郝小翠， 張強(qiáng)， 楊澤粟， 王曉巍， 岳平， 韓濤， 王勝

1 中國(guó)氣象局蘭州干旱氣象研究所, 甘肅省干旱氣候變化與減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,中國(guó)氣象局干旱氣候變化與減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 蘭州 730020 2 西北區(qū)域氣候中心, 蘭州 730020 3 成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院, 成都 610225

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一種基于地表能量平衡的遙感干旱監(jiān)測(cè)新方法及其在甘肅河?xùn)|地區(qū)干旱監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用初探

郝小翠1,2， 張強(qiáng)1， 楊澤粟3， 王曉巍2， 岳平1， 韓濤2， 王勝1

1 中國(guó)氣象局蘭州干旱氣象研究所, 甘肅省干旱氣候變化與減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,中國(guó)氣象局干旱氣候變化與減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 蘭州 730020 2 西北區(qū)域氣候中心, 蘭州 730020 3 成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院, 成都 610225

目前遙感干旱監(jiān)測(cè)方法的精度普遍不高，探求新的遙感干旱監(jiān)測(cè)方法有助于干旱監(jiān)測(cè)預(yù)警技術(shù)的提升與發(fā)展.波文比是感熱通量與潛熱通量之比，能綜合反映地表水熱特征，可嘗試將其引入到遙感干旱監(jiān)測(cè)領(lǐng)域加以利用.應(yīng)用甘肅河?xùn)|地區(qū)的EOS-MODIS衛(wèi)星資料和同步地面氣象資料，基于地表能量平衡原理構(gòu)建了波文比干旱監(jiān)測(cè)模型，對(duì)比分析了波文比(β)指數(shù)、溫度植被指數(shù)(TVX)與土壤水分的相關(guān)性，并以典型晴空影像(2014年10月5日)為例初步建立了β的干旱分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)研究區(qū)進(jìn)行了旱情評(píng)估.結(jié)果表明：β與土壤相對(duì)濕度呈現(xiàn)出高度負(fù)相關(guān)，相比于當(dāng)下廣泛應(yīng)用的TVX，β與0～20 cm平均土壤相對(duì)濕度具有更好的相關(guān)性，監(jiān)測(cè)精度得到了顯著提高.用β干旱分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估的研究區(qū)干濕狀況與前期降水空間分布吻合得相當(dāng)好，評(píng)估表明2014年10月5日研究區(qū)基本為適宜(無(wú)旱)，與2014年9月的降水距平百分率特征一致.基于地表能量平衡的波文比(β)指數(shù)在干旱監(jiān)測(cè)中效果突出，具有很好的應(yīng)用前景.

MODIS； 波文比(β)指數(shù)； 溫度植被指數(shù)(TVX)； 干旱監(jiān)測(cè)； 甘肅河?xùn)|地區(qū)

1 引言

干旱是指生態(tài)系統(tǒng)異常缺水(Ghulam et al.，2007；Qin et al.，2008).常規(guī)的干旱監(jiān)測(cè)方法多采用基于測(cè)站的定點(diǎn)監(jiān)測(cè)，但是由于下墊面條件的空間異質(zhì)性，常規(guī)的觀測(cè)方法難以反映大面積的干旱分布和綜合影響，而大范圍高密度觀測(cè)成本太大，時(shí)效性也較差(鮑平勇，2007).衛(wèi)星遙感技術(shù)具有空間上連續(xù)和時(shí)間上動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)(易永紅，2008)，以其獨(dú)有的宏觀、快速、客觀、經(jīng)濟(jì)、大區(qū)域尺度及地圖可視化顯示等優(yōu)勢(shì)，已成為應(yīng)用于干旱監(jiān)測(cè)的一種有效手段.

干旱的遙感監(jiān)測(cè)，主要是探究地表的土壤水分含量.土壤水分是描述地氣能量變換和水循環(huán)的重要參數(shù).土壤水分的時(shí)空分布及其變化會(huì)對(duì)地表蒸散發(fā)、土壤溫度、農(nóng)業(yè)墑情等產(chǎn)生影響(李喆等，2010)，歸根結(jié)底是對(duì)地表水熱平衡產(chǎn)生影響.反之，地表水熱平衡一旦發(fā)生變化也可以反映出土壤水分的變化，從而反映到干旱上.目前對(duì)干旱的監(jiān)測(cè)主要就是基于地表水熱變化所引起的土壤或植被的變化，找出能反映土壤或植被水熱特性的因子，用這些因子建立干旱模型，通過(guò)對(duì)模型相關(guān)因子在不同時(shí)空的差異分析來(lái)達(dá)到監(jiān)測(cè)干旱的目的.

