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        微米行程微膨脹型熱開(kāi)關(guān)熱特性的仿真與試驗(yàn)

        2016-11-15 09:37:04張旭升賈卓杭馬明朝吳清文
        光學(xué)精密工程 2016年10期
        關(guān)鍵詞:熱端熱阻低溫

        張旭升,郭 亮,賈卓杭,馬明朝,2,李 義,吳清文

        (1. 中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林 長(zhǎng)春,130033;2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京,100049)

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        微米行程微膨脹型熱開(kāi)關(guān)熱特性的仿真與試驗(yàn)

        張旭升1*,郭亮1,賈卓杭1,馬明朝1,2,李義1,吳清文1

        (1. 中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林 長(zhǎng)春,130033;2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京,100049)

        為了提高空間熱控分系統(tǒng)的散熱調(diào)節(jié)能力和熱環(huán)境適應(yīng)性,設(shè)計(jì)了一種微米行程的微膨脹型熱開(kāi)關(guān)。介紹了熱開(kāi)關(guān)的結(jié)構(gòu)組成和工作原理,通過(guò)理論-仿真-試驗(yàn)相結(jié)合的方式,計(jì)算評(píng)估了熱開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)熱阻、閉合熱阻和開(kāi)關(guān)比等關(guān)鍵熱特性。依據(jù)熱阻網(wǎng)絡(luò)串并聯(lián)關(guān)系計(jì)算熱開(kāi)關(guān)的理論特性,斷開(kāi)熱阻為301.71 K/W,閉合熱阻為1.06 K/W,開(kāi)關(guān)比約為283.6?;谟邢拊P头治鰺衢_(kāi)關(guān)斷開(kāi)/閉合過(guò)程的瞬態(tài)熱特性,熱端發(fā)熱功率為18 W時(shí),熱開(kāi)關(guān)閉合響應(yīng)時(shí)間為340 s,觸發(fā)溫度為35.5 ℃,閉合熱阻約為2.3 K/W。在2次熱開(kāi)關(guān)性能測(cè)試試驗(yàn)中,閉合熱阻和開(kāi)關(guān)比分別為1.08 K/W、279.4和1.67 K/W、180.7,試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算高度一致。同時(shí)指出:裝配調(diào)試過(guò)程的不確定性會(huì)造成微膨脹型熱開(kāi)關(guān)宏觀熱特性的小區(qū)域波動(dòng)。本文工作可為后續(xù)微膨脹型熱開(kāi)關(guān)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、機(jī)械加工細(xì)化和裝調(diào)方式改進(jìn)提供參考。

        微膨脹型熱開(kāi)關(guān);熱特性;仿真與試驗(yàn);斷開(kāi)熱阻;閉合熱阻

        1 引 言

        在深空探測(cè)領(lǐng)域,熱控分系統(tǒng)面臨大功率散熱、小功率保溫以及返回高溫隔熱等不同階段的任務(wù)需求[1]。若以常規(guī)熱控技術(shù)思路進(jìn)行設(shè)計(jì),會(huì)造成小功率保溫能力不足或高溫補(bǔ)償功耗能量過(guò)大等系統(tǒng)缺陷[2]。在微小衛(wèi)星領(lǐng)域,頻繁的姿態(tài)調(diào)整、軌道變換和工作模式切換會(huì)造成系統(tǒng)內(nèi)外熱環(huán)境的急劇變化[3],這就要求熱控分系統(tǒng)做出快速響應(yīng)和精準(zhǔn)反饋,以維持衛(wèi)星及其有效載荷的在軌溫度穩(wěn)定性。因此,研制具有散熱調(diào)節(jié)能力和熱環(huán)境適應(yīng)性的主動(dòng)熱控部件成為空間熱物理領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)。熱開(kāi)關(guān)技術(shù)依據(jù)不同工作原理實(shí)現(xiàn)閉合小熱阻散熱、斷開(kāi)大熱阻保溫等自動(dòng)調(diào)控功能,是解決上述問(wèn)題簡(jiǎn)單可靠的措施。

