張誠(chéng)

（中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)　西北電力建設(shè)甘肅工程有限公司，甘肅蘭州　730070）

橢圓螺旋扭曲管內(nèi)層流流動(dòng)與傳熱數(shù)值研究

張誠(chéng)

（中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)西北電力建設(shè)甘肅工程有限公司，甘肅蘭州730070）

采用數(shù)值方法，研究了層流狀態(tài)下橢圓螺旋扭曲管內(nèi)對(duì)流換熱特性，并與普通橢圓直管相比較，研究了管內(nèi)流體的Re數(shù)以及管子幾何尺寸對(duì)其管內(nèi)傳熱與流動(dòng)性能的影響。結(jié)果表明，橢圓螺旋扭曲管是一種較好的強(qiáng)化傳熱元件，尤其對(duì)具有大粘度流體在低Re數(shù)的層流時(shí)具有較好的強(qiáng)化傳熱效果。換熱得以強(qiáng)化的原因在于橢圓螺旋扭曲管內(nèi)流體發(fā)生旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生了二次流，較小的二次流與主流相疊加可大大強(qiáng)化傳熱，使得管內(nèi)流體的換熱得到強(qiáng)化。

橢圓螺旋扭曲管數(shù)值研究強(qiáng)化傳熱二次流

1　引言

強(qiáng)化傳熱技術(shù)是指采用強(qiáng)化傳熱元件，改進(jìn)換熱器結(jié)構(gòu)，提高換熱器效率，以降低換熱設(shè)備投資和運(yùn)行費(fèi)用。比如在熱電廠中，包括鍋爐在內(nèi)的換熱設(shè)備投資約占總投資的70%左右。因此，應(yīng)用強(qiáng)化傳熱技術(shù)降低建設(shè)和運(yùn)營(yíng)成本是重大的現(xiàn)實(shí)需要。在開(kāi)發(fā)高性能強(qiáng)化傳熱元件方面，經(jīng)過(guò)幾十年的研究與發(fā)展，國(guó)內(nèi)外研究人員開(kāi)發(fā)出諸如螺旋槽管、橫紋管、縮放管、波紋管、橢圓管、滴形管、透鏡管、螺旋橢圓扁管、交叉縮放橢圓管、橢圓螺旋扭曲管等。本文主要研究橢圓螺旋扭曲管內(nèi)的流動(dòng)與傳熱特性。

橢圓管的阻力特性和換熱特性都比圓管優(yōu)越，其管內(nèi)對(duì)流換熱得到強(qiáng)化的同時(shí)，管外橢圓近似于流線型，流體外掠時(shí)阻力較小，有利于降低換熱器的泵功，能使換熱器結(jié)構(gòu)緊湊，是一種理想的傳熱元件。

流體在做層流運(yùn)動(dòng)時(shí)換熱系數(shù)很低，而層流流動(dòng)與換熱在諸如石油、冶金、化工、食品等現(xiàn)代工程領(lǐng)域中應(yīng)用極為廣泛，許多工藝過(guò)程都涉及到對(duì)黏性流體的加熱或冷卻。傳統(tǒng)橢圓管管殼式換熱器已難滿足工藝要求。因此，必須尋找新的方法強(qiáng)化這些場(chǎng)合管內(nèi)層流流動(dòng)的換熱。扭曲管就是一種強(qiáng)化的新手段，流體的流動(dòng)受到管道幾何形狀的影響，在垂直于主流的截面上產(chǎn)生二次流，使得流體存在指向壁面的分速度，提高了近壁面處流體的溫度梯度，增強(qiáng)了截面上的速度和溫度分布的均勻性，從而大大強(qiáng)化了傳熱［1-2］。管內(nèi)流體與壁面的阻力損失主要決定于主流在壁面法線方向的梯度，而不是由二次流的梯度決定的，所以管內(nèi)阻力增加不大。所以這種強(qiáng)化方法較其它強(qiáng)化手段的顯著優(yōu)點(diǎn)在于它以較低的阻力損失來(lái)?yè)Q取較大的傳熱強(qiáng)化［3-4］。

