王波,徐波
(深圳市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司,廣東 深圳 518029)
考慮溫度作用的頂部搭板懸臂式擋墻分析
王波,徐波
(深圳市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司,廣東 深圳 518029)
設(shè)計(jì)僅用來(lái)支擋土壓力的懸臂式擋墻在墻頂搭板后,其墻身結(jié)構(gòu)受力特征會(huì)發(fā)生顯著改變。現(xiàn)在分析懸臂式擋土墻土壓力計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,建立了懸臂式擋土墻三維數(shù)值計(jì)算模型,研究其頂板溫度作用對(duì)懸臂式擋土墻結(jié)構(gòu)受力的影響。計(jì)算結(jié)果表明:在土壓力和頂板升溫共同作用下,擋土墻外側(cè)中部的最大拉應(yīng)力超過(guò)混凝土最大抗力,立墻外側(cè)中部將產(chǎn)生裂縫;在土壓力和頂板降溫共同作用下,擋墻內(nèi)側(cè)底部最大拉應(yīng)力超過(guò)混凝土最大抗力,立墻內(nèi)側(cè)底部將產(chǎn)生裂縫。有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況基本相符,說(shuō)明計(jì)算結(jié)果可信,符合實(shí)際情況。據(jù)此,對(duì)結(jié)構(gòu)病害提出了加固建議。
道路工程;懸臂式擋土墻;溫度變化;有限元
懸臂式擋土墻為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)[1],它充分利用了填料的自重提高整體穩(wěn)定性,因具有結(jié)構(gòu)輕,圬工省,占地少[2-4]的優(yōu)點(diǎn),在水利工程中應(yīng)用十分廣泛。隨著建設(shè)發(fā)展,既有懸臂擋墻可能會(huì)與其他結(jié)構(gòu),如橋梁、道路、建筑等相互搭接,使得懸臂擋墻在已經(jīng)承受土壓力的同時(shí),又受到搭接結(jié)構(gòu)的作用,導(dǎo)致?lián)鯄κ芰μ卣鞲淖儾a(chǎn)生新的問(wèn)題。
圖1 頂部搭板的懸臂式擋墻結(jié)構(gòu)示意圖
圖1所示為某長(zhǎng)達(dá)3 km的沿河道路路肩懸臂式擋墻墻頂搭板實(shí)例的剖面示意。因開(kāi)發(fā)需要,該道路擋墻在墻體已經(jīng)建成、大部分墻后尚未開(kāi)始填土?xí)r,距墻8 m處建筑群采用鋼筋混凝土頂板跨越建筑與擋墻之間的防汛通道,將建筑一層行人廣場(chǎng)與河堤道路連接起來(lái)。其連接方式為:將長(zhǎng)約8.5 m的鋼筋混凝土頂板一端置于建筑側(cè)墻上(采用固支),另一端擱置在懸臂式擋墻頂部,頂板與墻頂之間墊2層油毛氈。搭板施工后,繼續(xù)完成道路施工。工程完工后,行人廣場(chǎng)直接通往河堤道路,便于人們出行。
但是這樣搭接后,懸臂擋墻由原來(lái)僅承受填土土壓力作用的結(jié)構(gòu),變成了還需承受搭接頂板傳來(lái)的結(jié)構(gòu)重量、行人荷載及溫度應(yīng)力的結(jié)構(gòu),完全改變了懸臂式擋土墻的受力狀況。而這種情況,目前還沒(méi)有文獻(xiàn)提到過(guò),工程人員對(duì)該種結(jié)構(gòu)的受力特征也沒(méi)有深刻認(rèn)識(shí),反而認(rèn)為,墻頂增加了支撐,對(duì)擋墻穩(wěn)定性有幫助。但是事實(shí)是,該工程的墻竣工2 a后,墻身外側(cè)中部普遍發(fā)現(xiàn)如圖2所示水平長(zhǎng)直裂縫,裂縫位置如圖1標(biāo)注所示。
為揭示這種懸臂式擋墻墻頂搭板結(jié)構(gòu)的工程特性,也為了對(duì)產(chǎn)生裂縫的墻體提出適當(dāng)?shù)募庸探ㄗh,本文在探討懸臂式擋墻土壓力計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,利用有限元對(duì)其受力特征進(jìn)行分析,并提出了加固建議。其成果可供同行參考。
