李國(guó)武，梁 吉，許 健，吳 恒，唐瑩瑩

（1.張家口供電公司 河北 張家口075000；2.北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司 北京100000；3.河海大學(xué) 江蘇 南京 210000）

適用于不同等效阻抗的并聯(lián)逆變器環(huán)流抑制方法研究

李國(guó)武1，梁 吉1，許 健2，吳 恒2，唐瑩瑩3

（1.張家口供電公司 河北 張家口075000；2.北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司 北京100000；3.河海大學(xué) 江蘇 南京 210000）

對(duì)于配電網(wǎng)中的并聯(lián)逆變器電源，需要對(duì)其進(jìn)行合理的功率分配，并抑制系統(tǒng)環(huán)流。針對(duì)等效阻抗、并聯(lián)逆變器額定容量不同的情況，提出了一種適用于不同等效阻抗的并聯(lián)逆變器環(huán)流抑制方法。利用逆變器的輸出電壓幅值和相位解耦控制框架，分析了具有下垂控制特性的逆變器輸出的有功功率和無(wú)功功率復(fù)域表達(dá)式。進(jìn)而，對(duì)無(wú)功功率控制環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)，增加了積分環(huán)節(jié)，改善了無(wú)功功率控制受等效阻抗波動(dòng)的影響。同時(shí)提出一種改進(jìn)下垂控制策略，根據(jù)實(shí)際功率情況自適應(yīng)調(diào)節(jié)電壓和頻率下垂系數(shù)，使其更好地滿足多并聯(lián)逆變器功率分配和環(huán)流抑制的要求。

并聯(lián)逆變器；環(huán)流抑制；改進(jìn)下垂控制；等效阻抗

隨著配電網(wǎng)分布式電源發(fā)電容量的增加，對(duì)逆變器功率和運(yùn)行靈活性提出了更高的要求。為滿足系統(tǒng)的功率要求并保證可靠性，常采用逆變器并聯(lián)擴(kuò)展的方式運(yùn)行［1-2］。而由于各個(gè)逆變器設(shè)計(jì)參數(shù)、線路阻抗、閉環(huán)控制器參數(shù)以及輸出阻抗存在差異［3-5］，這種并聯(lián)結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致環(huán)流的產(chǎn)生，甚至引發(fā)過(guò)流故障，對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生不利影響，會(huì)使波形發(fā)生畸變，系統(tǒng)損耗增加，系統(tǒng)效率降低。

功率下垂控制［6-7］是實(shí)現(xiàn)多機(jī)穩(wěn)定并聯(lián)的主要控制方法，通過(guò)調(diào)整自身輸出電壓的頻率和幅值來(lái)控制輸出的有功功率和無(wú)功功率，實(shí)現(xiàn)功率分?jǐn)?。但是該方法需要通過(guò)低通濾波器計(jì)算每個(gè)工頻周期逆變器輸出的有功功率和無(wú)功功率，因此存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)［8］采用瞬時(shí)平均電流控制，利用電流總線信號(hào)與自身輸出電流的差，即瞬時(shí)環(huán)流指令來(lái)補(bǔ)償調(diào)節(jié)逆變器的輸出電流，從而實(shí)現(xiàn)環(huán)流抑制。文獻(xiàn)［9］通過(guò)加入虛擬阻抗控制環(huán)節(jié)來(lái)補(bǔ)償線路阻抗不一致造成的功率分配不均問(wèn)題。文獻(xiàn)［10］提出在并聯(lián)逆變器的電壓基準(zhǔn)中注入幅值很小的諧波，通過(guò)諧波發(fā)出的有功功率來(lái)調(diào)節(jié)逆變器基波電壓幅值參考值，但這種方法會(huì)使輸出電壓產(chǎn)生畸變。

上述方法只是考慮到了額定容量和等效阻抗中的一個(gè)因素，而沒(méi)有將這兩個(gè)重要因素同時(shí)考慮。一般基于虛擬阻抗技術(shù)的環(huán)流抑制方法主要針對(duì)等效阻抗較小的情況，在大等效阻抗的環(huán)境下，有學(xué)者提出負(fù)虛擬阻抗技術(shù)，但該方法需要準(zhǔn)確的外部阻抗數(shù)值，且該阻抗值恒定不變。但實(shí)際中該阻抗值會(huì)隨溫度、頻域和運(yùn)行工況的變化而產(chǎn)生較大的漂移。

