王紅兵，卿德藩，劉升學，朱茂葵，李浩翔

(南華大學機械工程學院，湖南衡陽421001)

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縮放管內(nèi)脈動流動對流換熱的數(shù)值模擬研究

王紅兵，卿德藩*，劉升學，朱茂葵，李浩翔

(南華大學機械工程學院，湖南衡陽421001)

通過數(shù)值模擬計算，研究在不同脈動頻率、脈動振幅下的管內(nèi)流體脈動對縮放管的傳熱和阻力的影響。研究結(jié)果表明：管內(nèi)流體脈動能夠強化縮放管的傳熱效果，相比穩(wěn)態(tài)時，傳熱被強化了約為16%；管內(nèi)流體脈動在一定條件下，也會增大縮放管的沿程阻力。

數(shù)值模擬 縮放管 脈動 傳熱

0 引言

縮放管是一種典型的強化換熱元件，由多節(jié)漸縮段和漸擴段組成?？s放管具有制造成本低，不易結(jié)垢等優(yōu)點，廣泛應用在石油、化工等領域。國內(nèi)外很多學者對縮放管管內(nèi)傳熱和阻力特性進行了大量研究[1-5]，所有結(jié)果都表明縮放管具有顯著的強化傳熱性能。

脈動流是指相關參數(shù)按照正(余)弦周期變化的流體。一般認為，脈動流可以改變邊界層的厚度，防止壁面結(jié)垢，進而有效地使熱阻減小，能達到強化傳熱的目的。脈動流和換熱器相結(jié)合進行強化傳熱，在工業(yè)中應用并不多。各研究人員對脈動流能否實現(xiàn)強化傳熱也還沒有取得一致的結(jié)論。Mackley M R等[6]認為脈動流能夠增強傳熱。而聶思皓[7]對波紋管管內(nèi)流體脈動的對流換熱情況進行了數(shù)值模擬，Kim Seo Young[8]對水平通道內(nèi)流體脈動的換熱效果進行了研究，兩者結(jié)果都表明脈動流既可以加強傳熱也可以減弱傳熱。

本文運用Fluent軟件對恒壁溫條件下縮放管內(nèi)脈動流的對流換熱進行數(shù)值模擬分析，探討脈動流是否可以增強縮放管的傳熱效率以及脈動頻率和振幅對換熱的影響。

1 模型

1.1 幾何模型

本文縮放管采用先縮后擴結(jié)構(gòu)，取縮放管內(nèi)徑D=20 mm，管長L=1 000 mm，節(jié)距P=12 mm，收縮段長度P1=8 mm，擴張段長度P2=4 mm，肋高e=1 mm。為了使流體充分地進出縮放管，在縮放管進出口各增加長度為50 mm的直管段。為了簡化計算，假設如下：

1)流體的物性為常數(shù)；

2)流體為不可壓縮；

3)忽略重力的影響；

4)壁面速度無滑移；

5)忽略周向的速度、溫度和壓力等的變化。

因為縮放管內(nèi)流動與換熱為軸對稱分布，為簡化問題，取縮放管軸線上側(cè)為研究對象，所以問題簡化為二維、非穩(wěn)態(tài)、常物性、軸對稱換熱與流動問題?？s放管結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 縮放管結(jié)構(gòu)示意

1.2 數(shù)學模型及邊界條件

根據(jù)以上相關假設，模型被簡化成二維，只在x和y方向有投影，故可寫出方程組如下[9]：

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

本文利用Gambit軟件采用非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格對幾何模型進行劃分。在數(shù)值計算中，采用標準k-ε湍流模型，壓力與速度的耦合采用SIMPLE算法，對流項采用二階迎風格式?？s放管內(nèi)工作介質(zhì)為水，入口溫度為293 K。壁面溫度恒定為333 K，出口定義為壓力出口，壓力為0。管入口設置為速度入口，由用戶自定義程序UDF輸入，表達式為：

u=us[1+Asin(2πft)]

(4)

式中：u為入口流體的瞬時速度，m/s；us為穩(wěn)態(tài)入口速度，m/s；A為脈動流振幅，f為脈動流頻率，Hz。計算時，us=2 m/s，A分別取0.1，0.3，0.5，0.7，0.9；f分別取1 Hz、2 Hz、5 Hz、8 Hz、10 Hz。

平均對流傳熱系數(shù)由下式定義為：

(5)

式中：k為壁面平均對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；qm為管內(nèi)流體的質(zhì)量流量，kg/s；cp為流體的比熱容，J/(kg·K)；Δt為流體進出口溫差，K；A為換熱面積，m2；ΔT為流體與壁面的對數(shù)平均溫差，K。

定義沿程阻力損失為：

(6)

式中：Δp為管進出口壓降，Pa；ρ為水的密度，kg/m3；g為重力加速度，N/kg。

為了分析流體脈動相比無脈動時的換熱效果，定義傳熱強化系數(shù)[8]為：

(7)

式中：km和ko分別為有脈動條件下和無脈動條件下平均對流換熱系數(shù)。

為了分析流體脈動相比無脈動時的沿程阻力情況，定義沿程阻力增強系數(shù)[10]為：

(8)