擋墻土壓力計(jì)算一般采用朗肯理論或庫(kù)侖理論計(jì)算。但是懸臂式擋墻的土壓力計(jì)算有一定特殊之處[5]:因?yàn)閼冶凼綋鯄Ρ畴m然豎直,但由于底板的存在,其破壞面不是立墻背面,因此不宜直接采用上述土壓力理論計(jì)算立墻所受土壓力。如圖3所示,懸臂式擋土墻在填土壓力的作用下,墻體產(chǎn)生背離填土方向的位移和變形,其值達(dá)到一定值時(shí),墻后填土即處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài),此時(shí)填土內(nèi)將產(chǎn)生以墻腳C點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)的兩個(gè)滑動(dòng)面,即:CE面和AC面。
圖3 懸臂式擋土墻立墻滑體示意圖
這里,AC面可稱(chēng)為計(jì)算墻面,即設(shè)想填土所產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力是作用在AC面上的。然后壓力通過(guò)土體ABC傳遞到立墻AB上。作為計(jì)算墻面,AC面與豎直面之間的夾角β應(yīng)滿(mǎn)足條件:
式中:φ為填土的內(nèi)摩擦角。
如若:
則:應(yīng)從C點(diǎn)作與豎直面的夾角等于45°-φ/2的平面CF作為計(jì)算墻面[6]。
假想墻背AC的土壓力計(jì)算可以采用庫(kù)倫土壓力理論進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算方法不需贅述[7]。但立墻墻背AB的土壓力值則需要在AC面計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮ABC(或ABCF)土體受力后才能得到。其計(jì)算過(guò)程如下:假設(shè)從土體ABCF中取出一個(gè)厚度為dz,距填土表面的深度為z的微分土層abcd,則在該土層上的作用力如圖4所示。
圖4 懸臂式擋土墻土壓力計(jì)算簡(jiǎn)圖
在微分土層上作用有土層的重力g,作用方向豎直向下;土層頂面的豎直正應(yīng)力q,均勻分布在土層頂面oade上,作用方向向下;土層底面的的豎直正應(yīng)力(q+dq),均勻分布在土層底面 bcfg上,作用方向向上;在計(jì)算墻面dcfe上作用有主動(dòng)土壓力Pz,均勻分布在面積dcfe上,作用方向指向立墻,作用線(xiàn)與dcfe面的法線(xiàn)成φ0角(φ0為填土的內(nèi)摩擦角),位于法線(xiàn)的上方;在靠立墻的平面oabg上,作用有側(cè)向土壓力ez,均勻分布在oabg面上,作用方向指向填土,作用線(xiàn)與oabg平面的法線(xiàn)成δ角,位于法線(xiàn)的下方;考慮到沿?fù)跬翂﹂L(zhǎng)度方向,土體之間無(wú)相對(duì)位移,故在土層兩側(cè)平面abcd和oefg上法向反力r,作用方向指向土層。根據(jù)靜力平衡條件Σx=0,通過(guò)理論推導(dǎo)可以得出:
(1)當(dāng)填土表面作用均布荷載q0時(shí),由平衡條件Σx=0可得:
則:
(2)當(dāng)填土表面無(wú)荷載作用時(shí):
2.1有限元模型
根據(jù)圖1所示結(jié)構(gòu)的實(shí)際參數(shù),采用商業(yè)有限元軟件計(jì)算。選取單位寬度擋土墻與頂板結(jié)構(gòu)建立模型(見(jiàn)圖5),其幾何尺寸如下:頂板為梁板式,板厚150 mm,梁350 mm×750 mm(梁高含板厚),梁板總長(zhǎng)8 660 mm(凈跨8 000 mm,兩端支撐各330 mm);擋墻立墻為變厚度,頂部500 mm,底部780 mm,墻高6.0 m。擋墻立墻設(shè)計(jì)墻身內(nèi)側(cè)配筋B18@150;外側(cè)配架立筋B12@200。
