劉文華

(包頭輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院,內(nèi)蒙古包頭，014035)

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·氣墊式流漿箱控制·

氣墊式流漿箱解耦控制的分析及應(yīng)用

劉文華

(包頭輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院,內(nèi)蒙古包頭，014035)

在建立氣墊式流漿箱數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器。根據(jù)總壓和漿位給定值以及其輸出值,通過(guò)自學(xué)習(xí)、調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值來(lái)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制思路,將強(qiáng)耦合的總壓和漿位分解為兩個(gè)單回路PID閉環(huán)控制系統(tǒng)。采用PID控制算法對(duì)解耦后的兩個(gè)單回路閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行常規(guī)控制。實(shí)際運(yùn)行效果表明，該控制系統(tǒng)可使總壓和漿位的調(diào)整互不影響，且系統(tǒng)穩(wěn)定。

氣墊式流漿箱；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；解耦控制

氣墊式流漿箱的作用是把漿料均勻穩(wěn)定地流送和噴射到成形網(wǎng)上,抄造出定量合格、纖維組織均勻的優(yōu)質(zhì)紙張。如果從流漿箱噴出的漿速不正常,紙漿就會(huì)在成形網(wǎng)上產(chǎn)生纖維絮聚和條痕,嚴(yán)重影響紙張質(zhì)量。氣墊式流漿箱的控制參數(shù)主要有總壓和漿位?？刂瓶倝菏菫榱双@得均勻的上網(wǎng)紙漿流速和流量；控制漿位是為了獲得適當(dāng)?shù)募垵{流域以減少橫流和濃度的變化,產(chǎn)生和保持可控的湍流以限制纖維的絮聚。由于氣墊式流漿箱的機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制工藝要求[1],氣墊式流漿箱控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有以下難點(diǎn):①由于總壓參數(shù)與上網(wǎng)漿速呈二次方的非線性關(guān)系,給系統(tǒng)的總壓控制帶來(lái)設(shè)計(jì)上的困難;②流漿箱控制模型結(jié)構(gòu)和控制參數(shù)會(huì)受到外部眾多因素的影響,造成控制對(duì)象的不確定性和時(shí)變性;③流漿箱控制系統(tǒng)是復(fù)雜的多變量控制系統(tǒng),其總壓參數(shù)和漿位參數(shù)相互關(guān)聯(lián),相互耦合,必須采取解耦控制。

1　氣墊式流漿箱數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)

氣墊式流漿箱的控制原理如圖1所示。圖1中，P為流漿箱內(nèi)部氣墊壓力,h為流漿箱漿位高度,Pt為流漿箱底部總壓,Q1為上漿泵的上漿量,Q2為羅茨風(fēng)機(jī)的進(jìn)風(fēng)量,Ph為進(jìn)漿壓力,Ps為進(jìn)風(fēng)壓力,Qs為上網(wǎng)漿速,Q0為流漿箱的排氣量,I1和I2分別為控制上漿泵和羅茨風(fēng)機(jī)變頻器的電流。進(jìn)入流漿箱內(nèi)變化的紙漿流量Q1和空氣流量Q2,分別由上漿泵變頻器和羅茨風(fēng)機(jī)變頻器控制的電機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn),見(jiàn)公式(1)和公式(2)[2]。

(1)

(2)

式中,Kv1、Kv2分別為上漿泵變頻器結(jié)構(gòu)常數(shù)和

圖1　氣墊式流漿箱控制原理圖

羅茨風(fēng)機(jī)變頻器結(jié)構(gòu)常數(shù)。

漿位h的動(dòng)態(tài)方程見(jiàn)公式(3)[2]。

(3)

式中,K1為常數(shù),ρs為紙漿密度,g為重力加速度,A為流漿箱內(nèi)液面面積。

壓力P的動(dòng)態(tài)方程見(jiàn)公式(4)。

(4)

式中,H為箱體總高度,P0為大氣壓力,K2為常數(shù)。由以上公式可以得出氣墊式流漿箱的整體數(shù)學(xué)模型見(jiàn)公式(5)[2]。

(5)

輸出方程見(jiàn)公式(6)。

(6)

從公式(6)可以看出,狀態(tài)h出現(xiàn)在分母上,P有P3/2項(xiàng),P與h有相乘和相除項(xiàng),從物理意義上討論,流漿箱總壓隨著漿位的升高和羅茨風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的提高而增大,但是漿位隨著漿泵轉(zhuǎn)速提高而升高的同時(shí),隨著風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的提高而降低,故氣墊式流漿箱是一個(gè)非線性較為嚴(yán)重的控制系統(tǒng)[2]。根據(jù)沖漿泵特性的比例定律可知,改變轉(zhuǎn)速時(shí)的流量與轉(zhuǎn)速間的變化為正比關(guān)系[2]。由此得到,進(jìn)入流漿箱內(nèi)的紙漿流量Q1和空氣流量Q2與各自變頻器電流I1,I2的關(guān)系分別為：

