楊家然，王興成，蔣　程，羅曉芬

(1.大連海事大學，遼寧大連　116026；2.國網(wǎng)北京市電力公司，北京　100031；3.華能威海發(fā)電有限責任公司，山東威?！?64205)

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一種新型確定性風電功率預測模型及其概率性評估

楊家然1，王興成1，蔣程2，羅曉芬3

(1.大連海事大學，遼寧大連116026；2.國網(wǎng)北京市電力公司，北京100031；3.華能威海發(fā)電有限責任公司，山東威海264205)

0　引　言

隨著風電穿透功率的不斷增大，風電功率的隨機性、波動性必將嚴重影響電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟運行[1-2]。對風電功率進行準確的預測，對于電網(wǎng)安全經(jīng)濟調(diào)度、風電場運行都有重要意義。

目前風電功率預測可以分為物理、統(tǒng)計及組合3類方法[3]。組合預測利用數(shù)值天氣預報(Numerical Weather Prediction，以下簡稱NWP)及風電功率歷史數(shù)據(jù)進行建模，綜合物理、統(tǒng)計方法的優(yōu)點，經(jīng)驗表明是目前最優(yōu)的確定性預測方法[4]。

現(xiàn)有風電功率預測多為確定性預測方法，如文獻[5-7]并沒有對確定性預測結(jié)果進行概率性評估。文獻[8-10]雖屬于概率性預測方法，對預測值及誤差分布進行了研究，但都屬于統(tǒng)計方法的范疇，沒有充分利用組合模型的預測優(yōu)勢，且沒有與確定性方法相結(jié)合，而確定性預測結(jié)果的概率性評估可以給出預測值的完備信息，為系統(tǒng)調(diào)度決策提供可靠依據(jù)。

本文提出一種基于小波變換和模糊自適應共振映射的新型確定性預測方法，利用NWP及風電功率歷史數(shù)據(jù)進行確定性預測，屬于組合預測方法。同時提出基于分位數(shù)回歸分析，并以置信度、銳度、技術(shù)評分為指標，對確定性預測結(jié)果進行概率性評估。以國內(nèi)某風電場為例，驗證所提預測方法的可行性、有效性。

1　小波變換

小波變換(Wavelet Transform，以下簡稱WT)通過基本函數(shù)ψ(t)伸縮平移運算對信號進行多尺度分解，達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，從而可凸顯信號某些方面的特征[11]。

設x(t)是平方可積信號，即x(t)∈L2(R)，則x(t)的連續(xù)小波變換定義為

(1)

將a和b同時離散化，即令a=2j，則b=2jkb0，將b0歸一化，則

(2)

若將t離散化，取t=nTs，Ts=1，得到x(t)的離散序列小波變換：

(3)

Mallat和Meyer提出了計算離散正交小波變換的快速算法，即Mallat算法，該算法分為兩步：信號分解與重構(gòu)[12]。本文選用雙正交小波db4作為母小波，對風電功率信號進行三層尺度分解，得到3個細節(jié)信號(Detail Signal)和一個近似信號(Approximate Signal)，信號處理流程如圖1所示。關(guān)于離散小波變換的詳細過程可參考文獻[13]。

圖1　小波分解與重構(gòu)流程圖

2　模糊自適應共振映射網(wǎng)絡

2.1Fuzzy ARTMAP算法概述

模糊自適應共振映射 (Fuzzy Adaptive Resonance Theory Map，以下簡稱FA)算法能夠在不斷變化的條件下訓練新樣本，并且保持已訓練樣本的信息[14]。

2.2Fuzzy ARTMAP原理

圖2所示為Fuzzy ARTMAP 網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu): FA網(wǎng)絡由兩個模塊ARTa和ARTb組成，這兩個模塊通過一個映射域(Map Field)鏈接，對任意序列的輸入模式都能進行穩(wěn)定的實時監(jiān)督學習，最終獲取所需的結(jié)果[15]。其中F0層為預處理階段；F1層接受輸入向量，同時構(gòu)造輸入向量的補碼，以避免類別增加。訓練數(shù)據(jù)向量和目標分類向量輸入進FA 網(wǎng)絡，目的是訓練出正確的分類[16]。

圖2　FUZZY ARTMAP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

相同分類的輸入模式會被聚類成同一種標簽。定義分類數(shù)為N，N個隸屬函數(shù)基本算法通過反復訓練來計算出相似度的最大值和最小值。若在一定時間內(nèi)訓練權(quán)值不再發(fā)生顯著改變，訓練階段就判定完成。上述階段為離線學習。一旦訓練完成，F(xiàn)A網(wǎng)絡則作為一個輸入數(shù)據(jù)的分類器來顯示ARTa。在分類過程和學習網(wǎng)絡工作無效的情況下，ARTb失效。在這個階段，網(wǎng)絡在內(nèi)聯(lián)模塊輸出上會獲得預測的分類標簽，這些分類標簽被模糊化以獲得預測值。