圖5 有限元計(jì)算模型圖
擋土墻混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,梁板結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,結(jié)構(gòu)鋼筋為HRB335,其截面面積、長(zhǎng)度和間距均按實(shí)際情況計(jì)入模型?;炷敛捎肅3D8I八節(jié)點(diǎn)線(xiàn)性六面體單元,非協(xié)調(diào)模式,共劃分1 376個(gè)單元;鋼筋采用T3D2兩結(jié)點(diǎn)線(xiàn)性三維桁架單元,共劃分8 391個(gè)單元?;炷敛捎胷usch簡(jiǎn)化模型,鋼筋采用理想彈塑性模型,混凝土的線(xiàn)膨脹系數(shù)為1×10-5/℃。
2.2邊界與荷載條件
模型邊界條件按現(xiàn)場(chǎng)條件確定:梁板右端固定在建筑群側(cè)墻上,視為固定支座;左端與擋土墻頂接觸,中間墊2層油毛氈,取接觸面切向摩擦系數(shù)取0.35;擋土墻底部固定。
結(jié)構(gòu)荷載按實(shí)際情況考慮,主要為結(jié)構(gòu)自重荷載、土壓力和溫度應(yīng)力。因頂板上部不行車(chē)、只有少量行人,故荷載考慮如下:
(1)土壓力根據(jù)式(4)或式(5)計(jì)算后按面荷載考慮作用在立墻上,墻背壓實(shí)填土(壓實(shí)度0.92以上) 取按原設(shè)計(jì)值γ=20 kN/m3,c=11.9 kPa,ψ=18°。
(2)結(jié)構(gòu)自重按實(shí)際情況考慮(鋼筋混凝土γ=24 kN/m3,重力加速度9.8 m/s2)。頂板行人荷載考慮4 kN/m2;當(dāng)行人荷載對(duì)結(jié)構(gòu)受力有利時(shí),不考慮行人作用。
(3)結(jié)構(gòu)初始溫度設(shè)置為20℃,結(jié)合氣候條件,為簡(jiǎn)化考慮,溫度荷載按下列幾種情況選?。?/p>
a.升溫:板升溫至40℃,擋土墻與土接觸部位降溫至15℃,結(jié)構(gòu)剩余部分不變。
b.升溫:梁板一起升溫至40℃,擋土墻與土接觸部位降溫至15℃,結(jié)構(gòu)剩余部分不變。
c.降溫:板降溫至0℃,結(jié)構(gòu)剩余部分不變。
d.降溫:板降溫至0℃,擋土墻與土接觸部位降溫至15℃,結(jié)構(gòu)剩余部分不變。
e.降溫:梁板一起降溫至0℃,結(jié)構(gòu)剩余部分不變。
f.降溫:梁板一起降溫至0℃,擋土墻與土接觸部位降溫至15℃,結(jié)構(gòu)剩余部分不變。
根據(jù)問(wèn)題特征,選取具有三個(gè)代表性的工況進(jìn)行描述。分別描述每種工況的應(yīng)力場(chǎng)、塑性應(yīng)變場(chǎng)[8-9],并分析如下。
3.1不考慮溫度作用
圖6~圖8為僅施加重力和土壓力等直接荷載的懸臂式擋土墻應(yīng)力云圖,其中S22為豎向的應(yīng)力,正值為拉應(yīng)力,負(fù)值為壓應(yīng)力。
圖6 擋土墻混凝土應(yīng)力圖(不考慮溫度作用)
圖7 擋土墻混凝土塑性應(yīng)變圖(不考慮溫度作用)
圖8 擋土墻鋼筋不考慮溫度作用的Mises應(yīng)力圖
計(jì)算結(jié)果表明,在重力、土壓力等直接荷載作用下,擋土墻混凝土變形較小,最大拉應(yīng)力為0.82 MPa,未超過(guò)墻身混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1.78 MPa[10],拉應(yīng)力值較小,立墻外側(cè)未見(jiàn)塑性應(yīng)變。所以,可認(rèn)為擋土墻在重力、土壓力荷載作用下基本處于彈性狀態(tài),擋土墻外側(cè)無(wú)裂縫。
3.2升溫作用
圖9~圖11為在土壓力、自重等各種荷載作用基礎(chǔ)上,對(duì)結(jié)構(gòu)施加升溫溫度作用,得到的墻體豎向應(yīng)力云圖。
