文正中，王　亮，謝鑫鵬，錢立峰

(1.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津 300161； 2.軍事交通學院 軍用車輛系,天津 300161；3.軍事交通學院 汽車指揮系,天津 300161； )

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● 軍事物流Military Logistics

基于回購契約的車輛器材供應(yīng)鏈收益協(xié)調(diào)研究

文正中1，王亮2，謝鑫鵬2，錢立峰3

(1.軍事交通學院 研究生管理大隊，天津 300161； 2.軍事交通學院 軍用車輛系,天津 300161；3.軍事交通學院 汽車指揮系,天津 300161； )

為緩解和消除車輛器材供應(yīng)鏈中存在的“雙邊際效應(yīng)”，降低庫存成本，提高后勤保障效益，以軍供雙方為核心的二級供應(yīng)鏈為研究對象，建立基于報童模型的分散式、集成式車輛器材效益模型。討論兩種決策下的最優(yōu)訂貨量，并構(gòu)建基于回購契約的供應(yīng)鏈效益模型，對供應(yīng)鏈的收益進行協(xié)調(diào)。數(shù)值分析表明：回購契約的采用使得車輛器材的批發(fā)價降低，軍方的訂貨量增加，從而使得供應(yīng)鏈總體收益增加，在一定程度上降低了由于缺貨帶來的損失，實現(xiàn)了獨立個體最優(yōu)決策和系統(tǒng)最優(yōu)決策一致化的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，節(jié)約了軍事后勤保障資源，提高了軍事后勤的保障效益。

車輛器材供應(yīng)鏈；雙邊際效應(yīng)；回購契約；報童模型

庫存是軍事供應(yīng)鏈的重要組成部分，庫存成本是軍事供應(yīng)鏈成本的主要來源，車輛器材保障的一個重要目標就是降低軍隊的車輛器材庫存管理成本，提高軍事后勤的保障效益[1]。在傳統(tǒng)的車輛器材庫存管理模式中，由于軍供雙方信息共享程度低，軍供雙方片面地追求自身利益最大化而導(dǎo)致軍事供應(yīng)鏈的總收益低于集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)收益，即所謂的“雙邊際效應(yīng)”。雖然供應(yīng)鏈系統(tǒng)中“雙邊際效應(yīng)”不可避免地存在，但可借助相應(yīng)的收益共享協(xié)調(diào)機制來緩解或消除這種分散決策下的獨立個體最優(yōu)與集中決策下系統(tǒng)最優(yōu)不一致的現(xiàn)象。本文主要闡述以軍供雙方為核心的二級供應(yīng)鏈如何運用回購契約來解決供應(yīng)鏈庫存管理中所存在的“雙邊際效應(yīng)”。

1　車輛器材供應(yīng)鏈的保障結(jié)構(gòu)模型

車輛器材供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的目標主要有兩個：一是提高軍事供應(yīng)鏈的整體收益，使其更加接近集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)收益；二是使供應(yīng)鏈各節(jié)點上的成員共同承擔庫存風險，共同分享收益，實現(xiàn)帕累托改進，即軍供雙方各自的收益有所改善，實現(xiàn)雙贏[2]。本文考慮的是由一個生產(chǎn)某種單周期車輛器材的供應(yīng)商、一個軍方車材采購中心和部隊用戶構(gòu)成的單周期供應(yīng)鏈模型，在軍事供應(yīng)鏈運作過程中，軍方車材采購中心向地方供應(yīng)商籌措部隊用戶所需的車輛器材，儲存于戰(zhàn)略、戰(zhàn)役倉庫之中，同時實施對部隊用戶的保障(如圖1所示)。

圖1　車輛器材供應(yīng)鏈的保障結(jié)構(gòu)模型

2　基于報童模型的車輛器材供應(yīng)鏈效益模型的建立

2.1模型描述

軍方車材采購中心面臨的部隊用戶需求是隨機不確定的，并且提前根據(jù)契約規(guī)定確定車輛器材的訂貨量。如果實際需求量高于訂貨量，需求不能被滿足，軍方將會承擔一定的缺貨損失；如果車輛器材的實際需求小于訂貨量，剩余的庫存歸軍方所有[3]。供應(yīng)商和軍方均為完全理性和風險中性的，因此軍供雙方將根據(jù)期望收益最大化的原則進行決策，他們之間的決策行為可用L-F博弈(Leader-Follower Game)來描述。供應(yīng)商作為領(lǐng)導(dǎo)者，占據(jù)著主導(dǎo)地位，通過所獲得的信息來推斷軍方的訂貨量，并且依此做出個人最優(yōu)決策；軍方作為跟隨者，會通過供應(yīng)商給定的一套契約參數(shù)來確定自己的最優(yōu)訂貨量[4]。同時，假設(shè)車輛器材市場是開放的，有關(guān)車輛器材需求分布、庫存成本結(jié)構(gòu)等信息是對稱的，且軍供雙方都能夠?qū)π枨笞龀鰷蚀_的預(yù)測。

