常春， 賈繼德， 曾銳利， 梅檢民， 王國(guó)威

(1. 軍事交通學(xué)院研究生管理大隊(duì)， 天津　300161； 2. 軍事交通學(xué)院軍用車(chē)輛系， 天津　300161)

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基于時(shí)-頻相干與RBF網(wǎng)絡(luò)的氣缸壓力識(shí)別研究

常春1， 賈繼德2， 曾銳利2， 梅檢民2， 王國(guó)威1

(1. 軍事交通學(xué)院研究生管理大隊(duì)， 天津300161； 2. 軍事交通學(xué)院軍用車(chē)輛系， 天津300161)

針對(duì)從缸蓋振動(dòng)信號(hào)中分離燃燒激勵(lì)引起的振動(dòng)信號(hào)及其他干擾信號(hào)的問(wèn)題，提出一種基于時(shí)-頻相干與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氣缸壓力識(shí)別方法。首先采用Morlet連續(xù)小波變換分別將缸蓋振動(dòng)信號(hào)和缸壓信號(hào)在時(shí)-頻域內(nèi)展開(kāi)，然后采用交叉小波對(duì)兩信號(hào)進(jìn)行時(shí)-頻相干分析，設(shè)定相干系數(shù)閾值并進(jìn)行掩膜處理，對(duì)所得結(jié)果重構(gòu)便可得到燃燒激勵(lì)引起的缸蓋振動(dòng)信號(hào)。最后，選取8個(gè)參數(shù)作為評(píng)價(jià)燃燒效果的特征指標(biāo)，利用徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)缸壓。研究結(jié)果表明：該方法有效地提取了缸蓋上的燃燒特征信號(hào)，通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)缸壓，逼近于實(shí)際缸壓變化。

小波變換； 時(shí)-頻相干； 特征提??； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 氣缸壓力； 估算

氣缸壓力是柴油機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的重要性能指標(biāo)，通過(guò)對(duì)其變化情況的檢測(cè)，能有效地診斷柴油機(jī)燃燒故障。

目前測(cè)量氣缸壓力的方法包括直接測(cè)量法和間接測(cè)量法。直接測(cè)量法需在缸內(nèi)安裝傳感器，但存在傳感器成本高、安裝困難、工作條件惡劣等問(wèn)題。柴油機(jī)工作時(shí)，氣缸內(nèi)燃燒激勵(lì)會(huì)在缸蓋表面產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，而且振動(dòng)信號(hào)容易測(cè)量，因此通過(guò)間接測(cè)量法來(lái)估計(jì)氣缸壓力具有重要的理論價(jià)值和廣泛的應(yīng)用前景，成為熱點(diǎn)研究問(wèn)題[1-4]。

柴油機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，激勵(lì)源眾多，測(cè)取的缸蓋振動(dòng)信號(hào)中包括活塞敲擊、氣門(mén)落座和燃燒激勵(lì)等多種響應(yīng)成分，如何提取燃燒激勵(lì)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，消除其他干擾，成為提高缸壓檢測(cè)準(zhǔn)確率的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[2]采用頻域?yàn)V波的方法消除噪聲的干擾，但由于缸蓋振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)、非線性特點(diǎn)，傳統(tǒng)的傅里葉變換不適用于信號(hào)的處理，因此很難取得理想的效果。文獻(xiàn)[3]采用獨(dú)立分量分析的方法對(duì)各激勵(lì)源產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分離，然而由于原信號(hào)混合過(guò)程是未知的，得到的結(jié)果只是對(duì)原信號(hào)的一個(gè)估計(jì)。文獻(xiàn)[4]通過(guò)小波包去噪的方法去除針閥落座及缸內(nèi)壓力高頻振蕩等干擾信號(hào)，取得了一定的效果，由于缺乏激勵(lì)源的參考，去噪效果有待商榷。

Morlet小波具有良好的時(shí)間聚集性、較高的頻率分辨率，包含相位信息，并且與常規(guī)信號(hào)非常相似，因而在天文、地理等領(lǐng)域被用于解決兩個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列的關(guān)聯(lián)程度問(wèn)題[5-7]。交叉小波變換(Cross-Wavelet Transform)是一種新的多信號(hào)分析技術(shù)，在時(shí)頻空間內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，能夠有效診斷不同信號(hào)間的相關(guān)性、時(shí)間性和相位結(jié)構(gòu)，因此適用于分析揭示缸蓋表面振動(dòng)信號(hào)和氣缸壓力相互影響的時(shí)延相關(guān)特征和時(shí)-頻相位相關(guān)性。

