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        基于GA-SVR模型的鋰離子電池剩余容量預(yù)測*

        2016-11-12 05:20:30王樹坤黃妙華劉安康劉澤明
        汽車技術(shù) 2016年10期
        關(guān)鍵詞:鋰離子種群壽命

        王樹坤 黃妙華 劉安康 劉澤明

        (1.武漢理工大學(xué),武漢 430070;2.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室,武漢 430070;3.日照車輛段,日照 276800)

        基于GA-SVR模型的鋰離子電池剩余容量預(yù)測*

        王樹坤1,2黃妙華1,2劉安康3劉澤明1,2

        (1.武漢理工大學(xué),武漢 430070;2.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室,武漢 430070;3.日照車輛段,日照 276800)

        基于GA-SVR算法進(jìn)行了電動汽車鋰離子電池剩余容量預(yù)測研究。首先闡述了支持向量回歸機(jī)(SVR)的基本原理,其次利用遺傳算法(GA)對SVR關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu),提高了SVR預(yù)測電池剩余壽命的精度;最后,建立GA-SVR模型,利用NASA PCoE研究中心電池數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測試驗,與標(biāo)準(zhǔn)SVR、基于網(wǎng)格搜索的SVR算法預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了對比,結(jié)果表明,GA-SVR算法具有更好的預(yù)測精度和更強(qiáng)的泛化性。

        主題詞:電動汽車鋰離子電池剩余容量預(yù)測

        1 前言

        鋰離子電池因其能量密度高、循環(huán)壽命長、自放電率低等特點,被廣泛運用于純電動汽車中,但其自身存在安全性和可靠性問題。因此,如何對鋰離子電池進(jìn)行高效準(zhǔn)確的監(jiān)測成為純電動汽車發(fā)展中的關(guān)鍵技術(shù)。

        支持向量機(jī)(SVM)具有強(qiáng)的非線性和泛化性,成為鋰離子電池健康狀態(tài)領(lǐng)域研究的熱點。Zhang Z等[1]提出利用相關(guān)向量機(jī)進(jìn)行鋰電池剩余使用壽命的預(yù)測;Alvarez Anton J C等[2]提出利用支持向量機(jī)進(jìn)行電池狀態(tài)的估計;Lei Xiao等[3]利用修正LS-SVM(最小二乘支持向量機(jī))進(jìn)行電池狀態(tài)的估計;陳雄姿等[4]利用基于貝葉斯的LS-SVR模型對電池剩余壽命進(jìn)行預(yù)測;Li Chang等[5]在SVM的基礎(chǔ)上利用卡爾曼濾波方法(KF)在線監(jiān)視SOC和SOH,取得了較好效果;Qin Taichun和Xie Jiayu等人[6,7]提出了改進(jìn)PSO_SVR模型,利用PSO(粒子群算法)優(yōu)化SVM核函數(shù)參數(shù),提高了模型預(yù)測精度。

        本文基于支持向量回歸機(jī)(support vector regression,SVR)在電池狀態(tài)預(yù)測領(lǐng)域的優(yōu)勢,利用遺傳算法(genetic algorithm,GA)對SVR關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu),提高了SVR預(yù)測電池剩余壽命的精度,并建立了GA-SVR模型,利用NASA PCoE研究中心電池數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測試驗。

        2 支持向量回歸機(jī)算法

        支持向量回歸是支持向量機(jī)在回歸領(lǐng)域的應(yīng)用,用于解決小樣本、非線性問題。支持向量回歸機(jī)基于VC維理論框架,通過結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化,保證了SVR算法具有很好的通用性、魯棒性和有效性。

        式(2)中的K(·)為核函數(shù),核函數(shù)的作用是將數(shù)據(jù)特征從低維映射到高維。核函數(shù)事先在低維中進(jìn)行運算,將實質(zhì)效果表現(xiàn)在高維,從而避免直接在高維中進(jìn)行復(fù)雜運算,解決了“維數(shù)災(zāi)難”問題。

        利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)尋找合適的向量w、b,使得數(shù)據(jù)對于超平面的回歸誤差最?。?/p>

        式中,ξ、ξ*分別為兩邊界的松弛變量,用于處理數(shù)據(jù)中的outliers;C為懲罰系數(shù),用于控制目標(biāo)函數(shù)“尋優(yōu)”和“最小偏差”之間的權(quán)重。

        式中,xj為特征向量;σ為高斯徑向基寬度系數(shù)。

        通過調(diào)節(jié)參數(shù)σ,高斯核具有很高的靈活性。

        3 基于GA的SVR參數(shù)優(yōu)化

        SVR回歸能力主要取決于SVR參數(shù)C、σ的相互作用。本文采用GA算法在全局范圍內(nèi)搜索SVR模型參數(shù)C、σ的最優(yōu)組合,得到GA-SVR模型,使其能夠取得最優(yōu)的回歸性能,提高模型的預(yù)測精度。

