史智廣， 張小強(qiáng)， 李錦清， 錢(qián)太陽(yáng)

1.北京臨近空間飛艇技術(shù)開(kāi)發(fā)有限公司， 北京　100070 2.中國(guó)航天科工信息技術(shù)研究院， 北京　100070

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平流層浮空器保壓指標(biāo)對(duì)駐空性能的影響

史智廣1,2,*， 張小強(qiáng)1,2， 李錦清1,2， 錢(qián)太陽(yáng)1,2

1.北京臨近空間飛艇技術(shù)開(kāi)發(fā)有限公司， 北京100070 2.中國(guó)航天科工信息技術(shù)研究院， 北京100070

地面保壓試驗(yàn)是綜合評(píng)估囊體材料性能的重要手段，其設(shè)計(jì)指標(biāo)將影響平流層浮空器總體駐空高度與時(shí)間的變化范圍。以球形超壓平流層浮空器為例，建立了駐空高度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型、熱力學(xué)模型及基于微孔損傷的氦氣滲透模型，綜合考慮駐空過(guò)程中力、熱耦合引起的浮空器內(nèi)部氦氣壓力、溫度和質(zhì)量等的實(shí)時(shí)變化，以囊體材料微孔當(dāng)量直徑為橋梁建立了平流層浮空器地面保壓指標(biāo)與駐空高度、駐空時(shí)間的耦合關(guān)系，通過(guò)定量分析不同保壓指標(biāo)下浮空器駐空性能的變化情況，提取影響規(guī)律，為保壓指標(biāo)的合理設(shè)計(jì)提供總體參考。

保壓指標(biāo)； 地面保壓試驗(yàn)； 平流層浮空器； 微孔當(dāng)量直徑； 駐空性能

平流層浮空器是一種輕于空氣的飛行器，主要依靠靜浮力滯空飛行，能夠?qū)崿F(xiàn)定點(diǎn)駐空、慢速機(jī)動(dòng)，具有廣闊的軍用、民用前景。目前，國(guó)內(nèi)外平流層浮空器的研究仍處于關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)和縮比小尺寸樣機(jī)演示驗(yàn)證階段。

囊體作為平流層浮空器靜浮力的主要來(lái)源，其氣密性的好壞將直接影響浮空器長(zhǎng)期駐空飛行任務(wù)的成敗。由于任何有機(jī)薄膜材料都無(wú)法完全隔絕氣體，因此擴(kuò)散滲透是無(wú)法避免的，同時(shí)在囊體材料制造和浮空器加工過(guò)程中，可能造成囊體的微孔損傷[1-6]。為了保證囊體材料加工成型后的氣密性滿足浮空器長(zhǎng)航時(shí)、既定高度任務(wù)飛行的要求，在實(shí)飛前需要開(kāi)展全尺寸囊體地面保壓試驗(yàn)，通常采用恒溫、同壓和等駐空時(shí)長(zhǎng)試驗(yàn)條件下的囊體壓力損失百分比來(lái)表征氣密性的好壞。出于成本控制考慮，常采用空氣作為試驗(yàn)氣體，同時(shí)地面恒溫、長(zhǎng)時(shí)間試驗(yàn)環(huán)境控制難度較大，如何通過(guò)非等駐空時(shí)長(zhǎng)、非同種試驗(yàn)氣體的全尺寸地面保壓試驗(yàn)指標(biāo)來(lái)綜合評(píng)估囊體氣密性能對(duì)平流層浮空器駐空性能的影響是總體實(shí)施單位關(guān)注的焦點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)對(duì)這方面研究的公開(kāi)文獻(xiàn)較少，但有不少文獻(xiàn)對(duì)浮空器熱輻射特性、運(yùn)動(dòng)規(guī)律和囊體材料氦氣滲透等進(jìn)行了研究[7-19]。Li等[7]從氣動(dòng)、飛行等方面開(kāi)展了平流層浮空器動(dòng)態(tài)特性建模綜述性研究；劉東旭等[8]研究了氦氣滲透對(duì)高空長(zhǎng)航時(shí)浮空器駐空性能的影響；李德富[9]、徐向華[10]、Farley[11]、Shi[12]、Harada[13]、姚偉[15]及Cathey[18]等分別從上升、駐空和下降階段開(kāi)展了平流層浮空器熱特性的分析，并進(jìn)行了仿真研究；鄭威[14]、陳行軍[16]和歐陽(yáng)晉[17]等對(duì)平流層浮空器進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模和分析。

