李 楊，曹自力，王虹入，王中秋

(1.中國人民解放軍 91872部隊，北京 102442；2.青島地區(qū)裝備修理監(jiān)修室，山東 青島 266001；3.山東省科學院海洋儀器儀表研究所 山東省海洋環(huán)境監(jiān)測技術(shù)重點實驗室，山東 青島 266001)

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基于改進卡爾曼濾波的水聲通信盲自適應(yīng)多用戶檢測算法

李 楊1，曹自力2，王虹入3，王中秋3

(1.中國人民解放軍 91872部隊，北京 102442；2.青島地區(qū)裝備修理監(jiān)修室，山東 青島 266001；3.山東省科學院海洋儀器儀表研究所 山東省海洋環(huán)境監(jiān)測技術(shù)重點實驗室，山東 青島 266001)

針對水聲通信網(wǎng)絡(luò)中遇到的多用戶檢測中目標用戶的多址干擾等檢測問題，提出了基于改進Kalman算法的盲自適應(yīng)多用戶檢測算法，解決了多用戶檢測中的多址干擾對水聲通信信道用戶變動時的干擾抑制問題；仿真分析分別針對同步多用戶、異步多用戶通信過程，對比了傳統(tǒng)Kalman算法及改進的Kalman算法的性能差異，通過仿真對比表明，改進后的Kalman檢算法不需要訓練序列即可以實現(xiàn)同步和異步通信狀態(tài)下的多水聲目標用戶的盲自適應(yīng)檢測，改進后的算法目標檢測的信干比比傳統(tǒng)算法最大可提高6 dB；新算法對于水下多用戶檢測、區(qū)分，準確、穩(wěn)定的實現(xiàn)基于CDMA協(xié)議的快速水聲通信具有重要意義。

卡爾曼濾波；多用戶檢測；盲自適應(yīng)；水聲通信

0 引言

隨著21世紀世界各國對海洋開發(fā)、海洋探索力度的加大，催生了水聲通信網(wǎng)絡(luò)[1- 2]技術(shù)的較快發(fā)展，以實現(xiàn)海洋信息的收集與監(jiān)聽。由于水聲信道是迄今為止最為復雜的無線通信信道之一，其固有的時-空-頻變以及窄帶、高噪、強多途、長時延傳輸?shù)忍卣?，使水聲通信和水聲網(wǎng)絡(luò)在性能上還難以滿足人們在實際應(yīng)用中的需求，迫切需要能傳得更快、更遠，能實現(xiàn)多用戶檢測的水聲通信方法及技術(shù)，用以準確有效地實現(xiàn)多用戶的實時接入，提高數(shù)據(jù)傳輸量及傳輸速率，同時能夠抵抗外部干擾，提高通信效率和準確性?；诖a分多址(CDMA)的無線水聲通信盲自適應(yīng)多用戶檢測技術(shù)是解決上述問題的有效手段[3]。

CDMA技術(shù)允許多個用戶同時共用整個頻帶，具有較強的抗多徑干擾能力且保密性強。由于水聲信道的復雜性，當移動用戶和基站之間的通信因某種不可預(yù)知的強干擾(如新的多徑出現(xiàn)、環(huán)境變化、新的干擾用戶出現(xiàn)等)而突然惡化時，盲自適應(yīng)多用戶檢測技術(shù)[4]可在不需要知道系統(tǒng)參數(shù)及用戶重新發(fā)送訓練序列的情況下，使系統(tǒng)恢復正常，這一特性對于水聲無線通信及水聲通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)展，特別是軍用場合具有極大的吸引力和較好的發(fā)展前景[5]。對于多用戶水聲通信過程中的多用戶盲估計檢測，目前研究較少，本文提出了基于改進kalman濾波的盲自適應(yīng)多用戶檢測算法，用于CDMA多用戶水聲通信過程中遇到的多徑、多用戶多址干擾等問題的解決。在仿真分析中，設(shè)計了kalman盲自適應(yīng)檢測算法作為檢測機對多用戶水聲通信過程中用戶變化進行檢測，對比了在同步、異步等多用戶情況下的盲自適應(yīng)檢測效果，驗證了算法的有效性。

