王長河，南余榮，田風(fēng)華，董雪梅

（浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023）

基于單周期控制的三相四線制VIENNA整流器

王長河，南余榮★，田風(fēng)華，董雪梅

（浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023）

本文采用單周期控制技術(shù)對三相四線制VIENNA整流器進(jìn)行控制，通過物理解耦的基礎(chǔ)上，建立了平均值模型和小信號模型，推導(dǎo)了實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)需要的控制方程，并對三相四線制VIENNA整流器進(jìn)行了電壓環(huán)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了高功率因數(shù)、直流輸出電壓穩(wěn)定的目的。最后利用Matlab仿真進(jìn)行驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明該整流器可以實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)校正，直流側(cè)輸出電壓穩(wěn)定，在三相交流輸入不對稱或缺相狀態(tài)下，整流器仍能正常工作，提高了VIENNA整流的適應(yīng)環(huán)境的能力。

三相四線制VIENNA；小信號模型；單周期控制；物理解耦；缺相輸入

0 引言

目前隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，整流器已被廣泛的應(yīng)用。由于傳統(tǒng)的不可控整流器或相控整流器均存在諧波和功率因數(shù)較低的問題，其中輸入側(cè)的大量諧波將會(huì)嚴(yán)重污染電網(wǎng)。在電路拓?fù)浜涂刂撇呗苑矫?，單相整流器已相?dāng)成熟。相對于單相整流器，三相整流器更適合應(yīng)用于大功率場合。而且單相整流器的網(wǎng)側(cè)對電網(wǎng)的諧波污染會(huì)更大，因此應(yīng)用三相整流器來實(shí)現(xiàn)高功率因數(shù)的意義就尤為重大［1-2］。

相比于其它三相整流器相比，三相四線制VIENNA整流器是一種結(jié)構(gòu)新型，控制簡單，功率開關(guān)管所承受的電壓應(yīng)力低，系統(tǒng)性能優(yōu)越等特點(diǎn)［3-4］。三相四線VIENNA整流器由于中線的存在，在實(shí)際應(yīng)用中具有更好的環(huán)境適應(yīng)性、可靠性以及良好的防雷和電磁兼容（EMC）特性，且控制方式簡單可靠，故受到工業(yè)界的青睞［5-6］。

以三相四線制PWM整流器為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種三相四線VIENNA整流器。由于在三相功率因數(shù)校正中用單周期控制方案時(shí)，無需產(chǎn)生輸入電流基準(zhǔn)，所以不需要乘法器及采樣輸入電壓，其控制結(jié)構(gòu)相對簡單，且具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，魯棒性高等優(yōu)點(diǎn)。

經(jīng)仿真證明，即使在三相電網(wǎng)不對稱（包括缺相狀態(tài)）情況下，整流器仍能正常工作，通過合理設(shè)置控制環(huán)路的各參數(shù)，系統(tǒng)不僅具有良好的穩(wěn)定性能和動(dòng)態(tài)性能，還實(shí)現(xiàn)了輸入側(cè)功率因數(shù)接近于1。

1 三相四線制VIENNA整流器

1.1 三相VIENNA整流器結(jié)構(gòu)

VIENNA整流器在三相條件下有三線制接法（圖1所示）和四線制接法（圖2所示）。單周期控制三相三線VIENNA整流器，若三相交流輸入電網(wǎng)對稱，則可以實(shí)現(xiàn)整流器三相間的解耦控制，具有控制方法簡單，容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)三相交流輸入電網(wǎng)不對稱或缺相時(shí)，VIENNA整流器三相間的解耦控制將不再適用，交流輸入電流將出現(xiàn)嚴(yán)重畸變，若要在這種條件下實(shí)現(xiàn)高功率因數(shù)，控制方法將變的十分復(fù)雜。因此，三相三線制VIENNA整流器的應(yīng)用將受到限制。

