韓偉孝，楊俊鋼*，王際朝

(1.國家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061；2. 中國石油大學(xué)(華東) 理學(xué)院，山東 青島 266580)

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基于浮標(biāo)數(shù)據(jù)的衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)海浪波高數(shù)據(jù)評價與校正

韓偉孝1，楊俊鋼1*，王際朝2

(1.國家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061；2. 中國石油大學(xué)(華東) 理學(xué)院，山東 青島 266580)

衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)是海浪有效波高(significant wave height， SWH)觀測的重要手段之一，本文利用時空匹配方法對T/P、Jason-1、Envisat、Jason-2、Cryosat-2和HY-2A共6顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)與NDBC(National Data Buoy Center， NDBC)浮標(biāo)SWH數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證，并對雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。全部衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)時間跨度為1992年9月25日到2015年9月1日，對比驗(yàn)證NDBC浮標(biāo)共53個，包括7個大洋浮標(biāo)。精度評價發(fā)現(xiàn)除T/P外，各衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH的RMSE都在0.4～0.5 m之間，經(jīng)過校正后，RMSE都有顯著下降，下降程度最大為13.82%；對于大洋浮標(biāo)，評價結(jié)果RMSE在0.20～0.28 m之間，結(jié)果明顯優(yōu)于全部NDBC浮標(biāo)的精度評價結(jié)果；HY-2A衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH在經(jīng)過校正后數(shù)據(jù)質(zhì)量與國外其他5顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)質(zhì)量差異較小。

有效波高；HY-2A；雷達(dá)高度計(jì)；浮標(biāo)；評價；校正

1 引言

海浪是發(fā)生在海洋中的一種波動現(xiàn)象，可分為風(fēng)浪、涌浪和近岸浪3種，通常情況下，海浪是指由風(fēng)產(chǎn)生的波動，描述海浪特征的主要參數(shù)之一是海浪有效波高(significant wave height， SWH)，它是海洋研究和海洋環(huán)境預(yù)報的重要特征。海浪觀測對風(fēng)生浪物理過程的理解、驗(yàn)證海浪和其他海洋過程模型、海浪氣候調(diào)查等多種目的具有重要作用，其中海浪氣候調(diào)查已經(jīng)對船舶運(yùn)輸和遠(yuǎn)洋海洋工程產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響[1]。

長時間序列、穩(wěn)定連續(xù)的SWH數(shù)據(jù)對評估全球海浪波高變化很有必要，由于海浪現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)主要來源于船舶和浮標(biāo)，數(shù)據(jù)測量覆蓋度不高，測量成本昂貴。通常地，全球海浪SWH數(shù)據(jù)一般來源于數(shù)值模式和衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)的觀測。在20世紀(jì)70年代，SWH的全球監(jiān)測變成了現(xiàn)實(shí)，基于衛(wèi)星觀測產(chǎn)生了第一本SWH圖集[2]，這給海浪波高的評估帶來了全球視角[3]。隨著衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)的發(fā)展，主要航天大國相繼發(fā)射了多顆雷達(dá)高度計(jì)衛(wèi)星，包括Seasat(1978)、Geosat(1985-1990)、Topex/Poseidon(T/P)(1992-2005)、ERS-1(1991-2000)、ERS-2(1995-2011)、Envisat(2002-2012)、Jason-1(2002-2013)、Jason-2(2008至今)、Cryosat-2 (2010至今)、HY-2A(2011至今)和SARAL/AltiKa(2013至今)[4]。

