王鵬，周詮

（中國空間技術(shù)研究院西安分院 陜西 西安710100）

圖像復(fù)雜度對信息隱藏性能影響分析

王鵬，周詮

（中國空間技術(shù)研究院西安分院 陜西 西安710100）

針對信息隱藏中載體圖像的差異性，提出一種圖像復(fù)雜度評價方法，綜合考慮圖像的壓縮特性以及圖像紋理能量作為圖像復(fù)雜度指標，并基于閾值劃分準則對載體圖像進行復(fù)雜度分類，以幾種經(jīng)典的基于直方圖的幾種無損隱藏算法進行實驗，研究圖像的復(fù)雜度差異對信息隱藏性能的影響。實驗結(jié)果表明了所提復(fù)雜度評價方法的有效性以及復(fù)雜度分類的合理性，依據(jù)圖像復(fù)雜度準則對載體進行分類后，圖像復(fù)雜度差異對隱藏性能有明顯影響，復(fù)雜度較低的載體圖像有效的提高了信息隱藏的性能。

信息隱藏；圖像復(fù)雜度；紋理能量；壓縮特性；嵌入容量

信息隱藏技術(shù)通過將秘密信息嵌入到普通的數(shù)字媒體中，利用普通載體不易引起分析者察覺的特性，達到信息安全傳輸?shù)哪康?。?shù)字圖像作為一種廣泛使用的多媒體介質(zhì)，基于圖像的信息隱藏技術(shù)［1］也成為信息隱藏研究的一個熱點，但由于圖像的內(nèi)容和紋理的差異性，不是所有的圖像都適合作為信息隱藏的載體，而且不是圖像的任何區(qū)域都適合信息隱藏，針對具體的信息隱藏算法，對圖像進行分類、選擇合適的載體圖像能夠有效提高信息隱藏系統(tǒng)的性能。

針對圖像的差異性，相關(guān)學(xué)者提出以圖像復(fù)雜度的角度評價載體圖像，研究載體差異性對信息隱藏性能的影響［2］。對于圖像復(fù)雜度，一般認為圖像所含的內(nèi)容越多、紋理越豐富、能夠從中感知出的信息越少，則圖像具有較高的復(fù)雜度，但目前沒有一個統(tǒng)一的定義，研究者根據(jù)實際應(yīng)用場景提出了各種計算圖像復(fù)雜度的方法。

為了提高信息隱藏的性能，本文通過綜合圖像的抗壓縮特性以及圖像的紋理邊緣特性，提出一種圖像復(fù)雜度評價方法，以該方法計算圖像的復(fù)雜度并進行相應(yīng)的圖像復(fù)雜度分類，以不同復(fù)雜度類型的圖像進行信息隱藏進而分析圖像的差異性對信息隱藏性能的影響程度。

1　相關(guān)研究

針對圖像局部區(qū)域，文獻［3］提出了一種基于譜值直方圖［3］的復(fù)雜度計算方法，將圖像分塊、經(jīng)傅里葉變換后的譜值直方圖的方差作為復(fù)雜度因子。Lou［4］等人提出了基于圖像局部復(fù)雜度和人類視覺特征的自適應(yīng)的信息隱藏算法［5-6］，對圖像本身或圖像的變換域進行塊分類，在復(fù)雜度較高的區(qū)域嵌入較大容量的信息以自適應(yīng)的方式改善信息隱藏性能，但是該類研究局限于一副圖像內(nèi)部的圖像塊的特性，未考慮圖像整體復(fù)雜度對信息隱藏性能的影響，并且這種根據(jù)視覺特性的分析具有一定的主觀性。

針對整幅圖像，文獻［7］提出以相關(guān)系數(shù)［7］作為復(fù)雜度評價標準，指出圖像的相關(guān)系數(shù)越小，進行信息隱藏時具有更好的不可感知性，但是該方法將圖像假定為一個 Gauss-Markov過程，存在一定的局限性，因為自然圖像內(nèi)容和紋理色彩各異，并不一定都符合該假定的Gauss-Markov過程，此外，相關(guān)學(xué)者提出了基于圖像灰度共生矩陣［8］的復(fù)雜度計算方法，目前是公認較好的評價圖像復(fù)雜度的方法。