表1　網(wǎng)格獨(dú)立數(shù)值解

橢圓螺旋扭曲管管殼式換熱器管程是截面形狀為橢圓形的螺旋形流道，二次流強(qiáng)擾動(dòng)強(qiáng)化了管程傳熱。殼程靠相鄰管長(zhǎng)軸端部的點(diǎn)接觸相互支撐，省掉了折流板，使管子排列緊湊，換熱器尺寸和重量減小。殼程流體周期性改變流速和流動(dòng)方向，加強(qiáng)了流體的縱向混合。同時(shí)，流體經(jīng)過(guò)相鄰管子的螺旋線接觸點(diǎn)后形成脫離管壁的尾流，流體湍流度增加，流體在管壁上的傳熱邊界層被破壞，從而強(qiáng)化了殼程傳熱［5-6］。橢圓螺旋扭曲管具有傳熱效率高，壓降小以及很好的自潔性等突出優(yōu)點(diǎn)，是一種適合于同時(shí)強(qiáng)化管內(nèi)層流流體和管外流體的換熱，具有很廣闊的應(yīng)用前景。本文采用數(shù)值方法對(duì)橢圓螺旋扭曲管的流動(dòng)與傳熱特性予以研究，主要討論Re數(shù)，扭率Tr以及管截面的B/A對(duì)橢圓螺旋扭曲管內(nèi)二次流和對(duì)流換熱的影響。

2　物理數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法

2.1幾何模型

橢圓螺旋扭曲管物理模型如圖1所示。A和B分別表示橢圓管截面的長(zhǎng)軸和短軸，S表示管道的螺距?？紤]到加工工藝的難易，S取值過(guò)小，不便進(jìn)行生產(chǎn)加工，因此必須選取合適的S值。定義S與de之比為橢圓螺旋扭曲管的扭率Tr［7］：

2.2數(shù)學(xué)模型及邊界條件

假定流體是常物性粘性不可壓縮的定常流體，流動(dòng)狀態(tài)為忽略粘性耗散和體力的無(wú)內(nèi)熱源定常充分發(fā)展的層流，基于這些假設(shè)，張量形式的控制方程如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

式中：μ為流體的動(dòng)力黏性系數(shù)，ρ為流體的密度，p為壓力，λ為流體導(dǎo)熱系數(shù)，cp為定壓比熱容，T為流體的溫度。

式中，△p為進(jìn)出口壓力損失，L為橢圓螺旋扭曲管軸向長(zhǎng)度，

局部對(duì)流換熱系數(shù)：

局部努塞爾數(shù)：

平均對(duì)流換熱系數(shù)：

式中，s表示橢圓螺旋扭曲管換熱面積。

平均努塞爾數(shù)：

2.3數(shù)值方法

采用坐標(biāo)變換把物理空間變換到計(jì)算空間中的規(guī)則區(qū)域，控制方程及邊界條件亦變換到計(jì)算空間。在計(jì)算空間，采用雙邊界法生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，采用有限容積法進(jìn)行數(shù)值分析。對(duì)流項(xiàng)采用乘方格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，利用SIMPLE算法處理速度與壓力的耦合問(wèn)題［8］，并采用Rhie-Chow的方法計(jì)算界面上的逆變速度，把相鄰兩點(diǎn)間的壓力差引入界面上壓力梯度的計(jì)算，以抑制不合理的壓力場(chǎng)產(chǎn)生。

為了考核網(wǎng)格解的獨(dú)立性，選擇21×65×80，31×75×120和41 ×85×140三種網(wǎng)格密度，在參數(shù)Tr=8.0，B/A=0.7，及Re=500的條件下，對(duì)橢圓螺旋扭曲管流動(dòng)及傳熱特性進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表1所示。Nu數(shù)和阻力系數(shù)f在不同網(wǎng)格密度下最大誤差都不超過(guò)3%，網(wǎng)格數(shù)目的變化，對(duì)于Nu數(shù)和阻力系數(shù)f的影響已經(jīng)很小。選擇31×75× 120網(wǎng)格系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

