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衛(wèi)星課堂

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收機(jī)原理與設(shè)計(jì)——之六

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4.5.2 數(shù)字信號檢測Signal Detection

上文假設(shè)接收機(jī)已經(jīng)獲取當(dāng)前導(dǎo)航信號偽碼延遲和多普勒頻移參數(shù)對的預(yù)估值，因此，接收機(jī)可以利用當(dāng)前估計(jì)的偽碼延遲和多普勒頻移參數(shù)對產(chǎn)生本地復(fù)制碼。但是，GNSS接收機(jī)基帶數(shù)字信號處理通道首次建立初始狀態(tài)時，接收機(jī)并不能預(yù)估出導(dǎo)航信號的參數(shù)對（偽碼延遲和多普勒頻移），因此數(shù)字信號處理通道需要搜索可見范圍內(nèi)的所有的衛(wèi)星（信號），即所謂的“冷啟動”。

接收機(jī)利用信號處理通道中的捕獲模塊（Acquisition mode）搜索導(dǎo)航信號，每個信號處理通道搜索所有可能的參數(shù)對（偽碼延遲和多普勒頻移），接收機(jī)根據(jù)導(dǎo)航信號的參數(shù)對生成本地復(fù)制的偽碼信號（對于GPS等衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用碼分多址CDMA導(dǎo)航信號體制，每顆衛(wèi)星播發(fā)唯一的偽隨機(jī)測距碼信號，即對于接收機(jī)而言，偽碼信號族是已知的，只需根據(jù)偽碼延遲和多普勒頻移參數(shù)對，就可以判斷并生成與接收到的導(dǎo)航信號相對應(yīng)的本地復(fù)制信號），然后將接收到的導(dǎo)航信號與接收機(jī)本地生成的復(fù)制偽碼信號進(jìn)行相關(guān)處理，相關(guān)結(jié)果的大小可以判斷復(fù)制信號的偽碼延遲和載波相位與導(dǎo)航信號的接近程度，一旦搜索到導(dǎo)航信號，信號處理通道中的跟蹤模塊（Tracking mode）就能夠持續(xù)跟蹤導(dǎo)航信號。

然而，如前文所述實(shí)際系統(tǒng)存在大量噪聲且有可能在動態(tài)環(huán)境下解算位置，僅靠導(dǎo)航信號與本地復(fù)制偽碼信號的自相關(guān)處理，很難檢測出淹沒在底噪中的導(dǎo)航信號。一般根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)決策公式評估導(dǎo)航信號的檢測與否，

式中： M 是非相關(guān)積分總數(shù)；

Y是接收到的導(dǎo)航信號與本地復(fù)制偽碼信號的自相關(guān)處理結(jié)果，其中相關(guān)積分時間為；

k是第個相關(guān)積分間隔；

統(tǒng)計(jì)決策結(jié)果計(jì)算出來后，在于檢測門限比較，以評估底噪中是否含有導(dǎo)航信號。根據(jù)目標(biāo)導(dǎo)航信號檢測的虛警概率來確定檢測門限值。在此過程中，圖77中的基帶數(shù)字信號處理通道中的“I&D”模塊完成導(dǎo)航信號與本地復(fù)制偽碼信號的自相關(guān)處理，一般有如下兩種積分類型：

·相干累積（Coherent integrations）：在輸出導(dǎo)航信號與本地復(fù)制偽碼信號的自相關(guān)結(jié)果之前，相干累積技術(shù)需要更長的積分時間（需要偽碼長度的數(shù)倍數(shù)據(jù)）。雖然相干累積技術(shù)減少了背景噪聲的不利影響，但相干累積的時間長度受到導(dǎo)航電文比特位翻轉(zhuǎn)時間的限制，因此降低了相干累積性能；事實(shí)上，跨數(shù)據(jù)位（bit）積分會影響積分后的能量，最惡劣情況下會使積分能量為零；

·非相干累積（Non-coherent integrations）：在進(jìn)入統(tǒng)計(jì)決策評估前，非相關(guān)積分技術(shù)引入信號單次相關(guān)結(jié)果輔助檢測門限比較。

導(dǎo)航信號與本地復(fù)制偽碼信號的自相關(guān)過程中，雖然相干累積技術(shù)受限于導(dǎo)航電文比特位翻轉(zhuǎn)時間的限制，但是非相干累積技術(shù)存在信號平方損失（squaring losses），由此相干累積技術(shù)處理效率比非相干累積技術(shù)處理效率更高。例如，在某個特定多普勒頻移下，不同偽碼延遲下的導(dǎo)航信號與本地復(fù)制偽碼信號的自相關(guān)結(jié)果如圖37所示。

