陳 暄

(浙江工業(yè)職業(yè)技術學院,浙江 紹興 312000)

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基于手指靜脈特征圖像的加密研究

陳 暄

(浙江工業(yè)職業(yè)技術學院,浙江 紹興 312000)

移動互聯(lián)下的信息安全是目前研究的熱門,提出從手指靜脈圖像的加密出發(fā),首先對手指靜脈圖像的特征進行了提取,通過構建圖像平滑器來獲得靜脈圖像的大小,明暗區(qū)域的選擇和特征圖像的加強來獲得采集后的靜脈特征圖像,其次對靜脈圖像采用基于小波基函數(shù),Arnold映射,二次Logistic映射和Baker變換的混合加密方式對進行加密；在相關系分析和差分攻擊分析等方面實驗比較,說明算法具有很好的安全性和低耗時性,能夠完全適應在移動互聯(lián)環(huán)境中推廣。

手指靜脈特征圖像；加密；移動互聯(lián)

0 引言

移動互聯(lián)網(wǎng)相比目前的互聯(lián)網(wǎng)在信息的獲取和傳播上會變得更加快捷和方便,越來越受到人們的廣泛應用,但由于受到來自網(wǎng)絡安全等方面的影響[1],圖像加密一直是數(shù)據(jù)加密研究方向之一[2],其中手指靜脈圖像加密需要引起重視,因為存在會被劫持并篡改的可能性。國內外學者對此從多個角度對圖像加密進行了研究。文獻[3-7]提出利用通過Logistic映射或者混沌系統(tǒng)產(chǎn)生一組偽隨機序列,最終得到加密圖像;文獻[8-9]提出基于Chen映射構造X、Y、Z共3個方向上的混沌序列。實驗證明該算法用于圖像快速加密是可行、有效的;文獻[10]提出基于稀疏矩陣的Arnold數(shù)字圖像加密算法的安全性,利用圖像分層及三層加密結構的思想來加以改進,提出了安全性提升算法SMA,實驗表明,與已有的Arnold數(shù)字圖像加密算法進行對比時,該算法具有更高的安全性。

本文的研究分為2個部分,第一個部分首先通過特征獲得圖像,采用構建圖像平滑器,然后針對靜脈圖像的區(qū)域明暗進行特征提取以獲得完整的靜脈特征圖像,第二部分是針對已經(jīng)獲得的圖像采用其次對靜脈圖像采用基于小波基函數(shù),Arnold映射,二次Logistic 映射和Baker變換的混合加密方式對進行加密。仿真實驗證明本文的算法具有很好的安全性。

1 靜脈圖像的獲取和處理

1.1 構建圖像平滑器

靜脈圖像的單一結構無法能夠在移動互聯(lián)網(wǎng)中進行傳輸,因此需要完全構建圖像平滑器來存儲靜脈的有效信息,本文在4個4×4的結構單元基礎上,構成1個8×8圖像平滑器,如圖1所示。

圖1 8×8的圖像平滑器

通過圖像平滑器對靜脈圖像f進行膨脹運算,分別得到4個子圖像fa,fb,fc,fd,然后通過加權重構圖像,其中α,β,κ,ρ分別代表每一個子圖像中的權值值,且大于等于0之和為1,如公式(1)所示：

(1)

1.2 靜脈圖像的明暗區(qū)域的提取

1)White top-hat變化公式:

(2)

White top-hati表示通過εi對靜脈圖像f在第i維上進行白變換。White top-hati(i-1)表示在靜脈圖像f的尺寸在兩個相鄰的尺寸上的亮區(qū)域的細節(jié),公式如(3)所示,提取靜脈圖像中的明亮區(qū)域的信息如公式(4)所示：

White top-hati(i-1)=White top-hati∩

White top-hati-1

(3)

(4)

fW表示在圖像在0～k維度上的亮區(qū)域特征的白變換的結果。

2)Black top-hat變換公式:

Black top-hati=f×(εi-1)

(5)

White top-hati表示通過εi對靜脈圖像f在第i維上進行黑變換。White top-hati(i-1)表示在靜脈圖像f的尺寸在兩個相鄰的尺寸上的暗區(qū)域的細節(jié),公式如(6)所示,提取靜脈圖像中的暗區(qū)域的信息如公式(7)所示：

Black top-hati(i-1)=Black top-hati∩Black top-hati-1

(6)

(7)

式中,fB表示在圖像在0～k維度上的亮區(qū)域特征的黑變換的結果。

1.3 靜脈圖像的增強

為了進一步增強獲得靜脈圖像的效果,本文將靜脈原始圖像f、白區(qū)域fW和黑區(qū)域fB在[0,1]區(qū)間上進行映射,得到如下。

(8)

