Gilles+Dowek

人們不止一次地提到，剛剛過(guò)去的世紀(jì)是數(shù)學(xué)的黃金時(shí)代。數(shù)學(xué)在20世紀(jì)的進(jìn)化超過(guò)過(guò)去所有時(shí)代的總和。但是隨著計(jì)算技術(shù)的興起，尤其是大數(shù)據(jù)、人工智能等計(jì)算科學(xué)方向的蓬勃發(fā)展，數(shù)學(xué)研究也在經(jīng)歷深刻變革。作者認(rèn)為，數(shù)學(xué)正在從過(guò)去以證明為主向以計(jì)算為主快速演進(jìn)。作者通過(guò)回顧數(shù)學(xué)史，尤其是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，對(duì)數(shù)學(xué)研究的演化脈絡(luò)進(jìn)行了梳理，并提出了新穎、深刻的論點(diǎn)。

全書分為三部分，共14章。第一部分 古代數(shù)學(xué)起源，含第1-2章：1.史前數(shù)學(xué)；2.關(guān)于計(jì)算的兩千年歷史。第二部分 推理的時(shí)代，含第3-8章：3.謂詞邏輯；4.從決定論問(wèn)題到Church定理；5.Church的博士論文；6. Lambada演算，計(jì)算在數(shù)學(xué)王國(guó)中的復(fù)興；7.構(gòu)造性方法；8.構(gòu)造性證明與算法。第三部分 公理化方法的危機(jī)，含第9-14章：9.直覺主義的理論；10.自動(dòng)定理證明；11.證明檢查；12.來(lái)自數(shù)學(xué)實(shí)踐的消息；13. 數(shù)學(xué)研究的設(shè)備；14.公理化研究方法的終結(jié)？最后結(jié)論對(duì)全書進(jìn)行了總結(jié)。

本書作者Gilles Dowek是法國(guó)國(guó)家計(jì)算科學(xué)研究所（INRIA）的研究員。本書的法文版本獲得2007年法國(guó)科學(xué)院哲學(xué)大獎(jiǎng)。本書在數(shù)學(xué)發(fā)展方向方面提出了很多深刻的洞見，非常適合相關(guān)的研究人員和學(xué)生閱讀參考。

張志斌，副研究員

（中國(guó)科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所）