朱亞紅，曹繼平，吳聰偉

(第二炮兵工程大學(xué)，西安 710025)

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【后勤保障與裝備管理】

朱亞紅，曹繼平，吳聰偉

(第二炮兵工程大學(xué)，西安 710025)

面向裝備維修資源保障任務(wù)，首先采用粗糙集理論，通過屬性約簡(jiǎn)算法，簡(jiǎn)化裝備維修備件資源消耗影響因素，在此基礎(chǔ)上利用灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)基于虛擬倉儲(chǔ)的裝備維修資源需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過與單一的灰色預(yù)測(cè)方法結(jié)果相比較，將粗糙集與灰色預(yù)測(cè)模型相融合的方法應(yīng)用于裝備維修備件資源預(yù)測(cè)的結(jié)果可靠、信息準(zhǔn)確，并且預(yù)測(cè)值與實(shí)用值的相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差很小，達(dá)到了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的效果；從而驗(yàn)證了此模型與算法的有效性，為信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中提高裝備維修備件資源保障功能提供理論與方法支持。

裝備維修保障資源；粗糙集；灰色預(yù)測(cè)；需求預(yù)測(cè)

在當(dāng)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，導(dǎo)彈裝備備件消耗量預(yù)測(cè)是進(jìn)行備件保障、決策優(yōu)化的基礎(chǔ)性工作,只有在準(zhǔn)確確定備件消耗量的基礎(chǔ)上，才能合理地進(jìn)行備件配置，實(shí)現(xiàn)備件供應(yīng)最優(yōu)化等，為更好的搞好裝備工作、提高部隊(duì)的保障能力奠定基礎(chǔ)。

當(dāng)前，對(duì)于備件消耗需求預(yù)測(cè)方法的研究主要有：Croston[1]首次從需求量和需求間隔兩方面對(duì)備件消耗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)；Syntetos[2]等針對(duì)預(yù)測(cè)誤差提出了改進(jìn)的Croston方法，在理論上做到了近似的無偏估計(jì)；Leven等[3]提出了慢速流動(dòng)物資需求預(yù)測(cè)方法；趙建忠等[4]提出了基于故障規(guī)律的導(dǎo)彈備件消耗預(yù)測(cè)方法和基于Logistic回歸和Markov鏈組合預(yù)測(cè)模型[5]，解決了 Bootstrap法小樣本下重復(fù)抽樣和仿真結(jié)果不可信的問題，預(yù)測(cè)精度大大提高；Snyder[6]使用改進(jìn)的Bootstrap預(yù)測(cè)方法實(shí)現(xiàn)了序列自相關(guān)性估計(jì)；Romeijinders等[7]建立了基于備件類型的分層次需求預(yù)測(cè)模型，減少預(yù)測(cè)誤差高達(dá)20%；Grange[8]采用泊松分布、二項(xiàng)式分布、負(fù)二項(xiàng)分布和β分布模擬數(shù)據(jù)量，再根據(jù)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)擬合分布，對(duì)間斷型備件進(jìn)行需求預(yù)測(cè)，充分解決了用簡(jiǎn)單擬合方法不貼切實(shí)際，說明只有一部分?jǐn)?shù)據(jù)能夠通過檢驗(yàn)；Kamath等[9]采用Bayesian方法對(duì)不符合任何類型分布的備件需求數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析；李曉燕等針對(duì)戰(zhàn)斗損傷的備件消耗建立了基于毀傷概率的仿真預(yù)測(cè)模型。

