王從遠(yuǎn)，宋廣君

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院 天津市 300457）

材料強(qiáng)度與名義彈性模量退化對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能影響的分析和比較

王從遠(yuǎn)，宋廣君

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院 天津市 300457）

鋼筋混凝土橋梁服役期間，混凝土與鋼筋材料會(huì)不可避免地產(chǎn)生劣化，兩種材料的劣化都會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能造成影響。使用地震作用下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的大小來(lái)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)劣化后的抗震性能，依據(jù)不同性能水準(zhǔn)下的目標(biāo)位移，通過(guò)有限元分析軟件OpenSees建立橋梁墩柱模型，分別改變材料的參數(shù)設(shè)置，利用Pushover方法分析結(jié)構(gòu)在地震作用下墩頂位移的響應(yīng)，結(jié)果表明：隨材料性能的劣化，在地震力作用下，墩頂位移響應(yīng)逐步增大，遭遇罕遇地震時(shí)，相比于材料彈性模量，材料強(qiáng)度對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響較大；相對(duì)于混凝土材料，鋼筋材料的劣化對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響更為顯著。

結(jié)構(gòu)劣化；結(jié)構(gòu)抗震；抗震性能；抗震指標(biāo)；鋼筋銹蝕；混凝土腐蝕

橋梁是線路的咽喉和交通樞紐，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中起著舉足輕重的作用。橋梁的墩柱結(jié)構(gòu)采用的材料絕大多數(shù)為鋼筋混凝土，盡管在設(shè)計(jì)和建造階段采用了各種防護(hù)措施，但隨著服役時(shí)間的增長(zhǎng)，以鋼筋混凝土為材料的墩柱在自然環(huán)境和使用環(huán)境下，依然會(huì)逐漸發(fā)生損傷和缺陷，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)使用性能的退化［1-4］。結(jié)構(gòu)抗震一直以來(lái)都是人們比較關(guān)注的問(wèn)題，尤其在2008年“5.12”汶川地震后，更是讓人們認(rèn)識(shí)到了結(jié)構(gòu)抗震的重要性。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在各種因素下發(fā)生劣化后，混凝土材料、鋼筋材料以及混凝土與鋼筋之間的粘結(jié)性能都發(fā)生了改變。汪俊華［5］對(duì)遭受硫酸鹽和氯鹽的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的性能退化規(guī)律作了系統(tǒng)分析和研究，王海波［6］通過(guò)對(duì)鋼筋混凝土橋墩的抗震試驗(yàn)，對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù)作了剖析，曹雙寅［7］針對(duì)性地研究了混凝土材料受腐蝕后的力學(xué)性能，而鋼筋銹蝕后的性能退化研究者更是屢見(jiàn)不鮮［8-10］。

鋼筋材料劣化主要是由鋼筋銹蝕造成的，縱向受力鋼筋銹蝕后，其力學(xué)性能，包括名義屈服強(qiáng)度、名義彈性模量及極限應(yīng)變都會(huì)發(fā)生改變；箍筋銹蝕后，其對(duì)核心混凝土的約束作用下降，會(huì)導(dǎo)致分析計(jì)算時(shí)選用的考慮箍筋效應(yīng)的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線發(fā)生變化；而且鋼筋的銹蝕還會(huì)導(dǎo)致混凝土開(kāi)裂及降低兩種材料間的粘結(jié)性能?；炷敛牧系牧踊饕憩F(xiàn)為在碳化以及受到腐蝕后開(kāi)裂，材料強(qiáng)度及彈性模量降低，強(qiáng)度與彈性模量降低后導(dǎo)致其應(yīng)力-應(yīng)變曲線發(fā)生變化，且彈性模量的降低還導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度的減小?？芍摻罨炷两Y(jié)構(gòu)的劣化主要是鋼筋與混凝土兩種材料的強(qiáng)度及名義彈性模量的退化，因此，本文利用有限元分析軟件OpenSees，通過(guò)改變相關(guān)的材料參數(shù)對(duì)比兩種材料性能退化對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，以期為設(shè)計(jì)提供參考。

