田 昊，云長江，彭 毅

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心低速所，四川 綿陽 621000)

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增量PID算法在某風(fēng)洞壓力控制中的應(yīng)用改進

田 昊，云長江，彭 毅

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心低速所，四川 綿陽 621000)

為解決風(fēng)洞高度模擬控制系統(tǒng)對風(fēng)洞總壓有效控制的問題，根據(jù)系統(tǒng)特點，選取了定水環(huán)泵轉(zhuǎn)速，利用增量PID控制算法調(diào)節(jié)補氣調(diào)節(jié)閥開度的控制策略；針對直接采用增量PID控制算法，風(fēng)洞總壓振蕩時間長，無法滿足試驗要求的問題；分析了影響控制效果的原因，根據(jù)整個系統(tǒng)的大慣性、大滯后特性提出了在增量PID控制的基礎(chǔ)上采用超前調(diào)節(jié)的解決措施，并研究確定了進行超前調(diào)節(jié)的時機和調(diào)節(jié)方法，最后按照該方法進行了常用壓力控制點的系統(tǒng)調(diào)試；調(diào)試結(jié)果表明：在不超過300 s的調(diào)節(jié)過渡時間內(nèi)總壓能穩(wěn)定至性能指標要求的±100 Pa精度范圍，滿足了試驗要求，證明了該控制方法的可行性；該超前調(diào)節(jié)措施在為風(fēng)洞總壓控制提供了有效方法的同時，也為類似大慣性、大滯后特性系統(tǒng)的精確、穩(wěn)定控制提供了參考。

風(fēng)洞；高度模擬；增量PID；壓力控制；超前調(diào)節(jié)

0 引言

風(fēng)洞高度模擬系統(tǒng)主要利用真空泵吸取風(fēng)洞內(nèi)大氣，降低風(fēng)洞內(nèi)氣壓，使風(fēng)洞穩(wěn)定段總壓達到預(yù)設(shè)海拔高度對應(yīng)的壓力值[1]。并將總壓維持在一定的壓力范圍內(nèi)，滿足風(fēng)洞試驗對海拔高度模擬的需要。

1 系統(tǒng)組成及控制原理

高度模擬系統(tǒng)主要由水環(huán)泵和羅茨泵組成的真空泵機組、管路閥門及相應(yīng)的控制裝置組成，風(fēng)洞回路與系統(tǒng)管路設(shè)備分布如圖1所示。

圖1 風(fēng)洞回路與系統(tǒng)管路設(shè)備分布示意圖

將風(fēng)洞看作一密閉的壓力容器，在不考慮其余系統(tǒng)對風(fēng)洞壓力影響的情況下，風(fēng)洞壓力主要由3個因素決定：泵組吸氣量(Q吸)、風(fēng)洞漏氣量(Q漏)和補氣閥補氣量(Q補)。相互間關(guān)系如下：

1)Q吸=Q漏+Q補，此時風(fēng)洞進氣流量和吸氣流量保持平衡，風(fēng)洞內(nèi)壓力保持穩(wěn)定；

2)Q吸

3)Q吸>Q漏+Q補，此時風(fēng)洞進氣流量小于吸氣流量，風(fēng)洞內(nèi)壓力將降低。

在這3個量中，Q漏是風(fēng)洞固有特性，隨風(fēng)洞當前壓力不同而變化，無法隨意改變；Q吸雖可通過改變水環(huán)泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，但轉(zhuǎn)速變化對吸氣能力影響較明顯，容易造成洞內(nèi)壓力頻繁大振幅波動。因此風(fēng)洞總壓控制采取定水環(huán)泵轉(zhuǎn)速，利用調(diào)節(jié)補氣閥閥位改變Q補滿足Q補=Q吸-Q漏從而實現(xiàn)總壓穩(wěn)定。

控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 高度模擬系統(tǒng)壓力控制結(jié)構(gòu)圖

2 閥門初期控制策略

為適應(yīng)從常壓～39 kPa壓力變化范圍及不同工況下不同漏氣率的壓力調(diào)節(jié)，配置了4種通徑的電動調(diào)節(jié)補氣閥：DN200、DN150、DN80和DN25。通過單獨或組合使用可分別滿足多種工況下的補氣量的要求。

