常春， 賈繼德， 曾銳利， 梅檢民， 王國威

(1. 軍事交通學(xué)院研究生管理大隊， 天津　300161； 2. 軍事交通學(xué)院軍用車輛系， 天津　300161)

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基于時-頻相干與RBF網(wǎng)絡(luò)的氣缸壓力識別研究

常春1， 賈繼德2， 曾銳利2， 梅檢民2， 王國威1

(1. 軍事交通學(xué)院研究生管理大隊， 天津300161； 2. 軍事交通學(xué)院軍用車輛系， 天津300161)

針對從缸蓋振動信號中分離燃燒激勵引起的振動信號及其他干擾信號的問題，提出一種基于時-頻相干與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氣缸壓力識別方法。首先采用Morlet連續(xù)小波變換分別將缸蓋振動信號和缸壓信號在時-頻域內(nèi)展開，然后采用交叉小波對兩信號進行時-頻相干分析，設(shè)定相干系數(shù)閾值并進行掩膜處理，對所得結(jié)果重構(gòu)便可得到燃燒激勵引起的缸蓋振動信號。最后，選取8個參數(shù)作為評價燃燒效果的特征指標(biāo)，利用徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計缸壓。研究結(jié)果表明：該方法有效地提取了缸蓋上的燃燒特征信號，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計缸壓，逼近于實際缸壓變化。

小波變換； 時-頻相干； 特征提??； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 氣缸壓力； 估算

氣缸壓力是柴油機運行狀態(tài)的重要性能指標(biāo)，通過對其變化情況的檢測，能有效地診斷柴油機燃燒故障。

目前測量氣缸壓力的方法包括直接測量法和間接測量法。直接測量法需在缸內(nèi)安裝傳感器，但存在傳感器成本高、安裝困難、工作條件惡劣等問題。柴油機工作時，氣缸內(nèi)燃燒激勵會在缸蓋表面產(chǎn)生振動響應(yīng)信號，而且振動信號容易測量，因此通過間接測量法來估計氣缸壓力具有重要的理論價值和廣泛的應(yīng)用前景，成為熱點研究問題[1-4]。

柴油機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，激勵源眾多，測取的缸蓋振動信號中包括活塞敲擊、氣門落座和燃燒激勵等多種響應(yīng)成分，如何提取燃燒激勵產(chǎn)生的振動信號，消除其他干擾，成為提高缸壓檢測準(zhǔn)確率的關(guān)鍵。文獻[2]采用頻域濾波的方法消除噪聲的干擾，但由于缸蓋振動信號的非平穩(wěn)、非線性特點，傳統(tǒng)的傅里葉變換不適用于信號的處理，因此很難取得理想的效果。文獻[3]采用獨立分量分析的方法對各激勵源產(chǎn)生的振動信號進行分離，然而由于原信號混合過程是未知的，得到的結(jié)果只是對原信號的一個估計。文獻[4]通過小波包去噪的方法去除針閥落座及缸內(nèi)壓力高頻振蕩等干擾信號，取得了一定的效果，由于缺乏激勵源的參考，去噪效果有待商榷。

Morlet小波具有良好的時間聚集性、較高的頻率分辨率，包含相位信息，并且與常規(guī)信號非常相似，因而在天文、地理等領(lǐng)域被用于解決兩個非平穩(wěn)時間序列的關(guān)聯(lián)程度問題[5-7]。交叉小波變換(Cross-Wavelet Transform)是一種新的多信號分析技術(shù)，在時頻空間內(nèi)對信號進行分析，能夠有效診斷不同信號間的相關(guān)性、時間性和相位結(jié)構(gòu)，因此適用于分析揭示缸蓋表面振動信號和氣缸壓力相互影響的時延相關(guān)特征和時-頻相位相關(guān)性。

徑向基函數(shù)(RBF)網(wǎng)絡(luò)是由J. Moody和C. Darken于1988年提出的，以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)構(gòu)造的一類前向型網(wǎng)絡(luò)，它能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，具有結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練快速等優(yōu)點。它不僅可以用來函數(shù)逼近，還可以進行預(yù)測。因此，比較適合于氣缸壓力的估計。

基于交叉小波變換與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，提出一種基于交叉小波時-頻相干與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氣缸壓力識別方法，采用交叉小波對缸蓋與缸壓信號進行時-頻相干分析，設(shè)定相干系數(shù)閾值為0.7，并對低于0.7的信號成分掩膜處理，再用連續(xù)小波反變換重構(gòu)信號，實現(xiàn)了燃燒激勵引起的缸蓋振動信號的特征提取。對重構(gòu)的信號提取特征指標(biāo)，再利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行氣缸壓力估計，取得了良好的估計效果。

