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一種基于全站儀的飛機(jī)慣導(dǎo)參數(shù)原位檢測方法

通過在飛機(jī)機(jī)場測定高精度基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)線，利用徠卡全站儀高精度測量能力及可編程性，建立機(jī)場區(qū)域慣性基準(zhǔn)坐標(biāo)系，分別觀測基準(zhǔn)點(diǎn)和飛機(jī)姿態(tài)標(biāo)志點(diǎn)獲取相應(yīng)的點(diǎn)之間的距離、角度和坐標(biāo)，并經(jīng)開發(fā)的專用軟件計算后獲得飛機(jī)精確的位置、姿態(tài)和航向等信息。同時，利用慣導(dǎo)系統(tǒng)檢測儀監(jiān)測到慣導(dǎo)系統(tǒng)對準(zhǔn)完后輸出的位置、航向和姿態(tài)角等參數(shù)，得到飛機(jī)工作輸出的慣導(dǎo)參數(shù)。二者數(shù)據(jù)進(jìn)行直接比對，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)在任意停機(jī)狀態(tài)時慣導(dǎo)參數(shù)的原位檢測。

慣導(dǎo)；全站儀；原位檢測；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一種自主工作，并為飛機(jī)上其他系統(tǒng)，如雷達(dá)、飛行控制系統(tǒng)和任務(wù)計算機(jī)等提供航向、姿態(tài)和位置等相關(guān)信息的系統(tǒng)。它提供的相關(guān)信息直接影響飛機(jī)空中飛行和作戰(zhàn)品質(zhì)的優(yōu)劣。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)雖然能自主性導(dǎo)航，由于導(dǎo)航誤差隨時間積累，因此對其輸出的參數(shù)精度要求高；而且慣性導(dǎo)航系統(tǒng)通過安裝支架安裝在飛機(jī)上，它的初始安裝誤差也會嚴(yán)重影響慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。所以，飛機(jī)慣導(dǎo)參數(shù)的準(zhǔn)確性檢測是必不可少的。

傳統(tǒng)的慣導(dǎo)部件標(biāo)定和飛機(jī)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)安裝誤差參數(shù)的標(biāo)定都依賴于建立水平面，而航向測定依賴于磁航向，不能滿足慣導(dǎo)真航向參數(shù)的檢測[1-3]。 原位檢測技術(shù)是在慣性導(dǎo)航部件處于飛機(jī)安裝狀態(tài)時進(jìn)行的。汪洋等利用坐標(biāo)變換及方位角、俯仰角的計算，研究了船載分系統(tǒng)的安裝精度要求[4]。戴邵武等對導(dǎo)彈捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)原位標(biāo)定技術(shù)進(jìn)行了研究[5]。本文研究的方法是基于全站儀高精度測量及可編程性，建立統(tǒng)一坐標(biāo)系，能在飛機(jī)任意停機(jī)狀態(tài)下對慣導(dǎo)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行檢查，減少了飛機(jī)架水平的過程。

1 原位檢測原理

原位檢測是指慣性導(dǎo)航系統(tǒng)通過安裝支架安裝在飛機(jī)上后，飛機(jī)不需要進(jìn)行水平調(diào)整(即慣性導(dǎo)航部件處于飛行器安裝狀態(tài))的情況下進(jìn)行檢測的方法。

在機(jī)場內(nèi)建立基準(zhǔn)塔標(biāo)，塔標(biāo)頂部安放反射棱鏡，利用天文大地測量獲得塔標(biāo)一等高精度點(diǎn)位地理坐標(biāo)值，選取兩塔標(biāo)連線作為真航向基準(zhǔn)線。通過全站儀對已知基準(zhǔn)目標(biāo)和被測飛機(jī)目標(biāo)的照準(zhǔn)觀測，來獲取相應(yīng)的點(diǎn)之間的距離、水平角、豎直角和坐標(biāo)等，經(jīng)專用軟件解算出飛機(jī)的航向、姿態(tài)及位置數(shù)據(jù)，存入數(shù)據(jù)存儲卡或通過數(shù)據(jù)線傳遞至外場檢測儀。飛機(jī)原位上電，在慣導(dǎo)對準(zhǔn)轉(zhuǎn)導(dǎo)航工作模式后，可通過外場檢測儀得到慣導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)際輸出的慣導(dǎo)參數(shù)，將全站儀數(shù)據(jù)與外場檢測儀數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，從而得到檢測結(jié)果。