Q1=Kj1I1Q2=Kj2I2

(7)

(8)

將式(8)在工作點(diǎn)附近線性化,去掉根號(hào),得到氣墊式流漿箱模型的傳遞函數(shù)為公式(9)。

(9)

針對(duì)氣墊式流漿箱控制系統(tǒng),由實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù),將輸入輸出進(jìn)行歸一化處理后,得到廣義的氣墊式流漿箱模型的傳遞函數(shù)為公式(10)。

(10)

(11)

式中，O為開(kāi)環(huán)增益矩陣。

從上述結(jié)果可以看出其相對(duì)增益在0.3～0.7之間,所以該系統(tǒng)為強(qiáng)耦合系統(tǒng),必須采取解耦措施[2-3]。

3　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器的設(shè)計(jì)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦原理就是設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò),用它去抵消過(guò)程中的關(guān)聯(lián)。使包含解耦控制器在內(nèi)的廣義對(duì)象傳遞函數(shù)變?yōu)閷?duì)角陣,由此解除過(guò)程中的耦合,使控制系統(tǒng)變?yōu)閱位芈废到y(tǒng)。由于流漿箱系統(tǒng)具有非線性,傳統(tǒng)解耦方法既難以實(shí)現(xiàn),又無(wú)法在整個(gè)工作曲線范圍內(nèi)完成解耦工作。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)借助于可訓(xùn)練性和結(jié)構(gòu)的通用性,賦予其自適應(yīng)能力,能逼近任意L2上的非線性函數(shù),且不需要精確的對(duì)象模型,實(shí)現(xiàn)起來(lái)簡(jiǎn)單方便[4]。滿足解耦控制要求,從而構(gòu)成基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解耦控制。

3.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器的結(jié)構(gòu)

由于氣墊式流漿箱控制系統(tǒng)為總壓與漿位的強(qiáng)耦合二維輸入輸出系統(tǒng),在具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,采用具有一個(gè)隱含層的BP網(wǎng)絡(luò),隱含層的個(gè)數(shù)選為5個(gè),神經(jīng)元的活化函數(shù)取為G(x)=(1-e-x)/(1+e-x)=tanh(x),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。其網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)：動(dòng)量項(xiàng)因子α=0.7,學(xué)習(xí)率η=0.02,迭代次數(shù)Ep=28000,學(xué)習(xí)誤差e=0.001。

圖2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器框圖

3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器輸入輸出對(duì)的確定

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器的輸入變量分別為總壓和漿位的PID控制器的輸出；輸出變量分別為總壓和漿位回路的實(shí)際輸入。系統(tǒng)控制框圖如圖3所示。

圖3　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制框圖

圖3中的NN為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器,C1、C2為常規(guī)PID控制器,G為流漿箱原始傳遞函數(shù)。其中V1、V2為被控系統(tǒng)原始輸入,Y1、Y2為被控系統(tǒng)原始輸出。解耦控制的目的是使包含NN在內(nèi)的系統(tǒng)廣義傳遞函數(shù)為兩個(gè)單回路控制系統(tǒng),即Y1只跟隨U1,Y2只跟隨U2。由此可以得出，只要神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器的輸入輸出為原始系統(tǒng)輸入輸出的反函數(shù)關(guān)系,即NN的輸入數(shù)據(jù)為被控系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù),NN的輸出數(shù)據(jù)為被控系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù),即可使包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器在內(nèi)的廣義被控系統(tǒng)變?yōu)檩敵鐾耆S輸入的單回路控制系統(tǒng)[4-5]。故取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的輸入輸出對(duì)為原始對(duì)象的輸出輸入對(duì),進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

3.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器的訓(xùn)練

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)采集的被控對(duì)象輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)和事先確定好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),利用仿真軟件Matlab強(qiáng)大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具包,采用BP網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識(shí)函數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器進(jìn)行訓(xùn)練。簡(jiǎn)單方便地得出各個(gè)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值,得到所需的靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器。

4　解耦控制器仿真結(jié)果

在Matlab中進(jìn)行仿真,根據(jù)控制的具體效果,驗(yàn)證此方案的可行性。在不帶解耦的流漿箱PID控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4　傳統(tǒng)流漿箱PID控制系統(tǒng)框圖

在傳統(tǒng)流漿箱控制系統(tǒng)中,給定不同的壓力信號(hào)和漿位信號(hào),通過(guò)Matlab仿真效果來(lái)看,總壓反饋值在第400個(gè)采樣周期從原來(lái)的0.8反饋值變到0.2反饋值；而液位反饋值在第200個(gè)采樣周期從0.2反饋值升到0.6反饋值。采樣曲線如圖5和圖6所示。