應(yīng)用衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)研究各種海洋現(xiàn)象已變得相當(dāng)成熟，主要用于監(jiān)測雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)在流場和大尺度模型中的應(yīng)用[5—7]、研究海岸動力學(xué)過程[8]、與模式結(jié)果做對比驗(yàn)證[9]、調(diào)查海表面高度的不斷變化[10]。具有高精度的衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)在海洋海浪研究中扮演著關(guān)鍵性的作用，因此對其開展精度評價與校正的研究工作具有重要的意義。國內(nèi)外已經(jīng)開展了大量衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)的驗(yàn)證和校正方面的研究。Young在評價Geosat衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH的基礎(chǔ)上，對全球海浪SWH做了統(tǒng)計(jì)分析，得出南大洋存在常年的高海況，北大西洋存在季節(jié)性的海況，并且均出現(xiàn)在50°N和50°S的高緯地區(qū)[11]；Janssen等應(yīng)用三重匹配方法對浮標(biāo)、Envisat、ERS-2和ECMWF波浪模型的誤差做了評價，其誤差分別為8.2%、6.1%、6.4%、4.9%，得出Envisat衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量可佳[12]；Li和Holt利用Envisat和浮標(biāo)觀測對12 km高分辨率的NAEW海浪模型做了精度驗(yàn)證，其RMSE(root mean square error， RMSE)分別是0.645 m和0.605 m，相關(guān)系數(shù)R(correlation coefficient，R)是0.880和0.915，得到NAEW海浪模型SWH與Envisat衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)和浮標(biāo)觀測結(jié)果一致的結(jié)論[13]；Zieger等使用美國國家海洋數(shù)據(jù)中心(National Oceanographic Data Center， NODC)浮標(biāo)對23年的衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)做了驗(yàn)證，其RMSE均小于0.250 m，并利用校正方程修正雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)[14]；Gower對T/P衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)在太平洋海域SWH數(shù)據(jù)做了精度驗(yàn)證分析，得到RMSE平均處在0.30～0.35 m之間[15]；Korobkin和D’Sa選用30 min時間窗口驗(yàn)證Jason-1衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)Ku波段SWH與位于墨西哥灣的NDBC浮標(biāo)波高數(shù)據(jù)，得到RMSE處在0.17～0.30 m之內(nèi)[16]；Durrant等選用30 min時間窗口和50 km空間窗口匹配方法對4年的Jason-1 SWH數(shù)據(jù)和3年的Envisat SWH數(shù)據(jù)做了驗(yàn)證，分別與浮標(biāo)SWH數(shù)據(jù)匹配得到3 452個和2 157個匹配點(diǎn)，其RMSE分別是0.227 m和0.219 m，結(jié)果顯示Jason-1與Envisat SWH數(shù)據(jù)質(zhì)量接近[1]；Li和Holt使用4個浮標(biāo)和Envisat RA2及其ASAR海浪觀測對模式進(jìn)行驗(yàn)證，得出他們與模式結(jié)果一致的結(jié)論[13]；Abdalla等對Jason-2 OGDR(Operational Geophysical Data Record， OGDR)風(fēng)場和海浪數(shù)據(jù)產(chǎn)品用于監(jiān)測、驗(yàn)證和同化做了詳細(xì)分析，得到SWH與模型和現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)相一致，其數(shù)據(jù)質(zhì)量優(yōu)于Jason-1，與Envisat數(shù)據(jù)質(zhì)量相差無幾[17]；Sepulveda等應(yīng)用浮標(biāo)、Jason-2和Cryosat-2對SARAL/AltiKa海浪SWH測量做了評估，得出其沿軌數(shù)據(jù)質(zhì)量較好及其結(jié)果在大洋比在近海要好[18]；Wang等使用時空尺度為30 min、50 km的匹配方法，基于NDBC浮標(biāo)數(shù)據(jù)對HY-2A雷達(dá)高度計(jì)SWH測量進(jìn)行驗(yàn)證分析，得到其RMSE為0.297 m[19]；徐廣珺等利用反距離加權(quán)法根據(jù)不同的方案融合得到2011年10月1日至2012年3月8日HY-2A和Jason-1/2，Envisat衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)的10 d平均波高，借助NDBC浮標(biāo)對其驗(yàn)證比較，結(jié)果表明，不同的融合結(jié)果均可以很好地反映海洋表面的真實(shí)情況，HY-2A在多源衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)融合中可以與其他衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)揮一樣的作用[20]；徐廣珺等利用Jason-1、Jason-2和浮標(biāo)數(shù)據(jù)對HY-2A衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)有效波高做了驗(yàn)證和校準(zhǔn)，結(jié)果表明存在0.3～0.4 m的誤差，校準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)能夠更好地反映海面真實(shí)狀況[21]；徐圓等以浮標(biāo)為基準(zhǔn)，對國內(nèi)的HY-2A和國外的T/P、GFO、Jason-1、Envisat、Jason-2、Cryosat-2共7顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)的海面風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行了校準(zhǔn)與驗(yàn)證，給出了海面風(fēng)速校準(zhǔn)公式，結(jié)果表明經(jīng)過校準(zhǔn)后，與浮標(biāo)海面風(fēng)速差異的均值和均方根都有所降低，其中HY-2A最為顯著，風(fēng)速差異的均值都在±0.2 m/s以內(nèi)[22]；Ye 等使用同樣的方法對2011年10月1日至2014年9月30日的HY-2A SWH數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證，得到其RMSE為0.38 m，同時與Jason-2交叉驗(yàn)證得到其RMSE為0.36 m[23]，Park等利用韓國周邊海域4個浮標(biāo)對1992-2013年的T/P、Jason-1、Envisat和Jason-2四顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)進(jìn)行了近海SWH精度誤差分析，得到其RMSE為0.20～0.21 m[24]。

