楊俊波，周 唯，張華良，吳聞軍，黃 杰，陳丁博，張晶晶，韓云鑫

(國防科學技術大學，湖南 長沙 410073)

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利用硅波導實現(xiàn)全混洗變換研究

楊俊波，周 唯，張華良，吳聞軍，黃 杰，陳丁博，張晶晶，韓云鑫

(國防科學技術大學，湖南 長沙 410073)

根據(jù)全混洗(perfect shuffle)變換的特點，利用SOI材料(silicon-on-insulator)設計硅波導，在片上實現(xiàn)4 4和8 8全混洗變換；對波導設計參數(shù)包括：寬度、間距和交叉角度等進行討論和優(yōu)化，得到最佳的設計參數(shù)；模擬仿真得到8 8全混洗變換的傳輸特點，并對傳輸效率和串擾進行討論；實驗結果表明片上光波導能夠有效的實現(xiàn)全混洗變換，具有插入損耗低和串擾低等特點，在光通信和光互連領域具有一定的應用。

全混洗變換；光波導；SOI；串擾；插入損耗

全混洗變換(perfect shuffle,PS)最早運用于計算機里進行快速傅里葉變換、矩陣運算等方面。1986年Lohmann[1]將這種網(wǎng)絡應用于光學計算機中的光學互連中，該PS網(wǎng)絡可以作為任意形式光互連的基本網(wǎng)絡[2-6]。由于傳統(tǒng)的電子互連通信存在著某種固有問題難以克服。光子同電子相比，具有并行無干繞、運行速度快及空域帶寬高等特點，所以以光子為載體的互連通信與電子互連相比，具有快速并行傳輸數(shù)據(jù)、無時鐘歪斜、無RC問題、馮·諾依曼瓶頸問題等，帶寬高以及抗干擾性強等卓越的優(yōu)點而備受關注[7-10]。本文我們介紹一種新的實現(xiàn)PS變換的方式-硅波導。這種方法相比于其他方法更為可行，其結構簡單，與其他光學元件融合性好，易于集成。更為重要的是其通道間的串擾和插入損耗相比于其他方法要小。

1 PS變換的實現(xiàn)原理

PS變換實際上是將輸入信號(元素、數(shù)字)平分為兩部分，在傳輸?shù)捷敵龆说倪^程中將其相互隔離并進行交叉內插操作，以實現(xiàn)輸入信號的各種序列的輸出。其數(shù)學描述為：輸入一組元素Ak(k=0,1,…,N-1),N=2m,其輸出為Ak′(=0,1,…,N-1)，k和 滿足

(1)

k和k′分別為輸入輸出端口序號。

例如：輸入元素為1,2,3,4,5,6,7,8序列，則經(jīng)過PS變換為：1,5,2,6,3,7,4,8序列。

PS變換的特點：經(jīng)過log2N=m次左混洗變換可使輸入元素的順序還原，經(jīng)過3log2N=3m次左混洗變換后可實現(xiàn)任意序列信號的輸出。

在光學上實現(xiàn)PS的方法可以分為以下幾種：(1)利用傳統(tǒng)的光學器械如透鏡、棱鏡、光柵等；(2)利用計算全息元件；(3)利用微光學器件列陣；(4)利用光電子器件實現(xiàn)PS變換。無論用哪種方法實現(xiàn)PS變換其基本思想都是對輸入信號、圖像或元素進行分束成像再交錯內組合。本文提出一種新的方法-利用硅基光波導在片上實現(xiàn)全混洗變換，并展開實驗研究。

2 硅波導的特點及結構

光波導是光集成器件中最基本的器件，它在集成光學中連接發(fā)光器件、光接受器件、光調制器件和光開關等。光波導也是光互連的一種基本實現(xiàn)形式，其可以實現(xiàn)短距離高速光信號交換與傳輸。制作光波導的材料主要有硅、玻璃和聚合物。目前硅基光波導在光通信和光信息處理中具有廣泛的應用[11-12]。硅材料還有其他材料所不具備的優(yōu)勢：(1)硅片尺寸大，機械性能好，加工方便，比其他材料成本更低；(2)折射率大，具有良好的波導特性；(3)通信用光波在其內傳輸透明；(4)硅基光電子工藝與先進的CMOS工藝兼容，工藝流程成熟穩(wěn)定；(5)硅在光學上具有很好的導光性質，在電學上具有很好的抗輻射性能。

