李萬春,田正武,唐　遒,王　斌,李英祥

(1.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,四川 成都 611731;2.成都信息工程大學(xué)通信工程學(xué)院,四川 成都 610225)

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無參考通道的外輻射源雷達(dá)參數(shù)估計

李萬春1,2,田正武1,唐遒1,王斌1,李英祥2

(1.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,四川 成都 611731;2.成都信息工程大學(xué)通信工程學(xué)院,四川 成都 610225)

在分析外輻射源雷達(dá)中參考通道與目標(biāo)回波通道信號特點的基礎(chǔ)上,提出了在外輻射源雷達(dá)分析模型中,不使用參考通道,僅僅利用目標(biāo)回波通道的數(shù)據(jù)信息,完成對目標(biāo)的檢測,進(jìn)行時延和多普勒頻率參數(shù)的提取。在對目標(biāo)進(jìn)行角度估計時,為了實現(xiàn)多目標(biāo)的參數(shù)匹配,給出了已知波形匹配算法和比幅測向的角度參數(shù)估計算法,通過仿真實驗說明了所提方法的有效性。

外輻射源雷達(dá); 參考通道; 到達(dá)角估計; 已知波形匹配; 比幅測向; 參數(shù)匹配

0　引　言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,隨著電子技術(shù)的高速發(fā)展,有源雷達(dá)日益面臨著來自外界強(qiáng)干擾,反輻射導(dǎo)彈和目標(biāo)隱身等多方面的威脅。正因如此,外輻射源雷達(dá)受到廣泛研究,它通過接收目標(biāo)反射的第三方非合作輻射源電磁波信號來實現(xiàn)對目標(biāo)的探測,這類第三方非合作輻射源包括調(diào)頻(FM)廣播信號、通信基站信號(GSM、CDMA),GPS衛(wèi)星通信信號[1-5]等。外輻射源雷達(dá)具有如下優(yōu)點:①生存能力強(qiáng)(隱蔽性好)；②輻射源發(fā)射功率強(qiáng),分布廣泛,易于進(jìn)行多站定位;③較少受到敵方的干擾,抗干擾能力強(qiáng);④探測超低空能力強(qiáng),外輻射源所用信號頻率一般較低,波長較長,因此輻射源能夠通過衍射穿過低空障礙物探測到目標(biāo)。

本文主要針對以FM調(diào)頻廣播信號為外輻射源進(jìn)行研究,FM調(diào)頻廣播信號一般發(fā)射為連續(xù)波,因此接收的回波信號中包括了外輻射源的直達(dá)波、多徑波和噪聲等。一般接收混合信號的信干比極低(一般情況下,直達(dá)波信號和多徑波信號都遠(yuǎn)強(qiáng)于目標(biāo)回波信號),因此要想準(zhǔn)確提取出目標(biāo)回波,必須對混合波進(jìn)行雜波濾除和對微弱回波進(jìn)行相干積累處理。一般處理方式,就是進(jìn)行雙通道配置,一路以全向天線陣列接收混合信號作為主通道,一路利用方向性極強(qiáng)的天線接收外輻射源的直達(dá)波作為參考通道。通過對參考通道和接收通道兩路信號進(jìn)行處理,實現(xiàn)對目標(biāo)的探測。

當(dāng)然，目前也存在一種比較新的解決方案是考慮盲方法來獲取基站直達(dá)波信號信息,而盲方法大部分要求通信信號具有循環(huán)平穩(wěn)性,文獻(xiàn)[6-7]提出利用信號的循環(huán)平穩(wěn)特性估計直達(dá)波的方向信息,并抑制其他基站干擾,這種方法對于寬帶和窄帶信號都適用,但這種方法也存在局限性。利用信號循環(huán)平穩(wěn)性進(jìn)行循環(huán)頻率估計時,只有在一定信干噪比情況下才能達(dá)到較好估計效果。針對這兩種方案本文提出利用盲方法提取直達(dá)波作為參考信號,進(jìn)行目標(biāo)信號的時延與多普勒頻的參數(shù)提取,然后通過比較已知波形匹配算法和比幅測向算法的比較,確定利用比幅測向來估計到達(dá)角性能,這種方法在仿真時只要在信噪比一定的情況下,多徑信號能量低于直達(dá)波信號能量時都可以很好的解決提取出相關(guān)參數(shù)信息。