文中在分析多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)的有功環(huán)流和無(wú)功環(huán)流進(jìn)行推導(dǎo)，分析等效阻抗 （內(nèi)部阻抗和線路阻抗）對(duì)功率分配精度的影響。進(jìn)而，針對(duì)傳統(tǒng)功率下垂控制所存在的缺陷，提出了一種基于虛擬阻抗技術(shù)的改進(jìn)下垂控制策略，使得各逆變器能按照額定容量比例分配負(fù)荷功率，且不受等效線路阻抗和設(shè)計(jì)參數(shù)差異的影響，改善系統(tǒng)環(huán)流現(xiàn)象。

1　多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

1.1多逆變器并聯(lián)結(jié)構(gòu)模型

如圖1所示為多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，將逆變器等效成有內(nèi)阻的電壓源，其等效電阻由于閉環(huán)控制技術(shù)的使用而呈感性。圖中的Un（n=1，2）、Upcc為逆變器輸出端電壓和交流并聯(lián)母線電壓，Zn<θn=Rn+jXn為逆變器的輸出阻抗和連線阻抗之和，其中，和為逆變器θ1和逆變器θ2的輸出電壓相位，和為等效阻抗的相位。

圖1　逆變器并聯(lián)結(jié)構(gòu)模型

逆變器n輸出功率可表示為下式

由式（1）可知，逆變器輸出的有功功率和無(wú)功功率與輸出電壓幅值和角頻率均有關(guān)，為使逆變器的輸出電壓幅值和頻率得到解耦，將輸出功率按式（2）進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換［11］。

由于鎖相環(huán)的同步作用，逆變器的輸出電壓與參考電壓的相位差一般很小，可以認(rèn)為sinφn≈φn，cosφn≈1。即可得到解耦后的功率表達(dá)式如下所示：

從式（3）可以看出，逆變器的輸出電壓相位φn主要與有功功率Ptn正相關(guān)，輸出電壓幅值Un主要與無(wú)功功率Qtn正相關(guān)。由于相位與頻率之間的微積分關(guān)系，可以通過(guò)Ptn調(diào)節(jié)頻率。進(jìn)而調(diào)節(jié)輸出電壓相位，通過(guò)Qtn調(diào)節(jié)電壓幅值。

1.2系統(tǒng)環(huán)流分析

當(dāng)系統(tǒng)中包括不同容量逆變器電源時(shí)，環(huán)流大小是衡量系統(tǒng)功率分配精度的重要指標(biāo)［12］，若系統(tǒng)中的逆變器1和逆變器2按照額定容量比例1：k精確分配負(fù)荷功率，那么系統(tǒng)中的有功環(huán)流和無(wú)功環(huán)流可表示成下式。

由式（4）可知，在兩并聯(lián)逆變器輸出電壓幅值和電壓相位相同情況下，控制逆變器等效阻抗成比例1/k，則能有效抑制系統(tǒng)中的有功環(huán)流和無(wú)功環(huán)流。

實(shí)際中，在等效阻抗差異較大的情況下，無(wú)功功率和等效阻抗存在關(guān)聯(lián)，需計(jì)及功率下垂控制器中的無(wú)功功率控制環(huán)節(jié)來(lái)解除無(wú)功功率和等效阻抗間的關(guān)系，再通過(guò)將并聯(lián)逆變器的等效阻抗設(shè)計(jì)成比例，即可較好地抑制系統(tǒng)環(huán)流。