徑向基函數(shù)(RBF)網(wǎng)絡(luò)是由J. Moody和C. Darken于1988年提出的，以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)構(gòu)造的一類(lèi)前向型網(wǎng)絡(luò)，它能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練快速等優(yōu)點(diǎn)。它不僅可以用來(lái)函數(shù)逼近，還可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此，比較適合于氣缸壓力的估計(jì)。

基于交叉小波變換與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于交叉小波時(shí)-頻相干與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氣缸壓力識(shí)別方法，采用交叉小波對(duì)缸蓋與缸壓信號(hào)進(jìn)行時(shí)-頻相干分析，設(shè)定相干系數(shù)閾值為0.7，并對(duì)低于0.7的信號(hào)成分掩膜處理，再用連續(xù)小波反變換重構(gòu)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了燃燒激勵(lì)引起的缸蓋振動(dòng)信號(hào)的特征提取。對(duì)重構(gòu)的信號(hào)提取特征指標(biāo)，再利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行氣缸壓力估計(jì)，取得了良好的估計(jì)效果。

1　基本原理

1.1連續(xù)小波變換與反變換

如果ψ(t)∈L2(R)滿足允許性條件

(1)

(2)

式中：a為伸縮因子(尺度因子)；b為平移因子。將信號(hào)x(t)在這個(gè)函數(shù)系上分解，就得到了x(t)的連續(xù)小波變換：

(3)

上角標(biāo)*表示復(fù)數(shù)共軛。對(duì)參數(shù)a和b進(jìn)行展開(kāi)，就可以得到信號(hào)任意時(shí)刻、任意精度的頻譜。

對(duì)于式(3)給出的小波變換Wx(a,b)有如下的重構(gòu)公式：

(4)

本研究選用Morlet小波，其在時(shí)域和頻域上都具有良好的局部化性質(zhì)。Morlet小波函數(shù)表達(dá)式為

(5)

其波形與沖擊信號(hào)十分相似，而本研究分析的振動(dòng)信號(hào)包含有沖擊信號(hào)的成分，因此用Morlet小波函數(shù)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波變換是非常合適的[8-11]。

1.2交叉小波及其相干譜

交叉小波變換是將小波變換與交叉譜分析相結(jié)合的一種新的信號(hào)分析技術(shù)，可以從時(shí)間尺度來(lái)研究?jī)蓚€(gè)時(shí)間序列在時(shí)-頻域中的相互關(guān)系[6]。

對(duì)于兩能量有限信號(hào)x(t)和y(t)，其交叉小波變換為

(6)

則兩信號(hào)的交叉小波功率譜密度為|Wx,y(s)|，其值越大，表明兩者具有共同的高能量區(qū)，彼此相關(guān)越顯著。

小波相干譜用來(lái)度量時(shí)-頻空間中兩個(gè)時(shí)間序列局部相關(guān)的密切程度，即使對(duì)應(yīng)交叉小波功率譜中低能量值區(qū)，兩者在小波相干譜中的相關(guān)性也有可能顯著。定義兩個(gè)有限信號(hào)x(t)和y(t)的小波相干譜為

(7)

它是兩個(gè)信號(hào)在某頻率上振幅的交叉積與各個(gè)振動(dòng)波的振幅乘積之比，這里的S是平滑器，

(8)

式中：Sscale為沿著小波伸縮尺度軸平滑；Stime為沿著小波時(shí)間平移軸平滑[12-14]。

1.3徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)

RBF網(wǎng)絡(luò)由三層組成，其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。輸入層由信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成；隱含層是進(jìn)行從輸入空間到隱層空間的非線性變換，其變換函數(shù)(基函數(shù))是中心徑向?qū)ΨQ且衰減的非負(fù)非線性函數(shù)，該函數(shù)是局部響應(yīng)函數(shù)；輸出層是線性層，它對(duì)輸入模式作出響應(yīng)。

圖1　徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF函數(shù)是徑向?qū)ΨQ的，最常用的是高斯函數(shù)，其表達(dá)式如下：

(9)