針對不同的信息隱藏算法及隱藏性能要求，對載體圖像的復(fù)雜度要求也會不同。例如基于圖像塊復(fù)雜度分類的信息隱藏算法［3-6］，復(fù)雜度高的圖像或者圖像塊相對可以嵌入較大容量的秘密信息，并且使含密載體保持較好的不可見性。但對于基于直方圖移位的無損信息隱藏算法［9-10］，復(fù)雜度較高的圖像由于其紋理細節(jié)比較豐富，圖像直方圖或者差值直方圖峰值特性較為平緩，此時內(nèi)容簡單、復(fù)雜度較低的圖像的直方圖更為尖銳，同等條件下反而可能嵌入更多信息［11］。

因此，圖像的復(fù)雜度差異會對隱藏性能產(chǎn)生影響，但并不是判斷其是否適合用于信息隱藏的直接依據(jù)，實際應(yīng)用中，應(yīng)結(jié)合具體的隱藏算法以及對隱藏性能的要求針對性的選擇載體才能有效提高信息隱藏系統(tǒng)的性能。

2　綜合圖像壓縮特性及紋理能量的復(fù)雜度評價方法

2.1基于圖像統(tǒng)計特性的圖像復(fù)雜度

在圖像相似性度量研究中，Pekio［12］等人提出了基于圖像壓縮特性的復(fù)雜度度量方法，以圖像在無損壓縮條件下的壓縮率作為圖像的復(fù)雜度指標，認為圖像的壓縮特性可以表征圖像的復(fù)雜程度，圖像越容易壓縮，則其復(fù)雜程度相對較低，反之圖像越復(fù)雜?；陬愃频姆椒?，Machado［13］等人提出以圖像在有損壓縮時的數(shù)據(jù)壓縮率作為圖像的復(fù)雜度。此外，根據(jù)香農(nóng)信息論中對數(shù)據(jù)信息量的評價方法，T.M.Cover［14］等人提出以圖像熵來度量圖像的復(fù)雜度。

圖1　具有相同統(tǒng)計特性的圖像

數(shù)字圖像是一種特殊的數(shù)據(jù)矩陣，矩陣內(nèi)部相鄰數(shù)據(jù)之間存在相關(guān)性，無論以圖像壓縮特性還是圖像熵等指標的復(fù)雜度計算方法只是單一的從數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性對圖像復(fù)雜度進行度量，未考慮圖像的空間域像素分布和紋理特性對圖像復(fù)雜度的影響，存在一定的局限性［15］。如圖1所示，兩幅圖像具有相同的直方圖統(tǒng)計特性和相同的熵，但從視覺角度，顯然圖像（a）比（b）更為復(fù)雜。

2.2基于圖像紋理能量的圖像復(fù)雜度

從人類視覺角度出發(fā)，一般認為圖像中所含的信息越多、紋理越豐富，則具有較高的復(fù)雜度。本文提出一種基于圖像紋理能量的復(fù)雜度計算方法，圖像經(jīng)過邊緣檢測后剩余的是紋理細節(jié)，內(nèi)容簡單、紋理平滑的圖像在邊緣檢測后細節(jié)相對較少，而內(nèi)容豐富、紋理粗糙的圖像在邊緣檢測后細節(jié)成分相對較多，因此考慮用邊緣檢測后的圖像紋理能量來度量圖像的復(fù)雜度。

以圖像處理的方法使用sobel邊緣檢測算子對圖像從水平、垂直以及正負45度方向進行邊緣檢測，生成與原始圖像同尺寸的二值圖像Bh、Bv、B+45B-45，以生成的邊緣圖像像素的加權(quán)平方和計算整幅圖像的紋理能量，圖像的紋理能量se以公式的形式可以表示為

其中M和N為圖像的尺寸，α、β、η、γ表示圖像的內(nèi)容方向性權(quán)值系數(shù)，常規(guī)情況下該系數(shù)默認為等權(quán)值系數(shù)，如果具有一定的先驗信息或者圖像內(nèi)容和紋理細節(jié)在某個方向上具有明顯的方向性，可以適當調(diào)整該系數(shù)來修正圖像的紋理能量值。

如圖2所示，圖像sunsetcolor由于內(nèi)容簡單，邊緣檢測后細節(jié)成分較少，紋理能量復(fù)雜度較低，而Baboon圖像由于面部內(nèi)容豐富，紋理能量相對較多，圖像也更為復(fù)雜。