1 抗震性能指標(biāo)選取

抗震性能指標(biāo)是指衡量結(jié)構(gòu)在地震作用下性能水平及破壞情況的參數(shù)，力、變形、位移、速度、加速度、損傷以及能量等都可以作為性能指標(biāo)來(lái)使用。而對(duì)于某一特定橋梁，其抗震性能的優(yōu)劣可以用一個(gè)或幾個(gè)性能指標(biāo)來(lái)表述。國(guó)內(nèi)外對(duì)既有結(jié)構(gòu)抗震能力的評(píng)估都有廣泛深入的研究［16-18］。

本文以地震作用下結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)值作為結(jié)構(gòu)抗震性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移根據(jù)結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)不同，值的大小也有差異。例如，結(jié)構(gòu)在小震作用下要求完好無(wú)損，其目標(biāo)位移值就會(huì)較??；結(jié)構(gòu)在大震甚至罕遇大震下要求不發(fā)生倒塌，相應(yīng)的目標(biāo)位移就會(huì)較大。所以，遭遇不同的地震強(qiáng)度，設(shè)定不同結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)，其目標(biāo)位移值也各不相同。

劉艷輝［11］在其論文中提出5水準(zhǔn)抗震性能設(shè)計(jì)：完好、基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞。并給出結(jié)構(gòu)各性能水準(zhǔn)下的位移延性系數(shù)，如表1。

表1　各個(gè)性能水準(zhǔn)下的破損指標(biāo)

2 材料本構(gòu)關(guān)系

保護(hù)層混凝土采用素混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，其表達(dá)式參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］。而保護(hù)層內(nèi)混凝土則考慮箍筋的作用，本文采用過(guò)鎮(zhèn)海［13］提出的箍筋約束鋼筋混凝土方柱應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€模型。在箍筋銹蝕劣化后，選用趙瑞華［14］通過(guò)試驗(yàn)研究與理論分析得出的箍筋銹蝕后的約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€模型。

3 算例分析

研究對(duì)象為一處于8度（0.3g）烈度區(qū)的B類橋梁，Ⅱ類場(chǎng)地，特征周期0.40。分析計(jì)算時(shí)，只對(duì)其墩柱進(jìn)行Pushover分析，梁體作為恒重加在墩柱頂部。墩柱截面長(zhǎng)短邊分別為7.5m、4.5m，如圖1所示，墩高20m。橋墩采用C50混凝土，縱向鋼筋及箍筋分別采用HRB335、HPB300，保護(hù)層厚50mm。本文采用倒三角分布加載進(jìn)行Pushover分析。建立模型時(shí)，沿墩高每2m劃分一個(gè)單元，主梁簡(jiǎn)化為墩頂集中質(zhì)量，示意圖如圖2。

3.1需求譜

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》［15］，設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜由下式確定。

式中，Ci為重要性系數(shù)，Cs為場(chǎng)地系數(shù)，Cd為阻尼系數(shù)，A為加速度值。

根據(jù)式（3）將得到彈性設(shè)計(jì)普轉(zhuǎn)化為彈塑性需求譜［16］。

式中，T為式（1）中周期值，Sae為圖3中的譜加速度值，R為強(qiáng)度折減系數(shù)，μ為位移延性系數(shù)。

3.2能力譜

應(yīng)用有限元分析軟件OpenSees對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可以得到橋墩結(jié)構(gòu)墩底剪力-墩頂位移曲線。將得到的曲線轉(zhuǎn)化為能力譜曲線，然后把能力譜曲線與需求譜曲線繪于同一坐標(biāo)軸下，其交點(diǎn)即為性態(tài)點(diǎn)，若兩條曲線沒(méi)有相交，說(shuō)明結(jié)構(gòu)提前發(fā)生了破壞，其抗震性能未達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

