代雍楣, 師學(xué)義, 段文杰

(中國地質(zhì)大學(xué) 土地科學(xué)技術(shù)學(xué)院, 北京 100083)

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基于分形理論的農(nóng)村居民點(diǎn)空間分布特征定量研究

代雍楣, 師學(xué)義, 段文杰

(中國地質(zhì)大學(xué) 土地科學(xué)技術(shù)學(xué)院, 北京 100083)

農(nóng)村居民點(diǎn)分形特征作為農(nóng)村居民點(diǎn)自主演化研究的重要內(nèi)容，可以很好地反映其發(fā)育情況及空間占據(jù)能力。以晉城市長河流域?yàn)槔?，通過對(duì)農(nóng)村居民點(diǎn)空間分布主要影響因素的分形分析，探討了農(nóng)村居民點(diǎn)分維與其之間的關(guān)系，并引入證據(jù)權(quán)模型量化了各因素的影響程度，在此基礎(chǔ)上對(duì)該區(qū)農(nóng)村居民點(diǎn)空間分布特征進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：(1) 晉城市長河流域農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)值隨著高程和坡度的增加總體呈降低趨勢(shì)，農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)值顯著高于交通維數(shù)與水系維數(shù)，長遠(yuǎn)來看，農(nóng)村居民點(diǎn)與交通維數(shù)將會(huì)升高，而在采煤的影響下，水系維數(shù)則會(huì)降低；(2) 社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素中的農(nóng)村人均居民點(diǎn)用地面積與農(nóng)民人均純收入可以直接影響居民點(diǎn)維數(shù)值，且與居民點(diǎn)維數(shù)變化趨勢(shì)一致；(3) 用證據(jù)權(quán)模型計(jì)算出的各指標(biāo)影響程度排序?yàn)椋浩露?道路>高程>水系>農(nóng)民人均純收入>人均居民點(diǎn)占地面積，研究結(jié)果與分形理論研究得出的結(jié)論具有一致性。該研究可為丘陵山區(qū)農(nóng)村居民點(diǎn)土地整理與空間布局優(yōu)化提供參考。

農(nóng)村居民點(diǎn); 證據(jù)權(quán); 黃土丘陵山區(qū); 分形特征

農(nóng)村居民點(diǎn)是農(nóng)村居民進(jìn)行聚居活動(dòng)的核心與載體，核心表現(xiàn)農(nóng)村人地關(guān)系[1]，其空間布局是農(nóng)村居民聚居區(qū)的內(nèi)部功能及其規(guī)模序列結(jié)構(gòu)長期以來在區(qū)域內(nèi)形成的空間組合形式[2]。合理的農(nóng)村居民點(diǎn)空間布局規(guī)模與形式關(guān)系到一定區(qū)域內(nèi)土地資源的合理配置以及農(nóng)村社會(huì)經(jīng)濟(jì)的健康有序發(fā)展。近年來，伴隨著城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展，我國實(shí)行的農(nóng)村居民點(diǎn)土地整理、規(guī)劃與集約利用等相關(guān)政策，都從客觀上亟需細(xì)致研究農(nóng)村居民點(diǎn)的形成與發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律與外在表征。

