何健標

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子與通信工程學(xué)院，廣東 深圳 518055）

認知無線電快速時域能量檢測方法*

何健標

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子與通信工程學(xué)院，廣東 深圳 518055）

提出一種快速時域檢測方法，該方法基于下變頻器和低通濾波器的并行檢測結(jié)構(gòu)，通過共享多相濾波器組，以及采用快速反傅里葉變換模塊替換下變頻器的方法，實現(xiàn)并行檢測的快速計算.通過仿真實驗對比，證明本算法在檢測誤差、計算成本等方面比傳統(tǒng)的時域或頻域能量檢測方法性能更好.

認知無線電 頻譜感知 時域能量檢測 快速算法

認知無線電（Cognitive Radio，CR）能感知周圍環(huán)境并通過實時改變傳輸功率、載頻、調(diào)制方式等傳輸參數(shù)來適應(yīng)環(huán)境的變化，其實現(xiàn)關(guān)鍵在于無線電空閑頻譜的感知.頻譜感知方法根據(jù)算法類型可分為匹配濾波檢測、能量檢測、循環(huán)平穩(wěn)檢測和特征值檢測等4類方法[1].其中能量檢測類方法具有適用范圍廣、計算成本低、檢測時間短等優(yōu)點，是應(yīng)用最為廣泛的頻譜感知技術(shù).

能量檢測根據(jù)外部無線電信號的能量譜分布，通過提取目標頻段的特征參數(shù)辨識是否存在授權(quán)用戶或其他CR用戶.辨識判決方法包括單門限方法[2]、雙門限方法[3]、滯回門限方法[4]和雙闕值方法[5]等；由于噪聲的影響，上述方法中檢測門限的計算和優(yōu)化需要估計噪聲功率的分布[6-8]，而文獻[9，10]根據(jù)序貫檢測模型通過多次判決結(jié)果的融合改善信道占用辨識的虛警概率和漏警概率.有限檢測時間的能量譜分布等同于功率譜檢測，可以在時域[11]或頻域?qū)崿F(xiàn)（見圖1）.頻域能量檢測的實質(zhì)是根據(jù)周期圖方法直接計算信號的功率譜，可借助FFT運算實現(xiàn)快速的并行檢測，實時性好分辨率高；缺點是受信號截斷影響大，信號泄露現(xiàn)象嚴重，檢測誤差較大.時域能量檢測方法誤差小、精度高；但是沒有快速并行計算方法，導(dǎo)致計算復(fù)雜，無法實現(xiàn)高分辨率檢測.

本文針對時域能量檢測的快速實現(xiàn)方法進行研究，討論了并行檢測模型，研究并行檢測的快速實現(xiàn)方法，比較了算法的檢測性能和計算成本.

圖1 能量檢測模型

1 并行檢測模型

根據(jù)圖1a中的時域能量檢測模型，其計算過程可描述如下：

其中，hm(t)是第m個頻點的帶通濾波器，負責(zé)抑制待測頻點之外的信號分量；圖1b頻域能量檢測方法中待檢測信號x(n)通過快速離散傅里葉變換（FFT）可以并行同時計算M個頻點的信號功率.兩者相比，圖1a中的時域能量檢測方法根據(jù)帶通濾波器hm(t)的通帶頻率每次計算一個頻點的信號功率Pm，屬于串行檢測，計算效率較低.如需在時域并行計算M個頻點的信號功率，可將圖1a改寫成圖2 所示的時域能量并行檢測模型：x(t)是待測模擬信號；x(n)是x(t)采樣量化得到的數(shù)字信號；采樣頻率為FS，則第m個頻點在nTS時刻的能量檢測結(jié)果Pm可由下式計算獲得：式中，T是信號采集時間；h(i)是FIR數(shù)字低通濾波器的時域沖激響應(yīng)，其幅頻響應(yīng)的截止頻率fstop以及各并行支路子載波頻率ωm由下式確定：

圖2所示的時域能量檢測并行計算模型是通過圖1b中串行時域檢測模型復(fù)制M個支路獲得，算法復(fù)雜度為O(M2)，與頻域檢測方法復(fù)雜度O(MlogM)相比，在M較大時其計算量急劇上升，因此該并行模型不適用于高分辨率檢測，需要在該模型的基礎(chǔ)上研究快速方法實現(xiàn)高分辨率檢測.