三相四線制VIENNA整流器，由于直流側(cè)輸出電容的中點(diǎn)接入中線，所以用單周期控制時(shí)，VIENNA整流器可解耦成三路單相三電平變換器的輸出相并聯(lián)。即使在三相交流輸入電網(wǎng)不平衡或缺相的條件下，整流器直流側(cè)仍能達(dá)到穩(wěn)定輸出，并使輸入電流跟蹤輸入電壓，達(dá)到高功率因數(shù)的目的，在實(shí)際的應(yīng)用中具有更好的環(huán)境適應(yīng)性及可靠性。解耦后的單相VIENNA整理器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（以A相為例）如圖3所示：

1.2 單周期控制三相四線VIENNA整流器的工作原理

單周期控制三相四線VIENNA整流器的控制目標(biāo)是在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，使交流側(cè)三相輸入電流跟蹤三相輸入電壓呈正弦對稱波形。若從三相交流輸入電源側(cè)看，負(fù)載可以等效為三相平衡的純電阻，可用公式表示為：

上式ua、ub、uc分別為三相輸入電壓，ia、ib、ic分別為三相輸入電流，Re為從三相交流輸入電源側(cè)看的單相平衡負(fù)載。

由輸入濾波電感的伏秒平衡可得：

圖1 三相VIENNA整流器三線制接法Fig.1 Three-phase three-wire VIENNA rectifier

圖2 三相VIENNA整流器四線制接法Fig.2Three-phase four-wire VIENNA rectifier

圖3 單相VIENNA整流器拓?fù)銯ig.3 Single-phase VIENNA rectifier topology

由公式（1）、（2）可得：

公式（3）中um=uo·Rs/Re，Re為輸入電流采樣電阻。

1.3 三相四線VIENNA整流器平均值模型

由圖2可知，交流輸入側(cè)中線和整流器直流輸出電容的中點(diǎn)相連接，三相四線VIENNA整流器可解耦成三路單相三電平變換器輸出并聯(lián)，三相之間是相互獨(dú)立的，所以分別推導(dǎo)單周期控制的三個(gè)單相VIENNA整流器控制方程，再將三個(gè)單相控制方程同時(shí)實(shí)現(xiàn)即可。VIENNA整流器直流側(cè)輸出電容具有自動(dòng)均壓功能［7］，且電容值C1=C2=C，uC1=uC2=Uo/2。假設(shè)開關(guān)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于三相交流輸入相電壓頻率。

若整流器工作在CCM模式下，以A相為例進(jìn)行分析，在電源輸入正半周期，開關(guān)Sa導(dǎo)通時(shí)：

開關(guān)Sa關(guān)斷時(shí)：

在電源輸入負(fù)半周期，開關(guān)Sa導(dǎo)通時(shí)：

開關(guān)Sa關(guān)斷時(shí)：

規(guī)定三相電源電流ik流入電感為正方向，反之則為方向，其中k為a、b、c三相?？啥x電流符號函數(shù)為sign（ ik）［8］：

節(jié)點(diǎn)A相對于中點(diǎn)N的電壓可表示為：

所以三相四線VIENNA中A、B、C各節(jié)點(diǎn)相對于中點(diǎn)N的電壓可表示為：

單周期控制的三相四線VIENNA整流器平均值模型如圖4所示：

1.4 三相四線VIENNA整流器小信號模型

圖4 三相四線VIENNA整流器平均值模型Fig.4 The average model of Three-phase four-wire VIENNA rectifier

建立變換器小信號模型通常分為兩步［9］：（1）建立變換器的平均值模；（2）在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)附近進(jìn)行小信號擾動(dòng)，并做線性化處理。根據(jù)圖3單相VIENNA整流器進(jìn)行建模。

在整個(gè)電源電壓基波周期內(nèi)，當(dāng)開關(guān)Sa導(dǎo)通后，輸入側(cè)濾波電感開始充電，直流側(cè)電容在整個(gè)工作過程中一直為負(fù)載供電，可得：