反照率、歸一化植被指數(shù)和地表溫度常被用來(lái)建立干旱監(jiān)測(cè)模型，正是利用了它們可以反映地表水熱特性的變化這一特點(diǎn).反照率常被用來(lái)建立干旱監(jiān)測(cè)模型，是因?yàn)橥寥浪謱?duì)植被生長(zhǎng)狀態(tài)具有直接影響，而這種影響可以通過(guò)反照率反映出來(lái).如基于反射率數(shù)據(jù)的歸一化植被指數(shù)法(NDVI)(Rouse et al.，1974)是利用了植被生長(zhǎng)狀態(tài)與土壤水分的密切聯(lián)系，當(dāng)植被受水分脅迫時(shí)，植被覆蓋地表的反射率會(huì)發(fā)生變化，反映綠色植被生長(zhǎng)狀態(tài)的植被指數(shù)也會(huì)隨之發(fā)生變化，從而達(dá)到監(jiān)測(cè)干旱的目的.自從NDVI被提出后，考慮到其對(duì)水分脅迫的敏感性，NDVI也成為一種常用來(lái)構(gòu)建干旱監(jiān)測(cè)模型的因子，如人們通過(guò)NDVI衍生出的一系列植被指數(shù)法：距平植被指數(shù)法(AVI)(Chen et al.，1994)、條件植被指數(shù)法(VCI)(Kogan，1990)、歸一化差值水分指數(shù)(NDWI)(Feng et al.，2004)和歸一化干旱指數(shù)(NDDI)(Gu et al.，2007)等.地表溫度也常被用來(lái)構(gòu)建干旱監(jiān)測(cè)模型，則是因?yàn)樗w現(xiàn)了地表水熱平衡的微觀特性.如常用于裸土地表干旱監(jiān)測(cè)的表觀熱慣量法，該方法便是利用了土壤熱學(xué)特性對(duì)土壤水分的敏感性，通過(guò)一天中最高和最低溫度所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)時(shí)段熱紅外成像的溫度數(shù)據(jù)，構(gòu)成日溫差最大值，估算表觀熱慣量(趙英時(shí)，2013)，再通過(guò)表觀熱慣量與土壤水分之間的線性模型反演出土壤含水量.此外，基于熱紅外數(shù)據(jù)的溫度條件指數(shù)(TCI)( Kogan，1995)、作物缺水指數(shù)(CWSI)(Idso et al.，1981)和水分虧缺指數(shù)(WDI)(Moran et al.，1994)是利用植被的蒸騰原理及能量平衡原理建立的，構(gòu)建因子也是地表溫度.植被的蒸騰作用與能量、土壤水分的含量密切相關(guān)，它本身是一個(gè)耗熱過(guò)程.當(dāng)水分充足時(shí)，植被冠層溫度處于穩(wěn)定較低的狀態(tài)，當(dāng)土壤水分不足、植被水分虧缺時(shí)，蒸騰作用減弱，從而導(dǎo)致植被冠層溫度升高，由此可用冠層溫度作為反映植被水分狀況和干旱的指標(biāo)(劉歡等，2012).由于NDVI和地表溫度均與地表干旱狀態(tài)密切相關(guān)，結(jié)合兩者構(gòu)建干旱監(jiān)測(cè)模型有助于我們更好地理解干旱事件，一些新的干旱監(jiān)測(cè)方法應(yīng)運(yùn)而生.如目前科學(xué)界公認(rèn)比較有效的干旱監(jiān)測(cè)指數(shù)——溫度植被指數(shù)(TVX)(Prihodko and Goward，1997)，它是地表溫度與NDVI的比值，是一個(gè)簡(jiǎn)單又有明確物理意義的干旱綜合指標(biāo).其他還有溫度植被干旱指數(shù)(TVDI)(Sandholt et al.，2002)和植被溫度條件指數(shù)(VTCI) (Wang et al.，2001)，也是結(jié)合了地表溫度和NDVI構(gòu)建而成.

不過(guò)這些方法要么只適用于裸土地表(如表觀熱慣量法)，要么只適用于植被覆蓋地表(如NDVI及其衍生的一系列干旱監(jiān)測(cè)模型)，很少能在裸土和植被的混合地表均適用，而且大多時(shí)候這些方法的監(jiān)測(cè)精度無(wú)法滿足我們的需求.在對(duì)干旱監(jiān)測(cè)需求日益增加的今天，探求新的遙感干旱監(jiān)測(cè)方法有助于干旱監(jiān)測(cè)預(yù)警技術(shù)的進(jìn)一步提升與發(fā)展.

波文比定義為感熱通量和潛熱通量之比，反映了因水分條件不同而引起的水熱平衡分配的變化，凈輻射能量分配給感熱和潛熱的比例，用于衡量感熱和潛熱消耗的相對(duì)大小(莫興國(guó)和劉蘇峽，1997；曾劍，2011；王慧等，2008).土壤水分越充足，地表溫度越低，感熱通量也會(huì)越低，同時(shí)土壤水分越充足表明地表蒸散發(fā)作用越強(qiáng)，潛熱通量越大；反之，土壤含水量越少，地表溫度越高，感熱通量越大，地表蒸散發(fā)越弱，潛熱通量越小，這種相互調(diào)節(jié)扼制現(xiàn)象遵循了地表能量平衡原理.可以推斷，土壤水分越充足，波文比將越小，土壤含水量越少，波文比將越大.因此，理論上波文比能夠綜合反映地表的水熱特征，可以用來(lái)表征下墊面的干濕特性，波文比越大地表越干旱，波文比越小地表越濕潤(rùn)(王慧等，2008；高艷紅等，2002；張強(qiáng)和曹曉彥，2003；涂剛等，2009)，在干旱監(jiān)測(cè)中利用之具有扎實(shí)的理論依據(jù).而且，相比于用地表溫度這一地表水熱平衡的微觀體現(xiàn)來(lái)建立干旱監(jiān)測(cè)模型，感熱通量宏觀地體現(xiàn)了干旱中能量的作用，潛熱通量則宏觀地體現(xiàn)了干旱中水分的作用，干旱的兩個(gè)主要因子能量和水分在波文比中都得以兼顧.再者，很顯然波文比中的能量因子感熱通量對(duì)裸土地表和植被覆蓋地表都適用，而水分因子潛熱通量在植被覆蓋地表可以代表植被蒸騰作用，在裸土地表則可以代表地表水分蒸發(fā)作用.所以波文比可適用于裸土和植被的混合地表，這對(duì)以上所提及的干旱監(jiān)測(cè)模型要么只適用于裸土地表要么只適用于植被覆蓋地表或許也是一種改進(jìn).鑒于此，我們有足夠的理由將波文比作為一種新的方法引入到遙感干旱監(jiān)測(cè)中加以研究利用.

然而，盡管波文比在不少研究中常被用作反映地表干濕狀況的物理量進(jìn)行陸面過(guò)程的相關(guān)分析(曾劍，2011；王慧等，2008；高艷紅等，2002；張強(qiáng)和曹曉彥，2003；涂剛等，2009；夏露和張強(qiáng)，2014)，但目前國(guó)內(nèi)外遙感干旱監(jiān)測(cè)領(lǐng)域還幾乎沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)波文比的足跡.本文將基于地表能量平衡原理，以中國(guó)甘肅省河?xùn)|地區(qū)為研究對(duì)象，利用MODIS影像資料構(gòu)建波文比干旱監(jiān)測(cè)模型，將波文比法與其他干旱監(jiān)測(cè)方法(TVX)進(jìn)行比較，并依據(jù)土壤相對(duì)濕度的農(nóng)業(yè)干旱等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)建立波文比的干旱分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而評(píng)估甘肅河?xùn)|地區(qū)土壤干濕狀況的空間分布.