(9)

利用式(10)得到靜脈圖像的明暗差值,記為fdiff(x,y)。

(10)

(11)

1.4 小波基函數(shù)的選擇

針對手指靜脈圖像的特征,本文選擇小波基函數(shù)對其進行處理,通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進行多尺度細化分析,非常適合于局部分析。通過小波基函數(shù)將靜脈圖像劃分為同等大小的圖像,都有一個獨立的小波切換塊對應相應的圖像。小波基函數(shù)如下:

(12)

式中,a為伸縮因子, b為平移因子。

2 基于混沌的靜脈圖像的加密

2.1 Arnold映射

利用混沌系統(tǒng)的初始值來進行迭代對明文的圖像進行置換是一種加密手段,本文采用Arnold映射方法是混沌圖像加密的重要組成部分,其中映射公式如下:

(13)

式(13)中，a,b為正整數(shù),Arnold映射對二維可逆圖像進行了正整數(shù)的限制,使得原本靜脈圖像中相鄰的像素點通過變換之后不再相鄰。首先將靜脈圖像中某個點(x,y)處的像素值進行隨機處理得到一個新位置,然后通過Arnold映射變換后的點(xn+1,yn+1)來取代(x,y)作為下一次變換移動的輸入值,直到迭代結束完成置換了一副圖像。其缺點是靜脈圖像的有限迭代后容易可能出現(xiàn)恢復圖像的情況,因此保密性具有一定的差異。

2.2 二維Logistic映射和Baker變換

(14)

當h∈[0.653,0.686]的時候,Logistic處于二維混沌狀態(tài)。

Baker 映射是數(shù)據(jù)置亂的方式一種。二維連續(xù)的 Baker 變換的表達式如式(15)：

(15)

其中：(xn,yn)記錄著原始數(shù)據(jù)的位置,(xn+1,yn+1)記錄著置亂后的數(shù)據(jù)位置。

本文將以上兩種數(shù)據(jù)置換的方式進行結合,設計了混合混沌序列構造器,其中,密鑰初值通過二維Logistic進行置換,原始圖像通過Bakert置換后與經(jīng)過處理的密鑰通過矩陣進行擴散操作,最后生成加密圖像,二者混合加密序列如圖2所示。

圖2 二者混合加密序列

3 加密算法設計

本文加密算法的設計主要將小波基函數(shù),Arnold映射,二維Logistic 映射和Baker變換這四者結合起來,通過對靜脈圖像進行分解,置換,擴散等方面進行處理最后得到加密的圖像，其流程如圖3所示。

圖3 本文加密流程

本文首先對原始靜脈圖像進行分解成矩陣(M/4)×(N/4),然后通過Baker序列和經(jīng)過Logistic混沌后的密鑰生成混沌序列,小波基函數(shù)對圖像進行小波分解可以獲得分解系數(shù)矩陣,對分解后的矩陣采用Arnold映射,這樣能夠有效的在一定程度上可以減少計算量,因此在加密設計上是合理的。

算法步驟如下:

步驟1:設定一個大小為M×N的靜脈圖像,將其轉換為圖像的二維矩陣為R,使用Baker對其預處理圖像進行n次預處理,生成序列X。

步驟3:通過n次迭代,對步驟1中的置換圖像X和步驟2中的Logistic密鑰生成序列Y進行復合混沌序列分解。

步驟4:將生成的混合混沌序列進行小波基函數(shù)進行變換,生成序列Z。

步驟5:使用Arnold映射對Z產(chǎn)生混沌序列得到Z′,通過與步驟4中的圖像序列Z進行置換。

將置換后的靜脈圖像進行小波逆變換,得到最終加密的圖像。

4 仿真實驗

本文設置硬件環(huán)境為酷睿雙核,內存為4 GDDR3,硬盤容量為240 G,軟件仿真環(huán)境為Matlabs2010。選取原始的手指靜脈圖像,然后對其按照第1節(jié)描述的靜脈特征方法進行提取,如圖4所示。本文從相關性分析和統(tǒng)計計分析2個方面分析來進行驗證對手指靜脈圖像加密的效果如圖4(a，b)中所示。

圖4

4.1 相關性分析

與其他的圖像一樣,手指靜脈圖像中也會包含相關的冗余的信息,雖然通過前述的方法提取圖像特征,但相鄰的像素點之間無法獨立的存在一定的相關性,從采集后的靜脈圖像和密文圖像中隨機選擇100對相鄰像素點,按照公式(16)～(19)來計算加密后的圖像的水平方向,垂直方向,對角線方向像素相關性,其中Cov表示協(xié)方差,(x,y)表示靜脈圖像中的相鄰像素點的灰度值,N為挑選的像素個數(shù)。