在以上的研究中，大多都是針對單獨(dú)衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH的驗(yàn)證分析，研究的空間范圍主要集中在近海和大洋，時間跨度最長的單顆衛(wèi)星運(yùn)行時間為10 a左右，而對于長時間序列的多顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)同步對比驗(yàn)證的研究工作很少，系統(tǒng)地對長時間序列的多星近海海域及大洋海域SWH數(shù)據(jù)精度評價顯得尤為重要，尤其是與國內(nèi)HY-2A衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)聯(lián)合的精度評估更是受到各方關(guān)注。

本文研究目的在于全面評價1992-2015年24 a長時間序列的6顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)的精度；分析大洋海域與近海海域衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)測量精度的差異；比較國內(nèi)HY-2A衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)與國外5顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH的數(shù)據(jù)質(zhì)量；在精度評價的基礎(chǔ)上對衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)進(jìn)行修正并提高SWH數(shù)據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量。

2 數(shù)據(jù)源

2.1 雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)

國內(nèi)外的雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)都是從地球物理數(shù)據(jù)(Geophysical Data Records，GDR)產(chǎn)品中獲取，數(shù)據(jù)來自于各個國家空間機(jī)構(gòu)。研究中使用的各雷達(dá)高度計(jì)衛(wèi)星的主要信息見表1，其中HY-2A是我國發(fā)射的第一顆海洋動力環(huán)境衛(wèi)星，它的在軌運(yùn)行填補(bǔ)了國內(nèi)海洋動力環(huán)境衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)觀測的空白，成為國際對地觀測體系中的重要數(shù)據(jù)源。表1中詳細(xì)列出了6顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)觀測的數(shù)據(jù)時段，其中T/P、Jason-1和Envisat提供了在軌運(yùn)行期間的全部SWH數(shù)據(jù)；Cryosat-2數(shù)據(jù)截至2014年9月12日；Jason-2數(shù)據(jù)截至2015年9月1日；HY-2A數(shù)據(jù)截止到2015年8月16日。

表1 衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)的基本信息表

2.2 浮標(biāo)數(shù)據(jù)