1 基于改進Kalman濾波算法的盲自適應(yīng)檢測算法構(gòu)建

Kalman濾波算法是一種狀態(tài)域表達、可遞推計算的濾波器，是一種高效率的遞歸濾波器(自回歸濾波器), 它能夠從一系列的不完全包含噪聲的測量中，估計動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)，可以不加修改的用于穩(wěn)定或不穩(wěn)定環(huán)境。在收斂性和跟蹤容量上，要好于LMS算法和RLS算法。本文采用該算法用于水聲通信多用戶盲自適應(yīng)檢測，以獲得更高效的多用戶檢測。

1.1 改進的Kalman盲自適應(yīng)檢測算法構(gòu)建

參照GSC(Generalized Sidelobe Canceler)的框架和限制線性檢測機，根據(jù)初始目標用戶1的擴頻序列，給出單位響應(yīng)，Kapoor[6]等專家給出了與LMS不同的線性檢測機的表達式，關(guān)于用戶1的典范表示：

(1)

其中：w1(n)為c1(n)的自適應(yīng)部分，而N×(N-1)的矩陣C1,null的列組成了s1的零空間，即〈s1,C1,null〉=0。該表達式與LMS中使用的典范類似，所以可以獲得：

(2)

(3)

(4)

將公式(2)代入(4)得到：

(5)

(6)

(1)狀態(tài)矢量為wopt1(n)，狀態(tài)方程F(n+1,n)是一個N×N的單位陣，過程噪聲是一個零矢量；

從傳統(tǒng)動態(tài)系統(tǒng)模型和用戶1動態(tài)系統(tǒng)規(guī)模的對應(yīng)關(guān)系，利用標準Kalman算法，可以得到穩(wěn)定態(tài)同步系統(tǒng)盲自適應(yīng)多用戶檢測的Kalman算法：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

其中：a為模型固定參數(shù)，v1(n)為過程零均值相關(guān)矩陣Q1的噪聲矢量，因此，Kalman濾波算法可以改變成：

(12)

(13)

1.2 算法收斂性分析

在穩(wěn)態(tài)條件下，我們得到信息矩陣更新方程如下：

(14)

根據(jù)給定的狀態(tài)方程，在上式中取n=1,2，可以得到：

(15)

(16)

根據(jù)該過程，n=3,4,…， 可以得到如下的普遍形式：

(17)

設(shè)Rd=E{d(n)dT(n)}，定義：

(18)

將初始值K(1,0)=I和公式(18)代入公式(17)，可以得到：

(19)

(20)

在穩(wěn)定CDMA水聲通信系統(tǒng)中，當n足夠大的時候，Kalman算法的平均輸出能量ξ(n)通過證明，可以得到：ξ(n)≤ξmin(1+n-1N)，其中，N為DS-CDMA的處理增益。

1.3 矩陣C1,null的求解

矩陣C1,null的求解采用了正交子空間投影法求解。正交空間是指由正交(向量內(nèi)積)這個度量概念的空間，即被賦予對稱雙線性函數(shù)的空間，比如我們的空間就是正交空間。兩個空間正交即高維空間的兩個子空間里所有的向量在高維空間內(nèi)互相正交。比如三維空間里的直線和與之垂直的平面就是三維空間的兩個正交子空間。

2 模型仿真及結(jié)果分析

系統(tǒng)仿真構(gòu)建了一個13個用戶的同步多用戶通信系統(tǒng)，設(shè)定用戶1為目標用戶。通信編碼為擴頻序列式n=5的gold序列(擴頻增益為31)，系統(tǒng)比特信噪比(Eb/N0)分別為：用戶1的信噪比SNR1=0 dB；2-6用戶信噪比為SNR2-6=10 dB；7-12用戶信噪比為SNR7-12=20 dB；用戶13的信噪比SNR13=30 dB，即存在很強的多址干擾。設(shè)信道噪聲為高斯白噪聲，噪聲方差為σ2=0.01。