2　改進(jìn)的下垂控制原理

2.1傳統(tǒng)下垂控制原理

根據(jù)下垂控制特性可知，當(dāng)?shù)刃ё杩篂榧兏行詴r(shí)，逆變器采用的下垂控制方程一般為式（5）。

式中，wn和Un表示逆變器n的頻率和輸出電壓，w0、U0表示空載頻率和空載輸出電壓，m和n分別為頻率下垂系數(shù)和電壓下垂系數(shù)。

當(dāng)?shù)刃ё杩篂榧冏栊詴r(shí)，逆變器采用的下垂控制方程一般為式（6）。

當(dāng)?shù)刃ё杩篂樽韪行詴r(shí)，下垂控制方程一般為式（7）。

由式（5）、（6）、（7）可知，當(dāng)?shù)刃ё杩篂樽韪行詴r(shí)，逆變器輸出電壓的幅值、相位與其輸出的有功、無(wú)功功率均有關(guān)。所以一般將系統(tǒng)的阻抗設(shè)計(jì)成純阻性或者純感性，即可實(shí)現(xiàn)幅值、頻率與有功、無(wú)功之間的解耦。文中是以等效阻抗為感性為例進(jìn)行分析。

結(jié)合式（3）和式（5）可得到逆變器有功和無(wú)功控制框圖如圖2所示，圖中wpcc和Upcc表示交流母線的電壓和頻率。

圖2　控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

由圖2（a）、（b）可得到逆變器有功功率的復(fù)數(shù)域表達(dá)式（8）和無(wú)功功率的復(fù)域表達(dá)式（9）。

從式（8）和式（9）中可看出因積分項(xiàng)的存在，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)s→0，則sZn→0，所以，逆變器輸出的有功功率不受等效阻抗Zn的影響，再設(shè)計(jì)等效阻抗成比例，通過(guò)下垂控制器的作用，并聯(lián)運(yùn)行的逆變器輸出的有功功率則可按容量比例進(jìn)行功率分配，但是無(wú)功功率的表達(dá)式由于沒(méi)有積分項(xiàng)，無(wú)功功率與等效阻抗存在較強(qiáng)的聯(lián)系，容量比例精度影響無(wú)功功率的分配。

2.2改進(jìn)型下垂控制原理

根據(jù)2.1節(jié)分析可知，由于積分項(xiàng)的存在，有功功率不受等效線路阻抗的影響。同理，對(duì)無(wú)功功率控制環(huán)節(jié)增加積分器K/s，式（10）即為改進(jìn)后的無(wú)功功率復(fù)域表達(dá)式，當(dāng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)s→0，則sZn→0，解決無(wú)功功率受等效阻抗影響的問(wèn)題。圖3為改進(jìn)型的下垂控制器框圖，增加積分項(xiàng)實(shí)際上相當(dāng)于改變等效阻抗Zn為sZn/K，即通過(guò)控制器重新設(shè)計(jì)虛擬阻抗使得無(wú)功功率的分配和等效阻抗解耦，從而提高功率分配精度。

圖3　改進(jìn)型功率控制框圖

根據(jù)上述可知，通過(guò)設(shè)計(jì)虛擬阻抗可使無(wú)功功率的分配不受等效阻抗的影響，再按容量比設(shè)計(jì)等效阻抗來(lái)粗調(diào)功率分配精度。針對(duì)并聯(lián)逆變器的不同額定容量，改進(jìn)下垂控制方程，利用輸出的有功功率和無(wú)功功率的線性組合，對(duì)電壓和頻率的下垂系數(shù)作負(fù)反饋，縮小不同逆變器輸出電壓和頻率的差距，從而微調(diào)功率分配精度，降低系統(tǒng)環(huán)流。

由此，得到的下垂控制方程如下：

式中α和β是比例系數(shù)，其大小需要根據(jù)實(shí)際的功率情況制定合適的值。當(dāng)逆變器的額定容量大時(shí)，輸出到公共母線上的功率大，則調(diào)整α和β的取值，使等效下垂系數(shù)m（1+ αPn）和n（1+βQn）變大，從而逆變器輸出端電壓降低較多，導(dǎo)致輸出功率下降；當(dāng)逆變器的額定容量小時(shí)，輸出到公共母線上的功率小，則調(diào)整α和β的取值，使等效下垂系數(shù)m（1+ αPn）和n（1+βQn）變小，從而逆變器輸出端電壓降低較少，利于增加其輸出功率；從而進(jìn)一步抑制分配不均和系統(tǒng)環(huán)流。