本文以球形超壓平流層浮空器為例，綜合考慮駐空過(guò)程中力、熱耦合引起的浮空器內(nèi)部氦氣壓力、溫度等的實(shí)時(shí)變化，以囊體材料微孔當(dāng)量直徑為橋梁分析了在非等駐空時(shí)長(zhǎng)、非同種試驗(yàn)氣體的全尺寸地面保壓試驗(yàn)條件下綜合評(píng)估浮空器總體駐空性能的方法，并進(jìn)行了定量分析，對(duì)地面保壓指標(biāo)的確定具有重要的工程參考價(jià)值。

1　駐空高度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

本文研究的球形超壓平流層浮空器結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要由囊體、吊艙、桁架和推進(jìn)等組成，其中囊體為超壓正球形，推進(jìn)布局為偏航平面內(nèi)的電動(dòng)螺旋槳形式。

圖1　球形超壓平流層浮空器結(jié)構(gòu)Fig.1　Structure of spherical over pressure stratospheric aerostat

為了能夠更好地聚焦所研究的問(wèn)題，下面只分析浮空器的縱向運(yùn)動(dòng)特性，不考慮其水平運(yùn)動(dòng)及姿態(tài)的變化。

1.1受力分析

浮空器縱向主要受到重力G、浮力B、縱向氣動(dòng)力D及附加慣性力Fadd，定義縱向坐標(biāo)系的原點(diǎn)為平衡高度的起始點(diǎn)，方向?yàn)樨Q直向下，計(jì)算過(guò)程為

G=Mg(h)

(1)

B=-ρa(bǔ)(h)g(h)V

(2)

(3)

(4)

式中：M為浮空器總質(zhì)量；V為浮空器體積；S為氣動(dòng)等效面積；CD為球形阻力系數(shù)；h為高度；ρa(bǔ)(h)為大氣密度；g(h)為重力加速度。

1.2動(dòng)力學(xué)方程

根據(jù)牛頓第二定律可知平流層浮空器縱向動(dòng)力學(xué)方程為

(5)

將式(1)～式(4)代入到式(5)中，化簡(jiǎn)可得

(6)

由于浮空器體積V與內(nèi)外壓差有關(guān)，根據(jù)彈性力學(xué)中薄殼彈性變形原理[17]，可得囊體半徑R與壓差Δp的關(guān)系為

(7)

式中：μ、E為囊體材料泊松比、彈性模量；d為囊體厚度；R0為囊體設(shè)計(jì)半徑。

壓差Δp計(jì)算需要迭代氦氣質(zhì)量、溫度等熱力學(xué)參數(shù)，其計(jì)算過(guò)程將在第2節(jié)介紹。

2　熱力學(xué)模型

平流層浮空器在駐空過(guò)程中內(nèi)部氦氣溫度變化主要受太陽(yáng)直接輻射、反射輻射、紅外輻射和對(duì)流換熱等熱交換方式的影響。

2.1熱輻射量計(jì)算

計(jì)算熱輻射量時(shí)，需要知道太陽(yáng)的位置參數(shù)，如圖2所示。

圖2　太陽(yáng)位置參數(shù)示意圖Fig.2　Schematic of solar position parameters

具體計(jì)算過(guò)程如下[11-13]：

(8)

式中：ELV為太陽(yáng)高度角；ω為太陽(yáng)時(shí)角；δ為太陽(yáng)赤緯角；γ為太陽(yáng)方位角；φ為緯度；Day為積日(日期在年內(nèi)的順序號(hào))。

(9)

式中：QSun為直接太陽(yáng)輻射量；α、τ和r為囊體材料太陽(yáng)光吸收率、透射率和反射率；IS為標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光強(qiáng)；τa為大氣透射率。

(10)

式中：QAl為反射輻射量；Al為地面反射率。

(11)

式中：QIRplanet為地球紅外輻射量；QIRsky為云層紅外輻射量；QIRfilm為囊體內(nèi)部紅外輻射量；QIRout為囊體內(nèi)外部紅外發(fā)射量；αIR、τIR分別為囊體材料紅外吸收率、透射率；εg、Tg分別為地面紅外發(fā)射率、地面溫度；εs、Ts分別為云層紅外發(fā)射率、云層溫度；ε、Tf分別為囊體材料紅外發(fā)射率、囊體溫度；σ為Stephan-Boltzman常數(shù)。