Pushover曲線與能力譜曲線的轉(zhuǎn)化關(guān)系為［17］：

式中，Sa為譜加速度，Sd為譜位移，Vb為墩底剪力，Dt為墩頂位移，M*1、Γ*1、ΦN1分別為基本振型的有效質(zhì)量、參與系數(shù)和頂部振幅。

3.3材料劣化后結(jié)構(gòu)抗震性能分析

本文利用有限元分析軟件OpenSees建立分析模型，依次改變結(jié)構(gòu)所用材料的彈模和強(qiáng)度，觀察結(jié)構(gòu)抗震性能的變化。

圖3為墩柱在無(wú)損狀態(tài)下的Pushover曲線，由圖可知結(jié)構(gòu)的屈服位移為0.065m。

由式（4）將得到的Pushover曲線轉(zhuǎn)為能力譜曲線，然后與圖4需求譜曲線繪制在同一坐標(biāo)系下，得到墩柱無(wú)損情況下的性態(tài)點(diǎn)。

根據(jù)圖4其性態(tài)點(diǎn)的位移值為0.123m，由式（4）反推可得到其墩頂位移為0.125m，由表1可得其延性系數(shù)為1.9，屬于輕微破壞，滿足《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》關(guān)于B類橋梁在罕遇地震下的要求［15］。

鋼筋及混凝土材料的力學(xué)性能會(huì)隨結(jié)構(gòu)的劣化而改變。本文首先假定材料各個(gè)方面的性能同時(shí)發(fā)生相同比例的劣化，經(jīng)Pushover分析，觀察其剪力-位移曲線和性態(tài)點(diǎn)的變化；然后分別假定兩種材料的強(qiáng)度和彈性模量逐個(gè)降低，同樣觀察其剪力-位移曲線以及性態(tài)點(diǎn)的變化。

（1）兩種材料4個(gè)方面的性能（材料的彈模、強(qiáng)度）同時(shí)發(fā)生同比例的劣化。

從圖5可以看出，當(dāng)材料性能逐次降低10%、20%、30%、40%、50%時(shí)，結(jié)構(gòu)的屈服位移逐漸變小，由0.065m分別降為0.061m，0.056m，0.051m，0.047m，0.041m；結(jié)構(gòu)屈服剪力越來(lái)越小，由36900kN逐次降為33500kN、29700kN、26200kN、22500kN、19300kN，分 別為初始 值 的90.8%、80.5%、71.0%、61.0%、52.3%；性態(tài)點(diǎn)位移值由0.123m逐次變?yōu)?0.135m、0.149m、0.166m、0.187m、0.221m。

（2）改變混凝土材料的彈性模量

從圖6可以看出，當(dāng)混凝土的彈模逐次降低10%、20%、30%、40%、50%時(shí)，結(jié)構(gòu)的屈服位移變化很小，可忽略；結(jié)構(gòu)屈服剪力越來(lái)越小，由36900kN逐次降至36400kN、35900kN、35300kN、34700kN、33900kN，分 別為初始 值 的98.8%、97.4%、95.7%、94.1%、92.1%；性態(tài)點(diǎn)的位移值由0.123m逐次變?yōu)?.1256m、0.1279m、0.1302m、0.1325m、0.1362m。

（3）改變混凝土材料的抗壓強(qiáng)度

從圖7可以看出，當(dāng)混凝土的屈服強(qiáng)度逐次降低10%、20%、30%、40%、50%時(shí)，結(jié)構(gòu)屈服位移變化不大，可忽略；結(jié)構(gòu)屈服剪力越來(lái)越小，由36900kN逐次降至35800kN、34900kN、33700kN、32200kN、30200kN，分別為初始值的96.9%、94.5%、91.3%、87.2%、82.0%；性態(tài)點(diǎn)的位移值由0.123m逐次變?yōu)?0.127m、0.130m、0.134m、0.138m、0.145m。

（4）改變鋼筋材料的名義彈性模量

從圖8可以看出，當(dāng)鋼筋的彈模逐次降低10%、20%、30%、40%、50%時(shí)，結(jié)構(gòu)屈服位移由0.065m，分別降至 0.063m，0.059m，0.056m，0.043m，0.049m；結(jié)構(gòu)屈服剪力由36900kN逐次降至36100kN、35100kN、34000kN、33100kN、32100kN，分別為初始值的97.7%、95.0%、92.3%、89.7%、87.0%；性態(tài)點(diǎn)的位移值由0.123m，逐次變?yōu)?.1256m、0.1274m、0.1302m、0.1320m、0.1353m。

