陳立新，許富琳

（中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，湖北 武漢 430000）

拱形塔斜拉橋索塔節(jié)段有限元計算

陳立新，許富琳

（中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，湖北 武漢 430000）

對防城港市針魚嶺大橋索塔受力最大的節(jié)段建立三維有限元模型，模擬索塔節(jié)段的構(gòu)造細(xì)節(jié)、預(yù)應(yīng)力體系、外加荷載以及邊界約束條件等，并通過計算分析得出了一些較為重要的結(jié)論，可為斜拉橋索塔的設(shè)計施工提供參考。

斜拉橋；混凝土索塔；節(jié)段模型；有限元

1　概述

索塔是斜拉橋的主要受力結(jié)構(gòu)，斜拉索直接錨固在索塔上，使得其受力和構(gòu)造較為復(fù)雜。除了在全橋整體分析中確定索塔的剛度、強度和穩(wěn)定性外，以往對斜拉橋的預(yù)應(yīng)力混凝土索塔如鄱陽湖口大橋、杭州市文暉路斜拉橋等基本上都進行了足尺寸節(jié)段模型試驗。進行足尺寸模型試驗雖然基本上能夠反映出索塔節(jié)段的受力狀態(tài)，但是試驗時間長、費用高，而且也存在如受到試驗設(shè)備、場地以及經(jīng)費的限制，模型試驗往往只是選取受力最不利的一個節(jié)段，無法考慮相鄰節(jié)段的影響；從方便試驗角度出發(fā)，往往將斜拉索套筒改為水平布置，只施加水平荷載 ；測點通常只布置在模型表面等缺點，在很大程度上會影響試驗的效果。我國修建大跨度斜拉橋的開始階段，由于對索塔錨固節(jié)段的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)認(rèn)識不足，而不得不通過足尺寸模型試驗加以驗證。隨著斜拉橋數(shù)量的不斷增多，設(shè)計、施工經(jīng)驗的不斷積累，有限元計算理論的不斷發(fā)展，尤其近年來通過多座橋梁模型試驗與有限元分析的對比，可以認(rèn)為對于常規(guī)結(jié)構(gòu)形式的索塔，通過有限元計算完全可以把握其受力規(guī)律，確保結(jié)構(gòu)安全、適用、經(jīng)濟、耐久，不必再進行足尺寸模型試驗，從而為橋梁建設(shè)節(jié)約大量的人力和資金。索塔構(gòu)造與受力較為復(fù)雜，縱橋向、橫橋向預(yù)應(yīng)力束及斜拉索共同作用，并且整個索塔節(jié)段很多，如果要對整個索塔進行有限元計算，工作量非常大，幾乎無法實現(xiàn)，而且也沒有必要。為了得出準(zhǔn)確結(jié)論，必須抓住重點，有針對性地建立結(jié)構(gòu)有限元模型，做到效率與精度統(tǒng)一[1-5]。為了研究斜拉橋索塔節(jié)段的應(yīng)力分布規(guī)律和承載能力，驗證設(shè)計安全度和預(yù)應(yīng)力束合理布置方式與作用效果，本文運用Midas FEA有限元分析軟件對防城港市針魚嶺大橋索塔節(jié)段進行有限元計算。

2　防城港市針魚嶺大橋簡介

該橋總體布置情況為：125.7m+125.7m獨塔雙索面斜拉橋。索塔采用拱形門式，索塔自索塔橫梁頂面以上高度為60.47 m，自索塔橫梁頂面以下塔高約12.44 m。，塔身順橋向為豎直。塔軸線采用5次拋物線與圓曲線組合，其變化點為索塔橫梁頂面以上高度52 m處。塔身采用空心斷面，因塔、梁固結(jié)，索塔橫梁頂面以下為實心段。塔柱標(biāo)準(zhǔn)截面外輪廓尺寸為6.4 m×4 m，在拋物線段，順橋向壁厚1.05 m，橫橋向壁厚為 0.8 m；在圓曲線段，順橋向壁厚1.05 m，橫橋向壁厚為1.0 m。