2 研究區(qū)

中國(guó)西北地區(qū)是干旱災(zāi)害發(fā)生頻率最高的區(qū)域.其中，甘肅省是西北地區(qū)最具代表性的干旱省份之一.甘肅省地處黃河上游，距海遙遠(yuǎn)，主要受干燥的大陸氣團(tuán)控制，降水少，境內(nèi)以干旱半干旱氣候?yàn)橹?干旱災(zāi)害是甘肅省最典型、最嚴(yán)重的氣象災(zāi)害，干旱出現(xiàn)頻率高，占?xì)庀鬄?zāi)害的70%以上(王燕等，2009).黃河穿省而過(guò)，習(xí)慣上將黃河以西稱為河西，黃河以東稱為河?xùn)|.河西主要位于干旱區(qū)，以灌溉農(nóng)業(yè)為主，河?xùn)|主要位于半干旱半濕潤(rùn)區(qū)，以雨養(yǎng)農(nóng)業(yè)為主.同時(shí)習(xí)慣上將黃河橫穿的白銀和蘭州兩市劃歸到河?xùn)|.河西由于常年降水稀少，在作物生長(zhǎng)季均以灌溉來(lái)維持作物所需水，很少會(huì)發(fā)生農(nóng)業(yè)旱災(zāi).而河?xùn)|是雨養(yǎng)農(nóng)業(yè)區(qū)，作物生長(zhǎng)主要依靠自然降水來(lái)維持，氣象干旱往往會(huì)造成農(nóng)業(yè)旱災(zāi)，該地區(qū)的干旱監(jiān)測(cè)也顯得尤為重要.

本文以甘肅河?xùn)|為研究區(qū)，包括蘭州市、白銀市、臨夏州、定西市、天水市、平?jīng)鍪?、慶陽(yáng)市、甘南州和隴南市9個(gè)市州，介于32°31′N—37°36′N、100°48′E—108°46′E之間(圖1).該地區(qū)是氣候變化的敏感區(qū)，也是生態(tài)環(huán)境的脆弱區(qū)(張旭東等，2009)，氣象要素、土壤要素觀測(cè)力度較大，研究區(qū)內(nèi)有61個(gè)常規(guī)氣象觀測(cè)站和50個(gè)自動(dòng)土壤水分站(圖1).

圖1 研究區(qū)站點(diǎn)空間分布Fig.1 Distribution of meteorological stations in the study region

3 數(shù)據(jù)和方法

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

3.1.1 波文比反演數(shù)據(jù)

本文反演波文比所使用的資料主要包括：

(1) 研究區(qū)晴空MODIS影像資料8景，空間分辨率為1 km，日期為：春季3景(2014年4月7日、2014年5月11日、2014年5月26日)，夏季3景(2014年7月16日、2014年7月24日、2014年7月29日)，秋季2景(2014年10月5日、2014年10月23日).春、夏、秋三季正是研究區(qū)干旱主要發(fā)生的季節(jié).數(shù)據(jù)為甘肅省氣象局西北區(qū)域氣候中心自主接收的MODISL1B數(shù)據(jù)，文件格式為.hdf，數(shù)據(jù)包中包含36個(gè)波段的反射率以及太陽(yáng)天頂角(solar zenith)等數(shù)據(jù)集.數(shù)據(jù)通過(guò)中國(guó)國(guó)家衛(wèi)星氣象中心自主開(kāi)發(fā)的圖像處理軟件可實(shí)現(xiàn)輻射校正、大氣校正、幾何校正、地理定位和拼接、裁剪等預(yù)處理，生成可以在軟件ENVI中自由處理的.ld3格式文件.其中，用1—7波段的反射率反演NDVI和地表寬波段反照率α(Liang, 2001)：

(1)

α= 0.16α1+0.291α2+0.243α3+0.116α4

+0.112α5+0.081α7-0.0015,

(2)

其中α1，…，α5，α7分別是MODIS第1—5和第7波段的反射率.由于太陽(yáng)天頂角與太陽(yáng)高度角互為余角，用太陽(yáng)天頂角可計(jì)算出太陽(yáng)高度角，為下面反演太陽(yáng)總輻射做準(zhǔn)備：

(3)

式中ω為太陽(yáng)高度角，δ為太陽(yáng)天頂角.

(2) 與MODIS影像同步的地面氣象資料(61站)，數(shù)據(jù)來(lái)源于甘肅省氣象局信息中心，包括：氣壓p(hPa)、大氣相對(duì)濕度Hr、近地層大氣溫度Ta(°C)、地表溫度Ts(°C)和近地層風(fēng)速u(m·s-1).首先利用公式T(K)=T(°C)+273.15對(duì)近地層大氣溫度Ta和地表溫度Ts進(jìn)行攝氏度轉(zhuǎn)開(kāi)氏度處理，為反演TVX和波文比做準(zhǔn)備.并結(jié)合氣壓p和近地層大氣溫度Ta(K)計(jì)算出空氣密度ρ：

(4)

ρ的單位是kg·m-3.用相對(duì)濕度Hr和近地層大氣溫度Ta(K)結(jié)合Tetens經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出Ta溫度時(shí)的空氣實(shí)際水汽壓ea(盛裴軒等，2003)：

(5)

(6)

式中，e0是空氣飽和水汽壓，ea和e0的單位均為hPa.最后對(duì)以上氣象數(shù)據(jù)利用Kriging方法進(jìn)行插值處理，使其與MODIS影像的空間網(wǎng)格點(diǎn)相匹配.3.1.2 輔助數(shù)據(jù)

文中用來(lái)檢驗(yàn)的輔助資料主要包括：

(1) 同步土壤墑情資料(50站)，數(shù)據(jù)來(lái)源于西北區(qū)域氣候中心，包括自動(dòng)土壤水分站10 cm和20 cm兩層土壤相對(duì)濕度，時(shí)間間隔為1 h，將兩層資料平均成10～20 cm平均土壤相對(duì)濕度，并對(duì)各站點(diǎn)資料進(jìn)行時(shí)間插值，使其與MODIS影像的時(shí)間相匹配.