綜上，現(xiàn)階段對(duì)備件需求預(yù)測(cè)方法的研究主要集中在針對(duì)特定的歷史消耗樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)或假設(shè)樣本數(shù)據(jù)服從某一類型分布而進(jìn)行的消耗預(yù)測(cè)分析；然而，由于導(dǎo)彈武器裝備保障備件資源當(dāng)前樣本消耗數(shù)據(jù)信息量較少，部分?jǐn)?shù)據(jù)分布函數(shù)不明確，采用當(dāng)前的方法預(yù)測(cè)精度較低，缺乏一定的實(shí)際應(yīng)用可行性。而“少數(shù)據(jù)、不確定性、貧信息、缺乏全方位認(rèn)知”的灰色理論GM(1,1)為導(dǎo)彈裝備保障備件資源消耗預(yù)測(cè)提供了一種有效方法。但GM(1,1)模型仍存在一些需要優(yōu)化改進(jìn)的地方。本文結(jié)合導(dǎo)彈裝備保障備件資源需求預(yù)測(cè)實(shí)際，為了提高灰色模型的預(yù)測(cè)精度，提出一種基于粗糙—灰色預(yù)測(cè)模型方法，此方法應(yīng)用于裝備維修備件資源預(yù)測(cè)的結(jié)果可靠、信息準(zhǔn)確，并且預(yù)測(cè)值與實(shí)用值的相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差很小，達(dá)到了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的效果，從而驗(yàn)證出此模型與算法的有效性，為信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中提高裝備維修備件資源保障功能提供理論與方法支持。

2 基于粗糙-灰色理論的備件需求預(yù)測(cè)

2.1 粗糙集與灰色理論結(jié)合的備件需求預(yù)測(cè)模型

粗糙集和灰色預(yù)測(cè)理論均為上世紀(jì)80年代提出的處理不精確問題的數(shù)學(xué)工具，其特點(diǎn)為無需所處理信息以外的任何先驗(yàn)信息。在基于虛擬倉儲(chǔ)的裝備維修備件的需求預(yù)測(cè)中，首先需要有大量的歷史消耗數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)中會(huì)存在冗余和不精確、不完備信息，粗糙集理論恰好可以很好的處理這些數(shù)據(jù)，進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，提取有用信息。灰色預(yù)測(cè)理論需求樣本少，預(yù)測(cè)精度較高。因此，本文將粗糙集與灰色預(yù)測(cè)模型結(jié)合進(jìn)行備件需求信息預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

圖1 粗糙灰色預(yù)測(cè)理論備件需求信息預(yù)測(cè)流程

2.2 粗糙集模型

2.2.1 數(shù)據(jù)離散化算法

首先利用粗糙集模型對(duì)裝備維修備件歷史消耗信息進(jìn)行處理，粗糙集處理數(shù)據(jù)第一步就是對(duì)連續(xù)型數(shù)據(jù)離散化處理，粗糙集理論中對(duì)連續(xù)屬性離散化的方法很多，在這里采用苗奪謙[11-13]提出的基于動(dòng)態(tài)層次聚類的連續(xù)屬性離散化算法，此算法思想是：首先保證離散化后的決策表同離散化前一樣保持相容性一致，其次是尋找使得約簡(jiǎn)效率最高的聚類劃分。該算法對(duì)聚類的數(shù)目無需事先指定，而是根據(jù)聚類后的決策表相容度的限制條件、聚類的距離閾值實(shí)現(xiàn)自動(dòng)聚類。

2.2.2 屬性約簡(jiǎn)算法

離散化處理數(shù)據(jù)之后，就要進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，其核心思想是在知識(shí)庫分類能力保持不變的情況下，刪除其中不相關(guān)或不重要的知識(shí)。本文采用基于重要性的屬性約簡(jiǎn)算法，其算法如下：

1) REDU=核；

2) 候選屬性集AR=C-REDU;

3) 找出AR中具有最大屬性重要性SGF(a,R,D)的屬性a;

4) 如果有多個(gè)屬性αi(i=1,2,…,m)具有相同的最大重要性，則選取與REDU具有最小屬性取值組合的屬性αi;

6) 如果 K(REDU,D)=1，則算法終止，否則轉(zhuǎn)回3)。

2.3 灰色預(yù)測(cè)模型

華中理工大學(xué)鄧聚龍教授于1982年提出了灰色系統(tǒng)理論[12]。在基于虛擬倉儲(chǔ)的裝備維修資源需求預(yù)測(cè)中，GM(1,1) 模型是由一個(gè)只包含單變量的一階灰微分方程構(gòu)成的模型，基于灰色預(yù)測(cè)理論，利用灰色模型進(jìn)行裝備維修資源需求預(yù)測(cè)的流程為：

