周 瑞，袁興中，黃一鳴

（電子科技大學(xué)信息與軟件工程學(xué)院 成都 611731）

·計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用·

基于卡爾曼濾波的WiFi-PDR融合室內(nèi)定位

周 瑞，袁興中，黃一鳴

（電子科技大學(xué)信息與軟件工程學(xué)院 成都 611731）

為降低室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜性對(duì)WiFi指紋定位的影響，提出將支持向量機(jī)（SVM）分類與回歸分析相結(jié)合的WiFi指紋定位算法，以提高定位精度。在基于智能手持設(shè)備慣性傳感器的行走航位推算（PDR）中，為降低慣性傳感器的誤差及定位誤差的累積，通過狀態(tài)轉(zhuǎn)換的方法識(shí)別行走周期并進(jìn)行計(jì)步，提出對(duì)原始加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和根據(jù)實(shí)時(shí)加速度數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)設(shè)置狀態(tài)轉(zhuǎn)換參數(shù)的算法。在改進(jìn)的WiFi定位算法及PDR算法基礎(chǔ)上，提出使用聯(lián)邦卡爾曼濾波融合兩種方法，并根據(jù)人體運(yùn)動(dòng)學(xué)確定各級(jí)濾波器的狀態(tài)方程和量測方程。實(shí)驗(yàn)證明了該算法的有效性。

卡爾曼濾波； 慣性傳感器； 多傳感器融合； 行走航位推算； 定位； WiFi指紋

無線定位已成為工業(yè)、科研、醫(yī)療和日常生活中不可缺少的技術(shù)。但是，每種定位方法在其精度、魯棒性、成本、適用環(huán)境等方面各不相同。目前還沒有一種單一的無線定位技術(shù)能夠同時(shí)滿足定位準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)、適應(yīng)性強(qiáng)、可靠性高和成本低的特點(diǎn)。多傳感器融合定位通過對(duì)各種獨(dú)立的傳感器信息進(jìn)行融合，達(dá)到各種傳感器信息互補(bǔ)和協(xié)同工作的效果，從而提高整個(gè)系統(tǒng)的有效性［1］。

目前基于WiFi的定位獲得了廣泛應(yīng)用［2-4］。WiFi定位通常采用指紋定位算法，通過在目標(biāo)點(diǎn)采集來自各個(gè)無線接入器（access point，AP）的信號(hào)強(qiáng)度（稱為信號(hào)指紋）來確定目標(biāo)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性及各種干擾，WiFi指紋定位精度不高，阻礙了其更廣泛的應(yīng)用。小型低功耗慣性傳感器已經(jīng)成為各種智能手持設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)配置，為基于手持移動(dòng)設(shè)備的行走航位推算（pedestrian dead reckoning，PDR）提供了可能［5-8］。PDR能在不依賴于外部信息的條件下連續(xù)自主定位，并且短期內(nèi)噪聲小、穩(wěn)定性好。但是，普通手持移動(dòng)設(shè)備上內(nèi)置的慣性傳感器精度不高，同時(shí)人在行走中存在肢體的不規(guī)律晃動(dòng)，因此PDR存在定位誤差且會(huì)隨時(shí)間累積，導(dǎo)致長時(shí)間連續(xù)定位誤差較大。

本文首先改進(jìn)了WiFi定位算法，采用基于支持向量機(jī)（support vector machines，SVM）的WiFi定位算法，提出將SVM分類與回歸分析相結(jié)合進(jìn)行精確定位。改進(jìn)了PDR算法，根據(jù)實(shí)時(shí)加速度曲線對(duì)行走周期進(jìn)行狀態(tài)劃分，使用狀態(tài)轉(zhuǎn)換來描述行走周期，進(jìn)行行走計(jì)數(shù)。為了降低傳感器噪音和人行走中的不規(guī)律帶來的影響，提出對(duì)原始加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和根據(jù)實(shí)時(shí)加速度數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)設(shè)置狀態(tài)轉(zhuǎn)換參數(shù)。在改進(jìn)的WiFi定位算法和改進(jìn)的PDR算法基礎(chǔ)上，提出使用聯(lián)邦卡爾曼濾波（Federated Kalman filtering）將兩種方法進(jìn)行融合，獲得更精確和穩(wěn)定的定位結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于SVM的WiFi定位算法能有效地提高定位精度并減小計(jì)算復(fù)雜度；改進(jìn)的PDR算法能更準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)出步數(shù)，使航位推算更精確；經(jīng)過聯(lián)邦卡爾曼濾波的融合后，定位系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性得到明顯的提高。

