趙瑞山，張　過，楊　帆

(1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2. 武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079)

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利用光學(xué)遙感影像進(jìn)行星載SAR影像正射糾正

趙瑞山1,2，張過2，楊帆1

(1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2. 武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079)

基于角反射器點(diǎn)的正射糾正方法僅適用于局部區(qū)域的SAR影像，無法滿足大區(qū)域生產(chǎn)和工程化需求的問題。本文采用有理函數(shù)模型(RFM)作為星載SAR幾何模型，利用資源三號測繪衛(wèi)星的數(shù)字表面模型(DSM)產(chǎn)品和數(shù)字正射影像圖(DOM)，選取遙感13號SAR影像與資源三號光學(xué)影像的同名像點(diǎn)作為控制點(diǎn)，對遙感13號SAR影像進(jìn)行了正射糾正，并與常規(guī)的基于角反射器點(diǎn)的正射糾正方法進(jìn)行了對比分析。試驗(yàn)結(jié)果表明，針對平原地區(qū)的遙感13號SAR影像，在四角布設(shè)控制點(diǎn)的情況下，基于角反射器點(diǎn)的正射糾正方法比基于光學(xué)正射影像的正射糾正方法精度高，正射糾正精度分別優(yōu)于2.5和4.5 m。

RFM；正射糾正；DOM；資源三號；遙感13號

合成孔徑雷達(dá)(SAR)為側(cè)視斜距成像，地形起伏會對SAR影像造成較大的幾何畸變[1]，存在著不同程度的透視收縮、疊掩和陰影等現(xiàn)象，在橫斷山脈等復(fù)雜地形區(qū)域表現(xiàn)得尤為突出[2]，從而大大限制了其應(yīng)用范圍。因此，從SAR影像上獲取地物特征的精確空間位置信息，或?qū)Χ鄷r(shí)相、多源信息進(jìn)行綜合分析，需要對SAR影像進(jìn)行高精度的正射糾正。

星載SAR影像的正射糾正是利用幾何模型、數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)及控制點(diǎn)，將星載SAR影像的SLC產(chǎn)品按照指定采樣間隔重投影到指定坐標(biāo)系。目前，針對星載SAR影像的幾何模型，很多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。侯家槐等利用距離多普勒模型進(jìn)行星載SAR影像正射糾正，TerraSAR-X影像在稀少控制點(diǎn)糾正后最高可以達(dá)到5.21 m的精度[3]；張波等針對Radarsat-1影像，采用距離多普勒模型與共線方程分別進(jìn)行星載SAR影像的正射糾正，利用同一地區(qū)獲取的高精度控制點(diǎn)和數(shù)字高程模型對兩種方法進(jìn)行系統(tǒng)分析比較，兩個(gè)模型的精度輸出基本一致[4]；Zhang G等采用有理函數(shù)模型(Rational function model,RFM)擬合SAR影像的成像幾何模型，對TerraSAR-X、COSMO-SkyMed、ERS-2和ENVISAT ASAR影像進(jìn)行正射糾正，在平原地區(qū)可達(dá)2 m的精度，在高山地區(qū)可達(dá)7 m的精度[5]。

在以上相關(guān)研究中，均需要利用地面控制點(diǎn)來消除軌道和距離測量引起的系統(tǒng)誤差，控制點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)量測精度直接影響SAR影像的定向精度[6]，進(jìn)而影響正射糾正精度。由于角反射器點(diǎn)在SAR影像中呈現(xiàn)為“亮點(diǎn)”，容易精確提取角反射器點(diǎn)的像面坐標(biāo)，故通過角反射器點(diǎn)進(jìn)行SAR影像的正射糾正是一種常見的方法。然而，布設(shè)角反射器是一項(xiàng)很艱巨的任務(wù)，無法滿足SAR正射影像的大區(qū)域生產(chǎn)和工程化需求，在某種程度上限制了其廣泛應(yīng)用。因此，需要通過在星載SAR影像和相關(guān)正射影像上選取控制點(diǎn)，優(yōu)化幾何模型參數(shù)進(jìn)行正射糾正，減少布設(shè)角反射器成本，提高工程化應(yīng)用的可能性。

