董曉華, 姚著喜, 彭 濤, 劉 冀, 李英海, 劉瀟鈞, 郭梁鋒

(1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院, 湖北 宜昌 443002; 2.水資源安全保障湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心, 武漢 430072)

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溫度對(duì)砂型土壤和石英砂水分特征曲線的影響

董曉華1,2, 姚著喜1, 彭 濤1,2, 劉 冀1,2, 李英海1,2, 劉瀟鈞1, 郭梁鋒1

(1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院, 湖北 宜昌 443002; 2.水資源安全保障湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心, 武漢 430072)

為了研究溫度變化對(duì)土壤和石英砂持水特性差異的影響機(jī)理，在離心機(jī)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上結(jié)合理論分析，對(duì)不同溫度下土壤和石英砂水分特征曲線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、低吸力段比水容及Van Genuchten經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合參數(shù)進(jìn)行了研究分析。結(jié)果表明：溫度的變化對(duì)土壤水分特征曲線的位置影響顯著，對(duì)曲線的走勢(shì)無(wú)太大影響；而對(duì)于石英砂樣本受溫度變化的影響并不明顯；溫度對(duì)土壤持水能力的影響很大部分是由土壤中水分的性質(zhì)和土壤自身性質(zhì)共同決定的；同時(shí)，結(jié)合比水容的概念和水分特征曲線的VG模型參數(shù)較準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)溫度變化下兩種供試樣品的持水性能和水分的有效程度。

水分特征曲線; Van Genuchten模型; 離心機(jī)法; 溫度

非飽和土壤水分特征曲線[1](SWCC)是土壤水管理和研究的最基本資料，是描述非飽和土壤中土壤水分含量或飽和度與土壤基質(zhì)勢(shì)之間的關(guān)系曲線，同時(shí)它也是研究土壤水分運(yùn)動(dòng)和溶質(zhì)運(yùn)移等問(wèn)題的基礎(chǔ)，反映土壤水分能態(tài)和持水特征，對(duì)研究土壤水分運(yùn)移及植物生長(zhǎng)等方面有重要意義。土壤水分特征曲線的測(cè)定方法[2]和試驗(yàn)裝置[3]種類(lèi)繁多，其測(cè)定技術(shù)相對(duì)而言也比較成熟，常用的方法有離心機(jī)法、張力計(jì)法、壓力膜儀法、砂芯漏斗法和平衡水汽壓法等。離心機(jī)法最早由斯科菲爾德在1935年提出，其基本原理就是利用圓周運(yùn)動(dòng)的離心運(yùn)動(dòng)原理將重力場(chǎng)中的樣品搬到離心場(chǎng)中。由于離心機(jī)法的操作方法簡(jiǎn)單、測(cè)定速度快、省時(shí)及可測(cè)定較寬的吸力范圍等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于土壤水分動(dòng)態(tài)模擬，隨后，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者也運(yùn)用離心機(jī)法做過(guò)大量的相關(guān)研究[4-6]。

由于土壤水分特征曲線的影響因素復(fù)雜，至今尚沒(méi)有從理論上建立土壤含水量和基質(zhì)勢(shì)之間的關(guān)系。對(duì)于土壤水分特征曲線的研究大多是基于試驗(yàn)的基礎(chǔ)上開(kāi)展的，通過(guò)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出某種特定條件下土壤含水量或者飽和度和土壤基質(zhì)勢(shì)之間的關(guān)系，然后歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式并提出相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。比較常用的有Van Genuchten模型[7]、Brooks-Corey模型[8]、Gardner模型[9]和Gardner-Russo模型[10]等。徐紹輝、朱蔚利等[11-12]在對(duì)多個(gè)模型進(jìn)行了適應(yīng)性的分析之后認(rèn)為Van Genuchten 模型無(wú)論是對(duì)粗質(zhì)地土壤，還是較黏質(zhì)地的土壤，其擬合效果均較好；夏衛(wèi)生等[13]通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外土壤水動(dòng)力學(xué)參數(shù)研究結(jié)果進(jìn)行分析也得出，該模型不僅擬合效果較好，并能和土壤的機(jī)械組成和土壤體積、質(zhì)量等聯(lián)系起來(lái)，從土壤本身特性上找到其含義。