（5）改變鋼筋材料名義抗拉（屈服）強(qiáng)度值

從圖9可以看出，當(dāng)鋼筋的抗拉強(qiáng)度逐次降低10%、20%、30%、40%、50%時(shí)，結(jié)構(gòu)屈服位移由0.065m，分別降至 0.061m，0.056m，0.052m，0.049m，0.043m；結(jié)構(gòu)屈服剪力由36900kN逐次降至35200kN、33500kN、31800kN、30200kN、28500kN，分別為初始值的95.3%、90.7%、86.2%、81.7%、77.1%；性態(tài)點(diǎn)的位移值由0.123m，逐次變?yōu)?.129m、0.135m、0.142m、0.148m、0.157m。

由上述分析計(jì)算結(jié)果可知，在結(jié)構(gòu)材料的全部性能參數(shù)同時(shí)改變的情況下，依次降至初始參數(shù)值的90%、80%、70%、60%、50%時(shí)，結(jié)構(gòu)屈服剪力分別降低至初始剪力值的90.8%、80.5%、71.0%、61.0%、52.3%，即結(jié)構(gòu)屈服剪力的下降幅度與其性能參數(shù)的降幅基本相同。改變影響結(jié)構(gòu)性能的某單一參數(shù)時(shí)，結(jié)構(gòu)屈服剪力依然是隨性能參數(shù)的降低而降低，只是降低幅度不同。橫向?qū)Ρ雀淖儐我粎?shù)的四種情況得出，強(qiáng)度降低對(duì)結(jié)構(gòu)屈服剪力的影響大于彈模降低對(duì)結(jié)構(gòu)屈服剪力的影響；鋼筋材料對(duì)結(jié)構(gòu)屈服剪力的影響大于混凝土材料對(duì)結(jié)構(gòu)屈服剪力的影響。對(duì)比改變單一參數(shù)的分析計(jì)算結(jié)果與改變?nèi)啃阅軈?shù)的分析計(jì)算結(jié)果可知，在相同降幅程度下，改變?nèi)啃阅軈?shù)后結(jié)構(gòu)屈服剪力的降幅約等于四種改變單一參數(shù)情況下結(jié)構(gòu)屈服剪力降幅的乘積。

由結(jié)構(gòu)屈服位移及性態(tài)點(diǎn)的變化情況得出，混凝土材料對(duì)結(jié)構(gòu)的屈服位移有影響但不是很顯著，性態(tài)點(diǎn)位移值隨混凝土材料劣化逐漸增大。鋼筋材料尤其是鋼筋的強(qiáng)度，對(duì)結(jié)構(gòu)的屈服位移影響較顯著，隨鋼筋強(qiáng)度值的降低，結(jié)構(gòu)的屈服位移值由0.065m逐次降至 0.061m，0.056m，0.052m，0.049m，0.043m；性態(tài)點(diǎn)位移由0.123m依次增至0.129m、0.135m、0.142m、0.148m、0.157m；由表 1可知，其延性系數(shù)從1.9逐漸增大到2.1、2.4、2.7、3.0、3.6。當(dāng)材料的全部性能參數(shù)同時(shí)發(fā)生劣化時(shí)，結(jié)構(gòu)的屈服位移由0.065m依次降至0.061m， 0.056m，0.051m，0.047m，0.041m；性態(tài)點(diǎn)位移值由0.123m，依次增至0.135m、0.149m、0.166m、0.187m、0.221m；其延性系數(shù)從1.9逐漸增大到2.2、2.7、3.2、4.0、5.4。同表1中數(shù)值比較得出，隨著劣化程度的加深，結(jié)構(gòu)將不能滿足《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中關(guān)于B類橋梁在罕遇地震下的要求，甚至?xí)型耆顾奈ｋU(xiǎn)。