2.1 同步多用戶檢測

正常多用戶檢測情況，進行KF線性多用戶檢測機對目標信號的檢測特性分析。目標用戶及干擾用戶信號接入順序圖如圖 1所示。初始信號為目標用戶1與多址干擾用戶2～7同時發(fā)送；在400～900點數(shù)據(jù)段，通信狀態(tài)變?yōu)槟繕擞脩?與多址干擾用戶2、3同時發(fā)送；在900～1 500點數(shù)據(jù)段，通信狀態(tài)變?yōu)槟繕擞脩?與多址干擾用戶2～9同時發(fā)送；在1 500點數(shù)據(jù)結(jié)束段，通信狀態(tài)變?yōu)槟繕擞脩?不再通信，而多址干擾用戶2～13同時發(fā)送。所有信號傳輸過程始終存在高斯白噪聲。

圖1 同步多用戶通信信號序列

傳統(tǒng)Kalman盲多用戶檢測機及改進的Kalman盲多用戶檢測機對圖 1所示的通信序列檢測結(jié)果分別如圖 2所示。從圖中可以看出，兩種Kalman算法均能夠?qū)崿F(xiàn)同步多用戶通信時盲多用戶檢測，兩種算法均都不需要訓練序列的訓練，可以直接進行盲檢測。傳統(tǒng)Kalman檢測機的檢測結(jié)果能夠?qū)崿F(xiàn)快速檢測，而改進后的Kalman檢測機可以實現(xiàn)通信用戶變動時的自適應(yīng)，而且當通信序列中含目標用戶1時，檢測的信干比具有較大提升，分別如圖 2中的1～400和900～1 500點數(shù)據(jù)之間曲線所示，改進的Kalman檢測機在1～400點數(shù)據(jù)的6個干擾用戶影響下，檢測信干比SIR從12 dB提升到18 dB，而900～1 500點數(shù)據(jù)的8個干擾用戶影響下，檢測信干比從9 dB提升到15 dB，檢測性能具有明顯提高。

圖2 傳統(tǒng)Kalman算法與改進Kalman算法檢測同步多用信號的SIR檢測結(jié)果對比

2.2 異步多用戶檢測

對于異步信號情況，其檢測流程與同步流程類似，僅解相關(guān)器由同步相關(guān)器更換為異步相關(guān)器。異步多用戶檢測仿真分析，目標用戶仍為用戶1，目標用戶及干擾用戶信號接入順序圖如圖 3所示。初始信號為多址干擾用戶3～7持續(xù)到1 200數(shù)據(jù)點；在300點數(shù)據(jù)時，目標用戶1異步加入通信序列持續(xù)到1 200數(shù)據(jù)點；1 200數(shù)據(jù)到結(jié)束，用戶2及用戶8～13分別加入通信序列直到通信結(jié)束。所有信號傳輸過程始終存在高斯白噪聲。

圖3 異步多用戶通信信號序列

傳統(tǒng)Kalman盲多用戶檢測機檢測及改進的Kalman盲多用戶檢測機對圖 3所示的異步通信序列檢測結(jié)果分別如圖 4所示。從圖中可以看出，與同步通信序列檢測結(jié)果類似，兩種Kalman算法均能夠?qū)崿F(xiàn)異步多用戶通信時盲多用戶檢測，兩種算法均都不需要訓練序列的訓練，可以直接進行盲檢測。傳統(tǒng)Kalman檢測機的檢測結(jié)果能夠?qū)崿F(xiàn)快速檢測，而改進的Kalman檢測機可實現(xiàn)通信用戶變動時的自適應(yīng)，而且當通信序列中含目標用戶1時，檢測的信干比具有較大提升，分別如圖 4中的1～400和900～1 500點數(shù)據(jù)之間曲線所示，改進的Kalman檢測機在1～400點數(shù)據(jù)的6個干擾用戶影響下，檢測信干比從12 dB提升到18 dB，而900～1 500點數(shù)據(jù)的8個干擾用戶影響下，檢測信干比從9 dB提升到15 dB，檢測性能具有明顯提高。