圖9 擋土墻混凝土應(yīng)力圖(考慮升溫作用)
圖10 擋土墻混凝土塑性應(yīng)變圖(考慮升溫作用)
圖11 擋土墻鋼筋Mises應(yīng)力圖(考慮升溫作用)
分析結(jié)果表明,在重力、土壓力等荷載作用基礎(chǔ)上,對(duì)結(jié)構(gòu)施加升溫作用,擋土墻混凝土變形增大,最大拉應(yīng)力達(dá)到1.9 MPa,超過(guò)了其混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;擋土墻墻面外側(cè)中部處出現(xiàn)集中塑性變形,結(jié)合應(yīng)變圖可知該位置拉應(yīng)力較大,接近或超過(guò)混凝土最大拉應(yīng)力,同時(shí)對(duì)應(yīng)位置墻體內(nèi)側(cè)也有較大的壓應(yīng)力。
所以,可認(rèn)為在土壓力與升溫共同作用下,擋土墻立墻外側(cè)中部會(huì)出現(xiàn)裂縫。其原因主要是梁板升溫產(chǎn)生的推力通過(guò)頂板與墻頂0.35的摩擦系數(shù)傳遞,使得擋墻在切向作用與土壓力共同作用下,立墻中部產(chǎn)生較大彎矩引起裂縫。
3.3降溫作用
圖12~圖14為在直接荷載作用基礎(chǔ)上,對(duì)結(jié)構(gòu)施加降溫溫度作用,得到的墻體豎向應(yīng)力云圖。
圖12 擋土墻混凝土應(yīng)力圖(考慮降溫作用)
圖13 擋土墻混凝土塑性應(yīng)變圖(考慮降溫作用)
圖14 擋土墻鋼筋Mises應(yīng)力圖(考慮降溫作用)
分析結(jié)果表明,在重力、土壓力等荷載作用的基礎(chǔ)上,再對(duì)結(jié)構(gòu)施加降溫溫度作用,擋土墻立墻內(nèi)側(cè)根部會(huì)出現(xiàn)較大拉應(yīng)力,其最大拉應(yīng)力達(dá)1.99 MPa,超過(guò)了混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。所以,可認(rèn)為在土壓力、結(jié)構(gòu)自重與降溫共同作用下,擋土墻立墻內(nèi)側(cè)底部可能出現(xiàn)裂縫。
根據(jù)分析結(jié)果可知,懸臂式擋墻頂部搭板后,雖然抗滑移和抗傾覆穩(wěn)定性會(huì)提高,但在溫度、土壓力等荷載共同作用下,擋墻墻身會(huì)產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)問(wèn)題:
(1)環(huán)境升溫時(shí),擋土墻混凝土變形增大,墻身最大拉應(yīng)力可能會(huì)超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,因此,擋土墻立墻外側(cè)中部會(huì)產(chǎn)生裂縫。
(2)環(huán)境降溫時(shí),擋土墻立墻底部出現(xiàn)較大拉應(yīng)力,最大拉應(yīng)力可能超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度,擋土墻立墻內(nèi)側(cè)底部可能會(huì)出現(xiàn)裂縫。
實(shí)例現(xiàn)場(chǎng)檢查結(jié)果表明,該懸臂擋墻的立墻外側(cè)中部普遍確實(shí)產(chǎn)生了明顯裂縫,與有限元分析結(jié)果完全符合??梢酝茰y(cè),該擋墻立墻內(nèi)側(cè)根部也出現(xiàn)了裂縫。所以對(duì)擋土墻外側(cè)中部裂縫、內(nèi)側(cè)底部裂縫都應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)處治以確保擋墻安全和耐久性。根據(jù)分析結(jié)果,最后提出加固建議如下:
(1)在懸臂擋墻的立墻外側(cè)黏貼碳纖維布,提高立墻外側(cè)抗彎能力,對(duì)中部水平裂縫進(jìn)行處治。
