季思慧　劉獻(xiàn)禮　李茂月　王廣越　石壘　丁文彬

摘要：針對數(shù)控加工汽車模具型腔中的典型特征拐角時，由于刀具切削余量的增加引起刀具振動加大、噪聲加劇、銑削力變化明顯及刀具與加工表面擠壓加大產(chǎn)生振顫，造成刀具剛性不足、使用壽命降低、加工型面表面粗糙度不均等問題，以汽車模具典型特征拐角為研究對象，依據(jù)任意角度銑削拐角幾何關(guān)系，采用有限元模擬分析方法，進(jìn)行銑削力建模及仿真，首先建立任意角度拐角銑削過程平均切削厚度計算模型，然后進(jìn)行銑削力系數(shù)識別試驗確定銑削力系數(shù)；其次結(jié)合銑削厚度公式及銑削力系數(shù)，建立平底立銑刀拐角加工過程建立瞬態(tài)銑削力數(shù)學(xué)模型；最后對拐角瞬態(tài)銑削力進(jìn)行仿真預(yù)測，并與拐角銑削加工試驗結(jié)果對比，結(jié)果表明，仿真軟件能有效預(yù)測拐角銑削力，為切削參數(shù)優(yōu)選提供參考和理論支撐，

關(guān)鍵詞：汽車模具；拐角；銑削力建模；仿真預(yù)測

DoI：10.15938/j.jhust.2016.04.010

中圖分類號：TG506

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-2683（2016）04-0050-09

0引言

模具被廣泛應(yīng)用于汽車、航空航天等領(lǐng)域，而模具材料通常是典型的高強(qiáng)度、高硬度材料，屬于難加工材料，模具形貌特征復(fù)雜，在其型面或型腔內(nèi)上存在很多不規(guī)則特征的拐角，于是帶來諸如加工效率不高、模具表面質(zhì)量難以充分保證、刀具使用壽命過短等一系列問題，這在很大程度上制約了我國模具技術(shù)的發(fā)展，在汽車模具中的拐角表現(xiàn)為多樣化和不規(guī)則性的尖角、圓角或鈍角等，角度大小不同的過渡線連接可能出現(xiàn)在平面、斜面或自由曲面上，圖l（a）和（b）具有不同復(fù)雜拐角的典型汽車模具樣件，

模具曲面拐角處的加工，由于刀軸運動響應(yīng)過快，易超出機(jī)床允許值，極易導(dǎo)致模具加工表面出現(xiàn)加工缺陷，如圖l（c）所示。

目前，銑削力預(yù)測方面的研究主要集中于三軸平面及簡單的曲面銑削，對于模具拐角加工刀路軌跡銑削力預(yù)測的研究相對較少，在銑削力預(yù)測建模方面，Marrtellotti最早提出了平面銑削擺線運動軌跡，同時得到瞬時銑削厚度，而且針對刀具半徑遠(yuǎn)大于每齒進(jìn)給的情況，把刀具刃線軌跡看做圓，Koe—ni～sberge與SabberwM確立了銑削加工力學(xué)模型的基本形式，Takashi Matsumura 利用正交切削數(shù)據(jù)建立了流屑模型，基于最小能量法提出了針對流屑模型預(yù)測的銑削力模型，但利用此預(yù)測模型需要大量的計算，過程復(fù)雜且預(yù)測精度不高，F(xiàn)eng等將銑刀螺旋刃投影到半球面上建立近似的刃線方程，采用包含冪函數(shù)的非線性銑削力模型，建立了考慮球頭銑刀傾斜和偏心因素的銑削力模型，成群林等提出了單刃螺旋立銑刀斜角切削有限元模型，研究中考慮到了銑削加工切削厚度變化特點，提高銑削力模擬的精度，楊勇建立了雙螺旋刃即主、副切削刃同時切削的有限元模型，并對鈦合金材料Ti6A14v進(jìn)行了銑削力模擬研究，方剛等采用DEFORM有限元軟件建立了二維有限元模型，模擬了正交切削過程，分析了切削力情況，王聰康應(yīng)用ABAQUS有限元分析軟件對斜角銑削加工過程進(jìn)行模擬仿真，建立了有限元模型，然而目前有限元模擬分析不能準(zhǔn)確的反應(yīng)實際的銑削加工過程，研究技術(shù)依然不夠成熟，Li等建立了基于假設(shè)刀齒路徑呈圓形的銑削力機(jī)械模型，在刀具直徑遠(yuǎn)大于每齒進(jìn)給量的情況下可以獲取較高運算精度，但是此法的通用性較差，Wu Lm 針對薄壁件拐角銑削過程，對通過優(yōu)化切削參數(shù)來優(yōu)化薄壁件拐角切削及加工穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，呂苗苗對型腔圓角銑削力進(jìn)行了相關(guān)研究，基于切削力經(jīng)驗公式給出了圓角銑削力公式，但該方法需要大量的銑削力系數(shù)測試實驗，并且計算精度相對較低，吳世雄等針對拐角銑削力因素做了大量實驗研究，分析了主要切削參數(shù)及拐角角度對銑削力的影響，但只是定性的分析了各個因素的影響程度，而沒有給出準(zhǔn)確的拐角切削力模型，

