王軍， 胡恒山， 關(guān)威， 尹誠剛

哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院， 哈爾濱 150001

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孔隙巖樣動(dòng)電特性的實(shí)驗(yàn)研究

王軍， 胡恒山， 關(guān)威*， 尹誠剛

哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院， 哈爾濱 150001

本文針對流體飽和孔隙介質(zhì)的動(dòng)電效應(yīng)，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行了小巖樣的動(dòng)電實(shí)驗(yàn)(流動(dòng)電勢實(shí)驗(yàn))測量，獲得了10塊巖樣在6種不同飽和濃度下的流動(dòng)電勢系數(shù)，進(jìn)而分析了飽和溶液濃度、巖樣滲透率和泥質(zhì)含量對流動(dòng)電勢系數(shù)的影響，探討了流動(dòng)電勢系數(shù)對上述參數(shù)的敏感性，并進(jìn)一步給出了流動(dòng)電勢系數(shù)隨這些參數(shù)的變化規(guī)律. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：前人流動(dòng)電勢系數(shù)頻響曲線中的凹點(diǎn)現(xiàn)象是由實(shí)驗(yàn)裝置的共振引起，并非巖樣動(dòng)電效應(yīng)的自身特性. 實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)：孔隙介質(zhì)的動(dòng)電耦合能力與溶液濃度有關(guān)，流動(dòng)電勢系數(shù)隨溶液濃度增大而減小，但在很高濃度溶液中，動(dòng)電現(xiàn)象依然存在，流動(dòng)電勢系數(shù)趨于常數(shù). 此外，流動(dòng)電勢系數(shù)對地層參數(shù)(滲透率和泥質(zhì)含量)的敏感性受溶液濃度影響較大，隨著溶液濃度增大，敏感性降低. 因此，可在低濃度飽和情況下(低于0.4 mol/L)，利用流動(dòng)電勢系數(shù)的幅度對地層滲透率進(jìn)行直接評價(jià). 本文結(jié)果對動(dòng)電測井的可行性及應(yīng)用條件給出了實(shí)驗(yàn)說明.關(guān)鍵詞 動(dòng)電效應(yīng)； 動(dòng)電測井； 流動(dòng)電勢； 滲透率

1 引言

與晶體的壓電效應(yīng)不同，孔隙介質(zhì)動(dòng)電效應(yīng)與界面雙電層、孔隙的連通性/滲透性密切相關(guān)(Pride，1994；胡恒山等，2003；金鼎等，2010). 因此，利用動(dòng)電效應(yīng)進(jìn)行地層參數(shù)的評估也成為目前地下油氣勘探的一個(gè)新方向(嚴(yán)洪瑞等, 1999；Zhu et al.，1999，崔志文，2004；Dupuis and Butler，2006；Haines et al., 2007；高永新和胡恒山，2009；王軍等，2010；Revil and Jardani，2010；關(guān)威等，2011；Jouniaux and Ishido，2012)，如動(dòng)電效應(yīng)測井，該方法希望利用井中聲波誘導(dǎo)的動(dòng)電轉(zhuǎn)換信號來分析被測地層特性(胡恒山和王克協(xié)，1999，2000；Zhu and Toks?z, 2003；Guan et al., 2013a，2013b；門百永等，2013；Li et al.，2014，王軍等, 2015，2016). 動(dòng)電測井中動(dòng)電轉(zhuǎn)換信號的強(qiáng)弱、電場特性及其與地層參數(shù)的關(guān)系取決于兩個(gè)因素：一是聲波信號的強(qiáng)度和基本特性；二是聲場和電場的耦合特性. 由于動(dòng)電效應(yīng)激發(fā)的電場對聲場本身的影響極小，那么在聲場特性已知的前提下(如需要可依據(jù)聲波測井理論獲得)，流體飽和孔隙介質(zhì)的動(dòng)電耦合特性決定了動(dòng)電場的幅度和特性. 雖然已有描述動(dòng)電耦合特性的參數(shù)以及計(jì)算公式(Pride，1994；Glover et al., 2012)，但是這些公式本身是在一定的假設(shè)條件下得出來的，而且公式中包含著必須通過實(shí)驗(yàn)才能確定的參數(shù). 比如，目前被大家廣泛認(rèn)可的動(dòng)電耦合系數(shù)(Pride，1994)，其定義表達(dá)式中含有一個(gè)物理量(zeta電勢)，必須通過實(shí)驗(yàn)來確定(Perrier and Froiderond，2003；王軍等，2011；Wang et al.，2015). 因此，通過實(shí)驗(yàn)測量的方式研究動(dòng)電耦合特性是必不可少的.

