李 楊，曹自力，王虹入，王中秋

(1.中國(guó)人民解放軍 91872部隊(duì)，北京 102442；2.青島地區(qū)裝備修理監(jiān)修室，山東 青島 266001；3.山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所 山東省海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266001)

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基于改進(jìn)卡爾曼濾波的水聲通信盲自適應(yīng)多用戶(hù)檢測(cè)算法

李 楊1，曹自力2，王虹入3，王中秋3

(1.中國(guó)人民解放軍 91872部隊(duì)，北京 102442；2.青島地區(qū)裝備修理監(jiān)修室，山東 青島 266001；3.山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所 山東省海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266001)

針對(duì)水聲通信網(wǎng)絡(luò)中遇到的多用戶(hù)檢測(cè)中目標(biāo)用戶(hù)的多址干擾等檢測(cè)問(wèn)題，提出了基于改進(jìn)Kalman算法的盲自適應(yīng)多用戶(hù)檢測(cè)算法，解決了多用戶(hù)檢測(cè)中的多址干擾對(duì)水聲通信信道用戶(hù)變動(dòng)時(shí)的干擾抑制問(wèn)題；仿真分析分別針對(duì)同步多用戶(hù)、異步多用戶(hù)通信過(guò)程，對(duì)比了傳統(tǒng)Kalman算法及改進(jìn)的Kalman算法的性能差異，通過(guò)仿真對(duì)比表明，改進(jìn)后的Kalman檢算法不需要訓(xùn)練序列即可以實(shí)現(xiàn)同步和異步通信狀態(tài)下的多水聲目標(biāo)用戶(hù)的盲自適應(yīng)檢測(cè)，改進(jìn)后的算法目標(biāo)檢測(cè)的信干比比傳統(tǒng)算法最大可提高6 dB；新算法對(duì)于水下多用戶(hù)檢測(cè)、區(qū)分，準(zhǔn)確、穩(wěn)定的實(shí)現(xiàn)基于CDMA協(xié)議的快速水聲通信具有重要意義。

卡爾曼濾波；多用戶(hù)檢測(cè)；盲自適應(yīng)；水聲通信

0 引言

隨著21世紀(jì)世界各國(guó)對(duì)海洋開(kāi)發(fā)、海洋探索力度的加大，催生了水聲通信網(wǎng)絡(luò)[1- 2]技術(shù)的較快發(fā)展，以實(shí)現(xiàn)海洋信息的收集與監(jiān)聽(tīng)。由于水聲信道是迄今為止最為復(fù)雜的無(wú)線通信信道之一，其固有的時(shí)-空-頻變以及窄帶、高噪、強(qiáng)多途、長(zhǎng)時(shí)延傳輸?shù)忍卣鳎顾曂ㄐ藕退暰W(wǎng)絡(luò)在性能上還難以滿(mǎn)足人們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中的需求，迫切需要能傳得更快、更遠(yuǎn)，能實(shí)現(xiàn)多用戶(hù)檢測(cè)的水聲通信方法及技術(shù)，用以準(zhǔn)確有效地實(shí)現(xiàn)多用戶(hù)的實(shí)時(shí)接入，提高數(shù)據(jù)傳輸量及傳輸速率，同時(shí)能夠抵抗外部干擾，提高通信效率和準(zhǔn)確性?；诖a分多址(CDMA)的無(wú)線水聲通信盲自適應(yīng)多用戶(hù)檢測(cè)技術(shù)是解決上述問(wèn)題的有效手段[3]。