1 基于聯(lián)邦卡爾曼濾波的融合定位

卡爾曼濾波是一類針對(duì)線性系統(tǒng)中高斯分布噪聲的最優(yōu)濾波器，是信息融合領(lǐng)域的主流技術(shù)。聯(lián)邦卡爾曼濾波［9］是目前使用最廣泛的分散式卡爾曼濾波，它根據(jù)系統(tǒng)要求設(shè)計(jì)成不同結(jié)構(gòu)，或通過信息分配原則將系統(tǒng)信息在各子系統(tǒng)之間進(jìn)行分配。

1.1 基于聯(lián)邦卡爾曼濾波的WiFi-PDR融合定位

在基于聯(lián)邦卡爾曼濾波的融合定位中，WiFi指紋定位和PDR作為子系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖1所示。各子系統(tǒng)i首先將數(shù)據(jù)Zi輸入到各自的局部濾波器，各局部濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測和更新后，將局部估計(jì)值i及協(xié)方差陣 Pi輸入到主濾波器。主濾波器經(jīng)過一次時(shí)間更新和最優(yōu)融合，獲得全局最優(yōu)估計(jì)。之后主濾波器將全局估計(jì)g和協(xié)方差陣Pg通過信息分配原則反饋到子濾波器中，重置子濾波器的估計(jì)值和協(xié)方差陣，即：

式中，βi為子系統(tǒng)i的信息分配系數(shù)，滿足以下條件：

圖1 基于聯(lián)邦卡爾曼濾波的WiFi-PDR融合定位

設(shè)子系統(tǒng)i的初始狀態(tài)值、初始估計(jì)協(xié)方差、系統(tǒng)噪聲和量測噪聲分別為i，0、Pi，0、Qi，0和Ri，0，系統(tǒng)初始估計(jì)協(xié)方差和系統(tǒng)噪聲分別為Pg，0和Qg，0，基于聯(lián)邦卡爾曼濾波的融合定位算法如下：

1） 各濾波器的初始估計(jì)協(xié)方差陣和系統(tǒng)噪聲協(xié)方差陣設(shè)為融合系統(tǒng)的βi-1倍，以保證它們在各子濾波器之間互不相關(guān)，即：

2） 子濾波器和主濾波器分別進(jìn)行一次時(shí)間更新，有：

3） 子濾波器根據(jù)對(duì)應(yīng)量測值進(jìn)行一次量測更新，有：

主濾波器的量測更新值為時(shí)間更新值，即：

4） 主濾波器進(jìn)行一次最優(yōu)融合為：

5） 主濾波器進(jìn)行一次信息反饋，根據(jù)信息分配系數(shù)重置主濾波器和各子濾波器的狀態(tài)估計(jì)、估計(jì)協(xié)方差陣和系統(tǒng)噪聲協(xié)方差陣：

1.2 運(yùn)動(dòng)模型和主濾波器狀態(tài)方程

假設(shè)目標(biāo)在時(shí)間段ΔT內(nèi)以速率v在二維空間作勻速直線運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)在該時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離為：

在起始位置和運(yùn)動(dòng)方向與北向參考軸夾角θ已知的情況下，可確定目標(biāo)在該時(shí)間段后的新位置：

可以在二維平面內(nèi)確定一系列坐標(biāo)點(diǎn)來代表目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡。人的行走軌跡可以看做由離散的步組成，每一步的終點(diǎn)位置和上一步的終點(diǎn)位置有關(guān)。實(shí)際中人的每步行走都由加速和減速過程組成，如果知道每一步的開始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻以及步長，則可以將每步行走等效成一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)，等效速度為：

假設(shè)人在k-1時(shí)刻的位置坐標(biāo)為（xk-1yk-1），第k步持續(xù)時(shí)間為ΔTk，則該步東向和北向的等效速度為：

由于人在正常行走過程中相鄰兩步之間速度變化不大，可以認(rèn)為在k時(shí)刻的等效速度與在k-1時(shí)刻的等效速度相等，即：

實(shí)際系統(tǒng)中存在由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)模型建立而帶來的位置誤差和行走過程中的變速運(yùn)動(dòng)給相鄰兩步之間造成的速度變化。假設(shè)k時(shí)刻這些系統(tǒng)噪聲為Wk-1，可將系統(tǒng)狀態(tài)方程（15）參考CV模型［10］改寫為：

