馬 慶

（交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100086）

1 基層的介電常數(shù)與孔隙率含水率的關(guān)系

道路基層原則上是碎石、無機(jī)結(jié)合料、空氣和水的混合物。混合物的介電常數(shù)可以以立方根相加的形式表示[1]。即：

式中：ε混合物為混合物的介電常數(shù)；Ci為某一成分所占體積的百分比；εi為某一成分的介電常數(shù)。

為了說明基層介電常數(shù)與基層的孔隙率、含水率的相關(guān)關(guān)系。本文進(jìn)行了一組模擬計(jì)算。

表1是基層主要組成物的介電常數(shù)的一覽表，空氣和水處于非金屬物質(zhì)介電常數(shù)的兩個(gè)極端。

表1 基層主要組成物的介電常數(shù)

圖1 基層含水率與基層介電常數(shù)的模擬計(jì)算

圖1是根據(jù)式（1）模擬含水率從3%到24%時(shí)基層介電常數(shù)的變化狀況。當(dāng)基層含水率從3%到24%時(shí)，基層的介電常數(shù)從7.3上升至14.6。

圖2 孔隙率與基層介電常數(shù)的模擬計(jì)算

圖2是根據(jù)式（1）模擬孔隙率從5%到40%時(shí)基層介電常數(shù)的變化狀況。當(dāng)基層的孔隙率從5%到40%時(shí)，基層的介電常數(shù)從7.3下降至4.3。

根據(jù)模擬結(jié)果，本文認(rèn)為可以采用介電常數(shù)評(píng)價(jià)基層的密實(shí)度過低和含水率過高等異常狀況。

由于全國各地采用的石料、結(jié)合料不同，該方法用于實(shí)際道路的檢測(cè)，需要在下個(gè)研究階段，對(duì)不同的基層材料，不同狀況進(jìn)行試驗(yàn)，確定其判斷閾值范圍。

2 利用3D探地雷達(dá)分析基層的介電常數(shù)

2.1 基于GeoScopeTM三維探地雷達(dá)的CMP檢測(cè)

挪威3D-Radar公司研發(fā)了基于天線陣技術(shù)的GeoScopeTM三維探地雷達(dá)。GeoScopeTM探地雷達(dá)的21對(duì)天線不但能進(jìn)行常規(guī)的反射法檢測(cè)，還能進(jìn)行CMP（共中心點(diǎn)）檢測(cè)。

圖3是使用GeoScopeTM三維探地雷達(dá)進(jìn)行常規(guī)檢測(cè)和CMP檢測(cè)的示意圖。Tx為雷達(dá)發(fā)射天線，Rx為雷達(dá)接受天線。

在CMP檢測(cè)時(shí)，發(fā)射天線與接收天線按中心線為中心，對(duì)稱分布。一個(gè)發(fā)射天線和一個(gè)接受天線組成一組。每個(gè)組的接收天線接受本組的發(fā)射天線發(fā)射的電磁波在各個(gè)界面的反射波。

圖3 基于雷達(dá)陣技術(shù)檢測(cè)的示意圖

本研究通過CMP檢測(cè)方法，檢測(cè)基層的實(shí)際厚度和介電常數(shù)。并通過介電常數(shù)評(píng)價(jià)基層的實(shí)際孔隙率和實(shí)際含水率。

基于GeoScopeTM車載式探地雷達(dá)的路面CMP模型。發(fā)射天線發(fā)射的電磁波會(huì)在路面、基層頂部及土路基頂部均會(huì)產(chǎn)生反射波，這些反射波能被對(duì)應(yīng)的接受天線所獲得[2]。反射電磁波從發(fā)射天線到接受天線的傳播時(shí)間T可表示為：

式中：v為在各層材料中電磁波的傳播速度；h為每層厚度；n為層數(shù)；θ為每層入射角；i為1～n。

根據(jù)Snell定律，則：

而該層的傳播速度v與介電常數(shù)的關(guān)系如式（4）：

式中：C為電磁波在真空中的傳播速度（0.3 m/ns）。

GeoScopeTM車載式探地雷達(dá)進(jìn)行CMP檢測(cè)時(shí)，有10組天線。在每個(gè)檢測(cè)斷面，每組天線均可檢測(cè)到路面、基層頂部、土路基頂部的反射電磁波從發(fā)射天線到接受天線的傳播時(shí)間T。我們基于最小二乘法，得到該斷面的厚度和介電常數(shù)。

