郝振興，胡朝暉

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，西安 710038)

?

基于動(dòng)態(tài)粒子群優(yōu)化的目標(biāo)跟蹤算法

郝振興，胡朝暉

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，西安 710038)

目標(biāo)跟蹤問(wèn)題的關(guān)鍵在于如何尋找與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)匹配的運(yùn)動(dòng)模型;交互式多模型算法的模型集是根據(jù)先驗(yàn)信息確定的，它不隨時(shí)間變化而變化，并且要求在模型集中任意時(shí)刻都存在描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型;在實(shí)際中需要大量模型來(lái)描述運(yùn)動(dòng);將粒子群優(yōu)化和變結(jié)構(gòu)多模型算法相結(jié)合，不僅能充分利用系統(tǒng)的實(shí)時(shí)量測(cè)信息，還能根據(jù)其先驗(yàn)信息調(diào)節(jié)優(yōu)化算法結(jié)構(gòu);仿真表明，運(yùn)用動(dòng)態(tài)自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)模型集自適應(yīng)，可以提高目標(biāo)跟蹤的精度和實(shí)時(shí)性。

目標(biāo)跟蹤；交互式多模型算法；變結(jié)構(gòu)多模型算法；動(dòng)態(tài)優(yōu)化；粒子群優(yōu)化算法

0 前言

在目標(biāo)跟蹤問(wèn)題中，描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型是否準(zhǔn)確對(duì)目標(biāo)跟蹤性能有極大的影響。目標(biāo)跟蹤的難點(diǎn)在于其運(yùn)動(dòng)的不確定性。一般來(lái)說(shuō)，建立的數(shù)學(xué)模型越接近真實(shí)運(yùn)動(dòng)模式，跟蹤效果越好。大多數(shù)的目標(biāo)跟蹤算法基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，他們假設(shè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)及測(cè)量都可以用一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型表示出來(lái)，比如勻速直線、勻加速和圓周轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)模型以及Singer模型[1]等。

當(dāng)運(yùn)動(dòng)模型不匹配時(shí)，所估計(jì)出的目標(biāo)狀態(tài)結(jié)果與實(shí)際相比會(huì)出現(xiàn)極大偏差。為此，Bar Shalom等人于1988年提出交互式多模型算法[2]。該算法以廣義偽貝葉斯算法為基礎(chǔ)，假設(shè)不同模型之間的轉(zhuǎn)移服從已知轉(zhuǎn)移概率的有限馬爾科夫鏈，引入馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣分析各模型間的切換。算法的核心是，根據(jù)各運(yùn)動(dòng)模型與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的匹配程度，系統(tǒng)為每個(gè)模型分配一定的概率，當(dāng)模型與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)匹配度高時(shí)，該模型被分配的概率大，反之模型被分配的概率小，最后根據(jù)每個(gè)模型的似然函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，輸出結(jié)果。但在實(shí)際環(huán)境中，很難用一組固定的模型集去準(zhǔn)確描述目標(biāo)機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，大型的模型集必然導(dǎo)致運(yùn)算量成倍增加，模型切換延遲過(guò)長(zhǎng)，算法實(shí)時(shí)性下降；算法中馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣、系統(tǒng)的過(guò)程噪聲等參數(shù)需要人為設(shè)定，影響了算法的客觀性。

為了提高目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的自適應(yīng)性，Li. X. R, Bar Shalom等提出變結(jié)構(gòu)多模型算法實(shí)時(shí)調(diào)整模型集[3-4]。變結(jié)構(gòu)多模型算法根據(jù)實(shí)際需要選擇性的加權(quán)融合模型集中的模型，核心技術(shù)是模型集自適應(yīng)算法，即新模型集的激活與當(dāng)前模型集中不匹配模型的刪減。

Kennedy和Eberhart提出的粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體智能的并行隨機(jī)優(yōu)化算法[5]。在粒子群優(yōu)化算法中，每個(gè)粒子都有一個(gè)由被優(yōu)化的函數(shù)所決定的適應(yīng)值和一個(gè)決定尋優(yōu)方向和距離的速度，所有粒子通過(guò)追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間的可行域中進(jìn)行搜索。動(dòng)態(tài)粒子群算法的特點(diǎn)是該算法具有很好的跟蹤動(dòng)態(tài)極值的能力，只要外部環(huán)境發(fā)生一定程度的變化，以上算法就能監(jiān)測(cè)出變化，并且根據(jù)相應(yīng)策略自動(dòng)地初始化種群中的一些粒子，然后根據(jù)更新公式重新計(jì)算適應(yīng)度值，得到最新的最優(yōu)值。