資源三號測繪衛(wèi)星是我國第一顆民用高分辨率測繪衛(wèi)星[7]，與國外相近分辨率的衛(wèi)星相比，可以達(dá)到較高的幾何精度，在四角布設(shè)控制點(diǎn)的情況下DOM平面精度優(yōu)于3 m，DSM高程精度優(yōu)于2 m[8-9]。本文利用資源三號衛(wèi)星影像的DSM和DOM，在RFM的基礎(chǔ)上采用四角布設(shè)控制點(diǎn)的方式，選取遙感13號SAR衛(wèi)星影像與資源三號光學(xué)影像的同名點(diǎn)作為控制點(diǎn)，對遙感13號SAR影像進(jìn)行正射糾正，并與基于角反射器點(diǎn)的正射糾正方法進(jìn)行對比分析。

一、基于RFM的星載SAR正射糾正

1. 基于RFM的星載SAR幾何模型

RFM能獲得與嚴(yán)密成像幾何模型近似相同的精度，但形式更簡單[10]。為了減少計(jì)算過程中由于數(shù)據(jù)數(shù)量級差別過大引入的舍入誤差，增強(qiáng)參數(shù)求解的穩(wěn)定性，RFM將地面坐標(biāo)和影像坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化到-1到1之間。對于一個(gè)遙感影像，定義如下比值多項(xiàng)式[11]

(1)

式中，NL(P,L,H)、DL(P,L,H)、Ns(P,L,H)、Ds(P,L,H)為P、L、H的三次多項(xiàng)式；(P,L,H)為正則化的地面坐標(biāo)；(X,Y)為正則化的影像坐標(biāo)。

由于衛(wèi)星星歷、傳感器延時(shí)和測距等觀測值常常帶有誤差，根據(jù)這些參數(shù)建立的針對星載SAR的嚴(yán)密幾何模型不可避免地包含誤差，故利用帶有誤差的距離多普勒模型求解RFM參數(shù)會帶有誤差，進(jìn)而對SAR影像的幾何精度存在行方向誤差與列方向誤差。在RFM的基礎(chǔ)上，通過建立影像面上的仿射變換模型來消除這兩類誤差。仿射變換定義為

(2)

式中，Δx、Δy為控制點(diǎn)在影像坐標(biāo)系中量測坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)的差值；xsample、yline為地面控制點(diǎn)利用RFM投影至影像面的像面坐標(biāo)值；α0、α1、α2、β0、β1、β2為影像對應(yīng)的平差參數(shù)。

2. 星載SAR正射糾正

根據(jù)DEM坐標(biāo)空間與SAR影像坐標(biāo)空間的映射關(guān)系式(1)和式(2)建立了DEM和真實(shí)SAR影像之間的幾何關(guān)系，采用間接糾正方式，即利用雙線性內(nèi)插獲得正射影像的灰度值，從而獲得正射糾正后的影像。主要步驟如下：

1) 解算模型參數(shù)。由距離多普勒模型構(gòu)建的星載SAR嚴(yán)密成像幾何模型，建立空間格網(wǎng)，采用與地形無關(guān)的RFM參數(shù)求解方式，求解RFM參數(shù)；根據(jù)式(1)和式(2)構(gòu)建的優(yōu)化星載SAR幾何模型，利用4個(gè)以上的地面控制點(diǎn)求解6個(gè)平差參數(shù)。

3. 控制點(diǎn)選取

針對平原和丘陵等選點(diǎn)較容易區(qū)域的星載SAR影像，通常在SAR影像上選取控制點(diǎn)，優(yōu)化星載SAR幾何模型參數(shù)進(jìn)行正射糾正?？刂泣c(diǎn)的選取可以分為兩類：一是基于布設(shè)的人工角反射器點(diǎn)選取控制點(diǎn)；二是基于光學(xué)正射影像選取控制點(diǎn)。