圖37　特定多普勒頻移下，不同偽碼延遲下的導(dǎo)航信號與本地復(fù)制偽碼信號的自相關(guān)結(jié)果

圖38　不同的相干累積和非相干累積時間、不同偽碼延遲下的導(dǎo)航信號與本地復(fù)制偽碼信號的相關(guān)結(jié)果

由于GNSS衛(wèi)星導(dǎo)航信號中存在大量噪聲，顯然不能根據(jù)自相關(guān)結(jié)果直接看到導(dǎo)航信號與本地復(fù)制偽碼信號的自相關(guān)峰值，為了進(jìn)一步說明自相關(guān)過程，同一導(dǎo)航信號在不同的相干累積（相干累積時間為T）和非相干累積（非相干累積總數(shù)為M）情況下，導(dǎo)航信號與本地復(fù)制偽碼信號的自相關(guān)結(jié)果如圖38所示，顯然隨著相關(guān)積分時間為和非相關(guān)積分總數(shù)為的增加，相關(guān)結(jié)果代表的信號能量也在增加，因此出現(xiàn)了較為明顯的相關(guān)峰值，由此得到了第一個偽碼延遲（相位）估計(jì)值。

圖38的示例表明，一方面，雖然相干累積技術(shù)受限于導(dǎo)航電文比特位翻轉(zhuǎn)時間的限制，但由于非相干累積技術(shù)存在信號平方損失，同非相干累積技術(shù)相比，相干累積技術(shù)能夠獲得更大的相關(guān)信號能量以及較低的底噪。另一方面，在偽碼位（bit）同步前，由于非相干累積技術(shù)不需要考慮導(dǎo)航電文跨數(shù)據(jù)位（bit）積分影響，因此，非相干累積技術(shù)信號處理過程中更加安全。

此外，相干累積技術(shù)和非相干累積技術(shù)還需要考慮背景信號噪聲、虛警概率、檢測概率以及平均捕獲時間，事實(shí)上，在給定的導(dǎo)航信號的參數(shù)對（偽碼延遲和多普勒頻移）條件下，累積時間越長、檢測概率越高、虛警概率越低、捕獲速度越慢。

在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)GNSS用戶接收機(jī)的信號跟蹤模塊中，為了降低噪聲幅值同時提高捕獲精度，同樣也用到了上文中的信號相干累積技術(shù)和非相干累積技術(shù)。其好處是，在偽碼位（bit）同步后，接收機(jī)可以增加積分時間直到一個偽碼位（bit）的持續(xù)時間，例如GPS系統(tǒng) L1頻點(diǎn)C/A信號中的導(dǎo)航電文的持續(xù)時間是20 ms。目前Galileo等現(xiàn)代化的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在導(dǎo)航信號體制設(shè)計(jì)中已采用所謂的導(dǎo)頻通道（pilot channels）技術(shù)，導(dǎo)頻通道不調(diào)制導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)，由此能夠進(jìn)一步延長相干累積時間。延長相干累積時間的方法也可以用于跟蹤室內(nèi)等環(huán)境中的內(nèi)微弱信號，但性能受限于數(shù)據(jù)位長度和多普勒頻移估計(jì)精度。

4.5.3 多普勒頻移去除Doppler Removal

通過估計(jì)接收導(dǎo)航信號的載波相位，接收機(jī)信號處理通道的多普勒頻移去除（Doppler Removal）模塊負(fù)責(zé)調(diào)整接收信號的相位，去除CDMA信號體制的中估計(jì)出來的多普勒頻移（GPS和Galileo等衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用CDMA信號體制）。GLONASS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用FDMA信號體制，空間所有的導(dǎo)航衛(wèi)星播發(fā)相同的偽隨機(jī)測距碼PRN，每顆衛(wèi)星播發(fā)信號的中心頻點(diǎn)和帶寬不同（精密分配L頻段信號），這種情況下，多普勒頻移去除模塊除了估計(jì)導(dǎo)航信號多普勒頻移（Doppler frequency），同時還要估計(jì)每顆衛(wèi)星的中心頻點(diǎn)偏移（centre frequency shift）。

高動態(tài)環(huán)境下，不僅導(dǎo)航衛(wèi)星運(yùn)動會帶來多普勒頻移，載體的高速運(yùn)動將使多普勒頻移范圍更大，多普勒頻移范圍過大將使頻域帶寬增加，使得衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的快速捕獲和穩(wěn)態(tài)跟蹤變得十分困難。以GPS衛(wèi)星為例，衛(wèi)星運(yùn)行軌道平均約為26560km，距離地面最短距離約為20192km，最遠(yuǎn)距離約為25785km，導(dǎo)航信號最短傳播時延為67ms，最長傳播時延為86ms，衛(wèi)星軌道運(yùn)行的平均角速度為1.458E-4 rad/s，平均線速度為3874 m/s，星視方向速度分量在位于地平線處最大為929 m/s，根據(jù)多普勒頻移計(jì)算公式，