式中：j為天線組的編號(hào)，有m組天線；i為每組天線在每層頂部的反射波的編號(hào)，每組有n個(gè)反射面；Tij為j組天線在i反射面的反射電磁波從發(fā)射天線到接受天線的計(jì)算傳播時(shí)間，通過公式（1）、公式（2）、公式（3）計(jì)算所得；T'ij為j組天線在i反射面的反射電磁波從發(fā)射天線到接受天線的實(shí)際傳播時(shí)間，通過雷達(dá)檢測(cè)得到；Δ為殘差，通過調(diào)整各層的厚度h和介電常數(shù)ε，使殘差趨向最小。

2.2 基于CMP檢測(cè)的流程及CMP分析軟件

基于以上的研究結(jié)果，我們開發(fā)了基于CMP檢測(cè)結(jié)果的分析軟件。

2.2.1 CMP檢測(cè)a）踏勘路面，設(shè)定檢測(cè)斷面，并在路面上標(biāo)注；b）雷達(dá)設(shè)定為CMP檢測(cè)模式，沿著路面上標(biāo)注進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

2.2.2 反射面標(biāo)出

a）將采集的雷達(dá)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Examiner分析軟件；

b）利用Examiner的反射面自動(dòng)尋找功能，標(biāo)注路面，基層頂部和土路基頂部的反射面；

c）數(shù)據(jù)輸出。

2.2.3 層厚及介電常數(shù)計(jì)算

將Examiner輸出的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到CMP分析軟件，該軟件自動(dòng)分析出面層、基層厚度，和面層及基層的介電常數(shù)。

2.2.4 基層狀況評(píng)估

基于設(shè)定的面層及基層的判定閾值，軟件自動(dòng)給出面層及基層的狀況評(píng)估。軟件界面及CPM分析與評(píng)估結(jié)果將在實(shí)體工程中介紹。

3 實(shí)體工程測(cè)試

為了對(duì)我們開發(fā)的基于CMP檢測(cè)結(jié)果的分析軟件的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，課題組選取有代表性的徐宿高速睢寧段進(jìn)行了測(cè)試。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分析結(jié)果包括面層和基層的深度，介電常數(shù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中δ為路面總厚度。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)與介電常數(shù)關(guān)系表（基層評(píng)價(jià)指標(biāo)）

徐宿高速睢寧段1條測(cè)線統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 徐宿高速睢寧段分析結(jié)果

a）分析間隔 0.5 m；

b）評(píng)價(jià)間隔 5 m.

圖4 徐宿高速睢寧段分析結(jié)果圖

通過圖4所示結(jié)果可明顯看出分析軟件根據(jù)不同介電常數(shù)和層位對(duì)該段落瀝青路面基層和面層的狀態(tài)做出了基本評(píng)價(jià)。此種手段避免了常規(guī)檢測(cè)對(duì)道路的破壞，此結(jié)果為養(yǎng)護(hù)維修方案的提出提供了基本的理論及數(shù)據(jù)依據(jù)。

4 結(jié)論

通過3D雷達(dá)的檢測(cè)及相關(guān)參數(shù)換算并利用CMP分析結(jié)果，建立了介電常數(shù)與路面結(jié)構(gòu)狀態(tài)的關(guān)系，結(jié)合路面破損狀況，彎沉檢測(cè)結(jié)果，就能明確路面破損原因和部位，避免盲目大修。同時(shí)也可避免頻繁罩面不解決根本問題；可以大幅度提高管理水品，及時(shí)發(fā)現(xiàn)偷工減料等不法行為；能及早發(fā)現(xiàn)隱蔽層位的相關(guān)病害及問題，為道路日常養(yǎng)護(hù)提供重要依據(jù)，延長道路的有效使用壽命和行車質(zhì)量。