盧啟鵬，宋　源，龔學(xué)鵬，馬　磊

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

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極高分辨變包含角平面光柵單色器關(guān)鍵技術(shù)及檢測(cè)方法研究

盧啟鵬1*，宋源1,2，龔學(xué)鵬1，馬磊1

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

變包含角平面光柵單色器具有分辨率高和光通量高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各科研領(lǐng)域，并且隨著相關(guān)領(lǐng)域研究的不斷深入，迫切需要提高其光譜分辨率，以滿足使用需求。為研究探索極高分辨率變包含角平面光柵單色器，結(jié)合上海同步輻射光源光束線，重點(diǎn)研究影響單色器分辨率的關(guān)鍵因素；對(duì)單色器光學(xué)元件表面熱負(fù)載進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)冷卻系統(tǒng)，降低熱負(fù)載產(chǎn)生的影響；研究變包含角平面光柵單色器轉(zhuǎn)角精度等檢測(cè)方法。結(jié)果表明，根據(jù)推導(dǎo)出的變包含角平面光柵單色器光學(xué)放大倍數(shù)與單色器分辨率的關(guān)系式，達(dá)到優(yōu)選極高分辨率工作模式的目的；加入冷卻系統(tǒng)后，單色器前置平面鏡因受熱負(fù)載影響而產(chǎn)生的最大斜率誤差由8.1 μrad降到3.1 μrad；設(shè)計(jì)可應(yīng)用于變包含角光柵單色器分辨率達(dá)5×104的轉(zhuǎn)角精度檢測(cè)方法，檢測(cè)精度可達(dá)0.026″。該研究將為第三代同步輻射光源中建造極高分辨變包含角單色器提供幫助。

極高分辨；變包含角；軟X射線；同步輻射；平面光柵單色器

1　引　言

同步輻射是帶電粒子以接近光速的速度在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)所輻射出的電磁波[1]。同步輻射光源憑借寬波段、高準(zhǔn)直和高通量等優(yōu)越性能，被廣泛應(yīng)用于各基礎(chǔ)科學(xué)研究領(lǐng)域[2]。第一代同步輻射光源起源于20世紀(jì)70年代，它主要利用高能物理學(xué)裝置產(chǎn)生同步輻射光源，最具代表的是德國(guó)的DORIS等。隨后，為了提高光源質(zhì)量，在80年代末，光源專用的粒子加速器問(wèn)世，稱為第二代光源，最具代表的是美國(guó)的NSLS等。隨著科研領(lǐng)域的不斷深入，對(duì)光源提出了更高的要求，為了滿足實(shí)驗(yàn)的要求，在90年代中期，人們?cè)O(shè)計(jì)了具有更高通量、耀度和強(qiáng)度的第三代同步輻射光源。其中我國(guó)于2009年建成并投入使用的上海同步輻射光源(SSRF)就屬于第三代同步輻射光源。

單色器是同步輻射光束線的分光裝置[3-5]，其設(shè)計(jì)直接決定了光束線能量分辨率的高低。以光柵為分光元件的單色器有Seya-Namioka單色器、Dragon 單色器、Grasshoper單色器和SX700 單色器等[6-9]。變包含角平面光柵單色器屬于 SX700 型單色器[10]，是在其基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)的，并廣泛應(yīng)用于軟 X 射線波段的光束線中。隨著科研的深入，需要更高光譜分辨率的單色光來(lái)完成更高水平的相關(guān)實(shí)驗(yàn)。因此，需要進(jìn)一步提高變包含角平面光柵單色器能量分辨率，保障同步輻射光源的應(yīng)用。