式中：‖xp-ci‖2為歐式范數(shù)；ci為基函數(shù)的中心；σi為基函數(shù)的方差；p為感知單元的個(gè)數(shù)。

由圖1徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可得到網(wǎng)絡(luò)的輸出為

(10)

2　基于交叉時(shí)-頻相干的特征提取方法

為了有效提取出與燃燒激勵(lì)相對(duì)應(yīng)的振動(dòng)特征信號(hào)，本研究提出了基于交叉小波時(shí)-頻相干的燃燒激勵(lì)信號(hào)提取方法。首先用連續(xù)小波變換計(jì)算缸蓋振動(dòng)信號(hào)和缸壓信號(hào)的時(shí)-頻分布，然后利用交叉小波時(shí)-頻相干對(duì)兩信號(hào)進(jìn)行相干分析，經(jīng)研究把相干系數(shù)0.7以下置0、其余置1，多組數(shù)據(jù)疊加求均值之后生成掩膜矩陣，再對(duì)缸蓋振動(dòng)信號(hào)的時(shí)-頻分布進(jìn)行掩膜處理，最后把得到的結(jié)果用連續(xù)小波變換反變換重構(gòu)回時(shí)域信號(hào)，得到了燃燒激勵(lì)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)。具體算法步驟如下：

1) 計(jì)算時(shí)-頻分布，利用式(3)計(jì)算缸蓋振動(dòng)信號(hào)v(t)和缸內(nèi)壓力信號(hào)p(t)的時(shí)-頻分布Wv(s)和Wp(s)。

2) 交叉小波變換，利用式(6)計(jì)算時(shí)-頻分布Wv(s)和Wp(s)的交叉小波變換Wv，p(s)。

(11)

對(duì)同一工況的n組數(shù)據(jù)的掩膜矩陣相加，求取平均值：

(12)

5) 掩膜處理，計(jì)算燃燒激勵(lì)產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)的時(shí)-頻分布Wb(s)，計(jì)算公式如下：

設(shè)缸蓋振動(dòng)信號(hào)的時(shí)-頻分布為

(13)

(14)

(15)

6) 小波重構(gòu)，利用式(1)、式(4)重構(gòu)時(shí)-頻分布Wb(s)，得到濾波后的信號(hào)b(t)，則該信號(hào)可近似認(rèn)為是燃燒激勵(lì)所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)。

綜上所述，基于交叉小波時(shí)-頻相干的燃燒激勵(lì)特征信號(hào)提取流程見(jiàn)圖2。

圖2　燃燒激勵(lì)信號(hào)提取流程

3　實(shí)例分析

3.1數(shù)據(jù)采集

試驗(yàn)對(duì)象為WD615 6缸柴油機(jī)，做功順序?yàn)?—5—3—6—2—4。在第6缸缸蓋上安裝振動(dòng)傳感器，采集柴油機(jī)正常燃燒時(shí)的缸蓋振動(dòng)信號(hào)，在第6缸前側(cè)打孔安裝缸壓傳感器，采集第6缸缸內(nèi)壓力信號(hào)，同時(shí)同步測(cè)取柴油機(jī)第6缸上止點(diǎn)信號(hào)。試驗(yàn)裝置示意見(jiàn)圖3。上位機(jī)采用NI PXIe-1078計(jì)算機(jī)，配有PXIe-4499聲音振動(dòng)采集卡，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的動(dòng)態(tài)采集，配有PXI-6361數(shù)采卡，實(shí)現(xiàn)缸壓、上止點(diǎn)等數(shù)據(jù)采集功能；振動(dòng)傳感器采用PCB M603C01振動(dòng)加速度傳感器，缸壓傳感器采用Kistler6052傳感器，上止點(diǎn)信號(hào)用霍爾傳感器采集。

圖3　試驗(yàn)裝置示意

試驗(yàn)在柴油機(jī)轉(zhuǎn)速800，1 000，1 200 r/min時(shí)進(jìn)行，同步采集柴油機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)候的缸蓋振動(dòng)信號(hào)和缸壓信號(hào)，采樣頻率為65.5 kHz。第6缸在一個(gè)工作循環(huán)的缸蓋振動(dòng)信號(hào)和缸內(nèi)壓力信號(hào)見(jiàn)圖4。