雙電層是激發(fā)動(dòng)電現(xiàn)象的前提，常見于巖石的固體-流體界面(Morgan et al.，1989)，如圖1所示的含水石英砂巖界面雙電層，石英表面會(huì)吸附溶液中的陰離子，使溶液中出現(xiàn)凈剩陽離子，從而構(gòu)成吸附層和擴(kuò)散層，這兩層一起稱為雙電層結(jié)構(gòu). 吸附層很薄，只有納米量級的厚度(Ishido and Mizutani，1981；Jackson and Leinov，2012)；而擴(kuò)散層的厚度與孔隙流體的離子濃度有關(guān)，一般遠(yuǎn)大于吸附層. 吸附層和擴(kuò)散層由剪切滑移面分開，一般認(rèn)為吸附層中離子是不易流動(dòng)的，擴(kuò)散層離子可在電場力作用下移動(dòng)，也可伴隨流體運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)(Pride，1994). 井下聲波之所以引起電場，就是因?yàn)閯?dòng)電效應(yīng)引起雙電層中凈剩離子和固相骨架之間發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，形成流動(dòng)電流(streaming current)，進(jìn)而使孔道兩端出現(xiàn)電勢差，即所謂的“流動(dòng)電勢”(streaming potential). 單位壓強(qiáng)梯度下的流動(dòng)電勢被稱為流動(dòng)電勢系數(shù)(Pengra et al.，1999)，其量綱為[V/Pa]，該系數(shù)反映了流體飽和孔隙介質(zhì)的動(dòng)電耦合能力(Jouniaux and Pozzi，1995；Zhu and Toks?z, 2013).

考慮到動(dòng)電測井記錄到的電信號即為流動(dòng)電勢，且目前很難在實(shí)驗(yàn)室或現(xiàn)場進(jìn)行大量動(dòng)電測井測量，因此針對小巖樣的流動(dòng)電勢實(shí)驗(yàn)是研究動(dòng)電特性的較好途徑(Revil et al.，1999)，它能夠更好地分析不同狀態(tài)下動(dòng)電場與聲場信號的相關(guān)性和差異性，包括不同濃度、溫度、飽和度、滲透率等，從而可研究這些參數(shù)對流動(dòng)電勢(流動(dòng)電勢系數(shù))的影響，探討利用動(dòng)電測井可對哪些地層參數(shù)進(jìn)行有效探測. 本文則通過多塊參數(shù)不同巖樣的流動(dòng)電勢實(shí)驗(yàn)，分析了巖石動(dòng)電耦合特性隨溶液濃度、巖樣滲透率和泥質(zhì)含量的變化規(guī)律，為動(dòng)電測井的可行性提供實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ).

圖1 雙電層模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of double-layer electric model

2 流動(dòng)電勢理論模型及實(shí)驗(yàn)測量

2.1 流動(dòng)電勢理論模型

巖石流動(dòng)電勢的實(shí)驗(yàn)測量源于電化學(xué)領(lǐng)域熟知的毛細(xì)管動(dòng)電現(xiàn)象(Ishido and Mizutani，1981)，描述毛細(xì)管中流動(dòng)電勢的著名公式(Helmholtz-Smoluchovski，縮寫為HS)為

(1)

式中流動(dòng)電勢系數(shù)KS是測量到的流動(dòng)電勢ΔΦ與流體壓強(qiáng)差Δp的比值，KS與孔隙流體介電常數(shù)εf、黏度ηf和電導(dǎo)率σf以及雙電層zeta電勢(ζ)有關(guān). 由于目前無法直接測量zeta電勢，不能證明毛細(xì)管HS公式可適用于孔隙介質(zhì). 但人們提出有效zeta電勢的思想，將HS公式應(yīng)用于包括地下巖石在內(nèi)的孔隙介質(zhì). 對于孔隙巖石而言，式(1)中的電導(dǎo)率σf應(yīng)包括自由流體電導(dǎo)率和表面電導(dǎo)率. 后者與固-液界面附近的表面電導(dǎo)以及巖石的微觀結(jié)構(gòu)(如孔隙度、膠結(jié)指數(shù)和粒徑等)有關(guān)，以至于HS被改寫為

(2)

式中的Σs為表面電導(dǎo)率，Λ為反映孔隙微觀結(jié)構(gòu)的特征尺寸(有效半徑). 對于黏土含量高或礦化度低的巖石，表面電導(dǎo)的影響較大(王軍等，2011).

上述HS公式在薄雙電層假設(shè)條件下，被認(rèn)為是合理的. 薄雙電層假設(shè)是指：雙電層中的擴(kuò)散層厚度遠(yuǎn)小于孔隙半徑，凈剩電荷集中在固-液界面附近，擴(kuò)散層中的凈剩電荷密度呈Maxwell-Boltzmann分布，隨遠(yuǎn)離界面距離的增大而減小. 與之相反的厚雙電層假設(shè)是指：雙電層厚度大于孔隙半徑，凈剩電荷均勻分布在整個(gè)孔隙空間，凈剩電荷密度為常數(shù). Revil和Mahardika(2013)給出了厚雙電層假設(shè)時(shí)的流動(dòng)電勢系數(shù)表達(dá)式：

(3)

式中的κ為滲透率，QV為孔隙流體流動(dòng)引起的凈剩電荷密度. Jackson和 Leinov(2012)的研究表明：大部分的天然巖石滿足薄雙電層假設(shè).