CDMA技術(shù)允許多個(gè)用戶(hù)同時(shí)共用整個(gè)頻帶，具有較強(qiáng)的抗多徑干擾能力且保密性強(qiáng)。由于水聲信道的復(fù)雜性，當(dāng)移動(dòng)用戶(hù)和基站之間的通信因某種不可預(yù)知的強(qiáng)干擾(如新的多徑出現(xiàn)、環(huán)境變化、新的干擾用戶(hù)出現(xiàn)等)而突然惡化時(shí)，盲自適應(yīng)多用戶(hù)檢測(cè)技術(shù)[4]可在不需要知道系統(tǒng)參數(shù)及用戶(hù)重新發(fā)送訓(xùn)練序列的情況下，使系統(tǒng)恢復(fù)正常，這一特性對(duì)于水聲無(wú)線通信及水聲通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)展，特別是軍用場(chǎng)合具有極大的吸引力和較好的發(fā)展前景[5]。對(duì)于多用戶(hù)水聲通信過(guò)程中的多用戶(hù)盲估計(jì)檢測(cè)，目前研究較少，本文提出了基于改進(jìn)kalman濾波的盲自適應(yīng)多用戶(hù)檢測(cè)算法，用于CDMA多用戶(hù)水聲通信過(guò)程中遇到的多徑、多用戶(hù)多址干擾等問(wèn)題的解決。在仿真分析中，設(shè)計(jì)了kalman盲自適應(yīng)檢測(cè)算法作為檢測(cè)機(jī)對(duì)多用戶(hù)水聲通信過(guò)程中用戶(hù)變化進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)比了在同步、異步等多用戶(hù)情況下的盲自適應(yīng)檢測(cè)效果，驗(yàn)證了算法的有效性。

1 基于改進(jìn)Kalman濾波算法的盲自適應(yīng)檢測(cè)算法構(gòu)建

Kalman濾波算法是一種狀態(tài)域表達(dá)、可遞推計(jì)算的濾波器，是一種高效率的遞歸濾波器(自回歸濾波器), 它能夠從一系列的不完全包含噪聲的測(cè)量中，估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)，可以不加修改的用于穩(wěn)定或不穩(wěn)定環(huán)境。在收斂性和跟蹤容量上，要好于LMS算法和RLS算法。本文采用該算法用于水聲通信多用戶(hù)盲自適應(yīng)檢測(cè)，以獲得更高效的多用戶(hù)檢測(cè)。

1.1 改進(jìn)的Kalman盲自適應(yīng)檢測(cè)算法構(gòu)建

參照GSC(Generalized Sidelobe Canceler)的框架和限制線性檢測(cè)機(jī)，根據(jù)初始目標(biāo)用戶(hù)1的擴(kuò)頻序列，給出單位響應(yīng)，Kapoor[6]等專(zhuān)家給出了與LMS不同的線性檢測(cè)機(jī)的表達(dá)式，關(guān)于用戶(hù)1的典范表示：

(1)

其中：w1(n)為c1(n)的自適應(yīng)部分，而N×(N-1)的矩陣C1,null的列組成了s1的零空間，即〈s1,C1,null〉=0。該表達(dá)式與LMS中使用的典范類(lèi)似，所以可以獲得：

(2)

(3)

(4)

將公式(2)代入(4)得到：

(5)

(6)

(1)狀態(tài)矢量為wopt1(n)，狀態(tài)方程F(n+1,n)是一個(gè)N×N的單位陣，過(guò)程噪聲是一個(gè)零矢量；

從傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型和用戶(hù)1動(dòng)態(tài)系統(tǒng)規(guī)模的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用標(biāo)準(zhǔn)Kalman算法，可以得到穩(wěn)定態(tài)同步系統(tǒng)盲自適應(yīng)多用戶(hù)檢測(cè)的Kalman算法：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

其中：a為模型固定參數(shù)，v1(n)為過(guò)程零均值相關(guān)矩陣Q1的噪聲矢量，因此，Kalman濾波算法可以改變成：

(12)

(13)

1.2 算法收斂性分析

在穩(wěn)態(tài)條件下，我們得到信息矩陣更新方程如下：

(14)

根據(jù)給定的狀態(tài)方程，在上式中取n=1,2，可以得到：

(15)

(16)

根據(jù)該過(guò)程，n=3,4,…， 可以得到如下的普遍形式：

(17)

設(shè)Rd=E{d(n)dT(n)}，定義：

(18)