(1) 基于角反射器點(diǎn)的選取

角反射器點(diǎn)的識別主要有兩種方法，即目視識別和算法提取[12]。由于SAR影像斑點(diǎn)噪聲的存在，目視識別無法準(zhǔn)確找出角反射器點(diǎn)的準(zhǔn)確位置；定位模型的誤差導(dǎo)致算法提取角反射器點(diǎn)可能存在偏差。因此，本文采用目視識別和算法提取相結(jié)合的方法確定角反射器點(diǎn)的準(zhǔn)確位置。

首先，根據(jù)角反射器點(diǎn)的地面坐標(biāo)和SAR影像的成像幾何模型，預(yù)測角反射器點(diǎn)在SAR影像的大致位置；然后，通過目視識別的方法，人工初步確定角反射器點(diǎn)在SAR影像上的中心位置；最后，利用亞像元精度的算法[13]，即根據(jù)目標(biāo)像點(diǎn)的灰度分布特性，通過內(nèi)插細(xì)分算法精確提取角反射器點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)，提取精度可達(dá)1/16像素。

(2) 基于光學(xué)正射影像的選取

以資源三號衛(wèi)星正射糾正影像產(chǎn)品等為參考影像，選取星載SAR影像和光學(xué)影像的同名像點(diǎn)作為星載SAR影像正射糾正的控制點(diǎn)。李瑩瑩等提出了一種基于歸一化互相關(guān)原理的高分辨率SAR 圖像與光學(xué)圖像之間的同名點(diǎn)精匹配方法[14]，但該方法需要先進(jìn)行人工選取少量控制點(diǎn)。通常情況，采用四角布設(shè)控制點(diǎn)即可進(jìn)行星載SAR正射糾正。因此，本文采用人工選取控制點(diǎn)的方式進(jìn)行星載SAR正射糾正。

由于光學(xué)影像和SAR影像的成像機(jī)理和影像紋理不同，故同名像點(diǎn)(即控制點(diǎn))的選取是非常困難的。根據(jù)選點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，得出以下幾個(gè)選取光學(xué)影像和SAR影像同名像點(diǎn)的原則：①選擇道路的“十”字交叉口或“T”字交叉口，確定兩條道路中心線的交點(diǎn)。由于SAR影像的道路紋理較清晰，便于與光學(xué)影像的道路進(jìn)行匹配，而且道路一般地勢平坦，因而受高差影響較小。②道路尺寸適當(dāng)，道路過窄在SAR影像上無法清晰識別，道路過寬則無法確定中心線的準(zhǔn)確位置。③由于斑點(diǎn)噪聲的存在，SAR影像的道路邊界沒有光學(xué)影像的清晰，尤其是兩條路的交匯處，故應(yīng)盡量選擇兩條筆直的道路，根據(jù)兩條路的趨勢走向來確定兩條道路中心線的交點(diǎn)。④兩條道路交叉處起伏或高差應(yīng)盡量小，如避免選擇天橋處的“十”字交叉口。⑤道路周圍地勢平坦，防止地物或建筑物對道路成像造成影響，如避免道路“十”字交叉口附近有房屋等。

根據(jù)以上的選點(diǎn)原則，選取了西安市閻良區(qū)遙感13號影像和資源三號影像的同名點(diǎn)，如圖1所示。其中，左側(cè)為遙感13號影像，右側(cè)為資源三號影像。

圖1　遙感13號和資源三號同名點(diǎn)選取

二、試驗(yàn)與分析

本文將地勢較平坦的陜西省西安市閻良區(qū)和渭南市蒲城縣兩個(gè)地區(qū)作為試驗(yàn)區(qū)，獲取了資源三號三線陣影像數(shù)據(jù)與統(tǒng)一的地面控制點(diǎn)數(shù)據(jù)，對遙感13號SAR衛(wèi)星影像進(jìn)行正射糾正試驗(yàn)。

1. 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)采用的資源三號三線陣影像數(shù)據(jù)，成像時(shí)間為2014年5月8日，分辨率分別為3.5、2.5、3.5m；兩景遙感13號SAR影像數(shù)據(jù)，成像時(shí)間是2014年7月16日，分辨率為3m，閻良地區(qū)影像為降軌右視，蒲城地區(qū)影像為升軌右視。