(2) 同步地面湍流資料和7景MODIS影像資料.波文比反演結(jié)果的檢驗(yàn)采用研究區(qū)內(nèi)定西(104.62°E，35.58°N)、平?jīng)?106.94°E，35.53°N)和慶陽(yáng)(107.85°E，35.68°N)3個(gè)觀測(cè)站渦動(dòng)相關(guān)系統(tǒng)(Eddy Covariance system，EC)觀測(cè)的半小時(shí)湍流數(shù)據(jù).除了與8景MODIS影像資料同步的EC資料，另選取了同時(shí)有MODIS遙感影像和EC觀測(cè)并在3個(gè)觀測(cè)站上空均無(wú)云的遙感和湍流資料共7天，日期為：2014年3月26日，2014年6月6日，2014年7月4日，2014年8月14日，2014年9月3日，2014年10月24日，2014年11月16日.湍流資料包括感熱通量H和潛熱通量LE兩項(xiàng)，將該資料時(shí)間插值到衛(wèi)星過(guò)境時(shí)刻，并通過(guò)β=H/LE計(jì)算得到3個(gè)觀測(cè)站的波文比觀測(cè)結(jié)果.

(3) 歷史降水量資料：1985年1月—2014年10月日降水量數(shù)據(jù)(61站)，數(shù)據(jù)來(lái)源于甘肅省氣象局信息中心.降水量距平百分率是表征某時(shí)段降水量較常年值偏多或偏少的一種指標(biāo)，能直觀反映降水異常引起的干旱(郭鈮和管曉丹，2007)，本文用研究區(qū)的降水距平百分率來(lái)評(píng)估β指數(shù)監(jiān)測(cè)干旱的能力.降水距平百分率(Pa)按(7)式計(jì)算(郭鈮和管曉丹，2007)：

(7)

(8)

式中：n為1～30年，i=1，2，…，n.

3.2 干旱指數(shù)

3.2.1 溫度植被指數(shù)(TVX)

干旱通過(guò)改變NDVI、反照率和地表溫度等地表生態(tài)物理要素來(lái)影響地表的水熱特性，這些要素的綜合應(yīng)用能夠更準(zhǔn)確地反映地表干濕狀況.不少研究致力于探索綜合應(yīng)用NDVI、反照率和地表溫度來(lái)構(gòu)建干旱監(jiān)測(cè)模型，其中，溫度植被指數(shù)(TVX)是目前科學(xué)界公認(rèn)的干旱監(jiān)測(cè)效果比較好的一種干旱指數(shù)(Qin et al.，2008)，定義為地表溫度Ts(單位是°C)和NDVI的比：

(9)

其中，Ts由地面氣象資料提供，NDVI在遙感數(shù)據(jù)預(yù)處理中已經(jīng)獲得.

植被的生長(zhǎng)過(guò)程中土壤水分的不足會(huì)影響植被的正常生長(zhǎng)進(jìn)而導(dǎo)致植被指數(shù)的下降，而土壤水分的減少又會(huì)直接導(dǎo)致土壤表面和植被冠層溫度的升高，因此可以通過(guò)植被指數(shù)和地表溫度間接反映土壤水分狀況.TVX正是基于這樣的原理而建立，當(dāng)水分越匱乏時(shí)，Ts越大，NDVI越小，TVX越大，干旱程度越嚴(yán)重；反之，水分越充足時(shí)，Ts越小，NDVI越大，TVX越小，相對(duì)干旱程度越輕或者無(wú)旱.該方法的主要優(yōu)勢(shì)在于它綜合了可見(jiàn)光-近紅外和熱紅外波段，利用了更豐富的光譜信息，可衍生出更豐富、清晰的地表信息，監(jiān)測(cè)結(jié)果比較準(zhǔn)確.但是TVX的值不只是受土壤濕度的影響，還會(huì)受土壤的物理參數(shù)以及植被的生理特點(diǎn)影響，在應(yīng)用時(shí)卻未作考慮；并且當(dāng)NDVI趨于無(wú)窮小時(shí)(如裸露地表)，TVX將趨于無(wú)窮大，該方法將無(wú)法再適用于干旱監(jiān)測(cè).

3.2.2 波文比(β)指數(shù)的建立

波文比β可以綜合反映地表的水熱特征，表達(dá)為：

(10)

其中，H和LE單位均是W·m-2，β為無(wú)量綱量.圖2給出了MODIS反演波文比的技術(shù)流程，具體計(jì)算方法介紹如下：

感熱通量表征下墊面與大氣間湍流形式的熱交換，通常用一維通量梯度表達(dá)式來(lái)模擬(趙英時(shí)，2013)：

(11)

其中，ρ為空氣密度，在氣象數(shù)據(jù)預(yù)處理中已經(jīng)獲得；cp為空氣比定壓熱容，值為1004.67 J·kg-1·°C-1，二者乘積ρcp為空氣的體積熱容量；Ts、Ta分別為地表溫度和參考高度(一般取2 m)的空氣溫度，單位均為°C，由地面氣象資料提供；rac為空氣動(dòng)力學(xué)阻抗，單位是s·m-1，它與近地層湍流狀況有關(guān)，表征下墊面-參考高度之間大氣對(duì)感熱傳輸?shù)淖枇?目前存在很多計(jì)算rac的經(jīng)驗(yàn)公式，本文用(12)式計(jì)算(趙軍等，2011)：

圖2 MODIS反演波文比技術(shù)流程圖Fig.2 Technique flow chart of Bowen ratio inverted from MODIS

(12)

式中，z為地表以上參考高度(2 m)，又稱有效高度；u為參考高度處的風(fēng)速，單位是m·s-1；z0為動(dòng)力學(xué)粗糙度長(zhǎng)度，一般用(13)式計(jì)算：

z0=0.13h，

(13)

h為植被冠層高度，單位是m.植被高度h可根據(jù)葉面積指數(shù)LAI間接獲得(趙軍等，2011)：

(14)

葉面積指數(shù)LAI與歸一化植被指數(shù)NDVI有十分密切的關(guān)系，可利用兩者的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算LAI(趙軍等，2011)：

LAI=-4.9332-86.2804ln(1-NDVI),

(15)

其中NDVI在遙感數(shù)據(jù)預(yù)處理中已經(jīng)獲得.