1　基于調(diào)頻廣播傳統(tǒng)的外輻射源無源雷達(dá)直達(dá)波傳播模型

傳統(tǒng)的雙通道調(diào)頻廣播外輻射源雷達(dá)原理框圖如圖1所示。一般情況下,由于調(diào)頻廣播使用的發(fā)射機(jī)的最大頻偏限制在75kHz,我國的調(diào)頻廣播信號的載頻范圍為87～108 MHz,因此調(diào)頻廣播信號屬于典型窄帶信號。故基于調(diào)頻廣播信號的外輻射源雷達(dá)可建模如下。

圖1　外輻射源雷達(dá)原理模型圖Fig.1　The diagram of passive radar model

主通道陣列天線接收信號可表示如下:

(1)

參考通道接收信號可表示如下:

(2)

其中,各信號分量如下:

(1)直達(dá)波:d(t),AR,AR1為直達(dá)波的幅度衰減;

(3)目標(biāo)回波:add(t-τd)ej2πfdt,ad、τd和fd分別為目標(biāo)的幅度衰減、時延和多普勒頻移。窄帶信號的多普勒效應(yīng)一般就可以看作載頻的偏移;

(4)噪聲:本文建模噪聲均為零均值加性高斯白噪聲。nR(t)為主通道接收噪聲和nref(t)參考通道中的噪聲,且兩者之間互不相關(guān),并獨立于調(diào)頻廣播信號。

在實際場合中,利用方向性極強(qiáng)的天線接收外輻射源的直達(dá)波信號作為參考信號時,需要保證外輻射源方向已知。在高速發(fā)展的今天,對于現(xiàn)在日益復(fù)雜的電磁環(huán)境,特別是在復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境中,外輻射源雷達(dá)接收機(jī)周圍可能存在多個外輻射照射源,因此必然導(dǎo)致外輻射源基本信息未知(即基站方向未知),因此直接用上述的指向性極強(qiáng)的天線接收參考信號的方案存在缺陷。從經(jīng)濟(jì)角度來說,去除參考信道能夠節(jié)約硬件成本。正因如此,本文提出直接利用主通道中包含的直達(dá)波信息來作為參考信號,從而提取目標(biāo)回波信號中包含的時延和多普勒頻。

2　無參考信號的外輻射源雷達(dá)目標(biāo)檢測與參數(shù)提取信號處理方案

本文所提信號處理方案流程如圖2所示,不需要附加參考通道。由于主通道中直達(dá)波信號遠(yuǎn)強(qiáng)于其他信號,因此直接利用獨立分量分析 (independent components analysis,ICA)盲源分離來提取強(qiáng)直達(dá)波信號作為參考信號,從而實現(xiàn)對微弱目標(biāo)的檢測。下面對方案各模塊進(jìn)行簡要說明。

圖2　無參考通道外輻射源雷達(dá)信號處理流程Fig.2　The signal processing procedure without reference channel passive radar system

2.1ICA盲源分離

ICA[8-10]是20世紀(jì)90年代后期發(fā)展起來的一種新的盲源分離(blind source separation,BSS)技術(shù)。ICA本質(zhì)就是從觀測到的多路源信號混合信號,利用信號源的之間的獨立性分離出信號源。

圖3為ICA的原理框圖,其中源信號S和混合矩陣A都是未知的,通過分析源信號的信號特征得到一個解混矩陣W,通過X和W即可得到源信號的最優(yōu)估計。

圖3　ICA原理框圖Fig.3　The principle block diagram of ICA

當(dāng)觀測過程混合有噪聲時,觀測信號可表示為

(3)