圖5　傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)總壓仿真圖

圖6　傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)漿位仿真圖

通過(guò)Matlab的仿真效果可以看出,總壓和漿位之間存在強(qiáng)烈的耦合關(guān)系,而且總壓給定值的變化或漿位給定值的變化都會(huì)給對(duì)方帶來(lái)顯著的影響。不利于氣墊式流漿箱現(xiàn)場(chǎng)控制和調(diào)節(jié)。如果在傳統(tǒng)流漿箱PID控制系統(tǒng)中加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器,控制效果將非常顯著,控制系統(tǒng)總壓和漿位的控制互相干擾較小。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制PID控制系統(tǒng)的控制框圖如圖7所示。

圖7　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦PID控制系統(tǒng)框圖

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦PID控制系統(tǒng)中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器為已經(jīng)訓(xùn)練好的控制器,PID控制器采用的是不完全微分PID控制器,此控制算法具有加速動(dòng)態(tài)過(guò)程控制、可以實(shí)現(xiàn)無(wú)超調(diào)控制并且魯棒性好,穩(wěn)定性很好。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦PID控制系統(tǒng)中,給定不同的壓力信號(hào)和漿位信號(hào),通過(guò)Matlab仿真效果觀察,總壓反饋值在第400個(gè)采樣周期從原來(lái)的0.8反饋值變到0.2反饋值；而液位反饋值在第200個(gè)采樣周期從0.2反饋值升到0.6反饋值。采樣曲線如圖8和圖9所示。

圖10　控制系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)框圖

圖8　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦PID控制總壓仿真圖

圖9　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦PID控制漿位仿真圖

通過(guò)Matlab仿真效果來(lái)看,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦PID控制系統(tǒng)總壓和漿位符合工藝要求,總壓反饋值完全跟隨總壓給定值,并且對(duì)漿位基本不產(chǎn)生影響；同時(shí)漿位反饋值完全跟隨漿位給定值,并且對(duì)總壓基本不產(chǎn)生影響?？梢哉f(shuō)總壓和漿位之間的耦合關(guān)系被解除,總壓和漿位形成了兩個(gè)單獨(dú)的控制回路,達(dá)到了現(xiàn)場(chǎng)氣墊式流漿箱控制的效果[5- 6]。

5　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦PID控制在程序中的設(shè)計(jì)

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦PID控制原理,在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)思路如下：①對(duì)總壓、漿位和網(wǎng)速信號(hào)的濾波處理、數(shù)值轉(zhuǎn)換,并與傳遞函數(shù)功能塊來(lái)的總壓值和漿位值進(jìn)行比較,計(jì)算各自總壓和漿位的差值。②建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器以及保存網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值的數(shù)據(jù)塊,根據(jù)BP網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識(shí)函數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器進(jìn)行訓(xùn)練,計(jì)算出各個(gè)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值。③根據(jù)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器進(jìn)行調(diào)試和數(shù)據(jù)分析,達(dá)到現(xiàn)場(chǎng)工藝使用條件。④將總壓和漿位的PID控制器輸出值送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器,通過(guò)計(jì)算得出解耦后的總壓和漿位的單回路輸出值。⑤將來(lái)自神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器輸出的總壓和漿位值通過(guò)傳遞函數(shù)計(jì)算和反饋,得出結(jié)果進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換,并輸出值模擬量輸出模塊,控制沖漿泵和羅茨風(fēng)機(jī)。程序設(shè)計(jì)框圖如圖10所示。

6　結(jié)　語(yǔ)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦PID控制系統(tǒng)通過(guò)Matlab仿真達(dá)到了流漿箱控制總壓和漿位的工藝要求。通過(guò)實(shí)驗(yàn)室制作的流漿箱模型進(jìn)行測(cè)試,實(shí)際運(yùn)行的響應(yīng)速度和仿真的曲線圖基本一致,成功解決了總壓和漿位強(qiáng)耦合的控制難題。通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦PID控制器的程序設(shè)計(jì)以及實(shí)際運(yùn)行表明,此控制系統(tǒng)可使總壓和漿位的調(diào)整達(dá)到互不影響的效果,系統(tǒng)穩(wěn)定,效果滿意。

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(責(zé)任編輯：常青)

The Analysis and Application of Decoupling Control for Aircushion Head Box

LIU Wen-hua

(BaotouLightIndustryVocationalTechnicalCollege,Baotou,InnerMongoliaAutonomousRegion, 014035)

(E-mail: lwh970@sina.com)

On the basis of the established mathematical model of aircushion head box neural network decoupling controller was designed based on neural network principle. According to the total pressure, a given value of pulp suspensions level and its output value, through self-study, adjusting the network weights to realize closed loop control of neural network decoupling control, the strong coupled total pressure and pulp suspensions level was decomposed into two single loop PID closed-loop control systems. It successfully solved the control difficult of strong coupling of total pressure and pulp suspensions level.

head box； the neural network； decoupling control

劉文華女士，副教授；主要從事印刷和造紙工藝相關(guān)的教學(xué)工作。

2016- 01-12(修改稿)

TP276

ADOI：10.11980/j.issn.0254- 508X.2016.06.012