上述公式是基于毛細(xì)管流動(dòng)電勢理論獲得， Li等(1995)和Pengra 等(1999)從Pride動(dòng)電耦合方程組出發(fā)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)測量原理，給出流動(dòng)電勢系數(shù)的另一種關(guān)系式：

(4)

(5)

其中J為電流，L為動(dòng)電耦合系數(shù)，φ為孔隙度，α∞為巖樣彎曲度，σ0為巖樣在壓強(qiáng)差為零時(shí)的電導(dǎo)率. (4)式假設(shè)巖石樣品在顆粒尺度上是均勻的，而且加載信號的波長要遠(yuǎn)大于樣品的長度，這樣當(dāng)J=0時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到平衡，通過測量巖樣兩端的電勢差ΔΦ和作用于巖樣兩端的流體壓強(qiáng)差Δp便可獲得巖樣的流動(dòng)電勢系數(shù)KS. 進(jìn)而可獲得動(dòng)電耦合系數(shù)L. 此外，通過(4)式可以看出，KS與L成正比關(guān)系，因此，流動(dòng)電勢系數(shù)與動(dòng)電耦合系數(shù)具有相似的物理意義，能夠反映孔隙介質(zhì)的動(dòng)電耦合特性.

2.2 實(shí)驗(yàn)原理及測量系統(tǒng)

本文按照Li等(1995)實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)流動(dòng)電勢實(shí)驗(yàn). 圖2是實(shí)驗(yàn)測量系統(tǒng)流程圖, 圖3為巖心夾持器和激振器實(shí)物. 實(shí)驗(yàn)中激振桿提供周期的振動(dòng)信號，通過振動(dòng)膜將壓力傳遞給水平管道中的液體，并在巖樣兩端形成壓力差，從而激發(fā)動(dòng)電現(xiàn)象發(fā)生，產(chǎn)生流動(dòng)電流和流動(dòng)電勢. 當(dāng)系統(tǒng)平衡后，利用Ag/AgCl電極測量流動(dòng)電流和流動(dòng)電勢；利用差壓傳感器(Honeywell 26PC) 測量巖樣兩端的壓差，然后利用鎖相放大器將壓力差信號和流動(dòng)電勢(流動(dòng)電流)信號檢測出來. 實(shí)驗(yàn)時(shí)保持信號源和功率放大器的輸出不變，利用鎖相放大器測量差壓傳感器的輸出信號，同時(shí)，選擇另一臺(tái)鎖相放大器的電流檔或電壓檔分別測量電流和電壓，這樣就能得到相同壓差條件下的流動(dòng)電流和流動(dòng)電勢，進(jìn)而得到流動(dòng)電流系數(shù)和流動(dòng)電勢系數(shù). 由于實(shí)驗(yàn)裝置及測量方法與王軍等(2010，2011)相同，本文不再詳細(xì)描述實(shí)驗(yàn)測量流程，將主要針對測量結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析.

表1給出本文所用巖石樣品的物性參數(shù)，巖石樣品是從同一口井中獲取，深度在地下2390～2550 m之間，表中參數(shù)由中石油測井技術(shù)中心提供. 巖石樣品的形狀為圓柱體，端面直徑2.54 cm，長度約2 cm. 巖樣在使用前進(jìn)行了洗油和洗鹽處理，并進(jìn)行加壓飽和. 本文在不同濃度的NaCl飽和溶液中進(jìn)行了流動(dòng)電勢實(shí)驗(yàn)，其濃度分別為0.02 mol/L、0.05 mol/L、0.1 mol/L、0.2 mol/L、0.4 mol/L和0.6 mol/L. 實(shí)驗(yàn)室溫度約為25 ℃±0.5 ℃，飽和溶液pH值為6.4±0.3.

