劉文里　唐宇　李贏　李偉春

摘

要：針對大型電力變壓器繞組的輻向失穩(wěn)現(xiàn)象，以電磁學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)理論為基礎(chǔ)，采用“場一路耦合”方法，以一臺220 kV/120 MVA雙繞組電力變壓器為例進行了高壓繞組的輻向穩(wěn)定性評估，運用MAGNET有限元軟件建立了低壓繞組出口處發(fā)生三相對稱短路并計及繞組安匝不平衡、鐵芯材料非線性等因素的三維有限元模型，借助該模型對變壓器的漏磁場進行了分析，同時計算了高壓繞組的輻向短路電動力，以ANSYs有限元軟件為平臺建立了高壓繞組的三維力學(xué)模型，將求得的輻向短路電動力作為循環(huán)載荷對模型進行加載，用瞬態(tài)分析法求取了循環(huán)載荷下的位移形變量，并以形變量為依據(jù)對實例變壓器高壓繞組的輻向穩(wěn)定性進行了評估，評估結(jié)果表明：三相對稱短路工況下高壓繞組的位移形變量為0.211 mm，小于其臨界位移1.082 mm，說明其具有良好的輻向穩(wěn)定性，同時亦可以證明利用MAGNET與ANSYS有限元軟件對變壓器繞組的輻向穩(wěn)定性進行評估是可行的，

關(guān)鍵詞：變壓器；有限元軟件；高壓繞組；輻向短路電動力；輻向穩(wěn)定性

DoI：10.15938/j.jhust.2016.04.017

中圖分類號：TM403，2

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-2683（2016）04-0090-06

0引言

近年來，變壓器突發(fā)二次側(cè)短路工況下的短路強度問題隨著單臺變壓器容量的增加而益發(fā)突出，變壓器繞組短路電動力的精準(zhǔn)計算與動穩(wěn)定性的詳細分析目前已經(jīng)成為變壓器制造業(yè)急需攻破的科研課題之一，大量的事故分析表明，大型電力變壓器的失穩(wěn)現(xiàn)象主要為輻向失穩(wěn)，據(jù)統(tǒng)計其占所有失穩(wěn)狀態(tài)的90%以上，輻向失穩(wěn)會引起變壓器的繞組變形，甚至出現(xiàn)匝絕緣破裂進而導(dǎo)致匝間短路事故。

文中雖然在計算繞組的短路電動力時考慮了繞組的安匝不平衡問題，但是其建立的二維有限元模型已經(jīng)無法滿足當(dāng)前工程上對計算精度的要求，同時亦忽略了鐵芯材料非線性對計算結(jié)果的影響，文中在進行變壓器高壓繞組的輻向穩(wěn)定性評估時認為繞組在豎直方向呈軸對稱關(guān)系，故僅建立了1/2繞組的三維力學(xué)模型，此模型的評估結(jié)果會存在一定的誤差，文中盡管建立了整個繞組的三維力學(xué)模型，然而在求解時采用了線性求解，其與實際情況不符。

故本文首先以MAGNET有限元軟件為平臺，建立了計及繞組安匝不平衡、鐵芯材料非線性等因素的三維有限元模型，計算出了高壓繞組的輻向短路電動力，隨后利用ANSYS有限元軟件建立了整個高壓繞組的三維力學(xué)模型，利用瞬態(tài)分析法求出了高壓繞組循環(huán)載荷下的非線性位移形變量，并對實例變壓器高壓繞組的輻向穩(wěn)定性進行評估，

1.計算原理

“場一路耦合”方法就是在變壓器內(nèi)部采用磁場，外部采用電路參數(shù)連接，外部電路圖如圖1所示，左側(cè)為高壓繞組線餅，右側(cè)為低壓繞組線餅，因低壓繞組出口處發(fā)生三相對稱短路，故右側(cè)負載阻抗為零。

橫截面積、感應(yīng)電動勢、長度、等效電阻、等效感抗以及等效漏電感；m為低壓繞組線餅總數(shù)；乙為低壓繞組等效漏阻抗；U2（t）為低壓繞組端電壓，

2.1模型的建立與驗證

對實例變壓器的建模與分析過程做如下假設(shè)：

1）忽略繞組導(dǎo)線的渦流去磁作用；

2）忽略變壓器內(nèi)夾件與拉板的影響；

3）忽略繞組的相間影響，

由于變壓器突發(fā)二次側(cè)短路工況下尤以三相對稱短路時繞組中的短路電流值最大，短路電動力亦最大，故本文以繞組線餅為單位建立變壓器低壓繞組出口處突發(fā)三相對稱短路并計及繞組安匝不平衡、鐵芯材料非線性的三維有限元模型，同時考慮了繞組的實際結(jié)構(gòu)、相對位置與鐵心的實際尺寸等因素，如圖2所示，

運用MAGNET有限元軟件與能量法求得實例變壓器的短路阻抗值為13.95%，與工程實測值14.05%間的誤差為-O.712%，符合工程要求，說明可以運用MAGNET軟件所建立的模型進行后續(xù)的漏磁場分析與短路電動力計算。