2.1 預(yù)置調(diào)節(jié)閥開度

由于選取的補氣閥行程較長，閥位行程運動時間長，加減速過程相對緩慢。且閥門補氣流量達到某個閥位的對應(yīng)流量有一個滯后過程。為了縮短補氣閥流量達到目標值的滯后時間，在調(diào)節(jié)開始前，使補氣閥開度處于某一個預(yù)置開度，補氣閥閥位從預(yù)置位置開始進行調(diào)節(jié)，以保證補氣流量能快速接近目標值。

通過前面的分析，只要測得預(yù)控壓力點的水環(huán)泵吸氣流量和風(fēng)洞的漏氣流量，即可得到需要的補氣流量。通過相關(guān)的計算公式[2]和閥門的流量系數(shù)計算出給定閥位就能從理論上滿足風(fēng)洞進、出氣量的平衡，從而實現(xiàn)壓力穩(wěn)定。但實際試驗過程中泵的吸氣流量、風(fēng)洞漏氣流量分別受水溫[3]、風(fēng)洞風(fēng)扇轉(zhuǎn)速等多種因素影響而不斷變化，無法預(yù)先得到準確的補氣流量。不過可根據(jù)該方法通過在試驗前測定預(yù)定工況下的相關(guān)數(shù)據(jù)并根據(jù)試驗過程中相關(guān)工況參數(shù)可能的變化范圍確定采用何種通徑的補氣閥以及補氣閥的預(yù)置開度。

2.2 控制算法選取

由于調(diào)節(jié)閥預(yù)置開度，因此調(diào)節(jié)器只需計算出預(yù)置開度基礎(chǔ)上的開度變化量，即調(diào)節(jié)增量。所以應(yīng)采用增量PID控制算法計算閥門開度增量。

增量PID控制算法為：

Δu(k)=Kp×(ek-ek-1)+ek×Ts/Ti+

Td*(ek-2×ek-1+ek-2)/Ts

(1)

式中,△u(k)為第k次控制輸出的增量，ek、ek-1、ek-2分別為第k次、k-1次和k-2次壓力偏差量，Kp為比例系數(shù),Ts為調(diào)節(jié)周期，Ti為積分時間，Td為微分時間。相較于普通PID調(diào)節(jié)，增量PID控制算法計算輸出增量僅與最近3次的誤差值有關(guān)不需要做重復(fù)累加計算，減少了運算量；由于輸出增量，所以誤動作時影響很小，容易得到比較好的控制效果[4]。

當輸出增量時應(yīng)注意，由于閥門運動速度的限制以及加減速過程，在一個調(diào)節(jié)周期內(nèi)的增量輸出應(yīng)略小于被選定作為調(diào)節(jié)閥的閥門在該段時間內(nèi)的行程范圍，即：△u(k)

2.3 初期控制策略調(diào)試結(jié)果

在實際試驗中，遵照以上控制策略，在幾個試驗壓力點進行測試，其中39 kPa測試結(jié)果如圖3所示，其余壓力點測試結(jié)果與其類似。

圖3 初期控制策略39 kPa調(diào)試結(jié)果

從結(jié)果可以看出，雖然壓力最終能達到39 kPa±100 Pa范圍內(nèi)(要求指標設(shè)定壓力點±100 Pa范圍)，但壓力始終處于振蕩狀態(tài)，從調(diào)節(jié)閥開始作用到最后壓力達到穩(wěn)定范圍，需經(jīng)過7～8次振蕩(橫坐標單點間隔0.5 s，總計約1 000 s)。雖然通過調(diào)整優(yōu)化參數(shù)，收斂速度有所增加，過渡過程時間減少，但效果并不明顯，無法滿足試驗要求。

2.4 問題分析

在整個系統(tǒng)中壓力判定以風(fēng)洞總壓為依據(jù)，總壓測量位于風(fēng)洞穩(wěn)定段，而補/吸氣管路距該處較遠，風(fēng)洞補/吸氣的變化需經(jīng)過約50 m的管路和沿風(fēng)洞氣流方向經(jīng)過約140 m風(fēng)洞回路才能反映到穩(wěn)定段壓力上，可參考圖1風(fēng)洞回路與補/吸氣管路設(shè)備分布圖。且主管路直徑為700 mm，最大補氣閥門通徑為200 mm，而整個風(fēng)洞容積共12 000 m3，補/吸氣必須經(jīng)過一定時間產(chǎn)生較大的氣量變化才能對風(fēng)洞壓力造成影響[3]。綜上所述，閥位變化引起的補氣量的變化，必將經(jīng)過較長時間才能反映到穩(wěn)定段壓力變化上。