圖1 SOI硅波導結構圖

我們采用的silicon-on-insulator(SOI)硅波導的結構如圖1所示。SOI結構是一種三層結構，在硅襯底上有一層絕緣材料(SiO2)，最上面有一層很薄的硅。而硅波導是利用最上面的硅作為波導層，由于兩邊的材料，空氣和SiO2的折射率較低，大部分光限制在高折射率的硅波導層中傳播。

3 硅波導實現(xiàn)4×4 PS變換

我們以4×4和8×8的PS變換為例，來分析利用硅波導實現(xiàn)光互連的可行性。圖2為利用硅波導實現(xiàn)PS變換的結構圖。其中很多參數(shù)對PS變換的插入損耗和串擾影響比較大，例如硅波導的寬度(W)，交叉波導之間的角度(θ)和波導之間的間距(S)。本節(jié)就對這些參數(shù)先在4×4 PS變換中進行仿真和分析，得出在插入損耗和串擾達到最低時的最佳值，然后設計出當這些參數(shù)為最佳值時的8×8 PS變換的插入損耗和串擾。

圖2 硅波導實現(xiàn)4×4和8×8 PS變換結構圖

由于在PS變換中，直波導的插入損耗和串擾都是非常低的，并且由于PS變換的對稱性，所以在我們只對4×4 PS變換中第2和第3通道之間的串擾和第2通道的插入損耗進行了分析。其分析結果如下：

(1)波導間距

在眾多影響波導之間串擾的參數(shù)中，其中波導之間的間距對其串擾的影響是比較大的，尤其是波導之間的間距很小時，其串擾是非常嚴重的。圖3是波導之間的插入損耗和串擾與波導間距的關系圖。從圖中可以看到，隨著波導之間間距的增加其串擾是逐漸變小的。而由于在仿真時我們把波導的交叉角度設為定值，所以波導的長度隨著其間距的增加而增加，而波導長度的增加會導致插入損耗的變大。綜合考慮，所以我們取波導間距的最優(yōu)值為2.5 μm。

圖3 波導間距與系統(tǒng)插入損耗和串擾間的關系圖(W=0.22 μm,θ=0.295π)

(2)波導寬度

圖4是波導的插入損耗和串擾與波導的寬度之間的關系圖。根據(jù)仿真結果，我們可以看出當波導的插入損耗和串擾最低時的波導寬度為280 nm。而在仿真時我們采用的是TE模的單模波導，單模波導的寬度要低于270 nm，而又考慮到現(xiàn)在制作工藝的誤差，所以我們采用250 nm作為以后仿真的最佳值。

圖4 波導寬度與系統(tǒng)插入損耗和串擾間的關系圖(S=2.5 μm,θ=0.295π)

(3)交叉波導之間的角度

圖5是波導的插入損耗和串擾與交叉波導的角度之間的關系。從圖中可以看出當角度是0.36π時，插入損耗和串擾達到最低。當交叉的角度很小或很大時，串擾是非常明顯的。

圖5 交叉波導角度與系統(tǒng)插入損耗和串擾間的關系圖(S=2.5,W=0.2 μm)

結果表明，當波導的寬度為250 nm，交叉波導的角度問0.36π，波導間距為2.5 μm時，結構的插入損耗和串擾達到最小。其結果對基于硅基的片上光互連研究具有重要指導作用。

4 硅波導實現(xiàn)8×8 PS變換

在上一小節(jié)中，我們利用硅波導實現(xiàn)4×4的PS變換，分析了影響PS變換的插入損耗和串擾的三個重要參數(shù)，并得出了在插入損耗和串擾最小時的最佳值。在這一小節(jié)里，我們用硅波導實現(xiàn)8×8的PS變換，并且將三個參數(shù)設置為最優(yōu)值，即設置波導寬度為250 nm，波導間距問2.5 μm以及交叉波導的角度為0.36π，并以此來分析PS變換的插入損耗、串擾和傳輸效率。從結果中可以看出，利用硅波導實現(xiàn)光互連，比傳統(tǒng)的光學方法要有更高的傳輸效率和更低的串擾和損耗。圖6為信號第1,2,3和4通道時的仿真結果。