2 定位子系統(tǒng)

2.1 基于SVM的WiFi指紋定位

WiFi定位通常采用指紋定位算法［11-12］，可以認(rèn)為目標(biāo)點(diǎn)的位置是在目標(biāo)點(diǎn)測得的各個(gè)AP信號(hào)強(qiáng)度的函數(shù)。但是由于室內(nèi)環(huán)境不同、接入器類型不同、目標(biāo)位置相對(duì)于接入器的位置和方向不同，相應(yīng)的信號(hào)衰減都不一樣，且無線信號(hào)在室內(nèi)存在復(fù)雜的衍射、反射、多徑等現(xiàn)象，很難獲得具體的關(guān)于信號(hào)強(qiáng)度和位置的依賴關(guān)系表達(dá)式。SVM是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，在解決高維和非線性問題方面表現(xiàn)出很多優(yōu)勢［13］。借助于SVM分類和回歸，可以獲得代表位置和信號(hào)強(qiáng)度之間非線性依賴關(guān)系的統(tǒng)計(jì)模型［14］，而不用考慮室內(nèi)環(huán)境因素。

本文將SVM分類和回歸相結(jié)合進(jìn)行精確定位。在SVM分類和回歸分析之前，需要根據(jù)建筑內(nèi)布局將整個(gè)定位區(qū)域劃分成若干個(gè)子區(qū)域，在各個(gè)子區(qū)域采集信號(hào)指紋并對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練。實(shí)際定位時(shí)，算法根據(jù)在目標(biāo)點(diǎn)實(shí)時(shí)采集的信號(hào)指紋，通過SVM分類器確定目標(biāo)點(diǎn)所在的子區(qū)域，然后在該子區(qū)域應(yīng)用SVM回歸分析，確定信號(hào)強(qiáng)度和位置之間的關(guān)系，從而確定具體的位置坐標(biāo)。

假設(shè)在某個(gè)位置點(diǎn)采集的指紋樣本表示為（di，（x，y），ri）， di為定位子區(qū)域，（x，y）為采樣點(diǎn)位置坐標(biāo)， ri為采集到的信號(hào)指紋。對(duì)于SVM分類，在訓(xùn)練階段只需要樣本的子區(qū)域標(biāo)識(shí)和信號(hào)指紋兩種信息，即（di，ri）。假設(shè)樣本集合為｛（di，ri）|i= 1，2，，n｝，對(duì)于某一個(gè)子區(qū)域，可以將這些樣本分成兩類：1） 在這個(gè)子區(qū)域采集到的樣本標(biāo)志為1；2） 不在這個(gè)子區(qū)域采集的樣本標(biāo)志為-1。針對(duì)每個(gè)子區(qū)域，建立一個(gè)SVM分類器，其用于分類的樣本則可以表示為｛（ci，ri）|i=1，2，，n｝，ci∈｛-1，1｝。在進(jìn)行實(shí)際定位時(shí)，根據(jù)在目標(biāo)點(diǎn)采集到的信號(hào)指紋，使用SVM分類器來確定該目標(biāo)點(diǎn)是否屬于某個(gè)子區(qū)域。為了確定目標(biāo)點(diǎn)的精確位置坐標(biāo)，需要在訓(xùn)練階段對(duì)訓(xùn)練樣本在該子區(qū)域進(jìn)行回歸分析，獲得非線性函數(shù) fx和 fy，它們可以將目標(biāo)點(diǎn)的信號(hào)指紋近似地映射成該點(diǎn)的二維位置坐標(biāo)x和y。

抬高底板法分為將建筑物高度整體上移和降低地下室層高兩種方法，這兩種方法均是通過減少地下建筑物在水中的深度來達(dá)到降低水浮力的目的。但是，抬高地下室底板法會(huì)影響建筑物的設(shè)計(jì)功能或增加建筑物的總高，并不適用于所有的工程，因而不具有普遍意義。

在聯(lián)邦卡爾曼濾波融合定位中，WiFi子系統(tǒng)的狀態(tài)方程為系統(tǒng)全局狀態(tài)方程。取k時(shí)刻目標(biāo)的東向和北向位置坐標(biāo)組成WiFi子系統(tǒng)的量測向量Zk=［xe，xn］T，WiFi子系統(tǒng)的量測方程為：