本文所用浮標(biāo)是美國國家海洋大氣署(National Oceanic and Atmosphere Administration， NOAA)的NDBC浮標(biāo)。由于陸地污染、近岸淺水的影響，衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)在近岸50 km之內(nèi)測量結(jié)果存在很大的誤差，根據(jù)NDBC浮標(biāo)站點(diǎn)的位置選擇出距離海岸大于50 km的53個浮標(biāo)用于此次研究。根據(jù)大陸架劃界原則，大陸架是大陸向海洋的自然延伸，是陸地的一部分，《聯(lián)合國海洋法公約》中規(guī)定，如果從測算領(lǐng)海寬度的基線起，到大陸邊緣外界不到200海里，陸架寬度可擴(kuò)展到200海里；如果到大陸邊緣超過200海里，則最多可擴(kuò)展到350海里，這里自然的大陸架常取值為200海里，考慮到有部分大陸架可以擴(kuò)展延伸至350海里以外，則在自然的大陸架200海里基礎(chǔ)上再延伸最多擴(kuò)展的150海里的一半75海里，得到275海里(509.3 km)作為考慮了部分?jǐn)U展延伸大陸架的大陸架范圍，方便起見，將509.3 km化整為500 km作為界定近海和大洋的限制條件。浮標(biāo)詳細(xì)信息如表2，大部分浮標(biāo)距離海岸的距離都處在500 km以內(nèi)，將其稱為近海浮標(biāo)，只有7個浮標(biāo)與海岸的距離超過500 km，我們將其稱為大洋浮標(biāo)(表2中浮標(biāo)號右上角為三角形)。雷達(dá)高度計(jì)測量海面SWH的數(shù)據(jù)質(zhì)量與該位置點(diǎn)距離海岸的距離呈負(fù)相關(guān)性[4]，利用全部NDBC浮標(biāo)和大洋NDBC浮標(biāo)有區(qū)別地驗(yàn)證衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)，提高了其精度驗(yàn)證評價的客觀性。圖1顯示了包括大洋浮標(biāo)(三角形表示)在內(nèi)的53個NDBC浮標(biāo)在海洋中的具體位置，浮標(biāo)主要分布在阿留申群島、阿拉斯加灣、夏威夷群島、美國本土西海岸、墨西哥灣、加勒比海、美國本土東海岸7大海域，7個大洋浮標(biāo)有3個位于太平洋，4個位于大西洋。

表2 浮標(biāo)基本信息表

續(xù)表2

注：表中經(jīng)度表示范圍為0°～360°E。

圖1 NDBC浮標(biāo)位置示意圖Fig.1 Locations of NDBC buoys

3 方法

3.1 浮標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理

在衛(wèi)星數(shù)據(jù)和浮標(biāo)數(shù)據(jù)匹配之前，需要采取以下步驟對浮標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如圖2所示。首先，判斷波高數(shù)據(jù)是否處于正常波高數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)，設(shè)置上限范圍Threshold1(25 m)，若波高大于Threshold1，則認(rèn)為它為異常值應(yīng)當(dāng)予以剔除；其次，判斷時間處于2 h之內(nèi)的當(dāng)前波高與前一波高之間的差是否大于Threshold2(10 m)，若差大于Threshold2，則剔除當(dāng)前波高值；最后，平均前兩步校正得到的長時間序列的正常波高值，得到該海區(qū)多年的氣候態(tài)波高值SWHclimate，每一特定海區(qū)的波高應(yīng)在其海域氣候態(tài)波高值SWHclimate周圍變化，并且不會超過變化界值Threshold3(9 m)，剔除波高處于海區(qū)正常區(qū)間[SWHclimate-Threshold3，SWHclimate+Threshold3]之外的波高值，浮標(biāo)數(shù)據(jù)經(jīng)過以上3步處理后認(rèn)為它可以用于對比驗(yàn)證浮標(biāo)數(shù)據(jù)[24]，最后選取SWH數(shù)據(jù)處在0～8 m波高范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)。