對于GPS全球定位系統(tǒng)L1頻點(diǎn)（1575.42MHz）民用C/A測距碼信號，由衛(wèi)星運(yùn)動引起的多普勒頻移為，

因此，由于衛(wèi)星軌道運(yùn)動所產(chǎn)生的最大多普勒頻移大約為5kHz，同樣，高動態(tài)環(huán)境下，如果載體的運(yùn)動速度在1000 m/s左右時，載體的運(yùn)動導(dǎo)致的多普勒頻移也約為5kHz，結(jié)合載體和衛(wèi)星的運(yùn)動，接收機(jī)所接收到的導(dǎo)航信號綜合最大多普勒頻移為±10kHz。對于戰(zhàn)略導(dǎo)彈的運(yùn)動速度按7900 m/s估計(jì)時，接收機(jī)所接收到的導(dǎo)航信號最大多普勒頻移會達(dá)到±100kHz。

常規(guī)的跟蹤環(huán)路都是假定載波的中心頻率是不變的，多普勒頻移也是比較穩(wěn)定的，接收機(jī)一旦捕獲到導(dǎo)航信號，跟蹤過程中不會有太大的變化，實(shí)際載波頻率在中心頻點(diǎn)附近小幅度地跳動，跟蹤環(huán)路在額定帶寬下可以保持跟蹤校正。若載波信號附帶有超出常規(guī)的多普勒頻移，常規(guī)載波鎖相環(huán)PLL要想保持載波頻率的穩(wěn)態(tài)跟蹤，就必須增加環(huán)路濾波器的帶寬，增加環(huán)路濾波器的帶寬將引入更多環(huán)境噪聲，并大幅增加整個系統(tǒng)的誤差。如果不增加環(huán)路濾波器的帶寬，那么載波多普勒頻移將超出載波鎖相環(huán)PLL的牽引范圍，導(dǎo)致信號失鎖，影響碼環(huán)跟蹤和電文解調(diào)，因此，高動態(tài)環(huán)境下導(dǎo)航信號跟蹤需亞采用特殊的方法。

4.5.4 相關(guān)、積分累積和本地偽碼生成Correlators，Accumulators and Local Code Generation

用戶衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)中的數(shù)字信號處理模塊中的相關(guān)（Correlators）、積分累積（Accumulators）和本地偽碼生成（Local Code Generation）模塊負(fù)責(zé)完成對接收到的導(dǎo)航信號的測距碼與接收機(jī)本地生成的復(fù)制測距碼的相關(guān)處理，其中利用當(dāng)前的導(dǎo)航信號偽碼延遲和多普勒頻移估計(jì)來生成接收機(jī)本地生成的復(fù)制測距碼信號，為了獲得接收到的導(dǎo)航信號的測距碼與接收機(jī)本地生成的復(fù)制測距碼的同步特性，需要完成兩者的相關(guān)處理。

對接收到的導(dǎo)航信號與本地復(fù)制偽碼信號之間的相關(guān)處理是實(shí)現(xiàn)GNSS接收機(jī)與導(dǎo)航衛(wèi)星之間實(shí)現(xiàn)時間同步、計(jì)算衛(wèi)星與用戶機(jī)之間的偽距、解調(diào)導(dǎo)航電文的關(guān)鍵，由此才能根據(jù)定位方程解算出用戶的位置坐標(biāo)。其原因在于導(dǎo)航衛(wèi)星播發(fā)信號中的測距碼（ranging code）調(diào)制在載波（carrier）上，測距碼又稱為偽隨機(jī)噪聲碼PRN（Pseudo-Random Noise），隨機(jī)噪聲碼PRN擴(kuò)頻處理后播發(fā)給用戶。

4.5.4.1 相關(guān)處理數(shù)學(xué)模型 Correlation: Mathematical Model

兩個信號x和y，在時域的連續(xù)相關(guān)函數(shù)定義為：

式中： ＊ 為復(fù)共軛；當(dāng)x=y時， 相關(guān)函數(shù)也稱為自相關(guān)函數(shù)ACF（Auto-Correlation Function）。

考慮一個低通濾波處理且具有穩(wěn)定功率的信號，例如GNSS接收機(jī)處理的導(dǎo)航信號，相關(guān)函數(shù)可寫為：

信號自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換（Fourier transform）定義為信號的功率譜密度函數(shù)，即有：