目前，人們對(duì)于土壤水分特征曲線的研究往往局限于分析密度、質(zhì)地及粒徑組成等方面的影響。對(duì)于考慮溫度對(duì)土壤水分特征曲線影響的研究尚少，而由于在自然條件下，土壤溫度隨著一天內(nèi)時(shí)間的早晚或者季節(jié)更替都有顯著的變化，因此，忽略溫度影響對(duì)于各種土壤水分特征曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶?shí)際應(yīng)用以及土壤水分特征曲線的準(zhǔn)確測(cè)定均帶來(lái)一定的局限性。Philip和de Vries[14]最早對(duì)溫度變化對(duì)土壤水分特征曲線的影響經(jīng)行了研究。隨后，Nimmo[15]、蔡國(guó)慶[16]、高紅貝[4]等都針對(duì)溫度的影響進(jìn)行了一系列的研究。而這些研究均是在同一類(lèi)型土壤或者是多種類(lèi)型土壤樣本的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，并沒(méi)有綜合考慮像石英砂這種性質(zhì)類(lèi)似于土壤，經(jīng)常被應(yīng)用于土壤試驗(yàn)中的多孔介質(zhì)。本文結(jié)合前人的研究成果，通過(guò)離心機(jī)法測(cè)定宜昌地區(qū)砂型土壤和60目規(guī)格石英砂兩種樣品在不同溫度情況下的土壤水分特征曲線。通過(guò)實(shí)測(cè)資料分析砂型土壤與石英砂受溫度的影響情況及不同溫度條件下供試樣本供水能力的變化情況，同時(shí)結(jié)合Bachmann等[17]給出的考慮溫度影響的Van Genuchen模型擬合不同溫度情境下的模型參數(shù)，分析各參數(shù)隨溫度的變化趨勢(shì)，為今后研究溫度對(duì)土壤入滲的影響及運(yùn)用數(shù)值模擬不同溫度土壤入滲情況奠定基礎(chǔ)；同時(shí)，本文選用石英砂作對(duì)比試驗(yàn)，從溫度的角度分析石英砂與土壤的部分性質(zhì)差異，為運(yùn)用石英砂模擬土壤入滲提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)所用土壤采自三峽大學(xué)桃花林的砂型土壤，取樣時(shí)選取多個(gè)取樣點(diǎn)，去除取樣點(diǎn)處的表層雜物挖取深度為0—20 cm間的土壤，取樣后將多個(gè)不同取樣點(diǎn)的樣品充分混合帶回實(shí)驗(yàn)室自然烘干、大塊體粉碎并過(guò)2 mm的篩；石英砂為普通石英砂場(chǎng)生產(chǎn)使用較多的60目的石英砂。樣品由經(jīng)典的烘干法(105℃下烘干8 h以上)測(cè)定其初始含水率。利用濕篩法結(jié)合密度計(jì)法分析土壤的機(jī)械組成，如表1所示。

表1 供試樣品的基本物理性質(zhì)

試驗(yàn)所用離心機(jī)為配有10號(hào)轉(zhuǎn)子的GL-22 M高速冷凍離心機(jī)，其溫度控制范圍為-20～+40℃，精度為±1℃；時(shí)間控制范圍為0～99 h 59 min，精度為±1%；最高轉(zhuǎn)速為10 000 rpm；最大容量為100 ml×4。