本文基于粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)態(tài)自適應(yīng)粒子群優(yōu)化設(shè)計(jì)變結(jié)構(gòu)多模型算法，將動(dòng)態(tài)優(yōu)化和多模型算法結(jié)合起來(lái)，以提高目標(biāo)跟蹤的精度和實(shí)時(shí)性。

1 目標(biāo)跟蹤理論

1.1 目標(biāo)跟蹤原理

典型的目標(biāo)跟蹤算法包括：測(cè)量目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)、建立目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型、檢測(cè)并辨別目標(biāo)機(jī)動(dòng)、外推濾波。

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)主要包括位置、速度、加速度、角速度等。在此假設(shè)由機(jī)載傳感器獲得原始測(cè)量數(shù)據(jù)是目標(biāo)位置，則其速度、加速度等信息均可計(jì)算得到。研究目標(biāo)跟蹤問(wèn)題時(shí)通常用一個(gè)時(shí)間序列表示其狀態(tài)空間，一般情況下，系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測(cè)量方程為：

其中：x(k)為k時(shí)刻的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量，通常包括位置、速度、加速度三個(gè)分量；z(k)為目標(biāo)測(cè)量向量；f為系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)；h為系統(tǒng)的測(cè)量函數(shù)；u(k)為系統(tǒng)控制向量；w(k)和v(k)分別為均值為零且相互獨(dú)立的過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲。

假設(shè)測(cè)量狀態(tài)是線性的，那么該問(wèn)題的狀態(tài)方程和測(cè)量方程分別如下：

其中：F(k)為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)矩陣；H(k)為測(cè)量矩陣。

對(duì)于非機(jī)動(dòng)目標(biāo)而言，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)幾乎不發(fā)生改變，可以直接對(duì)實(shí)際測(cè)量量進(jìn)行濾波處理，實(shí)施跟蹤。對(duì)于機(jī)動(dòng)目標(biāo)而言，由于自身需求或因外界干擾，目標(biāo)有意或無(wú)意地做與之前運(yùn)動(dòng)軌跡不同的運(yùn)動(dòng)，如勻速直線運(yùn)動(dòng)變?yōu)閯蚣?減)速、勻速轉(zhuǎn)彎、爬升、俯沖、螺旋運(yùn)動(dòng)等。機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤實(shí)質(zhì)上就是實(shí)際測(cè)量量和狀態(tài)預(yù)測(cè)量的差值進(jìn)行機(jī)動(dòng)判別，然后利用濾波算法估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)量。目標(biāo)跟蹤原理如圖1所示[6]。

圖1 目標(biāo)跟蹤原理圖

1.2 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型包括狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和測(cè)量矩陣。狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣建立目標(biāo)在當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)與前一時(shí)刻狀態(tài)的函數(shù)關(guān)系，測(cè)量矩陣描述實(shí)際測(cè)量量與狀態(tài)變量的函數(shù)關(guān)系。

本文主要應(yīng)用圓周轉(zhuǎn)彎模型[7]，描述如下。

在離散情況下，圓周轉(zhuǎn)彎模型的時(shí)間離散狀態(tài)方程為：

若采樣間隔為T(mén)，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：

狀態(tài)方程噪聲輸入矩陣為：

當(dāng)F(k)中ω=0時(shí)，圓周轉(zhuǎn)彎模型轉(zhuǎn)化成了勻速直線模型。另外，當(dāng)ω作為輸入變量時(shí)，它的值會(huì)隨時(shí)間而變化，因此一般情況下圓周轉(zhuǎn)彎模型是非線性模型。

1.3 交互式多模型算法

交互式多模型(IMM)算法包含一個(gè)交互式作用器，多個(gè)濾波器，一個(gè)模型概率估計(jì)器和一個(gè)估計(jì)混合器。算法包含4個(gè)步驟：模型交互運(yùn)算、濾波、模型概率更新、狀態(tài)估計(jì)。

在設(shè)置目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型集時(shí)，考慮到濾波器的性能和解算時(shí)間上的要求，應(yīng)顧及目標(biāo)的主要運(yùn)動(dòng)特征，不宜過(guò)細(xì)。因此，IMM算法中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型至少包括一個(gè)非機(jī)動(dòng)模型(如常速運(yùn)動(dòng)模型)和一個(gè)機(jī)動(dòng)模型(如轉(zhuǎn)彎模型)。