本文以訓練數(shù)據(jù)向量(包括風電功率、風速、風向、溫度)和目標分類向量(風電功率)作為FA網(wǎng)絡的輸入。FA網(wǎng)絡參數(shù)選擇如表1所示。關(guān)于FA網(wǎng)絡詳細訓練過程可參考相關(guān)文獻[17-18]。

表1　訓練Fuzzy ARTMAP網(wǎng)絡的參數(shù)

3　分位數(shù)回歸簡介

分位數(shù)回歸分析(Quantile Regression，以下簡稱QR)能細致地刻畫自變量X對于因變量Y的變化范圍及條件分布的影響，可以得到條件分布的完整信息[19-20]。

對于任意隨機變量Y，它的所有性質(zhì)都可以由Y的分布函數(shù)描述，即

(4)

隨機變量Y的τ分位函數(shù)定義為

(5)

即分位函數(shù)Q(τ)高于樣本集中比例為τ的部分，而低于比例為1-τ的部分。一般的線性條件分位函數(shù)表示為

(6)

式中：β0(τ)和β(τ)=[β1(τ)…βp(τ)]T是待估計的回歸參數(shù)，分別表示截距和斜率；Xi=[xi,1…xi,p]T對應于N個樣本(Yi,Xi)i=1,2,…,N。 在本文中xi,1代表風電功率，xi,2代表風速，xi,3代表風向，xi,4代表溫度，即有p=4。

(7)

(8)

式中:ρτ(e)為檢驗函數(shù)。

本文利用參數(shù)化可加性模型及三次B樣條基函數(shù)近似(6)式，進而由樣本集數(shù)據(jù)得到參數(shù)解，此方法能同時兼顧運算效率以及運算速度[22-23]，計算過程如下：

(9)

式中:fj(·)為非線性平滑函數(shù)；可表示為三次B樣條基函數(shù)的線性組合，如下式：

(10)

式中:bjk(·)為三次B樣條基函數(shù)；θjk為待估系數(shù)；nj為樣條函數(shù)節(jié)點數(shù)。由式(9)、(10)可得

(11)

利用QR并設置所需分位點τi可得到風電功率在預測時刻t的一組分位數(shù)Yt,τi，即可揭示t時刻風電功率概率分布，進而進行概率性分析。

4　預測評價指標

4.1確定性預測評價指標

以平均絕對百分誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)作為確定性預測精度評價指標，其定義公式分別如下[24]:

(12)

(13)

(14)

(15)

4.2概率性預測評價指標

為對風電功率預測結(jié)果做出概率性預測精度評估，本文選用置信度(Reliability)、銳度(Sharpness)、技術(shù)評分(Skill Score)3個性能指標進行評估。本文分位點τi設置為：1%～5%步長為1%；5%～95%步長為5%；95%～99%步長為1%。3個性能指標簡介如下[25]：

置信度表示預測的概率與平均觀測頻數(shù)的一致性，例如75%的觀測值要小于等于75%分位數(shù)。指示變量Iτi,jk表示為

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

銳度表征概率性預測同確定性預測相似程度，以分位數(shù)對的平均間隔作為指標，計算過程如下：

(21)

(22)

(23)

技術(shù)評分是概率性預測的綜合評價指標，計算過程如下：

(24)

式中：Sc為技術(shù)評分；m為設置的分位點個數(shù)。技術(shù)評分越高表示預測性能越好，最大值為0。

5　預測方法流程

本文預測方法流程如圖3所示，介紹如下：

步驟1：確定性預測模型輸入t及t-1時刻風電功率、風速、風向、溫度，分別表示為WPt、WPt-1、WSt、WSt-1、WDt、WDt-1、Tt、Tt-1。由圖可以看出只有風電功率數(shù)據(jù)WP經(jīng)過小波變換，WS、WD、T直接進入FA網(wǎng)絡。WPt經(jīng)3層尺度分解得到一個低頻近似信號A3,t和3個高頻細節(jié)信號D1,t、D2,t、D3,t，WPt-1處理過程類似得到A3,t-1、D1,t-1、D2,t-1、D3,t-1。

步驟2：A3,t-1、D1,t-1、D2,t-1、D3,t-1及A3,t、D1,t、D2,t、D3,t連同WSt、WSt-1、WDt、WDt-1、Tt、Tt-1輸入到已訓練完成的FA網(wǎng)絡，進行模式分類。本文使用預測日前60d歷史數(shù)據(jù)(60×24×4=5 760點)作為FA網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)。