1.1 航向角檢測原理

在已知雙目標(biāo)情況下，首先在飛行器上安裝代表飛機(jī)縱軸的2個位置目標(biāo)反射棱鏡，在地面用全站儀分別照準(zhǔn)觀測2個已知目標(biāo)后，再照準(zhǔn)觀測代表飛機(jī)縱軸的2個標(biāo)志點(diǎn)目標(biāo)反射棱鏡，獲得相應(yīng)的距離、豎直角和水平角，然后解算出飛機(jī)的航向角。各點(diǎn)在水平面上的投影位置關(guān)系如圖1所示，航向基準(zhǔn)線即兩塔標(biāo)連線的真航向基準(zhǔn)線，A′B′為已知目標(biāo)，F(xiàn)′T′為被測飛機(jī)目標(biāo)。

圖1 各點(diǎn)在水平面上的投影位置關(guān)系圖

已知A′(Xa，Ya)、B′(Xb，Yb)、F′(Xf，Yf)、T′(Xt，Yt)各點(diǎn)坐標(biāo)，全站儀可測得I與A、B、F、T之間的距離和豎直角。圖1中A′B′與代表飛機(jī)縱軸的F′T′之間的夾角為β，若A′B′與基準(zhǔn)線夾角為θ，則代表飛機(jī)縱軸的F′T′的方位角φ如下：

(1)

解算出F′T′的方位角，即得到航向角。

1.2 姿態(tài)檢測原理

快速測量飛機(jī)的傾斜角和俯仰角，在代表飛機(jī)橫軸或縱軸的標(biāo)志點(diǎn)上分別粘貼2片專用反射目標(biāo)棱鏡，在調(diào)整好全站儀電子水平后，先后觀測代表飛機(jī)橫軸或縱軸的反射目標(biāo)棱鏡，得到相應(yīng)的距離、豎直角和水平角等，然后進(jìn)行解算。儀器與姿態(tài)標(biāo)志點(diǎn)的位置關(guān)系如圖2所示，CD為被測飛機(jī)目標(biāo)。

圖2 儀器與姿態(tài)標(biāo)志點(diǎn)的位置關(guān)系圖

全站儀測得I與C、D之間的距離Sc、Sd和豎直角α1、α2，IC與ID之間的夾角即水平角∠CD。若兩點(diǎn)不傾斜，則Scsinα1=Sdsinα2；若存在傾斜，可根據(jù)式2和式3求出傾斜角γ。

(2)

(3)

式中，Sc d為C、D之間的距離。

同理，可求出俯仰角(此處略去)。

2 基于全站儀的四目標(biāo)前方交會原位測量方法

全站儀作為一種集光學(xué)、機(jī)電為一體的精密測量儀器具備目標(biāo)跟蹤測量的能力。它可以輸出水平角、垂直角和斜距等測量信息，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的空間三維定位。四目標(biāo)前方交會原位測量方法是全站儀分別照準(zhǔn)觀測已知目標(biāo)，再照準(zhǔn)觀測未知目標(biāo)，通過點(diǎn)位移植法，由已知目標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)移植得到未知目標(biāo)坐標(biāo)，并解算出方位角的方法。

該方法具體包括數(shù)據(jù)測量與數(shù)據(jù)解算等2個部分?；趶瓶ㄈ緝x的可編程性，建立統(tǒng)一坐標(biāo)系，將數(shù)據(jù)測量與數(shù)據(jù)解算制成專用軟件并植入全站儀內(nèi)，實(shí)現(xiàn)四目標(biāo)前方交會，即可解算出飛機(jī)精確的位置、姿態(tài)和航向等信息。

2.1 數(shù)據(jù)測量

全站儀調(diào)整水平，觀測已知基樁A、B的棱鏡，將其精確對中、整平，即可測量出A、B在其測量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(Xa，Ya，Ha)、(Xb，Yb，Hb)。通過角度測量和距離測量可解算出兩已知點(diǎn)之間的距離。利用型號工程天文大地測量已知點(diǎn)A、B之間的標(biāo)準(zhǔn)距離Sab來進(jìn)行測量精度的檢核，以保證后續(xù)測量解算出的航向、傾斜角和俯仰角誤差均≤0.01°，滿足慣導(dǎo)系統(tǒng)原位功能、性能檢查的要求。

點(diǎn)A、B之間的標(biāo)準(zhǔn)距離Sab與實(shí)測值Sa、Sb及∠AB的關(guān)系如式4所示：

(4)

式中，Sa是全站儀測得I與A之間的距離；Sb是全站儀測得I與B之間的距離；∠AB是IA與IB之間的夾角。

由于測量過程中的誤差或照準(zhǔn)目標(biāo)有誤，會造成上述等式不成立，設(shè)其誤差值為Δ，則有：

式中，M為全站儀距離測量精度。

2.2 數(shù)據(jù)解算

數(shù)據(jù)解算包括坐標(biāo)的統(tǒng)一及點(diǎn)位移植，航向的解算、位置的解算與姿態(tài)的解算。

2.2.1 建立統(tǒng)一坐標(biāo)及點(diǎn)位移植

全站儀建立以航向基準(zhǔn)線即中央子午線為X軸，赤道投影方向?yàn)閅軸的統(tǒng)一測量坐標(biāo)系，通過已知點(diǎn)坐標(biāo)及方位角進(jìn)行角度變換和坐標(biāo)移植，得到未知點(diǎn)平面坐標(biāo)。