銑削力模型建立后，銑削力的仿真可以快速的反映出加工過程中參數(shù)的相關(guān)變化規(guī)律，數(shù)控加工仿真按是否考慮物理因素分為幾何仿真和物理仿真，幾何仿真只考慮刀具和工件幾何運動，驗證數(shù)控加工程序，檢查刀具的干涉與碰撞等幾何因素，物理仿真是考慮加工參數(shù)下，通過仿真模擬加工過程中動態(tài)力學(xué)特性，進(jìn)而分析、預(yù)測刀具振動變形和刀具磨損等物理參數(shù)，Jalili saffa建立刀具的實體模型并利用模型模擬銑削力及刀具變形，模擬結(jié)果能很好的匹配上理論分析及實驗的結(jié)果；Gonzalo建立兩刃刀具模型，并利用有限元對銑削過程進(jìn)行分析得到銑削力；黃志剛等基于切削加工的熱一彈塑性有限元技術(shù)建立了熱力耦合模型并進(jìn)行切削仿真，將切削力與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，驗證其模型的準(zhǔn)確性，丁云鵬針對多軸聯(lián)動數(shù)控機(jī)床，建立銑削力模型，利用UG軟件開發(fā)銑削力仿真系統(tǒng)，但是其銑削力建模是基于靜態(tài)完成的，實際中動態(tài)特征還沒有加以考慮，

由于拐角精加工時的加工余量過小，刀具與工件的擠壓作用明顯，導(dǎo)致工件材料不能以正常的切削狀態(tài)加工，瞬態(tài)強(qiáng)響應(yīng)的切削抗力易導(dǎo)致刀具系統(tǒng)彈性變形，使得已加工表面在幾何尺寸上產(chǎn)生加工誤差，從而不能保證加工精度；側(cè)面加工讓刀使側(cè)面間隙變小，導(dǎo)致刀具剛性不足，引起刀具顫振后產(chǎn)生凹坑、麻點和模具型面表面粗糙度不均勻，因此，模具加工前對拐角處的銑削力等物理特性進(jìn)行研究，可以更有效的指導(dǎo)拐角型面銑削加工，減輕或避免上述問題的出現(xiàn)，

1.汽車模具拐角銑削建模研究

瞬時切屑厚度是銑削力機(jī)械模型中的重要參變量，是切削加工條件和銑削力微元間的紐帶，Mar-telotti提出銑削加工過程中刀具運動軌跡為擺線形狀，用一個簡化的公式近似表達(dá)平面銑削加工過程中的瞬時切屑厚度，Li等假設(shè)刀齒路徑呈圓形提出切屑厚度計算模型，在刀具直徑遠(yuǎn)大于每齒進(jìn)給量的情況下可以獲取較高運算精度，Ku—manchik 提出的切屑厚度解析表達(dá)式考慮了刀齒間距這一影響因素所導(dǎo)致的誤差，Sai等提出的面銑瞬時切屑厚度計算方法采用圓弧插補的模式，姚運萍提出了同時考慮刀具偏心和變形的瞬時切屑厚度預(yù)測模型，F(xiàn)ontaine等提出運用矢量法計算切屑厚度，但是在刀具運動軌跡較復(fù)雜的情況下，進(jìn)給方向的矢量化表達(dá)將變得極其復(fù)雜，所以該方法并不具備通用性。