2.2對(duì)流換熱計(jì)算

對(duì)流換熱計(jì)算過(guò)程為[11-13]

(12)

式中：QConvExt為外部對(duì)流加熱量；QConvInt為內(nèi)部對(duì)流熱損失量；Ta、The分別為空氣溫度、氦氣溫度；Hinternal、Hexternal分別為囊體球內(nèi)、外部熱傳遞系數(shù)，即

(13)

其中：khe、ka分別為氦氣、空氣的熱傳導(dǎo)率；ρhe為囊體內(nèi)氦氣密度；μa為空氣的動(dòng)力黏度；Prhe、Nua和Re分別為氦氣的普朗特?cái)?shù)、努塞爾數(shù)和雷諾數(shù)。上述相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法可以參見(jiàn)文獻(xiàn)[11]，這里不再詳述。

2.3熱力學(xué)方程

根據(jù)氣體溫度變化速率遵循絕熱膨脹規(guī)律，結(jié)合式(8)～式(13)，可求出平流層浮空器囊體、內(nèi)部氦氣溫度的熱力學(xué)方程為

(14)

(15)

式中：cf、Mf分別為囊體比熱容、質(zhì)量；cv、Mhe和Rhe分別為氦氣比熱容、質(zhì)量和氣體常數(shù)。

囊體壓差Δp的計(jì)算[8]分為2種情況:① 在浮空器未達(dá)到設(shè)計(jì)狀態(tài)(即未完全膨脹滿)時(shí)，設(shè)定浮空器的平均壓差為零，體積等于氦氣質(zhì)量除以氦氣密度；② 浮空器膨脹滿時(shí)，壓差與浮空器變形有關(guān)，須進(jìn)行迭代計(jì)算，迭代計(jì)算主要基于熱力學(xué)方程和囊體變形方程，即式(7)、式(14)和式(15)。

3　氦氣滲透模型

由于囊體內(nèi)氦氣擴(kuò)散滲透的不可避免性及加工過(guò)程中可能造成的囊體微孔損傷，使得囊體氣密性降低。為了能夠準(zhǔn)確地描述囊體內(nèi)部氦氣的動(dòng)態(tài)損失過(guò)程，采用由伯努利方程推導(dǎo)出的流量與當(dāng)量直徑的計(jì)算方式[8]，即

(16)

式中：mhe_loss為氦氣損失質(zhì)量；Dhe_loss為囊體微孔當(dāng)量直徑。

通過(guò)式(16)可以看出，囊體內(nèi)部氦氣質(zhì)量損失速率是由內(nèi)外壓差、氣體密度、微孔當(dāng)量直徑?jīng)Q定的，在保壓試驗(yàn)和駐空任務(wù)過(guò)程中是實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變化的。

4　保壓指標(biāo)與駐空性能的計(jì)算耦合

平流層浮空器地面保壓試驗(yàn)是為了檢驗(yàn)?zāi)殷w材料成型后的氣密性好壞程度，保證其能滿足總體駐空性能的要求。試驗(yàn)條件設(shè)置如下：地面恒溫條件下，對(duì)全尺寸浮力囊體充入空氣至駐空任務(wù)工作壓差Δp1，靜止至設(shè)定的保壓時(shí)間，然后測(cè)定試驗(yàn)結(jié)束時(shí)的壓差Δp2，計(jì)算保壓指標(biāo)(壓力損失)是否滿足總體要求。保壓指標(biāo)計(jì)算公式為

(17)

為了建立平流層浮空器地面保壓指標(biāo)與駐空性能的耦合關(guān)系，為地面保壓指標(biāo)的確立提供總體指導(dǎo)，假設(shè)全尺寸囊體在地面保壓試驗(yàn)與駐空任務(wù)飛行過(guò)程中，囊體損傷程度相同，即囊體微孔當(dāng)量直徑相等。這樣就可以通過(guò)囊體微孔當(dāng)量直徑建立地面保壓試驗(yàn)(非同種試驗(yàn)氣體、非等駐空時(shí)長(zhǎng))工況與駐空任務(wù)飛行(動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)及氦氣損失動(dòng)態(tài)耦合)工況計(jì)算的耦合關(guān)系，實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地描述地面保壓指標(biāo)對(duì)駐空性能的影響，反之可以通過(guò)對(duì)平流層浮空器駐空性能的總體要求確定地面保壓指標(biāo)。其耦合分析計(jì)算過(guò)程如圖3所示。