首先，全站儀的測量進(jìn)行后方交會測定觀測點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)設(shè)定后視點(diǎn)的坐標(biāo)時，全站儀自動計算后視方向的方位角，并設(shè)定后視方向的水平度盤讀數(shù)為其方位角。根據(jù)已知的∠A(IA′與A′B′之間的夾角)和φAB(AB與基準(zhǔn)線之間的夾角)，即可求出AI的方位角φAI：

(5)

計算出方位角后，通過已知點(diǎn)坐標(biāo)移植及角度變換計算觀測點(diǎn)坐標(biāo)，已知方位角φAI，即可利用式6得出I點(diǎn)坐標(biāo)(Xi，Yi)。

(6)

然后，依次觀測代表飛機(jī)縱軸的標(biāo)志點(diǎn)，進(jìn)行邊角前方交會測量，測完該兩坐標(biāo)后由程序自動解算出飛機(jī)真航向。標(biāo)志點(diǎn)及方位角關(guān)系如圖3所示，I點(diǎn)坐標(biāo)及AI方位角φAI已經(jīng)由上述計算式求出，故I點(diǎn)至F點(diǎn)的方位角φFI滿足：若φFI>90°，則φFI=∠F+φAI；若φFI<90°，則φFI=∠F+φAI-π。

圖3 標(biāo)志點(diǎn)及方位角關(guān)系

同理，可得方位角φTI。則F(Xf，Yf)點(diǎn)平面坐標(biāo)可由下式得出：

則T(Xt，Yt)點(diǎn)平面坐標(biāo)可由下式得出：

2.2.2 航向及位置的解算

航向解算即解決子午線與飛機(jī)縱軸的空間異面直線關(guān)系。在已知航向基準(zhǔn)線和F、T的平面坐標(biāo)下解算出兩直線的夾角，代表飛機(jī)航向的方位角φFT計算式如下：

(7)

位置解算即將平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)，通過迭代及高程擬合過程來實(shí)現(xiàn)。大地坐標(biāo)系是以參考橢球面為基準(zhǔn)面建立起來的坐標(biāo)系，地面點(diǎn)的位置用大地經(jīng)度、大地緯度和大地高度表示。高斯投影反算是將高斯坐標(biāo)(X,Y)反投影計算為(B,L)的過程。當(dāng)坐標(biāo)投影B=φ1(X,Y)，L=φ2(X,Y)時為正形投影，X坐標(biāo)軸投影成中央子午線，且X軸上的長度投影不變。設(shè)坐標(biāo)反解算公式[6]如下：

(8)

式中，Bf是常數(shù)；Nf、Mf都是Bf的函數(shù)，且tf=tanBf，ηf=e2cos2Bf。

由式8可知，底點(diǎn)緯度Bf是一個重要的中間變量。由于投影在X軸上的長度保持不變，則當(dāng)Y=0時，子午線弧長X長度保持不變，B=Bf。由赤道開始到任意緯度B平行圈之間的弧長可由積分X=C0dB求出。采用迭代法求Bf。

設(shè)Δ=cosB0(C1sinB0+C2sin3B0+C3sin5B0)，則X=C0B0-Δ，即B0=(Δ+X)/C0。

令Δ=0，則B0(0)=X/C0，代入Δ，得Δ(0)=cos(X/C0)[C1sin(X/C0)+C2sin3(X/C0)+C3sin5(X/C0)]。將Δ(0)代入B0=(Δ+X)/C0，有B0(1)=(Δ(0)+X)/C0，如此循環(huán)迭代求出Bf=B0(n)。將其代入大地坐標(biāo)的計算式中，得到大地坐標(biāo)(B,L)。

2.2.3 姿態(tài)的解算

快速測量飛機(jī)的傾斜角和俯仰角，在代表飛機(jī)橫軸或縱軸的標(biāo)志點(diǎn)上分別安裝上目標(biāo)棱鏡，在調(diào)整好全站儀電子水平后，觀測代表飛機(jī)橫軸或縱軸的反射目標(biāo)，由專用軟件解算并輸出傾斜角和俯仰角，計算式如下：

(9)

式中，ΔH為左右目標(biāo)的高差；S為左右目標(biāo)之間的斜距，其精度計算式如下：

(10)