        懲罰系數(shù)C用于調(diào)節(jié)經(jīng)驗風(fēng)險和置信范圍之間的權(quán)重,C過高,則SVR的泛化能力下降,導(dǎo)致“過學(xué)習(xí)”狀態(tài)。反之,可能會引起“欠學(xué)習(xí)”現(xiàn)象。

        寬度系數(shù)σ過大,高維特征權(quán)重衰減快,可能會引起欠擬合。反之,σ過小,理論上可將任意數(shù)據(jù)映射為線性,但可能導(dǎo)致嚴(yán)重的過擬合。

        選擇均方誤差(mean squared error,MSE)作為適應(yīng)度函數(shù)來描述個體的優(yōu)劣,利用均方根誤差值表現(xiàn)算法回歸的性能,MSE表達(dá)式為:

        利用GA對參數(shù)C、σ進(jìn)行優(yōu)化,在種群中對父代參數(shù)每進(jìn)行1次優(yōu)化迭代會得到新的優(yōu)化參數(shù),利用新的優(yōu)化參數(shù)訓(xùn)練SVR模型,并計算均方誤差,即適應(yīng)度,根據(jù)終止條件判斷迭代是否繼續(xù)進(jìn)行。

        GA-SVR模型構(gòu)建步驟如下。

        a.初始化運行參數(shù)。設(shè)置種群規(guī)模M為100;最大進(jìn)化代數(shù)T為500;C取值范圍為(0,1 000];σ取值范圍為(0.01,100]。在搜索空間隨機(jī)產(chǎn)生N個個體作為初始種群,將其作為當(dāng)前種群。

        b.個體評價。利用當(dāng)前種群個體參數(shù)訓(xùn)練SVR模型,計算每個個體的適應(yīng)度函數(shù)值。

        c.判斷終止條件。若滿足終止條件,則提交最優(yōu)個體,結(jié)束遺傳操作,跳轉(zhuǎn)至步驟f;否則進(jìn)行步驟d。

        d.對當(dāng)前種群(父代種群)進(jìn)行選擇、交叉、變異運算,得到新一代種群(子代種群)。

        e.將子代種群作為當(dāng)前種群,跳轉(zhuǎn)至步驟b,進(jìn)行下一次迭代。

        4 電池剩余容量試驗及GA-SVR模型驗證

        本文試驗數(shù)據(jù)為鋰離子電池健康狀態(tài)領(lǐng)域普遍采用的NASA PCoE研究中心的電池數(shù)據(jù)庫,選用具有代表性的B5和B7兩個電池的測試數(shù)據(jù)集作為試驗對象,電池額定容量為2 Ah。

        利用NASA搭建的鋰離子電池測試機(jī)床,在室溫(25℃)下進(jìn)行充電、放電和阻抗試驗。B5電池和B7電池的容量變化曲線如圖1所示。

        利用GA-SVR模型對電池數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練結(jié)構(gòu)如圖2所示。

        NASA PCoE電池試驗以電池容量退化至額定容量(失效閥值)的70%作為電池壽命結(jié)束,本文參考此標(biāo)準(zhǔn)將失效閥值設(shè)置為1.4 Ah。因B7電池測試試驗結(jié)束時電池容量未退化至1.4 Ah,通過分析試驗數(shù)據(jù),將B7電池的失效閥值定位為1.42 Ah。兩個電池的試驗循環(huán)周期、失效閥值和實際循環(huán)壽命見表1。

        表1 NASA電池失效閥值及其壽命

        利用B5電池和B7電池的放電數(shù)據(jù)測試GA-SVR模型對電池容量的預(yù)測精度,同時利用基于經(jīng)驗選取參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)SVR模型和基于網(wǎng)格搜索的SVR(GS-SVR)模型進(jìn)行預(yù)測,作為對比驗證。B5電池數(shù)據(jù)用于驗證GA-SVR模型對于電池剩余壽命(RUL)的預(yù)測準(zhǔn)確性;B7電池用于驗證GA-SVR模型對于電池剩余容量的預(yù)測的準(zhǔn)確性。

        B5電池的實際循環(huán)壽命為124個周期,為了驗證模型的準(zhǔn)確性,分別選取樣本1~64、1~84、1~104作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),對應(yīng)的樣本65~168、85~168、105~168用于預(yù)測驗證。當(dāng)剩余容量預(yù)測達(dá)到電池失效閥值時,認(rèn)為電池壽命結(jié)束。圖3為在3種不同訓(xùn)練樣本下,B5電池容量預(yù)測曲線,通過該曲線可得到其剩余使用壽命。

        B7電池的實際循環(huán)壽命為159個周期,分別選取樣本1~99、1~119、1~139作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),對應(yīng)的樣本100~ 168、120~168、140~168用于預(yù)測驗證。圖4為在3種不同訓(xùn)練樣本下,B7電池剩余容量預(yù)測曲線。

