莊進，祁偉，樊志新

(大連交通大學 連續(xù)擠壓教育部工程研究中心，遼寧 大連 116028)*

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基于遺傳算法PID的雙軸連續(xù)擠壓包覆機速度控制

莊進，祁偉，樊志新

(大連交通大學 連續(xù)擠壓教育部工程研究中心，遼寧 大連 116028)*

提出了采用遺傳算法PID實現(xiàn)牽引速度的在線控制.首先通過實驗法測定被控對象的數(shù)學模型，再利用算法對PID參數(shù)進行自適應(yīng)調(diào)整，最后使用MATLAB對遺傳算法PID和常規(guī)PID法進行系統(tǒng)仿真比較.仿真結(jié)果表明，遺傳算法PID比常規(guī)的PID具有更高的響應(yīng)速度和控制精度，并且具有抗干擾性更強，魯棒性更高等優(yōu)點.

雙軸;連續(xù)擠壓包覆；速度控制；遺傳算法PID；MATLAB仿真

0 引言

連續(xù)擠壓包覆的原理是壓實輪將原料壓入輪槽，隨著擠壓輪轉(zhuǎn)動，輪槽內(nèi)的摩擦力不斷增大，使原料溫度上升到塑性加工溫度[1]，隨后金屬在型腔內(nèi)發(fā)生塑性流動進入模具形成管材產(chǎn)品.將型腔置于擠壓輪的上方，型腔中間穿過芯線，通過連續(xù)擠壓工藝，管材便圍繞在芯線的周圍，從而形成包覆產(chǎn)品.雙軸鋁包覆生產(chǎn)線主要由放線機、擺臂、牽引機、擠壓包覆機、軋紋機、收線機等組成.

在生產(chǎn)的過程中，若鋁管牽引的速度和產(chǎn)品包覆的速度不同步，即牽引速度過快，會引起鋁管在高溫下發(fā)生變形甚至可能拉斷；而過慢會引起鋁管褶皺壁厚變大等，這些都會影響產(chǎn)品質(zhì)量和性能.

PID控制是工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用最廣泛的一種控制方式，但其參數(shù)整定過程繁瑣，并且往往帶有經(jīng)驗性[2].遺傳算法是模擬生物“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的進化原理形成的一種隨機搜索的全局優(yōu)化算法[3]，搜索過程中可避免陷入局部最優(yōu)解.將遺傳算法與PID控制相結(jié)合，利用遺傳算法對PID參數(shù)進行自動優(yōu)化，控制牽引速度與擠壓產(chǎn)品線速度同步，可提高自動控制水平，改善產(chǎn)品質(zhì)量問題，提高生產(chǎn)率.

1 牽引速度控制的數(shù)學模型

設(shè)計系統(tǒng)的控制原理框圖如圖1所示.

圖1 遺傳算法PID控制原理框圖

以變頻器和牽引電機為被控對象，用實驗法確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)： 改變給變頻器施加的控制電

圖2 三段階躍響應(yīng)曲線

壓作為階躍信號，應(yīng)用動態(tài)信號測試儀觀察電機轉(zhuǎn)速信號(模擬電壓信號).重復(fù)三次得到如圖2所示的階躍響應(yīng)曲線.

根據(jù)曲線形狀可判定為帶純滯后的一階慣性對象[4]，設(shè)傳遞函數(shù)為：

(1)

選取第三段曲線分析，根據(jù)動態(tài)信號儀所記錄的從信號施加到輸出響應(yīng)穩(wěn)定之間各時間點上的電壓值(時間步長為50ms)，應(yīng)用Cohn-Coon公式求得被控對象傳遞函數(shù)為：

(2)

2 遺傳算法PID算法實現(xiàn)

遺傳算法PID就是在已知的PID控制規(guī)律：

(3)

利用遺傳算法對PID參數(shù){Kp、Ki、Kd}進行自適應(yīng)調(diào)整，使得系統(tǒng)誤差達到要求，此時的PID參數(shù)即為一組最優(yōu)參數(shù).