圖2 并行時域能量檢測模型

2 快速檢測方法

根據(jù)圖2的并行檢測模型，以式（3）定義的子載波頻率代入式（2）并化簡，則m頻點nTS時刻的能量Pm，其檢測計算過程可描述如下：

為簡化檢測的計算過程，定義一個新的序列x’(n)，由x(n)與正交載波相乘獲得，即：

根據(jù)傅里葉變化的性質(zhì)，x’(n)的頻譜由x(n)頻移FS/(2M)獲得，則式（4）可改寫成：

式（6）中能量的檢測計算采用正交檢測，載波相位不影響最終檢測結(jié)果.因此實際檢測中可以不使用絕對時間零點作為相位原點，而是以計算功率的時間點nTS作為載波相位原點，這樣可以省略載波相位計算等步驟，即：

對應(yīng)于nTS的檢測時刻，可改寫成：

為了便于在后續(xù)章節(jié)與基于周期圖的頻域能量檢測方法比較討論，將能量檢測的信號采集時間T分割成L個單位時間段，單位時間段的時長為MTS，即：

其中，L是單位時間段的個數(shù)，應(yīng)為自然數(shù).該條件可以通過調(diào)整數(shù)字信號采樣率、檢測分辨率以及信號采集時間等參數(shù)得到滿足，或者直接在信號序列尾部添零補齊，則式（8）可改寫成：

檢測信號x’(n)經(jīng)過M個頻點的正交載波變頻后再通過統(tǒng)一的低通濾波器h(i)，這一信號處理過程是整個檢測算法中計算最為復(fù)雜的部分，因為經(jīng)過變頻后M個頻點有M路信號需要分別經(jīng)過低通濾波器h(i)，所以算法復(fù)雜度是O(M2).而M個支路的低通濾波器完全相同，如能使各支路共享該低通濾波器，則算法復(fù)雜度可降為O(M)，將低通濾波器h(i)分解成M個通道的多相濾波器組：

將hk(i)和'mw代回式（10），并化簡：

交換積分順序不影響最終的計算結(jié)果，并將與t無關(guān)的公因數(shù)提取，即：

經(jīng)過交換積分順序并提取公因數(shù)，檢測信號x’(n)不需要經(jīng)過正交變頻后再通過多相濾波器組，而是先通過hk(i)再作后續(xù)信號處理.換言之M個支路的信號不需要單獨通過濾波器h(i)，而是可共享多相濾波器組hk(i)，該過程算法復(fù)雜度降為O(M)，與原算法相比可大幅提升并行計算效率.

再將y’k(n)定義為x’(n)通過hk(i)的輸出：

其中，Y’m(n)是y’k(n)作M點反傅里葉變換的結(jié)果，可利用蝶形算法實現(xiàn)Y’m(n)的快速并行計算，相當于用IFFT計算替代原算法中的載波合成與變頻運算，可將該信號處理過程的算法復(fù)雜度降為O(MlogM).

綜合以上信號處理過程，快速檢測方法可用圖3描述：待測信號x(t)經(jīng)過采樣量化、正交變頻后得到x’(n)，然后通過多相濾波器組hk(i)得到y(tǒng)’k(n)，經(jīng)過IFFT運算求得Y’m(n)，最后取模并根據(jù)信號采集時間求和即獲得對應(yīng)頻點的能量.其中復(fù)數(shù)變頻、多相濾波器組、取模以及序列求和等信號處理過程的算法復(fù)雜度都是O(M)，IFFT過程的算法復(fù)雜度是O(MlogM)，因此快速時域能量檢測方法的算法復(fù)雜度與基于周期圖的頻域能量檢測方法一樣也是O(MlogM).

圖3 快速時域能量檢測方法

3 性能分析

3.1 仿真實驗一

本實驗利用Matlab搭建仿真環(huán)境驗證能量檢測算法性能的實驗過程如下：

1）模擬合成待測信號.為避免數(shù)字信號的抽樣混疊影響檢測性能的對比，待測信號采用理想的帶限信號，由若干個離散頻率的單音信號疊加而成.待測信號合成的參數(shù)如表1所示，共有21個單音（頻）信號，均勻的分布在40~50 MHz之間，每500 kHz有一個信號.