3　計(jì)算結(jié)果與分析

3.1橫截面流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的比較分析

工況選取如下：B/A=0.7，Tr=8.0。工質(zhì)Pr=0.7，Re=800，進(jìn)口溫度Tin=50℃。壁面熱流密度qw=30W/m2。并與具有相同幾何參數(shù)、物性參數(shù)、流動(dòng)參數(shù)的橢圓直管管內(nèi)流動(dòng)與換熱相比較。兩種管型，軸向同一位置橫截面上速度場(chǎng)和溫度云圖分別如圖2（a）、（b）、（c）、（d）所示。其中（a）和（b）所示為直橢圓管與橢圓螺旋扭曲管橫截面速度場(chǎng)，（c）和（d）為等熱流邊界下橢圓直管和橢圓螺旋扭曲管橫截面溫度場(chǎng)分布。

對(duì)比圖2（a）和（b）可以看出，橢圓直管橫截面上沒(méi)有速度分布，即只有沿主流方向的速度，故橫截面上沒(méi)有產(chǎn)生二次流；橢圓螺旋扭曲管橫截面上的速度分量說(shuō)明產(chǎn)生了二次流，尤其靠近長(zhǎng)軸兩端處二次流更是明顯，這使其速度場(chǎng)發(fā)生了改變，截面上出現(xiàn)了類似旋渦狀的速度云圖。由于二次流的存在使得管內(nèi)速度分布趨于均勻，有利于流體在主流區(qū)的徑向混合，使得壁面處的溫度梯度增大，實(shí)現(xiàn)管內(nèi)傳熱的強(qiáng)化。從圖2（c）和（d）溫度場(chǎng)云圖中可以看出：橢圓螺旋扭曲管橫截面上等溫線分布與橢圓直管相比，由于二次流的作用，等溫線發(fā)生了扭曲，在相同的壁面熱流條件下，壁面溫度顯著低于橢圓直管，壁面附近溫度梯度較橢圓直管明顯增大，管內(nèi)流體溫度也更趨于均勻，說(shuō)明管內(nèi)傳熱得到了強(qiáng)化。

3.2橫截面壁面周向Nu數(shù)的比較分析

圖3所示是橢圓螺旋扭曲管（Tr=8.0）和橢圓直管（Tr=∞）截面沿周向Nu數(shù)的變化情況。從圖3中可以看出，壁面等熱流邊界下，橢圓螺旋扭曲管截面沿周向的Nu數(shù)都大于橢圓直管。與圖2（b）、（d）兩圖對(duì)應(yīng)起來(lái)看，圖3中橢圓螺旋扭曲管Nu數(shù)顯著大于橢圓直管Nu數(shù)的區(qū)域，正是截面上二次流旺盛的區(qū)域，二次流將壁面的熱量帶走，加強(qiáng)了此區(qū)域流體與壁面的熱量交換，使得壁面處Nu數(shù)顯著增大。

3.3橫向平均Nu數(shù)的比較分析

圖4所示為橢圓螺旋扭曲管和橢圓直管的橫向平均Nu數(shù)沿軸向變化情況的對(duì)比。從圖中可以看出，橢圓螺旋扭曲管的橫向平均Nu數(shù)（Tr=8.0）比橢圓直管的（Tr=∞）在軸向任一位置都大約高出0.4。作為反映管子整體換熱性能好壞的主要指標(biāo)，橫向平均Nu數(shù)越大，管子的換熱效果就越好。圖4充分說(shuō)明在層流狀態(tài)，相比于橢圓直管，橢圓螺旋扭曲管內(nèi)傳熱增強(qiáng)的原因就是橢圓螺旋扭曲管截面上的二次流對(duì)傳熱起到了很大的強(qiáng)化作用。

3.4各參數(shù)對(duì)橢圓螺旋扭曲管對(duì)流換熱特性的影響

為方便評(píng)判橢圓螺旋扭曲管傳熱強(qiáng)化，將其與相同Re數(shù)和流體物性參數(shù)的橢圓直管做比較。強(qiáng)化傳熱評(píng)判準(zhǔn)則采用傳熱強(qiáng)化系數(shù)η，其定義式如下［9］：