遺傳算法的操作流程為：

(1) 隨機產(chǎn)生初始種群.本文采用二進制編碼方式，用長度為10位的二進制串分別表示參數(shù)Kp、Ki、Kd，種群個體數(shù)為M，參數(shù)Kp、Kd的取值范圍為[0,2]，Ki的取值范圍為[0,1].

(2) 建立優(yōu)化模型.通過目標函數(shù)J來計算適應(yīng)度，為了獲取比較滿意的動態(tài)特性，防止控制過大，可以采用下式作為參數(shù)選取的最優(yōu)指標[5]：

(4)

式中,e(t)為系統(tǒng)誤差，u(t)為控制量，tu為上升時間，w1，w2，w3為權(quán)值.

為了避免超調(diào)，采用懲罰功能，即將超調(diào)量作為目標函數(shù)的一項，改上式為(e(t)<0)

(5)

式中,w4為權(quán)值，為控制系統(tǒng)響應(yīng)時間和和誤差，適當增加w1和w4的權(quán)重，選取w1=0.999，w2=0.001，w3=2，w4=100，取目標函數(shù)的倒數(shù)即1/J作為適應(yīng)度函數(shù).

(3) 繁殖.分別計算各個體的適應(yīng)度值，根據(jù)比例法和輪盤賭法選擇產(chǎn)生再生個體.繁殖操作有利于保留最佳個體.若某個體i的適應(yīng)度為fi，則其被選取的概率表示為

(6)

(4)交叉.以一定的交叉概率Pc，采用單點交叉方法進行交叉計算，產(chǎn)生新種群.Pc一般憑經(jīng)驗選取.交叉操作可使個體適應(yīng)度進一步提高.

(5) 變異.對交叉操作后的新種群以變異概率進行變異計算，防止繁殖和交叉過程中遺漏重要的遺傳信息.變異概率按下式計算：

Pm[i]=0.001-0.001i/M

(7)

式中,Pm[i]表示第i個個體的變異概率.

(6)對變異后產(chǎn)生的新一代種群再次計算適應(yīng)度，即重復(fù)步驟(5)，直到指標滿足優(yōu)化條件，算法結(jié)束.

3 MATLAB仿真結(jié)果

設(shè)遺傳代數(shù)為100，種群規(guī)模M=30，交叉概率代Pc=0.6.將實驗測定的被控對象傳遞函數(shù)代入仿真程序，得到的目標函數(shù)J的變化如圖3所示， 而遺傳算法的階躍響應(yīng)曲線與常規(guī)PID法得到的曲線對比如圖5所示，最終得到的優(yōu)化參數(shù)為Kp=1.728 3、Ki=0.062 6、Kd=1.947 2.

圖3 目標函數(shù)J

圖4 響應(yīng)曲線對比

從圖4可以看出：遺傳算法PID比常規(guī)PID控制的響應(yīng)速度快，達到穩(wěn)態(tài)時間更短，靜差更小.因生產(chǎn)線擠壓速度通過光電編碼器測得， 而編碼器信號傳輸中可能會受到干擾. 為驗證遺傳算法PID控制算法的抗干擾能力，在3.5～6 s時間段內(nèi)施加一個20%的干擾信號，得到的仿真曲線如圖5所示.

由圖5可以看出：遺傳算法PID響應(yīng)速度更快，干擾消失之后，能較快恢復(fù)原先狀態(tài)，而常規(guī)PID控制則需要更多的時間.

由于工作狀況變動、外部干擾以及建模誤差的緣故，實際工業(yè)過程的精確模型很難得到，具有不確定性.為驗證系統(tǒng)的魯棒性，將傳遞函數(shù)的各參數(shù)上調(diào)10%，即K =1.130 8，T=1.010 9，τ=0.2607，代入仿真程序，從圖6可以看出：遺傳算法PID仍能較快收斂，系統(tǒng)靜差較小.