農(nóng)村居民點(diǎn)的選址是在當(dāng)?shù)刈匀坏乩?、?jīng)濟(jì)、社會(huì)與文化的綜合影響下[3]，農(nóng)村居民對(duì)居住區(qū)位不斷做出選擇的結(jié)果，使得農(nóng)村居民點(diǎn)的空間布局呈現(xiàn)明顯的點(diǎn)狀分布和沿軸線發(fā)展特征，在空間上則表現(xiàn)出一定的地域差異性和和區(qū)域相似性[4]。農(nóng)村居民點(diǎn)作為一個(gè)復(fù)雜、開放的系統(tǒng)，各組成要素之間依托系統(tǒng)中的物質(zhì)、信息與能量的相互交流而導(dǎo)致的協(xié)同作用，形成了其隨機(jī)擴(kuò)展、空間分布和規(guī)模分布特征，具有不規(guī)則性、不穩(wěn)定性以及高度復(fù)雜性，表現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)分形特征[5]。而目前，研究農(nóng)村居民點(diǎn)的分形特征并不多，研究主要以農(nóng)村居民點(diǎn)空間演變的形狀屬性為基礎(chǔ)探討農(nóng)村居民點(diǎn)布局變化的影響因子與其分維之間的關(guān)系[6-7]，且空間尺度以行政單元為主[8-9]，對(duì)流域尺度的農(nóng)村居民點(diǎn)分形特征研究則更少。本文通過對(duì)晉城市長河流域農(nóng)村居民點(diǎn)空間分布分形特征的定量研究，并結(jié)合證據(jù)權(quán)模型對(duì)流域內(nèi)農(nóng)村居民點(diǎn)空間分布特征變化影響因子影響程度進(jìn)行排序，以期為流域農(nóng)村居民點(diǎn)土地整理與空間布局優(yōu)化提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于山西省晉城市長河流域，涉及澤州縣三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的47個(gè)行政村，其中包括下村鎮(zhèn)的7個(gè)行政村，大東溝鎮(zhèn)的23個(gè)行政村以及川底鄉(xiāng)的17個(gè)行政村，總面積108 km2。根據(jù)澤州縣第六次人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，到2009年底研究區(qū)總?cè)丝跒?2 868人，其中下村鎮(zhèn)9 459人，勞動(dòng)年齡人口(18～60歲)約占65%。大東溝鎮(zhèn)26 046人，勞動(dòng)年齡人口約占63.3%；川底鄉(xiāng)17 363人，勞動(dòng)年齡人口約占63.0%。長河流域交通比較發(fā)達(dá)，現(xiàn)今已初步形成了以公路、鐵路為主干線的交通路網(wǎng)體系。研究區(qū)內(nèi)47個(gè)行政村基本均已實(shí)現(xiàn)“村村通”。根據(jù)澤州縣2010年統(tǒng)計(jì)年鑒，全區(qū)2009年全年實(shí)現(xiàn)總收入14.5億元，其中，三大產(chǎn)業(yè)收入分別占總收入的5%，64%，31%，第二產(chǎn)業(yè)中工業(yè)收入是建筑業(yè)收入的六倍，可見，工礦仍然是長河流域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要產(chǎn)業(yè)。此外，研究區(qū)內(nèi)農(nóng)村居民點(diǎn)分散壓占著大量的煤炭及其他礦產(chǎn)資源，由于長期受到采煤過程的影響，耕地?fù)p毀、房屋塌陷、地下水枯竭等生態(tài)環(huán)境問題日益突出，嚴(yán)重影響了人居環(huán)境。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本研究基于以下數(shù)據(jù)：(1) 澤州縣1∶1萬土地利用現(xiàn)狀圖，從中提取晉城市長河流域農(nóng)村居民點(diǎn)、水域、道路、行政界線數(shù)據(jù)，并依據(jù)《第二次全國土地調(diào)查成果數(shù)據(jù)縮編技術(shù)指標(biāo)規(guī)范》，按照1∶1萬比例尺制圖規(guī)范進(jìn)行檢驗(yàn)處理，以此構(gòu)建長河流域農(nóng)村居民點(diǎn)屬性數(shù)據(jù)庫；(2) 長河流域1∶5萬DEM數(shù)據(jù)，從中提取研究區(qū)高程與坡度信息；(3) 2010年澤州縣統(tǒng)計(jì)年鑒、全國第六次人口普查提供研究所需社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)及各村人口數(shù)據(jù)。

