李乃鑫, 陸中, 周伽

(1.南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院, 江蘇 南京 211106; 2.東方航空江蘇有限公司飛機(jī)維修部, 江蘇 南京 211113)

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電液伺服作動(dòng)器可靠性評(píng)估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法

李乃鑫1, 陸中1, 周伽2

(1.南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院, 江蘇 南京 211106; 2.東方航空江蘇有限公司飛機(jī)維修部, 江蘇 南京 211113)

對(duì)機(jī)載電液伺服作動(dòng)器可靠性評(píng)估方法進(jìn)行了研究，提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的可靠性建模方法。分析了機(jī)載電液伺服作動(dòng)器各部件失效特性，直接利用系統(tǒng)功能邏輯關(guān)系建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可靠性評(píng)估模型。通過對(duì)簡(jiǎn)單串聯(lián)系統(tǒng)與某型飛機(jī)副翼伺服控制器進(jìn)行可靠性評(píng)估，證明提出方法的有效性。該方法與已有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可靠性評(píng)估模型方法相比建模簡(jiǎn)便，計(jì)算復(fù)雜度低，是一種有效的可靠性評(píng)估模型方法。

系統(tǒng)安全性；機(jī)載系統(tǒng)；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；多狀態(tài)

飛行控制系統(tǒng)的高可靠性是飛行安全的重要保證。電液伺服作動(dòng)器是電傳操縱系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu),是現(xiàn)代民用飛機(jī)飛行控制系統(tǒng)的重要組成部分。電液伺服作動(dòng)器的故障可能導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)控制、俯仰控制及偏航控制等重要飛機(jī)級(jí)功能的喪失，造成災(zāi)難性的失效影響；對(duì)電液伺服作動(dòng)器開展可靠性評(píng)估是飛行系統(tǒng)安全性評(píng)估的重要環(huán)節(jié)。

電液伺服作動(dòng)器及其組成部件均具有多種不同的失效模式，并且這些失效模式會(huì)導(dǎo)致不同程度的失效影響，其失效呈現(xiàn)出典型的多狀態(tài)特性，而目前針對(duì)民用飛機(jī)系統(tǒng)開展安全性定量評(píng)估的方法如關(guān)聯(lián)圖分析、故障樹分析以及馬爾可夫分析不能夠很好地應(yīng)用于多狀態(tài)系統(tǒng)的可靠性、安全性分析[1-2]。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具備描述多狀態(tài)特性與非確定邏輯關(guān)系的能力[3-5]，本文將根據(jù)系統(tǒng)組成部件間功能邏輯關(guān)系，建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的機(jī)載電液伺服作動(dòng)器可靠性評(píng)估模型。首先對(duì)機(jī)載電液伺服作動(dòng)器失效特性進(jìn)行分析，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)表示部件，節(jié)點(diǎn)之間的有向邊表示部件之間的功能邏輯關(guān)系，根據(jù)系統(tǒng)組成部件間的功能邏輯關(guān)系直接建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，不需要在可靠性框圖或故障樹的基礎(chǔ)上構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，建模過程簡(jiǎn)便，并能保證網(wǎng)絡(luò)模型能夠正確反映部件間的邏輯關(guān)系。最后通過實(shí)例分析，驗(yàn)證了使用本文方法的有效性。

1 電液伺服作動(dòng)器失效特性分析

機(jī)載電液伺服作動(dòng)器的主要功能是驅(qū)動(dòng)舵面運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)飛機(jī)滾轉(zhuǎn)、偏航、俯仰及升阻控制。

1.1 電液伺服作動(dòng)器典型結(jié)構(gòu)與工作方式

電液伺服作動(dòng)器通常由伺服閥、電磁閥、模式轉(zhuǎn)換閥與作動(dòng)筒等部分組成，其典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電液作動(dòng)器功能框圖

電液伺服作動(dòng)器有工作模式與阻尼模式2種狀態(tài)。工作模式下，電液伺服作動(dòng)器的電磁閥與伺服閥同時(shí)接收飛控計(jì)算機(jī)信號(hào)，液壓油通過電磁閥驅(qū)動(dòng)模式轉(zhuǎn)換閥，使伺服閥與作動(dòng)筒油腔間油路連接，液壓油流經(jīng)伺服閥與模式轉(zhuǎn)換閥、進(jìn)入作動(dòng)筒油腔，驅(qū)動(dòng)作動(dòng)筒活塞控制舵面運(yùn)動(dòng)；阻尼模式下，電磁閥關(guān)閉，模式轉(zhuǎn)換閥將阻斷伺服閥與作動(dòng)筒油腔間的油路，作動(dòng)筒將隨舵面運(yùn)動(dòng)。