表1 巖樣物性參數(shù)Table 1 Parameters of physical properties of rock samples

圖2 流動(dòng)電勢實(shí)驗(yàn)測量系統(tǒng)原理圖Fig.2 Diagram showing principle of streaming potential measurement system

圖3 巖心夾持器和激振器實(shí)物圖Fig.3 Core holder and vibrator for streaming potential measurement

3 流動(dòng)電勢實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 流動(dòng)電勢的低頻響應(yīng)

圖4和圖5分別是巖樣D1和D2在激發(fā)頻率為7 Hz時(shí)的測量數(shù)據(jù). 實(shí)驗(yàn)使用NaCl飽和溶液的濃度為0.02 mol/L，圖中給出了巖樣D1和D2的流動(dòng)電勢(ΔΦ)和流動(dòng)電流(I)隨外界壓力差變化的規(guī)律. 由兩圖可以看出，流動(dòng)電勢和流動(dòng)電流與外界激勵(lì)形成的壓力差成正比關(guān)系，即隨著壓力差增大，流動(dòng)電流和流動(dòng)電勢均增大. 但這種線性關(guān)系在壓力差很大的情況下(Δp>100 kPa)就不再成立，Morgan等(1989)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)壓力差從10 kPa增大到300 kPa時(shí)，流動(dòng)電勢系數(shù)減小1/4～1/2. 這是因?yàn)閴毫Σ钸^大，破壞了原有的孔道結(jié)構(gòu)，甚至將部分孔道壓裂，甚至坍塌堵塞了孔道，從而對動(dòng)電效應(yīng)產(chǎn)生嚴(yán)重影響. 因此，本文中最大壓強(qiáng)差為幾千帕，以保證巖樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)不被破壞. 依據(jù)流動(dòng)電勢系數(shù)KS和流動(dòng)電流系數(shù)KSC的定義(KS=ΔΦ/Δp，KSC=I/Δp)可知，ΔΦ-Δp和I-Δp曲線的斜率即為KS和KSC，如圖4中巖樣D1的KS=84 nV/Pa，KSC=32 pA/Pa. 因此，采用在同一頻率點(diǎn)，施加不同壓力驅(qū)動(dòng)的方法，可得該頻率下的流動(dòng)電勢系數(shù)和流動(dòng)電流系數(shù)，然后在其他頻率點(diǎn)重復(fù)應(yīng)用此方法便可獲得整個(gè)頻率范圍內(nèi)KS和KSC，進(jìn)而可分析動(dòng)電耦合系數(shù)的頻率響應(yīng)特性.

圖4 巖樣D1的流動(dòng)電勢和流動(dòng)電流與壓強(qiáng)差關(guān)系Fig.4 Streaming potentials and currents of sample D1 versus applied pressure differences

圖5 巖樣D2的流動(dòng)電勢和流動(dòng)電流與壓強(qiáng)差關(guān)系Fig.5 Streaming potentials and currents of sample D2 versus applied pressure differences

圖6為一塊代表性巖樣(D3)的KS和KSC隨頻率變化的響應(yīng)曲線，樣品的飽和濃度為0.1 mol/L. 由圖6看出，巖樣的KS和KSC具有相似的頻率響應(yīng)關(guān)系，這是因?yàn)閮烧咧葹閹r樣電阻，它在實(shí)驗(yàn)測量頻率下(低于100 Hz)是幾乎不變的. 在10～70 Hz頻率范圍內(nèi)KS和KSC的幅度均出現(xiàn)一個(gè)凹點(diǎn)，而且凹點(diǎn)頻率附近KS和KSC的相位急劇減小. Pengra等(1999)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中也出現(xiàn)類似現(xiàn)象，并指出是傳感器的響應(yīng)造成. 但我們選用不同的差壓傳感器(Honeywell 26PC、Omega PX26(Pengra et al.，1999)和PX163)，對同一樣品進(jìn)行重復(fù)測量，發(fā)現(xiàn)凹點(diǎn)并沒有發(fā)生變化. 而實(shí)驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)(圖7)表明：在凹點(diǎn)頻率附近測量到的壓力差突然變大，但此時(shí)流動(dòng)電勢并沒有同步的增大，從而使得此頻率KS和KSC計(jì)算結(jié)果變小，該結(jié)果與圖4和圖5中實(shí)驗(yàn)規(guī)律相悖. 此外，Pride(1994)推導(dǎo)動(dòng)電耦合系數(shù)的表達(dá)式時(shí)，還模擬了耦合系數(shù)的頻率響應(yīng)，其結(jié)果表明：在低頻范圍內(nèi)(低于1000 Hz)，動(dòng)電耦合系數(shù)不隨頻率的變化而改變，且數(shù)值近似為直流情況下的動(dòng)電耦合系數(shù). 因此，我們猜測凹點(diǎn)現(xiàn)象可能是由動(dòng)電測量系統(tǒng)的機(jī)械部分引起.