2.2 研究方法

分形維數(shù)值的計(jì)算主要有三種方法，分別基于面積—半徑標(biāo)度關(guān)系(回轉(zhuǎn)半徑法)、幾何測度關(guān)系[10](周長面積法)以及網(wǎng)格計(jì)數(shù)法[11]。不同的分維數(shù)值算法可以從不同的角度刻畫農(nóng)村居民點(diǎn)的空間形態(tài)與布局特征，以此揭示農(nóng)村居民點(diǎn)形成與發(fā)展過程中蘊(yùn)含的規(guī)律。其中，半徑維數(shù)用以反映農(nóng)村居民點(diǎn)的空間分布格局和向心聚集程度；周長面積法通過描述農(nóng)村居民點(diǎn)斑塊邊界的曲折性，反映其形成的規(guī)則性及其空間滲透復(fù)雜程度，網(wǎng)格法即盒計(jì)數(shù)法，反映農(nóng)村居民點(diǎn)的空間分布均衡性，且其均衡性在一定程度上隨網(wǎng)格維數(shù)值的增大而加強(qiáng)，此時(shí)的農(nóng)村居民點(diǎn)布局較為集中[12]。農(nóng)村居民點(diǎn)這一分形體具有明顯的非均衡性[5]，因此本文采用網(wǎng)格計(jì)數(shù)法，計(jì)算農(nóng)村居民點(diǎn)體系的網(wǎng)格維數(shù)，用以反映農(nóng)村居民點(diǎn)體系發(fā)育的有序狀態(tài)及其空間分布的均衡程度，表征農(nóng)村居民點(diǎn)占據(jù)空間的能力。計(jì)算公式為：

式中：D為信息維數(shù)；r為覆蓋研究區(qū)農(nóng)村居民點(diǎn)的矩形網(wǎng)格寬度；N(r)為寬度為r的矩形網(wǎng)格非空覆蓋網(wǎng)格數(shù)量；Pi(r)為農(nóng)村居民點(diǎn)圖層的點(diǎn)落入第i個(gè)盒子的概率。實(shí)際運(yùn)用中，通過對(duì)N(r)與r的點(diǎn)對(duì)進(jìn)行有限取值，利用雙對(duì)數(shù)線性回歸分析對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中呈對(duì)數(shù)關(guān)系的點(diǎn)對(duì)，其斜率的絕對(duì)值即為所求的分形維數(shù)D。

研究表明D值的理論值范圍為1～2[13]，D值越大，說明農(nóng)村居民點(diǎn)體系發(fā)育越好，農(nóng)村居民點(diǎn)空間分布較為均衡集中，空間占據(jù)能力越強(qiáng)；D值越小，則說明農(nóng)村居民點(diǎn)體系發(fā)育越弱，農(nóng)村居民點(diǎn)空間分布則較為奇異分散，空間占據(jù)能力越弱[14-15]。

3 研究過程

3.1 影響因子選擇

區(qū)域農(nóng)村居民點(diǎn)是一個(gè)復(fù)雜的開放性系統(tǒng)，研究表明農(nóng)村居民點(diǎn)空間分布發(fā)展由于受到當(dāng)?shù)刈匀?、?jīng)濟(jì)、社會(huì)因素的共同影響，其斑塊周長、面積、區(qū)域人口等很多屬性的分布變化均呈指數(shù)分布[16]，而非高斯分布。自然因素中高程變化和坡度坡向極大地影響農(nóng)村居民點(diǎn)的選址和建設(shè)難易程度，水資源影響農(nóng)村居民生產(chǎn)生活的便利程度。社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素包括交通、人口、農(nóng)民人均純收入等，交通因素影響著農(nóng)村居民點(diǎn)的通達(dá)度，是農(nóng)民與外界交流的媒介，而農(nóng)村人口的增加引起農(nóng)村居民點(diǎn)內(nèi)部住房面積的剛性需求，必然促使農(nóng)村居民點(diǎn)擴(kuò)張外建。農(nóng)民人均純收入是農(nóng)村經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的直接反映，人均收入高的區(qū)域，農(nóng)民改善生產(chǎn)生活環(huán)境的經(jīng)濟(jì)條件趨于成熟，居民點(diǎn)空間分布將隨之產(chǎn)生變化，人口也將更為密集。人均居民點(diǎn)用地區(qū)域內(nèi)農(nóng)村居民點(diǎn)面積與區(qū)域土地總面積的比值，可以用來反映區(qū)域內(nèi)農(nóng)村居民點(diǎn)用地的發(fā)展?fàn)顩r，影響農(nóng)村居民點(diǎn)的發(fā)展布局，可以較好地反映該區(qū)域農(nóng)村居民點(diǎn)的宜居性。綜合以往的相關(guān)研究成果[17-18]及研究區(qū)實(shí)際情況，本文選取高程變化、坡度、水系分布、交通、農(nóng)民人均純收入以及農(nóng)村人均居民點(diǎn)用地面積作為影響因子。