利用雙頻GPS接收機(jī)，采集了37個(gè)厘米級精度的野外測量控制點(diǎn)數(shù)據(jù)。其中，光學(xué)控制點(diǎn)18個(gè)，角反射器點(diǎn)19個(gè)，大部分光學(xué)控制點(diǎn)和角反射器點(diǎn)都存在一一對應(yīng)關(guān)系，每組點(diǎn)相距100m左右，其中點(diǎn)號為5210的角反射器點(diǎn)無對應(yīng)的光學(xué)控制點(diǎn)。影像數(shù)據(jù)和控制點(diǎn)分布如圖2所示。

由于遙感13號SAR衛(wèi)星的波位限制，部分角反射器點(diǎn)未成像到相應(yīng)的SAR影像范圍內(nèi)，點(diǎn)號分別為5101、5104、5203。

圖2　影像與控制點(diǎn)的分布

2. 試驗(yàn)方法

本次試驗(yàn)采用以下兩種方案：

方案1：以角反射器點(diǎn)作為控制點(diǎn)的正射糾正方法。采用四點(diǎn)布控的方法，基于RFM對資源三號三線陣影像數(shù)據(jù)進(jìn)行立體平差，利用資源三號前、后視影像構(gòu)建立體像對制作高精度的DSM。根據(jù)角反射器點(diǎn)的像面坐標(biāo)和地面坐標(biāo)，采用四角布控的方法求解仿射變換參數(shù)，分別對閻良地區(qū)和蒲城地區(qū)的遙感13號SAR影像進(jìn)行正射糾正。

方案2：基于資源三號衛(wèi)星影像選取控制點(diǎn)的正射糾正方法。首先，利用方案1制作的高精度DSM，對資源三號正視影像進(jìn)行正射糾正。利用星載SAR影像和分辨率相匹配的光學(xué)影像，通過在SAR影像的四角區(qū)域?qū)ふ彝顸c(diǎn)作為控制點(diǎn)，根據(jù)資源三號的DSM和DOM提取控制點(diǎn)的地面坐標(biāo)，求解仿射變換參數(shù)，結(jié)合資源三號高精度DSM分別對閻良和蒲城地區(qū)的遙感13號SAR影像進(jìn)行正射糾正。

本次試驗(yàn)均以野外采集的角反射器點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，對兩種方案的SAR正射影像精度進(jìn)行評價(jià)。

3. 試驗(yàn)結(jié)果及分析

(1) 資源三號定位精度

① 高程精度驗(yàn)證

利用野外測量的光學(xué)控制點(diǎn)和角反射器點(diǎn)的GPS高程值，與資源三號DSM相應(yīng)內(nèi)插出的高程值進(jìn)行差值計(jì)算，對所提取的DSM進(jìn)行精度驗(yàn)證，它能直接反映資源三號立體影像獲取的DSM精度。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，高程中誤差為1.504m。

② 平面精度驗(yàn)證

選取一定數(shù)量的控制點(diǎn)，控制點(diǎn)在正射影像上的平面坐標(biāo)與該控制點(diǎn)的實(shí)測坐標(biāo)之間存在一個(gè)差值，統(tǒng)計(jì)所有控制點(diǎn)的精度即為正射影像的糾正精度。資源三號影像的正射糾正精度見表1。

表1　資源三號影像正射糾正精度　m

從表1的結(jié)果可以看出，該地區(qū)的資源三號正射影像平面定位精度在3 m左右。綜合資源三號DSM的高程精度，可以說明基于資源三號影像選取星載SAR影像控制點(diǎn)的可靠性。

(2) 遙感13號正射糾正

① 影像定向試驗(yàn)

采用方案1和方案2，分別對閻良地區(qū)和蒲城地區(qū)的遙感13號SAR影像進(jìn)行單景定向試驗(yàn)，結(jié)果見表2和表3。

通過以上試驗(yàn)結(jié)果可以看出，通過四角布控的方式，兩種方案的定向精度大幅度提升，分別優(yōu)于0.9和1.7像素，說明很好地消除了各景影像存在的系統(tǒng)誤差。相比之下，方案1比方案2的單景定向精度高，從全部控制點(diǎn)的定向結(jié)果可以看出，方案2可能存在一定的選點(diǎn)誤差。