潛熱通量指下墊面與大氣間水分的熱交換，包括地面水分蒸發(fā)或植被蒸騰的能量.潛熱通量常用余項(xiàng)法(趙英時(shí)，2013)來(lái)計(jì)算，即依據(jù)地表能量平衡原理間接計(jì)算而得.地表凈輻射的能量分配形式主要包括用于大氣升溫的感熱通量、用于水分蒸發(fā)和植被蒸騰的潛熱通量以及用于土壤(或其他下墊面)升溫的土壤熱通量，另外還有一部分消耗于植被光合作用，其所占比例較小，可忽略不計(jì).于是有地表能量平衡公式如下：

Rn=H+LE+G,

(16)

其中，Rn為地表凈輻射，G為土壤熱通量，單位均是W·m-2.那么，潛熱通量可由(17)式計(jì)算：

(17)

該方法物理意義明確，較易于實(shí)現(xiàn)，且精度比較高，被廣泛應(yīng)用(趙英時(shí)，2013).所以要計(jì)算潛熱通量LE，除了感熱通量H，還需先計(jì)算地表凈輻射Rn和土壤熱通量G.

地表凈輻射是指地表凈得的短波輻射與長(zhǎng)波輻射的和，即指地表輻射能量收支的差額.根據(jù)地表凈輻射平衡方程，可將地表凈輻射Rn表示為(趙英時(shí)，2013)：

(18)

式中，Ta和Ts以K為單位，由地面氣象資料提供；σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)，值為5.67×10-8W·m-2·K-4；Q為太陽(yáng)總輻射，單位是W·m-2，可用(19)式計(jì)算(李守波和趙傳燕，2006)：

(19)

S為太陽(yáng)常數(shù)，通常取1353 W·m-2；ω為太陽(yáng)高度角，α為地表寬波段反照率，均在遙感數(shù)據(jù)預(yù)處理中已經(jīng)獲得；εa為空氣比輻射率，εs為地表比輻射率，εa可由(20)式給出(de Rooy and Holtslag，1999)：

(20)

其中，ea是Ta溫度時(shí)的空氣實(shí)際水汽壓，在氣象數(shù)據(jù)預(yù)處理中已經(jīng)獲得.εs可由植被覆蓋度f(wàn)計(jì)算得到：

(21)對(duì)于水體象元，εs=0.995.根據(jù)Gutman和Ignatov(1998)的研究，植被覆蓋度f(wàn)與NDVI的關(guān)系為：

(22)

式中，NDVImin、NDVImax、NDVI分別為純裸土象元、純植被象元及混合象元對(duì)應(yīng)的NDVI值，取NDVImin=0.099，NDVImax=0.77.當(dāng)NDVI≤0.099時(shí)，植被覆蓋度f(wàn)=0，當(dāng)NDVI≥0.77時(shí)，植被覆蓋度f(wàn)=1.

土壤熱通量是指土壤內(nèi)部的熱交換，即從地表向土壤或從土壤向地表傳遞的熱量.土壤熱通量一般通過(guò)與地表凈輻射的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系獲得，本文利用Bastiaanssen等(1998)提出的經(jīng)驗(yàn)公式：

×(1-0.98NDVI4)]Rn,

(23)式中Ts的單位為K，由地面氣象資料提供.對(duì)于水體象元，土壤熱通量用(24)式計(jì)算(Burba et al.，1999)：

Gwater=0.41Rn-51.

(24)

從以上的計(jì)算過(guò)程可看出，β指數(shù)也同時(shí)結(jié)合了遙感影像資料的可見(jiàn)光-近紅外和熱紅外波段，在對(duì)光譜信息的充分利用上將不遜于TVX.

4 結(jié)果分析

4.1 反演結(jié)果檢驗(yàn)

在用MODIS反演的波文比進(jìn)行干旱相關(guān)研究前，需對(duì)波文比反演結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn).利用地面湍流觀測(cè)站定西、平?jīng)龊蛻c陽(yáng)同步觀測(cè)的感熱通量H、潛熱通量LE計(jì)算出波文比β，并與相應(yīng)的MODIS反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，圖3給出了MODIS反演波文比β與觀測(cè)波文比β的相關(guān)散點(diǎn)圖(由于15景MODIS影像在定西、平?jīng)?、慶陽(yáng)站上空均無(wú)云覆蓋，也不存在缺測(cè)現(xiàn)象，3站的樣本數(shù)均為15個(gè)).由圖可看出MODIS反演的波文比和觀測(cè)結(jié)果有很好的相關(guān)性，定西、平?jīng)?、慶陽(yáng)站的決定系數(shù)R2分別達(dá)到0.7385、0.7877、0.7593(均通過(guò)0.01的顯著性檢驗(yàn))，擬合的線性趨勢(shì)系數(shù)分別為0.8317、0.8268、0.8855，擬合線均比較接近于1∶1線.由于MODIS數(shù)據(jù)的空間分辨率是1000 m，空間象元反演結(jié)果直接和地面點(diǎn)的觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比必然會(huì)存在尺度變化和混合像元的偏差，這應(yīng)該是反演值與觀測(cè)值不完全一致的主要原因；另外，波文比反演方法自身的反演精度也許存在不足.但總體而言，MODIS反演的波文比基本能夠反映地表波文比的真實(shí)狀況，說(shuō)明波文比反演結(jié)果還是比較可靠的.