        由圖3和圖4可看出,3種SVR模型均可以較準(zhǔn)確地預(yù)測電池的剩余電量,標(biāo)準(zhǔn)SVR在訓(xùn)練數(shù)據(jù)較小時誤差較大;對于同一種模型,隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)的增加,模型精度將會提高;在利用相同樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練時,GA-SVR模型的性能優(yōu)于其它兩種模型。預(yù)測性能對比結(jié)果如表2和表3所列。

        對比表1和表2各項指標(biāo)可知,在進(jìn)行鋰離子電池剩余容量預(yù)測時,GA-SVR模型的預(yù)測精度較高,誤差一直保持在3%以下,滿足了現(xiàn)代電動汽車對剩余電量估計的需要;在進(jìn)行鋰離子電池剩余壽命預(yù)測時,利用標(biāo)準(zhǔn)SVR和GS-SVR模型進(jìn)行預(yù)測時均出現(xiàn)較大誤差,而利用GA-SVR模型進(jìn)行預(yù)測時精度較高,誤差在10%以內(nèi)。

        通過以上對比試驗表明,利用GA-SVR模型能夠進(jìn)行高精度的鋰離子電池剩余容量預(yù)測。

        表2 不同模型預(yù)測性能對比(B5電池)

        表3 不同模型預(yù)測性能對比(B7電池)

        5 結(jié)束語

        針對鋰離子電池剩余容量難以預(yù)測的問題,利用GA對SVR模型關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行全局范圍內(nèi)的最優(yōu)搜索,找出最優(yōu)參數(shù)組合;利用NASA PCoE研究中心電池數(shù)據(jù)訓(xùn)練GA-SVR模型并進(jìn)行電池剩余容量和剩余使用壽命預(yù)測試驗;同時與標(biāo)準(zhǔn)SVR、GS-SVR模型進(jìn)行相同容量預(yù)測對比試驗。測試結(jié)果表明,GA-SVR模型在不同情況下均表現(xiàn)出較好的預(yù)測精度和較強(qiáng)的泛化性。預(yù)測最高相對誤差小于3%,可為電池管理系統(tǒng)及其它安全系統(tǒng)提供可靠的數(shù)據(jù),實現(xiàn)了鋰離子電池剩余容量的準(zhǔn)確預(yù)測。

        1Zhang Z,Huang M,Chen Y,et al.Prediction of Lithium-Ion Battery's Remaining Useful Life Basedon Relevance Vector Machine.SAE Int.J.Alt.Power,2016,5(1).

        2Alvarez Anton J C,Garcia Nieto P J,de Cos Juez F J,et al.Battery state-of-charge estimator using the SVM technique.Applied Mathematical Modelling,2013,37(9):6244~6253.

        3Lei X,Chan C C,Liu K,et al.Pruning LS-SVM based battery model for electric vehicles.2007:333~337.

        4陳雄姿,于勁松,唐荻音,等.基于貝葉斯LS-SVR的鋰電池剩余壽命概率性預(yù)測.航空學(xué)報,2013(09):2219~2229.

        5Li C,Jiang X.Kalman Filter Based on SVM Innovation Update for Predicting State-of Health of VRLA Batteries:Communications in Computer and Information Science.Zeng D.2011:225,455~463.

        6Qin T,Zeng S,Guo J.Robust prognostics for state of health estimation of lithium-ion batteries based on an improved PSO-SVR model.Microelectronics Reliability,2015,55(9-10):1280~1284.

        7Xie J,Li W,Hu Y,et al.Aviation Lead-Acid Battery Stateof-Health Assessment Using PSO-SVM Technique.2014 5th Ieee International Conference on Software Engineering and Service Science(Icsess),2014:344~347.

        8崔世彬.遺傳算法在公交調(diào)度中的應(yīng)用研究:[學(xué)位論文].長春:吉林大學(xué),2004.

        (責(zé)任編輯文楫)

        修改稿收到日期為2016年6月27日。

        Prediction of Li-ion Battery's Remaining Capacity Based on GA-SVR Algorithm

        Wang Shukun1,2,Huang Miaohua1,2,Liu Ankang3,Liu Zeming1,2
        (1.Wuhan University of Technology,Wuhan,430070;2.Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components,Wuhan 430070;3.Vehicle Depot Rizhao,Rizhao 276800)

        Prediction of Li-ion battery's remaining capacity of electric vehicle is made based on GA-SVR Algorithm.Firstly,the fundamental principle of support vector regression(SVR)machine is elaborated,then genetic algorithm(GA)is applied to search for the global optimal solution of SVR critical parameters and improve the prediction accuracy;finally GA-SVR model is established,and battery data prediction test is carried out at NASA PCOE Research Center.The results of the test is then compared with the prediction with standard SVR and SVR algorithm based on grid search,the results show that GA-SVR algorithm has higher prediction accuracy,better generalization ability.

        Electric vehicle,Li-ion battery,Remaining capacity,Prediction

        U469.72+2;TM912.9

        A

        1000-3703(2016)10-0053-04

        國家科技支撐計劃項目(2015BAG08B02)。

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