開關(guān)Sa關(guān)斷后，整流器通過二極管續(xù)流，整流器直流側(cè)其中一個(gè)電容充電，直流側(cè)電容在整個(gè)工作過程中一直負(fù)載供電，可得：

由單周期控制VIENNA整流器原理可知，

由公式（12）（13）可得：

將公式（14）中的各變量由其穩(wěn)態(tài)工作分量和小信號擾動(dòng)表示，即：

以A相為例在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)（Ua、Uc、Um、Ia）附近對公式（14）電感狀態(tài)方程進(jìn)行泰勒展開［10］，并忽略高階小信號項(xiàng)：

將公式（16）中的各穩(wěn)態(tài)消除?？傻玫接呻姼泄ぷ魈匦源_定的交流小信號模型為：

同理在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)（Ua、Uc、Um、Ia）附近對公式（14）電容狀態(tài)方程進(jìn)行泰勒展開，并忽略高階小信號項(xiàng)。因此得到交流小信號模型為：

可得到單周控制單相VIENNA整流器的小信號模型為：

由（19）式可得單周控制的單相VIENNA整流器的小信號框圖，如圖5所示：

圖5 單周控制單相VIENNA整流器的小信號框圖Fig.5 Small-signal block diagram of a single-cycle control of single -phase VIENNA Rectifier

同理可推導(dǎo)出三相四線VIENNA整流器的小信號模型為：

由上式可得單周控制三相四線VIENNA整流器的小信號框圖，其中H（ s） 電壓環(huán)傳遞環(huán)數(shù)，如圖6所示：

2 VIENNA整流器電壓控制器設(shè)計(jì)

圖6 單周控制三相四線VIENNA整流器的小信號框圖Fig.6 Small-signal block diagram of a single-cycle control of three-phase four-wire VIENNA Rectifier

由于VIENNA整流器直流側(cè)輸出電容兩端電壓具有自動(dòng)均衡的作用，所以無需設(shè)計(jì)輸出電容的均壓控制環(huán)，只需設(shè)計(jì)一個(gè)電壓控制環(huán)滿足輸出電壓的穩(wěn)定可靠性，而VIENNA整流器的電壓環(huán)為零型系統(tǒng)，所以采用PI控制可以改善電壓環(huán)的穩(wěn)態(tài)性能［11-12］。系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)為：網(wǎng)側(cè)交流輸入相電壓220V/50Hz；輸出電壓800V；輸出功率10kW，開關(guān)管的開關(guān)頻率50kHz，輸入濾波電感3mH，輸出電容6000uF。通過對單周期控制的三相四線VIENNA整流器的小信號模型分析，搭建基于Simulink的仿真模型，代入相關(guān)參數(shù)，可得電壓控制環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

使用Matlab仿真軟件繪制電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)幅頻伯德圖，如圖6所示。

由圖7的開環(huán)傳遞函數(shù)幅頻伯德圖可以看出，系統(tǒng)在截止頻率ωc=37rad/s時(shí)的相位裕度為137°，為了兼顧系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能，對系統(tǒng)進(jìn)行校正，校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

圖8為校正后的電壓控制環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖，從圖中可以看出，相位裕度為54°，對應(yīng)的截止頻率為ωc=31rad/s。校正后的電壓控制環(huán)可以很好的兼顧到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能，滿足設(shè)計(jì)的要求。

3 系統(tǒng)的仿真驗(yàn)證

通過理論分析，為了驗(yàn)證理論的正確性，利用Matlab/Simulink對電路進(jìn)行仿真。配置系統(tǒng)的仿真參數(shù)為：網(wǎng)側(cè)交流輸入相電壓220V/50Hz；輸出電壓800V；輸出功率10KW，開關(guān)管的開關(guān)頻率50KHz，輸入濾波電感為3mH，輸出電容為6000uF。

圖7 開環(huán)傳遞函數(shù)幅頻伯德圖Fig.7 Open loop transfer function amplitude-frequency Bode diagram

圖8 補(bǔ)償后的開環(huán)傳遞函數(shù)幅頻伯德圖Fig.8 Compensated open-loop transfer function of the amplitude-frequency Bode diagram

