王艷文　楊　楠

新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院　河南新鄉(xiāng)　453003

基于Hanning窗的數(shù)字希爾伯特變換器設(shè)計(jì)

王艷文楊楠

新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院河南新鄉(xiāng)453003

本文利用Hanning窗實(shí)現(xiàn)了數(shù)字希爾伯特變換器的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)結(jié)果符合數(shù)字希爾伯特變換器技術(shù)指標(biāo)要求。

matlab；濾波器；希爾伯特變換器；Hanning窗

數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的重要器件，因其具有精度高和穩(wěn)定性強(qiáng)、系統(tǒng)函數(shù)易改變、靈活性強(qiáng)、不存在阻抗匹配問題、便于大規(guī)模集成、可實(shí)現(xiàn)多維濾波等優(yōu)點(diǎn)，故其設(shè)計(jì)已成為數(shù)字信號(hào)處理研究的熱點(diǎn)。誕生于20世紀(jì)70年代的MATLAB語(yǔ)言是由美國(guó)MathWorks公司推出的一套集矩陣運(yùn)算、數(shù)值分析、信號(hào)處理和圖形顯示于一體的高性能數(shù)值計(jì)算和可視化軟件。由于其中的數(shù)字信號(hào)處理工具箱功能強(qiáng)大，從而使其成為了數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域中的主要編程語(yǔ)言。Matlab可以快速有效地實(shí)現(xiàn)濾波器的設(shè)計(jì)、分析仿真和最優(yōu)化，已成為數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)軟件。本文采用Hanning窗實(shí)現(xiàn)數(shù)字希爾伯特變換器的設(shè)計(jì)。

一、程序設(shè)計(jì)及運(yùn)行結(jié)果

根據(jù)研究任務(wù)，用漢寧窗設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)度為21的數(shù)字希爾伯特變換器。

線性相位希爾伯特變換器的理想頻率響應(yīng)為

經(jīng)過逆變換后的理想脈沖響應(yīng)為

由于N=21，所設(shè)計(jì)的濾波器是3型的。

設(shè)計(jì)程序如下：

N = 21； alpha = （N-1）/2；

n = 0：N-1；

hd = （sin（pi*（n-alpha）/2）.^2./（n-alpha）.*（2/pi）； hd（alpha+1）=0；

w_ham = （hamming（N）'；

h = hd .* w_ham；

［db，mag，pha，grd，w］ = freqz_m（h，［1］）；

二、結(jié)果分析

由運(yùn)行程序的濾波器脈沖響應(yīng)和頻域曲線（如圖1所示）可以看出，所設(shè)計(jì)的數(shù)字希爾伯特變換器滿足設(shè)計(jì)要求。

三、結(jié)語(yǔ)

利用MATLAB設(shè)計(jì)濾波器方法簡(jiǎn)單、快捷直觀。本文利用Hanning 窗設(shè)計(jì)了數(shù)字希爾伯特變換器，程序運(yùn)行結(jié)果符合設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)要求，取得了較理想的實(shí)驗(yàn)效果。

［1］程佩青.數(shù)字信號(hào)處理教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2000：10-53.

［2］黎雄.FIR數(shù)字濾波器的最優(yōu)化設(shè)計(jì)及MATLAB實(shí)現(xiàn)［J］.信息技術(shù)，2004，28（10）：38-41.

圖1　濾波器時(shí)域中實(shí)際的脈沖響應(yīng)曲線和頻域中幅度響應(yīng)曲線