3.2 農(nóng)村居民點(diǎn)分布分形特征定量研究

農(nóng)村居民點(diǎn)的分布是自然條件與社會(huì)經(jīng)濟(jì)共同作用的結(jié)果，運(yùn)用分形模型分別計(jì)算研究區(qū)農(nóng)村居民點(diǎn)、水系、交通的盒維數(shù)值，并利用雙對(duì)數(shù)回歸分析驗(yàn)證，判定分形存在，依據(jù)為：擬合曲線R2大于0.95[19]。本研究基于ArcGIS10.1軟件平臺(tái)將歸并處理后的農(nóng)村居民點(diǎn)斑塊構(gòu)建其包括面積、周長等屬性的數(shù)據(jù)庫，以及高程坡度數(shù)據(jù)庫，并分別將居民點(diǎn)數(shù)據(jù)、水系分布數(shù)據(jù)、交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)、高程變化以及坡度數(shù)據(jù)二值化后導(dǎo)出各指標(biāo)數(shù)據(jù)的ASCⅡ碼，并代入Matlab軟件中，利用其中的盒計(jì)數(shù)法信息維數(shù)值計(jì)算程序，計(jì)算出各指標(biāo)的信息維數(shù)值。

3.2.1 高程變化與坡度對(duì)農(nóng)村居民點(diǎn)分維的影響 利用ArcGIS10.1軟件中的分類區(qū)統(tǒng)計(jì)工具將研究區(qū)各斑塊的高差(H-Range)和平均坡度值(S-Mean)賦值給相應(yīng)的農(nóng)村居民點(diǎn)圖斑[20]。研究區(qū)的高程分布范圍為海拔711～1 160m，為了便于后續(xù)數(shù)據(jù)分析，利用等間隔分類方法將高程劃分為5類；坡度分類參考全國第二次土地調(diào)查坡度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合研究區(qū)實(shí)際情況分為4類。利用分類得到的高程、坡度數(shù)據(jù)與居民點(diǎn)數(shù)據(jù)疊加分別進(jìn)行分形分析，結(jié)果見表1。

表1 高程變化、坡度與農(nóng)村居民點(diǎn)分維關(guān)系

表中數(shù)據(jù)顯示，分維數(shù)值最高的是高程處于800 m以下的農(nóng)村居民點(diǎn)(1.268)，其居民點(diǎn)數(shù)量僅為整個(gè)研究區(qū)的38.46%；最低的是980～1 070 m的農(nóng)村居民點(diǎn)(1.200)，其居民點(diǎn)個(gè)數(shù)為整個(gè)研究區(qū)的1.47%；處于1 070 m以上的農(nóng)村居民點(diǎn)，受自然條件限制數(shù)量過少，未呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)特征。由此可以看出，隨著高程的增加，農(nóng)村居民點(diǎn)的分維總體呈下降趨勢(shì)，居民點(diǎn)的規(guī)模越來越小，空間分布較為分散，說明山區(qū)農(nóng)村居民點(diǎn)多分布于海拔相對(duì)較低的位置，與山區(qū)溝谷位置宜居性好的實(shí)際情況相符，居民點(diǎn)選址受高程影響較為明顯。