1.2 閥類部件失效特性分析

伺服閥與電磁閥的作用是接收來(lái)自液壓系統(tǒng)的液壓動(dòng)力，通過飛控計(jì)算機(jī)的電信號(hào)控制相應(yīng)油路的開關(guān)與切換，確保通道端口具有所需的液壓動(dòng)力輸出。模式轉(zhuǎn)換閥以電磁閥輸出的液壓動(dòng)力為模式切換的動(dòng)力源，在工作模式下將從伺服閥接收到的液壓動(dòng)力向外輸出。閥類部件可能存在的失效模式有：①液壓輸出完全喪失；②液壓輸出部分喪失。

當(dāng)閥體內(nèi)部通道開關(guān)未能及時(shí)打開時(shí)，將出現(xiàn)失效模式①，此時(shí)閥門處于完全失效狀態(tài)。開關(guān)打開不完全或出現(xiàn)滲漏，將出現(xiàn)失效模式②，此時(shí)閥門處于部分失效狀態(tài)。

1.3 作動(dòng)筒特性與失效模式

由模式轉(zhuǎn)換閥輸出的液壓動(dòng)力作為輸入進(jìn)入作動(dòng)筒，驅(qū)動(dòng)作動(dòng)筒運(yùn)動(dòng)，由作動(dòng)筒向舵面輸出力矩，驅(qū)使舵面作動(dòng)。作動(dòng)筒作為電液伺服作動(dòng)器最終輸出端口，其失效與否直接代表電液伺服作動(dòng)器是否失效。作動(dòng)筒的失效模式有以下2種：①力矩輸出完全喪失；②力矩輸出部分喪失。

作動(dòng)筒活塞卡死會(huì)導(dǎo)致作動(dòng)筒輸出力矩完全喪失，作動(dòng)筒完全失效，活塞屈服導(dǎo)致作動(dòng)筒力矩輸出不足，作動(dòng)筒部分失效。

1.4 電信號(hào)與液壓源的失效特性

電液伺服作動(dòng)器的失效與否不僅與自身部件失效有關(guān)，作為信號(hào)源的飛控計(jì)算機(jī)與作為液壓源的飛機(jī)液壓系統(tǒng)同樣對(duì)其有一定影響。飛控計(jì)算機(jī)可能出現(xiàn)的失效模式有：①電信號(hào)喪失；②電信號(hào)錯(cuò)誤。

飛機(jī)液壓系統(tǒng)可能出現(xiàn)的失效模式有：①液壓輸出完全喪失；②液壓輸出部分喪失。

2 基于功能邏輯關(guān)系的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可靠性模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種有向無(wú)環(huán)圖，其中節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量，節(jié)點(diǎn)間的邊代表變量之間的直接依賴關(guān)系。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)采用圖形化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)直觀地表達(dá)變量的聯(lián)合概率分布及其條件獨(dú)立性，具有極強(qiáng)的概率推理能力。一般貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可靠性評(píng)估模型須先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行故障樹分析，在此基礎(chǔ)上建立模型，再進(jìn)行后向推理，以求解頂事件的故障概率[5,7-8]，此類貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型稱為故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(fault bayesian networks,FBN)。FBN模型的缺點(diǎn)是模型建立過程較為復(fù)雜，并且當(dāng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)較多時(shí)，會(huì)出現(xiàn)空間爆炸問題。文獻(xiàn)[5]提出了一種降低計(jì)算復(fù)雜度的方法，但是仍舊需要以故障樹為基礎(chǔ)且所述方法只針對(duì)二態(tài)系統(tǒng)。為解決這些問題，本文提出了一種直接依據(jù)系統(tǒng)各部分功能邏輯建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可靠性評(píng)估模型的方法，并根據(jù)提出模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)引入特殊狀態(tài)，以避免空間爆炸問題出現(xiàn)。此建模方法有2個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

1)無(wú)需先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行故障樹分析，節(jié)約了建模時(shí)間；

2)簡(jiǎn)化了空間狀態(tài)，降低了計(jì)算復(fù)雜度，節(jié)約了計(jì)算時(shí)間。

電液伺服作動(dòng)器各部分的功能是根據(jù)接收的信號(hào)或能量輸出相應(yīng)的信號(hào)或能量，由其功能框圖可知，其部件間的邏輯關(guān)系可歸納為順連、分連、匯連3種結(jié)構(gòu)。用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)表示部件，節(jié)點(diǎn)之間的有向邊表示部件之間的功能邏輯關(guān)系，則上述3種結(jié)構(gòu)相應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可表示為如圖2所示的形式。

