沈瑩瑩，曹云峰，丁 萌

（南京航空航天大學(xué)江蘇 南京210016）

火星探測(cè)器基于機(jī)器視覺(jué)的坡度估計(jì)

沈瑩瑩，曹云峰，丁 萌

（南京航空航天大學(xué)江蘇 南京210016）

為了防止火星探測(cè)器自主著陸過(guò)程中降落到坡度較高的坡面造成翻轉(zhuǎn)，在探測(cè)器著陸過(guò)程中對(duì)擬著陸面進(jìn)行坡度估計(jì)，提出了一種基于機(jī)器視覺(jué)的坡度估計(jì)方案，并完成坡度估計(jì)方案的仿真驗(yàn)證。軟件部分采用matlab2014a進(jìn)行編程，能夠完成對(duì)坡度的仿真。實(shí)際結(jié)果表明，該方案具有精度和實(shí)時(shí)性，達(dá)到火星探測(cè)器自主著陸時(shí)的要求。

火星探測(cè)器；探測(cè)器著陸；機(jī)器視覺(jué)；坡度估計(jì)

隨著我國(guó)深空探測(cè)技術(shù)的不斷發(fā)展，火星探測(cè)成為我國(guó)既月球探測(cè)后的下一個(gè)目標(biāo)。與月球相比，火星距離遠(yuǎn)與地面站進(jìn)行實(shí)時(shí)聯(lián)系較困難，所以要求火星探測(cè)器具有較強(qiáng)的自主著陸能力。眾多深空探測(cè)研究表明，探測(cè)器著陸區(qū)域的坡度一般為15度，最大著陸坡度不能超過(guò)30度。探測(cè)器要實(shí)現(xiàn)自主安全著陸，必須避開(kāi)障礙物著陸到較為平坦的區(qū)域。因此實(shí)現(xiàn)火星探測(cè)器擬著陸區(qū)域的坡度估計(jì)顯得尤為重要。火星距地球遠(yuǎn)，負(fù)載能力有限，選擇傳感器要考慮到火星探測(cè)這一特殊情況。光學(xué)攝像機(jī)與其它傳感器相比，重量輕、能耗小適合火星探測(cè)這種遠(yuǎn)程探測(cè)器。并且光學(xué)攝像機(jī)產(chǎn)生的圖像信息成本低、圖像的信息量大非常適合火星探測(cè)實(shí)時(shí)坡度估計(jì)。因此，基于被動(dòng)圖像的火星探測(cè)器自主著陸研究有著較為重要的意義。

Larry Matthies在2008年提出用立體視覺(jué)對(duì)坡度進(jìn)行檢測(cè)［1］；北京航空航天大學(xué)的馬蓮等提出了利用高程數(shù)據(jù)進(jìn)行坡度估計(jì)［2］；哈爾濱工業(yè)大學(xué)的田陽(yáng)，崔平遠(yuǎn)，崔祜濤等利用非線性迭代來(lái)著陸區(qū)域的單應(yīng)矩陣得到法線方向從而得到坡度［3］。

文中根據(jù)舒勒定理得出火星重力方向，然后根據(jù)計(jì)算機(jī)視覺(jué)中平面單應(yīng)矩陣H與其基礎(chǔ)矩陣F具有相容性原理得到所拍攝平面的法向量，則坡度大小為平面法向量與重力方向夾角的大小。該方案經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證，能夠滿足火星探測(cè)器自主著陸過(guò)程中對(duì)坡度估計(jì)的要求。

1 斜坡坡度估計(jì)的基本原理

根據(jù)以往各國(guó)研究表明，火星探測(cè)器要想實(shí)現(xiàn)安全著陸，其著陸區(qū)域的最大坡度不得超過(guò)30度，如果著陸區(qū)域大于30度，極大可能發(fā)生翻轉(zhuǎn)導(dǎo)致著陸任務(wù)失敗。為實(shí)現(xiàn)火星探測(cè)器成功自主著陸，一定要準(zhǔn)確的估計(jì)斜坡坡度，避免探測(cè)器著陸在坡度較大的斜坡上。為此本文結(jié)合舒勒定里提出了基于機(jī)器視覺(jué)的斜坡坡度估計(jì)算法，算法共分為5個(gè)部分：

1）舒勒定里空間重力方向的確定；

2）平面單應(yīng)的計(jì)算；

3）單應(yīng)矩陣H與基礎(chǔ)矩陣F的相容性判斷；

4）平面法向量的計(jì)算；

5）重力方向與平面法向量夾角；

圖1 方案流程圖

2 舒勒定理

德國(guó)數(shù)學(xué)家舒勒在1923年提出一個(gè)原理：現(xiàn)在有一個(gè)指示垂線的裝置，如果該裝置固有振蕩周期等于84.4min，則當(dāng)攜帶此裝置的運(yùn)載體在地球表面以任意方式運(yùn)動(dòng)時(shí)，此裝置將不受運(yùn)載體加速度的干擾。火星探測(cè)器上攜帶有加速度計(jì)，而且火星跟地球一樣有重力，火星的重力等于地球重力的1/6，通過(guò)前期試驗(yàn)選擇參數(shù)使所做加速度計(jì)滿足舒勒原理，火星探測(cè)器就成為舒勒調(diào)諧系統(tǒng)?；鹦翘綔y(cè)器自主著陸過(guò)程屬于近地面運(yùn)行，此時(shí)可以不受探測(cè)器加速度的干擾而精確地估計(jì)出火星上的重力方向。