就坡度來看，農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)值在0°～2°坡度范圍內(nèi)最大(1.216)，其居民點(diǎn)數(shù)量占到整個(gè)研究區(qū)的50.11%；最低的是>15°的農(nóng)村居民點(diǎn)(1.104)，其居民點(diǎn)個(gè)數(shù)為整個(gè)研究區(qū)的1.03%。長河流域?qū)冱S土丘陵山區(qū)，地勢(shì)較為復(fù)雜，地勢(shì)低緩平坦區(qū)域地質(zhì)穩(wěn)定，施工建造難度小，出行方便，適于建造房屋等居民地設(shè)，因此農(nóng)村居民點(diǎn)分布較為密集。山區(qū)宜耕土地資源稀少，而在2°～6°坡度級(jí)地區(qū)地勢(shì)相對(duì)平坦，便于進(jìn)行農(nóng)業(yè)活動(dòng)，土地利用方式以農(nóng)地為主，這是農(nóng)村居民點(diǎn)選址與生存環(huán)境條件不斷協(xié)調(diào)的表現(xiàn)，這種現(xiàn)象在丘陵山區(qū)尤為突出，而15°以上的區(qū)域，自然條件限制性較大，農(nóng)村居民點(diǎn)不宜建設(shè)，且成本較高，空間占據(jù)能量差，所以居民點(diǎn)的數(shù)量過少(圖1)。

3.2.2 水系交通對(duì)農(nóng)村居民點(diǎn)分維的影響

(1) 居民點(diǎn)與道路疊加分析。提取研究區(qū)道路圖層，以100 m為間距分別作100 m，200 m以及300 m緩沖區(qū)分析，并利用MapGIS中的空間分析功能與道路沿線居民點(diǎn)進(jìn)行空間位置疊加統(tǒng)計(jì)分析。其中，分布在道路100 m，200 m以及300 m緩沖區(qū)范圍內(nèi)的居民點(diǎn)數(shù)量分別占居民點(diǎn)總數(shù)的64.47%，71.43%以及77.23%，說明道路是居民點(diǎn)分布的重要指標(biāo)。居民點(diǎn)密集的區(qū)域道路分布復(fù)雜，道路的分布主要位于居民點(diǎn)之間。

圖1 高程變化、坡度變化與居民點(diǎn)分布關(guān)系

道路等密度是指單位面積內(nèi)道路數(shù)量的直觀指示。利用MORPAS軟件對(duì)研究區(qū)道路等密度進(jìn)行分析，將等密度分析結(jié)果劃分為8個(gè)等級(jí)(表2)，對(duì)比每個(gè)等級(jí)內(nèi)的居民點(diǎn)數(shù)量可知，位于0～160區(qū)間居民點(diǎn)數(shù)量最多，達(dá)到44個(gè)，占總分析結(jié)果的40.37%。

(2) 居民點(diǎn)與水系疊加分析。將研究區(qū)的水系分別以300 m，500 m，700 m，1 000 m為半徑作緩沖區(qū)分析，與道路沿線居民點(diǎn)進(jìn)行空間位置疊加統(tǒng)計(jì)分析。其中，分布在道路300 m，500 m以及700 m，1 000 m緩沖區(qū)范圍內(nèi)的居民點(diǎn)數(shù)量分別占居民點(diǎn)總數(shù)的34.07%，47.25%，59.34%以及74.36%，說明水系是居民點(diǎn)分布的重要指標(biāo)。水系發(fā)達(dá)的區(qū)域農(nóng)村居民點(diǎn)較為密集，居民點(diǎn)的分布圍繞水系整體呈放射狀分布。

表2 道路等密度與居民點(diǎn)分布關(guān)系

(3) 水系交通對(duì)農(nóng)村居民點(diǎn)分維的影響。以行政區(qū)為計(jì)算單元，分別計(jì)算各區(qū)域農(nóng)村居民點(diǎn)、水系、交通的信息維數(shù)值，結(jié)果見表3。