        王美芬等[4]研制了一種長(zhǎng)度為20~40 mm的低溫微膨脹型熱開(kāi)關(guān),試驗(yàn)閉合熱阻不大于1.1 K/W、斷開(kāi)熱阻不小于1 400 K/W,并通過(guò)開(kāi)關(guān)循環(huán)試驗(yàn)測(cè)試了熱開(kāi)關(guān)的可靠性。張文千[5]基于感溫驅(qū)動(dòng)件-形狀記憶合金彈簧設(shè)計(jì)了一種直徑為23 mm、長(zhǎng)度為32 mm、質(zhì)量為100 g的記憶合金熱開(kāi)關(guān),理論閉合熱阻為2.7 K/W、斷開(kāi)熱阻不小于352.6 K/W。付立英等[6]研制了應(yīng)用于機(jī)械制冷系統(tǒng)的微膨脹雙向移位型熱開(kāi)關(guān),試驗(yàn)閉合熱阻為0.96 K/W、斷開(kāi)熱阻為527 K/W。韓冬等[7]針對(duì)多姿態(tài)空間相機(jī)焦面組件,設(shè)計(jì)了以熱開(kāi)關(guān)為核心部件的雙向輻冷散熱系統(tǒng),顯著提高了低溫焦面組件的溫度穩(wěn)定性。F.H. Milanez等[8]設(shè)計(jì)了一種空間微膨脹型雙金屬熱開(kāi)關(guān),采用無(wú)量綱法分析了接觸熱導(dǎo)、結(jié)構(gòu)參數(shù)與閉合/斷開(kāi)熱阻的關(guān)系,所得理論計(jì)算結(jié)果與原理樣機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致。D. Bugby等[9,10]研制了一種以聚合物-高純鋁為基材的超低溫?zé)衢_(kāi)關(guān)原理樣機(jī),在35 K時(shí)試驗(yàn)閉合熱阻為1.2 K/W、斷開(kāi)熱阻為1 400 K/W,預(yù)計(jì)將應(yīng)用于詹姆斯-韋伯空間望遠(yuǎn)鏡低溫制冷系統(tǒng)中。M. Dietrich等[11]開(kāi)發(fā)了應(yīng)用于100 K焦面組件制冷的微膨脹型熱開(kāi)關(guān),研究了材料屬性及其退化對(duì)熱開(kāi)關(guān)性能的影響。此外,國(guó)內(nèi)外多名學(xué)者[12~14]也較為全面的概括總結(jié)了空間制冷領(lǐng)域熱開(kāi)關(guān)技術(shù)的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)。

        與其他類型相比,微膨脹型熱開(kāi)關(guān)具備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠、綜合性能優(yōu)越、自動(dòng)觸發(fā)閉合/斷開(kāi)、熱二極管特性、無(wú)裝置密封性要求等優(yōu)勢(shì)[13,15],同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)振動(dòng)的抑制和隔離[9]。本文設(shè)計(jì)了一種微米行程的微膨脹型熱開(kāi)關(guān),介紹了熱開(kāi)關(guān)的結(jié)構(gòu)組成和工作原理,通過(guò)理論-仿真-試驗(yàn)相結(jié)合的方式,計(jì)算評(píng)估了斷開(kāi)熱阻、閉合熱阻和開(kāi)關(guān)比等關(guān)鍵熱特性,為后續(xù)微膨脹型熱開(kāi)關(guān)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、機(jī)械加工細(xì)化和裝調(diào)方法改進(jìn)提供參考借鑒,以期實(shí)現(xiàn)熱開(kāi)關(guān)技術(shù)的廣泛工程化應(yīng)用。