假設(shè)在IMM算法中一共設(shè)置了r個(gè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，其離散的狀態(tài)方程如下：

其中：Fi是系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，wi(k)是均值為零，協(xié)方差矩陣為Q的過(guò)程噪聲，模型i的量測(cè)方程為：

其中:Hi為系統(tǒng)測(cè)量矩陣；vi(k)為高斯測(cè)量噪聲，其協(xié)方差為R。

系統(tǒng)的馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣為：

其中:pij是從模型i到模型j的轉(zhuǎn)移概率。

(1)模型交互運(yùn)算。輸入交互是在已經(jīng)獲得給定模型上一時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值，協(xié)方差的估計(jì)值，并獲取新的量測(cè)值Z(k)之后，對(duì)模型進(jìn)行重新的初始化運(yùn)算。假設(shè)，對(duì)于模型i，在k-1時(shí)刻交互運(yùn)算的狀態(tài)估計(jì)值和協(xié)方差矩陣分別為：

狀態(tài)預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差為：

預(yù)測(cè)測(cè)量：

卡爾曼濾波增益為：

k時(shí)刻的濾波值為：

濾波協(xié)方差為：

殘差協(xié)方差：

計(jì)算各模型的似然函數(shù)：

其中:δi(k)為模型i的殘差。

則得到模型概率：

(4)狀態(tài)估計(jì)。求各模型估計(jì)量的均值，得到狀態(tài)的估計(jì)量和協(xié)方差矩陣：

至此，完成了交互式多模型算法的一次遞推。在下一次濾波時(shí)將本次得到的輸出值作為交互輸入的輸入值，開(kāi)始新的濾波輸出。

2 基于動(dòng)態(tài)自適應(yīng)粒子群優(yōu)化的變結(jié)構(gòu)模型

2.1 變結(jié)構(gòu)多模型算法

變結(jié)構(gòu)多模型算法能根據(jù)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)情況來(lái)調(diào)整每一個(gè)濾波時(shí)刻的模型集合。當(dāng)出現(xiàn)以下這些情況時(shí)，盡可能考慮使用該算法：1)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式未知或者系統(tǒng)模式時(shí)變；2)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式空間很大或者目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式的先驗(yàn)信息比較復(fù)雜；3)計(jì)算機(jī)軟硬件能力有限，導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理能力或資源受限。

變結(jié)構(gòu)多模型算法增添了模型集自適應(yīng)的內(nèi)容，步驟包括模型交互運(yùn)算；濾波；模型概率更新；模型集更新；狀態(tài)估計(jì)。由于變結(jié)構(gòu)多模型算法是交互多模型算法的改進(jìn)，下面的變結(jié)構(gòu)多模型算法，僅討論模型集的設(shè)計(jì)和自適應(yīng)切換。

2.2 粒子群算法的基本描述

標(biāo)準(zhǔn)PSO算法中，每個(gè)粒子代表一個(gè)可能的解，所有的粒子組成群體。算法首先初始化為一群隨機(jī)粒子(隨機(jī)初始解)，然后通過(guò)迭代更新其速度和位置。在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)“最優(yōu)值”來(lái)更新自己的狀態(tài)：第一個(gè)是粒子個(gè)體本身在歷史上所找到的最優(yōu)解，稱作個(gè)體位置最優(yōu)值；另一個(gè)是整個(gè)群體到目前為止找到的最優(yōu)解，稱作群體位置最優(yōu)值。粒子在解空間中根據(jù)上述的自身歷史信息和群體信息共同決定其“飛翔”的速度和方向，以此來(lái)尋找最優(yōu)解。

PSO算法的鄰域函數(shù)在每一個(gè)迭代周期根據(jù)個(gè)體自身位置向量、速度向量、個(gè)體歷史信息、群體信息和擾動(dòng)來(lái)產(chǎn)生新的位置狀態(tài)。第i個(gè)粒子在是k+1時(shí)刻的第d維鄰域函數(shù)計(jì)算公式為：

2.3 動(dòng)態(tài)單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的定義

相對(duì)于傳統(tǒng)靜態(tài)環(huán)境下的優(yōu)化問(wèn)題的概念而言，動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題是指在動(dòng)態(tài)環(huán)境下的優(yōu)化問(wèn)題。具體來(lái)講是指適應(yīng)度函數(shù)、約束條件或參數(shù)變量等因素隨時(shí)間而變化的優(yōu)化問(wèn)題[10]。這種變化，或是離散變化，或是連續(xù)變化，甚至有可能兩種變化交替進(jìn)行。