在ICA的理論算法中,為了使該算法有解,在ICA建模時,需做如下3點假設(shè):

(1)觀測信號X的數(shù)目大于或等于源信號S的數(shù)目,即M≥K;

(2)源信號各分量之間是相互統(tǒng)計獨立;

(3)源信號至多有一個高斯信號。

這里采用ICA盲源分離算法,由于直達(dá)波信號強(qiáng)度遠(yuǎn)大于多徑波與目標(biāo)回波的強(qiáng)度,因此在仿真時將分離后的第一路信號看成直達(dá)波信號。

在本文中,主通道使用均勻線陣進(jìn)行接收,混合矩陣

式中，d為陣元間隔；λ為接收信號的波長；θ接收信號相對于法線的方向。本文中ICA盲源分離采用的是非圓復(fù)數(shù)FastICA算法。

Nc-FastICA(noncircular complexFastICA,Nc-FastICA)算法專門針對非圓信號設(shè)計的,可以用在圓信號中的復(fù)數(shù)FastICA算法,代價函數(shù)等同于FastICA算法,即

(4)

式中，G:R→R,是光滑偶函數(shù)；w∈CN且‖w‖=1。最優(yōu)化問題可以表示為

(5)

通過目標(biāo)函數(shù)(5),可得到nc-FastICA算法求解解混矩陣w的迭代表達(dá)式:

(6)

2.2CMA處理

由于在上述ICA盲源分離出的直達(dá)波信號包含部分多徑信號與噪聲等部分雜波,這里采用CMA算法來抑制多徑波與噪聲等干擾,從而提高直達(dá)波信號的純度,將提純后的直達(dá)波作為參考信號進(jìn)行后期處理。

圖4　盲均衡系統(tǒng)Fig.4　Constant modulus algorithm system

2.3時頻二維相關(guān)

采用二維相干匹配濾波提取目標(biāo)的時延和多普勒頻移,其原理可用模糊函數(shù)表示:

(7)

圖5　時頻二維相關(guān)原理Fig.5　The principle of the time-frequency two-dimensional correlation

直達(dá)波信號可表示為

(8)

式中,v(t)為加性高斯白噪聲信號;fc為調(diào)頻廣播信號的載頻;D1為雷達(dá)接收廣播信號的時間延遲;θ(t-D1)為音頻信號調(diào)制項。

(9)

式中,第一項為外輻射源雷達(dá)接收的廣播信號探測到目標(biāo)的回波信號,fd為目標(biāo)運動導(dǎo)致的等效多普勒頻移;D2為外輻射源雷達(dá)接收天線接收到目標(biāo)信號的時間延遲;第二項是從外輻射源雷達(dá)天線的旁瓣進(jìn)入的直達(dá)波信號;D3為雷達(dá)接收廣播信號的時間延遲;第三項是高斯白噪聲信號。由于在直達(dá)波對消后,多徑信號相對于其他信號已經(jīng)非常微弱,故此處不考慮多徑的影響。因此,直達(dá)波信號的延時式為

(10)

式中,延時長度Δt用采樣周期,或者采樣周期的整數(shù)倍。式(10)的共軛式與主通道信號相乘得:

(11)

由式(11)可以看出,當(dāng)D2=D1+nΔt時,式(11)中音頻調(diào)制項就出現(xiàn)相消的情況,此時,式(11)將只包含多普勒頻移項和噪聲項,即

(12)

對式(12)做FFT運算,即可得到目標(biāo)的時延和多普勒。

2.4恒虛警率處理

在外輻射源雷達(dá)參數(shù)提取過程中,一般會受到高斯白噪聲和目標(biāo)所在區(qū)域存在的許多隨機(jī)干擾雜波的干擾。然而這些干擾的起伏會增大虛警概率,雷達(dá)的虛警將變得非常頻繁,嚴(yán)重影響目標(biāo)的檢測和相關(guān)參數(shù)的測量。因此在這里我們引入檢測技術(shù),使得虛警概率恒定,從而提高本次外輻射源雷達(dá)參數(shù)提取的準(zhǔn)確度,恒虛警率檢測技術(shù)一般是將噪聲或干擾的分布函數(shù)進(jìn)行歸一化處理,保證概率密度函數(shù)的變量與噪聲參數(shù)無關(guān),使得噪聲的參數(shù)變化就不會引起虛警概率的變化,從而實現(xiàn)了恒虛警率處理。