圖2 浮標(biāo)數(shù)據(jù)處理流程Fig.2 Processing procedure of buoy data

3.2 衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)處理

隨著衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)技術(shù)的發(fā)展，其數(shù)據(jù)已經(jīng)達(dá)到了一定的精度，在各個網(wǎng)站上用戶可以很方便地得到它的數(shù)據(jù)，雖然每種數(shù)據(jù)都有其質(zhì)量控制標(biāo)志，但是數(shù)據(jù)在質(zhì)量控制處理過后其數(shù)值仍然存在不少異常值，這些異常數(shù)值常常影響整個衛(wèi)星數(shù)據(jù)的精度評價結(jié)果，因此在衛(wèi)星數(shù)據(jù)評價之前，必須對衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量控制，其處理流程和浮標(biāo)數(shù)據(jù)處理過程極為相似，處理流程如圖3所示。首先，依據(jù)衛(wèi)星數(shù)據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量控制、海陸、降雨、海冰標(biāo)志數(shù)據(jù)剔除質(zhì)量不合格、處于陸地、降雨、海冰條件下的數(shù)據(jù)；其次，監(jiān)測SWH數(shù)據(jù)是否處于正常波高數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)，設(shè)置上限范圍Threshold1(25 m)，若波高大于Threshold1，則認(rèn)為它為異常值應(yīng)當(dāng)予以剔除；最后，由于海浪波高變化具有連續(xù)性，兩相鄰記錄波高之間的波高變化差別不應(yīng)很大，判斷時間差在2 s之內(nèi)的當(dāng)前波高與前一波高之差是否大于Threshold2(10 m)，若差大于Threshold2，則剔除當(dāng)前波高值，經(jīng)過上面3步預(yù)處理得到合格的衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)，選取SWH數(shù)據(jù)處在0～8 m波高范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)用于與浮標(biāo)數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證。

圖3 衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)處理流程Fig.3 Processing procedure of satellite radar altimeter data

3.3 匹配方法

匹配驗(yàn)證衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)和浮標(biāo)波高數(shù)據(jù)比較復(fù)雜，雖然浮標(biāo)位置固定不變，波高數(shù)據(jù)只隨時間變化，但由于衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)在時間和空間上變化，為了獲得同步的衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場實(shí)測浮標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證，在驗(yàn)證研究中使用了許多匹配處理方法，如最小二乘回歸(ordinary least squares， OLS)、正交回歸和主成分回歸[1，23，25—26]，Monaldo建議使用時間窗口為30 min、空間窗口為50 km的匹配準(zhǔn)則[27]，本文也采取這一匹配準(zhǔn)則。匹配流程如圖4所示，首先，根據(jù)浮標(biāo)站點(diǎn)經(jīng)緯度位置信息對衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間匹配，匹配窗口選擇50 km，如圖5所示，顯示不同時間衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)記錄位置信息和浮標(biāo)位置信息空間匹配結(jié)果，匹配得到衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)位置與對應(yīng)浮標(biāo)站點(diǎn)位置的空間匹配結(jié)果；接著，對匹配得到的衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)做3.1中對浮標(biāo)數(shù)據(jù)做的海區(qū)處理，認(rèn)為處于該海區(qū)的衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)應(yīng)處在該海區(qū)氣候波高范圍之內(nèi)，即SWH在[SWHclimate-Threshold3，SWHclimate+Threshold3]之內(nèi)，對處于氣候波高范圍之外的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)予以剔除；最后，對海區(qū)處理過后的衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)空間匹配數(shù)據(jù)與長時間序列的浮標(biāo)站點(diǎn)數(shù)據(jù)做時間匹配，選擇時間窗口為30 min，得到時間匹配結(jié)果。由于每一浮標(biāo)站點(diǎn)每一記錄在空間范圍50 km、時間范圍30 min之內(nèi)都會匹配到多個衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)記錄，因此其匹配結(jié)果都會出現(xiàn)多個衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)對應(yīng)一個浮標(biāo)站點(diǎn)波高數(shù)據(jù)的現(xiàn)象，為使其匹配結(jié)果準(zhǔn)確，對多個衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)做平均，使其匹配結(jié)果為一個衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)對應(yīng)一個浮標(biāo)站點(diǎn)波高數(shù)據(jù)。

圖4 匹配流程圖Fig.4 Flowchart of collocation procedure

3.4 精度評價方法

本文使用偏差(bias)、均方根誤差(rootmean square error，RMSE)、相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient，R)和散度(scatter index，SI)對匹配結(jié)果做詳細(xì)的評價，它們的定義如下所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

3.5 線性回歸方法

認(rèn)為浮標(biāo)數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，使用浮標(biāo)數(shù)據(jù)對衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)做回歸分析。首先，將衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)作為自變量，浮標(biāo)波高數(shù)據(jù)作為因變量，應(yīng)用最小二乘回歸方程(5)得到回歸系數(shù)α和β；其次，應(yīng)用得到的回歸方程(5)對衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)做線性回歸校正。