式中， Vk為k時(shí)刻的量測噪聲序列，滿足下式：

式中，Rk為量測噪聲在時(shí)刻k的方差。

2.2 改進(jìn)的PDR行走航位推算

人的行走是一個(gè)周期性不斷重復(fù)的過程，不同個(gè)體的運(yùn)動(dòng)模型之間的差異非常?。?5］。由于人體行走的周期性，隨身攜帶的智能移動(dòng)設(shè)備中內(nèi)置的慣性傳感器測得的數(shù)據(jù)也具有周期性。如果能準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)出行走步數(shù)，再結(jié)合每步步長，就能計(jì)算出人在一段時(shí)間內(nèi)行走的距離［16］。在初始位置已知的情況下，就可以計(jì)算出人的當(dāng)前位置。對(duì)人體行走模型和測得的加速度數(shù)據(jù)的分析可知，加速度曲線隨著人的行走以類似正弦波的規(guī)律延伸，加速度曲線中每個(gè)完整的正弦波對(duì)應(yīng)一個(gè)行走周期，因此對(duì)步數(shù)的統(tǒng)計(jì)實(shí)際上就是從加速度曲線中識(shí)別出行走周期并計(jì)數(shù)，而對(duì)步長的計(jì)算則是對(duì)該周期內(nèi)加速度曲線的二次積分。準(zhǔn)確識(shí)別出行走周期是PDR的關(guān)鍵。

手持移動(dòng)設(shè)備內(nèi)置的加速度傳感器精度不高，人行走過程中存在不規(guī)律的身體晃動(dòng)，人持握移動(dòng)設(shè)備的方式也有不同，這些使從加速度傳感器獲得的數(shù)據(jù)具有明顯噪聲，導(dǎo)致行走周期識(shí)別的誤差。本文提出對(duì)原始加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理以降低噪聲干擾，采用簡單移動(dòng)平均（simple moving average，SMA）算法對(duì)加速度值進(jìn)行平滑。

對(duì)于加速度曲線中行走周期的識(shí)別，可以將一個(gè)行走周期劃分成靜止、波峰和波谷狀態(tài)，使用狀態(tài)轉(zhuǎn)換的方法來識(shí)別行走周期。由于人在行走過程中存在速度變化，為降低行走周期識(shí)別的誤差，本文提出根據(jù)加速度曲線的實(shí)時(shí)變化動(dòng)態(tài)設(shè)定狀態(tài)轉(zhuǎn)換的參數(shù)，包括曲線閾值、分界參考值和零參考值。曲線閾值用來進(jìn)行狀態(tài)判斷，指定靜止?fàn)顟B(tài)的變化范圍和進(jìn)行波峰波谷的有效性判斷。分界參考值是表示各個(gè)狀態(tài)開始和結(jié)束的數(shù)據(jù)點(diǎn)，某個(gè)狀態(tài)只要突破其分界參考值即可認(rèn)為這個(gè)狀態(tài)結(jié)束和下一個(gè)狀態(tài)開始。由于人行走中速度的變化，加速度曲線會(huì)出現(xiàn)上下偏移的情況，使用零或其他固定值作為零參考值，計(jì)算出的速度和步長誤差很大。動(dòng)態(tài)設(shè)置零參考值可以降低加速度曲線上下偏移帶來的誤差，保證計(jì)算出的速度和步長的準(zhǔn)確性。

識(shí)別出完整的行走周期后，PDR就可以對(duì)行走進(jìn)行計(jì)數(shù)，并計(jì)算步長。通過步長和每一步的起止時(shí)間PDR為系統(tǒng)提供人在k時(shí)刻?hào)|向和北向的等效速度ve，k、vn，k，以及這一步持續(xù)的時(shí)間ΔTk。對(duì)于PDR子系統(tǒng)組成的濾波子系統(tǒng)，取狀態(tài)方程為系統(tǒng)全局狀態(tài)方程，取k時(shí)刻目標(biāo)的東向和北向的等效速度為子系統(tǒng)的量測量PDR子系統(tǒng)的量測方程為：

式中， vk為k時(shí)刻的量測噪聲序列，滿足下式：

式中，kR為量測噪聲在k時(shí)刻的方差。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)場景為大學(xué)主樓B1區(qū)二樓和三樓，大小為28 m×56 m，設(shè)備是基于Android的三星GT-I9103。