本項(xiàng)目在國(guó)家自然科學(xué)基金的資助下，以第三代上海同步輻射光源(SSRF)-軟X射線譜學(xué)顯微光束線站為依托，開(kāi)展了極高分辨率變包含角平面光柵單色器關(guān)鍵技術(shù)及檢測(cè)技術(shù)的相關(guān)研究。首先，研究變包含角平面光柵單色器光學(xué)放大倍數(shù)(cff)與分辨率的關(guān)系；其次，分析變包含角平面光柵單色器影響光譜掃描精度的關(guān)鍵因素；再次，研究熱負(fù)載對(duì)光學(xué)元件的影響，設(shè)計(jì)有效的水冷結(jié)構(gòu)，減輕熱負(fù)載對(duì)單色器分辨率的影響；最后，研究單色器性能檢測(cè)方法。該項(xiàng)目研究成果為將來(lái)建造極高分辨變包含角單色器提供理論和實(shí)現(xiàn)方法上的幫助。

2　工作原理及影響分辨率因素

2.1工作原理

變包含角平面光柵單色器的結(jié)構(gòu)和基本工作原理如圖1所示[11]，變包含角光柵單色器(VAPGM)波長(zhǎng)掃描采用正弦機(jī)構(gòu)，包括平面鏡(PM)正弦機(jī)構(gòu)和平面光柵(PG)正弦機(jī)構(gòu)。在波長(zhǎng)掃描過(guò)程中，由直線位移驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，帶動(dòng)PM繞鏡面外轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，同時(shí)PG繞自身表面中心轉(zhuǎn)動(dòng)，改變包含角，進(jìn)行波長(zhǎng)掃描，選擇所需要的單色光[12]。

圖1　變包含角平面光柵單色器原理示意圖 Fig.1　Principle of variable included angle plane grating monochromator

圖1中σ為前置平面鏡的掠入射角，α為平面光柵的入射角，β為平面光柵衍射角。

根據(jù)平面光柵聚焦方程：

(1)

式中，r為入射臂長(zhǎng)度，r′為出射臂長(zhǎng)度。同時(shí)，定義cff：

(2)

如能滿足式(2)，則可在PG后得到一個(gè)固定位置的虛像，即：

(3)

然后，通過(guò)后置聚焦鏡將光束聚焦于出射狹縫。

根據(jù)光柵衍射方程：

(4)

式中，d為PG刻線間距，λ為波長(zhǎng)，m為衍射級(jí)次，取m=1。由式(2)、(4)可解出波長(zhǎng)與角度的關(guān)系式為：

(5)

根據(jù)式(5)可以計(jì)算出角度與選擇波長(zhǎng)的關(guān)系。

2.2影響單色器分辨率的因素

變包含角平面光柵單色器的光學(xué)系統(tǒng)能量分辨能力受多項(xiàng)因素的限制。在光學(xué)系統(tǒng)中對(duì)分辨率影響的因素主要指光源尺寸、出射狹縫寬度、光學(xué)元件像差以及面型誤差對(duì)分辨率的限制。

根據(jù)光柵方程求出限制因素對(duì)分辨率的影響關(guān)系式，其中為了簡(jiǎn)化表達(dá)式，對(duì)式(4)求關(guān)于β的偏導(dǎo)，并利用小角度近似的條件，定義A(cff)的表達(dá)式為：

(6)

式中，d為光柵常數(shù)；λ為入射光波長(zhǎng)，m為衍射級(jí)次。該方程為描述波長(zhǎng)和光學(xué)放大倍數(shù)的關(guān)系。

限制因素對(duì)分辨率影響關(guān)系式具體如下：

(1)光源尺寸s對(duì)單色器分辨率的影響

(7)

(2)出射狹縫寬度相對(duì)于聚焦鏡張角對(duì)單色器分辨率的限制:

(8)

(3)聚焦鏡像差引起的角度擴(kuò)展對(duì)單色器分辨率的限制:

(9)

(4)準(zhǔn)直柱面鏡像差對(duì)單色器分辨率的限制:

(10)

(5)前置平面鏡面形誤差σpo引起的角度擴(kuò)展對(duì)單色器分辨率的限制:

(11)

(6)準(zhǔn)直柱面鏡面形誤差σco引起的角度擴(kuò)展對(duì)單色器分辨率的限制。

(12)

(7)光柵面形誤差σgrating引起的角度擴(kuò)展對(duì)單色器分辨率的限制:

(13)

(8)聚焦鏡面形誤差σfo引起的角度擴(kuò)展對(duì)單色器分辨率的限制:

(14)

所以，變包含角平面光柵單色器的整體分辨率為:

(15)

式中，i表示在光學(xué)系統(tǒng)中對(duì)能量分辨率有影響的多項(xiàng)因素。

另外，機(jī)械運(yùn)動(dòng)精度和光學(xué)元件表面熱負(fù)載等因素也會(huì)對(duì)單色器分辨率產(chǎn)生影響，這些影響因素都在不同程度上直接或間接地影響了分辨率的大小。

3　極高分辨率單色器關(guān)鍵技術(shù)研究

為了提高變包含角平面光柵單色器的光譜分辨率，深入研究了光學(xué)放大倍數(shù)、機(jī)械轉(zhuǎn)角精度以及光學(xué)表面熱負(fù)載對(duì)單色器光譜分辨率的影響，并依據(jù)研究得到的結(jié)論提出相應(yīng)解決方法，提高單色器的光譜分辨率。

3.1光學(xué)放大倍數(shù)選擇

根據(jù)式(2)對(duì)光學(xué)放大倍數(shù)的定義，光學(xué)放大倍數(shù)的選擇，決定了變包含角平面光柵單色器中平面光柵的入射角和衍射角，式(3)說(shuō)明其是光柵成像的條件因子。光學(xué)放大常數(shù)作為變包角平面光柵單色器的特性參數(shù)，同時(shí)也控制著單色器的工作模式，如高分辨率、高次諧波抑制和高通量等模式。因此，為獲得極高分辨率，通過(guò)研究光學(xué)放大倍數(shù)與單色器工作模式的關(guān)系，選取單色器高分辨的工作模式，通過(guò)研究得到以下結(jié)論[12]：

光柵衍射光束的孔徑是入射光束孔徑的cff倍，當(dāng)cff取值較大時(shí)，后置聚焦鏡的像差會(huì)變的更為嚴(yán)重，由像差增大導(dǎo)致光譜分辨率降低；cff的取值還會(huì)受到前置平面鏡的反射率和光柵效率的限制。如果cff取較小值，平面鏡的掠入射角變大，反射率變小。

如圖2所示，取3個(gè)不同的光學(xué)放大倍數(shù)，隨著光學(xué)放大倍數(shù)的減小，前置平面鏡的反射率逐漸變小。cff決定了光柵的工作曲線，而工作曲線又決定了光柵效率。一般來(lái)說(shuō)根據(jù)工作曲線，cff取值越大，光柵工作曲線的掠入射角越小，有利于得到較高的光譜分辨率；cff取值越小，光柵工作曲線的掠入射角越大，有利于高次諧波抑制；單色器的光學(xué)傳輸效率是由平面鏡反射率和光柵衍射效率的乘積決定的，通過(guò)選擇合適的cff值，可優(yōu)化光學(xué)傳輸效率。因此，結(jié)合上述規(guī)律對(duì)光學(xué)放大倍數(shù)進(jìn)行取值，達(dá)到控制單色器工作模式的目的。

圖2　取不同光學(xué)放大倍數(shù)時(shí)前置平面鏡的反射率 Fig.2　Reflection of pre-mirror on different cff

根據(jù)2.2節(jié)單色器分辨率分析，cff值通過(guò)5個(gè)方面影響單色器分辨率，假設(shè)每項(xiàng)的貢獻(xiàn)都呈高斯誤差分布，則單色器總的能量分辨率可表示為：

(16)

即：

(17)