2.2模型假設(shè)

模型中涉及的符號定義如下：c為單位車輛器材的生產(chǎn)成本；w為供應(yīng)商供應(yīng)軍方的某種車輛器材批發(fā)價；p為軍方車材采購中心面向基層部隊用戶的單位車輛器材供應(yīng)價；q為軍方對某種車輛器材的訂貨量；h為未消耗的車輛器材在各階段的單位庫存管理費用；l為軍方耗費的單位缺貨成本；v為未消耗的車輛器材的殘值；πs為供應(yīng)商的收益函數(shù)；πa為軍方的收益函數(shù)；πt為供應(yīng)鏈系統(tǒng)總收益；S(q)為車輛器材的期望消耗量；I(q)為車輛器材的期望庫存量；L(q)為車輛器材的期望缺貨量。

由于軍方對某種車輛器材的需求是不確定的，根據(jù)通用車輛器材的消耗規(guī)律特點，假設(shè)其需求x服從均勻分布x～D(0，d)，分布函數(shù)為F(x)，概率密度分布函數(shù)f(x)，F(xiàn)(x)是連續(xù)可微且嚴格增加。u=E(d)是需求的期望，其中d為供應(yīng)商面臨的車輛器材隨機需求。

(1)

(2)

L(q)=E[(q-D)+]=E(d)-S(q)=u-q+

(3)

2.3分散式車輛器材供應(yīng)鏈效益模型

軍方的收益函數(shù)為

πa=pS(q)-wq-hI(q)-lL(q)+vI(q)

(4)

供應(yīng)商效益函數(shù)為

πs=(w-c)q

在分散式系統(tǒng)中，軍方不會考慮供應(yīng)商的利益，會根據(jù)自身利益最大化來確定車輛器材的訂貨量[5]。根據(jù)逆向求解法，將式(1)～式(3)代入式(4)可得

πa=pS(q)-wq-hI(q)-lL(q)+vI(q)=

首先，求軍方收益函數(shù)對訂購量q的一階導(dǎo)數(shù)

然后，求軍方收益函數(shù)對訂購量q的二階導(dǎo)數(shù)

2.4集成式車輛器材供應(yīng)鏈效益模型

集成式供應(yīng)鏈就是將軍供雙方看成一個實體，供應(yīng)商已然成為軍方的一個虛擬工廠，有一個決策中心來負責聯(lián)合優(yōu)化，負責做出供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)決策。決策中心采用集中決策聯(lián)合優(yōu)化的方式可以把軍供雙方互相矛盾的業(yè)務(wù)放在一起研究，找出它們之間的平衡點，有效解決“效益悖反”現(xiàn)象，供應(yīng)商和軍方作為一個統(tǒng)一的整體將以供應(yīng)鏈整體效益最大化為目標。

集成式供應(yīng)鏈整體的收益函數(shù)[6]為

πt=pS(q)-hI(q)-lL(q)+vI(q)-cp=

3　基于回購契約的車輛器材供應(yīng)鏈效益模型

回購契約[9]，即在一個供應(yīng)周期末，供應(yīng)商將軍方未消耗的車輛器材以低于成本價e的價格進行回購，從而降低軍方的庫存成本，提高車輛器材保障的經(jīng)濟效益。在此情形下，軍方訂貨的靈活性將降低，剩余庫存量將增加。供應(yīng)商一旦確定回購價格e后，軍方將確定其訂貨量以使其效益最大化。因為供應(yīng)商對軍方的成本、價格參數(shù)以及需求較為了解，因此能針對特定訂貨數(shù)量和預(yù)期回購數(shù)量確定回購價格以使自身效益最大化。因而確定回購價格問題構(gòu)成一個Stackelberg博弈模型，供應(yīng)商為領(lǐng)導(dǎo)者，軍方為追隨者。本節(jié)將研究在報童模型[10]的基礎(chǔ)上，回購契約是如何達到供應(yīng)鏈完美協(xié)調(diào)的。

在回購契約下，軍方支付給供應(yīng)商的轉(zhuǎn)移支付為

此時，軍方的期望收益為

πa′=pS(q)-wq-hI(q)-lL(q)+eI(q)=

整理可得

(5)

由于F(x)是連續(xù)可導(dǎo)且嚴格遞增函數(shù)，則可得軍方收益的一階導(dǎo)數(shù)為

故πa′為凹函數(shù)且有唯一的最優(yōu)訂貨量，令一階導(dǎo)數(shù)為零，則可得回購契約下軍方的最優(yōu)訂貨量為

可見軍方車輛器材的訂貨量會隨著批發(fā)價w的增加而減少，會隨著供應(yīng)商回收價格e的升高而增加。

整理可得

(6)

