關(guān)志生,陳國(guó)玖,高鴻啟,李 迪,余博昌

(1.解放軍65126部隊(duì),撫順 113300；2.北京系統(tǒng)工程研究所,北京 100101；3.解放軍61599部隊(duì)，北京 100029；4.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001)

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一種基于GPS原理的誘偏算法

關(guān)志生1,陳國(guó)玖2,高鴻啟3,李 迪4,余博昌4

(1.解放軍65126部隊(duì),撫順 113300；2.北京系統(tǒng)工程研究所,北京 100101；3.解放軍61599部隊(duì)，北京 100029；4.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001)

提出了一種基于GPS導(dǎo)航原理的誘偏算法，通過(guò)利用區(qū)域映射原理，控制轉(zhuǎn)發(fā)式干擾系統(tǒng)，誘偏GPS制導(dǎo)武器使其運(yùn)行偏離設(shè)定的軌跡而至特定的區(qū)域，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)特定目標(biāo)的保護(hù)作用。通過(guò)仿真計(jì)算，顯示進(jìn)攻目標(biāo)在干擾區(qū)域范圍之內(nèi)的航跡變化，從而對(duì)誘偏效果進(jìn)行評(píng)估。

GPS原理;誘偏算法；效果評(píng)估

0 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為導(dǎo)彈、飛機(jī)等各種武器平臺(tái)提供了制導(dǎo)或者導(dǎo)航定位方式，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)不僅僅是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的支援導(dǎo)航系統(tǒng)，而且已經(jīng)成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)武器裝備的重要組成方式[1-4]。因此研究如何有效利用GPS干擾技術(shù)對(duì)敵方制導(dǎo)武器的導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)施干擾破壞，同時(shí)也為我方重要目標(biāo)進(jìn)行保護(hù)具有重要的軍事意義。

GPS干擾一般分為壓制式干擾和欺騙式干擾。因?yàn)镚PS信號(hào)具有較低的信噪比，所以壓制式干擾實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為容易，但是也容易被對(duì)方識(shí)別出來(lái)。欺騙式干擾是利用干擾信號(hào)與GPS的信號(hào)相關(guān)實(shí)現(xiàn)欺騙式干擾，主要包括產(chǎn)生式欺騙干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾2種，產(chǎn)生式欺騙干擾目前很難實(shí)現(xiàn)，所以轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾成為現(xiàn)在GPS干擾的一個(gè)重要的研究方向。

本課題提出了一種基于GPS原理的誘偏算法，該算法利用區(qū)域映射原理，調(diào)整轉(zhuǎn)發(fā)式干擾系統(tǒng)的時(shí)延，能夠得到進(jìn)攻目標(biāo)對(duì)應(yīng)的虛擬點(diǎn)坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)GPS制導(dǎo)武器的干擾，使得其偏離原來(lái)的軌跡而至設(shè)定的區(qū)域中。課題建立了GPS誘偏算法的模型，并且對(duì)算法模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，編寫(xiě)了基于Windows平臺(tái)下的仿真軟件，演示驗(yàn)證軟件集航線規(guī)劃和航跡誘偏等操作功能于一體，通過(guò)實(shí)例對(duì)該算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，從而對(duì)誘偏效果進(jìn)行分析。

1 基于GPS原理的誘偏算法

1.1 GPS誘偏算法原理

GPS全球定位系統(tǒng)具有全天候、實(shí)時(shí)性定位的特點(diǎn)，該系統(tǒng)由27顆中軌衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星的高度約為20 200 km，分布在6個(gè)近圓軌道上，同時(shí)該系統(tǒng)還包括5個(gè)地面站，這些地面站能夠完成對(duì)GPS衛(wèi)星的監(jiān)測(cè)、控制以及信息注入等相關(guān)功能。GPS定位是通過(guò)偽距測(cè)量實(shí)現(xiàn)的，也就是利用GPS衛(wèi)星作為信號(hào)源向地面發(fā)射信號(hào)，地面GPS接收機(jī)接收多顆衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)，通過(guò)測(cè)量GPS接收機(jī)到各個(gè)GPS衛(wèi)星的時(shí)間差來(lái)進(jìn)行測(cè)距定位。

