陳 昆，汪文英，桂佑林

(南京電子技術(shù)研究所,南京 210039)

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基于K-鄰相關(guān)與RFT的長時間積累算法

陳 昆，汪文英，桂佑林

(南京電子技術(shù)研究所,南京 210039)

隨著隱身技術(shù)的發(fā)展，飛機導(dǎo)彈等高速運動目標(biāo)的RCS越來越小，需要采用長時間積累的方法實現(xiàn)目標(biāo)檢測。文中提出了一種基于K-鄰相關(guān)和Radon-Fourier 變換(RFT)的小目標(biāo)長時間積累算法。首先，利用K-鄰相關(guān)算法實現(xiàn)目標(biāo)運動參數(shù)的粗略估計；然后，利用RFT實現(xiàn)信號的高效積累。仿真和實錄數(shù)據(jù)驗證表明：該方法能有效實現(xiàn)高速高機動小目標(biāo)檢測，信噪比損失0.5 dB以內(nèi)。

K-鄰相關(guān)法; Radon-Fourier 變換；長時間積累

0 引 言

隨著隱身技術(shù)的發(fā)展，飛機導(dǎo)彈等高速運動目標(biāo)的雷達散射截面積(RCS)越來越小，對這類目標(biāo)檢測需要采用長時間積累的方法來提取目標(biāo)信息?；赗adon、Hough和動態(tài)規(guī)劃等變換的檢測前跟蹤(TBD)非相參積累方法往往信噪比得益不夠[1-8]。然而小目標(biāo)高速高機動運動產(chǎn)生的跨距離和跨多普勒單元的雙跨問題增加了長時間相參積累的難度。首先，由于目標(biāo)高速運動造成的回波在距離單元上走動；其次，回波信號的非線性相位使得目標(biāo)的多普勒頻譜展寬，出現(xiàn)跨越多普勒單元甚至跨多普勒模糊度的問題。

基于Keystone變換的相參積累方法通過慢時間與快時間頻譜的解耦合有效矯正跨距離單元走動。然而在低重頻條件下，目標(biāo)速度模糊度高，Keystone變換需要對速度模糊度進行搜索[2]，從而顯著提高算法的計算量。

本文提出了一種基于K-鄰相關(guān)和Radon-Fourier 變換(RFT)[9-10]的長時間相參積累方法，首先通過K-鄰相關(guān)積累獲得目標(biāo)的速度和加速度信息。根據(jù)速度和加速度信息對目標(biāo)回波進行補償。然后通過RFT變換進行相參積累。通過K-鄰相關(guān)測量出的目標(biāo)粗略的速度和加速度信息，然后通過RFT變換實現(xiàn)信號的相參積累。

1 K-鄰相關(guān)法

K-鄰相關(guān)法利用相鄰K個脈沖的回波信號的相關(guān)性提取目標(biāo)信號的運動特性。目標(biāo)回波信號，其脈壓參考信號為

(1)

脈壓后回波的頻譜為

(2)

回波信號的K-鄰相關(guān)可以表示為

(3)

式中：SM(t,tm)為脈壓后回波的時域；“*”代表共軛運算。根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)，時域相關(guān)等價于頻域共軛點乘可得

(4)

R(fτ,tm,K)是R(τ,tm,K)在τ域的傅里葉變換，可得

(5)

因此

(6)

式中：T為脈沖重復(fù)周期；v0和a分別為等效起始速度和加速度。

由式(6)可知K-鄰相關(guān)后R(t,tm,K)在距離維的峰值落在目標(biāo)在KT時間里目標(biāo)移動距離ΔRK=R(tm+K)-R(tm)，因此通過峰值的位置可以測量出目標(biāo)粗略的速度。

針對R(t,tm,K)在tm域做FFT變換，就能夠?qū)-鄰相關(guān)回波轉(zhuǎn)換到慢時間頻譜，實現(xiàn)相參積累

(7)

總而言之，K-鄰相關(guān)后，R-D圖上的峰值，能夠推出目標(biāo)的速度和加速度。

2 Radon-Fourier 變換的基本原理

設(shè)雷達發(fā)射線性頻率(LFM)信號,即

sT=rect(τ/Tp)exp(jπγτ2)

(8)