圖5 抗干擾性能對比

圖6 魯棒性能對比

4 硬件實現(xiàn)

采用研華工控機作為上位機，西門子S7-200型PLC作為下位機對連續(xù)擠壓鋁包覆生產(chǎn)線進行監(jiān)控.工控機與PLC及生產(chǎn)線上配備的觸摸屏通過工業(yè)以太網(wǎng)進行通信，上位機HMI監(jiān)控軟

件采用WINCC7.0.由于WINCC中沒有提供S7-200的驅(qū)動程序，采用PC ACCESS作為OPC服務(wù)器軟件[6]，實現(xiàn)WINCC與S7-200 PLC之間的數(shù)據(jù)交換.軟件通信原理框圖如圖7所示.

圖7 軟件通信原理框圖

由于遺傳算法較復(fù)雜，使用PLC梯形圖編程實現(xiàn)較為困難，且需要占用大量的寄存器，浪費硬件資源，還會增加PLC程序掃描時間.故采用WINCC中集成的C腳本編譯器，利用C語言實現(xiàn)種群初始化、個體適應(yīng)度計算、繁殖、交叉和變異等操作，從而實現(xiàn)對PID參數(shù){Kp、Ki、Kd}的優(yōu)化過程，將優(yōu)化后的參數(shù)傳遞給S7-200 PLC的PID模塊，實現(xiàn)智能控制.實驗結(jié)果表明這種方法不僅簡化了編程工作量，節(jié)省硬件資源，提高了程序執(zhí)行的實時性，而且使程序可讀性增強，修改更加靈活.

5 結(jié)論

本文針對電纜包覆生產(chǎn)線速度控制系統(tǒng)的特點，采用遺傳算法與PID相結(jié)合的方法控制牽引機速度與擠壓速度同步，仿真結(jié)果表明：與傳統(tǒng)PID控制比較，改進后的系統(tǒng)無論在響應(yīng)速度、控制精度和參數(shù)整定效率等方面都有較好的表現(xiàn)，此外還介紹了該控制系統(tǒng)的軟、硬件部分以及算法的具體實現(xiàn)，可使產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)效率和生產(chǎn)線自動化程度得到進一步提高.

[1]鐘毅. 連續(xù)擠壓技術(shù)及其應(yīng)用[M]. 北京：冶金工業(yè)出版社,2004：12-34.

[2]林洪濤,王敏,陳亮. 基于遺傳算法的PID參數(shù)整定[J]. 沈陽工業(yè)學院學報,2004,23(4)：27-30.

[3]王小平,曹立明. 遺傳算法—理論、應(yīng)用與軟件實現(xiàn)[M]. 西安：西安交通大學出版社,2002：7-14.

[4]胡壽松. 自動控制原理 [M]. 北京：科學出版社,2001：64-68.

[5]劉金琨. 先進PID控制MATLAB仿真[M]. 北京：電子工業(yè)出版社,2004：224-232.

[6]向曉漢,劉搖搖. 西門子WinCC V7從入門到提高[M].北京：機械工業(yè)出版社,2012：143-145.

Speed Control Simulation of Continuous Extrusion and Cladding Machine with Double Shaft based on GA-PID

ZHUANG Jin, QI Wei, FAN Zhixin

(Engineering Research Center of Continuous Extrusion, Ministry of Education, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

Traction speed control of continuous extrusion and cladding production line with double shaft is critical for final product quality and performance. The method of using genetic algorithm (GA) of PID to realize speed on-line control is proposed. Through the experiment，the mathematical model of controlled object is determined, and algorithm is used to achieve parameter adjustment of adaptive PID. Finally MATLAB is used to accomplish a comparison of system simulation between genetic algorithm of PID and conventional PID method. The results of simulation show that the genetic algorithm of PID exceeds conventional PID method in response speed and control precision, and it possesses the advantages of stronger anti-interference and higher robustness.

double shaft; continuous extrusion and cladding; speed control; genetic algorithm of PID; MATLAB simulation

1673-9590(2016)04-0096-04

2015-11-30

遼寧省教育廳科學研究計劃資助項目(L2014184)

莊進(1990-)，男，碩士研究生;樊志新(1957-)，男，教授，博士，主要從事連續(xù)擠壓理論與技術(shù)的研究E-mail:13840824704@163.com.

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