        2 物理模型

        最初,微膨脹型熱開(kāi)關(guān)由于質(zhì)量大、性能差等缺點(diǎn)而未能應(yīng)用于空間熱控分系統(tǒng)中[15]。因此,針對(duì)熱開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)和性能提出如下要求:整體尺寸和重量不宜過(guò)大、開(kāi)關(guān)響應(yīng)時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)、閉合/斷開(kāi)配合面保持平整光滑、閉合小熱阻散熱/斷開(kāi)大熱阻保溫等?;谝陨弦?,設(shè)計(jì)了一種由熱端、伸縮段、定位桿、冷端和內(nèi)六角螺釘?shù)冉M成的微米行程微膨脹型熱開(kāi)關(guān),如圖1所示。工作行程δ=20 μm、閉合長(zhǎng)度l=80.02 mm、半徑R=25 mm、質(zhì)量m=550 g。其中,熱開(kāi)關(guān)零部件的材料熱物理屬性如表1所示。

        圖1 微米行程微膨脹型熱開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)組成Fig.1 Structural components of micron stroke micro-expansion type heat switch

        微膨脹型熱開(kāi)關(guān)通過(guò)調(diào)控導(dǎo)熱路徑來(lái)實(shí)現(xiàn)熱量的排散與隔離。當(dāng)與熱端連接的元器件處于工作狀態(tài)時(shí),熱量通過(guò)熱端傳遞到伸縮段和定位桿,溫升引起的累積熱膨脹長(zhǎng)度大于工作行程時(shí),伸縮段與冷端的配合面充分接觸,熱開(kāi)關(guān)小熱阻閉合散熱通道開(kāi)啟,并經(jīng)過(guò)冷端由輻射器向外界散熱,以維持元器件工作溫度小于溫控指標(biāo)上限;當(dāng)元器件處于非工作狀態(tài)時(shí),輻射器散熱導(dǎo)致伸縮段溫度逐漸下降,累積冷收縮長(zhǎng)度大于0時(shí),熱開(kāi)關(guān)切換到大熱阻斷開(kāi)保溫通道,從而保證元器件非工作溫度不宜過(guò)低、大于溫控指標(biāo)下限。即:理論上,微膨脹型熱開(kāi)關(guān)能夠根據(jù)熱控任務(wù)需求,實(shí)現(xiàn)在軌控溫模式的自動(dòng)可逆調(diào)控。

        表1 微膨脹型熱開(kāi)關(guān)材料熱物理屬性

        3 理論計(jì)算與仿真分析

        3.1理論計(jì)算

        若忽略微膨脹型熱開(kāi)關(guān)的徑向?qū)?、僅考慮熱量的軸向傳遞,可將其簡(jiǎn)化為無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。此時(shí),熱開(kāi)關(guān)閉合/斷開(kāi)熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。根據(jù)熱阻串并聯(lián)關(guān)系,熱開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)熱阻Roff、閉合熱阻Ron和開(kāi)關(guān)比γ的計(jì)算式為:

        圖2 微膨脹型熱開(kāi)關(guān)閉合/斷開(kāi)熱阻網(wǎng)絡(luò)Fig.2 ON/OFF resistance network of micro-expansion type heat switch

        (1)

        (2)

        (3)

        式中:第一下標(biāo)m為材料自身導(dǎo)熱熱阻;第一下標(biāo)c為安裝面接觸熱阻;第二下標(biāo)h為熱端;第二下標(biāo)d為伸縮段;第二下標(biāo)s為定位桿;第二下標(biāo)c為冷端。如:Rc,s-h表示熱端與定位桿螺紋連接的接觸熱阻,K/W。文獻(xiàn)[8]指出,螺紋接觸熱阻對(duì)微膨脹型熱開(kāi)關(guān)性能影響微弱,故螺紋接觸表面換熱系數(shù)近似取50 W/(m2·K)。結(jié)合結(jié)構(gòu)尺寸和材料熱物理屬性,即可計(jì)算熱開(kāi)關(guān)閉合/斷開(kāi)導(dǎo)熱路徑上各個(gè)環(huán)節(jié)的熱阻,如表2所示。將表2數(shù)據(jù)代入式(1)~(3)得出:理論計(jì)算中,熱開(kāi)關(guān)斷開(kāi)熱阻Roff=301.713 93 K/W、閉合熱阻Ron= 1.063 76 K/W,開(kāi)關(guān)比γ≈283.6。與文獻(xiàn)[4]、[9]對(duì)比發(fā)現(xiàn),閉合熱阻已處于同一數(shù)量級(jí),但斷開(kāi)熱阻明顯偏小導(dǎo)致開(kāi)關(guān)比較低。因此,有待進(jìn)一步開(kāi)展定位桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)等增大斷開(kāi)熱阻方面的研究。