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)連接方式

電液伺服作動(dòng)器的某一部件，如果只接收1個(gè)來(lái)自其他部件的輸入(如圖2順連或分連結(jié)構(gòu)中的子節(jié)點(diǎn)C)，通常情況下該輸入不會(huì)是電信號(hào)；如果接收2個(gè)來(lái)自其他部件的輸入(如圖2匯連結(jié)構(gòu)的子節(jié)點(diǎn)C),則這2個(gè)輸入中可能有1個(gè)為電信號(hào)。因此在順連與分連結(jié)構(gòu)中，父節(jié)點(diǎn)表示的部件一般有輸出正常(用狀態(tài)1表示)、輸出部分喪失(用狀態(tài)n表示)、輸出完全喪失(用狀態(tài)0表示)3種狀態(tài)，子節(jié)點(diǎn)表示部件除上述3種狀態(tài)外還有由前級(jí)影響而導(dǎo)致輸出部分喪失(用狀態(tài)n+表示)、以及由前級(jí)影響而導(dǎo)致輸出全部喪失(用狀態(tài)0+表示)2種特殊的狀態(tài)。在匯連結(jié)構(gòu)中，除以上狀態(tài)外，父節(jié)點(diǎn)還可能具有電信號(hào)喪失(用狀態(tài)0表示)與電信號(hào)錯(cuò)誤(用狀態(tài)m表示)另外2種特殊狀態(tài)。

2.1 順連結(jié)構(gòu)

在順連結(jié)構(gòu)中，A的輸出作為B的輸入，電液伺服作動(dòng)器的模式轉(zhuǎn)換閥與作動(dòng)筒間的關(guān)系即為此類結(jié)構(gòu)。部件A對(duì)部件B存在影響如下：

1)當(dāng)A輸出正常時(shí)，B可能正常工作，也可能由于自身故障導(dǎo)致輸出完全喪失或輸出部分喪失；

2)當(dāng)A輸出部分喪失時(shí)：①如B本身能正常工作，則B的輸出部分喪失；②如B本身故障導(dǎo)致其輸出部分喪失，則B的最終輸出將部分喪失；③如B本身故障導(dǎo)致其輸出完全喪失，則B部件的最終輸出將完全喪失；

3)當(dāng)A輸出完全喪失時(shí)，無(wú)論B本身是否故障，其最終輸出均為完全喪失。

節(jié)點(diǎn)B的條件概率分布表(conditional probability diagram,CPD)如表1所示，表中，PB1、PB0、PBn分別為節(jié)點(diǎn)B處于狀態(tài)1、0、n時(shí)的概率且PB1+PB0+PBn=1。

表1 節(jié)點(diǎn)B條件概率分布表

2.2 分連結(jié)構(gòu)

在分連結(jié)構(gòu)中，A的輸出同時(shí)作為B與C的輸入。如液壓系統(tǒng)與電液伺服作動(dòng)器中伺服閥、電磁閥之間的關(guān)系為此結(jié)構(gòu)。子節(jié)點(diǎn)B與C同時(shí)受到父節(jié)點(diǎn)A影響且所受影響與順連結(jié)構(gòu)類似。節(jié)點(diǎn)B的CPD同表1，節(jié)點(diǎn)C的CPD見表2，表1與表2相似，但表中概率不同。

表2 節(jié)點(diǎn)C條件概率分布表

2.3 匯連結(jié)構(gòu)

在匯連結(jié)構(gòu)中，A與B的輸出同時(shí)為C的輸入。如電液伺服作動(dòng)器中電磁閥、伺服閥與模式轉(zhuǎn)換閥之間關(guān)系為此結(jié)構(gòu)。對(duì)于匯連結(jié)構(gòu)，需要討論3種情況：

1)A、B任一失效便對(duì)C產(chǎn)生影響

當(dāng)A與B輸出均正常時(shí)，C可能輸出正常，也可能由于自身故障導(dǎo)致輸出完全喪失或輸出部分喪失。當(dāng)A或B輸出部分喪失或完全喪失時(shí)，無(wú)論C本身正常與否，都會(huì)出現(xiàn)C輸出部分喪失或完全喪失的情況。

表3 節(jié)點(diǎn)C條件概率分布表

此時(shí)節(jié)點(diǎn)C的CPD如表3所示，表中，PC1、PCn、PC0分別為節(jié)點(diǎn)C處于狀態(tài)1、n、0時(shí)的概率且PC1+PCn+PC0=1。