從圖4可以看出，在第6缸上止點(diǎn)前后60°范圍內(nèi)缸壓變化明顯，該范圍內(nèi)缸蓋振動(dòng)信號(hào)包含了燃燒激勵(lì)產(chǎn)生的振動(dòng)，因此截取曲軸轉(zhuǎn)角-60°～60°內(nèi)的缸壓信號(hào)和缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行相干分析。

圖4　缸壓與振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形

3.2燃燒激勵(lì)特征提取

3.2.1信號(hào)的連續(xù)小波分析

采用Molet小波變換對(duì)缸蓋振動(dòng)信號(hào)和缸壓信號(hào)作時(shí)-頻分析，結(jié)果見(jiàn)圖5。從圖5a可以看出，缸壓信號(hào)能量主要集中在1 000 Hz以下的范圍，低頻信號(hào)的能量非常突出。而缸蓋振動(dòng)信號(hào)能量主要集中在2 000～8 000 Hz的高頻范圍內(nèi)，特別是4 000 Hz附近能量非常突出。

圖5　基于Morlet小波的小波功率譜等高線圖

3.2.2缸壓信號(hào)和缸蓋振動(dòng)信號(hào)的相干分析

采用交叉小波變換和小波相干可得到缸壓信號(hào)和缸蓋振動(dòng)信號(hào)的小波相干譜(見(jiàn)圖6)。從圖6中可以看出缸壓信號(hào)和缸蓋振動(dòng)信號(hào)在整個(gè)時(shí)-頻空間內(nèi)的相干關(guān)系。在(-40°～20°，250～600 Hz)、(0°～20°，5 000～8 000 Hz)時(shí)-頻空間內(nèi)二者存在著極高的相關(guān)性，相干系數(shù)高于0.7，充分說(shuō)明上述時(shí)-頻段內(nèi)的振動(dòng)信號(hào)能量對(duì)缸壓信號(hào)的影響是顯著的，其他散落在整個(gè)時(shí)-頻空間內(nèi)的較高相干信號(hào)能量，呈不確定性。

圖6　基于Morlet小波的小波互相干等高線圖

3.2.3掩膜處理

缸壓信號(hào)和缸蓋振動(dòng)信號(hào)的互相干等高線圖中，將相干系數(shù)0.7以上的時(shí)-頻空間置1，低于0.7的部分置0，4組數(shù)據(jù)疊加求均值后構(gòu)成一個(gè)掩膜矩陣。對(duì)缸蓋振動(dòng)信號(hào)的小波變換系數(shù)矩陣進(jìn)行掩膜處理，去除相干性小的部分，利用處理后的小波變換系數(shù)矩陣畫(huà)出功率譜圖(見(jiàn)圖7)。從圖7可以看出，保留的部分是(0°～20°， 5 000～8 000 Hz)、(0°～20°，300～600 Hz)的時(shí)-頻范圍。

圖7　掩膜處理后的小波功率譜等高線圖

3.2.4信號(hào)重構(gòu)

對(duì)掩膜處理后的小波變換系數(shù)矩陣進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，可得到降噪后的振動(dòng)信號(hào)，重構(gòu)后的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形見(jiàn)圖8?？梢钥闯?，氣缸內(nèi)燃燒激勵(lì)引起的振動(dòng)主要發(fā)生在上止點(diǎn)后15°～25°的范圍，這正好是柴油機(jī)燃燒過(guò)程中的速燃期，因此該信號(hào)可近似認(rèn)為是燃燒激勵(lì)所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)。

圖8　重構(gòu)信號(hào)時(shí)域波形

3.3缸內(nèi)壓力信號(hào)的識(shí)別

3.3.1訓(xùn)練樣本建立

采用基于交叉小波時(shí)-頻相干的燃燒激勵(lì)特征信號(hào)提取方法，對(duì)轉(zhuǎn)速800，1 000，1 200 r/min各抽取80個(gè)循環(huán)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。從重構(gòu)信號(hào)中提取能反映柴油機(jī)燃燒效果的幅值域特征量作為輸入向量，對(duì)缸壓信號(hào)上止點(diǎn)前60°到上止點(diǎn)后60°內(nèi)的采樣點(diǎn)每隔1°取1個(gè)點(diǎn)建立輸出向量。其中幅值域特征量包括峰值、方根幅值、平均幅值、方差、波形因數(shù)、脈沖因數(shù)、偏度系數(shù)和峭度系數(shù)8個(gè)特征參數(shù)，設(shè)信號(hào)x(t)的長(zhǎng)度為n，樣本差為σ，則以上特征參數(shù)可表示如下。