另外，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：針對不同巖樣實(shí)驗(yàn)，測量到的壓力差峰值所對應(yīng)的頻率均為42 Hz，如圖7中所示的三塊巖樣D3、D4、D5，若凹點(diǎn)現(xiàn)象是巖樣自身特性的話，這有些不合情理，因?yàn)?塊巖樣自身的參數(shù)是不同的(見表1)，所以這種情況說明凹點(diǎn)現(xiàn)象并非巖樣本身的頻率響應(yīng)特性，而是由其他因素引起的，與巖樣參數(shù)無關(guān).在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行中我們還發(fā)現(xiàn)，在凹點(diǎn)頻率附近測量時(shí)夾持器的震動(dòng)非常劇烈，并伴隨“嗡嗡”聲. 綜上分析得出：凹點(diǎn)頻率可能是夾持器的固有頻率，故在此頻率附近測量時(shí)引起夾持器共振，導(dǎo)致測量的壓力差不再是引起流動(dòng)電勢現(xiàn)象的真實(shí)值，而是一個(gè)共振壓力差，從而出現(xiàn)凹點(diǎn)現(xiàn)象. 為了驗(yàn)證這一結(jié)果，我們重新制作了一個(gè)更重一些的夾持器，發(fā)現(xiàn)凹點(diǎn)對應(yīng)頻率變低. 雖然凹點(diǎn)頻率變低不利于實(shí)驗(yàn)測量，但說明我們的分析是正確的，這為改進(jìn)流動(dòng)電勢實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)提供了思路.

圖6 巖樣D3的流動(dòng)電勢系數(shù)和流動(dòng)電流系數(shù)隨頻率變化關(guān)系Fig.6 Frequency responses of streaming potential and streaming current coefficients of sample D3

圖7 巖樣D3、D4和D5的流動(dòng)電勢和壓力差隨頻率變化結(jié)果Fig.7 Measured streaming potentials and pressure differences of three samples (D3, D4, D5) with different frequencies

但重要的是，凹點(diǎn)現(xiàn)象不會(huì)影響KS和KSC在低頻極限情況下的結(jié)果，通過圖7可以看出，當(dāng)頻率低于27 Hz后，流動(dòng)電勢還是趨于穩(wěn)定的. 因此，我們在飽和濃度為0.02 mol/L情況下，對上述巖樣進(jìn)行了重復(fù)測量，獲得了較理想的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(見圖8). 而且利用KS和KSC計(jì)算了巖樣的動(dòng)電滲透率，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與氣滲透率進(jìn)行對比. 結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)獲得的動(dòng)電滲透率與氣滲透率具有很好的相關(guān)性 (王軍等，2010). 這說明本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是有效的，而且在較低濃度下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性增強(qiáng)(見圖8). 我們在3.2節(jié)進(jìn)一步分析飽和溶液濃度對流動(dòng)電勢系數(shù)的影響. 此外，針對地震過程中的動(dòng)電效應(yīng)而言，由于地震波的頻率通常為幾赫茲，甚至更低. 因此，我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果還對地震波引起動(dòng)電現(xiàn)象的研究有參考價(jià)值.

圖8 巖樣在0.02 mol/L飽和溶液中的流動(dòng)電勢系數(shù)Fig.8 Measured streaming potential coefficients in saturated solution with 0.02 mol/L concentration

圖9 巖樣流動(dòng)電勢系數(shù)與溶液濃度的關(guān)系Fig.9 Streaming potential coefficients of rock samples versus solution concentrations

圖10 巖樣D6和D7的流動(dòng)電勢系數(shù)與溶液濃度的關(guān)系Fig.10 Streaming potential coefficients of samples D6 and D7 versus solution concentrations

3.2 溶液濃度對流動(dòng)電勢系數(shù)的影響

飽和溶液濃度是影響動(dòng)電現(xiàn)象的重要因素之一，因此，我們在不同飽和濃度下進(jìn)行了巖樣的流動(dòng)電勢實(shí)驗(yàn). 由于流動(dòng)電流系數(shù)和流動(dòng)電勢系數(shù)具有相似的變化規(guī)律，下文僅針對流動(dòng)電勢系數(shù)進(jìn)行分析. 圖9給出了10塊巖樣在6種飽和濃度下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為了更清晰地分析樣品流動(dòng)電勢系數(shù)(KS)隨濃度變化的規(guī)律，我們另外繪出其中兩塊樣品KS隨溶液濃度變化的結(jié)果，見圖10. 上述結(jié)果表明：KS隨飽和溶液濃度的降低而增大，呈指數(shù)規(guī)律變化，特別是在較低濃度溶液中，KS增大幅度較大. 這說明流動(dòng)電勢效應(yīng)在低濃度溶液中更強(qiáng). 從本文結(jié)果中還可得出，隨著溶液濃度的增大，不同巖樣KS之間的差距在縮小，當(dāng)溶液濃度為0.6 mol/L時(shí)，10塊巖樣的KS值幾乎相等，約為3.5 nV/Pa，見圖9. 這一現(xiàn)象表明：在高濃度溶液飽和情況下，流動(dòng)電勢實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)將較難區(qū)分不同巖樣的動(dòng)電特性，因?yàn)樗袠悠返腒S都非常接近，這樣依據(jù)前文公式(2)、公式(5)計(jì)算出的zeta電勢和動(dòng)電耦合系數(shù)，也必將十分接近. 因此，在高濃度情況下，利用流動(dòng)電勢的幅度很難對不同巖樣的動(dòng)電特性進(jìn)行區(qū)分，進(jìn)而使得利用動(dòng)電信號進(jìn)行地層評價(jià)的有效性降低.