2)A、B均失效才會(huì)對(duì)C產(chǎn)生影響

當(dāng)A或B輸出正常時(shí)，C可能輸出正常，也可能由于自身故障導(dǎo)致輸出完全喪失或部分喪失。當(dāng)部件A與B均出現(xiàn)輸出部分喪失或完全喪失時(shí)，無(wú)論C本身正常與否，也都會(huì)出現(xiàn)C輸出部分喪失或完全喪失的情況。

此時(shí)節(jié)點(diǎn)C的CPD如表4所示，表中，PC1、PCn、PC0分別為節(jié)點(diǎn)C處于狀態(tài)1、n、0時(shí)的概率且PC1+PCn+PC0=1。

表4 節(jié)點(diǎn)C條件概率分布表

3)A、B中有一個(gè)輸出為電信號(hào)

對(duì)電液伺服作動(dòng)器而言，C一般同時(shí)接收來(lái)自A的液壓信號(hào)與B的電信號(hào)。C接收到正確的電信號(hào)后才能將液壓信號(hào)輸出。A可能出現(xiàn)液壓輸出完全喪失或液壓輸出部分喪失的情況；B可能出現(xiàn)電信號(hào)喪失或電信號(hào)錯(cuò)誤的情況。C可能存在的狀態(tài)為液壓輸出完全喪失或部分喪失，以及由前端部件不能正常工作而引起C輸出不正常。前端部件不能正常工作導(dǎo)致C輸出不正常包括：A失效、B正常所引起液壓輸出部分喪失或完全喪失；A正常、B失效引起液壓輸出完全喪失；A、B均不正常引起的液壓輸出完全喪失。

表5 節(jié)點(diǎn)C條件概率分布表

節(jié)點(diǎn)C的CPD如表5，表中，PC1、PCn、PC0分別為節(jié)點(diǎn)C處于狀態(tài)1、n、0時(shí)的概率且PC1+PCn+PC0=1。

3 實(shí)例分析

3.1 簡(jiǎn)單串聯(lián)系統(tǒng)

如圖3中所示為一簡(jiǎn)單的串聯(lián)系統(tǒng)與其所對(duì)應(yīng)采用FBN建模方法與本文建模方法建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

圖3 串聯(lián)系統(tǒng)2種建模方法的比較

假設(shè)圖中系統(tǒng)各部件為二態(tài)部件，當(dāng)采用FBN進(jìn)行推理時(shí)，父節(jié)點(diǎn)X1,X2,…,Xn的狀態(tài)為正?；蚴?，則節(jié)點(diǎn)T的條件概率分布表中各個(gè)部件的狀態(tài)組合多達(dá)2n種，當(dāng)部件數(shù)量較多時(shí)，將會(huì)為后期的推理計(jì)算增加難度。在基于系統(tǒng)各部分功能邏輯的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，X1為父節(jié)點(diǎn)，其狀態(tài)為正?；蚴В琗2,X3,…,Xn為中間節(jié)點(diǎn)，此時(shí)除正?；蚴?種狀態(tài)外，引入第3種狀態(tài)正常但不工作，這種狀態(tài)表示了節(jié)點(diǎn)所代表的部件本身沒有故障，但是由于前級(jí)部件失效而不能正常工作。此時(shí)節(jié)點(diǎn)T的狀態(tài)只由節(jié)點(diǎn)Xn決定，條件概率分布表中部件的狀態(tài)組合為3種，計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)低于FBN模型。尤其在建立復(fù)雜結(jié)構(gòu)多狀態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，基于系統(tǒng)各部分功能邏輯的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型建立方法較之FBN建模方法，有效的降低了模型的復(fù)雜度，節(jié)約了計(jì)算時(shí)間。

3.2 副翼伺服控制器可靠性評(píng)估

某型飛機(jī)副翼伺服控制器通過接收來(lái)自升降舵與副翼計(jì)算機(jī)的信號(hào)，控制飛機(jī)副翼運(yùn)動(dòng)，以完成飛機(jī)的橫滾控制，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 副翼伺服控制器功能框圖

工作模式下，液壓系統(tǒng)供壓經(jīng)過高壓閥流入副翼伺服控制器內(nèi)部，飛控計(jì)算機(jī)發(fā)送電信號(hào)至電磁閥，液壓油經(jīng)電磁閥將模式轉(zhuǎn)換閥頂?shù)酱蜷_位置，使伺服閥與作動(dòng)筒間油路聯(lián)通，液壓油得以驅(qū)動(dòng)作動(dòng)筒活塞運(yùn)動(dòng)。液壓油箱與單向閥不參與工作。