步驟2:構(gòu)成數(shù)據(jù)矩陣B與數(shù)據(jù)列Y；

3 應(yīng)用仿真實(shí)例

3.1 問題描述

裝備維修資源虛擬倉儲(chǔ)是由一個(gè)考慮生產(chǎn)單位、外部資源倉庫、內(nèi)部資源倉庫和使用單位的信息共享聯(lián)合保障結(jié)構(gòu)。由控制中心對(duì)裝備維修資源虛擬倉庫實(shí)行統(tǒng)一的計(jì)劃和管理，各類成員向控制中心提供信息和控制權(quán)，而各類內(nèi)部成員之間地位平等、信息共享、自主協(xié)調(diào)；同時(shí)為了滿足安全性和全局優(yōu)化的要求，各類成員之間不進(jìn)行自主交互。其中使用單位是裝備維修資源虛擬倉儲(chǔ)優(yōu)化體系的保障對(duì)象，它向控制中心發(fā)送的信息之一就是資源需求和消耗信息，因而要對(duì)基于虛擬倉儲(chǔ)的裝備維修資源需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先了解使用單位的備件資源消耗信息。

通過調(diào)研分析，統(tǒng)計(jì)了某類裝備某類備件1998—2009年的消耗情況如表1所示。

表1 某型導(dǎo)彈備件1998—2009年消耗統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

3.2 應(yīng)用實(shí)例仿真分析

3.2.1 實(shí)例分析建模

經(jīng)過分析，此類型備件消耗影響的主要因素屬性集合為

具體表示如下：

A：備件的自然損耗量，在裝備定檢過程中出現(xiàn)的失效備件數(shù)作為自然損耗的備件數(shù)。

B：環(huán)境影響因素，依據(jù)氣象部門的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將天氣情況分為：正常、較惡劣、惡劣、極惡劣4個(gè)等級(jí)，一年氣候條件的評(píng)價(jià)值為各種天氣比值的和，即為：

B(1)+B(2)+B(3)+B(4)=365

B的取值規(guī)則如表2所示。

表2 氣候條件取值規(guī)則

C:總通電時(shí)間，依據(jù)記錄數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出某型裝備總測(cè)試時(shí)間(h)。

D:備勤戰(zhàn)備值班總時(shí)間，依據(jù)平時(shí)訓(xùn)練計(jì)劃可以統(tǒng)計(jì)出該型號(hào)裝備年度執(zhí)行備勤任務(wù)值班時(shí)間(h)。

E：人為因素，綜合業(yè)務(wù)素質(zhì)較低的人員在全體裝備保障人員所占的比值為該影響因素的量化值，以百分比作為量化值。

F：拆卸次數(shù)，年度使用、維修或定檢中該備件被拆卸的總次數(shù)。

G:執(zhí)行任務(wù)時(shí)間，根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練計(jì)劃統(tǒng)計(jì)該型導(dǎo)彈車載訓(xùn)練的總時(shí)間。

H：年度關(guān)鍵任務(wù)次數(shù)，將其作為量化值。

由于保密原因，影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)不能一一列出，對(duì)所有因素進(jìn)行無量綱化處理。設(shè)該類備件1998—2009年的消耗影響因素組成集合為M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，對(duì)每一屬性設(shè)一定的閾值，1表示在閾值之上，0表示未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。將決策屬性和條件屬性進(jìn)行分類，將連續(xù)屬性離散化。影響因素信息離散結(jié)果如表3所示。

由表3可以發(fā)現(xiàn)，B的屬性值在12a內(nèi)只有一個(gè)不同，這說明每年的環(huán)境因素對(duì)備件的影響程度基本穩(wěn)定，對(duì)預(yù)測(cè)不會(huì)有太大的影響，D和G的屬性大致相同，所以可以保留D約簡(jiǎn)去G，繼續(xù)利用本文所提出的算法進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)。

表3 備件消耗影響因素信息

設(shè)剩余條件屬性全集為：L={A,C,D,E,F,H},決策屬性集設(shè)為P={維修備件資源消耗量}。首先通過計(jì)算得到Card(POSC(P))=24,系統(tǒng)的核為REDU={備件的自然損耗量，總通電時(shí)間}，Card(POSCred(P))=16，然后，計(jì)算剩余屬性的重要性為：