但上述結(jié)果還表明了動(dòng)電效應(yīng)的另一個(gè)特性，即在高濃度溶液飽和情況下，流動(dòng)電勢現(xiàn)象(動(dòng)電現(xiàn)象)并沒有消失，只是這種耦合能力非常微弱(KS約為3.5 nV/Pa). Jaafar等(2009)在更高濃度范圍內(nèi)進(jìn)行了流動(dòng)電勢實(shí)驗(yàn)，當(dāng)濃度在0.4～5.5 mol/L變化時(shí)，流動(dòng)電勢系數(shù)從2.8 nV/Pa減小到0.12 nV/Pa，變化量不足3 nV/Pa. 其結(jié)果表明當(dāng)飽和溶液濃度高于0.4 mol/L時(shí)，KS隨濃度增大而減小的程度非常緩慢，而且即使在接近海水(濃度約為7 mol/L)飽和情況下，動(dòng)電轉(zhuǎn)換依然存在(Perrier and Froiderond，2003). 因此，若不利用動(dòng)電信號的幅度對地層參數(shù)進(jìn)行直接評價(jià)，而只考慮動(dòng)電信號的到時(shí)信息來間接評價(jià)地層參數(shù)，在高濃度溶液飽和情況下，進(jìn)行動(dòng)電勘探也是有價(jià)值的，如利用動(dòng)電測井的時(shí)域波形來提取地層波速(Zhu et al.，1999；王軍等，2015，2016)，因?yàn)樵摷夹g(shù)只需要?jiǎng)与娹D(zhuǎn)換波的到時(shí)信息便可獲得被測地層的縱橫波速度，進(jìn)而評價(jià)地層的力學(xué)特性. 而且目前聲波測井換能器在井中激發(fā)聲壓信號可達(dá)到70 kPa(門百永等，2013)，依據(jù)該聲壓幅度進(jìn)行動(dòng)電測井時(shí)，可得到的流動(dòng)電勢為8 μV量級(KS=0.12 nV/Pa)，考慮現(xiàn)有檢測設(shè)備的性能，該量級的電信號是可測量的，因此，在進(jìn)行動(dòng)電測井時(shí)需要考慮被測地層的礦化度，以有效利用動(dòng)電測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行地層參數(shù)評價(jià). 低礦化度地層中，動(dòng)電測井信號的幅度及到時(shí)信息均有效，而高礦化度地層中，只有動(dòng)電信號的到時(shí)信息是可靠的.

3.3 滲透率對流動(dòng)電勢系數(shù)的影響

圖11和圖12給出了10塊樣品在不同濃度飽和溶液中，滲透率與流動(dòng)電勢系數(shù)的關(guān)系，由圖11看出，當(dāng)溶液濃度為0.02 mol/L時(shí)，流動(dòng)電勢系數(shù)與滲透率成明顯的正比關(guān)系. 此現(xiàn)象與我們的預(yù)期一致，因?yàn)閯?dòng)電效應(yīng)的本質(zhì)是孔道內(nèi)流動(dòng)的液流和電流之間的耦合作用，滲透率則反映著孔道內(nèi)部流體的流通性. 因此，滲透率越高，流體的流通性越強(qiáng)，進(jìn)而激發(fā)的動(dòng)電效應(yīng)越強(qiáng). 而且結(jié)合公式(4)和公式(5)可知，流動(dòng)電勢系數(shù)與彎曲度成反比，而通常情況下，彎曲度是與滲透率成反比的，因此，流動(dòng)電勢系數(shù)與滲透率成正比是合理的.

但隨著溶液濃度增大，雖然流動(dòng)電勢系數(shù)依然隨滲透率增大而增大，但流動(dòng)電勢系數(shù)對滲透率的敏感度呈現(xiàn)變?nèi)醯内厔?，見圖12，圖中數(shù)據(jù)是除了0.02 mol/L之外的5種濃度溶液飽和下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù). 圖中結(jié)果表明：擬合線的斜率由0.05 mol/L時(shí)的0.01387減小到0.6 mol/L時(shí)的0.00009，縮小近1/140，特別在0.4 mol/L和0.6 mol/L濃度溶液飽和情況下，流動(dòng)電勢系數(shù)幾乎不受滲透率的影響. 該結(jié)果說明在高濃度情況下，流動(dòng)電勢(系數(shù))的幅度無法區(qū)分不同巖樣滲透率的差別，這是本文的一個(gè)重要發(fā)現(xiàn)，該結(jié)果給出了利用動(dòng)電效應(yīng)評價(jià)地層滲透率的適應(yīng)條件.