式中：Tp是脈沖寬度；γ是LFM信號的頻率。設(shè)目標(biāo)t=0時刻斜距為RT，徑向速度為vT，目標(biāo)瞬時斜距可寫為

(9)

則目標(biāo)回波可寫為二維形式為

t∈[-T/2，T/2]

(10)

式中：τ為快時間；t為慢時間；λ為波長；c為光速；Ar為目標(biāo)回波復(fù)幅度。通過脈壓得到

t∈[-T/2，T/2]

(11)

t∈[-T/2，T/2]

(12)

(13)

t∈[-T/2，T/2]

(14)

fdT=-2vT/λ

(15)

脈壓后目標(biāo)回波沿t-rs平面中的一條直線分布，圖1a)和圖11b)給出了目標(biāo)徑向速度為正負兩種情況的示意圖。

圖1 RFT處理中數(shù)據(jù)提取示意圖

3 仿真分析

仿真分析了低重頻條件下載頻為500 MHz,帶寬B為5MHz,脈寬Tp為100μs;脈沖重復(fù)頻率Prf為20 Hz。目標(biāo)高速運動2 000 m/s條件下，目標(biāo)分別作加速度a在10 m/s2,20 m/s2下的K-鄰相關(guān)積累(K=100)測速，峰值圖如圖2所示，測速結(jié)果如表1所示。

圖2 K-鄰相關(guān)測速度

參數(shù)真實值/(m·s-1)測量值/(m·s-1)誤差/%1020001980120200020181

仿真分析目標(biāo)分別作加速度a在0 m/s2,5 m/s2,10 m/s2,20 m/s2下的K-鄰相關(guān)積累(K=1)測加速度，如圖3所示。在多普勒維，當(dāng)目標(biāo)加速度越大時，K-鄰相關(guān)積累后峰值偏離0點越遠。通過峰值偏移多普勒中心的距離可以測出目標(biāo)的加速度如表2所示。

圖3 K-鄰相關(guān)測加速度

參數(shù)真實值/(m·s-2)測量值/(m·s-2)誤差/%0000554.7-4.762101010.44.762202020.00

圖4為加速度20 m/s2時通過本文算法進行跨距離單元校正時相參積累圖。通過K-鄰相關(guān)后對加速度進行補償在進行RFT變換14.714 6 dB的信噪比得益。

圖5為雷達實錄數(shù)據(jù)的相參積累結(jié)果，從圖5a)中可以看出目標(biāo)發(fā)生嚴重的跨距離單元走動，利用本文算法實現(xiàn)了回波信號的相參積累，積累信噪比得益19 dB，相對理論值損失0.5 dB以內(nèi)。

4 結(jié)束語

設(shè)計了一種基于K-鄰相關(guān)和Radon-Fourier 變換(RFT)的小目標(biāo)長時間積累算法。利用K-鄰相關(guān)算法實現(xiàn)目標(biāo)運動參數(shù)的粗略估計，進而利用RFT實現(xiàn)信號的高效積累。仿真和實錄數(shù)據(jù)驗證表明該方法能有效實現(xiàn)高速高機動小目標(biāo)檢測，信噪比損失0.5 dB以內(nèi)。

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陳 昆 男，1979年生，本科，工程師。研究方向為總體技術(shù)。

汪文英 男，1982年生，博士，高級工程師。研究方向為信號處理。

桂佑林 男，1977年生，碩士，高級工程師。研究方向為信號處理。

Long-time Accumulation Algorithm Based on K-neighborhood Correlation and Radon-Fourier

CHEN Kun，WANG Wenying，GUI Youlin

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039,China)

With the development of stealth technology,the RCS of high-speed moving targets such as aircraft,the RCS of missile is getting smaller,which requires a long-time accumulation to improve detection capability.This paper proposed a small target long-time accumulation algorithm based on K-neighborhood correlation and Radon-Fourier transform(RFT).Firstly,a rough estimation of target motion parameters is processed by the K-neighborhood correlation.Subsequently,a high efficiency accumulation is executed by the RFT.Experimental results with simulated and measured data indicate that the proposed method provides an effective and efficient way for small target detection with the loss of SNR better than 0.5 dB.

K-neighborhood correlation; Radon-Fourier Transform; long-time accumulation

??處理·

10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.10.009

陳昆 Email：4430560@qq.com

2016-07-15

2016-09-26

TP971.1

A

1004-7859(2016)10-0036-03