式中，ren為光源到平面光柵的長(zhǎng)度，rex為平面光柵到出縫的長(zhǎng)度，Sen為光源尺寸寬度，Sex為出縫垂直開(kāi)口，σpo是前置準(zhǔn)直鏡面形誤差；σgr是光柵面形誤差；σfo是后置聚焦鏡面形誤差。

由式(17)明顯看出，單色器分辨率大小與光學(xué)放大倍數(shù)密切相關(guān)，根據(jù)式(6)，單色器波長(zhǎng)為1 nm和0.5 nm時(shí)，A(cff)值隨著光學(xué)放大倍數(shù)、衍射級(jí)次以及波長(zhǎng)的關(guān)系，如圖3所示。在圖中可以得到，當(dāng)cff<1時(shí)，m=-1，波長(zhǎng)越小，A(cff)值越大，并隨著cff增大，也不斷增大。當(dāng)cff>1時(shí)，m=1，波長(zhǎng)越小，A(cff)值越大，但隨著cff增大，不斷減小。

圖3　A(cff)值隨光學(xué)放大倍數(shù)和波長(zhǎng)關(guān)系 Fig.3　Value of A(cff) depend on cff and λ

將上海光源軟X射線譜學(xué)顯微光束線的光學(xué)元件相關(guān)參數(shù)帶入式(17)，求出不同光學(xué)放大常數(shù)的單色器分辨率值如圖4所示[10]。從圖中容易得到，光學(xué)放大倍數(shù)取1.85時(shí)的時(shí)候比取1.8時(shí)的分辨率在整個(gè)工作范圍內(nèi)要高。

圖4　光學(xué)放大倍數(shù)分別為1.8和1.85兩種情況的能量分辨率對(duì)比圖[10] Fig.4　Comparison of resolutions with different cff of 1.8 and 1.85

根據(jù)上述公式可以選取合適的cff數(shù)值來(lái)達(dá)到變包含角平面光柵單色器極高分辨率的工作模式。

3.2高精度轉(zhuǎn)角精度分析

變包含角平面光柵單色器的運(yùn)動(dòng)方式十分復(fù)雜，并對(duì)精度要求較高。因此，對(duì)變包含角平面光柵單色器運(yùn)動(dòng)精度的分析轉(zhuǎn)化為對(duì)兩個(gè)光學(xué)元件之間的轉(zhuǎn)角精度進(jìn)行分析。將機(jī)械運(yùn)動(dòng)精度對(duì)單色器分辨率有影響的誤差進(jìn)行擬合，得到轉(zhuǎn)角精度誤差。求出轉(zhuǎn)角精度誤差與分辨率的對(duì)應(yīng)關(guān)系[15-17]。

結(jié)合上海光源光束線的相關(guān)參數(shù)，計(jì)算轉(zhuǎn)角精度和分辨率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。平面光柵的轉(zhuǎn)角誤差為Δσ，平面鏡的轉(zhuǎn)角誤差為Δθ，出縫處選擇波長(zhǎng)的變化Δλ，則[18]：

(18)

當(dāng)Δδ、Δθ足夠小，由式(18)和光柵方程得：

(19)

式(19)中，Δδ和Δθ二者是彼此相互獨(dú)立的隨機(jī)量，所以對(duì)于二者可以取矢量和為：

(20)

假定式(20)中分子上兩項(xiàng)的影響等同，那么可得如下結(jié)果：

(21)

結(jié)合式(20)和(21)，求得變包含角平面光柵單色器分辨率和轉(zhuǎn)角精度的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下所示：

(22)

(23)

以上海光源譜學(xué)顯微光束線為例，能量為250 eV的轉(zhuǎn)角精度與單色器分辨率的關(guān)系如圖5所示。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，波長(zhǎng)掃描分辨率為5×104@250 eV時(shí)，轉(zhuǎn)角精度要優(yōu)于0.053″，其中cff=1/1.8，α=83.861 51°，β=86.594 24°。