單目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題可以定義為：

其中：x=(x1,x2,…,xn)T∈Ω?Rn，為n維決策(變量)向量，即可行解，Ω為n維決策空間，即搜索空間；f(x,t)為目標(biāo)函數(shù)，也稱為評(píng)價(jià)函數(shù)；gi(x,t)≤0,i=1,2,…,q，定義了q個(gè)不等式約束條件，hj(x,t)=0,j=1,2,…,p，定義了p個(gè)不等式約束條件。

動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)就是尋找一系列隨時(shí)間變化的最優(yōu)個(gè)體的集合。對(duì)于一個(gè)極小化動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題有任意x∈Rn,存在x*(t),使得t∈T滿足f(x*(t),t)≤f(x(t),t)，則x*(t)為t時(shí)刻的最優(yōu)值。

在任意一個(gè)固定時(shí)刻，評(píng)價(jià)函數(shù)f(x,t)、約束函數(shù)gi(x,t)與hj(x,t)的值都是確定的。但是，他們的值依賴于時(shí)間t，會(huì)隨著時(shí)間的變化而不斷變化，因此會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題的最優(yōu)解也隨著時(shí)間變化。求解動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題的算法需要能夠持續(xù)地跟蹤不斷變化的最優(yōu)解,而不是當(dāng)發(fā)生動(dòng)態(tài)環(huán)境變化后再重新開(kāi)啟一次優(yōu)化過(guò)程。求解動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題的挑戰(zhàn)就是需要利用以前環(huán)境變化復(fù)用信息來(lái)加速變化后的優(yōu)化過(guò)程。

PSO算法及其眾多的改進(jìn)算法在眾多靜態(tài)問(wèn)題的優(yōu)化上已被成功運(yùn)用。對(duì)于動(dòng)態(tài)問(wèn)題的優(yōu)化，不僅要求算法能夠?qū)Νh(huán)境的變化快速做出反應(yīng)，并且不再是單一地要求算法在解空間中尋找最優(yōu)值，而是要盡可能地在解空間中跟蹤運(yùn)動(dòng)變化的最優(yōu)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)軌跡，時(shí)刻獲得當(dāng)前最優(yōu)解。這就涉及動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題中PSO算法的搜索策略、關(guān)于環(huán)境變化的檢測(cè)方法、動(dòng)態(tài)響應(yīng)策略。

2.4 針對(duì)動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題的PSO改進(jìn)搜索策略

Carlisle使用的自適應(yīng)PSO，在搜索空間中隨機(jī)選擇一個(gè)點(diǎn)作為環(huán)境變化量測(cè)點(diǎn)，而且當(dāng)且僅當(dāng)它的適應(yīng)值變化超過(guò)一個(gè)設(shè)定的范圍時(shí)，算法進(jìn)行動(dòng)態(tài)環(huán)境響應(yīng)操作，以激發(fā)群體多樣性[11]。

使用帶線性遞減慣量因子，有益于增加群體多樣性，ω隨著迭代周期遞減，使得粒子動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的參數(shù)穩(wěn)定域變寬，從而保證了群體將最終收斂到解空間中的某一個(gè)極值區(qū)域。

自適應(yīng)權(quán)重能夠使粒子朝向較好的搜索區(qū)域，它的表達(dá)式如下：

其中：ωmax,ωmin分別為ω的最大值和最小值；f為粒子當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)值；favg和fmin為當(dāng)前所有粒子的平均目標(biāo)值和最小目標(biāo)值。

根據(jù)目標(biāo)機(jī)動(dòng)強(qiáng)弱，模型集包含非機(jī)動(dòng)，弱機(jī)動(dòng)，強(qiáng)機(jī)動(dòng)，轉(zhuǎn)彎等不同運(yùn)動(dòng)模式對(duì)應(yīng)的特征值。對(duì)于該算法需要首先在目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模式空間中得到目標(biāo)的機(jī)動(dòng)值，再根據(jù)該機(jī)動(dòng)值在模式空間中的模型集合中選擇不同的模型進(jìn)行模式匹配。動(dòng)態(tài)PSO算法預(yù)先設(shè)定一個(gè)可以描述目標(biāo)整個(gè)運(yùn)動(dòng)模式的模型集合(搜索空間)，模型集合中的每個(gè)模型都可看作搜索域中的可能解。根據(jù)濾波信息在一定的準(zhǔn)則下決定是否切換最優(yōu)解用于下一時(shí)刻的濾波。具體的數(shù)學(xué)描述如下。