(2)立墻內(nèi)側(cè)根部的開(kāi)裂已無(wú)法直接加固。因此,提出:對(duì)建筑與擋墻之間防汛通道的道路路面予以改造,將現(xiàn)混凝土路面板改造成鋼筋混凝土板,并且提出,在滿(mǎn)足防汛通道凈空標(biāo)高的前提下,盡量提高路面的標(biāo)高,這樣起到減小擋墻懸臂高度、加強(qiáng)擋墻底部支撐,減小立墻內(nèi)側(cè)底部彎拉應(yīng)力的作用。
限于篇幅本文暫不涉及具體加固措施。
本文在分析懸臂式擋土墻土壓力計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合工程實(shí)例建立了懸臂式擋土墻三維數(shù)值計(jì)算模型,分析了考慮環(huán)境溫度變化和土壓力共同作用對(duì)懸臂式擋土墻受力及變形的影響,主要得出了以下的結(jié)論:
(1)設(shè)計(jì)用于抵擋土壓力的懸臂式擋墻頂部搭設(shè)頂板后,頂板升溫可導(dǎo)致中部產(chǎn)生裂縫;而頂板降溫則可增大立墻底部彎矩,導(dǎo)致底部產(chǎn)生新的裂縫。
(2)實(shí)際工程擋墻立墻外側(cè)裂縫與計(jì)算結(jié)果吻合,說(shuō)明計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況。根據(jù)分析計(jì)算結(jié)果,對(duì)該問(wèn)題提出有針對(duì)性的加固建議。
[1]李海光,等.新型支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工程實(shí)例[M].北京:人民交通出版社,2004.
[2]陳忠達(dá).公路擋土墻設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,1999.
[3]Clayton,C.R.I.,Symons,I.F.and Hiedra Cobo,J.C.The pressure of clay backfill against retaining structures[J].Canadian Geotech. Journal,1991,28(April),282-297.
[4]劉曉立,嚴(yán)馳,呂寶拄,等.柔性擋墻在砂性填土中的土壓力試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),1999,21(4):505-508
[5]Joseph G.Bentler,Joseph F.Labuz.Performance of a Cantilever Retaining Wall[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2006.(132):1062-1070.
[6]梁波,王家東,葛建軍,曹元平.青藏鐵路L型擋土墻的土壓力實(shí)測(cè)與分析[J].巖土工程學(xué)報(bào),2004,26(5):627-631.
[7]顧慰慈.擋土墻土壓力計(jì)算手冊(cè)[M].北京:中國(guó)建材工業(yè)出版社,2005.
[8]陳忠達(dá),汪東升,王志謙,高江平.懸錨式擋土墻有限元分析[J].公路交通科技,2005,22(1):38-41.
[9]Cloug h G W,Duncan J M.Finite element analyses of retaining wall behavior[J].J.Soil Mech.Foundation,1971,97(12): 1657-1673.
[10]GB50010-2010,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].
U417.1+12
A
1009-7716(2016)10-0144-05
10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.10.046
2016-07-01
王波(1974-),男,遼寧本溪人,高級(jí)工程師,注冊(cè)規(guī)劃師,交通專(zhuān)業(yè)總工程師,從事城市交通規(guī)劃方面的研究工作。