步驟4：在訓練階段，由歷史風電功率數(shù)據(jù)及相應時期NWP數(shù)據(jù)對 (11)式進行函數(shù)擬合得到分位函數(shù)Q(τ)。在預測階段，利用確定性風電功率預測值及相應時期NWP數(shù)據(jù)，由已知Q(τ)進行概率性預測，進而對確定性預測值做出概率評估。

圖3　風電功率預測流程圖

6　算法仿真

本文選擇山東某風電場進行算法仿真。以2014整年SCADA系統(tǒng)的觀測風電功率值及相應歷史時期的NWP數(shù)據(jù)(包括風速、風向、溫度)為原始數(shù)據(jù)，時間分辨率為15min，從2014年4個季度中選取3、6、9、12月作為四季代表，其相應數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，預測時間尺度為24h和72h。選用持續(xù)法(Persistence)[26]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡法[27]、FA網(wǎng)絡法、WT與BP網(wǎng)絡結(jié)合方法[28](以下簡記為WT+BP)與本文所提方法(以下簡記為WT+FA)進行對比。

分別從4個月中隨機抽取一日(分別為3月9日、6月21日、9月17日、12月26日)進行1～24h的96步預測。表2為各預測方法日前預測結(jié)果的MAPE值。由表2可以看出持續(xù)法MAPE值最大，WT+FA模型MAPE值最小。由平均MAPE值可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡模型(BP、FA)預測精度總體高于持續(xù)法，神經(jīng)網(wǎng)絡模型與WT相結(jié)合(WT+BP、WT+FA)又進一步提高預測精度。表明采用WT可明顯區(qū)分風電功率各頻段信號的變化規(guī)律特征，使NWP數(shù)據(jù)分量與對應的非線性關(guān)系更易于FA網(wǎng)絡學習，因而能普遍提高BP及FA模型的預測精度。

表2　風電功率日前預測MAPE值對比表　%

表3、表4為風電功率日前預測各模型RMSE及MAE值對比表格?？梢钥闯鯳T+FA模型明顯優(yōu)于其他模型，且隨季節(jié)變化其預測性能指標一致最優(yōu)，說明該預測模型具有較強的魯棒性。

表3　風電功率日前預測RMSE值對比表　%

表4　風電功率日前預測MAE值對比表　%

圖4為3月9日BP及WT+FA預測值與實際值對比曲線圖，由圖可以看出WT+FA預測值與實際值趨勢一致，且預測誤差更小。其他預測模型及預測日期仿真結(jié)果類似，不再列出。

圖4　3月9日風電功率預測結(jié)果

分別從4個月中選取第一日進行72h預測。表5、6、7為各模型預測性能指標值。由表5可以看出WT+FA模型的平均MAPE值為14.60%明顯優(yōu)于持續(xù)法(21.42%)。風電功率時間序列含有大量波動和尖峰值，屬于非平穩(wěn)信號，利用WT可將其分解成不同頻率段上的信號。風電功率及NWP數(shù)據(jù)具有日特征，使用WT將風電功率分解，可將原序列中的高頻噪聲分量濾除，得到的低頻分量變化較為緩慢，其日特征更為明顯，便于神經(jīng)網(wǎng)絡進行模式學習、分類。因而，由表5可以看出BP、FA與WT相結(jié)合后可以明顯提高其預測精度。表6、表7可以得出同樣的結(jié)論。

表5　風電功率72h預測MAPE值對比表　%

表6　風電功率72h預測RMSE值對比表　%

表7　風電功率72h預測MAE值對比表　%

概率性評估是在概率意義上評估WT+FA模型的有效性及可靠性。為便于簡化說明問題，本文只選擇BP模型與WT+FA模型進行對比，其他模型與WT+FA模型對比結(jié)果類似。圖5為兩種模型日前預測平均置信度對比圖。中間0刻度水平線代表預測的概率與平均觀測頻數(shù)完全一致，即置信度最優(yōu)值為0。由圖5可以看出，對于大部分分位點，WT+FA模型具有更優(yōu)的置信度，即在概率意義上WT+FA模型預測更為準確。圖6為兩種模型72h預測平均置信度對比圖，其對比結(jié)果類似。

圖5　WT+FA與BP日前預測平均置信度對比圖

圖6　WT+FA與BP 72h預測平均置信度對比圖

圖7為兩種模型日前預測銳度對比圖。由圖可以看出，利用BP模型的預測結(jié)果進行QR概率性預測，其銳度值比利用WT+FA模型稍微優(yōu)越，即預測分位數(shù)間隔較窄，其預測結(jié)果的不確定性程度較低。同時，對比分析圖5、圖6、圖7、應注意到置信度和銳度之間存在一種權(quán)衡關(guān)系，即提高置信度一般會降低銳度，反之亦然。一般置信度是模型概率性評估的主要指標[29]。