1.2 試驗(yàn)方法

本次研究選用的兩種樣品分別是宜昌地區(qū)的普通砂型土壤和石英砂場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的60目的石英砂。試驗(yàn)之前首先按預(yù)設(shè)容重稱(chēng)取一定量的供試樣品填裝容積為100 ml的離心機(jī)專(zhuān)用環(huán)刀中，樣品高度不易超過(guò)環(huán)刀高度的80%，將填裝好的樣品放入薄蒸餾水層中進(jìn)行飽和處理至少24 h，飽和水層厚5 mm，以減小樣品在飽和過(guò)程中的體積膨脹。待樣品達(dá)到充分飽和狀態(tài)之后，取出擦干環(huán)刀外部的水分并稱(chēng)重。然后用離心機(jī)在設(shè)定的不同溫度情境下對(duì)樣品進(jìn)行脫濕處理，從小到大分別設(shè)置9個(gè)不同轉(zhuǎn)速，分別為2 000，3 000，4 000，5 000，6 000，7 000，8 000，9 000，10 000 rpm，根據(jù)尚熳廷等[18]研究表明最佳離心時(shí)間為100 min，每次旋轉(zhuǎn)完成之后從離心機(jī)中將環(huán)刀取出，再用干燥的布或者吸水紙吸干環(huán)刀表面的水分之后使用天平進(jìn)行稱(chēng)重，并用游標(biāo)卡尺測(cè)量樣品高度。待試驗(yàn)完全結(jié)束后對(duì)樣品進(jìn)行烘干稱(chēng)重。每次離心之前將樣品放入離心槽內(nèi)平溫一定時(shí)間(≥20 min)，試驗(yàn)均有重復(fù)樣本。根據(jù)所測(cè)樣本質(zhì)量變化數(shù)據(jù)、離心機(jī)的轉(zhuǎn)速和離心半徑可計(jì)算出不同轉(zhuǎn)速下所對(duì)應(yīng)的樣品吸力和質(zhì)量含水率。設(shè)定不同的溫度情景重復(fù)上述試驗(yàn)過(guò)程可得到不同溫度下的實(shí)測(cè)樣品水分特征曲線。由于質(zhì)量含水率與土壤密度無(wú)關(guān)，因此在試驗(yàn)過(guò)程中離心力導(dǎo)致土壤體積變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響可以忽略。

1.3 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

Van Genuchten模型[7]在1980年被初次提出，由于其不僅能夠表征整個(gè)壓力水頭范圍內(nèi)的水分特征數(shù)據(jù)，所得曲線光滑，而且該公式幾乎適用于所有的土壤質(zhì)地類(lèi)型，因此在國(guó)內(nèi)外得到廣泛的應(yīng)用。它的具體表達(dá)形式為：

2002年Bachamann等[17]結(jié)合溫度對(duì)土壤吸力的影響給出了考慮溫度影響的VanGenuchten模式表達(dá)式:

式中：θ(h,T)是T溫度下土壤質(zhì)量含水量(g/g)；h(T)是T溫度下壓力水頭(kPa)；θr和θs分別代表相應(yīng)溫度下土壤的剩余和飽和質(zhì)量含水量(g/g)；α(kPa-1)和n(-)是相對(duì)溫度下的經(jīng)驗(yàn)擬合參數(shù)(或曲線性狀參數(shù))，而m=1～1/n。

2 結(jié)果與分析

2.1 溫度變化對(duì)實(shí)測(cè)樣品水分特征曲線的影響

離心機(jī)法測(cè)定土壤水分特征曲線是根據(jù)不同離心力下土壤能夠持有的水分不同而得到的土壤水分含量和吸力之間的關(guān)系。在實(shí)際情況下，溫度對(duì)土壤基質(zhì)勢(shì)及持水能力都有一定的影響。因此，在樣品離心過(guò)程中，由于溫度的改變，在相同的離心力作用下，相同試驗(yàn)樣品對(duì)水分的持有能力也會(huì)發(fā)生變化。設(shè)定不同的溫度，便可得到不同溫度下的實(shí)測(cè)土壤水分特曲線。

圖1 供試樣品水分特征曲線和比水容變化曲線

由圖1中土壤和石英砂兩種供試樣品的實(shí)測(cè)水分特征曲線可以看出，不同溫度下兩種供試樣本的水分特征曲線形態(tài)類(lèi)似，局部的差異是由于樣本類(lèi)型和溫度的差異所致。當(dāng)吸力較高時(shí)，土體對(duì)水分的吸持力較大，樣品含水率隨吸力水頭的變化不明顯，在該吸力范圍內(nèi)土壤水分特征曲線呈現(xiàn)“陡直”狀；當(dāng)吸力較低時(shí)，樣品對(duì)水分的吸持能力較差，樣品吸力變化引起含水率的變化較為明顯，在該吸力范圍，土壤水分特征曲線呈現(xiàn)“平緩”狀。在不同溫度情景下，兩種供試樣本含水率減小速率均表現(xiàn)為25℃>15℃>5℃，且對(duì)于不同樣本受溫度的影響大小存在差異。