模具任意角度拐角的三維銑削幾何示意圖如圖

2所示

為了描述模具任意角度拐角切削厚度，設(shè)計的銑削幾何示意圖如圖3所示。

對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)定：

1）工件信息：已加工拐角圓弧半徑為R₁（mm）、待加工拐角圓弧半徑為R₂（mm）、拐角角度為西（°），

2）刀具信息：刀具半徑為R（mm）、齒數(shù)為五

3）切削參數(shù)：轉(zhuǎn)速為n（r/min）、軸向切削深度為dp（mm）、徑向切削寬度為dr（1nln）、每齒進(jìn)給量為Z（mm/齒），

圖3中，H為已加工圓弧AB的圓心，F(xiàn)為已加工拐角圓弧中心，點C為刀軸中心與走刀路徑的交點，任意拐角銑削過程中，X方向為進(jìn)給方向，z為刀具軸向，根據(jù)右手坐標(biāo)系來確定y軸方向，任意角度拐角加工階段包括：直線進(jìn)入切削階段（點I到點Ⅱ），拐角圓弧切削階段（點Ⅱ到點Ⅲ），直線切出階段（點Ⅲ到點Ⅳ），假設(shè)精加工后兩直線段的交點為O，拐角夾角為咖，將O點作為工件坐標(biāo)系XOY的坐標(biāo)原點，相對于工件坐標(biāo)系，已加工拐角圓弧中心H、圓弧中心點F以及幾個主要關(guān)鍵點的平面坐標(biāo)如下：

2.銑削力系數(shù)識別

通過應(yīng)用快速標(biāo)定銑刀銑削力系數(shù)的方法，在固定的軸向切深和接觸角的情況下，通過改變進(jìn)給速度進(jìn)行銑削力試驗，為去除刀具偏心誤差的影響，可以通過預(yù)先測量主軸每轉(zhuǎn)的總切削力與齒數(shù)相除，令實測平均切削力等于理論平均切削力來辨別切削力系數(shù)，由于單個的切削刃只有處于切入角切出角范圍內(nèi)（φ_st≤φ_j≤φ_ex）時才參與實際切削，單個齒每轉(zhuǎn)周期內(nèi)的平均切削力可以通過下式（22）計算，

如式（24）所示，通過測得銑削過程中不同進(jìn)給量f₂下的平均切削力，就可以對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸得到銑削力系數(shù)，這種試驗標(biāo)定過程可以重復(fù)應(yīng)用于各種形狀的銑刀，也可用于新型銑刀的銑削力系數(shù)的識別，

銑削力系數(shù)識別的試驗樣件如圖5所示，工件材料為Crl2MoV模具鋼，經(jīng)淬火處理，洛氏硬度為58，刀具選取直徑為8的硬質(zhì)合金平底銑刀，齒數(shù)為4，刀螺旋角為30。，采用全齒切削，實驗中應(yīng)用Kisdel9257B測力儀進(jìn)行銑削力的測量，實驗參數(shù)及測量的數(shù)據(jù)如表1所示。

通過把以上數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸便可以得到銑削力系數(shù)，各個系數(shù)紛性回歸如圖6、圖7和圖8所示，得到各銑削力系數(shù)如表2所示，

3.拐角銑削力建模

為建立一個穩(wěn)態(tài)下的切削力模型，需要建立兩個坐標(biāo)系，一個是上文提到的直角坐標(biāo)系，另一個是旋轉(zhuǎn)圓柱坐標(biāo)系β一R—Z，這兩個坐標(biāo)系共用坐標(biāo)原點O，前一個坐標(biāo)系沒有繞刀軸方向旋轉(zhuǎn)，而后一個坐標(biāo)系圍繞刀軸旋轉(zhuǎn)，圖9所示是所建立的平底立銑刀刀具坐標(biāo)系，φ是刀刃相對y軸的位置角度，盧是每個切削點相對于切削位置角度，θ是任意切削點相對于Y軸的位置角度，具體如圖9所示，定義在X=0處時β=0，β沿著刀軸正方向逐漸增大，

切削力模型中各個位置處的切削厚度，可以應(yīng)用拐角銑削過程中的幾何關(guān)系計算出來的結(jié)果進(jìn)行計算。

4.拐角銑削力仿真與試驗對比

4.1基于MATLAB的拐角銑削力仿真軟件開發(fā)