當(dāng)η大于1時(shí)，表明在同樣輸送功率下強(qiáng)化傳熱管的輸出熱量大于普通光管，式中Num和f分別代表橢圓螺旋扭曲管的平均努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)，Nu0和f0分別代表橢圓直管的平均努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)。

圖5所示為Num，η隨Re的變化，從圖中可以看出，隨著Re的增大，橢圓螺旋扭曲管Num和η也不斷增大。當(dāng)Re比較小的時(shí)候，Num和η增加比較緩慢，而高Re數(shù)時(shí)，Num和η增加的幅度變大。這是因?yàn)樵诘蚏e數(shù)時(shí)，流體在橢圓直管內(nèi)為層流流動(dòng)，其傳熱熱阻較大，但此時(shí)在橢圓螺旋扭曲管內(nèi)，流體在螺旋形流道內(nèi)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在垂直于主流方向產(chǎn)生二次流，增加了流體的摻混度，強(qiáng)化了主流流體和邊界層之間的質(zhì)量與熱量交換，大大減小了傳熱熱阻，從而達(dá)到很好的強(qiáng)化傳熱效果。而且隨著Re的增大，橢圓螺旋扭曲管內(nèi)橫截面上二次流強(qiáng)度亦增加，所以傳熱被強(qiáng)化的程度大幅增加。

Num，η隨Tr的變化如圖6所示，隨著Tr的增大，Num，η減小。在扭率Tr較小時(shí)，Num，η減小的速度比較快，但是隨著扭率Tr的不斷增大，Num，η的下降趨勢(shì)漸漸趨于平緩。原因是扭率Tr越小，管子扭曲變形程度越厲害，產(chǎn)生的二次流強(qiáng)度相應(yīng)就越大，破壞了流體在管壁面上的熱邊界層，從而強(qiáng)化換熱效果就越顯著。但是受加工工藝的限制，Tr取值不能太小，據(jù)文獻(xiàn)［10］所述，Tr取值宜在6～12之間。

Num，η隨B/A的變化如圖7所示，隨著B(niǎo)/A的增大，Num，η是逐漸減小的，并且隨著B(niǎo)/A增大，Num，η的下降速度趨緩，這說(shuō)明橢圓管形狀越扁，經(jīng)扭曲變形后其強(qiáng)化換熱作用就越明顯，但是橢圓螺旋扭曲管的參數(shù)B/A太小會(huì)導(dǎo)致阻力系數(shù)的成倍增大，強(qiáng)化傳熱得不償失。從上圖可以看出，B/A在0.5～0.7之間時(shí)，綜合性能評(píng)價(jià)因子具有較高的值，綜合考慮各因素，可以認(rèn)為橢圓螺旋扭曲管B/A的最佳值在0.5～0.7之間。

4　結(jié)語(yǔ)

（1）通過(guò)與橢圓直管的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，橢圓螺旋扭曲管內(nèi)流體在垂直于主流方向產(chǎn)生二次流，強(qiáng)化了邊界層與主流體間的熱量和質(zhì)量的交換，是傳熱強(qiáng)化的主因。（2）在保持其它參數(shù)不變的條件下，橢圓螺旋扭曲管的Num，η隨著Re的增大而增大，隨著Tr和B/A的增大而減小。（3）橢圓螺旋扭曲管的幾何尺寸對(duì)其強(qiáng)化傳熱效果有著重要影響，截面橢圓短軸與長(zhǎng)軸的比B/A，扭率Tr越小，其強(qiáng)化傳熱效果越好。綜合考慮各因素，B/A在0.5～0.7之間，Tr在6～12之間較合適［10］。（4）本文根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算所得的數(shù)據(jù)，對(duì)橢圓螺旋扭曲管用于黏性層流流體的管內(nèi)傳熱具有一定的指導(dǎo)意義。

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張誠(chéng)（1981—），男，甘肅平?jīng)鋈?，工程師，主要研究方向?yàn)殡娏崮芘c動(dòng)力。