(5)

式中，α和β是回歸系數(shù)，xi是待校準(zhǔn)的衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)值，yi是校準(zhǔn)后認(rèn)為準(zhǔn)確的衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)值。

4 結(jié)果和討論

4.1 衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)與NDBC浮標(biāo)對比驗(yàn)證

6顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)與53個NDBC浮標(biāo)站點(diǎn)波高數(shù)據(jù)時空匹配結(jié)果見表3和圖6，Jason-2得到匹配點(diǎn)最多為6 211個，T/P最少為1 401個，匹配點(diǎn)數(shù)目存在差異的主要因素是衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)重復(fù)周期和浮標(biāo)數(shù)據(jù)記錄時間長短的不同?？梢钥吹叫l(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)與浮標(biāo)匹配驗(yàn)證結(jié)果RMSE都處在區(qū)間[0.251，0.487] m之內(nèi)，小于0.5 m，其中T/P最小為0.251 m，跨進(jìn)了0.3 m的門檻，其他5顆衛(wèi)星都在0.4 m的水平，Jason-1最大為0.487 m，其他衛(wèi)星的匹配結(jié)果RMSE介于這兩者之間，精度評價結(jié)果為：T/P>Envisat>Cryosat-2>Jason-2>HY-2A>Jason-1；對相關(guān)系數(shù)R這一評價指標(biāo)而言，6顆衛(wèi)星的匹配結(jié)果都超過了0.8，Jason-2最小為0.805，最大的是T/P高達(dá)0.936。

圖5 衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)和浮標(biāo)站點(diǎn)空間匹配示意圖Fig.5 Space collocation of satellite radar altimeter and buoy

統(tǒng)計(jì)參數(shù)衛(wèi)星均方根誤差/m相關(guān)系數(shù)散度偏差/m匹配浮標(biāo)數(shù)目/個匹配點(diǎn)數(shù)目/個T/P02505509361501853600521891401Jason-1048656081435032165004753495804Envisat042115081282029261008665534156Jason-204564080517028635004596396211Cryosat-2045456087058023417021847532652HY-2A046734084006026131-009967432379

圖6 衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)與浮標(biāo)匹配散點(diǎn)圖和對應(yīng)的匹配點(diǎn)數(shù)分布圖(一)

圖6 衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)與浮標(biāo)匹配散點(diǎn)圖和對應(yīng)的匹配點(diǎn)數(shù)分布圖(二)Fig.6 Scatter plot comparisons of satellite radar altimeters and buoys and its’ distributed plot of number

4.2 校正的衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)與NDBC浮標(biāo)對比驗(yàn)證

應(yīng)用最小二乘(Ordinary Least Squares，OLS)回歸方法得到每顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH的回歸方程，其方程系數(shù)見表4中α,β兩列，對每顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)校正后得到驗(yàn)證結(jié)果如圖7所示，從圖中可以明顯地觀察到所有的匹配點(diǎn)都比較均勻地分布于回歸曲線周圍，結(jié)合表4數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，精度評價結(jié)果為：T/P>Cryosat-2>Envisat>Jason-2>HY-2A>Jason-1，在所有的衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)中，唯獨(dú)T/P雷達(dá)高度計(jì)SWH經(jīng)過線性回歸方程校正后RMSE反而增大，而其他的RMSE都明顯地減小，并且減小程度都大于Envisat衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)的4.84%，說明對于T/P雷達(dá)高度計(jì)SWH可以不使用線性回歸方程校正，其他5顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)SWH很有必要使用線性回歸方程校正。

4.3 衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)與大洋NDBC浮標(biāo)對比驗(yàn)證