1　基本原理

1.1連續(xù)小波變換與反變換

如果ψ(t)∈L2(R)滿足允許性條件

(1)

(2)

式中：a為伸縮因子(尺度因子)；b為平移因子。將信號x(t)在這個函數(shù)系上分解，就得到了x(t)的連續(xù)小波變換：

(3)

上角標(biāo)*表示復(fù)數(shù)共軛。對參數(shù)a和b進行展開，就可以得到信號任意時刻、任意精度的頻譜。

對于式(3)給出的小波變換Wx(a,b)有如下的重構(gòu)公式：

(4)

本研究選用Morlet小波，其在時域和頻域上都具有良好的局部化性質(zhì)。Morlet小波函數(shù)表達式為

(5)

其波形與沖擊信號十分相似，而本研究分析的振動信號包含有沖擊信號的成分，因此用Morlet小波函數(shù)對振動信號進行小波變換是非常合適的[8-11]。

1.2交叉小波及其相干譜

交叉小波變換是將小波變換與交叉譜分析相結(jié)合的一種新的信號分析技術(shù)，可以從時間尺度來研究兩個時間序列在時-頻域中的相互關(guān)系[6]。

對于兩能量有限信號x(t)和y(t)，其交叉小波變換為

(6)

則兩信號的交叉小波功率譜密度為|Wx,y(s)|，其值越大，表明兩者具有共同的高能量區(qū)，彼此相關(guān)越顯著。

小波相干譜用來度量時-頻空間中兩個時間序列局部相關(guān)的密切程度，即使對應(yīng)交叉小波功率譜中低能量值區(qū)，兩者在小波相干譜中的相關(guān)性也有可能顯著。定義兩個有限信號x(t)和y(t)的小波相干譜為

(7)

它是兩個信號在某頻率上振幅的交叉積與各個振動波的振幅乘積之比，這里的S是平滑器，

(8)

式中：Sscale為沿著小波伸縮尺度軸平滑；Stime為沿著小波時間平移軸平滑[12-14]。

1.3徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)

RBF網(wǎng)絡(luò)由三層組成，其結(jié)構(gòu)見圖1。輸入層由信號源節(jié)點組成；隱含層是進行從輸入空間到隱層空間的非線性變換，其變換函數(shù)(基函數(shù))是中心徑向?qū)ΨQ且衰減的非負(fù)非線性函數(shù)，該函數(shù)是局部響應(yīng)函數(shù)；輸出層是線性層，它對輸入模式作出響應(yīng)。

圖1　徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF函數(shù)是徑向?qū)ΨQ的，最常用的是高斯函數(shù)，其表達式如下：

(9)

式中：‖xp-ci‖2為歐式范數(shù)；ci為基函數(shù)的中心；σi為基函數(shù)的方差；p為感知單元的個數(shù)。

由圖1徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可得到網(wǎng)絡(luò)的輸出為

(10)

2　基于交叉時-頻相干的特征提取方法

為了有效提取出與燃燒激勵相對應(yīng)的振動特征信號，本研究提出了基于交叉小波時-頻相干的燃燒激勵信號提取方法。首先用連續(xù)小波變換計算缸蓋振動信號和缸壓信號的時-頻分布，然后利用交叉小波時-頻相干對兩信號進行相干分析，經(jīng)研究把相干系數(shù)0.7以下置0、其余置1，多組數(shù)據(jù)疊加求均值之后生成掩膜矩陣，再對缸蓋振動信號的時-頻分布進行掩膜處理，最后把得到的結(jié)果用連續(xù)小波變換反變換重構(gòu)回時域信號，得到了燃燒激勵產(chǎn)生的振動信號。具體算法步驟如下：

1) 計算時-頻分布，利用式(3)計算缸蓋振動信號v(t)和缸內(nèi)壓力信號p(t)的時-頻分布Wv(s)和Wp(s)。

2) 交叉小波變換，利用式(6)計算時-頻分布Wv(s)和Wp(s)的交叉小波變換Wv，p(s)。

(11)

對同一工況的n組數(shù)據(jù)的掩膜矩陣相加，求取平均值：

(12)