圖4 傳統(tǒng)Kalman算法與改進Kalman算法檢測異步多用信號的SIR檢測結(jié)果對比

3 結(jié)論

本文針對水聲通信多用戶檢測提出了改進的Kalman線性盲多用戶檢測算法。分別通過同步多用戶、異步多用戶仿真實驗分析，與傳統(tǒng)Kalman盲多用戶檢測算法進行了比較。通過對比表明：

1)改進后的算法仍有較快的收斂速率，當多用戶水聲通信過程中用戶數(shù)發(fā)生變化，可以快速的檢測出用戶的變化；

2)改進的Kalman線性盲多用戶檢測算法與傳統(tǒng)Kalman檢測算法對比，改進算法的檢測結(jié)果的穩(wěn)態(tài)輸出信干比具有較大提升，最大可提高6 dB。

通過模型仿真分析對比，驗證了改進Kalman算法的有效性。本文提出的改進Kalman多用戶盲自適應(yīng)檢測算法及設(shè)計的多用戶檢測機不需要訓練序列即可實現(xiàn)自適應(yīng)過程，可以快速的實現(xiàn)收斂；系統(tǒng)在用戶通信變化過程中可以自動跟蹤、迅速達到收斂。該檢測算法的提出及檢測準則的對比應(yīng)用，對于水下多用戶檢測、區(qū)分，準確、穩(wěn)定的實現(xiàn)基于CDMA協(xié)議的快速水聲通信具有重要指導意義。

[1] 許肖梅. 水聲通信與水聲網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展與應(yīng)用[J]. 聲學技術(shù)， 2009, 28(6): 811-816.

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[3] Cui H J, Kong J J, Gerla M, et al. Challenges: Building Scalable and Distributed Underwater Wireless Sensor Networks (UWSNs) for Aquatic Applications [R]. University of Connecticut Technical Report UbiNet-TR05-02, 2005, 12.[4] 鄔冬臨，劉宏立，劉述鋼. 基于子空間跟蹤的盲自適應(yīng)多用戶檢測技術(shù)研究[J]. 計算機測量與控制，2009, 17(09): 1701-1704.

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[7] Haykin S. Adaptive filter theory [M]. 5th Edition, Prentice Hall, 2013.

Blind Adaptive Multi-User Detection Method for Underwater Acoustic Communication Based on Improved Kalman Filter

Li Yang1，Cao Zili2，Wang Hongru3，Wang Zhongqiu3

(1.Chinese people’s Liberation Army 91872 Troop，Beijing 102442，China；2.Navy equipment repair and maintenance room in Qingdao area，Qingdao 266001，China；3.Shandong Academy of Sciences, Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Environment Monitoring Technology, Qingdao 266001, China)

In order to solve multi access interference (MAI) effect of multi-user blind detection in underwater acoustic communication networks, blind adaptive multi-user detection method based on improved Kalman filter algorithm was proposed. This method can suppress the MAI problem when the user number increases. Simulation was done for both traditional Kalman method and improved Kalman method in synchronous and asynchronous multi-user communication case, the simulation results show that the improved Kalman detection algorithm does not require training sequences that can realize synchronous and asynchronous communication state of multiple underwater acoustic target users of blind adaptive detection, improved Kalman filter algorithm can get higher SIR in target detection than the traditional algorithm by 6 dB in maximum. The new algorithm is of great significance for accuracy and stability of underwater acoustic communication based on CDMA protocol in multiuser detection and differentiation.

Kalman filter; multiuser detection; blind adaptive; acoustic communication

2015-11-16；

2016-01-07。

山東省重點研發(fā)計劃項目(2015GSF115018)。

李 楊(1978-)，男，湖北石首人，碩士，工程師，主要從事艦船電子裝備維修保障方向的研究。

1671-4598(2016)06-0155-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.06.042

TB567

A