在表2中得到7個距離海岸大于500 km的大洋浮標(biāo)，由于衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)觀測得到的SWH數(shù)據(jù)精度在大洋海區(qū)和近海海區(qū)存在明顯的差異，在此特別關(guān)注距離海岸500 km以外的大洋浮標(biāo)與衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)的對比驗(yàn)證，經(jīng)過同樣的時空匹配處理得到匹配結(jié)果如圖8所示，經(jīng)過最小二乘方法得到回歸方程，校正后的匹配點(diǎn)數(shù)據(jù)分布很集中，并且匹配點(diǎn)數(shù)值基本集中在區(qū)間[1，3] m之內(nèi)，Cryosat-2和HY-2A匹配點(diǎn)數(shù)據(jù)范圍較大，T/P匹配點(diǎn)很少，不能很好地反映匹配結(jié)果和回歸曲線擬合結(jié)果，其他5顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)與大洋NDBC浮標(biāo)的匹配結(jié)果比較好，結(jié)合表5衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)與大洋NDBC浮標(biāo)匹配結(jié)果發(fā)現(xiàn)，6顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)匹配結(jié)果RMSE都進(jìn)入0.3 m，Jason-2最小為0.202 m，Jason-1最大為0.282 m，精度評價結(jié)果為：Jason-2>Envisat>Cryosat-2>HY-2A>T/P>Jason-1；對于相關(guān)系數(shù)R，只有T/P很小為0.526，其他5顆衛(wèi)星中Envisat最小，其值為0.832，Cryosat-2最大為0.927，HY-2A次之為0.904。

圖7 線性回歸衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)與浮標(biāo)匹配散點(diǎn)圖(紅線為回歸曲線，藍(lán)線為45°對角線)Fig.7 Scatter plot comparisons of linear regression of satellite radar altimeters and buoys(red line is regression line，blue line is diagonal line of 45 degree)

衛(wèi)星αβ均方根誤差/mRMSE提高程度相關(guān)系數(shù)散度偏差/mT/P0917600946025242-075%093615018924003354Jason-10794102722045506647%081435030228-000003Envisat0853301326040077484%081282028454-000009Jason-20808602664043231528%080517027262000005Cryosat-209038-003380391741382%087058023013-000011HY-2A0938202014045423281%084006025996-000010

圖8 最小二乘法回歸后衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)與大洋NDBC浮標(biāo)匹配散點(diǎn)圖及其對應(yīng)的匹配點(diǎn)數(shù)分布圖(紅線為回歸曲線，藍(lán)線為45°對角線)(一)

圖8 最小二乘法回歸后衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)與大洋NDBC浮標(biāo)匹配散點(diǎn)圖及其對應(yīng)的匹配點(diǎn)數(shù)分布圖(紅線為回歸曲線，藍(lán)線為45°對角線)(二)Fig.8 Scatter plot comparisons of linear regression of satellite radar altimeters and buoys(red line is regression line， blue line is diagonal line of 45 degree)

圖9 全部NDBC浮標(biāo)與大洋NDBC浮標(biāo)RMSE、R對比柱形圖Fig.9 Histogram of RMSE and R comparison of all NDBC buoys and oceanic NDBC buoys

衛(wèi)星αβ均方根誤差/m相關(guān)系數(shù)T/P058280853102763052587Jason-1085170268902819085062Envisat0948200895020951083183Jason-20939601082020206088899Cryosat-208887-00174021197092721HY-2A0996702036025159090415

4.4 大洋NDBC浮標(biāo)與全部NDBC浮標(biāo)對比驗(yàn)證結(jié)果比較

從上面的分析結(jié)果明顯地得到大洋NDBC浮標(biāo)匹配結(jié)果較好，因此對全部NDBC浮標(biāo)與大洋NDBC浮標(biāo)匹配結(jié)果精度評價做定量的對比分析意義重大，對RMSE和R進(jìn)行對比并對其提高程度做分析得到表6，由圖9得到全部NDBC浮標(biāo)和大洋NDBC的RMSE分別均小于0.455 m和0.282 m，都在0.455 m紅線以下，除了T/P沒有提高外，其他衛(wèi)星均得到至少38.05%的提高，Jason-2提高程度最大為53.26%；對于相關(guān)系數(shù)R而言，除了T/P對應(yīng)的大洋NDBC浮標(biāo)為0.526外，其他衛(wèi)星對應(yīng)的大洋NDBC浮標(biāo)R均不小于0.832紅線，同樣除了T/P沒有提高外，其他衛(wèi)星的均得到至少2.34%的提高，Jason-2提高程度最大為10.41%，HY-2A提高程度次之為7.63%。