4 結(jié)論

選用結(jié)構(gòu)在地震作用下位移響應(yīng)值的大小作為評(píng)定結(jié)構(gòu)在劣化狀態(tài)下抗震性能優(yōu)劣的指標(biāo)。通過(guò)對(duì)所研究橋梁的墩柱進(jìn)行Pushover分析，得出，罕遇地震下，材料強(qiáng)度比其彈性模量對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響更大；鋼筋材料比混凝土材料對(duì)結(jié)構(gòu)屈服位移及墩頂最大位移的影響更為顯著。

［1］ 牛荻濤.混凝土結(jié)構(gòu)耐久性與壽命預(yù)測(cè)［M］.北京：科學(xué)出版社，2003.2.

［2］ 王林科.鋼筋混凝土腐蝕構(gòu)件的可靠性分析［D］.西安：西安建筑科技大學(xué)，1994.

［3］ Gjorv O E.Long_time of durability of concrete in seawater［J］. ACI Journal，1971（68）：60-67.

［4］ 張永永.混凝土腐蝕正交試驗(yàn)研究［D］.天津：河北工程大學(xué)，2009.5.

［5］ 汪俊華.基于硫酸鹽和氯鹽侵蝕的混凝土結(jié)構(gòu)性能退化規(guī)律研究［D］.鎮(zhèn)江：江蘇科技大學(xué)，2012：3.

［6］ 王海波.鋼筋混凝土橋墩抗震性能試驗(yàn)及損傷指數(shù)的分析研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2005.5.

［7］ 曹雙寅.受腐蝕混凝土的力學(xué)性能［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)，1991，21（4）.

［8］ 惠云玲，林志伸，等.銹蝕鋼筋的力學(xué)性能退化研究［J］.工業(yè)建筑，1997，27（6）.

［9］ 吳慶，袁迎曙.銹蝕鋼筋力學(xué)性能退化規(guī)律試驗(yàn)研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2008，41（12）.

［10］ 張偉平.混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋銹蝕損傷預(yù)測(cè)及期耐久性評(píng)估［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，1999.

［11］ 劉艷輝.基于性能抗震設(shè)計(jì)理論的城市高架橋抗震性能研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2008.11.

［12］ 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB 50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

［13］ 過(guò)鎮(zhèn)海.鋼筋混凝土原理［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1999.

［14］ 趙瑞華.箍筋銹蝕對(duì)約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響研究［D］.西安：西安建筑科技大學(xué)，2010.6.

［15］ 中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部.JTG/T B02-01-2008公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則［S］.北京：人民交通出版社，2008.

［16］ Chopra AK，and Goel RK.Capacity-Demand-Diagram Methods Based on Inelastic Design Spectrum［J］.Earthquake Spectra，1999，15（4）：636-656.

［17］ 陳星燁，劉文浩.連續(xù)剛構(gòu)橋的Pushover分析與應(yīng)用［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，1（39）.

Analysis and Comparison of the Influence on Bridge＇s Seismic Performance Caused by Material Strength and Nominal Elastic Modulus Degradation

WANG Cong-yuan，SONG Guang-jun

（Tianjin Municipal Engineering Design&Research Institute，Tianjin 300457，China）

During the period of service，the concrete and steel of the bridge will be deteriorated inevitably，and the deterioration of the two kinds of materials will have an impact on the structure＇s seismic performance.The displacement response was proposed to evaluate the aseismic performance of deteriorated structure.According to the target displacements for different performance levels，and based on the Pushover method，by changing the parameters of the finite element model for bridge pier via OpenSees，a kind of FEM software，it could be concluded that as the material deteriorated，the displacement of pier crown caused by seismic increased，while suffering a rare earthquake，compared with elastic modulus，material＇s strength has a bigger impact，and compared with concrete，steel can make a more remarkable negative effect on the aseismic performance of deteriorated structure.

Deterioration of structure；Structure seismic；Seismic performance；Seismic indices；Steel corrosion；Concrete corrosion

U442.5+5

A

1673-6052（2016）01-0050-06

10.15996/j.cnki.bfjt.2016.01.013