式中，Slope(i)為每測回之傾斜角；Slope為傾斜角平均值；N為測回總數(shù)。

3 應(yīng)用測試分析

結(jié)合慣性導(dǎo)航系統(tǒng)外場原位檢測方法完成某型飛機(jī)的慣導(dǎo)參數(shù)校準(zhǔn)過程(見圖4)。首先，全站儀觀測兩已知位置塔標(biāo)P1、P2，進(jìn)行后方交會測定自身坐標(biāo)；然后，全站儀觀測代表飛機(jī)縱軸的飛機(jī)機(jī)上位置目標(biāo)1和位置目標(biāo)2進(jìn)行角度前方交會測量，通過點(diǎn)位移植計算出目標(biāo)1和目標(biāo)2的坐標(biāo)，測量完后解算出飛機(jī)真航向、姿態(tài)；最后，當(dāng)全站儀測量解算完成后，將位置、航向和姿態(tài)等參數(shù)傳輸?shù)綉T性導(dǎo)航系統(tǒng)外場檢測儀中。

在同樣停機(jī)狀態(tài)下，慣導(dǎo)完成對準(zhǔn)轉(zhuǎn)導(dǎo)航工作模式后，外場檢測儀檢測到慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的位置、航向和姿態(tài)角等參數(shù)。全站儀解算結(jié)果與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)外場檢測儀測量結(jié)果對比見表1。

圖4 飛機(jī)慣導(dǎo)參數(shù)原位檢測

全站儀測量解算方位角姿態(tài)角慣導(dǎo)外場檢測儀測量方位角姿態(tài)角誤差方位角姿態(tài)角111°50'09″1°06'42″111°49'56″1°06'14″0°00'13″0°00'28″111°50'09″1°06'15″111°49'56″1°06'17″0°00'13″0°00'02″111°49'23″1°05'48″111°49'56″1°06'10″0°00'33″0°00'22″111°49'23″1°06'41″111°49'56″1°06'14″0°00'33″0°00'27″

通過驗(yàn)證試驗(yàn)可知，表1中的數(shù)據(jù)可以滿足航向檢查、傾斜俯仰檢查0.01°的精度要求。

4 結(jié)語

采用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)原位檢測技術(shù)，在飛機(jī)正常停機(jī)狀態(tài)下，不需要用千斤頂把飛機(jī)架水平即可測量多架飛機(jī)航向角、傾斜角和俯仰角，效率高，其誤差均<0.01°，滿足使用要求。

[1] 楊孟興,徐兵華.激光陀螺捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差參數(shù)標(biāo)定[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報,2008,16(3):306-309.

[2] 武瑞娟,何紅麗,惠廣裕,等.基于GPS與全站儀的慣性導(dǎo)航部件安裝校準(zhǔn)技術(shù)[J].測控技術(shù),2011,30(6):8-11.

[3] Zhao L, Gao W, Li P, et al. The study on transfer alignment for SINS on dynamic base[C]//International Conference on Mechatronics and Automation. Niagara: IEEE, 2005.

[4] 汪洋,趙伊寧,杜以林.船載雷達(dá)天線與航姿分系統(tǒng)安裝精度研究[J].新技術(shù)新工藝,2015(10):66-68.

[5] 戴邵武,賀毅,徐勝紅,等.艦載導(dǎo)彈捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)原位標(biāo)定技術(shù)研究[J].艦船電子工程,2011(9):47-49.

[6] 孔祥元,梅是義.控制測量學(xué)：下冊[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2002.

責(zé)任編輯 鄭練

鄧樂武，舒武靜

(中航工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，四川 成都 610000)

In-situ Detection Method of INS Parameters based on Electric Total Station

DENG Lewu, SHU Wujing

(AVIC Chengdu Aircraft Industrial (Group) Co., Ltd., Chengdu 610000, China)

High precision reference points and lines are established in the airport. And using the programmability of total station, the inertial reference coordinate system can be established. Then the total station observes each reference point and aircraft attitude landmark, and acquires the data. The data is used to calculate the precise information of location, posture and course by software. Meanwhile, the corresponding output of INS is tested by inertial navigation system detector. It is compared with the former to realize situ detection of inertial parameters when a plane stops in the arbitrary condition.

inertial navigation system, total station, in-situ detection, coordinate transformation

Sab2=Sa2+Sb2-2SaSbcos∠AB

Δ=Sab2-(Sa2+Sb2-2SaSbcos∠AB)

φAI=φAB+∠A

Xi=Xa+SacosφAI

Yi=Ya+SasinφAI

Xf=Xi+SfcosφFI

Yf=Yi+SfsinφFI

Xt=Xi+StcosφTI

Yt=Yi+StsinφTI

鄧樂武(1965-)，男，研究員級高級工程師，主要從事機(jī)載系統(tǒng)綜合測試等方面的研究。

2016-02-29

TP 319.7

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