GPS衛(wèi)星的分布是在距離地球表面約為20 200 km的高度上，考慮傳輸損耗以及信號(hào)源的時(shí)鐘誤差，地球表面上的GPS接收機(jī)接收到的信號(hào)已經(jīng)很微弱，在距離地球表面一定高度，例如20 km或以下時(shí)，放置多顆GPS干擾器，其主要功能是通過(guò)空間濾波，向地面轉(zhuǎn)發(fā)接收到的GPS衛(wèi)星信號(hào)，考慮 GPS接收機(jī)到GPS衛(wèi)星的距離與到GPS誘偏干擾設(shè)備的距離之比約超過(guò)1 000倍，那么GPS接收機(jī)接收到的信號(hào)為GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)與GPS誘偏干擾設(shè)備發(fā)出的信號(hào)的矢量和，考慮到GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)到達(dá)GPS接收機(jī)設(shè)備時(shí)信號(hào)強(qiáng)度已經(jīng)很微弱，那么GPS接收機(jī)設(shè)備上接收到的信號(hào)主要取決于GPS誘偏干擾設(shè)備轉(zhuǎn)發(fā)出來(lái)的信號(hào)的強(qiáng)度和方向，多顆GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器形成一個(gè)虛假的星座，可以通過(guò)對(duì)GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器進(jìn)行延時(shí)控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)GPS制導(dǎo)設(shè)備進(jìn)行可控的引導(dǎo)，使得GPS制導(dǎo)設(shè)備錯(cuò)誤地定位到預(yù)先設(shè)定的區(qū)域，最終實(shí)現(xiàn)了干擾的目的。

1.2 GPS誘偏算法系統(tǒng)模型

GPS誘偏算法系統(tǒng)包括GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器、GPS衛(wèi)星、GPS制導(dǎo)設(shè)備等，其基本原理框圖如圖1所示。

圖1 GPS誘偏系統(tǒng)工作原理示意圖

在圖1中，Si(i=1,2,3,4)為各個(gè)GPS衛(wèi)星，Ji(i=1,2,3,4)為干擾器，F(xiàn)為虛擬點(diǎn)的位置，R為真實(shí)點(diǎn)的位置。在GPS誘偏算法系統(tǒng)中，通過(guò)一定的運(yùn)載平臺(tái)比如飛艇或者氣球等，將GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器放置在距離地球表面一定高度上，每顆GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器對(duì)應(yīng)著一顆GPS衛(wèi)星，通過(guò)適當(dāng)?shù)乃惴?，GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器控制時(shí)間延遲，將接收到的GPS衛(wèi)星信號(hào)向地面轉(zhuǎn)發(fā)。當(dāng)GPS制導(dǎo)設(shè)備進(jìn)入到多顆GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器的映射區(qū)域范圍之內(nèi)，其接收到的信號(hào)主要取決于GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器。根據(jù)GPS制導(dǎo)原理，GPS制導(dǎo)設(shè)備接收多顆轉(zhuǎn)發(fā)干擾器信號(hào)進(jìn)行定位，那么轉(zhuǎn)發(fā)干擾器可以通過(guò)適當(dāng)?shù)难訒r(shí)，使得GPS制導(dǎo)設(shè)備的位置即圖1中R點(diǎn)坐標(biāo)位置錯(cuò)誤地定位到圖1中的F點(diǎn)，這個(gè)F點(diǎn)成為虛擬點(diǎn)，即為預(yù)先設(shè)定的區(qū)域。在GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾的映射區(qū)域中，一個(gè)真實(shí)點(diǎn)位置R可以通過(guò)時(shí)間延遲映射到一個(gè)虛擬點(diǎn)F。

1.3 映射關(guān)系實(shí)現(xiàn)

根據(jù)GPS的導(dǎo)航定位原理，GPS接收機(jī)接收4顆或者4顆以上的衛(wèi)星信號(hào)，通過(guò)測(cè)量各個(gè)衛(wèi)星信號(hào)到接收機(jī)的時(shí)間差得到衛(wèi)星到接收機(jī)的距離參數(shù)。在本文中，以4顆GPS衛(wèi)星為例，得到導(dǎo)航定位的方程為：

式中：Li為接收機(jī)到衛(wèi)星的偽距；xi,yi,zi(i=1, 2, 3, 4)為4顆衛(wèi)星在地心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；ΔtR為GPS接收機(jī)時(shí)鐘與衛(wèi)星時(shí)鐘的時(shí)間差；c為光速；(x,y,z)為地面接收機(jī)的坐標(biāo)，即為R點(diǎn)的坐標(biāo)。

如果不考慮GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器，那么可以通過(guò)上述4個(gè)方程實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位?？紤]GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器，GPS制導(dǎo)設(shè)備的信號(hào)主要取決于轉(zhuǎn)發(fā)干擾器，那么其進(jìn)行導(dǎo)航時(shí)的偽距為Rsj+Roj+cΔt,j=1,2,3,4,cΔt是誤差修正值，那么上述公式變?yōu)椋?/p>

Rs1+Ro1+cΔt=

(5)

(6)

(7)

(8)

公式(1)至公式(4)，消除定位誤差參數(shù)，那么上述公式可以變?yōu)椋?/p>

(9)