由式(6)易知，只要知道回購價格后就能確定車輛器材的批發(fā)價，從而確定其訂貨量，車輛器材的批發(fā)價w會隨著回購價格e的提高而增加。顯然，在回購契約下，回購價格可用來分配供應(yīng)鏈可協(xié)調(diào)收益[11]。

假設(shè)Δπ為可協(xié)調(diào)收益，為集成式供應(yīng)鏈狀態(tài)下的供應(yīng)鏈總收益與分散無協(xié)調(diào)下的供應(yīng)鏈總收益之差，軍供雙方通過博弈協(xié)商，最終達成一致的收益分配契約。通過所建模型可在確定供應(yīng)商協(xié)調(diào)后的收益之后，解出兩個聯(lián)立方程組即可求得(w,e)的值。只要軍供雙方之間的收益分配協(xié)議能達到一致，便可求出(w,e)的均衡最優(yōu)解。

解得

(7)

將式(7)代入軍方收益函數(shù)式(5)，可得

(1-α)πt-αul

(8)

從而可得供應(yīng)商的期望收益為

α(πt+ul)

4　數(shù)值分析

假設(shè)某一供應(yīng)商向軍方提供某種單周期車輛器材，軍方的需求服從均勻分布U(0，2 000)。供應(yīng)商的單位車輛器材生產(chǎn)成本c=40，軍方物資采購系統(tǒng)對部隊用戶的單位車輛器材供應(yīng)價格為p=60，軍方的單位持貨成本為h=10，單位缺貨成本l=10，超出需求量而沒有消耗的單位車輛器材殘值為v。3種模式下車輛器材供應(yīng)鏈最優(yōu)收益比較見表1。

表1　3種模式下車輛器材供應(yīng)鏈最優(yōu)收益比較

數(shù)值分析表明：分散式供應(yīng)鏈下軍供雙方的總收益小于集成式和回購契約下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)總收益，采用回購契約后，車輛器材供應(yīng)鏈整體效益達到集成式供應(yīng)鏈下系統(tǒng)的最優(yōu)狀態(tài)；回購契約的采用使得車輛器材的批發(fā)價降低，軍方的訂貨量增加，從而使得供應(yīng)鏈總體收益增加，在一定程度上降低了由于缺貨而帶來的損失；在回購契約下，隨著收益分配比例α增大，供應(yīng)商的收益不斷增大，軍方的收益不斷減少，但是系統(tǒng)總收益都遠遠大于分散式供應(yīng)鏈軍供雙方的收益之和。

5　結(jié)　語

本文針對隨機需求下供應(yīng)商和軍方車材采購中心構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈模型，建立集中式供應(yīng)鏈和分散式供應(yīng)鏈的效益函數(shù)，討論了兩種決策下的最優(yōu)訂貨量，分析了通過車輛器材批發(fā)價格契約來消除“雙邊際效應(yīng)”的具體方法，并構(gòu)建了基于回購契約的供應(yīng)鏈效益模型，通過具體實例分析車輛器材的批發(fā)價格w、收益共享分配比例α、回購價格e等變量發(fā)生變化時對供應(yīng)鏈軍供雙方收益和供應(yīng)鏈整體收益的影響。數(shù)值分析表明：回購契約的采用使得車輛器材的批發(fā)價降低，軍方的訂貨量增加，從而使得供應(yīng)鏈總體收益增加，在一定程度上降低了由于缺貨而帶來的損失，實現(xiàn)了軍供雙方的充分協(xié)同合作，很大程度上節(jié)約了軍事后勤保障資源，提高了軍事后勤保障效益。

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(編輯：史海英)

Profit Coordination of Vehicle Material Supply Chain Based on Buyback Contract

WEN Zhengzhong1， WANG Liang2， XIE Xinpeng2， QIAN Lifeng3

(1.Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China;2.Military Vehicle Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China；3.Automobile Command Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

In order to alleviate and eliminate the “double marginal effect”, reduce inventory costs and improve logistics support effectiveness in vehicle material supply chain, the paper establishes a distributed and an integrated vehicle material profit model based on newsvendor model with military-supplier centered two-stage supply chain as the research object. It discusses the optimal order quantity under two kinds of decision-making, and constructs supply chain profit model based on buyback contract to coordinate the profit of the supply chain. The numerical analysis shows that the use of the buyback contract makes the wholesale price of the vehicle material lower and increases the order quantity, which can increase the overall supply chain profit. It reduced the loss due to out of stock and realized the supply chain coordination between independent individual optimal decision and system optimal decision, which can largely save military logistics support resources and improve military logistics support benefit.

vehicle material supply chain; double marginal effect; buyback contract; newsvendor model

2016-07-07；

2016-08-23．

文正中(1992—)，男，碩士研究生；

王亮(1964—)，男，碩士，教授，碩士研究生導(dǎo)師．

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.10.014

F274

A

1674-2192(2016)10- 0059- 05