圖3　地面保壓指標(biāo)與駐空性能計(jì)算耦合流程Fig.3　Calculation coupling flowchart of ground pressure-maintenance index and stagnation performance

5　算例分析

綜合考慮上述耦合因素，利用MATLAB仿真環(huán)境進(jìn)行定量的數(shù)值迭代分析。

5.1仿真參數(shù)設(shè)置

1) 地面保壓工況。初始保壓參數(shù)：1 200 Pa；試驗(yàn)溫度：室溫；試驗(yàn)介質(zhì)：空氣；保壓時(shí)間：24 h。

2) 駐空工況。浮空器參數(shù)如表1所示；大氣環(huán)境采用美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣模型；囊體材料參數(shù)：彈性模量E=6.76 GPa,泊松比μ=0.1，厚度d=0.22 mm；放飛參數(shù)：北緯38.7°，6月20日，從設(shè)計(jì)高度、零時(shí)開(kāi)始仿真。

表1　浮空器基本設(shè)計(jì)參數(shù)

5.2仿真結(jié)果分析

1) 地面保壓工況

從圖4可以看出，地面保壓試驗(yàn)的壓力損失在24 h內(nèi)，隨著保壓時(shí)間的增加基本線性增加，但隨著微孔當(dāng)量直徑的增加而大幅度增大。微孔直徑為1 mm，壓力損失只有0.75%；當(dāng)微孔直徑增加到8 mm，壓力損失增至42.61%。

2) 駐空工況

從圖5可以看出，在72 h的駐空飛行過(guò)程中，溫差ΔT、壓差Δp發(fā)生周期性變化，最高溫差達(dá)68 K，最低溫差隨微孔當(dāng)量直徑的增加而不斷提高；超壓最高達(dá)1 700 Pa，但隨著駐空時(shí)間的增加，微孔當(dāng)量直徑增加，周期性的超壓峰值逐漸降低；上述現(xiàn)象主要是由于囊體出現(xiàn)微孔造成氦氣隨駐空時(shí)間不斷泄露造成的。

圖5　不同微孔當(dāng)量直徑下囊體內(nèi)外溫差和壓差與駐空時(shí)間的關(guān)系Fig.5　Relationship between envelope temperature-difference and pressure-difference and stagnation time for different micro-equivalent diameters

從圖6可以看出，隨著微孔當(dāng)量直徑的增加，駐空時(shí)間增加，導(dǎo)致駐空高度、囊體形變周期性浮動(dòng)范圍增大，直至出現(xiàn)囊體收縮未成形、駐空高度無(wú)法保持(甚至掉落)現(xiàn)象；微孔直徑當(dāng)量達(dá)到5 mm，駐空高度在72 h內(nèi)跌落到18 km，囊體變形率為13.3%(欠壓非成形)；微孔直徑達(dá)當(dāng)量到8 mm，平流層浮空器在53 h內(nèi)跌落到地面。

圖6　不同微孔當(dāng)量直徑下駐空高度、囊體變形和高度失衡與駐空時(shí)間的關(guān)系Fig.6　Relationship between stagnation height, envelope deformation and unbalanced height and stagnation time for different micro-equivalent diameters

3) 地面保壓與駐空性能的關(guān)系

考慮平流層浮空器應(yīng)用要求，規(guī)定高度在設(shè)計(jì)高度1%范圍內(nèi)浮動(dòng)都屬于實(shí)現(xiàn)駐空。

圖7給出了地面保壓指標(biāo)、駐空時(shí)間與微孔當(dāng)量直徑的數(shù)值關(guān)系。從圖中可以看出，微孔損失當(dāng)量直徑達(dá)1 mm，可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定駐空35 h，但要求地面24 h保壓指標(biāo)達(dá)到0.75%，對(duì)囊體材料的氣密性要求較高；隨著微孔當(dāng)量直徑的增加，駐空時(shí)間指數(shù)下降，地面保壓指標(biāo)(壓力損失)二次曲線增長(zhǎng)；微孔損失當(dāng)量直徑達(dá)7 mm以后，只能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定駐空1 h，但地面24 h保壓指標(biāo)可提高到33.65%，大大降低了總體對(duì)囊體氣密性的要求。