由于GNSS接收機(jī)處理的是數(shù)字離散信號，離散數(shù)字信號的自相關(guān)函數(shù)ACF定義為：

4.5.4.2 相關(guān)處理流程Block Diagram

相關(guān)處理流程如圖39所示，為簡化說明信號相關(guān)過程，圖中略去多普勒頻移去除模塊，而且只考慮接收信號的測距碼與接收機(jī)本地生成的復(fù)制信號測距碼相位“對齊”時，即取得最大相關(guān)峰值情況，

圖39　接收信號與復(fù)制信號的相關(guān)處理流程

根據(jù)接收信號測距碼的相位延遲生成接收機(jī)本地復(fù)制信號，在接收機(jī)開展接收信號與復(fù)制信號的相關(guān)處理前，接收信號測距碼的相位延遲可以預(yù)估復(fù)制信號相位移動的位置，當(dāng)接收信號的測距碼與本地復(fù)制信號的測距碼相位一致，相關(guān)處理得到最大值。

事實(shí)上，由于接收機(jī)接收到的衛(wèi)星導(dǎo)航信號不可避免地受到外部干擾并存在大量噪聲，一般很少只用接收信號與復(fù)制信號的相關(guān)處理峰一維信息來評估兩者相關(guān)輸出結(jié)果。接收機(jī)一般采用“積分與清零”模塊不斷累積相關(guān)輸出結(jié)果，一般有相干累積和非相干累積兩種處理方法，主要目的是通過連續(xù)合成接收信號與復(fù)制信號的相關(guān)處理結(jié)果，增加任何潛在相關(guān)峰值功率，同時降低接收信號噪聲。

4.5.4.3 調(diào)制對自相關(guān)函數(shù)的影響 Effect of the Modulation on Auto-Correlation Function

接收信號與復(fù)制信號的自相關(guān)函數(shù)ACF曲線形狀不僅受接收信號偽隨機(jī)測距碼PRN特征影響，而且也受信號調(diào)制方式自身的影響。例如，GPS全球定位系統(tǒng)L1頻點(diǎn)（1575.42MHz）民用C/A測距碼信號是的調(diào)制方式是BPSK（1），Galileo衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)1575.42MHz頻點(diǎn)E1-B開放服務(wù)測距碼信號是的調(diào)制方式是BOC（1，1），GPS全球定位系統(tǒng)L1頻點(diǎn)軍用M測距碼信號是的調(diào)制方式是CBOC（6，1，1/11），接收信號與復(fù)制信號的自相關(guān)函數(shù)ACF歸一化曲線如圖40所示，L1頻點(diǎn)導(dǎo)航信號功率譜密度函數(shù)如圖41所示，

圖40　接收信號與復(fù)制信號的自相關(guān)函數(shù)曲線

圖41 L1頻點(diǎn)導(dǎo)航信號功率譜密度函數(shù)

GNSS接收機(jī)通過調(diào)整本地復(fù)制測距碼信號相位，跟蹤接收信號與復(fù)制信號的相關(guān)峰值，并保持較高的自相關(guān)處理結(jié)果，直覺上可以認(rèn)為相關(guān)峰值范圍越窄，解算精度越高。根據(jù)圖39所示接收信號與復(fù)制信號的自相關(guān)函數(shù)曲線，可推斷在GPS全球定位系統(tǒng)和歐洲Galileo衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的L1頻點(diǎn)（1575.42MHz）信號中，軍用M測距碼信號的CBOC信號調(diào)制方式能夠獲得最高的解算精度，開放服務(wù)的BOC信號調(diào)制體制次之。由圖40所示的L1頻點(diǎn)導(dǎo)航信號功率譜密度函數(shù)也可進(jìn)一步解釋上述原因，BOC信號調(diào)制方式帶寬比BPSK信號調(diào)制方式帶寬要寬很多，其缺點(diǎn)是接收機(jī)射頻前端需要處理頻帶更寬的信號。其次，在接收信號與復(fù)制信號的相關(guān)處理過程中，BOC信號調(diào)制方式產(chǎn)生多個邊峰（side peaks），跟蹤環(huán)路要識別邊鋒，確保跟蹤到相關(guān)主峰。

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用BOC信號調(diào)制方式的主要訴求為：

在支持GNSS全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)互操作（interoperability）過程中，還要確保系統(tǒng)間導(dǎo)航信號的兼容性（compatibility）；

使信號在噪聲（noise）、多徑（multipath）以及干擾（interference）等惡劣工作環(huán)境下，導(dǎo)航信號具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性（robust）；

降低信號間的自干擾（self-interference）