② 正射糾正

采用兩種方案對閻良和蒲城兩個(gè)地區(qū)的遙感13號SAR影像進(jìn)行正射糾正，精度見表4和表5。

表2　閻良地區(qū)遙感13號SAR影像單景定向精度　pixels

表3　蒲城地區(qū)遙感13號SAR影像單景定向精度　pixels

表4　閻良地區(qū)SAR影像正射糾正精度　m

表5　蒲城地區(qū)SAR影像正射糾正精度　m

通過以上結(jié)果可以看出，兩種方案的正射糾正精度與單景定向精度基本一致。方案1的正射糾正精度優(yōu)于2.5 m，方案2的正射糾正精度優(yōu)于4.5 m；根據(jù)單景定向結(jié)果可以看出，由于方案2相比之下存在一定的選點(diǎn)誤差，方案1比方案2的正射糾正精度高。但是，方案2的正射糾正精度仍可以滿足1∶1萬測圖需求。由此可以說明，利用資源三號的高精度DSM和DOM，選取遙感13號SAR影像與資源三號光學(xué)影像的同名像點(diǎn)作為控制點(diǎn)，對平原地區(qū)的遙感13號SAR影像進(jìn)行正射糾正的方法是可行的。

(3) 誤差分析

由于星載SAR是斜距成像，地形起伏引起正射糾正的誤差是主要的誤差源。本文采用資源三號的高精度DSM產(chǎn)品作為高程參考，因此DSM的誤差是正射糾正試驗(yàn)的主要理論誤差。

如圖3所示，地面高程誤差Δh引起的定位誤差為

(3)

式中，Δh為地表高程誤差；θ為雷達(dá)入射角；Δr為由于高程誤差在斜距方向引起的誤差，即定位誤差。

圖3　高程誤差引起的定位誤差[15]

由上可知，試驗(yàn)區(qū)的資源三號DSM高程精度為1.50 m，可根據(jù)拍攝計(jì)劃的雷達(dá)入射角，估計(jì)SAR影像的高程誤差引起的定位誤差，結(jié)果見表6。

表6　高程誤差引起的定位誤差

由于定向精度分別為1.67和1.56像素，正射糾正影像的理論平均精度應(yīng)分別在2.41～7.61 m和3.16～6.20 m之間，由表4和表5的結(jié)果可以看出，此次試驗(yàn)的正射糾正結(jié)果是合理的。

三、結(jié)　論

在RFM模型的基礎(chǔ)上，利用國產(chǎn)星載SAR影像與分辨率相匹配的光學(xué)影像選取同名像點(diǎn)作為控制點(diǎn)，對西安市閻良地區(qū)和渭南市蒲城縣兩個(gè)地區(qū)的遙感13號SAR影像進(jìn)行正射糾正，與基于角反射器點(diǎn)的正射糾正方法進(jìn)行對比分析，得到如下結(jié)論：

1) 在四角布控的情況下，平原地區(qū)的資源三號衛(wèi)星影像可以提供高精度的DSM和DOM產(chǎn)品，平面精度約3 m，高程精度優(yōu)于2 m。

2) 針對平原地區(qū)的遙感13號SAR影像，基于光學(xué)正射影像的正射糾正方法比基于角反射器點(diǎn)的正射糾正方法精度略差，但平面精度優(yōu)于4.5 m，可以滿足1∶1萬測圖的需求。

3) 提出星載光學(xué)影像和星載SAR影像同名像點(diǎn)的選取準(zhǔn)則，確保了星載SAR影像的定向精度和正射糾正精度。

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Ortho-rectification of Space-borne SAR Image Based on Optical Remote Sensing Image

ZHAO Ruishan，ZHANG Guo，YANG Fan

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2015-10-27

測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201512022)；測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201412007)

趙瑞山(1987—)，男，博士生，主要從事星載SAR高精度幾何處理方面的研究。E-mail: zhaoruishan333@163.com

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0494-0911(2016)10-0016-05