3.1 基于SVM的WiFi定位實(shí)驗(yàn)分析

圖2 基于SVM的WiFi定位和RADAR定位精度對(duì)比

本文的實(shí)驗(yàn)將SVM分類和回歸結(jié)合在一起進(jìn)行定位，選擇指紋匹配算法RADAR［11］作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)。從圖2可以看出，基于SVM的算法將目標(biāo)定位在3 m以內(nèi)的概率為88.8%，大于RADAR的65.4%；定位誤差在5 m以上的概率為0.4%，小于RADAR的13%。

表1比較了基于SVM的WiFi定位和RADAR及另外兩種無線定位方法Probabilistic［17］和ZCFG［18］的定位效果，本文方法的平均定位誤差為1.83 m，優(yōu)于其他幾種定位方法。

表1 基于SVM的WiFi定位和其他WiFi定位算法的對(duì)比

3.2 改進(jìn)的PDR實(shí)驗(yàn)分析

本文將改進(jìn)的PDR算法同幾種代表性的PDR計(jì)步軟件Runtastic Pedometer［19］、Moves［20］和Noom Walk［21］進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比。對(duì)比實(shí)驗(yàn)包含人在正常行走、快速行走、跑動(dòng)和變速行走下的情況，每組實(shí)驗(yàn)都是3次實(shí)驗(yàn)的平均值，每次走或跑100步。結(jié)果如表2所示。正常步速行走時(shí)4種算法的計(jì)步誤差都不大，但隨著行走速度加快或者變速頻繁，4種算法的計(jì)步誤差都隨之增加，但本文改進(jìn)的PDR算法的計(jì)步效果最好、穩(wěn)定，錯(cuò)誤率小于2%且對(duì)人的速度變化不敏感，計(jì)步效果明顯優(yōu)于其他3組。

表2 改進(jìn)的PDR和幾種代表性計(jì)步軟件的計(jì)步誤差對(duì)比

3.3 WiFi-PDR融合定位實(shí)驗(yàn)分析

本文將WiFi-PDR融合定位、基于SVM的WiFi定位和改進(jìn)的PDR在同樣環(huán)境中進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)。

圖3為3種算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。最左側(cè)是起點(diǎn)位置，向右至最右側(cè)后再向左至起點(diǎn)附近，然后回到左下方的房間后停止，整個(gè)過程共行走210步，以勻速行走為主。

圖3a中的點(diǎn)線為基于SVM的WiFi定位繪制的軌跡，它與真實(shí)軌跡大體吻合，但重合度并不令人滿意。WiFi定位沒有使用人行走的方位信息，定位結(jié)果會(huì)出現(xiàn)小幅度反向跳變，特別是在定位子區(qū)域的邊界，可能會(huì)由于個(gè)別樣本分類錯(cuò)誤而表現(xiàn)得更加明顯。

圖3b中的點(diǎn)線為本文改進(jìn)的PDR方法繪制的軌跡。它與真實(shí)路徑的重合度比WiFi高，但存在明顯的誤差線性累積的現(xiàn)象，當(dāng)前誤差會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致后面的定位結(jié)果不準(zhǔn)確，而系統(tǒng)無法動(dòng)態(tài)調(diào)整。PDR曲線在開始和真實(shí)路徑比較重合，而到后面分離程度逐漸增大。

圖3c中的點(diǎn)線是使用WiFi-PDR融合定位算法繪制出的行走軌跡。盡管和真實(shí)軌跡稍有不符，但總體上它是與真實(shí)軌跡重合度最高的曲線。在WiFi定位誤差較大的區(qū)域，WiFi-PDR曲線也有較高的定位精度，因?yàn)镻DR在這些區(qū)域的良好表現(xiàn)使融合定位有較高的定位精度。同時(shí)WiFi-PDR受誤差累積的影響很小，WiFi子系統(tǒng)的濾波結(jié)果使它能夠?qū)Χㄎ唤Y(jié)果進(jìn)行小幅修正。