(10)

(11)

從上述方程組可以得到，進(jìn)攻目標(biāo)接收機(jī)接收到的2顆衛(wèi)星的偽距離差值就是信號(hào)傳輸?shù)木嚯x差值，考慮公式(5)～(8)，那么上述公式變?yōu)椋?/p>

(12)

(13)

(14)

從上述公式可以看到，如果改變GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器的延時(shí)可以使得偽距離的值發(fā)生改變，從圖1可以看出，可以通過(guò)改變GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器的延時(shí)，使得其對(duì)應(yīng)了一個(gè)虛擬點(diǎn)，即圖1中的F點(diǎn)，那么其對(duì)應(yīng)的方程如下：

(15)

(16)

(17)

式中：Rfi(i=1,2,3,4) 為虛擬點(diǎn)F與各衛(wèi)星距離。

那么就可以適當(dāng)調(diào)節(jié)干擾機(jī)的位置和時(shí)間延遲滿足上述方程，使得被干擾的目標(biāo)也就是進(jìn)攻目標(biāo)錯(cuò)誤定位到一個(gè)虛擬點(diǎn)，這樣真實(shí)點(diǎn)R和虛擬點(diǎn)F之間就會(huì)形成一種對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系，當(dāng)GPS制導(dǎo)目標(biāo)進(jìn)入到GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾范圍之內(nèi)時(shí)，利用衛(wèi)星坐標(biāo)、GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器坐標(biāo)、真實(shí)點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)調(diào)整時(shí)間延遲，可以將其誘偏至一個(gè)預(yù)先設(shè)定的位置即虛擬點(diǎn)的位置，從而完成對(duì)重要防護(hù)目標(biāo)的保護(hù)。

2 GPS誘偏算法仿真實(shí)現(xiàn)

2.1 GPS誘偏算法實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證

如圖1所示，在整個(gè)誘偏系統(tǒng)中，當(dāng)GPS制導(dǎo)設(shè)備進(jìn)入到了GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器的干擾范圍之內(nèi)，可以通過(guò)適當(dāng)?shù)乃惴ㄕ{(diào)節(jié)GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)間延遲，使得GPS制導(dǎo)設(shè)備進(jìn)入到虛擬點(diǎn)F。在整個(gè)誘偏過(guò)程中，需要知道多顆GPS衛(wèi)星的位置、GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器的位置以及此時(shí)的GPS制導(dǎo)設(shè)備的位置等相關(guān)信息，其誘偏過(guò)程基本如下：

(1) 確定真實(shí)點(diǎn)和預(yù)先設(shè)定誘偏點(diǎn)的坐標(biāo)位置；

(2) 確定GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器的坐標(biāo)位置，并且不斷地獲取GPS制導(dǎo)衛(wèi)星的位置，計(jì)算相關(guān)的參數(shù)值；

(3) 通過(guò)相關(guān)參數(shù)信息，通過(guò)公式(15) ～(17)確定時(shí)間延時(shí)并且將其注入到GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器中；

(4) 通過(guò)數(shù)值迭代算法計(jì)算GPS制導(dǎo)武器在干擾區(qū)域范圍之內(nèi)與真實(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的虛擬點(diǎn)的位置；

(5) 每間隔一段時(shí)間重復(fù)以上過(guò)程。

2.2 GPS誘偏算法仿真

為了更客觀地顯示誘偏算法，本文基于Windows平臺(tái)通過(guò)開(kāi)發(fā)一款軟件對(duì)該算法進(jìn)行驗(yàn)證。從整個(gè)誘偏系統(tǒng)的組成和操作過(guò)程來(lái)看，軟件包含了場(chǎng)景模擬、目標(biāo)航跡規(guī)劃以及誘偏操作等相關(guān)功能。場(chǎng)景模擬包含了相關(guān)參數(shù)的設(shè)置，目標(biāo)航跡規(guī)劃實(shí)現(xiàn)了對(duì)GPS制導(dǎo)設(shè)備的整個(gè)航跡的顯示等功能，通過(guò)誘偏操作實(shí)現(xiàn)對(duì)GPS制導(dǎo)設(shè)備的誘偏，顯示誘偏后的航跡，并且與原先軌跡進(jìn)行對(duì)比，確定誘偏效果。

在誘偏仿真軟件中，為了顯示出誘偏的效果，軟件模擬搭建了某一種場(chǎng)景環(huán)境，包括衛(wèi)星、GPS干擾轉(zhuǎn)發(fā)器等位置設(shè)定，通過(guò)對(duì)模擬的一條航線進(jìn)行誘偏操作，顯示仿真結(jié)果。