因此整個系統(tǒng)相當于純滯后環(huán)節(jié)與一階慣性環(huán)節(jié)的組合，按照常規(guī)的運算調(diào)節(jié)方式，必然出現(xiàn)總壓振幅大、收斂時間長，壓力長時間無法穩(wěn)定的情況。

3 超前調(diào)節(jié)措施

由于系統(tǒng)的大慣性特性造成的壓力反應(yīng)嚴重滯后于閥門動作，因此必須結(jié)合超前的調(diào)節(jié)措施控制閥門增量，改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，但需確定進行超前調(diào)節(jié)的時機及具體方法。

3.1 超前調(diào)節(jié)時機的確定

將一個壓力變化周期內(nèi)壓力變化簡化為一條正弦曲線，如圖4所示。其中在A階段，壓力變化反映為背離設(shè)定值增加，按照正常調(diào)節(jié)運算，結(jié)果是減小補氣閥開度，減少補氣量，逐漸滿足Q補Q吸-Q漏才能促使壓力朝反方向變化。

圖4 一個壓力變化周期內(nèi)壓力變化圖

在B階段，壓力變化反映為朝向設(shè)定值減小，按照正常調(diào)節(jié)運算，結(jié)果是繼續(xù)減小補氣閥開度，減少補氣量。由于整個系統(tǒng)的壓力反應(yīng)嚴重滯后于閥門動作，其實當由A向B轉(zhuǎn)換時，即在壓力由背離設(shè)定值增加到朝向設(shè)定值減小的拐點上，閥門在減小至當前開度之前已經(jīng)滿足壓力向接近設(shè)定壓力減小的開度條件(即Q補

由于壓力變化的大滯后，超前調(diào)節(jié)應(yīng)盡早介入。應(yīng)該在A階段閥位滿足Q補≤Q吸-Q漏條件時開始超前調(diào)節(jié)。但由于Q吸、Q漏在試驗過程中受影響的因素較多，難以準確算出，且不易實時測得，因此無法找到不同工況條件下在A階段滿足該條件的閥門開度，即無法確定在A階段進行超前調(diào)節(jié)的時機，C階段情況類似。

當A階段結(jié)束，在A向B轉(zhuǎn)換時，通過前面的分析，可以肯定此時閥門開度已經(jīng)滿足Q補

3.2 超前調(diào)節(jié)方法的確定

在B階段，Q補

第一種方法，在B與D階段增量調(diào)節(jié)輸出應(yīng)盡量與ek-ek-1保持同號，相當于增大比例分量的作用，減小積分分量的作用。由于一般情況下ek-ek-1?ek，因此按照公式(1)，應(yīng)調(diào)整參數(shù)使該階段Kp?Ts/Ti。如果當ek-ek-1接近于0，但ek仍然不為0時(即壓力幾乎保持不變，但反饋壓力與給定壓力不一致)，增量調(diào)節(jié)將基本按照積分計算結(jié)果輸出閥位增量，促使壓力繼續(xù)朝給定壓力值變化。

第二種方法，在B與D階段可強制暫停增量調(diào)節(jié)，使閥位增量輸出為0。當出現(xiàn)壓力變化為0，而反饋壓力與給定壓力不一致的情況，此時可正常計算閥位增量，直至壓力繼續(xù)朝給定壓力值變化，再強制暫停增量調(diào)節(jié)。