2.2仿真結(jié)果分析

圖3為短路電流峰值隨時間變化曲線，高、低壓繞組短路電流峰值的最大值出現(xiàn)在短路后的t=0.01s（即電壓初相角α=0）時，其值分別為-5936.3 A和11422.9 A，均為額定電流的11.37倍，且高、低壓繞組的短路電流方向相反，符合磁勢平衡理論，說明通過仿真求得的短路電流是正確的。

變壓器內(nèi)部漏磁場的分布情況如圖4所示，可見高、低壓繞組間的主漏磁空道處磁力線最為稠密，沿繞組軸向方向上的磁力線近乎平行于兩繞組，在上、下兩端部磁力線發(fā)生嚴重彎曲，這是因為磁力線更趨向于以距離繞組端部較近且磁阻偏小的鐵磁材料為閉合回路，故該處輻向漏磁密的數(shù)值較大。

圖5為高壓繞組軸向漏磁的分布情況，可知t=0，0ls時，高壓繞組中部734mm處內(nèi)側(cè)的軸向漏磁最大并向兩端部逐漸減小，且上端部的軸向漏磁小于下端部，這是由于高壓繞組上端部磁力線彎曲嚴重，輻向漏磁大于下端部所致，

圖6為高壓繞組輻向短路電動力的變化情況，可以看出，圖中的輻向短路電動力均為正值，這說明高壓繞組受到向外的拉力作用，t=0.0ls時高壓繞組第46號線餅上的輻向短路電動力最大，為80，098 kN/m

應(yīng)用ANSYS有限元軟件的BEAMl89模塊對高壓繞組建立三維力學(xué)模型，在建模的過程中所涉及到的參數(shù)均按變壓器實際結(jié)構(gòu)給定且在建模時忽略撐條的影響，高壓繞組的三維力學(xué)模型如圖7所示，

當(dāng)變壓器突發(fā)二次側(cè)短路時，短路電流峰值、變壓器內(nèi)部的漏磁場均隨時間呈非線性量變化，因F=BIL，故繞組線餅上所承受的輻向短路電動力亦是一個隨時間變化的非線性量，故在進行高壓繞組的三維力學(xué)模型餅力加載時應(yīng)使用上面求得的輻向短路電動力，并應(yīng)用APDL語言對其進行加載，加載完成之后采用瞬態(tài)分析法進行求解，求解時需打開非線性選項，加載前后的模型對比圖如圖8所示，

圖9為求解后繞組位移變形云圖，可見高壓繞組中部的位移形變量最大、上下兩端最小，最大位移形變量亦出現(xiàn)在第46號線餅上，最大值為0.2lmm；最小位移形變量出現(xiàn)在第1號線餅上，該線餅上的最大值為O.1 mm，用ANSYS軟件提取兩線餅上的位移形變量隨時間變化情況，如圖10所示，

圖11為高壓繞組第46號線餅上位移形變量隨時間及輻向短路電動力的變化情況，顯而易見，位移形變量呈非線性變化，且其值是從零到一確定數(shù)值間的循環(huán)變化，說明該線餅上的導(dǎo)線自始至終均為彈性變形，未發(fā)生塑性變形。

2.3輻向穩(wěn)定性校核

高壓繞組導(dǎo)線臨界位移變形量公式為式中：σ_sau是輻向短路電動力作用下高壓繞組導(dǎo)線的拉應(yīng)力，kg/cm^{2是高壓繞組極慣性矩，mm；F，是高壓繞組輻向短路電動力，N；t。是單根導(dǎo)線輻向?qū)挾萴m。}

輻向短路電動力作用下的高壓繞組導(dǎo)線的拉應(yīng)力公式為

3.結(jié)論

本文以一臺220 kV/120 MVA大型雙繞組變壓器為例，分別建立三維有限元模型與三維力學(xué)模型，求得高壓繞組的輻向短路電動力與位移形變量，并通過對位移形變量的校核來評估短路工況下高壓繞組的輻向穩(wěn)定性，

1）以MAGNET有限元軟件為平臺建立了變壓器低壓繞組出口處突發(fā)三相對稱短路工況下的三維有限元模型，通過仿真求解得出高壓繞組的輻向短路電動力最大值出現(xiàn)在t=0.01s時的第46號線餅上，其值為80.098 kN/m，

2）應(yīng)用ANSYS有限元軟件的BEAMl89模塊對高壓繞組建立三維力學(xué)模型，應(yīng)用瞬態(tài)分析法進行求解，得到循環(huán)載荷作用下的最大位移形變量出現(xiàn)在第46號線餅上，其值為0，21 mln；最小位移形變量出現(xiàn)在第1號線餅上，該線餅上的最大值為O.1mm。

3）根據(jù)式（5）、（6）、（7）求得高壓繞組臨界位移形變量為1.802 mm，大于80.098 kN/m的輻向短路電動力作用下第46號線餅上的最大位移形變量0.2lmm，并留有一定的裕度，說明高壓繞組短路工況下的輻向穩(wěn)定性良好。