陳代兵,張佳偉,李金玉

(浙江海洋大學(xué)，浙江 舟山 316000)

?

利用劈尖的等厚干涉測量液體的折射率

陳代兵,張佳偉,李金玉*

(浙江海洋大學(xué)，浙江 舟山 316000)

利用劈尖的等厚干涉測量了不同液體的折射率。在不改變劈尖夾角前提下，通過讀數(shù)顯微鏡，分別得到劈尖在空氣和液體中的干涉條紋間距ΔX空、ΔX液，從而運(yùn)用n=ΔX空/ΔX液得到各液體的折射率。通過本實(shí)驗(yàn)，豐富了折射率測量的方式。

劈尖;等厚干涉;折射率

物質(zhì)的折射率是反映物質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的重要參量。對于液體折射率的測定，測量方法較多傳統(tǒng)的有折射法、分光計(jì)法、阿貝折射儀法、邁克爾遜干涉法、全折射法等。本文討論的測量液體折射率方法是基于薄膜的等厚干涉原理利用劈尖測量的。單色光垂直入射到充滿透明液體的劈尖，將會(huì)產(chǎn)生明暗相間等間距的條紋為等厚干涉。在不改變劈尖膜條件下,同時(shí)測得在空氣和液體中的干涉條紋寬度,即可計(jì)算求解液體的折射率,從而得到一種方便求出液體折射率的方法。

1 設(shè)計(jì)原理

原理如圖1，疊合的兩塊平面玻璃片,一端夾一頭發(fā)絲,這樣在玻璃片間形成一空氣劈尖。當(dāng)平行單色光垂直入射于劈尖時(shí),在劈尖上下兩表面反射的光波相遇產(chǎn)生干涉,這種干涉是一種等厚干涉,產(chǎn)生的是明暗相間的干涉條紋。在劈尖的干涉中，從劈尖正上方觀測到的干涉圖樣是平行于棱的一組明暗相間、等距、等寬的直條紋。圖1中n為劈尖折射率。

圖1 劈尖

根據(jù)干涉原理劈尖上下兩表面反射光的光程差為：

Δ=2nd+λ/2

(1)

d為光線入射處劈尖的厚度，且

(2)

k為干涉級數(shù),由(1)(2)得k、k+1級明條紋所在處劈尖的厚度為

圖2 裝置簡化圖

則有兩相鄰明條紋所在處的厚度差為

(4)

圖3 浸入液體后劈尖簡化

根據(jù)以上計(jì)算可得圖3中

(5)

即

(6)

L為玻璃片交線到細(xì)絲的距離

(7)

x為相鄰的明條紋間距。根據(jù)(5)(6)可得:

(8)

由(7)式知只需測出同一劈尖下的空氣膜和液體膜的相鄰明條紋寬度，即可獲得劈尖中液體的折射率。所以，利用劈尖的等厚干涉可以測液體的折射率。由于相鄰明條紋間距較小不利于準(zhǔn)確測量，實(shí)驗(yàn)中實(shí)際是先測出劈尖膜為空氣和待測液體時(shí)對應(yīng)的N個(gè)明紋的間距,由式(7)就可計(jì)算出待測液體的折射率n。

每年可給牦牛進(jìn)行1次定期驅(qū)蟲，流行嚴(yán)重的地方可進(jìn)行2次驅(qū)蟲。第1次最好在秋末冬初，由夏季草場轉(zhuǎn)場到冬季草場前進(jìn)行。第2次可在春末夏初，在由冬季草場轉(zhuǎn)場到夏季草場前進(jìn)行。驅(qū)蟲應(yīng)集中時(shí)間和地點(diǎn)，對驅(qū)蟲后的家畜糞便進(jìn)行集中處理，防止二次污染。驅(qū)蟲藥品可選用肝蛭凈（牦牛10 mg/kg體重）、丙硫咪唑（牦牛10 mg/kg體重）、蛭得凈（牦牛12 mg/kg體重，綿羊16 mg/kg體重）及吡喹酮等。由于西藏政府每年均為農(nóng)牧民群眾免費(fèi)配發(fā)一定量的丙硫咪唑和吡喹酮等驅(qū)蟲藥品，因此只要做好組織和示范，定期驅(qū)蟲工作并不難開展。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置