圖11 巖樣流動(dòng)電勢系數(shù)與滲透率的關(guān)系Fig.11 Streaming potential coefficient versus permeability

圖12 巖樣流動(dòng)電勢系數(shù)隨滲透率的變化關(guān)系Fig.12 Streaming potential coefficient versus variation of permeability

圖13 巖樣流動(dòng)電勢系數(shù)結(jié)果比較Fig.13 Comparison of streaming potential coefficients of rock samples from different sources

圖14 巖樣流動(dòng)電勢系數(shù)與泥質(zhì)含量的關(guān)系Fig.14 Streaming potential coefficient versus clay content

此外，由于目前被大家廣泛認(rèn)可的Pride動(dòng)電理論(Pride，1994)推導(dǎo)過程中，將滲透率看作一個(gè)獨(dú)立的參數(shù)引入到動(dòng)電耦合方程組，從而無法從理論上說明動(dòng)電耦合系數(shù)與介質(zhì)滲透率之間的關(guān)系，這使得人們對于實(shí)驗(yàn)結(jié)果中兩者之間的正比關(guān)系存在疑慮. 雖然公式(3)表明流動(dòng)電勢系數(shù)與滲透率的正比關(guān)系，但該公式是在厚雙電層條件下獲得的，與本文中巖樣的薄雙電層結(jié)構(gòu)不相符，而且人們對其推導(dǎo)過程和參數(shù)的引入有較大爭議，因此，我們未用公式(3)來對比分析本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 但是，我們在分析前人流動(dòng)電勢實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：在較低濃度溶液中，流動(dòng)電勢系數(shù)也隨滲透率的增大而增大(圖13)，這與本文在低濃度溶液飽和情況下的結(jié)果一致. 因此，結(jié)合前人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們認(rèn)為：流動(dòng)電勢系數(shù)(動(dòng)電耦合系數(shù))對滲透率的敏感性由飽和溶液的濃度決定. 在其他參數(shù)不變的情況下，當(dāng)飽和溶液濃度較低時(shí)，流動(dòng)電勢系數(shù)與滲透率呈明顯的正比關(guān)系，隨介質(zhì)滲透率的增大而增強(qiáng). 但在高濃度溶液飽和情況下，流動(dòng)電勢系數(shù)幾乎與滲透率變化無關(guān). 而且本文實(shí)驗(yàn)用巖樣的孔隙度非常接近，可以排除孔隙度對流動(dòng)電勢系數(shù)的影響，所以本文結(jié)論對于動(dòng)電測井評價(jià)地層滲透率有較大參考意義.3.4 泥質(zhì)含量對流動(dòng)電勢系數(shù)的影響

圖14給出了流動(dòng)電勢系數(shù)與泥質(zhì)含量的關(guān)系，由以上的分析可知，只有在較低濃度飽和情況下，巖樣自身參數(shù)特性的差別才能通過流動(dòng)電勢系數(shù)的幅度直接反映出來，對泥質(zhì)含量的評價(jià)也不例外. 圖14中在0.02 mol/L飽和情況下，隨著泥質(zhì)含量的增大，流動(dòng)電勢系數(shù)呈現(xiàn)出減小的趨勢. 其他濃度溶液中，流動(dòng)電勢系數(shù)與泥質(zhì)含量幾乎無關(guān). 泥質(zhì)含量影響流動(dòng)電勢系數(shù)的原因在于，隨著時(shí)間的推移，飽和砂巖中的泥質(zhì)會(huì)膨脹，導(dǎo)致巖樣內(nèi)部的幾何結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，如孔道變窄，甚至被堵塞. 而流動(dòng)電勢現(xiàn)象是由于流動(dòng)的液流帶動(dòng)雙電層中凈剩離子的定向移動(dòng)形成，流通孔道減小必然會(huì)降低凈剩離子的傳輸能力，從而使動(dòng)-電耦合轉(zhuǎn)換減弱，流動(dòng)電勢系數(shù)也隨之減小. 另外，泥質(zhì)含量還對表面電導(dǎo)有很大貢獻(xiàn)(Revil et al.，1999)，由式(2)可知，流動(dòng)電勢系數(shù)隨著表面電導(dǎo)的增大而減小，而表面電導(dǎo)隨濃度降低而增大(王軍等，2011)，因此，在低濃度溶液飽和情況下，流動(dòng)電勢系數(shù)受泥質(zhì)含量的影響較大，且與泥質(zhì)含量成反比關(guān)系.不過，由于本文實(shí)驗(yàn)用巖樣的數(shù)量有限，上述反比關(guān)系的線性度不夠好，有待進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)分析.