將初始值K(1,0)=I和公式(18)代入公式(17)，可以得到：

(19)

(20)

在穩(wěn)定CDMA水聲通信系統(tǒng)中，當(dāng)n足夠大的時(shí)候，Kalman算法的平均輸出能量ξ(n)通過(guò)證明，可以得到：ξ(n)≤ξmin(1+n-1N)，其中，N為DS-CDMA的處理增益。

1.3 矩陣C1,null的求解

矩陣C1,null的求解采用了正交子空間投影法求解。正交空間是指由正交(向量?jī)?nèi)積)這個(gè)度量概念的空間，即被賦予對(duì)稱(chēng)雙線性函數(shù)的空間，比如我們的空間就是正交空間。兩個(gè)空間正交即高維空間的兩個(gè)子空間里所有的向量在高維空間內(nèi)互相正交。比如三維空間里的直線和與之垂直的平面就是三維空間的兩個(gè)正交子空間。

2 模型仿真及結(jié)果分析

系統(tǒng)仿真構(gòu)建了一個(gè)13個(gè)用戶(hù)的同步多用戶(hù)通信系統(tǒng)，設(shè)定用戶(hù)1為目標(biāo)用戶(hù)。通信編碼為擴(kuò)頻序列式n=5的gold序列(擴(kuò)頻增益為31)，系統(tǒng)比特信噪比(Eb/N0)分別為：用戶(hù)1的信噪比SNR1=0 dB；2-6用戶(hù)信噪比為SNR2-6=10 dB；7-12用戶(hù)信噪比為SNR7-12=20 dB；用戶(hù)13的信噪比SNR13=30 dB，即存在很強(qiáng)的多址干擾。設(shè)信道噪聲為高斯白噪聲，噪聲方差為σ2=0.01。

2.1 同步多用戶(hù)檢測(cè)

正常多用戶(hù)檢測(cè)情況，進(jìn)行KF線性多用戶(hù)檢測(cè)機(jī)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)特性分析。目標(biāo)用戶(hù)及干擾用戶(hù)信號(hào)接入順序圖如圖 1所示。初始信號(hào)為目標(biāo)用戶(hù)1與多址干擾用戶(hù)2～7同時(shí)發(fā)送；在400～900點(diǎn)數(shù)據(jù)段，通信狀態(tài)變?yōu)槟繕?biāo)用戶(hù)1與多址干擾用戶(hù)2、3同時(shí)發(fā)送；在900～1 500點(diǎn)數(shù)據(jù)段，通信狀態(tài)變?yōu)槟繕?biāo)用戶(hù)1與多址干擾用戶(hù)2～9同時(shí)發(fā)送；在1 500點(diǎn)數(shù)據(jù)結(jié)束段，通信狀態(tài)變?yōu)槟繕?biāo)用戶(hù)1不再通信，而多址干擾用戶(hù)2～13同時(shí)發(fā)送。所有信號(hào)傳輸過(guò)程始終存在高斯白噪聲。

圖1 同步多用戶(hù)通信信號(hào)序列

傳統(tǒng)Kalman盲多用戶(hù)檢測(cè)機(jī)及改進(jìn)的Kalman盲多用戶(hù)檢測(cè)機(jī)對(duì)圖 1所示的通信序列檢測(cè)結(jié)果分別如圖 2所示。從圖中可以看出，兩種Kalman算法均能夠?qū)崿F(xiàn)同步多用戶(hù)通信時(shí)盲多用戶(hù)檢測(cè)，兩種算法均都不需要訓(xùn)練序列的訓(xùn)練，可以直接進(jìn)行盲檢測(cè)。傳統(tǒng)Kalman檢測(cè)機(jī)的檢測(cè)結(jié)果能夠?qū)崿F(xiàn)快速檢測(cè)，而改進(jìn)后的Kalman檢測(cè)機(jī)可以實(shí)現(xiàn)通信用戶(hù)變動(dòng)時(shí)的自適應(yīng)，而且當(dāng)通信序列中含目標(biāo)用戶(hù)1時(shí)，檢測(cè)的信干比具有較大提升，分別如圖 2中的1～400和900～1 500點(diǎn)數(shù)據(jù)之間曲線所示，改進(jìn)的Kalman檢測(cè)機(jī)在1～400點(diǎn)數(shù)據(jù)的6個(gè)干擾用戶(hù)影響下，檢測(cè)信干比SIR從12 dB提升到18 dB，而900～1 500點(diǎn)數(shù)據(jù)的8個(gè)干擾用戶(hù)影響下，檢測(cè)信干比從9 dB提升到15 dB，檢測(cè)性能具有明顯提高。