對(duì)于時(shí)間狀態(tài)變量t，變量值ω*(t)，存在f(t,ω*(t))并且滿足：

則ω*(t)為動(dòng)態(tài)函數(shù)在t時(shí)刻的最優(yōu)解。

2.5 變結(jié)構(gòu)多模型問(wèn)題的動(dòng)態(tài)PSO算法描述

在動(dòng)態(tài)環(huán)境當(dāng)中，粒子的個(gè)體最優(yōu)值和群體最優(yōu)值都可能會(huì)隨著時(shí)間而不斷變化，且粒子容易停滯于前一環(huán)境的尋優(yōu)狀態(tài)，因此對(duì)粒子群算法做了一定程度的改進(jìn)，使其更好地跟蹤動(dòng)態(tài)極值。

1)引入探測(cè)粒子，通過(guò)設(shè)置一部分粒子為探測(cè)粒子使其感知外部環(huán)境是否變化；

2)設(shè)置響應(yīng)機(jī)制，當(dāng)指定的探測(cè)粒子發(fā)現(xiàn)環(huán)境變化時(shí)，采取一定的響應(yīng)措施對(duì)種群進(jìn)行更新來(lái)適應(yīng)變化后的環(huán)境。

采用分段劃分粒子法，首先將初始種群中的所有粒子均勻地劃分成n1個(gè)子集，然后在每個(gè)子集中隨機(jī)地初始化n2個(gè)探測(cè)粒子，這些粒子就是用來(lái)監(jiān)測(cè)環(huán)境是否發(fā)生變化的。每次迭代時(shí)計(jì)算所有探測(cè)粒子所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值fi，然后由式(1)計(jì)算最鄰近兩次迭代后的適應(yīng)度值差值Δfi，最后對(duì)所有差值Δfi絕對(duì)值求總和(FΔ)。

(1)

(2)

環(huán)境變化的依據(jù)就是判斷FΔ是否等于0,如果FΔ≠0表示認(rèn)為外部環(huán)境已發(fā)生了一定程度的變化，但是如果發(fā)生微小的變化都進(jìn)行重新計(jì)算將會(huì)造成計(jì)算量的增加，因此需要設(shè)定一個(gè)界限，即響應(yīng)極限值δF。當(dāng)變化后的值FΔ超過(guò)了極限值δF時(shí)將發(fā)生響應(yīng)的觸發(fā)。釆取的響應(yīng)機(jī)制就是選擇一定比例的粒子隨機(jī)重新初始化或者全部重新初始化。如果FΔ>δΔ，那么：

其中：rand為[0,1]內(nèi)任意的隨機(jī)數(shù)。

具體算法流程為：

7)若滿足結(jié)束條件，則算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)3)。

新激活模型的初始化包括為新激活模型分配轉(zhuǎn)移概率和給出新激活模型的初始狀態(tài)估計(jì)及誤差協(xié)方差兩個(gè)方面。

由于系統(tǒng)模型之間的切換符合Markov鏈，所以給新激活模型分配概率時(shí)只考慮那些可以跳變過(guò)來(lái)的模型的概率。即新激活模型的初始值由前一時(shí)刻模型根據(jù)局部轉(zhuǎn)移概率來(lái)分配。某時(shí)刻該模型的初始值僅由上一時(shí)刻與它相鄰的模型根據(jù)一定的轉(zhuǎn)移概率加權(quán)而來(lái)。其中局部模型轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

模型切換時(shí)原有模型的狀態(tài)向量和協(xié)方差可以繼續(xù)沿用上一時(shí)刻各模型濾波的結(jié)果；對(duì)于新激活模型的狀態(tài)向量和協(xié)方差的初始化，采用上一時(shí)刻各模型的概率加權(quán)組合來(lái)進(jìn)行，即：

圖2 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤效果比較

圖3 目標(biāo)速度跟蹤效果比較

圖4 目標(biāo)加速度跟蹤效果比較

圖5 IMM算法迭代次數(shù)與收斂速度

圖6 PSO改進(jìn)算法迭代次數(shù)與收斂速度

3 仿真與分析

假設(shè)目標(biāo)以角速度ω機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，ω∈(-12°,12°)。將該范圍作為搜索域，每一個(gè)可能解作為模型的特征參數(shù)。將初始角速度代入圓周轉(zhuǎn)彎模型中，得出轉(zhuǎn)移矩陣，然后按照算法流程進(jìn)行仿真。