2）統(tǒng)一功率檢測算法的參數(shù)便于不同算法的性能對比.所有功率檢測方法都統(tǒng)一采用128MHz的頻率對待測信號進行采樣，信號采集時間為2μs，檢測頻率范圍為39~53MHz，檢測分辨率為500kHz，共計檢測29個頻點（見表1）.

3）采用本文所述算法和傳統(tǒng)頻域周期圖法，按照表1的分析檢測參數(shù)分別計算待測信號的功率，兩種檢測方法在 39-53MHz的頻率范圍內(nèi)共計檢測29個頻點（其中21個頻點存在信號）.

4）檢測結(jié)果的對比.在“功率-頻率”坐標系中，針對29個檢測頻點分別顯示實際信號功率和2種檢測算法的結(jié)果：部分待測頻點（21個）的頻率范圍內(nèi)有一個單音信號，該信號功率即為該頻點的實際信號功率，在圖中用離散“*”點符號表示；為以示區(qū)別，本文所述算法和頻域周期圖法的測量結(jié)果（功率）分別用實線和虛線將29個離散點連成折線.因此折線與離散“*”點偏離越大，說明該折線對應(yīng)算法的檢測結(jié)果偏差越大；反之折線若能與“*”點重合，說明該頻點檢測結(jié)果偏差極小.

表1 信號模擬合成與功率檢測參數(shù)

圖4是2種檢測算法的結(jié)果對比：（1）2種檢測算法對應(yīng)的折線都無法與“*”點表示的實際功率完全重合，說明2種檢測方法都存在一定的檢測誤差；（2）在21個存在信號的待測頻點，實折線與“*”點的重合度明顯好于虛線，說明實線對應(yīng)的檢測算法其檢測誤差要遠遠小于傳統(tǒng)的頻域周期圖能量檢測方法；（3）在8個實際不存在信號的待測頻點，虛線對應(yīng)的檢測結(jié)果遠遠大于實線，說明虛線對應(yīng)的頻域周期圖能量檢測方法在檢測過程中信號泄露更嚴重，易導(dǎo)致無信號頻點產(chǎn)生虛警檢測結(jié)果.綜上所述，本文所述快速時域檢測方法在所有檢測頻點中其檢測誤差均優(yōu)于傳統(tǒng)頻域檢測方法，說明該方法在計算效率提升的同時保留了時域檢測誤差小的優(yōu)點，與計算規(guī)模相似的頻域檢測方法相比具有更優(yōu)越的檢測性能.

3.2 仿真實驗二

仿真實驗一可以直接觀察2種能量檢測方法的性能對比，但也存在以下不足：（1）性能對比只有定性的觀察對比，沒有精確的定量分析；（2）盡管2種檢測方法的算法復(fù)雜度屬于同一等級O(MlogM)，但兩者的實際計算成本并不完全一致，尤其受信號采集時間這一因素影響較大.仿真實驗二在實驗一的基礎(chǔ)上更全面的比較上述2種能量檢測方法的性能，具體改變?nèi)缦拢?/p>

圖4 能量檢測方法的性能對比

2）以檢測過程中乘法運算的數(shù)量衡量檢測算法的計算成本.檢測過程主要由乘法和加法運算構(gòu)成，不管是硬件還是軟件實現(xiàn)，乘法都遠比加法運算復(fù)雜，為便于比較，以乘法運算數(shù)量表征計算成本.