3　仿真分析

采用Matlab/simulink仿真平臺(tái)搭建兩臺(tái)不同功率等級(jí)的并聯(lián)逆變器的模型。逆變器采用多環(huán)反饋控制方法。外環(huán)采用改進(jìn)型功率下垂控制，內(nèi)環(huán)采用典型的電壓電流雙閉環(huán)控制，觀測(cè)改進(jìn)下垂控制器的功率分配效果。等效阻抗均為0.02H、0.5Ω，負(fù)荷為變阻抗負(fù)荷，在0.2 s時(shí)間負(fù)荷增倍，仿真時(shí)間為0.5 s。

如圖4（a）（b）所示為利用傳統(tǒng)功率下垂控制方法所得到的仿真波形，當(dāng)線路阻抗設(shè)計(jì)成感性切成比例時(shí)，兩臺(tái)不同功率等級(jí)逆變器并聯(lián)運(yùn)行，輸出的有功功率基本可以按照功率等級(jí)比例分配；而輸出的無(wú)功功率由于沒(méi)有與等效阻抗解耦，受到等效阻抗大小和閉環(huán)控制器參數(shù)的影響，不能按照功率等級(jí)比例分配。

圖4　傳統(tǒng)功率下垂控制仿真波形

圖5　改進(jìn)型功率下垂控制仿真波形

如圖5（a）（b）所示為利用改進(jìn)型功率下垂控制方法得到的仿真波形，通過(guò)重新設(shè)計(jì)等效阻抗，相當(dāng)于對(duì)無(wú)功功率控制環(huán)節(jié)增加積分器，有功功率和無(wú)功功率都可實(shí)現(xiàn)按功率等級(jí)比例分配。0.2 s前，無(wú)功功率輸出分別為650 var和440 var，0.2 s后，無(wú)功功率輸出分別為1 400 var和950 var。

4　結(jié)　論

文中給出了多逆變器的并聯(lián)結(jié)構(gòu)模型，并分析了系統(tǒng)有功功率和無(wú)功功率環(huán)流，指出按照額定容量比例設(shè)計(jì)等效阻抗可較好降低環(huán)流。針對(duì)傳統(tǒng)功率下垂控制法在線路阻抗不一致的情況下，難以實(shí)現(xiàn)負(fù)荷功率合理分配的問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)型功率下垂控制策略。

通過(guò)在無(wú)功功率控制環(huán)節(jié)上增加積分器并根據(jù)實(shí)際功率情況調(diào)整電壓和頻率下垂系數(shù)，從而調(diào)整PCC端的輸出電壓，合理分配系統(tǒng)功率，更好地抑制環(huán)流。仿真結(jié)果也表明了該方法提高了系統(tǒng)功率分配的精度，從而達(dá)到抑制環(huán)流的目的。

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Study on restraint of circulating current in parallel invertersw ith different equivalent impedance

LIGuo-wu1，LIANG Ji1，XU Jian2，WU Heng2，TANG Ying-ying3
（1.Zhangjiakou Power Supply Company，Zhangjiakou 075000，China；2.Beijing Sifang Automation Co，LTD，Beijing 100000，China；3.HohaiUniversity，Nanjing 210000，China）

Itneeds to distribute power reasonably and restrain circulating current in parallel inverters of distribution network. According to the situation of differentequivalent impedance and rated capacity，amethod of restraining circulating current in parallel inverters with different equivalent impedance is proposed.Using decoupling control structure of output voltage amplitude and phase，active power and reactive power complex domain expression of parallel inverters with droop control feature.Then，to reduce the problem that the control of reactive power is affected by fluctuation of equivalent impedance，controlling unitof reactive power is improved by adding integration element.According to actual power situation，a strategy of improving droop control is proposed by adjusting droop coefficient of voltage and frequency，it can better satisfy the requirementofpower distribution and circulating current restraining in parallel inverters.

parallel inverters；restraint of circulating current；improved droop control；equivalent impedance

TM464

A

1674-6236（2016）19-0141-04

2015-10-16稿件編號(hào)：201510103

李國(guó)武（1978—），男，河北張家口人，碩士，高級(jí)工程師，高級(jí)技師。研究方向：繼電保護(hù)運(yùn)行維護(hù)及變電技術(shù)管理。