(16)

(17)

(18)

(19)

表1分別列出了加密前后兩種圖計算所得到的相關系數(shù),從中發(fā)現(xiàn)兩種之間的相關性比較大,說明采集后的手指靜脈的圖統(tǒng)計特征已經(jīng)被擴散到了隨機的加密圖中。表2列出了加密前后的兩種圖像算法在時間復雜度上的比較,說明本文加密算法后時間復雜度低于未加密算法31.21%。圖5～7表示兩種圖像在3個方向上的比較效果,從結果來看,針對采集后的靜脈圖像加密效果比較好,適合在移動互聯(lián)的條件下加密。

表1 采集靜脈圖與加密圖的兩相鄰像素相關性

表2 采集靜脈圖與加密圖的時間復雜度比較

圖5 效果比較圖

圖6 效果比較圖

圖7 效果比較圖

4.2 統(tǒng)計分析

圖8顯示的文獻[9]的效果與本文算法加密的效果比較,從圖中效果來看,本文的算法相比與文獻[9]的算法加密之后圖像具有很好的穩(wěn)定性,圖像灰度值優(yōu)于文獻[9]的圖像灰度直方圖,這說明通過在二維Logistic的基礎上,結合baker加密,具有很好的效果。

圖8 效果比較圖

5 結束語

本文首先對手指靜脈圖像的特征進行了提取,其次對靜脈圖像采用基于小波置換,Arnold映射,二次Logistic 映射和Baker變換的混合加密方式對進行加密。仿真實驗證明本文的加密算法相關系分析和差分攻擊分析等方面具有很好的安全性和低耗時性,能夠完全適應在移動互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中推廣。

[1]房秉毅,張云勇,吳 俊,等. 云計算應用模式下移動互聯(lián)網(wǎng)安全問題淺析[J],電信科學,2013,29(3):41-46.

[2]文昌辭,王 沁,苗曉寧,等.數(shù)字圖像加密綜述[J].計算機科學,2012,39(12):6-8.

[3]何 冰,牛懷崗,肖令祿.一種雙重變換的二維圖像加密算法[J].光學技術,2015,41(1):52-58.

[4]王 帥,孫 偉,郭一楠.一種多混沌快速圖像加密算法的設計與分析[J].計算機應用研究,2015,32(2):512-515.

[5]徐 兵,袁 立.基于改進Logistic混沌映射的數(shù)字圖像加密算法研究[J].計算機測量與控制,2014,22(7):2157-2159.

[6]丁文珂,張 穎,柴秀麗.基于自適應和多混沌系統(tǒng)的彩色圖像壓縮加密算法[J].河南大學學報(自然科學版),2015,45(2):223-228.

[7]浩 明.基于多個混沌系統(tǒng)和位運算的圖像加密算法[J].實驗室研究與探索,2015,34(3):35-39.

[8]彭 平,孫立新,王鐵柱.基于Chen混沌映射的位平面圖像加密方法[J].數(shù)學的實踐與認識,2015,45(3):117-122.

[9]李巧君,張亞楠.基于混沌映射的圖像快速加密改進算法[J].計算機測量與控制,2014,22(10):3270-3273.

[10]江 帆,吳小天,孫 偉.基于稀疏矩陣的Arnold數(shù)字圖像加密算法[J].計算機應用研究,2015,35(3):726-731.

Research on Encryption Based on Finger Vein Feature Image

Chen Xuan

(Zhejiang Industry Polytechnic College, Shaoxing 312000,China)

Information security in the mobile Internet is currently a hotspot in researches. Starting from encryption of finger vein image, this paper first extracts characteristics of the finger vein image, and gets the size of vein image through establishing image smoother as well as the collected image of vein features through selecting the darkness area and characteristic features. Then, this paper adopts the function based on wavelet, Android mapping, the quadratic Logistic mapping and Baker transform to encrypt the vein image. Conduct experiment to compare the correlation analysis and differential attack analysis, and the results show that algorithm in this paper is safe and costs less time, so it is suitable to promote it in the mobile Internet.

finger vein feature image; encryption; mobile Internet

2015-11-30；

2016-01-04。

浙江省教育廳科研課題(Y201534058)。

陳 暄(1979-),男,碩士,講師,主要從事算法設計和云計算方向的研究。

1671-4598(2016)06-0164-04DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp

TP

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