對(duì)于普通砂型土壤來(lái)說(shuō)，溫度越高，相同土壤含水率的情況下對(duì)應(yīng)的土壤水吸力越低，相同條件下土壤的持水能力越弱，土壤水勢(shì)升高；同理，隨著溫度的升高，相同土壤水吸力的情況下對(duì)應(yīng)的土壤含水率降低，土壤水勢(shì)增加。由此表明溫度的變化對(duì)土壤水分特征曲線的影響是不能忽略的，在土壤水勢(shì)一定的情況下，高溫土壤持水能力較差，保持的水量較少，反之土壤持水能力較強(qiáng)，土壤能夠保持的水量也較多。溫度對(duì)土壤樣本水分特征曲線的影響在不同的土壤含水率和土壤水吸力階段也不相同。在低含水率(高吸力)階段溫度對(duì)土壤水分特征曲線的影響尤為明顯，隨著含水率的不斷升高(吸力降低)，溫度的影響效果逐漸減弱。由此可以推斷，土壤在接近飽和的情況下溫度的變化對(duì)土壤持水能力的影響較??；在土壤含水量較低時(shí)，溫度的變化對(duì)土壤的持水能力影響較大，溫度越高相同情況下土壤能夠維持的水分越少。

同理，對(duì)于不同溫度情景下石英砂的水分特征曲線，雖然一般認(rèn)為石英砂的性質(zhì)很類(lèi)似于土壤，理論上來(lái)說(shuō)不同溫度情況下石英砂水分特征曲線的變化規(guī)律也很類(lèi)似于普通土壤，但是石英砂的持水能力比普通土壤差很多，相同溫度梯度下溫度對(duì)基質(zhì)勢(shì)的影響較小，石英砂對(duì)溫度變化的敏感程度較土壤低。由于試驗(yàn)精度的限制，本次試驗(yàn)結(jié)果顯示溫度的變化對(duì)石英砂的持水能力基本無(wú)影響或者影響可以忽略。

結(jié)合土壤和石英砂實(shí)測(cè)水分特征曲線可以發(fā)現(xiàn)，相同情況下，土壤和石英砂兩種試驗(yàn)樣品持水性有很大的差異。普通土壤在相同吸力的情況下對(duì)應(yīng)的含水率遠(yuǎn)大于石英砂。結(jié)合試驗(yàn)樣品的機(jī)械組成分析可知，石英砂的粒徑范圍主要集中在砂粒，而粉粒和黏粒含量較低，基本可以忽略。相同條件下黏粒和粉粒的粒徑較小，總表面積較大，對(duì)水分的吸附能力較強(qiáng)；而砂粒的粒徑較大，總表面積相對(duì)較小，對(duì)水分的吸附能力較弱。因此，對(duì)于土壤和石英砂兩種試驗(yàn)樣品來(lái)說(shuō)砂粒含量較低(粉粒和黏粒含量高)的土壤比砂粒含量較高(粉粒和黏粒含量低)的石英砂在相同基質(zhì)吸力的條件下持水量更大，持水能力更強(qiáng)。而溫度對(duì)土壤持水能力的影響是通過(guò)水分分子的活性和土壤本身性質(zhì)共同作用而間接影響的，所以黏粒含量較高，持水量較大的土壤受溫度的影響程度比砂粒含量大的石英砂大。

2.2 溫度變化對(duì)樣品比水容的影響

土壤比水容C(h)[19]是指土壤單位基質(zhì)勢(shì)的增加所引起的土壤含水量的變化，是衡量土壤水分對(duì)植物的有效性和反映土壤持水性能的一個(gè)重要指標(biāo)[20-21]。土壤比水容可由較為簡(jiǎn)單的水分特征曲線模型θ=Ah-B的一階導(dǎo)數(shù)求得：