SGF(D,REDU,P)=15/24

SGF(E,REDU,P)=2/24

SGF(F,REDU,P)=3/24

SGF(POSCred(P))=15/24

由此可以看出屬性D,H的具有相同的最大重要性，因此，由算法思想可知，選取與REDU具有最小屬性取值組合的屬性D;對(duì)屬性E,F,H繼續(xù)上述過程，可以算出屬性H在此3個(gè)屬性中具有最大重要性。此時(shí)，算法終止。最終得到的屬性約簡(jiǎn)結(jié)果為：{A,C,D,H}，從而得到約簡(jiǎn)的新決策表如表4。

表4 新決策

3.2.2 模型結(jié)果分析及檢驗(yàn)

應(yīng)用表4約簡(jiǎn)后所得到的條件屬性的原始測(cè)試數(shù)據(jù)，采用本文2.3節(jié)提出的灰色預(yù)測(cè)模型，通過程序計(jì)算得出預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的擬合曲線(并與采用單一的灰色模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比)如圖2所示。

圖2 消耗量預(yù)測(cè)曲線

采用相對(duì)誤差(RPE)、平均相對(duì)誤差(MAPE)和均方根相對(duì)誤差(RMSE)對(duì)兩種預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)判，結(jié)果對(duì)比如表5所示(僅對(duì)2007,2008,2009三年比較)。

通過圖2和表5可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的粗糙-灰色相融合的裝備維修資源備件預(yù)測(cè)方法較好。

4 結(jié)束語

本文首先采用粗糙集理論，通過屬性約簡(jiǎn)算法，簡(jiǎn)化裝備維修備件資源消耗影響因素，在此基礎(chǔ)上利用灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)基于虛擬倉儲(chǔ)的裝備維修資源需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過與單一的灰色預(yù)測(cè)方法結(jié)果相比較，由圖2與表5的結(jié)果可以看出，將粗糙集與灰色預(yù)測(cè)模型相融合的方法應(yīng)用于裝備維修備件資源預(yù)測(cè)的結(jié)果可靠、信息準(zhǔn)確，并且預(yù)測(cè)值與實(shí)用值的相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差很小，達(dá)到了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的效果。本文實(shí)現(xiàn)了裝備維修備件虛擬倉儲(chǔ)理論中的備件需求預(yù)測(cè)問題，后續(xù)還需要對(duì)維修備件虛擬倉儲(chǔ)理論進(jìn)行深入研究，同時(shí)對(duì)虛擬倉儲(chǔ)中的庫存優(yōu)化理論深入分析，建立裝備維修資源的庫存優(yōu)化體系，為信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中提高裝備維修備件資源保障功能提供理論與方法支持。

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(責(zé)任編輯 唐定國)

Consumption Forecasting of Equipment Maintenance Support Resources Based on Rough Set-Gray Theory

ZHU Ya-hong, CAO Ji-ping, WU Cong-wei

(The Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China)

Faced to the assignment of equipment maintenance support resources, firstly, we adopted the rough set theory and simplified equipment maintenance spare parts resource consumption influence factors through attribute reduction algorithms, and on the basis of using grey prediction model, the demand for equipment maintenance based on virtual storage resources was forecasted, and compared with the results of single grey prediction method, the method of combining the rough sets and grey forecasting model of applied in equipment maintenance spare parts resources prediction result is reliable, and is accurate information, and the predicted value and the practical value of relative error and absolute error is very small, which achieved the effect of accurate prediction. As a result, this model and algorithum were proved to be effective to provide theoretical and practical support for equipment maintenance spare resources in information warfare.

equipment maintenance support resource; rough set; grey forecasting; consumption forecasting

2016-05-17；

2016-06-15

朱亞紅(1979—)，女，碩士, 講師，主要從事軍事運(yùn)籌學(xué)研究。

10.11809/scbgxb2016.10.031

朱亞紅，曹繼平，吳聰偉.基于粗糙—灰色預(yù)測(cè)的裝備維修資源需求預(yù)測(cè)模型[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(10):142-146.

format:ZHU Ya-hong, CAO Ji-ping, WU Cong-wei.Consumption Forecasting of Equipment Maintenance Support Resources Based on Rough Set-Gray Theory[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(10):142-146.

TP315

A

2096-2304(2016)10-0142-05