峰值：

xp=maxx(t)。

方根幅值：

平均幅值：

方差：

Var=σ2。

波形因數(shù)：

脈沖因數(shù)：

偏度系數(shù)：

峭度系數(shù)：

3.3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用訓(xùn)練樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差見(jiàn)圖9。從圖9可以看出RBF網(wǎng)絡(luò)有較快的訓(xùn)練速度，最終達(dá)到了十分小的均方誤差。

另外抽取10個(gè)循環(huán)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行燃燒激勵(lì)特征提取，構(gòu)成測(cè)試樣本進(jìn)行識(shí)別，對(duì)應(yīng)的缸壓信號(hào)作為目標(biāo)曲線。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別的缸內(nèi)壓力曲線見(jiàn)圖10。

從圖10可以看出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別的缸壓曲線與目標(biāo)曲線基本重合，出現(xiàn)時(shí)刻與目標(biāo)曲線相同。10組測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果的峰值平均相對(duì)誤差為0.621%。識(shí)別結(jié)果表明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較高的識(shí)別精度。

圖9　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

圖10　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別缸壓曲線

4　結(jié)束語(yǔ)

采用交叉小波對(duì)缸蓋與缸壓信號(hào)進(jìn)行時(shí)-頻相干分析，設(shè)定相干系數(shù)閾值并進(jìn)行掩膜處理、信號(hào)重構(gòu)，有效地提取了燃燒激勵(lì)引起的缸蓋振動(dòng)信號(hào)。缸壓信號(hào)和缸蓋振動(dòng)信號(hào)在頻率250～600 Hz、5 000～8 000 Hz、曲軸轉(zhuǎn)角0°～20°的局部范圍內(nèi)存在較高的相關(guān)性。從重構(gòu)的振動(dòng)加速度信號(hào)中選取8個(gè)能反映柴油機(jī)燃燒效果特征參數(shù)，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行氣缸壓力估計(jì)，取得了良好的估計(jì)效果。

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[11]張玲玲,楊青樂(lè),楊萬(wàn)成,等.柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)非平穩(wěn)周期特征的極坐標(biāo)增強(qiáng)研究[J]．內(nèi)燃機(jī)工程,2014,35(5):33-37.

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[15]徐東輝,李岳林,楊巍,等.基于混沌RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽油機(jī)進(jìn)氣流量預(yù)測(cè)研究[J]．計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2014(1):222-226.

[編輯：袁曉燕]

Recognition of Cylinder Pressure Based on Time-frequency Coherence and RBF Network

CHANG Chun1, JIA Jide2, ZENG Ruili2, MEI Jianmin2, WANG Guowei1

(1. Postgraduate Training Brigade, Academy of Military Transportation, Tianjin300161, China;2. Military Vehicles Department, Academy of Military Transportation, Tianjin300161, China)

In order to extract the vibration signal produced by combustion excitation from cylinder vibration, a method of cylinder pressure recognition based on time-frequency coherence and neural network was put forward. First, the cylinder head vibration signal and cylinder pressure signal were transformed in time-frequency domain respectively by using Morlet continuous wavelet transform. Then the time-frequency coherence analysis of two signals was conducted by using the cross wavelet, the threshold set of coherence coefficient and mask processing were carried out, and the cylinder head vibration signal caused by combustion excitation was acquired by the reconstruction of processing results. Finally, the cylinder pressure could be estimated according to the eight selected combustion evaluation parameters. The results show that the method can extract the combustion characteristic signal of cylinder head effectively. The estimated cylinder pressure by the RBF neural network is close to the actual cylinder pressure.

wavelet transformation; time-frequency coherence; characteristic signal extraction; neural network; cylinder pressure; estimation

2016-01-12；

2016-06-29

后勤科技重點(diǎn)項(xiàng)目(BS311C011)

常春(1987—)，男，碩士，主要研究方向?yàn)閮?nèi)燃機(jī)狀態(tài)檢測(cè)與故障診斷；kevinfriday@sina.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2016.05.017

TK421.2

B

1001-2222(2016)05-0087-06