在場(chǎng)景設(shè)置中，設(shè)定地球的半徑為6 370km，假設(shè)衛(wèi)星分布在以地球球心為中心坐標(biāo)，半徑為26 570km的球面上。預(yù)先設(shè)定欲保護(hù)點(diǎn)的坐標(biāo)位置為:經(jīng)度123.5, 緯度33，即(123.5,33)。根據(jù)預(yù)先設(shè)定保護(hù)點(diǎn)的位置，選擇衛(wèi)星的位置為S1(115,25)、S2(115,35)、S3(130,25)、S4(130,35)，選擇干擾器的位置為J1(123，32.5)，J2(123,33.5)，J3(124,32.5)，J4(124，33.5)。圖2為進(jìn)攻目標(biāo)的真實(shí)航跡，航跡從經(jīng)緯度為(124.585,32.515)、高程為6 402.515m的初始航跡點(diǎn)飛行到經(jīng)緯度為(125.515,33.445)、高程為6 403.445m的最終點(diǎn)。

根據(jù)干擾器的位置，確定其干擾的范圍，在干擾范圍內(nèi)的真實(shí)航跡點(diǎn)可以通過(guò)誘偏算法操作，使得其在干擾區(qū)域的真實(shí)航跡點(diǎn)都有與之對(duì)應(yīng)的虛擬點(diǎn)的存在，這些虛擬點(diǎn)構(gòu)成了虛擬航跡。對(duì)于圖2中的航跡點(diǎn)，計(jì)算4個(gè)干擾器的轉(zhuǎn)發(fā)延時(shí)，使得在干擾區(qū)域范圍之內(nèi)有虛擬點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)，從而形成虛擬航跡坐標(biāo)。圖3為經(jīng)過(guò)誘騙算法處理后的進(jìn)攻目標(biāo)的虛擬航跡，其最終落點(diǎn)的經(jīng)緯度為(126.486 2,33.610 2)，高程為6 403.405m。

圖2 進(jìn)攻目標(biāo)的真實(shí)航跡

圖3 進(jìn)攻目標(biāo)的虛擬航跡

3 結(jié)束語(yǔ)

在基于GPS制導(dǎo)原理的基礎(chǔ)上,提出了一種對(duì)GPS制導(dǎo)設(shè)備進(jìn)行誘偏的算法，并且對(duì)整個(gè)算法進(jìn)行模擬仿真最終形成仿真軟件。通過(guò)軟件，可以看到經(jīng)過(guò)誘偏處理之后的航跡變化，證明了在理想情況下，可以利用GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器通過(guò)適當(dāng)?shù)乜刂茣r(shí)間延遲實(shí)現(xiàn)對(duì)GPS制導(dǎo)設(shè)備的誘偏。

文章給出了誘偏算法的實(shí)現(xiàn)和仿真，但是從實(shí)際應(yīng)用角度來(lái)說(shuō)，該算法并沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)際應(yīng)用去驗(yàn)證演示。所以下一步需要搭建硬件環(huán)境，通過(guò)飛機(jī)或者其他載體在一定高度上搭建GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器，搭建地面信號(hào)站等硬件條件，通過(guò)GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器，利用誘偏算法對(duì)真實(shí)的GPS制導(dǎo)設(shè)備進(jìn)行誘偏操作，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)誘偏算法的驗(yàn)證。

[1] KAPLAN E D.GPS原理與應(yīng)用[M].邱致和，王萬(wàn)義譯.北京:電子工業(yè)出版社,2002.

[2] 王惠南.GPS導(dǎo)航原理與應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2006.

[3] 孫智信.GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的電子攻防對(duì)抗研究綜述[J].航天電子對(duì)抗,2001(1)：5-11.

[4] 焦遜，陳永光，孫云輝.對(duì)GPS接收機(jī)實(shí)施欺騙式干擾的定位誤差研究[J].電子對(duì)抗技術(shù),2003，18(6)：21-24.

A Deception Algorithm Based on GPS Principle

GUAN Zhi-sheng1,CHEN Guo-jiu2,GAO Hong-qi3,LI Di4,YU Bo-chang4

(1.Unit 65126 of PLA,Fushun 113300，China；2.Beijing System Engineering Research Institute，Beijing 100101，China；3.Unit 61599 of PLA,Beijing 100029，China；4.The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

This paper puts forwards a deception algorithm based on the GPS navigation principle,which uses the principle of region mapping to control repeater jamming system,induces the GPS guided weapon run off the set trajectory to a specific area,in order to protect the specific target.Through simulation calculation,the track change of the target in the range of jamming area is shown and the deception effect is evaluated.

GPS principle；deception algorithm；effect evaluation

2016-05-31

TN972

A

CN32-1413(2016)04-0073-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.04.017