比較以上兩種方法，第一種相較于第二種，由于在壓力向設(shè)定值變化過程中，閥門提前反方向動作，對壓力變化進行了更多的抵消，壓力朝向設(shè)定值變化速度將更為緩慢、穩(wěn)定，同時進、出氣量能更快達到平衡，但閥門開度在B階段容易過快滿足Q補≥Q吸-Q漏的開度條件，在D階段容易過快滿足Q補≤Q吸-Q漏的開度條件。由于壓力變化滯后特性的存在，必將造成閥門出現(xiàn)一定的過調(diào)節(jié)，可能使壓力在未到設(shè)定點時就過早背離設(shè)定值變化，閥門再次反向動作。如此反復(fù)，造成壓力圍繞偏離設(shè)定值的某個壓力點多次小振幅振蕩；第二種實現(xiàn)簡單，雖然壓力朝向設(shè)定值的變化平緩性、進出氣量的平衡速度不如第一種，但不容易出現(xiàn)壓力過早背離設(shè)定值變化的情況，也不會因為反復(fù)增加、減小閥位出現(xiàn)壓力圍繞偏離設(shè)定值的某個壓力點小振幅振蕩的情況。因此實際采用第二種方法。

4 試驗結(jié)果與分析

在常用39 kPa、49 kPa壓力點的調(diào)試結(jié)果如圖5所示。

圖5 加入超前調(diào)節(jié)后調(diào)試結(jié)果

從結(jié)果可以看出， 39 kPa目標壓力時從調(diào)節(jié)閥開始作用到最后壓力達到穩(wěn)定范圍，經(jīng)過一次小幅超調(diào)(約150 Pa)，約200 s壓力達到穩(wěn)定，穩(wěn)定后壓力波動范圍80～-40 Pa。49 kPa目標壓力時從調(diào)節(jié)閥開始作用到最后壓力達到穩(wěn)定范圍，經(jīng)過一次超調(diào)(約300 Pa)，共約300 s壓力達到穩(wěn)定，壓力波動范圍80～-50 Pa。對比圖3直接采用增量PID控制的調(diào)試結(jié)果，過渡過程的振蕩次數(shù)和振蕩時間都明顯減少，穩(wěn)定精度也大大提高，達到了試驗指標要求。針對超調(diào)，今后可考慮在初始調(diào)節(jié)時，引入第一種超前調(diào)節(jié)方法來抑制。

5 小結(jié)

通過在增量PID控制算法控制閥門開度的基礎(chǔ)上引入超前調(diào)節(jié)措施，很好地解決了由于整個系統(tǒng)大慣性、大滯后特性造成的總壓振幅大、收斂時間長，壓力長時間無法穩(wěn)定的情況，滿足了試驗控制要求，也為今后類似特性系統(tǒng)的控制提供了參考。后面還可考慮對兩種超前調(diào)節(jié)方法進行結(jié)合使用，以進一步提高控制性能。

[1] 劉政崇,等. 3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞設(shè)計總體初步方案[A]. 中國航空學(xué)會2007年學(xué)術(shù)年會[C]. 2007:43.

[2] 厲玉鳴,等. 化工儀表及自動化[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社, 1994.

[3] 達道安,等. 真空設(shè)計手冊[M]. 北京：國防工業(yè)出版社, 2004.

[4] 葉巍翔,等. 用于生化傳感檢測的自適應(yīng)增量PID恒溫控制系統(tǒng)[J]. 南開大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2014,30(2): 21.

Improving Application of Increment PID Adjust Method For Pressure Control in Wind Tunnel

Tian Hao，Yun Changjiang，Peng Yi

(China Aerodynamics Research&Development Center, Mianyang 621000, China)

To resolve the problem how to control the pressure in Wind Tunnel using the altitude simulation control system. The control strategy chooses keeping the speed of water ring pump and adjusting the valve using the increment PID control arithmetic according to the characters of system. Because of adopting the increment PID control arithmetic directly, the oscillation time is long, that can not satisfy the requirement of experiment. The reason is analysised, the method that adopting advance adjust on the basis of increment PID control according to the delay and inertial of the system is suggested, then the opportunity and method are defined, at last, system debugging is carried out. The result indicates that, the pressure control can stabilize in ±100 Pa range less than 300 s, it can satisy the requirement of experiment, and provide reference for the stabilization control to the delay and inertial of the system.

wind tunnel; altitude simulation; increment PID; pressure control;advance adjust

2015-10-27；

2015-11-20。

田 昊(1982-), 男, 四川南充人, 碩士研究生, 工程師, 主要從事風(fēng)洞測控方向的研究。

1671-4598(2016)03-0064-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.03.018

TP29

A