斜拉索索塔錨固端局部構(gòu)造采用外凸齒板式，齒塊表面以厚 1 cm鋼板包裹，以利于拉索定位，也可代替部分模板。在上塔柱錨固區(qū)，采用U形預(yù)應(yīng)力束，以抵抗斜拉索水平分力。U形預(yù)應(yīng)力束采用φs15.24-19鋼絞線，采用兩端張拉的方式，鋼束標(biāo)準(zhǔn)強度fpk=1 860 MPa，張拉控制應(yīng)力為0.72fpk，靠近塔頂?shù)睦魉髁ψ畲螅_(dá)到6 000 kN。索塔階段構(gòu)造及預(yù)應(yīng)力束布置情況見圖1。

3　索塔階段三維實體有限元模型

根據(jù)圣維南原理，應(yīng)模擬盡可能多的節(jié)段，而取中間部分的數(shù)據(jù)作為研究對象，如果只是選取感興趣的一個節(jié)段建立模型并分析由此得出的結(jié)果，其準(zhǔn)確性難免令人懷疑。要使計算結(jié)果準(zhǔn)確，應(yīng)使得模型的形狀與真實結(jié)構(gòu)盡可能接近，盡量全面完整的模擬索塔形狀，斜拉索索孔形狀，拉索鋼套筒，錨墊板以及鋼板內(nèi)模等，并使受力狀態(tài)與實際情況相符合。在計算效率允許的情況下應(yīng)當(dāng)采用盡量多的單元，對于受力復(fù)雜的區(qū)域應(yīng)采用更加密集的單元網(wǎng)格。為提高計算精確度和計算效率，應(yīng)該利用結(jié)構(gòu)和荷載的對稱性，取結(jié)構(gòu)的一部分監(jiān)理模型進行分析。

圖1　索塔節(jié)段構(gòu)造及預(yù)應(yīng)力束布置圖

本文計算分析取橋塔錨索區(qū)頂部五個節(jié)段為模型，模型高18.96 m，分別模擬了混凝土結(jié)構(gòu)、環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋和錨索端局部構(gòu)造。分析中考慮了預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、斜拉索的斜度，斜拉索錨墊板等。計算中將整個結(jié)構(gòu)視作勻質(zhì)彈性體，混凝土彈性模量E取35 500 MPa，泊松比取0.2，容重取26 kN/m3，模型中未考慮普通鋼筋對結(jié)構(gòu)的影響。預(yù)應(yīng)力筋彈性模量E取195 000 MPa，泊松比取0.3，容重取78.5 kN/m3，熱膨脹系數(shù)為0.000 012。預(yù)應(yīng)力損失考慮了錨具回縮損失、預(yù)應(yīng)力筋轉(zhuǎn)角損失、管道偏差損失，混凝土的收縮、徐變的影響。

混凝土采用實體單元，有x、y、z軸三個方向的自由度；環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼束是采用桿式植入式鋼筋；錨索區(qū)的錨墊板按也采用實體單元模擬。本次計算模型共劃分175 620個單元，39 456個節(jié)點。

邊界條件為在模型底面節(jié)點上施加固結(jié)約束，見圖2。

圖2　主塔模型邊界條件

索塔的環(huán)向預(yù)應(yīng)力，是通過定義桿式植入式鋼筋單元，在鋼筋兩端施加預(yù)應(yīng)力，由預(yù)應(yīng)力鋼筋施加在梁單元上的。模型中預(yù)應(yīng)力鋼絞線規(guī)格為GB/T5224-2003標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的低松弛鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)強度fpk=1 860 MPa，張拉控制應(yīng)力取1 395 MPa，預(yù)應(yīng)力張拉采用兩端張拉，環(huán)向預(yù)應(yīng)力模型見圖3。

圖3　主塔錨索區(qū)環(huán)向預(yù)應(yīng)力模型

荷載工況：荷載考慮自重和斜拉索的影響，模擬了斜拉索索力的大小和方向。選取斜拉索索力最大值為計算荷載值，按面荷載施加于錨墊板上。根據(jù)桿系整體計算模型，取短期組合下的斜拉索平均索力，所選荷載組合為“1×支座沉降+1×恒荷載+1×鋼束作用+1×徐變作用+1×收縮作用+ 0.7×汽車荷載+1×斜拉索與塔梁負(fù)溫差+0.8×負(fù)溫度梯度。