圖7　地面保壓指標(biāo)、駐空時(shí)間與微孔當(dāng)量直徑的關(guān)系Fig.7　Relationship between ground pressure-maintenance index, stagnation time and micro-equivalent diameters

6　結(jié)　論

本文以球形超壓平流層浮空器為例，綜合考慮駐空過(guò)程中力、熱耦合引起的浮空器內(nèi)部氦氣壓力、溫度和質(zhì)量等的實(shí)時(shí)變化，以囊體材料微孔當(dāng)量直徑為橋梁建立平流層浮空器地面保壓指標(biāo)與駐空高度、駐空時(shí)間的耦合關(guān)系，為總體評(píng)估地面保壓指標(biāo)對(duì)駐空性能的影響或通過(guò)總體對(duì)駐空性能的要求確定合理的地面保壓指標(biāo)提供了一種方法途徑。

1) 地面保壓指標(biāo)(壓力損失)在24 h內(nèi)隨保壓時(shí)間基本呈線性增長(zhǎng)關(guān)系，但隨微孔當(dāng)量直徑的增加呈二次曲線增長(zhǎng)趨勢(shì)。

2) 囊體溫差、壓差隨駐空時(shí)間出現(xiàn)周期性變化，但溫差的最低值隨微孔當(dāng)量直徑的增加逐漸升高，而超壓的峰值則逐漸降低。

3) 駐空高度隨微孔當(dāng)量直徑的增加，浮動(dòng)加劇，浮空器有跌落的可能。

4) 駐空時(shí)間與地面保壓指標(biāo)有直接的聯(lián)系，駐空時(shí)間長(zhǎng)，要求地面保壓指標(biāo)低，對(duì)囊體材料的氣密性要求高；駐空時(shí)間短，對(duì)地面保壓指標(biāo)的要求就可以提高，對(duì)囊體材料的氣密性要求可大大降低。

5) 地面保壓指標(biāo)的提高可以放寬?cǎi)v空高度浮空范圍，但由于浮空器動(dòng)力、能源等系統(tǒng)的效率受駐空高度的影響較大，為保證平臺(tái)可靠運(yùn)行，應(yīng)嚴(yán)格控制囊體材料性能，加工工藝流程，防止微孔損傷的出現(xiàn)。

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史智廣男， 碩士， 工程師。主要研究方向： 平流層飛艇總體設(shè)計(jì)， 飛行器控制設(shè)計(jì)， 伺服系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)， 數(shù)值建模仿真。

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Effect of ground pressure-maintenance index on stagnationperformance of stratospheric aerostats

SHI Zhiguang1,2,*, ZHANG Xiaoqiang1,2, LI Jinqing1,2, QIAN Taiyang1,2

1. Beijing Near Space Airship Technology Development Co., Ltd., Beijing100070, China 2. Science & Industry Academy of Information Technology, China Aerospace Corp., Beijing100070, China

Ground pressure-maintenance trial is a significant way to evaluate comprehensively the envelope performance, whose designing index will affect the stagnation height and time of stratospheric aerostats. A spherical pressure stratospheric aerostat is analyzed as an example to estimate real-time dynamics of helium pressure, temperature and mass in stagnation process by establishing vertical motion model, thermodynamic model and micro-damnification model of helium permeability. The relationship between ground pressure-maintenance index, stagnation height and time of stratospheric aerostats is deduced through envelope material micro-damnification equivalent diameter. Then, the effect law is summarized to provide an overall reference for the reasonable designing pressure-maintenance index by analyzing quantitatively the stagnation performance and pressure-maintenance index.

pressure-maintenance index; ground pressure-maintenance trial; stratospheric aerostats; micro-equivalent diameter; stagnation performance

2015-06-29； Revised： 2015-09-04； Accepted： 2015-09-28； Published online： 2015-10-0909:40

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10.7527/S1000-6893.2015.0267

V19

A

1000-6893(2016)06-1833-08

引用格式： 史智廣， 張小強(qiáng)， 李錦清， 等． 平流層浮空器保壓指標(biāo)對(duì)駐空性能的影響[J]． 航空學(xué)報(bào), 2016, 37(6): 1833-1840. SHI Z G, ZHANG X Q, LI J Q, et al. Effect of ground pressure-maintenance index on stagnation performance of stratospheric aerostats[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1833-1840.

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