圖2 傳統(tǒng)Kalman算法與改進(jìn)Kalman算法檢測(cè)同步多用信號(hào)的SIR檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

2.2 異步多用戶(hù)檢測(cè)

對(duì)于異步信號(hào)情況，其檢測(cè)流程與同步流程類(lèi)似，僅解相關(guān)器由同步相關(guān)器更換為異步相關(guān)器。異步多用戶(hù)檢測(cè)仿真分析，目標(biāo)用戶(hù)仍為用戶(hù)1，目標(biāo)用戶(hù)及干擾用戶(hù)信號(hào)接入順序圖如圖 3所示。初始信號(hào)為多址干擾用戶(hù)3～7持續(xù)到1 200數(shù)據(jù)點(diǎn)；在300點(diǎn)數(shù)據(jù)時(shí)，目標(biāo)用戶(hù)1異步加入通信序列持續(xù)到1 200數(shù)據(jù)點(diǎn)；1 200數(shù)據(jù)到結(jié)束，用戶(hù)2及用戶(hù)8～13分別加入通信序列直到通信結(jié)束。所有信號(hào)傳輸過(guò)程始終存在高斯白噪聲。

圖3 異步多用戶(hù)通信信號(hào)序列

傳統(tǒng)Kalman盲多用戶(hù)檢測(cè)機(jī)檢測(cè)及改進(jìn)的Kalman盲多用戶(hù)檢測(cè)機(jī)對(duì)圖 3所示的異步通信序列檢測(cè)結(jié)果分別如圖 4所示。從圖中可以看出，與同步通信序列檢測(cè)結(jié)果類(lèi)似，兩種Kalman算法均能夠?qū)崿F(xiàn)異步多用戶(hù)通信時(shí)盲多用戶(hù)檢測(cè)，兩種算法均都不需要訓(xùn)練序列的訓(xùn)練，可以直接進(jìn)行盲檢測(cè)。傳統(tǒng)Kalman檢測(cè)機(jī)的檢測(cè)結(jié)果能夠?qū)崿F(xiàn)快速檢測(cè)，而改進(jìn)的Kalman檢測(cè)機(jī)可實(shí)現(xiàn)通信用戶(hù)變動(dòng)時(shí)的自適應(yīng)，而且當(dāng)通信序列中含目標(biāo)用戶(hù)1時(shí)，檢測(cè)的信干比具有較大提升，分別如圖 4中的1～400和900～1 500點(diǎn)數(shù)據(jù)之間曲線所示，改進(jìn)的Kalman檢測(cè)機(jī)在1～400點(diǎn)數(shù)據(jù)的6個(gè)干擾用戶(hù)影響下，檢測(cè)信干比從12 dB提升到18 dB，而900～1 500點(diǎn)數(shù)據(jù)的8個(gè)干擾用戶(hù)影響下，檢測(cè)信干比從9 dB提升到15 dB，檢測(cè)性能具有明顯提高。

圖4 傳統(tǒng)Kalman算法與改進(jìn)Kalman算法檢測(cè)異步多用信號(hào)的SIR檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)論

本文針對(duì)水聲通信多用戶(hù)檢測(cè)提出了改進(jìn)的Kalman線性盲多用戶(hù)檢測(cè)算法。分別通過(guò)同步多用戶(hù)、異步多用戶(hù)仿真實(shí)驗(yàn)分析，與傳統(tǒng)Kalman盲多用戶(hù)檢測(cè)算法進(jìn)行了比較。通過(guò)對(duì)比表明：