本文模型中的混凝土本構(gòu)模型分別采用彈性本構(gòu)和總應(yīng)變裂縫本構(gòu)計算，并比較兩種本構(gòu)關(guān)系下分析計算的結(jié)果?？倯?yīng)變裂縫本構(gòu)為彈塑性本構(gòu)，其裂縫模型為旋轉(zhuǎn)裂縫；剛度類型為割線剛度；忽略橫向裂縫影響及約束影響；受拉函數(shù)采用Hordijk曲線，根據(jù)歐洲模式規(guī)范MC-90，受拉函數(shù)中極限拉應(yīng)力取Ft=2.74 MPa，斷裂能取Gf=0.109 kN/m，裂縫斷裂長度取l=0.515 m；受壓函數(shù)采用Thorenfeldt曲線，根據(jù)歐洲模式規(guī)范MC-90，極限壓應(yīng)力取Fc=35.5 MPa。

4　計算結(jié)果

計算結(jié)果見圖4～圖7。

圖4　主塔錨索區(qū)最大主應(yīng)力分布圖（彈性本構(gòu)）

圖5　主塔錨索區(qū)最小主應(yīng)力分布圖（彈性本構(gòu)）

圖6　主塔錨索區(qū)最大主應(yīng)力分布圖（彈塑性本構(gòu)）

圖7　主塔錨索區(qū)最小主應(yīng)力分布圖（彈塑性本構(gòu)）

5　結(jié)論及建議

5.1結(jié)論

（1）從計算結(jié)果來看,在荷載作用下，索塔基本處于受壓狀態(tài)，拉應(yīng)力值均較小，由彈性本構(gòu)的分析結(jié)果可知，在索塔中、上塔柱倒角變化出的外側(cè)塔壁出現(xiàn)超限的主拉應(yīng)力，可認(rèn)為是由于建模時未考慮倒角引起的。

（2）索塔斜拉索錨固區(qū)順、橫橋向及預(yù)應(yīng)力鋼筋錨下區(qū)域均出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固點及斜拉索錨固塊的上面（小轉(zhuǎn)角處），由彈塑性本構(gòu)分析可得，裂縫坐標(biāo)系法向應(yīng)變?yōu)棣?9.88×10-4，單元體積為0.00 074 m3，裂縫寬度為，L=V×1/3，V為單元體積，則W=9.88× 10-4×（0.00 074）-1/3×103=0.09 mm，符合規(guī)范規(guī)定。設(shè)計中，在塔內(nèi)壁錨固面?zhèn)鹊谋砻骛べN的構(gòu)造鋼板可有效改善開裂。

5.2建議

（1）在以往斜拉橋索塔三維實體有限元分析中，模型的本構(gòu)關(guān)系通常是將結(jié)構(gòu)視為勻質(zhì)彈性體，以混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值作為開裂標(biāo)準(zhǔn)，此方式與現(xiàn)行規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)不一致。本文采用了基于修正壓力場理論的總應(yīng)變裂縫本構(gòu)模型，對于拉應(yīng)力較大的區(qū)域計算其裂縫寬度，以判斷結(jié)構(gòu)開裂是否滿足規(guī)范要求，該方法可在混凝土三維實體有限元計算分析中推廣應(yīng)用。

（2）隨著有限元計算理論的不斷發(fā)展和足尺節(jié)段模型試驗經(jīng)驗的不斷積累，對于索塔節(jié)段進行準(zhǔn)確的有限元分析來代替足尺模型試驗是切實可行的。

[1]JTGD60—2004,公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范[S].

[2]JTGD62—2004,公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范[S].

[3]貢金鑫,魏巍巍,趙尚傳.現(xiàn)代混凝土結(jié)構(gòu)基本理論及應(yīng)用[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2009.

[4]江見鯨,陸新征,葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

[5]徐東坡.基于修正壓力場理論的混凝土梁抗剪研究[D].遼寧大連:大連理工大學(xué),2006.

U448.27

B

1009-7716（2016）10-0044-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.10.014

2016-06-25

陳立新（1982-），男，湖北武漢人，工程師，從事橋涵設(shè)計工作。