阻尼模式下，電磁閥關(guān)閉，液壓油無(wú)法經(jīng)電磁閥到達(dá)模式轉(zhuǎn)換閥，模式轉(zhuǎn)換閥關(guān)閉，伺服閥中輸出液壓油無(wú)法通過模式轉(zhuǎn)換閥進(jìn)入作動(dòng)筒，作動(dòng)筒處于隨動(dòng)狀態(tài)。此時(shí)液壓油箱中液壓油經(jīng)過單向閥補(bǔ)充到作動(dòng)筒中。副翼伺服控制器主要故障模式可簡(jiǎn)化為液壓或力矩輸出的完全喪失或部分喪失。各類部件的故障率見表6。

表6 副翼伺服控制器各故障模式故障率

該副翼伺服控制器的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可靠性模型見如圖5所示，圖中，信號(hào)源與液壓源節(jié)點(diǎn)分別表示飛控計(jì)算機(jī)與飛機(jī)液壓系統(tǒng)的狀態(tài),作動(dòng)筒狀態(tài)將決定副翼伺服控制器最終所處狀態(tài)。

圖5 副翼伺服控制器貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

副翼伺服控制器各故障模式故障率見表6。

某飛機(jī)航段平均飛行時(shí)間約10 h，代入上述故障率，經(jīng)使用變量消元法進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)正向推理得到副翼伺服控制器各狀態(tài)的后驗(yàn)概率見表7。

表7 仿真結(jié)果

表7中，部分失效狀態(tài)下飛機(jī)副翼伺服控制器性能下降但仍能執(zhí)行指定任務(wù)。阻尼狀態(tài)副翼伺服控制器不能完成指定任務(wù)，但飛機(jī)每側(cè)機(jī)翼安裝有2套副翼伺服控制器，其中一臺(tái)處于阻尼狀態(tài)則另一臺(tái)將開始工作，不會(huì)影響飛機(jī)安全運(yùn)行。完全失效導(dǎo)致飛機(jī)副翼不能運(yùn)動(dòng)，將導(dǎo)致飛機(jī)處于不安全狀態(tài)。飛機(jī)每側(cè)副翼不能運(yùn)動(dòng)的概率為1.01×10-10/h，低于適航規(guī)定的飛機(jī)橫滾控制失效概率小于10-9/h的要求。

若使用FBN建模方法對(duì)副翼伺服控制器進(jìn)行可靠性評(píng)估，須先對(duì)控制器進(jìn)行故障樹分析后建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，模型節(jié)點(diǎn)CPD狀態(tài)組合繁多，計(jì)算復(fù)雜度高，得到結(jié)果與使用本文可靠性評(píng)估方法相一致，證明本文方法更為快捷有效。

4 結(jié) 論

文章對(duì)電液伺服作動(dòng)器各典型部件的失效特性進(jìn)行了分析，確定了閥類部件、作動(dòng)筒以及電信號(hào)與液壓源的典型失效模式。根據(jù)系統(tǒng)組成部件間的功能邏輯關(guān)系直接建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，提出了一種新的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型建立方法，與一般的FBN模型相比，該方法不需要在可靠性框圖或故障樹的基礎(chǔ)上構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，建模過程簡(jiǎn)便易行。通過引入“由前級(jí)影響而導(dǎo)致輸出部分喪失”與“由前級(jí)影響而導(dǎo)致輸出全部喪失”的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，極大降低了節(jié)點(diǎn)狀態(tài)組合的復(fù)雜度，節(jié)約了計(jì)算時(shí)間。最后通過實(shí)例分析將本文提出方法與故障樹分析方法進(jìn)行比較，證明了本文方法的有效性。

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Reliability Assessment Based on Bayesian Networks for Electro Hydraulic Servo Actuator

Li Naixin1, Lu Zhong1, Zhou Jia2

1.College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China 2.Department of Aircraft Maintenance, China Eastern Airlines Jiangsu Limited, Nanjing 211113, China

The reliability assessment method of airborne electro hydraulic servo actuator is studied, and a reliability modeling method based on Bayesian network is proposed. First the failure characteristics of the system components are analyzed, then a Bayesian network model based on system functional logic is built. Cases of a simple series system and the aileron actuator of a type aircraft is given in terms proved the effectiveness of the method. The proposed modeling method is simple and low computation complexity comparison with general method based on Bayesian network, is an effective reliability assessment method.

system safety; airborne system; Bayesian network; multiple states

2016-03-03

國(guó)家自然科學(xué)基金(U1333118)、江蘇省自然科學(xué)基金(BK20130811)資助

李乃鑫(1990—)，南京航空航天大學(xué)碩士研究生，主要從事機(jī)載系統(tǒng)安全性的研究。

V37

A

1000-2758(2016)05-0915-06