式中：C(h)為土壤的比水容；A，B為經(jīng)驗(yàn)擬合參數(shù)。運(yùn)用比水容量即土壤水分特征曲線的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)土壤持水能力的強(qiáng)弱進(jìn)行評(píng)定，是一種較為傳統(tǒng)的方法，它可以對(duì)土壤的持水能力進(jìn)行定性分析。莊季屏等[17]學(xué)者認(rèn)為土壤水吸力為100kPa時(shí)的比水容量值可以

較好地表征土壤持水能力。從圖1中兩種供試樣品的比水容隨吸力的變化曲線可以看出，兩種樣品比水容均隨吸力的增加而減小，曲線隨吸力的增加逐漸趨于平緩。表2為在不同溫度情境下兩種供試樣品的比水容表達(dá)式和吸力為100kPa時(shí)的比水容值。在5℃，15℃，25℃三種情境下，土壤樣本在100kPa時(shí)的比水容依次減小，即土壤樣本的持水能力依次減??；石英砂樣本在100kPa時(shí)的比水容量隨溫度的增加無(wú)明顯變化，即溫度的變化對(duì)石英砂樣本的持水能力基本無(wú)影響?？偟膩?lái)說(shuō)，相同條件下普通土壤樣本的持水能力受溫度的影響情況比石英砂樣本明顯，這與實(shí)測(cè)兩種樣品的水分特征曲線反映的結(jié)果一致。

表2 供試樣本比水容表達(dá)式

2.3 水分特征曲線的擬合

目前對(duì)于水分特征曲線模型參數(shù)的擬合國(guó)內(nèi)外也有許多的研究[22]，常見(jiàn)的有RETC程序(最速下降法)、REDT程序(單形調(diào)優(yōu)法)、最小二乘法等。本文在綜合考慮程序源代碼或軟件的公開(kāi)性以及編程復(fù)雜程度等原因后，選用較為方便的最小二乘法對(duì)Van Genuchten模型經(jīng)行擬合，并求出相關(guān)參數(shù)值。不同溫度情景下的土壤和石英砂兩種供試樣品的水分特征曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合所得參數(shù)如表3所示。

表3 水分特征曲線方程擬合參數(shù)

Van Genuchten模型雖屬于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷舶欢ǖ奈锢硪饬x。因此在不同溫度下通過(guò)擬合得到的模型參數(shù)在一定程度上也反映出兩種供試樣本受溫度影響的情況。根據(jù)參數(shù)擬合結(jié)果，對(duì)比土壤和石英砂兩種供試樣品的水分特征曲線實(shí)測(cè)值與擬合值可以發(fā)現(xiàn)六組試驗(yàn)的擬合偏離度(resnorms)均小于10 E-5，擬合效果較好。對(duì)于土壤樣本來(lái)說(shuō)，其形狀參數(shù)(α)、飽和含水率(θs)和殘余含水率(θr)的擬合值隨溫度升高而減?。恍螤顓?shù)(n)的擬合值隨溫度升高而降低但趨勢(shì)不明顯。形狀參數(shù)(n)只描述曲線的形狀，因此受溫度的影響不大。參數(shù)α是土壤進(jìn)氣吸力相關(guān)的參數(shù)，一般認(rèn)為α=1/hd，hd為土壤進(jìn)氣吸力，α值隨溫度升高而減小，表明土壤進(jìn)氣吸力在增大，相同情況下樣品的持水能力減小，水勢(shì)升高；飽和含水率和殘余含水率受溫度的影響主要由于溫度的變化影響樣本水分分子的活性，使水分子的運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致水分粘滯性發(fā)生變化，土壤顆粒與水分子之間的相互吸附能力發(fā)生變化，相同吸力條件下樣品的持水能力不同。對(duì)Van Genuchten模型各參數(shù)擬合值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可知，對(duì)于普通土壤來(lái)說(shuō)，其形狀參數(shù)(α)、飽和含水率(θs)和殘余含水率(θr)的變異性均在10%～100%之內(nèi)，屬于中等變異性，形狀參數(shù)(n)的變異性系數(shù)較小屬于弱變異性；對(duì)于石英砂樣品來(lái)說(shuō)，各參數(shù)的變異系數(shù)均小于10%，為弱變異性，溫度對(duì)石英砂影響較小。對(duì)比石英砂和土壤樣本各參數(shù)的變異性發(fā)現(xiàn)溫度的變化對(duì)于土壤參數(shù)的影響均大于對(duì)石英砂參數(shù)的影響，進(jìn)一步驗(yàn)證了溫度對(duì)土壤持水能力的影響很大部分是由土壤中水分的性質(zhì)和土壤自身性質(zhì)共同決定的，而并非傳統(tǒng)的認(rèn)為完全由于通過(guò)土壤自身性質(zhì)或者土壤中的水分直接導(dǎo)致的。