從全區(qū)來看，整個(gè)研究區(qū)及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)值均明顯高于交通維數(shù)值和水系維數(shù)值，全區(qū)的水系維數(shù)高于交通維數(shù)，總體上農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)值>水系分維數(shù)值>交通分維數(shù)值。而研究區(qū)2009年農(nóng)村居民點(diǎn)面積現(xiàn)狀為1 275.3 hm2，交通面積為17.70 hm2，水域面積為134.84 hm2，明顯有農(nóng)村居民點(diǎn)面積>水域面積>交通面積，可見分維數(shù)值變化與農(nóng)村居民點(diǎn)、水系、交通分布情況基本一致。而且，研究區(qū)內(nèi)農(nóng)村居民點(diǎn)的空間占據(jù)能力遠(yuǎn)高于交通水系，這種現(xiàn)象是農(nóng)村居民點(diǎn)體系發(fā)育過程中與自然環(huán)境相協(xié)調(diào)的結(jié)果。與居民點(diǎn)和水系相比，交通分維數(shù)值最低，說明研究區(qū)交通的發(fā)育程度最低，從客觀上反映了研究區(qū)的交通條件尚不能完全滿足區(qū)域內(nèi)農(nóng)村居民的生活需求這一現(xiàn)實(shí)。下村鎮(zhèn)交通分維數(shù)最高，道路最為完善，川底鄉(xiāng)最低，與其相對(duì)較低的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相符，表明交通發(fā)展受到經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的限制。而從水系維數(shù)來看，大東溝鎮(zhèn)最高，川底鄉(xiāng)最低，與研究區(qū)實(shí)際相符，大東溝鎮(zhèn)的水系相對(duì)發(fā)達(dá)，川底鄉(xiāng)地表水系分布則較少。

表3 水系、交通與居民點(diǎn)分維關(guān)系

將分維數(shù)值對(duì)應(yīng)到空間上來看，交通和水系通過影響農(nóng)村居民點(diǎn)的建設(shè)選址影響著農(nóng)村居民點(diǎn)的空間分布變化，且農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)值的變化趨勢(shì)與交通、水系的變化趨勢(shì)具有一致性，這是農(nóng)村居民點(diǎn)體系發(fā)育時(shí)不斷進(jìn)行空間選擇的結(jié)果，使得區(qū)域內(nèi)農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)高于交通維數(shù)和水系維數(shù)，這種選擇的盲目性加重了水系維持人類生活的負(fù)擔(dān)，自然環(huán)境遭到破壞的程度逐步加深，需要人類給予干涉以降低危害。

3.2.3 社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)農(nóng)村居民點(diǎn)分維的影響 社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素包括農(nóng)村人均居民點(diǎn)用地面積和農(nóng)民人均純收入，本研究根據(jù)研究區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果將人均居民點(diǎn)用地、農(nóng)民人均純收入依據(jù)等間隔分級(jí)方法，分為5類,計(jì)算結(jié)果見表4。

圖2 人均居民點(diǎn)用地面積、農(nóng)民人均純收入分級(jí)與居民點(diǎn)關(guān)系

由表4可以看出，人均居民點(diǎn)用地面積、農(nóng)民人均純收入與農(nóng)村居民點(diǎn)分維值具有明顯的趨勢(shì)相關(guān)性。人均占地面積大、農(nóng)民純收入高的地區(qū)，農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)值大，農(nóng)村居民點(diǎn)的發(fā)育更具有組織性，這說明隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，農(nóng)村居民點(diǎn)整理活動(dòng)的不斷推進(jìn)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)農(nóng)村居民點(diǎn)布局的影響力會(huì)逐漸增強(qiáng)，農(nóng)村居民點(diǎn)空間占據(jù)能力逐漸加強(qiáng)，也就是說，農(nóng)村居民點(diǎn)的布局對(duì)周邊自然環(huán)境的依賴性減弱，對(duì)社會(huì)環(huán)境的依附性加強(qiáng)，這與姜廣輝等[21]用Logistic回歸模型分析的社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)北京山區(qū)農(nóng)村居民點(diǎn)變化的影響一致。但是，研究區(qū)農(nóng)民人均純收入處于163～627區(qū)間內(nèi)的居民點(diǎn)數(shù)量最多，屬于較為貧困地區(qū)。此外，研究區(qū)內(nèi)人均居民點(diǎn)用地面積水平差異較大，最少為98，最大370，處于207～261區(qū)間內(nèi)的居民點(diǎn)數(shù)量最多。