3）基本沿用實驗一的信號合成與分析檢測參數(shù)，但根據(jù)信號采集時間的不同分別比較上述2種檢測算法的檢測誤差和計算成本（見表2）.信號采集時間即信號截斷時間，和算法檢測性能直接相關(guān)，不同采集時間的對比，能體現(xiàn)檢測算法在不同應(yīng)用背景下（即檢測性能要求不同）的性能和成本.表2顯示：（1）不管信號采集時間是多少，快速時域能量檢測方法的平均檢測誤差都明顯小于頻域能量檢測方法，此結(jié)果再次驗證了實驗一的結(jié)論；（2）計算成本的對比顯示，在相同信號采集時間條件下對比頻域能量檢測具有一定的優(yōu)勢，但在相同檢測誤差條件下對比，快速時域能量檢測則具備明顯的優(yōu)勢.例如信號采集時間為8μs時，頻域檢測方法的平均檢測誤差是2.58dB，不如快速時域檢測方法在采集時間為1μs時的檢測誤差2.48dB，而此時快速時域方法對應(yīng)的乘法數(shù)量為9216，遠遠小于頻域檢測方法對應(yīng)的乘法數(shù)量49152.由此可見，在不同的應(yīng)用背景下，只要檢測誤差的需求確定，快速時域檢測方法在計算成本上與頻域檢測方法相比也具有明顯的優(yōu)勢.

表2 兩種能量檢測方法的檢測性能、計算成本對比

4 結(jié) 論

與傳統(tǒng)的時域能量檢測方法相比，本文所述的快速時域能量檢測方法明顯降低了算法復(fù)雜度，可實現(xiàn)大規(guī)模高分辨率的并行檢測；與周期圖等頻域檢測方法相比，由于受信號截斷的影響較小，有效控制旁瓣，具有檢測誤差小的優(yōu)點.通過檢測精度與計算成本的比較，證明本文提出的快速檢測方法在計算成本和檢測性能上均優(yōu)于頻域能量檢測方法，是一種適用于認知無線電系統(tǒng)的高精度高分辨率檢測的并行時域能量檢測方法.

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深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院國際武術(shù)交流中心十周年慶典隆重舉行

2015年12月12日，我校國際武術(shù)交流中心成立十周年慶典，暨中國武術(shù)文化發(fā)展論壇和第九屆深圳武術(shù)公開賽在西麗湖校區(qū)體育館隆重舉行。國際影星李連杰、甄子丹的授業(yè)恩師、中國武術(shù)九段、原中國武術(shù)協(xié)會副主席吳彬，學(xué)校黨委書記、校長劉洪一，深圳市文體旅游局巡視員、深圳市體育總會副會長柯剛明等參加了慶典儀式。醒獅表演、鐵砂掌、跆拳道等一系列精彩絕倫的表演讓所有來賓和觀眾拍手叫好，將中國競技武術(shù)的精髓展現(xiàn)得淋漓盡致。十年來，中心與國外多所著名大學(xué)及港澳臺等武術(shù)機構(gòu)建立了友好合作關(guān)系，搭建了一個具有國際水平的武術(shù)推廣與交流平臺。同時，在培養(yǎng)師生運動養(yǎng)生興趣，增強運動意識，提高文化綜合素質(zhì)和傳承發(fā)揚中華民族寶貴文化遺產(chǎn)等方面發(fā)揮了重要作用.

（深職院 宣傳部）

A Fast Algorithm of Time-domain Energy Detection for Cognitive Radio

HE Jianbiao

（School of Electronic and Communication Engineering, Shenzhen Polytechnic, Shenzhen, Guangdong 518055, China）

Energy detection is the most common sensing method for cognitive radio. A fast algorithm for time-domain detection is presented in this paper. Parallel detection model, which consists of down-convertors and low-pass filters, is adopted in this algorithm. Fast calculation of this model is achieved by sharing the low-pass multi-band filters and applying IFFT module instead of down-converts. Simulations demonstrate that the purposed algorithm can give more excellent performance, including error detection and cost calculation, in comparison with traditional time-domain and frequency-domain detection methods.

cognitive radio; spectrum-sensing; time-domain energy detection; fast algorithm

TN911.23

A

1672-0318（2016）01-0003-06

10.13899/j.cnki.szptxb.2016.01.001

2015-09-09

*項目來源：“深圳市公共文化數(shù)字工程實驗室（深圳市重點實驗室）”、“南山區(qū)移動互聯(lián)技術(shù)公共服務(wù)平臺”資助項目

何健標（1981-），男，廣東五華人，工程師，博士，研究領(lǐng)域為通信與信息系統(tǒng)以及數(shù)字信號處理.