2.3綜合壓縮特性及紋理能量的圖像復(fù)雜度計算方法

由于數(shù)字圖像內(nèi)部相鄰像素之間存在一定的空間相關(guān)性，單純以統(tǒng)計特性來評價圖像的復(fù)雜度會存在一定局限性。因此，綜合考慮圖像的統(tǒng)計特性和圖像的空間域的紋理特性，提出一種圖像復(fù)雜度計算方法。首先以圖像在JEPG壓縮時的峰值信噪比PSNR作為圖像的統(tǒng)計復(fù)雜度指標，再對圖像進行邊緣檢測處理，以邊緣檢測后的圖像紋理能量值作為圖像的空間域復(fù)雜度指標，綜合考慮這兩種圖像復(fù)雜度指標來最終評價圖像的復(fù)雜程度，圖像復(fù)雜度Ic以公式的形式表示為：

圖2　Sobel算子邊緣檢測后的圖像

其中，PSNR（q）是圖像在JPEG壓縮質(zhì)量因子為q時的峰值信噪比，Se是邊緣檢測后的紋理能量。由于不同復(fù)雜度的值域相差較大，在計算過程中對數(shù)據(jù)進行了歸一化處理。

2.4基于圖像復(fù)雜度的載體圖像分類準則

無損信息隱藏能夠保證提取秘密信息之后無失真的恢復(fù)出原始載體，由于其能保證載體無失真恢復(fù)的特點，在載體為一些敏感圖像例如軍事圖像、醫(yī)學(xué)圖像、法律認證圖像時具有重要應(yīng)用，也是信息隱藏研究的熱點之一［16］，本文選取該類算法中經(jīng)典的基于直方圖的算法來研究析載體圖像復(fù)雜度對信息隱藏性能的影響，一般情況下，單層嵌入時，含密圖像的峰值信噪比PSNR遠高于信息隱藏中30 dB的不可見性要求底限，在滿足不可見性要求條件下，如何獲得更高的嵌入容量是提升信息隱藏算法性能的關(guān)鍵，因此文章重點研究圖像的復(fù)雜度對嵌入容量的影響。

對于某組給定的載體圖像，為了更加清晰的體現(xiàn)載體圖像復(fù)雜度對于信息隱藏性能的影響，首先計算圖像的復(fù)雜度，并以圖像復(fù)雜度的中值作為參考對圖像進行復(fù)雜度分類，具體分類規(guī)則可表示為

其中Icmidian為圖像復(fù)雜度中值，閾值α是比例調(diào)節(jié)因子，用于調(diào)節(jié)分類后兩類圖像的總體個數(shù)，當α較大時，對于圖像復(fù)雜度的區(qū)分度相對更大，但是分類后高復(fù)雜度和低復(fù)雜度的圖像相對較少，圖像之間的差異度更大。

3　實驗結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

3.1圖像復(fù)雜度評價方法的有效性

為了驗證本文圖像復(fù)雜度評價方法的有效性，使用CSIQ圖像庫［17］、UGR標準測試圖像庫以及USC-SIPI圖像庫中共43副尺寸為的圖像作為實驗圖像，為了消除圖像色彩差異對復(fù)雜度的影響，實驗中所選圖像均為灰度圖像。以圖像復(fù)雜度數(shù)據(jù)間的相關(guān)系數(shù)來衡量復(fù)雜度計算方法的有效性。

對于給定的實驗圖像，使用不同復(fù)雜度計算方法得到43副圖像的復(fù)雜度（歸一化數(shù)據(jù)）如圖3所示。從圖3可以看出，本文所提的圖像的紋理能量、歸一化峰值信噪比與文獻［12］中基于圖像壓縮特性的復(fù)雜度的變化趨勢基本一致。所提方法與文獻［12-13］方法所得復(fù)雜度數(shù)據(jù)的相關(guān)性系數(shù)如表1所示，從表1可以看出，幾種圖像復(fù)雜度計算方法所得數(shù)據(jù)具有高度相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)均在0.8以上，所提歸一化的PSNR的復(fù)雜度度量方法與文獻［12］所提的圖像復(fù)雜度方法所得的數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)達到0.95以上，因此所提的圖像復(fù)雜度評價方法能夠有效評價圖像的復(fù)雜程度。

圖3　圖像復(fù)雜度曲線圖

表1　幾種圖像復(fù)雜度數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)

3.2圖像復(fù)雜度分類對信息隱藏性能影響分析

為了探討不同復(fù)雜度的圖像對信息隱藏性能的影響程度，以實驗圖像作為載體，使用文獻［9］、文獻［10］以及文獻［11］的算法進行信息隱藏，圖像復(fù)雜度和信息隱藏的嵌入容量的關(guān)系如圖4所示，從圖中可以看出圖像復(fù)雜度較低時，其嵌入容量較高，復(fù)雜度較高時，嵌入容量較低，這與文獻［4］中對于載體圖像區(qū)域復(fù)雜度的要求是完全相反的，此時圖像復(fù)雜度較高反而不適合進行信息隱藏。