圖3 WiFi-PDR、WiFi和PDR繪制的行走軌跡

圖4 WiFi-PDR、WiFi和PDR的平均定位誤差

圖4顯示了WiFi-PDR、基于SVM的WiFi和改進(jìn)的PDR在實(shí)驗(yàn)的不同階段的平均誤差?？梢钥闯鯳iFi的定位精度幾乎不受行走步數(shù)的影響，只與定位場景有關(guān)；PDR由于誤差的線性累積，定位誤差理論上會(huì)隨著步數(shù)的增加而增長，但在實(shí)驗(yàn)中并不總是符合這種變化趨勢，原因是行走中的折返或者轉(zhuǎn)向會(huì)抵消部分誤差累積；融合定位的誤差則較穩(wěn)定，它一定程度上受到PDR子系統(tǒng)誤差累積的影響，但是由于利用了WiFi子系統(tǒng)的信息，能夠及時(shí)對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行修正。

4 結(jié) 束 語

WiFi定位和PDR是基于智能手持移動(dòng)設(shè)備的室內(nèi)定位方法，但是WiFi定位精度不高且不穩(wěn)定，而PDR會(huì)出現(xiàn)誤差線性累積。本文在改進(jìn)WiFi定位算法和PDR算法的基礎(chǔ)上，提出通過聯(lián)邦卡爾曼濾波將其進(jìn)行融合，得到更穩(wěn)定和精確的融合定位結(jié)果。

1） 改進(jìn)WiFi定位算法，提出將SVM分類和回歸分析相結(jié)合進(jìn)行精確定位，減小室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜性對(duì)定位的影響；

2） 改進(jìn)PDR算法，提出對(duì)原始加速度數(shù)據(jù)的預(yù)處理算法，降低人體不規(guī)律晃動(dòng)和對(duì)設(shè)備不同持握方式以及傳感器噪聲帶來的影響，提出根據(jù)實(shí)時(shí)加速度數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)設(shè)定狀態(tài)轉(zhuǎn)換參數(shù)識(shí)別行走周期的算法，使步數(shù)統(tǒng)計(jì)和步長計(jì)算更加精確；

3） 提出通過聯(lián)邦卡爾曼濾波融合基于SVM的WiFi定位和改進(jìn)的PDR，根據(jù)人體行走運(yùn)動(dòng)學(xué)建立濾波器的狀態(tài)方程和量測方程，得到更穩(wěn)定和精確的定位效果。

通過與幾種代表性WiFi定位算法和計(jì)步方法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明，基于SVM的WiFi定位能獲得更高定位精度，改進(jìn)的PDR能更精確地統(tǒng)計(jì)步數(shù)，而融合定位算法充分發(fā)揮各子系統(tǒng)的優(yōu)勢，使它在精度和穩(wěn)定性方面都優(yōu)于子系統(tǒng)。同時(shí)基于聯(lián)邦卡爾曼濾波的融合系統(tǒng)具有很強(qiáng)的可擴(kuò)展性，能在濾波器結(jié)構(gòu)沒有大改變的情況下增加對(duì)新的子系統(tǒng)的支持。融合定位系統(tǒng)在精確性、穩(wěn)定性、適應(yīng)性和多樣性等方面都具有單一定位系統(tǒng)無法比擬的優(yōu)越性。

［1］ HALL D L， LLINAS J. An introduction to multisensor data fusion［J］. Proceedings of the IEEE， 1997， 85（1）： 6-23.

［2］ KAWAGUCHI N， YANO M， ISHIDA S， et al. Underground positioning： subway information system using WiFi location technology［C］//IEEE Tenth International Conference on Mobile Data Management： Systems， Services and Middleware （MDM'09）. ［S.l.］： IEEE， 2009： 371-372.

［3］ BISWAS J， VELOSO M. Wifi localization and navigation for autonomous indoor mobile robots［C］//2010 IEEE International Conference on Robotics and Automation（ICRA）. ［S.l.］： IEEE， 2010： 4379-4384.

［4］ WOODMAN O， HARLE R. Pedestrian localisation for indoor environments［C］//Tenth international conference on Ubiquitous computing. Seoul， South Korea： ACM， 2008：114-123.

［5］ WEINBERG H. Using the ADXL202 in pedometer and personal navigation applications［EB/OL］. （2014-10-20）. http：//www.analog.com/media/en/technical-documentation/ application-notes/513772624AN602.pdf.

［6］ SCARLETT J. Enhancing the performance of pedometers using a single accelerometer［EB/OL］. （2014-10-20）. http：//www.analog.com/media/en/technical-documentation/ application-notes/47076299220991AN_900.pdf.