4 結(jié)論

本文通過10塊巖樣在6種不同濃度下的動(dòng)電效應(yīng)(流動(dòng)電勢)實(shí)驗(yàn)，分析了巖樣流動(dòng)電勢系數(shù)與固/液相參數(shù)(飽和溶液濃度、巖樣滲透率、泥質(zhì)含量)之間的關(guān)系，得到如下主要結(jié)論：

(1) 低頻流動(dòng)電勢系數(shù)頻響曲線中的凹點(diǎn)現(xiàn)象是由巖樣夾持器與激振器的共振引起，并非孔隙介質(zhì)的動(dòng)電特性. 通過改變夾持器的質(zhì)量可調(diào)節(jié)凹點(diǎn)對應(yīng)頻率，進(jìn)而改善流動(dòng)電勢實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性.

(2) 不同飽和濃度下的流動(dòng)電勢實(shí)驗(yàn)表明：流動(dòng)電勢系數(shù)KS隨溶液濃度增大而減小. 這說明在低濃度地層中進(jìn)行動(dòng)電測井的效果最佳. 但是當(dāng)溶液濃度達(dá)到0.4 mol/L之后，KS隨溶液濃度增大而減小的程度非常緩慢，即使在很高濃度情況下，動(dòng)電效應(yīng)依然存在(KS約為1 nV/Pa量級)，因此，依據(jù)現(xiàn)有測井設(shè)備的性能(井中聲壓可達(dá)70 kPa)，測量井中動(dòng)電轉(zhuǎn)換信號(微伏量級或更高)是可行的.

(3) 針對不同滲透率和泥質(zhì)含量的流動(dòng)電勢實(shí)驗(yàn)表明：流動(dòng)電勢系數(shù)對這兩地層參數(shù)的敏感性由飽和溶液濃度決定，在低濃度溶液飽和情況下，流動(dòng)電勢系數(shù)與滲透率成正比，與泥質(zhì)含量成反比；在高濃度溶液飽和情況下，流動(dòng)電勢系數(shù)幾乎與它們無關(guān). 因此，進(jìn)行動(dòng)電測井時(shí)，在低礦化度地層中，可利用動(dòng)電信號(流動(dòng)電勢)的幅度對滲透率進(jìn)行直接評價(jià). 而高礦化度地層中則可利用動(dòng)電測井信號的時(shí)間信息進(jìn)行間接評價(jià)，如依據(jù)動(dòng)電測井的時(shí)域波形可獲得地層的縱、橫波速度，進(jìn)而可評價(jià)被測地層的滲透率.

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(本文編輯 何燕)

Experimental study on electrokinetic properties of porous rock samples

WANG Jun, HU Heng-Shan, GUAN Wei*, YIN Cheng-Gang

DepartmentofAstronauticsandMechanics,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China

This paper presents the streaming potential experiments conducted in the laboratory with saturated porous rocks in the low frequency domain. The streaming potentials and streaming currents of ten rock samples are recorded by a lock in amplifier. Then the streaming potential coefficients are calculated and analyzed at six different saturation concentrations. The influences of solution concentration, rock permeability and clay content on streaming potential coefficient are studied in order to reveal the relationship between the coefficient and these parameters. The experimental results show that the streaming potential coefficient decreases with increasing solution concentration, while the electrokinetic phenomenon still exists even in solution with relatively high concentration. The results also show that the concave that appeared in the frequency response of streaming potential coefficient is not caused by the electrokinetic property, but the resonance of core-holder. In addition, this work demonstrates that the amplitude of streaming potential coefficient can be directly used to evaluate permeability in the lower concentration that is less than 0.4 mol/L. This study verifies the feasibility of electrokinetic well logging and indicates its application conditions for the experimental measurements.

Electrokinetic effect; Electrokinetic well logging; Streaming potential; Permeability

10.6038/cjg20160933.

國家自然科學(xué)基金(41674121，41304091，11372091，41204092)，黑龍江省留學(xué)歸國科學(xué)基金(LC201420)，國家54批博士后基金(2013M541357)，中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(HIT.NSRIF.2014028)資助.

王軍，講師.主要從事巖石物理實(shí)驗(yàn)和動(dòng)電測井研究.E-mail:wangjun2012@hit.edu.cn

*通訊作者 關(guān)威，副教授.主要從事動(dòng)電效應(yīng)理論及動(dòng)電測井模擬研究.E-mail:guanw@hit.edu.cn

10.6038/cjg20160933

P631

2015-03-23，2015-11-20收修定稿

王軍，胡恒山，關(guān)威等. 2016. 孔隙巖樣動(dòng)電特性的實(shí)驗(yàn)研究. 地球物理學(xué)報(bào)，59(9):3514-3523,

Wang J, Hu H S, Guan W, et al. 2016. Experimental study on electrokinetic properties of porous rock samples.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(9):3514-3523,doi:10.6038/cjg20160933.