2.5DOA估計

在外輻射源定位中,傳統(tǒng)的方法是將時延多普勒與角度信息分別提取,這樣會導(dǎo)致當(dāng)出現(xiàn)多個目標(biāo)[11]時,會出現(xiàn)參數(shù)配對的問題,給后續(xù)的定位跟蹤算法帶來了難題,為此,在本文中利用已知波形匹配算法和比幅測向算法進(jìn)行目標(biāo)信號角度信息提取,并比較了兩種算法的到達(dá)角估計性能。

2.5.1已知波形匹配DOA估計

(13)

假定主通道接收的信號為x(n)=A(θ)s(n)+v(n),則通過空域陷波后的主通道信號為y(n)=p(θmain)A(θ)s(n)+p(θmain)v(n),其中p(θmain)為陷波矩陣,則匹配信號可以表示為

(14)

2.5.2比幅測向DOA估計

比幅測向原理就是根據(jù)不同指向的天線接收到目標(biāo)信號的幅度存在一定的差異,根據(jù)其相對幅度大小確定信號的到達(dá)方向?；跀?shù)字波束形成的比幅測向法,就是利用陣列天線在空域內(nèi)形成多個波束,波束之間兩兩交叉,對每一個交叉波束而言,由其相鄰兩個波束接收對應(yīng)交叉波束空域內(nèi)的入射信號,當(dāng)信號到達(dá)角正好為兩相鄰波束的交點時,相鄰兩波束接收信號的幅值則正好相等,當(dāng)信號到達(dá)角偏向相鄰波束的其中一個波束時,則該波束接收到信號的幅值就大于另一波束?；跀?shù)字波束形成的比幅測向法就是利用相鄰波束接收信號的幅值差異從而估計出信號的到達(dá)角。圖6給出了多波束比幅測向的示意圖。

通過前面參數(shù)提取的時延與多普勒頻,對目標(biāo)信號進(jìn)行擬合然后與經(jīng)過直達(dá)波對消后的信號進(jìn)行相關(guān)運算,并對其利用切比雪夫加窗進(jìn)行波束形成,設(shè)波束形成后輸出幅度為A1,A2…,AN(對應(yīng)的波束中心角θ1,θ2…,θN)當(dāng)Ai大于其他所有輸出波束信道輸出時,且Ai=Ai-1(可以設(shè)置一定誤差門限范圍),則可判斷信號到達(dá)角方向就為波束對應(yīng)中心角,即為θi;當(dāng)Ai不小于其他所有波束信道輸出時,且Ai≠Ai-1;當(dāng)AiAi+1時,判定信號方位在區(qū)域θi-1～θi之間。

圖6　多波束指向示意圖Fig.6　The sketch of the multi-beam

利用數(shù)字波束形成的比幅測向法估計出的信號到達(dá)角一般存在較大偏差。為提高該方法的測量精度,一般將陣列天線的每個波束所得幅值代入計算,同時根據(jù)陣列天線相關(guān)參數(shù)對估計出信號到達(dá)角進(jìn)行校正從而得出較為準(zhǔn)確的信號到達(dá)角。典型的比幅測向系統(tǒng)計算方位角:

(15)

式中,K0為陣列天線的系統(tǒng)參數(shù),即為天線安裝誤差；θi為波束指向角;N為陣列波束數(shù);K為陣列波束寬度的校正系數(shù);Ai為每個波束測得信號幅度。