圖9 三相四線制VIENNA整流器的輸入電壓、電流波形Fig.9 Input voltage and current waveforms of three-phase four-wire VIENNA rectifier

圖9（a）為a、b、c三相均輸入220V時(shí)三相四線VIENNA整流器的直流側(cè)輸出電壓波形，圖9（b）為a、c相均輸入220V時(shí)，而b相缺相時(shí)三相四VIENNA整流器的輸出電壓波形。由圖9（a）、（b）可以看出，即使在交流側(cè)三相輸入電壓不對稱或缺相的狀態(tài)下，三相四線制VIENNA整流器各相的電流仍能跟蹤輸入電壓呈正弦對稱波形，達(dá)到高功率因數(shù)的目的。

圖10為整流器在額定負(fù)載下的輸出電壓波形。圖11為輸入電流諧波畸變率THD=5.24%，滿足高功率功率因數(shù)的要求。

圖10 三相四線制VIENNA整流器的輸出電壓波形Fig.10 Output voltage waveform of three-phase four-wire VIENNA rectifier

4 結(jié)論

本文分析了單周期控制的三相四線制VIENNA整流器的工作原理和控制規(guī)律。通過對整流器進(jìn)行物理上的解耦，建立了平均值模型和小信號模型，并設(shè)計(jì)了電壓控制器，實(shí)現(xiàn)了單周期控制下VIENNA整流器直流側(cè)電壓的穩(wěn)定輸出。通過仿真驗(yàn)證，即使在三相交流輸入不對稱或缺相的狀態(tài)下，三相四線制VIENNA整流器仍可以正常穩(wěn)定的工作，并滿足高功率因數(shù)的要求，在實(shí)際的應(yīng)用中具有更好的環(huán)境適應(yīng)性及可靠性。

圖11 三相四線制VIENNA整流器的交流側(cè)輸入電流諧波含量圖Fig.11 Input current harmonic content of three-phase fourwire VIENNA rectifier AC side

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Research on Single-cycle Control of Three-phase Four-wire VIENNA Rectifier

WANG Chang-he， NAN Yu-rong， TIAN Feng-hua， DONG Xue-mei
（College of Information Engineering， Zhejiang University of Technology， Hangzhou 310023， China）

This paper presents a single cycle control technology to control the three-phase four-wire VIENNA rectifier. And the average model and small-signal model are established on the basis of physical decoupling to derive the control functions of unity power factor. Furthermore， a voltage loop is designed for the three-phase four-wire VIENNA rectifier to achieve a high power factor and the stability of DC output voltage. Finally， the proposed method is verified by the Matlab/Simulink， and the simulation results show that the rectifier can achieve the correction of unity power factor and the stability of DC-side output voltage. In addition， the ability to adapt to the environment of VIENNA rectification is improved， namely， the rectifier can still work when the three-phase AC input is not symmetrical or in lack of phase.

Three-phase four-wire VIENNA； Small signal model； Single-cycle control； Physical decoupling； Lack of phase

10.19335/j.cnki.2095-6649.2016.09.010

WANG Chang-he， NAN Yu-rong， TIAN Feng-hua， et al. Research on Single-cycle Control of Threephase Four-wire VIENNA Rectifier［J］. The Journal of New Industrialization， 2016， 6（9）： 58-65.

王長河，南余榮，田風(fēng)華，等.基于單周期控制的三相四線制VIENNA整流器［J］. 新型工業(yè)化，2016，6（9）：58-65.

王長河（1989-），男，學(xué)生，碩士，主要研究方向：電力電子；田風(fēng)華（1989-），男，學(xué)生，碩士，主要研究方向：電力電子；董雪梅（1990-），女，學(xué)生，碩士，主要研究方向：電力電子

南余榮（1966-），男，教授，博士，主要研究方向：電力傳動(dòng)及其自動(dòng)化，運(yùn)動(dòng)控制