        表2 熱開(kāi)關(guān)閉合/斷開(kāi)導(dǎo)熱路徑上的熱阻

        3.2仿真分析

        采用Ideas/TMG建立微膨脹型熱開(kāi)關(guān)的有限元模型,如圖3所示。其中,殼單元為6 648個(gè)、六面體單元為17 612個(gè),共計(jì)24 260個(gè)。熱端接收來(lái)自于發(fā)熱元器件的功耗為18 W,工作時(shí)間為3 600~9 000 s;冷端導(dǎo)熱安裝于0.9 ℃低溫循環(huán)水冷系統(tǒng)冷卻面上,表面換熱系數(shù)hc取1 500 W/(m2·K)。計(jì)算總時(shí)間為10 800 s、時(shí)間步長(zhǎng)Δt為5 s。

        圖3 微膨脹型熱開(kāi)關(guān)有限元模型Fig.3 Finite element model of micro-expansion type heat switch

        圖4 閉合熱開(kāi)關(guān)伸縮段穩(wěn)定溫度場(chǎng)Fig.4 Disc steady temperature field of ON heat switch

        在t=9 000 s時(shí),閉合熱開(kāi)關(guān)各部分溫度場(chǎng)已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),如圖4所示,伸縮段穩(wěn)定溫度場(chǎng)為44.65~47.07 ℃,且其軸向溫度梯度遠(yuǎn)大于徑向和周向,進(jìn)一步說(shuō)明理論計(jì)算中將熱開(kāi)關(guān)簡(jiǎn)化為一維導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)模型的合理性。此時(shí),熱端、定位桿和冷端的穩(wěn)定溫度場(chǎng)分別處于53.27~54.28 ℃、16.44~50.72 ℃和13.21~13.47 ℃。

        圖5 熱開(kāi)關(guān)關(guān)鍵位置的時(shí)域溫度曲線Fig.5 Temporal temperature curves in the key positions of heat switch

        圖5中給出了3個(gè)關(guān)鍵位置的時(shí)域溫度變化,分別位于熱端端面、伸縮段與冷端的2個(gè)配合面上。在0~3 600 s時(shí),冷溫循環(huán)水冷系統(tǒng)(低溫冷源)引起熱開(kāi)關(guān)各部分溫度降低,由于熱開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)大熱阻保溫狀態(tài),故熱端和伸縮段的溫降斜率微小、冷端溫降斜率較大;在3 600~3 940 s時(shí),元器件發(fā)熱功耗導(dǎo)致熱端和伸縮段的溫度快速升高,冷端溫度基本保持不變;在t=3 940 s時(shí),熱開(kāi)關(guān)切換到閉合小熱阻散熱通道,引起冷端溫度大幅度升高、熱端和伸縮段的溫升斜率逐漸減?。辉趖=5 000 s時(shí),熱開(kāi)關(guān)各部分溫度場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定熱平衡狀態(tài),此時(shí)冷熱端自由面平均溫度分別為13.23 ℃和53.99 ℃,仿真閉合熱阻Ron≈2.3 K/W。

        4 性能試驗(yàn)