3　實驗仿真

這里采用FM調(diào)頻信號來模擬外輻射源,基帶信號為男聲音信號,載波頻率為80 kHz,最大頻偏為±75 kHz,采樣頻率為200 kHz。仿真平臺操作系統(tǒng)是WIN7,采用Matlab進(jìn)行編譯。利用的陣元數(shù)(天線數(shù))為12個,干擾為直達(dá)波,多徑波與噪聲,這里沒有考慮同頻干擾,DBF采用切比雪夫加權(quán),角度范圍為-45°～45°,波束間隔為10°,采用時頻二維相干的積累時間為1 s。

系統(tǒng)仿真中相關(guān)參數(shù)如表1～表3所示。

表1　目標(biāo)1參數(shù)表

表2　目標(biāo)2參數(shù)表

表3　系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)表

3.1無參考通道的方案的目標(biāo)檢測

由圖7可知,當(dāng)采用無參考通道時,直接利用主通道的信號對多目標(biāo)參數(shù)提取,能夠準(zhǔn)確提取出目標(biāo)信號的時延,多普勒頻,由此可判定無參考通道外輻射源參數(shù)提取方案的可行性。

圖7　無參考通道恒虛警檢測圖Fig.7　No reference channel constant false alarm detection

3.2有無參考通道方案檢測性能比較

由表4可知此時逐漸降低信噪比觀察其檢測性能,信噪比的變化范圍為-24 dB到-22.8 dB。

表4　接收波的相關(guān)參數(shù)

結(jié)果分析:從圖8可看出,不利用參考通道檢測時,當(dāng)信噪比低于-22.9 dB時檢測性能明顯下降,而利用參考通道檢測時當(dāng)信噪比低于-23.2 dB時檢測性能明顯下降,由圖可知在相同條件下利用參考通道的檢測性能優(yōu)于無參考通道的檢測性能0.3 dB,并且采用的兩種方案中的算法對信噪比較為敏感,當(dāng)信噪比在敏感區(qū)變化時,檢測性能會發(fā)生跳變,針對上述差別,我們分析原因由于在模擬利用參通道方案仿真時,參考信號并未加入噪聲,而是使用純凈的直達(dá)波信號作為參考信號,因此其檢測性能略優(yōu)于無參考通道檢測。在實際工程應(yīng)用中,一般不可能得到純凈的參考信號,再者從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā),不利用參考通道的外輻射源雷達(dá)更節(jié)約成本,從兩方面綜合來看,本文提出的方案更具有實用價值。

圖8　不同方案檢測成功概率隨信噪比的變化圖Fig.8　Comparison of the successful detection probability of 　different schemes with respect to different SNR

3.3散度圖

當(dāng)噪聲為-65 dB時,此時信噪比為-15 dB,兩個目標(biāo)(目標(biāo)具體參數(shù)與上述目標(biāo)1與目標(biāo)2參數(shù)一樣)的匹配散度圖的整體與局部圖分別如圖9和圖10所示,由圖可知兩個目標(biāo)的到達(dá)角與時延和多普勒頻有很好的匹配性,估計目標(biāo)到達(dá)角都集中在實際到達(dá)角附近。

3.4已知波形匹配算法與比幅測向算法估計到達(dá)角性能比較

實際信噪比變化范圍為-21 dB到-2 dB,均勻線陣陣列的到達(dá)角估計的CRB下界[12]:

(16)

式中，M為陣元數(shù)；λ為波長,在ULA陣列中,AV=(M2-1)/12;L=M-1。

圖10　目標(biāo)1與目標(biāo)2的估計到達(dá)角與時延的匹配散度圖Fig.10　The matching divergence between angle of arrival target 1 and target 2 and the time delay

由圖11可知,當(dāng)信噪比低于-22 dB時,由于無法提取目標(biāo)信號的時延與多普勒頻,因此無法進(jìn)行已知波形匹配,故無法統(tǒng)計其估計到達(dá)角的均方偏差,由圖可知整體上隨著信噪比的提高其估計到達(dá)角的均方偏差越來越小,由圖可知利用比幅測向估計目標(biāo)到達(dá)角的偏差明顯小于利用已知波形匹配算法估計目標(biāo)到達(dá)角的偏差,通過對比可知在實際方案中可采用比幅測向算法估計目標(biāo)到達(dá)角。同時由圖可看出利用比幅測向算法估計目標(biāo)到達(dá)角的均方偏差接近于理論到達(dá)角估計的CRB界。