從圖4中還可以看出，載體圖像復(fù)雜度和信息隱藏的嵌入容量之間存在一定的變化趨勢，但不是一種線性或是定性的變化，仍存在圖像復(fù)雜度高但其嵌入容量較大的情況，這是因為信息隱藏的性能不僅和圖像的紋理特性有關(guān)，還與隱藏算法的具體實現(xiàn)過程密切相關(guān)。

表2　圖像復(fù)雜度分類對信息隱藏性能影響

圖4　載體圖像復(fù)雜度與嵌入容量關(guān)系圖

為了更加清晰的體現(xiàn)載體圖像復(fù)雜度對于信息隱藏性能的影響，以文章2.4節(jié)中給出圖像復(fù)雜度分類準則對實驗圖像進行復(fù)雜度分類，將圖像庫中的圖像分為高復(fù)雜度圖像和低復(fù)雜度圖像，分別記為A類和B類圖像。

以不同類型復(fù)雜度的圖像為載體進行信息隱藏，嵌入性能如表2所示，從表2可以看出載體圖像經(jīng)過復(fù)雜度分類之后，無論選用Lee［9］、Chang［11］還是文獻［10］的算法進行單層嵌入，A類圖像的嵌入容量遠高于B類圖像，對于Lee的算法，A類圖像的平均嵌入容量是B類圖像的3.81倍，對于Chang的算法，A類圖像的平均嵌入容量是B類的2.13倍，對于文獻 ［10］的算法，A類圖像的平均嵌入容量是B類的5.38倍。顯然，針對幾種直方圖移位的無損信息隱藏算法，以圖像復(fù)雜度中值作為閾值的方式對載體圖像進行了有效的區(qū)分，以低復(fù)雜度的圖像作為載體可以極大的提高信息隱藏的信息嵌入率，合理的圖像復(fù)雜度分類有效的提高了信息隱藏的性能。

4　結(jié)　論

針對信息隱藏中載體圖像的差異性，綜合圖像的空間域特性以及統(tǒng)計特性，提出了一種綜合圖像紋理能量和壓縮特性的復(fù)雜度評價方法，并根據(jù)復(fù)雜度指標對圖像進行分類，針對幾種直方圖移位的無損信息隱藏算法，研究圖像復(fù)雜度對信息隱藏性能的影響。實驗結(jié)果表明所提方法與其他幾種圖像復(fù)雜度評價方法獲得的圖像復(fù)雜度數(shù)據(jù)具有高度的相關(guān)性，所提方法可以有效的評價圖像的復(fù)雜程度。實驗結(jié)果驗證了所提圖像復(fù)雜度分類的合理性及有效性：以復(fù)雜度分類后的圖像為載體進行信息隱藏時，低復(fù)雜度的圖像可以獲得較大的數(shù)據(jù)嵌入量，能夠有效提高信息隱藏的效率。實際應(yīng)用中，結(jié)合具體的隱藏算法以及對隱藏性能的要求對載體圖像展開研究，針對性的選擇載體圖像可以有效提高信息隱藏系統(tǒng)的性能。

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The analysis of image com plexity and its affection to information hiding

WANG Peng，ZHOU Quan
（Xi'an Division，China Academy of Space Technology，Xi'an 710100，China）

According to the differences of the cover images used in information hiding，a image complexity assessmentmethod is proposed in this paper，in which the compression characteristics and the texture energy are integrated considered as the image complex index.Then image classification is executed based on the proposed threshold divisionmethod.To discuss the images differences'influence to the performance of information hiding，data hiding experiments are conducted on the classified imageswith several classical lossless information hiding algorithms.The test results indicated the effectiveness of the proposed assessmentmethod and the justifiability of the classification operation.The classified images affected the data hiding performance significantly，the imageswith lower complexity effectively improve the embedding capability.

information hiding；image complexity；texture energy；compression characteristics；embedding capability

TN911.73

A

1674-6236（2016）19-0163-04

2016-03-15稿件編號：201603184

國家自然科學(xué)基金項目（61372175）；國家重點實驗室基金項目（9140C530403130C53192）

王 鵬（1988—），男，陜西商南人，碩士研究生。研究方向：數(shù)字圖像處理、信息隱藏。