式中： hfm和hfo分別為有脈動和無脈動條件下的沿程阻力損失，Δpm和Δpo分別為有脈動和無脈動條件下管進出口的壓強降。

為了分析流體脈動相比無脈動時縮放管的強化傳熱綜合效益性能，定義綜合效益性能評價準則數(shù)[7，11]為：

(9)

當效益評價準則數(shù)大于0時，可以就此認為管內(nèi)流體脈動使縮放管換熱效果要高于沿程阻力增大的效果。當效益評價準則數(shù)小于0時，就說明管內(nèi)流體脈動使縮放管性能變差。

數(shù)值計算方案：通過調(diào)整流體入口速度的脈動頻率f和脈動振幅A，計算分析不同的脈動頻率和脈動振幅對傳熱系數(shù)和沿程阻力的影響。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 流體脈動對傳熱系數(shù)的影響

圖2 E(k)隨f變化的曲線圖

圖2為在不同的脈動振幅下，傳熱強化系數(shù)隨脈動頻率變化的曲線圖。從圖2可以看出，在不同脈動振幅下，傳熱總是被強化。在A=0.1時，E(k)隨著頻率f 的增大先減小后增大再緩慢減??；在A=0.3時，E(k)隨著頻率f增大先增大然后再緩慢減小；在A=0.5、0.7、0.9時，E(k)隨著頻率f增大而增大。當脈動頻率為10 Hz，脈動振幅為0.9時，強化傳熱效果最好，E(k) ≈16%。

2.2 流體脈動對沿程阻力系數(shù)的影響

圖3 E(λ)隨f變化的曲線圖

圖3為在不同的脈動振幅下，沿程阻力增強系數(shù)E(λ)與脈動頻率f 變化的曲線圖。從圖中可以看出，在較高脈動振幅時，沿程阻力增強系數(shù)E (λ)隨著脈動頻率的增大而逐漸增大。在f<3 Hz時，脈動流使得沿程阻力減小。

圖4 E隨f變化的曲線圖

2.3 流體脈動時縮放管的綜合效益

圖4為在不同的脈動振幅條件下，效益性能評價準則數(shù)隨脈動頻率f變化的曲線圖。從圖中可以看出，E隨著f的變化趨勢大體一致。在A=0.1、0.3、0.5時，E>0；在A=0.7、0.9時，E變化較快，在較高脈動頻率時，脈動流使縮放管換熱性能變差。

3 結(jié)論

運用數(shù)值模擬的方法，研究了不同脈動頻率、不同脈動振幅的脈動流在縮放管內(nèi)的傳熱和沿程阻力情況，主要有以下結(jié)論：

1)管內(nèi)流體脈動能夠增強縮放管的傳熱性能。當脈動振幅較大時，傳熱強化系數(shù)隨著脈動頻率的增大而逐漸增大；當脈動振幅較小時，脈動頻率對換熱效果的影響不明顯。

2)在較高脈動振幅時，沿程阻力增強系數(shù)隨著脈動頻率的增大而逐漸增大；在A=0.1時，管內(nèi)脈動流相比無脈動時會減小縮放管的沿程阻力；在f<3 Hz時，脈動流總是使沿程阻力減小。

3)效益性能評價準則數(shù)總體上隨脈動頻率的增大而逐漸減小，當A=0.7、0.9時，E變化較快，在f>5 Hz時，管內(nèi)流體脈動使縮放管性能變差。

[1] 陳穎,鄧先和,丁小江. 縮放管內(nèi)湍流對流換熱(Ⅰ) 場協(xié)同控制機理[J]. 化工學報,2004,55(11):1759-1763.

[2] 陳穎,鄧先和,丁小江. 縮放管內(nèi)湍流對流換熱(Ⅱ) 結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 化工學報,2004,55(11):1764-1767.

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[6] Mackley M R, Stonestreet P. Heat transfer and associated energy dissipation for oscillatory flow in baffled tubes[J]. Chemical Engineering Science, 1995, 50(14): 2211-2224.

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[11] 林宗虎，汪君，李瑞陽,等. 強化傳熱技術[M]. 北京：化學工業(yè)出版社,2007.

Numerical simulation of convection heat transfer with pulsatile flow in the convergent-divergent tube

WANG Hongbing, QING Defan, LIU Shengxue, ZHU Maokui, LI Haoxiang

The effects of pulsatile flow on heat transfer and resistance of the convergent-divergent tube under different pulse frequency and pulse amplitude were studied through numerical simulation. The results showed that heat transfer of the convergent-divergent tube was enhanced by the pulsatile flow (about 16% compared with steady flow), and resistance of the convergent-divergent tube was increased by the pulsatile flow under certain conditions.

numerical simulation, convergent-divergent tube, pulse, heat transfer

TK172.4

A

1002-6886(2016)05-0035-04

王紅兵(1992-)，男，江蘇宿遷人，南華大學機械工程學院碩士研究生，主要研究方向：高效節(jié)能技術及其應用。

卿德藩(1963-)，男，教授，碩士生導師，主要從事強化傳熱及其工程應用研究。

2016-03-18