所需儀器及材料：鈉燈(波長為λ= 589.3 nm)、

劈尖、JCD-3型讀數(shù)顯微鏡、純水、配制好的1%NaCl和10%NaCl。

2 設(shè)計(jì)方案

1.將儀器按上圖4所示放置好，直接用單色擴(kuò)展鈉光燈照明，調(diào)節(jié)半反鏡45°，此時(shí)鏡視場亮度最大，這時(shí)，基本上滿足了入射光垂直于透鏡的要求,隨后調(diào)節(jié)JCD-3型讀數(shù)顯微鏡M的聚焦旋鈕，使顯微鏡筒自下而上緩慢上升，直到看清楚干涉條紋時(shí)為止，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖所示；

圖5 干涉條紋

2.旋轉(zhuǎn)JCD-3型讀數(shù)顯微鏡的鼓輪，從左至右，每5條明條紋數(shù)一次，依次數(shù)10次，此數(shù)據(jù)為劈尖在空氣中相應(yīng)的讀數(shù)；

3.將此劈尖置于純水的培養(yǎng)皿，并使水膜均勻，無氣泡，重復(fù)1,2,3步驟，將測量結(jié)果記錄于表1中；

4.用同樣的方法，重復(fù)上述步驟，測量劈形薄膜為1%NaCl和10%NaCl，對應(yīng)的干涉條紋的位置，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄于表1中。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

(1)劈尖測量數(shù)據(jù)及條紋間距如表1，表2。

表1 不同劈尖薄膜測量數(shù)據(jù) 單位×10-3m

表2 不同薄膜條紋間距及其平均值、標(biāo)準(zhǔn)誤差單位 ×10-3m

(2)相鄰兩條紋間距X1值及折射率

同理依次算出剩余的Δx2、Δx3、Δx4、Δx5平均值

(3)不確定度的計(jì)算

A類不確定度：

其中k=5,S為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差,計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)誤差,將結(jié)果記入表2中，則：

=8.3×10-6m

B類不確定度：

儀器誤差：Δ儀=5×10-6m

根據(jù)間接測量的相對不確定度傳遞公式有不確定度為

(4)寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)果：n純水=1.331±0.074

同理計(jì)算：n1%nacl=1.335±0.075

n10%nacl=1.348±0.074

由測量數(shù)據(jù)可看出，隨液體濃度增大，折射率逐漸增大。

4 結(jié) 論

本實(shí)驗(yàn)討論了用劈尖的等厚干涉法來測量液體折射率,所得結(jié)果測量標(biāo)準(zhǔn)誤差相對較小。這既增加了劈尖裝置的實(shí)驗(yàn)范圍,又為液體折射率的測量提供了一種新的方法。本文提出的利用劈尖干涉裝置測量透明液體折射率切實(shí)可行。

[1] 王彥方，吳俊林.用等厚干涉測液體折射率[J].陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào),2007，11(35)：57-58.

[2] 陳淑清.用劈尖形成的干涉條紋測量液體折射率[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2002,15(1)：37-38.

[3] 竺江峰,蘆立娟,魯曉東.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].中國科學(xué)技術(shù)出版社,2016(1):140-141

[4] 俞世鋼.液體折射率測定方法分析[J].光學(xué)儀器,2007,8(29).

[5] 母國光,戰(zhàn)元令.光學(xué)[M ].北京:人民教育出版社,1978.

[6] 曾令輝.基于EXcel的微小厚度測量結(jié)果不確定度的評定[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2016，29(2)：114-117.

[7] 林博，徐鵬，何錫凱，等.劈尖干涉測量激光波長的嘗試[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2015，28(6)：31-33.

Use Wedge of Equal Thickness Interference Measuring the Refractive Index of the Liquid

CHEN Dai-bing,ZHANG Jia-wei,LI Jin-yu

(Zhejiang Ocean University,Zhejiang Zhoushan 316000)

We use a wedge of equal thickness interference measuring the refractive indices of different liquids.Wedge angle does not change the premise,by reading microscope,they are measured in air and liquid wedge of interference fringe spacing.Apply the formula n=ΔXair/ΔXliquidto obtain refractive index of the liquid.Through this experiment,it adds a good method for measuring the refractive index.

wedge；equal thickness interference；refractive index

2016-05-20

1007-2934(2016)05-0041-03

O 4-34

A DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.005.011

*通訊聯(lián)系人