1)改進(jìn)后的算法仍有較快的收斂速率，當(dāng)多用戶(hù)水聲通信過(guò)程中用戶(hù)數(shù)發(fā)生變化，可以快速的檢測(cè)出用戶(hù)的變化；

2)改進(jìn)的Kalman線性盲多用戶(hù)檢測(cè)算法與傳統(tǒng)Kalman檢測(cè)算法對(duì)比，改進(jìn)算法的檢測(cè)結(jié)果的穩(wěn)態(tài)輸出信干比具有較大提升，最大可提高6 dB。

通過(guò)模型仿真分析對(duì)比，驗(yàn)證了改進(jìn)Kalman算法的有效性。本文提出的改進(jìn)Kalman多用戶(hù)盲自適應(yīng)檢測(cè)算法及設(shè)計(jì)的多用戶(hù)檢測(cè)機(jī)不需要訓(xùn)練序列即可實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)過(guò)程，可以快速的實(shí)現(xiàn)收斂；系統(tǒng)在用戶(hù)通信變化過(guò)程中可以自動(dòng)跟蹤、迅速達(dá)到收斂。該檢測(cè)算法的提出及檢測(cè)準(zhǔn)則的對(duì)比應(yīng)用，對(duì)于水下多用戶(hù)檢測(cè)、區(qū)分，準(zhǔn)確、穩(wěn)定的實(shí)現(xiàn)基于CDMA協(xié)議的快速水聲通信具有重要指導(dǎo)意義。

[1] 許肖梅. 水聲通信與水聲網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展與應(yīng)用[J]. 聲學(xué)技術(shù)， 2009, 28(6): 811-816.

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[3] Cui H J, Kong J J, Gerla M, et al. Challenges: Building Scalable and Distributed Underwater Wireless Sensor Networks (UWSNs) for Aquatic Applications [R]. University of Connecticut Technical Report UbiNet-TR05-02, 2005, 12.[4] 鄔冬臨，劉宏立，劉述鋼. 基于子空間跟蹤的盲自適應(yīng)多用戶(hù)檢測(cè)技術(shù)研究[J]. 計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2009, 17(09): 1701-1704.

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[7] Haykin S. Adaptive filter theory [M]. 5th Edition, Prentice Hall, 2013.

Blind Adaptive Multi-User Detection Method for Underwater Acoustic Communication Based on Improved Kalman Filter

Li Yang1，Cao Zili2，Wang Hongru3，Wang Zhongqiu3

(1.Chinese people’s Liberation Army 91872 Troop，Beijing 102442，China；2.Navy equipment repair and maintenance room in Qingdao area，Qingdao 266001，China；3.Shandong Academy of Sciences, Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Environment Monitoring Technology, Qingdao 266001, China)

In order to solve multi access interference (MAI) effect of multi-user blind detection in underwater acoustic communication networks, blind adaptive multi-user detection method based on improved Kalman filter algorithm was proposed. This method can suppress the MAI problem when the user number increases. Simulation was done for both traditional Kalman method and improved Kalman method in synchronous and asynchronous multi-user communication case, the simulation results show that the improved Kalman detection algorithm does not require training sequences that can realize synchronous and asynchronous communication state of multiple underwater acoustic target users of blind adaptive detection, improved Kalman filter algorithm can get higher SIR in target detection than the traditional algorithm by 6 dB in maximum. The new algorithm is of great significance for accuracy and stability of underwater acoustic communication based on CDMA protocol in multiuser detection and differentiation.

Kalman filter; multiuser detection; blind adaptive; acoustic communication

2015-11-16；

2016-01-07。

山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2015GSF115018)。

李 楊(1978-)，男，湖北石首人，碩士，工程師，主要從事艦船電子裝備維修保障方向的研究。

1671-4598(2016)06-0155-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.06.042

TB567

A