5) 掩膜處理，計算燃燒激勵產(chǎn)生振動信號的時-頻分布Wb(s)，計算公式如下：

設(shè)缸蓋振動信號的時-頻分布為

(13)

(14)

(15)

6) 小波重構(gòu)，利用式(1)、式(4)重構(gòu)時-頻分布Wb(s)，得到濾波后的信號b(t)，則該信號可近似認(rèn)為是燃燒激勵所產(chǎn)生的振動信號。

綜上所述，基于交叉小波時-頻相干的燃燒激勵特征信號提取流程見圖2。

圖2　燃燒激勵信號提取流程

3　實例分析

3.1數(shù)據(jù)采集

試驗對象為WD615 6缸柴油機，做功順序為1—5—3—6—2—4。在第6缸缸蓋上安裝振動傳感器，采集柴油機正常燃燒時的缸蓋振動信號，在第6缸前側(cè)打孔安裝缸壓傳感器，采集第6缸缸內(nèi)壓力信號，同時同步測取柴油機第6缸上止點信號。試驗裝置示意見圖3。上位機采用NI PXIe-1078計算機，配有PXIe-4499聲音振動采集卡，實現(xiàn)振動信號的動態(tài)采集，配有PXI-6361數(shù)采卡，實現(xiàn)缸壓、上止點等數(shù)據(jù)采集功能；振動傳感器采用PCB M603C01振動加速度傳感器，缸壓傳感器采用Kistler6052傳感器，上止點信號用霍爾傳感器采集。

圖3　試驗裝置示意

試驗在柴油機轉(zhuǎn)速800，1 000，1 200 r/min時進行，同步采集柴油機正常運轉(zhuǎn)時候的缸蓋振動信號和缸壓信號，采樣頻率為65.5 kHz。第6缸在一個工作循環(huán)的缸蓋振動信號和缸內(nèi)壓力信號見圖4。

從圖4可以看出，在第6缸上止點前后60°范圍內(nèi)缸壓變化明顯，該范圍內(nèi)缸蓋振動信號包含了燃燒激勵產(chǎn)生的振動，因此截取曲軸轉(zhuǎn)角-60°～60°內(nèi)的缸壓信號和缸蓋振動信號進行相干分析。

圖4　缸壓與振動信號時域波形

3.2燃燒激勵特征提取

3.2.1信號的連續(xù)小波分析

采用Molet小波變換對缸蓋振動信號和缸壓信號作時-頻分析，結(jié)果見圖5。從圖5a可以看出，缸壓信號能量主要集中在1 000 Hz以下的范圍，低頻信號的能量非常突出。而缸蓋振動信號能量主要集中在2 000～8 000 Hz的高頻范圍內(nèi)，特別是4 000 Hz附近能量非常突出。

圖5　基于Morlet小波的小波功率譜等高線圖

3.2.2缸壓信號和缸蓋振動信號的相干分析

采用交叉小波變換和小波相干可得到缸壓信號和缸蓋振動信號的小波相干譜(見圖6)。從圖6中可以看出缸壓信號和缸蓋振動信號在整個時-頻空間內(nèi)的相干關(guān)系。在(-40°～20°，250～600 Hz)、(0°～20°，5 000～8 000 Hz)時-頻空間內(nèi)二者存在著極高的相關(guān)性，相干系數(shù)高于0.7，充分說明上述時-頻段內(nèi)的振動信號能量對缸壓信號的影響是顯著的，其他散落在整個時-頻空間內(nèi)的較高相干信號能量，呈不確定性。

圖6　基于Morlet小波的小波互相干等高線圖

3.2.3掩膜處理

缸壓信號和缸蓋振動信號的互相干等高線圖中，將相干系數(shù)0.7以上的時-頻空間置1，低于0.7的部分置0，4組數(shù)據(jù)疊加求均值后構(gòu)成一個掩膜矩陣。對缸蓋振動信號的小波變換系數(shù)矩陣進行掩膜處理，去除相干性小的部分，利用處理后的小波變換系數(shù)矩陣畫出功率譜圖(見圖7)。從圖7可以看出，保留的部分是(0°～20°， 5 000～8 000 Hz)、(0°～20°，300～600 Hz)的時-頻范圍。

圖7　掩膜處理后的小波功率譜等高線圖

3.2.4信號重構(gòu)