3.3 基于證據(jù)權(quán)法的農(nóng)村居民點(diǎn)空間分布特征定量研究

根據(jù)上述分形分析可以得出長河流域農(nóng)村居民點(diǎn)空間分布特征影響因子特征變量與特征值，見表5。

表5 長河流域農(nóng)村居民點(diǎn)空間分布特征影響因子綜合特征

運(yùn)用證據(jù)權(quán)法，在MORPAS軟件平臺(tái)下分別計(jì)算各證據(jù)層與居民點(diǎn)發(fā)生的相關(guān)程度及證據(jù)權(quán)值，結(jié)果見表6。

對(duì)上述8個(gè)證據(jù)層進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，在顯著性水平為0.05的情況下，上述證據(jù)因子較好地滿足條件獨(dú)立性。由表6可知，研究區(qū)內(nèi)各證據(jù)層對(duì)長河流域農(nóng)村居民點(diǎn)分布特征影響大小依次為：L5，L1，L2，L3，L4，L8，L6，L7。各因素與居民點(diǎn)發(fā)生均呈正相關(guān)性，說明農(nóng)村居民點(diǎn)的分布與這些因素關(guān)系密切。

表6 長河流域農(nóng)村居民點(diǎn)空間分布證據(jù)因子權(quán)重

4 結(jié)論與討論

(1) 長河流域農(nóng)村居民點(diǎn)體系具有分形特征，其形成受自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素綜合影響，邊界曲折而復(fù)雜，分形模型可以有效地描述居民點(diǎn)發(fā)育體系的這種曲折性和不規(guī)則性。本文結(jié)合前人研究成果與黃土丘陵山區(qū)的實(shí)際情況分析了高程、交通、水系、農(nóng)村人口密度、農(nóng)民純收入等影響因子，對(duì)居民點(diǎn)體系分形特征的影響，研究結(jié)果顯示農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)值隨著高程和坡度的增加總體呈降低趨勢(shì)，地勢(shì)平坦低緩地區(qū)農(nóng)村居民點(diǎn)較為集中。

(2) 交通布局、水系分布通過影響農(nóng)村居民點(diǎn)的選址影響其體系的分形特征，長河流域農(nóng)村居民點(diǎn)分維數(shù)值顯著高于交通維數(shù)與水系維數(shù)，說明研究區(qū)農(nóng)村居民點(diǎn)的空間占據(jù)能力高于交通、水系。隨著城鄉(xiāng)一體化與新農(nóng)村建設(shè)的推進(jìn)，農(nóng)村居民點(diǎn)將更加集中，形狀更為規(guī)則，相應(yīng)的信息維數(shù)也將升高，同時(shí)，交通維數(shù)也必然升高，而研究區(qū)水資源匱乏，隨著采煤活動(dòng)的持續(xù)進(jìn)行，水系維數(shù)則將會(huì)降低。這與車明亮[6]、李玉華[22]等研究得出的居民點(diǎn)分形維數(shù)在區(qū)位條件好、分布集中連片的區(qū)域其值更高，這一結(jié)論一致。但是，居民點(diǎn)維數(shù)與交通維數(shù)、水系維數(shù)變化趨勢(shì)存在的某種聯(lián)系如何在理論上得以論證，仍需進(jìn)一步的研究。