3 結(jié) 論

(1) 溫度是影響土壤持水能力的重要因素，在不同含水率(土壤吸力)階段影響程度不同。不同溫度下土壤水分特征曲線的整體趨勢(shì)變化不大，位置發(fā)生偏移。石英砂樣品對(duì)溫度變化的敏感性比普通土壤差，結(jié)合土壤機(jī)械組成進(jìn)一步證明，粒徑含量分配不同導(dǎo)致樣本孔隙率不同是土壤與石英砂持水能力有顯著差異的重要原因，同時(shí)也是樣品持水能力受溫度影響大小的重要原因。通過(guò)低水頭段的比水容量對(duì)溫度變化情境下的兩種供試樣本進(jìn)行研究，在數(shù)值上進(jìn)一步論證了水分特征曲線的研究結(jié)果，更加準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)土壤的持水性能和水分的有效程度。

(2) 對(duì)比土壤與石英砂的土壤水分特征曲線及模型擬合參數(shù)發(fā)現(xiàn)，兩種樣品的水分特征曲線和相關(guān)參數(shù)雖然隨溫度變化趨勢(shì)相同但在實(shí)際數(shù)值上存在很大差異。溫度的改變對(duì)土壤樣本模型擬合參數(shù)的影響較大，對(duì)石英砂樣本來(lái)說(shuō)影響不明顯。因此，如若選擇石英砂替代土壤進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)研究需慎重考慮。

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Effects of Temperature on Comparative Study of the Water Characteristic Curve of Soil and Quartz Sand

DONG Xiaohua1,2, YAO Zhuoxi1, PENG Tao1,2, LIU Ji1,2, LI Yinghai1,2, LIU Xiaojun1, GUO Liangfeng1

(1.CollegeofHydraulicandEnvironment,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang,Hubei443000,China; 2.HubeiCollaborativeInnovationCenterforWaterResourcesSecurity,Wuhan430072,China)

In order to study the change of temperature on the influence mechanism of difference of water-holding capability of soil and quartz sand, based on the centrifuge experiments we may combine theoretical analysis to check measured data of quartz and soil water characteristic curves, the water volume and fitting parameters of Van Genuchten empirical model at different temperatures. The results showed that temperature change had the significant effect on the position of the soil-water characteristic curve and no effect on the trend of curve; however, temperature changes had no obvious impact on quartz sand sample; the effect of temperature on water holding ability of soil would rather mostly be determined by soil humidity characteristics and the nature of soil itself than the nature of soil itself directly; at the same time, we can combine the concept of specific water volume and VG model parameter to assess accurately water-holding capacity and available extent of water of two test samples under temperature variation.

moisture characteristic curve; Van Genuchten method; centrifuge method; temperature

2016-05-18

2016-05-23

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51409152);湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2012FFB03802)

董曉華(1972—),男,湖北秭歸人,教授,博士,主要從事水文水資源研究。E-mail:xhdong@ctgu.edu.cn

姚著喜(1990—),男(回族),安徽阜陽(yáng)人,研究生,碩士,主要從事水文循環(huán)模型研究。E-mail:yaozhuoxi2007@126.com

彭濤(1973—),男,湖南保靖人,副教授,博士,主要從事水文水資源及生態(tài)水文研究。E-mail:pengtao306@163.com

S152.7

A

1005-3409(2016)06-0064-05