圖3 MODIS反演波文比β與觀測(cè)波文比β的相關(guān)性(定西、平?jīng)龊蛻c陽(yáng))Fig.3 Correlation of observed β and β inversed by MODIS (Dingxi, Pingliang and Qingyang)

4.2β指數(shù)與土壤水分的相關(guān)性分析

由于干旱直接關(guān)系到土壤水分，所以若想知道波文比方法對(duì)研究區(qū)干濕狀況反演效果的好壞，首先要看其與土壤水分觀測(cè)值的相關(guān)性大小.并且，為了看這種效果的好壞程度，可與當(dāng)下科學(xué)界公認(rèn)的干旱監(jiān)測(cè)效果比較好的TVX方法作對(duì)比.通常農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測(cè)業(yè)務(wù)中認(rèn)為0～20 cm的淺層土壤水分對(duì)作物生長(zhǎng)尤為重要，往往著重監(jiān)測(cè)分析土壤0～20 cm的平均相對(duì)濕度，而遙感監(jiān)測(cè)干旱一定程度上也僅能反映淺層的土壤干濕特征，本文將用0～20 cm土壤相對(duì)濕度與β、TVX分別作相關(guān)性分析.值得一提的是，由于自動(dòng)土壤水分站20 cm以上僅有10 cm和20 cm兩層觀測(cè)，本文用10～20 cm平均代表0～20 cm平均，為了避免混淆，下文統(tǒng)一為0～20 cm土壤相對(duì)濕度.文中選取的8幅晴空MODIS影像在自動(dòng)土壤水分站上空基本都是無(wú)云的，僅個(gè)別站點(diǎn)上空有少量云或儀器出現(xiàn)故障而缺測(cè)，我們予以剔除.經(jīng)過(guò)對(duì)有云站點(diǎn)和儀器故障站點(diǎn)數(shù)值的篩選：2014年4月7日剔除9個(gè)站點(diǎn)，采用41個(gè)樣本；2014年5月11日剔除3個(gè)站點(diǎn)，采用47個(gè)樣本；2014年5月26日剔除1個(gè)站點(diǎn)，采用49個(gè)樣本；2014年7月16日剔除1個(gè)站點(diǎn)，采用49個(gè)樣本；2014年7月24日剔除4個(gè)站點(diǎn)，采用46個(gè)樣本；2014年7月29日剔除1個(gè)站點(diǎn)，采用49個(gè)樣本；2014年10月5日剔除1個(gè)站點(diǎn)，采用49個(gè)樣本；2014年10月23日剔除4個(gè)站點(diǎn)，采用46個(gè)樣本.運(yùn)用(9)—(24)式計(jì)算出8幅MODIS影像空間的β和TVX值，并用自動(dòng)土壤水分站點(diǎn)的經(jīng)緯度從中提取出β和TVX值.

圖4給出了8天β、TVX與0～20 cm土壤相對(duì)濕度相關(guān)散點(diǎn)圖.可看出，β和0～20 cm土壤相對(duì)濕度呈很好的負(fù)相關(guān)關(guān)系，決定系數(shù)R2分別達(dá)到了0.5449、0.3360、0.4092、0.3231、0.6797、0.4552、0.7595和0.4036(均通過(guò)0.01的顯著性檢驗(yàn)).相比而言，TVX和0～20 cm土壤相對(duì)濕度也呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，但是R2明顯比前者要小，分別為0.2478、0.2055、0.2029、0.1796、0.5079、0.1921、0.4581和0.2337(均通過(guò)0.01的顯著性檢驗(yàn)).正如3.2.1節(jié)中的討論，除了土壤水分，還有很多其他因素影響著TVX，結(jié)合了可見(jiàn)光-近紅外和熱紅外波段的TVX雖然會(huì)捕捉到更多的光譜信息，但同時(shí)也許會(huì)對(duì)土壤水分和TVX的關(guān)系造成更多的干擾(Qin et al.,2008).波文比(β)指數(shù)同時(shí)兼顧了能量和水分這兩個(gè)干旱的先決條件，具有更合理、更全面的科學(xué)支撐，監(jiān)測(cè)精度明顯比TVX的高，尤其在2014年4月7日和10月5日，R2高出了0.3左右，改進(jìn)效果相當(dāng)好.顯然，可見(jiàn)光-近紅外和熱紅外波段的多光譜綜合應(yīng)用在β指數(shù)中似乎起到了更為積極的作用.

當(dāng)然，盡管β和TVX兩種干旱指數(shù)與0～20 cm土壤相對(duì)濕度都有很顯著的相關(guān)性，然而對(duì)于干旱監(jiān)測(cè)而言，這兩種指數(shù)的決定系數(shù)R2都沒(méi)有我們所期待的那么高，尤其在2014年5月11日和7月16日.這可能歸因于以下幾個(gè)方面： ① 自動(dòng)土壤水分站的土壤相對(duì)濕度資料可能存在系統(tǒng)誤差， ② 所用的MODIS數(shù)據(jù)的空間分辨率是1000 m，直接和地面點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比會(huì)存在尺度變化和混合像元的偏差， ③ 存在大氣擾動(dòng).對(duì)于β指數(shù)，還存在以下兩方面原因： ① 地面氣象資料空間插值后，各像元?dú)庀笠刂迪鄬?duì)于實(shí)際值存在誤差，導(dǎo)致反演結(jié)果也會(huì)存在誤差， ② 波文比的反演過(guò)程復(fù)雜，某些過(guò)程量的計(jì)算應(yīng)用了一些經(jīng)驗(yàn)算法，這也會(huì)造成反演結(jié)果的誤差.盡管如此，β與0～20 cm土壤相對(duì)濕度的相關(guān)性仍比TVX的高出很多，這更能說(shuō)明β指數(shù)的優(yōu)越性.

4.3β指數(shù)在干旱監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用初探——以2014年10月5日的研究區(qū)為例

以上分析充分證明了本文提出的波文比(β)干旱監(jiān)測(cè)方法在宏觀尺度上有效，可以嘗試用來(lái)進(jìn)行地表旱情監(jiān)測(cè).我們選擇研究區(qū)完全無(wú)云覆蓋的典型晴空影像2014年10月5日，計(jì)算β，分析研究區(qū)干旱空間分布特征，結(jié)果如圖5.