基于建立的拐角加工銑削力仿真模型，通過利用MATLAB軟件完成了不同圓弧半徑、不同角度拐角加工過程銑削力的仿真，并利用MATLAB中的GUI模塊開發(fā)出了方便用戶使用的軟件應(yīng)用界面，用戶只需要按照界面提示信息輸入相應(yīng)參數(shù)，如加工工件材料信息、刀具參數(shù)信息、主要切削參數(shù)及所切削拐角的拐角角度等，就可以簡單快捷的獲取該條件下銑削力波形曲線，從而在切削加工前就提前預(yù)知刀具在該拐角切削過程中各個方向銑削力的大體波動情況，從而更好地指導(dǎo)實際加工，

基于MATLAB2010a完成的設(shè)計軟件，內(nèi)部使用的回調(diào)函數(shù)采用MATLAB提供的M語言編寫，最后利用MATLAB中的GUI（graphical user interfaces）模塊實現(xiàn)界面制作，用戶可以通過選擇、激活這些圖形對象，使計算機(jī)進(jìn)行用戶所設(shè)定的動作或變化，然后通過屬性設(shè)置及相應(yīng)回調(diào)函數(shù)的輸入，進(jìn)行GUI界面與所編寫的M文件的鏈接，軟件開發(fā)原理如圖ll所示，拐角銑削力仿真界面如圖12所示。

4.2拐角銑削加工試驗

基于平底立銑刀拐角銑削力建模相關(guān)理論，進(jìn)行了拐角銑削加工試驗，

試驗刀具選用平底立銑刀，通常其切削刃螺旋角為20°一45°該刀具半徑為R，刀具螺旋角為JB，立銑刀齒數(shù)為z，平底立銑刀示意圖如圖13所示，銑削方式為順銑加工，拐角幾何參數(shù)及切削參數(shù)如表3所示，試驗測得60°拐角各個方向的銑削力如圖13所示，相同切削條件下進(jìn)行的銑削力仿真如圖14所示。

由圖14可見，在60°拐角切削過程中，銑削力會出現(xiàn)一定程度的波動，特別是Y方向，相比而言，z方向銑削力較為平穩(wěn)，

由圖14、15可見，當(dāng)?shù)毒咩娤鞴战菚r，對于x方向而言銑削力仿真值的峰值大于實際值；Y方向而言，雖然兩者有一定差別，但可以看出實際值的極值處于仿真值之間；對Z方向而言，仿真值和實際值基本相同。

由此可見，本文所開發(fā)的任意角度拐角銑削力仿真軟件能夠較好的預(yù)測拐角銑削力，為拐角加工過程中銑削力的預(yù)測、切削參數(shù)的優(yōu)選等提供有力保障，

5.結(jié)論

在各個制造業(yè)領(lǐng)域，模具有著廣泛的應(yīng)用，為了提高模具的耐用性和穩(wěn)定性，加工模具所用的材料都是硬度很高的難加工材料，同時模具中還大量存在形狀各異的拐角特征，在這些拐角的數(shù)控加工的過程中，往往會存在銑削力變化幅度過大、振動突然加劇，刀具磨損破損過快等現(xiàn)象，為了從理論上解決這些問題，，建立起拐角加工過程中能通過銑削加工參數(shù)有效預(yù)測銑削力的模型，切屑厚度能有效地將加工參數(shù)和銑削力微元間聯(lián)系起來，因此從分析拐角加工中銑削參數(shù)和切削厚度的幾何關(guān)系出發(fā)，最后實現(xiàn)針對拐角加工的銑削參數(shù)和銑削力之間的預(yù)測模型建立和仿真軟件的開發(fā)，主要得到以下結(jié)論：

1）基于離散刀位點方法，通過對平底立銑刀拐角銑削進(jìn)行了幾何分析，建立了任意角度拐角銑削過程銑削加工參數(shù)和平均切削厚度間的計算模型，

2）采用快速標(biāo)定銑刀銑削力系數(shù)的方法，通過一系列在Crl2MoV模具鋼上的銑削力試驗，確定了拐角銑削力模型所需的切削力系數(shù)，建立了任意角度拐角銑削力的仿真模型，該模型能夠?qū)崿F(xiàn)平底立銑刀拐角加工銑削力的仿真，

3）基于MATLAB2010a中CUI模塊，實現(xiàn)了平底立銑刀銑削任意角度拐角銑削力仿真軟件的開發(fā)，并以平底立銑刀實際銑削60。拐角試驗為例，驗證了模具鋼拐角銑削力仿真的準(zhǔn)確性，表明該銑削力仿真軟件能夠有效的指導(dǎo)產(chǎn)品的實際生產(chǎn)加工。