假設(shè)火星是一個(gè)不轉(zhuǎn)動(dòng)的球體，火星探測(cè)器沿球面大圓弧運(yùn)動(dòng)，不計(jì)探測(cè)器離地面的高度，空間中a點(diǎn)為火星探測(cè)器的起始位置，ab為火星探測(cè)器在a點(diǎn)時(shí)所受重力方向?；鹦翘綔y(cè)器在著陸過(guò)程中以矢量加速度A運(yùn)動(dòng)，隨后到達(dá)c點(diǎn)，cd為火星探測(cè)器此時(shí)所受重力方向。

圖2 垂線裝置原理介紹圖

求出單擺的固有振蕩周期為

當(dāng)垂線裝置固有振蕩周期為T時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)將不受火星探測(cè)器加速度的干擾，而始終指示著火星上重力方向g。

3 斜面法向量的計(jì)算

由射影變換可知，射影空間IP2上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)滿足

因?yàn)榫仃嘇的秩為2，所以對(duì)于每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，有如下關(guān)系：

由此我們得到H矩陣的初值，在文［7］中提出了F矩陣的解法，H矩陣初值由上述方法得到，但是并不能滿足火星探測(cè)器著陸要求。其后根據(jù)M估計(jì)（M-Estimators）法優(yōu)化迭代使得Q最小從而得到最終的H矩陣。方法是利用得到的H矩陣初值對(duì)擬著陸區(qū)域內(nèi)每組點(diǎn)對(duì)應(yīng)

假設(shè)在世界坐標(biāo)系中有平面W，如果平面W上的點(diǎn)滿足nTx+s=0。根據(jù)計(jì)算機(jī)視覺(jué)基礎(chǔ)知識(shí)可得平面W的法向量與該平面的單應(yīng)矩陣有如下關(guān)系：

K為攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)，火星探測(cè)器在發(fā)射深空前已經(jīng)對(duì)內(nèi)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定得出K了。

求出重力向量g和坡面法向量n后，計(jì)算得到所求坡度的公式如下：

4 實(shí)驗(yàn)仿真

用Matlab2014a進(jìn)行仿真。首先利用舒勒定理得出重力方向g，然后對(duì)圖片進(jìn)行特征點(diǎn)檢測(cè)得出平面單應(yīng)矩陣H，從而得到平面的法向量n，算出n與g的夾角就是我們所求的坡度。

圖3 特征點(diǎn)檢測(cè)

圖4 仿真地形圖

表1 坡度估計(jì)結(jié)果

通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)，該方案精度高，滿足火星探測(cè)器著陸過(guò)程中對(duì)坡度估計(jì)的要求。

5 結(jié) 論

文中對(duì)火星探測(cè)器自主著陸過(guò)程特點(diǎn)進(jìn)行分析，針對(duì)自主著陸過(guò)程中對(duì)坡度估計(jì)的要求，提出了采用舒勒定里得出重力方向，結(jié)合計(jì)算機(jī)視覺(jué)得出的平面法向量，求出擬著陸區(qū)域的坡度。該方案采用Matlab2014a搭建平臺(tái)，經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證該方案實(shí)時(shí)性好，準(zhǔn)確度高，符合火星探測(cè)著陸過(guò)程中對(duì)坡度估計(jì)的要求。

［1］Matthies L，HuertasA，Cheng Y，Johnson A.Stereo vision and shadow analysis for landing hazard detection［J］.IEEE International Conference on Robotics and Automation（ICRA），Pasadena，CA，May2008.

［2］馬蓮，李小路，徐騰.一種基于重復(fù)軌道高程數(shù)據(jù)的坡度估計(jì)算法［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)，2014（9）：1121-1127.

［3］田陽(yáng)，崔平遠(yuǎn)，崔祜濤.基于圖像的著陸點(diǎn)評(píng)估及探測(cè)器運(yùn)動(dòng)估計(jì)方法［J］.宇航學(xué)報(bào)，2010，31（1）：98-103.

［4］丁萌.空間探測(cè)器著陸過(guò)程中的機(jī)器視覺(jué)關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.南京:南京航空航天大學(xué)，2010.

［5］王大軼，基于光學(xué)成像測(cè)量的深空探測(cè)自主導(dǎo)航及地面驗(yàn)證技術(shù) ［A］.中國(guó)宇航學(xué)會(huì)深空探測(cè)技術(shù)專業(yè)委員會(huì)第十屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.太原，2013（8）.

［6］Indranil M，Manthira M S，Debajyoti D，et al．An automatic satellite image registration technique based on Harris corner detection and random sample consensus（RANSAC）outlier rejectionmodel［C］//Proc of the 1st International Conference on Recent Advances in Information Technology，2012．

［7］丁萌.空間探測(cè)器著陸過(guò)程中的機(jī)器視覺(jué)關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.南京:南京航空航天大學(xué)，2010.

The M ars reconnaissance orbiter gradient estimation based on m achine vision

SHEN Ying-ying，CAO Yun-feng，DINGMeng
（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics College of Automation，Nanjing 210016，China）

In order to prevent the autonomous landing ofa Mars rover landing into slope ofhigh slope，the probe to be landing in the processof land surface gradientestimates，This paper proposesa gradientestimation scheme based onmachine vision，and completes the simulation ofgradientestimation scheme.Programming software partadoptsmatlab2014a，able to complete simulation of slope.Practical results show that the scheme has the accuracy and real-time performance，to achieve the requirementof the Mars roverautonomous landing.

mars；lands；machine vision；gradientestimates

TP391

A

1674－6236（2016）20-0101-03

2015-10-07 稿件編號(hào)：201510013

沈瑩瑩（1991—），女，湖北隨州人，碩士。研究方向：計(jì)算機(jī)視覺(jué)。