圖5a顯示β高值區(qū)主要出現(xiàn)在研究區(qū)的西北側(cè)，東南角也存在局部高值區(qū)，β值總體表現(xiàn)為從西北向東南依次是高-低-高，反映了干旱的強(qiáng)-弱-強(qiáng).研究區(qū)是雨養(yǎng)農(nóng)業(yè)區(qū)，可用降水量檢驗(yàn)該方法的干旱監(jiān)測(cè)效果.圖6是用研究區(qū)61個(gè)氣象站2014年10月5日前一個(gè)月(近似于2014年9月)的累積降水量插值得到的降水空間分布圖，降水量空間分布總體表現(xiàn)為從西北向東南依次為低-高-低，可見(jiàn)β反映的研究區(qū)干旱分布的空間特征與區(qū)域降水量分布情況基本吻合.只在中部某些區(qū)域存在降水量的低值區(qū)，這與波文比吻合得不是很好，這可能與降水量的空間分布是由站點(diǎn)插值而得有關(guān).于是我們進(jìn)一步用61個(gè)氣象站點(diǎn)的經(jīng)緯度提取了β值，與降水量進(jìn)行相關(guān)性分析(圖7)，由圖7可知β與降水量之間存在很好的相關(guān)性，β隨著降水的增大而減小，相關(guān)系數(shù)R達(dá)到0.754(通過(guò)0.01的顯著性檢驗(yàn)).相關(guān)系數(shù)并未達(dá)到很大，這不僅與β反演結(jié)果難免存在誤差有關(guān)，關(guān)鍵是不同站點(diǎn)降水時(shí)間有先后、單次降水量大小有差異，這也使得用前一個(gè)月的累積降水量無(wú)法非常精確地反映10月5日土壤干旱.總體而言，降水量的檢驗(yàn)已經(jīng)足以讓我們對(duì)β指數(shù)的干旱監(jiān)測(cè)效果感到滿意.

圖4 β和TVX與0～20 cm土壤相對(duì)濕度的相關(guān)性比較(2014年4月7日、2014年5月11日、2014年5月26日、2014年7月16日、2014年7月24日、2014年7月29日、2014年10月5日和2014年10月23日)Fig.4 Correlation of 0～20 cm soil relative humidity with β and TVX (7 April 2014, 11 May 2014, 26 May 2014, 16 July 2014, 24 July 2014, 29 July 2014, 5 October 2014 and 23 October 2014)

圖5 2014年10月5日研究區(qū)干濕空間分布Fig.5 Distribution of Bowen ratio (β) and dry-wet conditions over study region on 5 October 2014

圖6 2014年9月研究區(qū)降水量空間分布Fig.6 Distribution of rainfall over study region in September 2014

圖7 研究區(qū)2014年10月5日β值與2014年9月累計(jì)降水量的相關(guān)關(guān)系Fig.7 Relationship of β on 5 October 2014 and monthly precipitation of September 2014 over study region

圖8 2014年9月研究區(qū)各站點(diǎn)的降水距平百分率Fig.8 Precipitation anomaly percentage of each site in study region in September 2014

對(duì)研究區(qū)的旱情做出評(píng)估才是最終目的，于是在計(jì)算出β指數(shù)后需建立β的干旱分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而對(duì)研究區(qū)進(jìn)行旱情評(píng)估.根據(jù)《中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)業(yè)干旱預(yù)警等級(jí)》，當(dāng)0～20 cm土壤相對(duì)濕度大于60%時(shí)，土壤中的水分最適合作物生長(zhǎng)，土壤比較濕潤(rùn)，可以界定為不發(fā)生干旱的臨界范圍；當(dāng)0～20 cm土壤相對(duì)濕度在50%～60%時(shí)，水分基本上能夠維持作物正常生長(zhǎng)，但不充足，發(fā)生輕度干旱；當(dāng)0～20 cm土壤相對(duì)濕度在40%～50%時(shí)，干旱情況進(jìn)一步加重，可界定為中度干旱；當(dāng)0～20 cm土壤相對(duì)濕度小于40%時(shí)，土壤已經(jīng)嚴(yán)重缺水，對(duì)作物的生長(zhǎng)產(chǎn)生嚴(yán)重影響，發(fā)生重度干旱.根據(jù)圖4中2014年10月5日的β和0～20 cm土壤相對(duì)濕度的擬合關(guān)系，可計(jì)算得到當(dāng)0～20 cm土壤相對(duì)濕度等于60%時(shí)，β約為2.5，當(dāng)0～20 cm土壤相對(duì)濕度等于50%時(shí)，β約為6，當(dāng)0～20 cm土壤相對(duì)濕度等于40%時(shí)，β約為19，這便得到了無(wú)旱、輕旱、中旱和重旱的臨界值，用該β干旱等級(jí)便可評(píng)估研究區(qū)的土壤干濕狀況分布.依據(jù)β分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，圖5b給出了研究區(qū)2014年10月5日的干旱空間分布，可見(jiàn)在白銀北部存在輕旱和小范圍中旱，在蘭州北部和甘南西北部存在小范圍的輕旱，總體而言研究區(qū)以適宜為主.為了評(píng)估β指數(shù)干旱監(jiān)測(cè)結(jié)果是否合理，圖8進(jìn)一步給出了2014年9月研究區(qū)各站點(diǎn)的降水距平百分率圖.由圖可看出2014年9月研究區(qū)以降水偏多為主，特別是降水偏多80%以上的站點(diǎn)甚至占到總站點(diǎn)數(shù)的60%以上，在61個(gè)氣象站中僅5個(gè)站點(diǎn)降水偏少，而且偏小額度非常小.可見(jiàn)，用β分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估得到的研究區(qū)基本適宜這一結(jié)論與降水距平百分率的分析結(jié)果非常吻合，證實(shí)了上述β分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的合理性以及波文比法(β)用于干旱監(jiān)測(cè)的可行性.