        4.1試驗(yàn)裝置

        試驗(yàn)裝置由低溫循環(huán)水冷系統(tǒng)、輻射屏蔽殼、泡沫隔熱材料、微膨脹型熱開(kāi)關(guān)、T型熱電偶、單層雙回路薄膜電加熱片、Agilent數(shù)據(jù)采集儀、直流電源等組成,如圖6所示。采用GD414硅橡膠黏貼電加熱片的方式模擬與熱端接觸的大功耗熱源,加熱片半徑rjrp=20 mm、電阻Rjrp=5.915 Ω,加熱片中心與熱端黏貼面中心重合;采用低溫循環(huán)水冷系統(tǒng)模擬與冷端接觸的低溫冷源,水溫控制在0.9 ℃附近。圖7中給出裝調(diào)微膨脹型熱開(kāi)關(guān)、黏貼加熱片和熱電偶、包覆泡沫隔熱材料和安裝輻射屏蔽殼等熱實(shí)施過(guò)程,并根據(jù)試驗(yàn)需要規(guī)劃了10個(gè)測(cè)溫點(diǎn),如圖1所示。

        圖6 微膨脹型熱開(kāi)關(guān)試驗(yàn)裝置示意圖Fig.6 Experimental setup sketch of micro-expansion type heat switch

        圖7 微膨脹型熱開(kāi)關(guān)熱實(shí)施過(guò)程Fig.7 Thermal implementation process of micro-expansion type heat switch

        4.2數(shù)據(jù)處理

        在工作溫度為20 ℃、相對(duì)濕度為56%的環(huán)境下,分別對(duì)同一熱開(kāi)關(guān)進(jìn)行多次裝配、調(diào)試與試驗(yàn),選取其中2次試驗(yàn)的熱開(kāi)關(guān)測(cè)溫點(diǎn)時(shí)域溫度進(jìn)行分析計(jì)算,如圖8和圖9所示。在試驗(yàn)熱阻計(jì)算中,冷熱端溫度分別取3個(gè)徑向測(cè)溫點(diǎn)的算術(shù)平均值:

        (4)

        (5)

        (6)

        圖8 試驗(yàn)Ⅰ測(cè)溫點(diǎn)時(shí)域溫度曲線Fig.8 Temporal temperature curves of experiment Ⅰ

        圖9 試驗(yàn)Ⅱ測(cè)溫點(diǎn)時(shí)域溫度曲線Fig.9 Temporal temperature curves of experiment Ⅱ

        基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)Ⅰ、Ⅱ,計(jì)算熱開(kāi)關(guān)閉合熱阻分別為1.08 K/W和1.67 K/W、對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)比達(dá)到279.4和180.7??梢?jiàn),裝配調(diào)試過(guò)程對(duì)微膨脹型熱開(kāi)關(guān)的宏觀熱特性影響強(qiáng)烈,微小的工作行程差異可引起配合面接觸壓力的劇烈變化,進(jìn)而通過(guò)配合面接觸導(dǎo)熱影響熱開(kāi)關(guān)的閉合熱阻、開(kāi)關(guān)比等熱特性,即:裝配調(diào)試過(guò)程的不確定性會(huì)造成熱開(kāi)關(guān)宏觀熱特性的小區(qū)域波動(dòng)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)Ⅰ與理論計(jì)算達(dá)到高度一致,但兩者均與仿真分析存在一定差異,主要由于在熱-結(jié)構(gòu)耦合過(guò)程中,配合面接觸熱阻計(jì)算模型與實(shí)際物理模型存在偏差造成的。

        5 結(jié) 論

        本文設(shè)計(jì)了一種微米行程的微膨脹型熱開(kāi)關(guān),介紹了熱開(kāi)關(guān)的結(jié)構(gòu)組成和工作原理。通過(guò)理論-仿真-試驗(yàn)相結(jié)合的方式,計(jì)算評(píng)估了熱開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)熱阻、閉合熱阻和開(kāi)關(guān)比等關(guān)鍵熱特性。所得結(jié)論如下:

        依據(jù)熱阻網(wǎng)絡(luò)串并聯(lián)關(guān)系計(jì)算了熱開(kāi)關(guān)的理論熱特性,斷開(kāi)熱阻為301.71 K/W、閉合熱阻為1.06 K/W,開(kāi)關(guān)比約為283.6;基于有限元模型分析了熱開(kāi)關(guān)斷開(kāi)/閉合過(guò)程的瞬態(tài)熱特性,熱端發(fā)熱功率為18 W時(shí),熱開(kāi)關(guān)閉合響應(yīng)時(shí)間為340 s、觸發(fā)溫度為35.5 ℃、閉合熱阻約為2.3 K/W;在2次熱開(kāi)關(guān)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)中,閉合熱阻和開(kāi)關(guān)比分別為1.08 K/W、279.4和1.67 K/W、180.7,試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算高度一致;裝配調(diào)試過(guò)程的不確定性會(huì)造成微膨脹型熱開(kāi)關(guān)宏觀熱特性的小區(qū)域波動(dòng)。

        后續(xù)研究中,將進(jìn)一步提高配合面的表面平整度和定位桿機(jī)械加工精度,改進(jìn)并優(yōu)化熱開(kāi)關(guān)的裝配調(diào)試方法,以實(shí)現(xiàn)閉合配合面的高壓力均勻接觸。

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        張旭升(1988-),男,黑龍江訥河人,碩士,助理研究員。2013年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得碩士學(xué)位,主要從事紅外熱輻射傳輸、航天器熱控技術(shù)等方面研究。E-mail: zxs1933@126.com

        郭亮(1982-),男,黑龍江哈爾濱人,博士,副研究員。2006年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得碩士學(xué)位,2013年于中國(guó)科學(xué)院大學(xué)獲得博士學(xué)位,主要從事傳熱傳質(zhì)學(xué)、空間機(jī)構(gòu)環(huán)境適應(yīng)性、空間光學(xué)遙感器熱控技術(shù)等方面研究。E-mail: guoliang329@hotmail.com

        (版權(quán)所有未經(jīng)許可不得轉(zhuǎn)載)

        Simulation and experiment of thermal properties for micro-expansion type heat switch with micron stroke

        ZHANG Xu-sheng1*, GUO Liang1, JIA Zhuo-hang1,MA Ming-chao1,2, LI Yi1, WU Qing-wen1

        (1. Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics,ChineseAcademyofSciences,Changchun, 130033,China;2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)*Correspondingauthor,E-mail:zxs1933@126.com

        To improve the heat-dissipation regulation capability and thermal environment adaptability of space thermal control subsystem, a micro-expansion type heat switch with micron stroke was designed. The structural components and operating principle of the switch were introduced, and the key thermal properties of heat switch, including OFF resistance, ON resistance and ON/OFF ratio, were evaluated by combination of theory, simulation and experiments. Theoretical thermal properties of heat switch is calculated based on the series-parallel relationship of thermal resistances, the OFF resistance and ON resistance are 301.71 K/W and 1.06 K/W, respectively, the ON/OFF ratio is about 283.6. Transient thermal properties of the OFF/ON process was analyzed by the finite element model, when the heating power of hot end is 18 W, the turn-ON response time and triggering temperature are 340 s and 35.5 ℃, and the ON resistance is about 2.3 K/W. Moreover, in the twice property experiments,the ON resistance and ON/OFF ratio are 1.08 K/W, 279.4 and 1.67 K/W, 180.7 respectively,and experimental data is in agreement with the theoretical calculations well. The experimental results point out that the uncertainty of assembly-regulation process would cause small interval fluctuations of macro thermal properties of the heat switch, The conclusions cloud provide

        for structural optimization design, machining refinement and assembly-regulation improvement of subsequent micro-expansion type heat switches.

        micro-expansion type heat switch; thermal property; simulation and experiment; ON resistance; OFF resistance

        2016-02-05;

        2016-03-17.

        中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所空間機(jī)器人中心創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(No.SRCX2013001)

        1004-924X(2016)10-2442-07

        V444.36;TK124

        Adoi:10.3788/OPE.20162410.2442

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