◇　遼寧　鄭　金

(作者單位：遼寧省凌源市職教中心)

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有關(guān)靜電場疊加問題歸類解析

◇遼寧鄭金

由于電場具有疊加性,因此在幾個點(diǎn)電荷或帶電體共同產(chǎn)生的電場中,某點(diǎn)場強(qiáng)等于各個點(diǎn)電荷或帶電體分別在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)矢量和;某點(diǎn)電勢等于各個點(diǎn)電荷或帶電體分別在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和.

1　直接疊加電場

對于由幾個點(diǎn)電荷或帶電體產(chǎn)生的電場,在電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)或電勢,可直接進(jìn)行疊加,但要注意矢量的方向性以及電勢取值的正負(fù).

圖1

2　先求像電荷,再疊加電場

對于在點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生電場中的接地金屬平板,在導(dǎo)體表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷,感應(yīng)電荷非均勻分布,導(dǎo)體表面是等勢面.可大致畫出電場線,其中一部分電場線從正電荷出發(fā),到達(dá)金屬板,與其表面垂直,點(diǎn)電荷與金屬板之間的電場線分布與一對等量異號電荷的中垂面一側(cè)的電場線分布完全相同,因此,可設(shè)想將平板上的感應(yīng)電荷移到與點(diǎn)電荷+Q關(guān)于導(dǎo)體板對稱的位置，用點(diǎn)電荷-Q來替換,稱為像電荷.

圖2

由于2個點(diǎn)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相同,利用點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式可知場強(qiáng)大小為

3　先補(bǔ)償電荷,再疊加電場

對于不完整的圓環(huán)帶電體或球面帶電體,為了利用對稱性,可設(shè)想把缺少的部分補(bǔ)上,形成均勻帶電的圓環(huán)或均勻帶電的球面,那么圓心或球心處的場強(qiáng)為0,而且球殼電荷等效于集中在球心.

圖3

4　先隔離電荷,再疊加電場

對于2個點(diǎn)電荷的電場,先分析某個點(diǎn)電荷在同一等勢面上各點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)或電勢,然后再考慮另一個電荷在這些點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)和電勢.

圖4

Ab處電勢能最大; Bd處電勢能最大;

Cd處電場力最大;Da、c2處電場力相同

5　先分解電荷,再疊加電場

為了利用對稱性,需將某個點(diǎn)電荷在原來位置上分解為2個電荷,其中一個點(diǎn)電荷與另一處的點(diǎn)電荷等量、對稱,則產(chǎn)生的電場空間分布對稱.

圖5

下列判斷正確的是().

A試探電荷受到的電場力逐漸增大;

B試探電荷具有的電勢能不變;

C電場力一定對試探電荷做正功;

D試探電荷具有的電勢能減小

圖6　　　　　　　　圖7

試探電荷在等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中,從C點(diǎn)沿中垂線移到D點(diǎn),電場力逐漸增大,方向水平向右，而在孤立正電荷產(chǎn)生的電場中,試探電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn),電場力也增大,方向斜向右，而且2個共點(diǎn)力的夾角逐漸變小，所以合力增大,選項(xiàng)A正確.

等量異種點(diǎn)電荷中垂線為等勢線,試探電荷從C點(diǎn)沿中垂線移到D點(diǎn),電場力不做功;而對于孤立正電荷,試探電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn),電場力做負(fù)功,電勢能增加,故選項(xiàng)B、C、D錯誤.

6　先組合電荷,再疊加電場

對于平面內(nèi)固定的多個等量點(diǎn)電荷，為了求電場中某點(diǎn)電勢的正負(fù)或場強(qiáng)的大小，可先取其中的2個點(diǎn)電荷組合為等量異種電荷或等量同種電荷，求出某點(diǎn)處電勢的正負(fù)或場強(qiáng)的大小，再與另一組電荷或另一個電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢或場強(qiáng)進(jìn)行疊加.

AO點(diǎn)電勢大于0;

BD點(diǎn)電場強(qiáng)度為0;

C若將試探電荷+q從O移向C,電勢能增大;

D若將試探電荷-q從O移向C,電勢能增大

圖8　　　　　　　　　　圖9

總之,靜電場疊加問題的解答方法比較多,學(xué)習(xí)時需加以歸納和比較,以達(dá)到靈活應(yīng)用的目的.

(作者單位：遼寧省凌源市職教中心)