對掩膜處理后的小波變換系數(shù)矩陣進行信號重構(gòu)，可得到降噪后的振動信號，重構(gòu)后的振動信號時域波形見圖8?？梢钥闯?，氣缸內(nèi)燃燒激勵引起的振動主要發(fā)生在上止點后15°～25°的范圍，這正好是柴油機燃燒過程中的速燃期，因此該信號可近似認(rèn)為是燃燒激勵所產(chǎn)生的振動信號。

圖8　重構(gòu)信號時域波形

3.3缸內(nèi)壓力信號的識別

3.3.1訓(xùn)練樣本建立

采用基于交叉小波時-頻相干的燃燒激勵特征信號提取方法，對轉(zhuǎn)速800，1 000，1 200 r/min各抽取80個循環(huán)的數(shù)據(jù)進行處理。從重構(gòu)信號中提取能反映柴油機燃燒效果的幅值域特征量作為輸入向量，對缸壓信號上止點前60°到上止點后60°內(nèi)的采樣點每隔1°取1個點建立輸出向量。其中幅值域特征量包括峰值、方根幅值、平均幅值、方差、波形因數(shù)、脈沖因數(shù)、偏度系數(shù)和峭度系數(shù)8個特征參數(shù)，設(shè)信號x(t)的長度為n，樣本差為σ，則以上特征參數(shù)可表示如下。

峰值：

xp=maxx(t)。

方根幅值：

平均幅值：

方差：

Var=σ2。

波形因數(shù)：

脈沖因數(shù)：

偏度系數(shù)：

峭度系數(shù)：

3.3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用訓(xùn)練樣本對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差見圖9。從圖9可以看出RBF網(wǎng)絡(luò)有較快的訓(xùn)練速度，最終達到了十分小的均方誤差。

另外抽取10個循環(huán)的振動信號進行燃燒激勵特征提取，構(gòu)成測試樣本進行識別，對應(yīng)的缸壓信號作為目標(biāo)曲線。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別的缸內(nèi)壓力曲線見圖10。

從圖10可以看出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別的缸壓曲線與目標(biāo)曲線基本重合，出現(xiàn)時刻與目標(biāo)曲線相同。10組測試數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果的峰值平均相對誤差為0.621%。識別結(jié)果表明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較高的識別精度。

圖9　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

圖10　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別缸壓曲線

4　結(jié)束語

采用交叉小波對缸蓋與缸壓信號進行時-頻相干分析，設(shè)定相干系數(shù)閾值并進行掩膜處理、信號重構(gòu)，有效地提取了燃燒激勵引起的缸蓋振動信號。缸壓信號和缸蓋振動信號在頻率250～600 Hz、5 000～8 000 Hz、曲軸轉(zhuǎn)角0°～20°的局部范圍內(nèi)存在較高的相關(guān)性。從重構(gòu)的振動加速度信號中選取8個能反映柴油機燃燒效果特征參數(shù)，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行氣缸壓力估計，取得了良好的估計效果。

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[編輯：袁曉燕]

Recognition of Cylinder Pressure Based on Time-frequency Coherence and RBF Network

CHANG Chun1, JIA Jide2, ZENG Ruili2, MEI Jianmin2, WANG Guowei1

(1. Postgraduate Training Brigade, Academy of Military Transportation, Tianjin300161, China;2. Military Vehicles Department, Academy of Military Transportation, Tianjin300161, China)

In order to extract the vibration signal produced by combustion excitation from cylinder vibration, a method of cylinder pressure recognition based on time-frequency coherence and neural network was put forward. First, the cylinder head vibration signal and cylinder pressure signal were transformed in time-frequency domain respectively by using Morlet continuous wavelet transform. Then the time-frequency coherence analysis of two signals was conducted by using the cross wavelet, the threshold set of coherence coefficient and mask processing were carried out, and the cylinder head vibration signal caused by combustion excitation was acquired by the reconstruction of processing results. Finally, the cylinder pressure could be estimated according to the eight selected combustion evaluation parameters. The results show that the method can extract the combustion characteristic signal of cylinder head effectively. The estimated cylinder pressure by the RBF neural network is close to the actual cylinder pressure.

wavelet transformation; time-frequency coherence; characteristic signal extraction; neural network; cylinder pressure; estimation

2016-01-12；

2016-06-29

后勤科技重點項目(BS311C011)

常春(1987—)，男，碩士，主要研究方向為內(nèi)燃機狀態(tài)檢測與故障診斷；kevinfriday@sina.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2016.05.017

TK421.2

B

1001-2222(2016)05-0087-06