(3) 通過分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素中人均居民點(diǎn)用地面積、農(nóng)民人均純收入對(duì)居民點(diǎn)體系分形特征的影響，結(jié)果表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素可以直接影響其分維數(shù)。研究區(qū)農(nóng)村人均居民點(diǎn)用地面積與農(nóng)民人均純收入與居民點(diǎn)維數(shù)變化趨勢(shì)一致。長遠(yuǎn)來看，在我國城鄉(xiāng)統(tǒng)籌發(fā)展與新農(nóng)村建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)下，國家政策的干涉使得社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)農(nóng)村居民點(diǎn)體系分形特征的影響愈加明顯，農(nóng)村居民點(diǎn)的形狀越來越規(guī)則有序，相應(yīng)的分形維數(shù)也將會(huì)隨之升高。

(4) 引入證據(jù)權(quán)模型定量研究農(nóng)村居民點(diǎn)空間分布特征，可對(duì)研究區(qū)農(nóng)村居民點(diǎn)影響因素得出進(jìn)一步認(rèn)識(shí)：所選因素中，對(duì)于長河流域農(nóng)村居民點(diǎn)分布的各影響因素影響程度排序?yàn)椋浩露?道路>高程>水系>農(nóng)民人均純收入>人均居民點(diǎn)占地面積，且各因素與居民點(diǎn)發(fā)生均呈正相關(guān)性，說明農(nóng)村居民點(diǎn)的分布與這些因素關(guān)系密切。地勢(shì)平坦、坡度低緩的區(qū)域穩(wěn)定性高，適宜進(jìn)行房屋等建筑施工建造；道路系統(tǒng)復(fù)雜的地區(qū)，便于農(nóng)村居民出行與外界交流，交通路網(wǎng)形成的等密度值越高，居民點(diǎn)越密集；在特定高程范圍內(nèi)，海拔過高不利于居民的生活，相對(duì)低緩的位置宜居性較好。這與分形理論研究得出的結(jié)論一致。

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A Quantitative Study on Spatial Structure and Form of Rural Residential Area Based on Fractal Theory

DAI Yongmei, SHI Xueyi, DUAN Wenjie

(SchoolofLandScienceandTechnology,ChinaUniversityofGeosciences,Beijing100083,China)

As an important part of the study in the evolution of self-organization theory on rural residential areas, the spatial distribution and variation of them can be well presented by the fractal characteristics. Changhe River Basin in Jincheng was taken as a study area. The relationships were showed between influencing factors of location changes and fractal dimension values in rural residential areas. The weight of evidence model, which is driven by both knowledge and data, was employed to quantified the impact of each factor. The results show that: (1) the fractal dimension value of rural residential areas in Changhe River Basin in Jincheng decreases with increase of elevation and slope, the fractal dimension value of rural residential areas is obviously higher than traffic dimension and water dimension, the fractal dimension of the rural settlement will increase in a long period as the development of economy and society, and the water dimension will decrease under the underground mining coal influence; (2) the rural per capita residential area and per capita annual net income of farmers directly affect the fractal dimension of the rural settlement, and the change is consistent with it; (3) according to the results calculated by the weight of evidence model, the rank of the indexes was in the order: slope>transportation>elevation>drainage system>per capita annual net income of farmers>per capita residential area. This is consistent with the conclusions obtained from the fractal theory. The findings in this study can facilitate the practical applications in rural residential consolidation and layout planning in the similar regions.

rural residential land; weight of evidence model; loess hilly and mountainous areas; fractal dimension

2016-05-12

2016-05-23

國土資源部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)“北方村莊壓煤山丘區(qū)土地綜合整治技術(shù)研究”(201411007)

代雍楣(1992—),女,安徽亳州人,碩士生,研究方向?yàn)橥恋刭Y源評(píng)價(jià)與利用規(guī)劃。E-mail:dymliyzy@163.com

師學(xué)義(1960—),男,山西祁縣人,教授,博士,研究方向?yàn)橥恋乩靡?guī)劃與土地利用工程。E-mail:shixueyi60@163.com

F301.2

A

1005-3409(2016)06-0278-06