5 結(jié)論與討論

本文基于地表能量平衡原理，利用MODIS遙感數(shù)據(jù)建立了一種新的干旱監(jiān)測(cè)方法——波文比(β)法，并探索了該方法在甘肅河?xùn)|地區(qū)的干旱監(jiān)測(cè)效果.選取了代表典型春、夏、秋的8景晴空MODIS影像資料，通過(guò)分析得知β與土壤相對(duì)濕度呈現(xiàn)出高度負(fù)相關(guān)，8景的決定系數(shù)R2分別達(dá)到了0.5449、0.3360、0.4092、0.3231、0.6797、0.4552、0.7595和0.4036.相比于當(dāng)下科學(xué)界比較認(rèn)可并廣泛應(yīng)用的TVX干旱監(jiān)測(cè)方法，β與0～20 cm平均土壤相對(duì)濕度具有更好的相關(guān)性，監(jiān)測(cè)精度得到了顯著提高.繼而選取研究區(qū)完全無(wú)云覆蓋的影像2014年10月5日，建立了β干旱分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)宏觀尺度的旱情空間分布格局.發(fā)現(xiàn)用β評(píng)估的研究區(qū)土壤干濕分布狀況與前期實(shí)際降水吻合得相當(dāng)好，評(píng)估結(jié)果顯示2014年10月5日研究區(qū)基本為適宜，這與2014年9月份的降水距平百分率主要表現(xiàn)降水偏多這一結(jié)果非常一致.可見(jiàn)，基于MODIS數(shù)據(jù)的波文比法在干旱監(jiān)測(cè)中應(yīng)用效果非常顯著，今后可探索利用MODIS以外更多形式的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步優(yōu)化β反演模型中各參數(shù)的算法以提高β反演精度.

本文首次將波文比這一可以反映地表干濕特性的物理量引入到遙感干旱監(jiān)測(cè)中，在對(duì)干旱監(jiān)測(cè)精度需求日益增大的當(dāng)今社會(huì)具有開(kāi)拓創(chuàng)新的意義.不過(guò)，盡管波文比法監(jiān)測(cè)干旱具有扎實(shí)的科學(xué)理論依據(jù)，監(jiān)測(cè)效果也比當(dāng)下常用的監(jiān)測(cè)方法有所改善，監(jiān)測(cè)精度得到大幅提高.但由于β反演過(guò)程中涉及到的一些參數(shù)(如溫度，反照率)的變化具有明顯的季節(jié)性和波動(dòng)性，不同時(shí)期、不同地區(qū)β與土壤相對(duì)濕度的關(guān)系不具有普遍意義，β干旱分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)具有動(dòng)態(tài)性，監(jiān)測(cè)結(jié)果缺乏時(shí)空可比性，本文具體表現(xiàn)在由β與土壤相對(duì)濕度的相關(guān)散點(diǎn)圖(圖4)計(jì)算的10月5日的干旱分級(jí)臨界值與其他日期的各不相同.因此，需在對(duì)我國(guó)各地干旱特點(diǎn)進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上，積累長(zhǎng)期的遙感資料進(jìn)行對(duì)比分析，制定出統(tǒng)一的干旱監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn).并且，β反演過(guò)程復(fù)雜，需結(jié)合遙感資料和地面氣象數(shù)據(jù)，在常規(guī)干旱監(jiān)測(cè)業(yè)務(wù)中評(píng)估效率有所降低，需建立完善的氣象數(shù)據(jù)共享服務(wù)體系和衛(wèi)星遙感干旱數(shù)據(jù)庫(kù)，以滿足干旱實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)應(yīng)用的需求.

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(本文編輯 何燕)

A new method for drought monitoring based on land surface energy balance and its preliminary application to the Hedong region of Gansu province

HAO Xiao-Cui1,2, ZHANG Qiang1, YANG Ze-Su3, WANG Xiao-Wei2, YUE Ping1, HAN Tao2, WANG Sheng1

1InstituteofAridMeteorology,CMA;KeylaboratoryofAridClimaticChangeandReducingDisasterofGansuProvince;KeyLaboratoryofAridClimaticChangeandDisasterReductionofCMA,Lanzhou730020,China2NorthwestRegionalClimateCenter,Lanzhou730020,China3CollegeofAtmosphericSciences,ChengduUniversityofInformationTechnology,Chengdu610225,China

Current drought monitoring methods based on remote sensing technique generally are not of high precision. Seeking a new remote sensing drought monitoring technique is of great help to improve and develop the technique of drought monitoring and alert. The Bowen ratio, the ratio of sensible heat flux against latent heat flux, reflecting surface hydro-thermal characteristics, can be introduced to drought monitoring field. Using EOS-MODIS satellite data and synchronized meteorological data, the Bowen ratio drought monitoring model was established based on surface energy balance. Then, the correlation between soil moisture against Bowen ratio index (β) and temperature-vegetation index (TVX) was analyzed. Finally, taking the clear-sky imagery (October 5, 2014) as an example, a drought level classification standard based onβwas established and droughts in the study region were evaluated. Results show thatβis highly negatively related to soil relative humidity, which has a better correlation than that between TVX and soil relative humidity in the depth range of 0～20 cm. The precision of drought monitoring is significantly improved. The distribution of dry-wet condition based on theβdrought classification standard is well consistent with the distribution of antecedent precipitation over the study region. Evaluation results show that generally no drought took place over the study region on October 5, 2014, which is consistent with precipitation anomaly percentage for the period of September, 2014. Our study suggests that the surface energy balance based Bowen ratio index can achieve excellent results when applied to drought monitoring and has a good application prospect.

MODIS; Bowen ratio index (β); Temperature-vegetation index (TVX); Drought monitoring; Hedong region of Gansu

10.6038/cjg20160905.

干旱氣象科學(xué)研究基金項(xiàng)目(IAM201413)和國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2013CB430206)聯(lián)合資助.

郝小翠，女，1987年生，主要從事衛(wèi)星遙感應(yīng)用研究.E-mail：hao_xiaocui@126.com

10.6038/cjg20160905

P405

2015-09-01，2016-07-11收修定稿

郝小翠，張強(qiáng)，楊澤粟等. 2016. 一種基于地表能量平衡的遙感干旱監(jiān)測(cè)新方法及其在甘肅河?xùn)|地區(qū)干旱監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用初探. 地球物理學(xué)報(bào)，59(9):3188-3201,

Hao X C, Zhang Q, Yang Z S, et al. 2016. A new method for drought monitoring based on land surface energy balance and its preliminary application to the Hedong region of Gansu province.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(9):3188-3201,doi:10.6038/cjg20160905.