由圖2～圖4可知，改進(jìn)后算法的位置、速度、加速度的誤差值都小于IMM算法，表明了目標(biāo)跟蹤效果的優(yōu)越性。由圖5和圖6知，算法的運(yùn)行時(shí)間縮短，提高了解算的實(shí)時(shí)性。

4 結(jié)論

本文基于粒子群優(yōu)化算法，利用動(dòng)態(tài)自適應(yīng)PSO解決了目標(biāo)跟蹤變結(jié)構(gòu)多模型算法的模型集自適應(yīng)問(wèn)題。在機(jī)載目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)測(cè)量信息十分有限的情況下，算法的結(jié)構(gòu)對(duì)目標(biāo)發(fā)生的跳變有著良好的跟蹤效果，有助于提高目標(biāo)跟蹤的精度和實(shí)時(shí)性。與傳統(tǒng)交互式多模型算法相比，該算法通過(guò)在線跟蹤測(cè)量信息獲取模型參數(shù)并且建立可變的模型集限定系統(tǒng)模型集中模型的尋優(yōu)，保證跟蹤精度的同時(shí)其計(jì)算量也不會(huì)明顯增加。

[1]SingerRA.Estimatingoptimaltrackingfilterperformanceformannedmaneuveringtargets[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems, 1970, (4): 473-483.

[2]BlomH,BarShalom.Theinteractingmultiplemodelalgorithmforsystemswithmarkovswitchingcoefficients[J].IEEETransonAutomaticControl, 1988, 33(8): 780-783.

[3]LiXR,Bar-ShalomY.Designofaninteractingmultiplemodelalgorithmforairtrafficcontroltracking[J].IEEETransactionsonControlSystemsTechnology, 1993, 9(1): 186-194.

[4]LiXR,Bar-ShalomY.Performancepredictionoftheinteractingmultiplemodelalgorithm[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems, 1993, 7(29): 755-771.

[5]KennedyJ,EberhartRC.Particleswarmoptimization[J].IEEEServiceCenter,Piscataway,NJ, 1995, 6: 1942-1948.

[6]AsseoSJ.Effectofmonopulsesignalthresholdingontrackingmultipletargets[J].IEEETransonAES, 1974, 10(4): 501-509.

[7]夏佩倫.目標(biāo)跟蹤與信息融合[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2010.

[8]ShiY,EberhartR.Parameterselectioninparticleswarmoptimization[A].Proceedingsofthe7thInternationalConferenceonEvolutionaryProgramming[C].London,UK:Springer, 1998, 591-600.

[9]ClercM,KennedyJ.Theparticleswarm:explosion,stabilityandconvergenceinamulti-dimensionalcomplexspace[J].IEEETransactionsonEvolutionaryComputation, 2002, 6(1): 58-73.

[10]BrankeJ.Evolutionaryoptimizationindynamicenvironments[M].KluwerAcademicPublishers, 2001: 95-113.

[11]CarlisleA,DozierG.Adaptingparticleswarmoptimizationtodynamicenvironments[C].ProceedingsofInternationalConferenceonArtificialIntelligence,LasVegas,USA, 2000: 429-434.

Target Tracking Algorithm Based on Dynamic Particle Swarm Optimizer

Hao Zhenxing，Hu Zhaohui

(Engineering College of Aeronautics and Astronautics, Air Force Engineering University, Xi′an 710038, China)

The key to target tracking problem is how to find and match the motion model of target motion state. Interactive multiple model algorithm of the model set is set according to the prior information, it does not changes over time, and requires concentration at any time in the model are described target motion model. In practice, need a lot of model to describe the motion. Particle swarm optimization combined with variable structure multiple model algorithm, can not only make full use of the information system of real-time measurement, can also according to the prior information structure optimization algorithm. Simulation shows that the use of dynamic adaptive particle swarm optimization algorithm adaptive implementation model set, can improve the accuracy and real-time performance of target tracking.

target tracking; interacting multiple models (IMM); variable structure multiple models; dynamic optimizer; particle swarm optimizer (PSO)

2016-03-28；

2016-04-14。

郝振興(1991-)，男，河北唐山人，碩士研究生，主要從事航空指揮控制引導(dǎo)。

1671-4598(2016)06-0260-05

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.06.071

V271

A