5 結(jié)論

使用53個NDBC浮標(biāo)對比驗(yàn)證6顆衛(wèi)星T/P、Jason-1、Envisat、Jason-2、Cryosat-2和HY-2A雷達(dá)高度計(jì)SWH數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量總體穩(wěn)定、可靠，但每顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量存在差異，對于校正前的數(shù)據(jù)質(zhì)量而言，其數(shù)據(jù)質(zhì)量精度評價結(jié)果為：T/P>Envisat>Cryosat-2>Jason-2>HY-2A>Jason-1，T/P的RMSE是0.251 m，可以不使用校正，但其他衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)很有必要使用本文得到的線性回歸方程對其做相應(yīng)的校正；各衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)經(jīng)過各自最小二乘回歸方程校正后，其數(shù)據(jù)質(zhì)量得到了整體提高，其精度評價結(jié)果則有所不同：T/P>Cryosat-2>Envisat>Jason-2>HY-2A>Jason-1；HY-2A衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量與國外其他5顆衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量存在差異，經(jīng)過校正后數(shù)據(jù)質(zhì)量好于Jason-1數(shù)據(jù)質(zhì)量，可以廣泛應(yīng)用；大洋海域(離岸500 km)衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量普遍高于其他近海及其附近海域衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量；總體而言，本文研究可以為衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)驗(yàn)證及其應(yīng)用提供參考。

表6 全部NDBC浮標(biāo)與大洋NDBC浮標(biāo)評價結(jié)果RMSE、R對比表

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Calibration and evaluation of satellite radar altimeter wave heights with in situ buoy data

Han Weixiao1，Yang Jungang1，Wang Jichao2

(1.FirstInstituteofOceanography，StateOceanicAdministration，Qingdao266061，China; 2.CollegeofScience，ChinaUniversityofPetroleum，Qingdao266580，China)

Satellite altimetry is one of the important way to monitor significant wave height， this paper uses space-time matching method comparing SWH data of radar altimeters on board six satellites that are T/P， Jason-1， Envisat， Jason-2， Cryosat-2 and HY-2A with SWH data from NDBC buoys， and calibrates SWH data from radar altimeters. All radar altimeters data are chose from September 25， 1992 to September 1， 2015 for a period of 24 a. Matching result yields 53 NDBC buoys， including 7 oceanic buoys， evaluation of accuracy indicates RMSE between 0.4 m and 0.5 m， except T/P， after calibration， RMSE has significantly decreased， a maximum decline is 13.82%; the evaluation result of RMSE in 0.20-0.28 m for oceanic buoys， the evaluation of accuracy is better than all NDBC buoys; after calibration for SWH， there is a little bias between HY-2A satellite radar altimeter data and other 5 foreign satellite radar altimeter data．

SWH; HY-2A; radar altimeter; buoy; evaluation; calibration

2016-01-12；

2016-03-01。

國家863計(jì)劃(2013AA122803)；國家海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)資助項(xiàng)目(201305032)；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41406007)；2015年南極環(huán)境綜合考察與評估專項(xiàng)(CHINARE 2015-02-04)。

韓偉孝(1990—)，男，甘肅省蘭州市人，主要從事海洋遙感研究。E-mail：hwx1012010362@163.com

楊俊鋼(1980—)，男，副研究員，主要從事海洋遙感研究。E-mail：yangjg@fio.org.cn

P715.6

A

0253-4193(2016)11-0073-17

韓偉孝， 楊俊鋼， 王際朝. 基于浮標(biāo)數(shù)據(jù)的衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)海浪波高數(shù)據(jù)評價與校正[J]. 海洋學(xué)報，2016，36(11):73-89， doi.10.3969/j.issn.0253-4193.2016.11.007

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