圖11　不同方法估計到達(dá)角偏差隨信噪比變化圖Fig.11　Different methods to estimate deviation of DOAs with respect to SNR

圖12為估計多普勒頻偏差隨信噪比的變化圖,其與多普勒估計的CRB界也存在偏差。這里分析參數(shù)估計偏差與CRB界存在偏差可能原因是由于在理論推導(dǎo)CRB界時只考慮了噪聲為高斯白噪聲,而在實際工程中干擾還包括直達(dá)波與多徑波的相關(guān)干擾殘留。

圖12　多普勒頻估計偏差隨信噪比變化圖Fig.12　Doppler frequency estimation deviation with respect to SNR

3.5運算量分析

相對于有參考通道的外輻射源雷達(dá),本方案中去除參考通道時只增加了一步ICA盲源分離,表5列出了每個算法模塊在Matlab中運行時所需時間。

表5　系統(tǒng)仿真中各模塊運行時間

由表5可知在運行程序中主要花費的時間在時頻二維相關(guān)上,因此增加ICA盲源分離與CMA盲均衡對算法運行量影響并不大,因此進(jìn)一步證明本次研究方法的可行性。

4　結(jié)　論

通過上述仿真可以說明,無參考通道外輻射源定位方案的可行性,同時該方案與有參考通道方案在檢測時延與多普勒頻參數(shù)時性能相差不大,同時我們提出的不利用參考通道直接利用主通道進(jìn)行目標(biāo)參數(shù)的方案提取具有更高的實用價值,同時本文提出通過比較已知波形匹配算法和比幅測向算法估計到達(dá)角的性能驗證了比幅測向估計到達(dá)角的性能優(yōu)于已知波形匹配,為工程應(yīng)用有一定的指導(dǎo)意義,同時比幅測向估計到達(dá)角能夠很好的解決多目標(biāo)檢測過程中的參數(shù)匹配問題,有利于后續(xù)的多目標(biāo)定位。

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Passive radar parameter estimation without reference channel

LI Wan-chun1,2,TIAN Zheng-wu1,TANG Qiu1,WANG Bin1,LI Ying-xiang2

(1.School of Electronic Engineering,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China; 2.College of Communication Engineering,Chengdu Information Engineering University,Chengdu 610225,China)

The passive radar signal characteristic of the reference channel and the target echo channel are analyzed and a target detection method by eliminating the reference channel but taking use of the target echo channel data information is proposed to extract time delay and Doppler frequency parameters of the target.When estimating direction of arrival (DOA),the known waveform matching algorithm and the amplitude comparison and angle measurement approach algorithm are presented to realize multi targets parameter matching.The methods are proved to be efficient by computer simulations.

passive radar; reference channel; direction of arrival (DOA)estimation; known waveform matching; amplitude comparison and angle measurement approach; parameter matching

2015-12-02；

2016-06-29；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-07-18。

氣象信息與信號處理四川省高校重點實驗室資金資助課題

TP 18

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.11.13

李萬春(1978-),男,副教授,主要研究方向為電子對抗與無源定位。

E-mail:liwanchun@uestc.edu.cn

田正武(1993-),男,碩士研究生,主要研究方向為雷達(dá)系統(tǒng)與信號處理。

E-mail:tzenwuuestc@163.com

唐遒(1992-),男,碩士研究生,主要研究方向為雷達(dá)系統(tǒng)與信號處理。

E-mail:tangqiu122@gmail.com

王斌(1991-),男,碩士研究生,主要研究方向為通信系統(tǒng)與信號處理。

E-mail:895126295@qq.com

李英祥(1972-),男,教授,主要研究方向為通信系統(tǒng)與信號處理。

E-mail:19833720@qq.com

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