圖7　WT+FA與BP日前預測銳度對比圖

圖8為兩種模型日前預測技術(shù)評分對比圖。由圖可以看出，WT+FA模型比BP模型技術(shù)評分更高，即模型綜合預測性能更優(yōu)。

圖8　WT+FA與BP日前預測技術(shù)評分對比圖

3個性能指標在概率意義上對預測性能進行評估，是確定性預測結(jié)果準確度的指示器。仿真結(jié)果表明WT+FA模型對確定性預測和概率性評估都具有優(yōu)良性能。關(guān)于兩種模型72h預測銳度及技術(shù)評分仿真結(jié)果對比與此類似，限于篇幅不再列出。

7　結(jié)　論

風電功率預測的概率性評估是對確定性預測的信息補充和完善，能為系統(tǒng)調(diào)度決策提供更好的依據(jù)。本文運用QR對所提WT+FA模型確定性預測結(jié)果進行概率性評估，得出結(jié)論如下：

① 風能具有較強的隨機性和波動性，歷史風電功率時間序列含有大量峰值和噪聲，利用WT可將其分解成不同頻段的信號，降低其非平穩(wěn)性，使各頻段信號的變化規(guī)律特征更明顯。

② 以WT分解后的各頻段信號及NWP數(shù)據(jù)作為輸入，F(xiàn)A網(wǎng)絡能更精確地學習NWP數(shù)據(jù)分量與風電功率各分解信號之間的非線性關(guān)系，因而能提高確定性預測精度。

③ 利用QR并設置恰當分位點，可揭示風電功率概率分布信息，對確定性預測結(jié)果進行概率性評估，3個性能指標能更加全面地刻畫風電功率預測的不確定性。

④ 對于實際運行風電場的算例表明，本文所提確定性預測模型及概率性評估能提供全面、有效的預測信息，對提高電網(wǎng)運行安全性、經(jīng)濟性水平具有積極意義。

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(責任編輯：林海文)

A New Kind of Deterministic Wind Power Forecasting Model and Its Probabilistic Assessment

YANG Jiaran1, WANG Xingcheng1, JIANG Cheng2, LUO Xiaofen3

(1. The College of Information Science and Technology, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China;2. State Grid Beijing Electric Power Company, Beijing 100031, China;3. Huaneng Weihai Power Generation CO., LTD, Weihai 264205, China)

現(xiàn)有風電功率預測多數(shù)為確定性預測，而由于風電功率具有隨機性和波動性，確定性預測在不確定性條件下難以為系統(tǒng)調(diào)度決策提供有效信息，概率性預測能夠提供預測的不確定性信息。提出一種基于小波變換和模糊自適應共振映射的新型確定性預測方法，利用數(shù)值天氣預報及風電功率歷史數(shù)據(jù)進行確定性預測。同時基于分位數(shù)回歸分析，并以置信度、銳度、技術(shù)評分為指標，對確定性預測結(jié)果進行概率性評估。以某風電場為例,給出了確定性預測值及概率性評估，驗證了所提方法的有效性。

概率性預測；分位數(shù)回歸；模糊自適應共振映射；小波變換；風電功率預測

Most of the existing wind power forecasting is deterministic, but the deterministic forecasting is difficult to provide effective information for the system scheduling decision under uncertainty conditions due to stochastic and volatility of the wind power, and the probability forecasting can provide uncertainty information. A new deterministic forecasting method is proposed based on wavelet transform and fuzzy adaptive resonance mapping by using the historical data of numerical weather forecast and wind power. At the same time, based on quantile regression analysis, deterministic prediction results are probabilistically assessed by regarding confidence, the sharpness and the skill score as the index. Taking a wind electric field as an example, the deterministic forecast value and the probability assessment are given, which verify the validity of the proposed method.

probabilistic forecasting; quantile regression; fuzzy adaptive resonance theory map; wavelet transform; wind power forecasting

1007-2322(2016)05-0080-07

A

TM614

2015-09-17

楊家然(1984—)，男，博士研究生，主要研究方向為新能源并網(wǎng)、預測、調(diào)度等,E-mail：yiran_qqqqqq@qq.com;

王興成(1956—)，男，通信作者，博士生導師，教授，主要研究方向為魯棒控制理論、非線性控制、復雜系統(tǒng)控制、先進控制技術(shù),E-mail：dmuwxc@dlmu.edu.cn;

蔣程(1984—)，男，博士，工程師，主要研究方向為火力發(fā)電技術(shù)仿真及新能源并網(wǎng)、調(diào)度;

羅曉芬(1983—)，女，碩士，工程師，主要研究方向為火力發(fā)電技術(shù)仿真及新能源并網(wǎng)、調(diào)度。