(a)第1通道輸入

(b)第2通道輸入

(c)第3通道輸入

(d)第4通道輸入圖6 8×8 PS變換單一輸入信號的仿真結果

在仿真的過程中，為了測試每一通道的傳輸效率，我們只讓其中一個通道有輸入信號，而關閉了其他通道。測試的結果見表1。從表中可以看到當波導是直波導是，其傳輸效率是非常高的，通道1和8的效率都接近100%。其他通道的傳輸效率也都比較高，全部超過了75%。以I6為例，其傳輸效率為88.08%，而其串擾最高為1.1%，可見利用硅波導實現(xiàn)光互連，其插入損耗和串擾都比較低，傳輸效率也很高，具有非常高的利用價值。

表1 8×8 PS變換傳輸效率和串擾(單位：%)

5 實驗結果討論和分析

如圖7所示，硅基上實現(xiàn)光互連主要有三步：(1)要把信號光從光纖耦合進波導中，這一步我們采取的是利用二元閃耀光柵進行耦合；(2)信號光在波導中實現(xiàn)PS變換，完成不同通道間的信號光交換；(3)再把信號光從波導中耦合出來。

圖7 硅基上實現(xiàn)光互連示意圖

在制作光柵耦合器和硅波導中主要采用了電子束曝光(EBL)和感應耦合等離子體(ICP)刻蝕兩種加工工藝。實驗采用的SOI基片由法國SOITEC公司制備而成。其具體參數(shù)為：頂硅層厚度為250 nm，埋層SiO2的厚度為1 μm。在SOI基片上制備出的硅波導實現(xiàn)4×4 PS變換的結構如圖8所示。由于受工藝限制，導致所刻出的波導與預先設置的參數(shù)有一點出入，但整體效果較為理想。

圖8 硅波導實現(xiàn)4×4 PS變換的局部結構

利用耦合器件測試平臺對硅波導實現(xiàn)4×4 PS變換的結構進行測試。該系統(tǒng)采用激光光源的參數(shù)為：輸入中心波長1 550 nm，攝入功率9.3dBm。我們采用的耦合方法是把激光從拉錐光纖直接耦合到波導中。測試結果如表2所示。從表中看到，系統(tǒng)的串擾為-14.8dB和-11.9dB，與先前仿真的結果接近；而插入損耗都比較大，在-30dB附近，這是由于我們采用的耦合方法是拉錐光纖直接耦合，其耦合效率過低所導致。

表2 波導實現(xiàn)4×4 PS變換的插入損耗和串擾測試結果

文章提出利用硅波導在片上實現(xiàn)全混洗變換的方法，該方法對于片上光互連和光網(wǎng)絡的研究具有一定的指導意義。我們利用電子束曝光和感應耦合等離子體刻蝕等加工工藝，對SOI基片進行加工，制成硅基片上光互連結構，并在實驗室進行測試。結果表明硅波導實現(xiàn)PS變換效果理想，其串擾為-14.8dB和-11.9dB，與理論分析較好的吻合。本文的研究成果對于利用微納光子器件在片上構建光信息處理模塊具有一定的參考意義和價值。

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Using Silicon Waveguide to Realize Perfect Shuffle Transform

YANG Jun-bo,ZHOU Wei,ZHANG Hua-liang,WU Wen-jun,HUANG Jie,CHEN Ding-bo,ZHANG Jing-jing,HAN Yun-xin

(National University of Defense,Hunan Changsha 410073)

According to the characteristics of perfect shuffle (PS),silicon waveguide based on silicon-on-insulator (SOI)was designed to realize PS transform,including 4 4 and 8 8 optical switches.The corresponding designed parameters including the width of waveguide,the gap between neighbor waveguides,and the crossing angle of two waveguides were discussed and analyzed.Consequently,the optimized parameters were proposed to fabricate the waveguide.The numerically simulation agree well with the experimental results,which shows that silicon waveguide is appropriated candidate to realize PS transform due to low insertion loss,compact size,and compatible with CMOS.The research results in this paper can be used in optical communication and optical interconnect network.

perfect shuffle；waveguide；SOI；crosstalk；insertion loss

2016-05-21

教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃(NCET-12-0142)；湖南省自然科學基金(13JJ3001)

1007-2934(2016)05-0001-05

TN 256

A DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.005.001