［7］ SHIN S H， PARK C G， KIM J W， et al. Adaptive step length estimation algorithm using low-cost MEMS inertial sensors［C］//IEEE Sensors Applications Symposium（SAS'07）. ［S.l.］： IEEE. 2007：1-5.

［8］ KIM J W， JANG H J， HWANG D H， et al. A step， stride and heading determination for the pedestrian navigation system［J］. Journal of Global Positioning Systems， 2004，3（1-2）： 273-279.

［9］ CARLSON N A. Federated filter for fault-tolerant integrated navigation systems［C］//IEEE Position Location and Navigation Symposium （PLANS'88）. ［S.l.］： IEEE， 1988：110-119.

［10］ 夏佩倫. 目標(biāo)跟蹤與信息融合［M］. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2010. XIA Pei-lun. Target tracking and information fusion［M］. Beijing： Defense Industry Publisher， 2010.

［11］ BAHL P， PADMANABHAN V N. RADAR： an in-building RF-based user location and tracking system［C］//Nineteenth Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies（INFOCOM 2000）. ［S.l.］： IEEE，2000.

［12］ YOUSSEF M A， AGRAWALA A， UDAYA SHANKAR A. WLAN location determination via clustering and probability distributions［C］//First IEEE International Conference on Pervasive Computing and Communications（PerCom 2003）. ［S.l.］： IEEE， 2003：143-150.

［13］ HASTIE T， TIBSHIRANI R， FRIEDMAN J， et al. The elements of statistical learning［M］. New York： Springer，2009.

［14］ BATTITI R， BRUNATO M， VILLANI A. Statistical learning theory for location fingerprinting in wireless LANs［J］. Computer Networks： The International Journal of Computer and Telecommunications Networking， 2005，47（6）： 825- 845.

［15］ STIRLING R， COLLIN J， FYFE K， et al. An innovative shoe-mounted pedestrian navigation system［C］//European Navigation Conference GNSS. Graz， Austria： EUGIN，2003： 110-115.

［16］ PARK S K， SUH Y S. A zero velocity detection algorithm using inertial sensors for pedestrian navigation systems［J］. Sensors， 2010， 10（10）： 9163-9178.

［17］ de MORAES L F M， NUNES B A A. Calibration-free WLAN location system based on dynamic mapping of signal strength［C］//Fourth ACM International Workshop on Mobility Management and Wireless Access. ［S.l.］： IEEE，2006： 92-99.

［18］ LIM H， KUNG L C， HOU J C， et al. Zero-configuration，robust indoor localization： theory and experimentation［C］// Twenty-fifth IEEE International Conference on Computer Communications（INFOCOM 2006）. Barcelona， Spain：IEEE， 2006： 1-12.

［19］ RUNTASTIC. Runtastic pedometer［EB/OL］. （2014-10-20）. https：//www.runtastic.com/zh/apps/pedometer.

［20］ MOVES. Moves［EB/OL］. （2014-10-20）. https：//www. moves- app.com/.

［21］ NOOM. Noom walk［EB/OL］. （2014-10-20）. http：//www. noom.com/walk.php.

編 輯 黃 莘

WiFi-PDR Fused Indoor Positioning Based on Kalman Filtering

ZHOU Rui， YUAN Xing-zhong， and HUANG Yi-ming
（School of Information and Software Engineering， University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731）

To reduce the negative influence of the complex indoor environment on WiFi fingerprinting， the paper proposes a support vector machines （SVM）-based WiFi fingerprinting algorithm which combines SVM classification and regression for more accurate location estimation. For smartphone based pedestrian dead reckoning （PDR）， the paper detects the steps by recognizing the state transitions during human walking using real-time acceleration data. To reduce the measurement noise and the accumulation of positioning errors， the paper proposes a pre-processing algorithm on the original acceleration data and determines the state transition parameters dynamically according to the real time acceleration data. Based on the SVM-based WiFi fingerprinting and the enhanced PDR， the paper uses Kalman filtering to fuse them for more accurate and more stable positioning results. Experiments show that the proposed algorithms are quite effective.

Kalman filtering； inertial sensor； multi-sensor fusion； pedestrian dead reckoning；positioning； WiFi fingerprinting

TP393

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.02.015

2014 - 11 - 12；

2015 - 07 - 16

國家科技支撐計(jì)劃（2012BAH44F00）

周瑞（1974 - ），女，博士，副教授，主要從事定位技術(shù)、位置服務(wù)、嵌入式系統(tǒng)等方面的研究.