圖5　光子能量為250 eV時(shí)轉(zhuǎn)角精度與單色器分辨率的關(guān)系 Fig.5　Relationship between the angel′s precision and resolution(Ep=250 eV)

3.3光束線光斑水平漂移分析

光束線光斑水平漂移主要受單色器機(jī)械精度的影響，歸結(jié)為平面鏡表面與平面光柵表面同各自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸以及兩個(gè)轉(zhuǎn)軸之間的平行度問(wèn)題。

結(jié)合上海光源譜學(xué)顯微光束線，光斑水平漂移幾何關(guān)系如圖6所示。圖中：TM為后置聚焦鏡，S為出射狹縫；r1為光源與變包含角平面光柵單色器的間距，r2為單色器與后置聚焦鏡的間距，r3為后置聚焦鏡與出縫的間距，θ為光束經(jīng)過(guò)單色器產(chǎn)生的偏角；σ是光束由經(jīng)過(guò)后置聚焦面鏡產(chǎn)生的偏角；Δ是光斑的水平漂移量。

圖6　光斑水平漂移幾何關(guān)系示意圖 Fig.6　Geometry relationship of excursion on facula

利用圖6幾何關(guān)系推導(dǎo)出光斑水平漂移量的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如下所示：

(1)PM表面與PM轉(zhuǎn)軸不平行η1引起的漂移Δ1：

(24)

(2)PG表面與PG轉(zhuǎn)軸不平行η2引起的漂移Δ2：

(25)

(3)PM轉(zhuǎn)軸與PG轉(zhuǎn)軸不平行η3、η4引起的漂移Δ3、Δ4：

(26)

(27)

(4)單色器鏡箱Yaw偏差η5引起的漂移Δ5：

(28)

(5)PG工作區(qū)域切換機(jī)構(gòu)Yaw偏差η6引起的漂移Δ6：

(29)

(6)Sin-bar軸徑向跳動(dòng)η7、η8引起的漂移Δ7、Δ8：

(30)

(31)

式中，φ為PM掠入射角，α為光柵入射角，β為光柵衍射角。

而且上述的影響因素是相互獨(dú)立的，所以總漂移量ΔSUM可取各項(xiàng)的矢量和為：

(32)

通過(guò)式(32)可以求出單色器光斑的漂移量。

3.4前置平面鏡冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)

由于同步輻射光源能量很高，因此在光源照射在單色器內(nèi)部光學(xué)元件表面時(shí)，光學(xué)元件需要承受較大的熱負(fù)載，造成光學(xué)元件表面發(fā)生熱變形，面形加工精度下降幾十倍，降低光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)性能和單色器分辨率。研究中設(shè)計(jì)了有效的冷卻系統(tǒng)，以減輕熱載荷對(duì)光學(xué)元件的影響[19-20]。

本項(xiàng)目采用有限元分析手段對(duì)單色器內(nèi)部光學(xué)元件表面熱變形進(jìn)行分析，整個(gè)熱分析過(guò)程如圖7所示[21-29]。

圖7　熱分析的過(guò)程 Fig.7　Process of thermal analysis

參數(shù)名稱數(shù)值運(yùn)行能量E/GeV3.5環(huán)周長(zhǎng)L/m432自然水平發(fā)射度ε/(mm·rad)3.90耦合系數(shù)k0.01束流流強(qiáng):多束團(tuán)(單束團(tuán))/mA200～300(5)單元數(shù)目N20

由于光束線在前置平面鏡上所產(chǎn)生的熱負(fù)載遠(yuǎn)高于平面光柵的，所以本項(xiàng)目主要分析前置平面鏡表面熱功率的影響。

首先，通過(guò)仿真軟件計(jì)算出前置平面鏡表面的垂直熱功率密度；然后，根據(jù)所選的放學(xué)放大倍數(shù)，計(jì)算前置平面鏡上的入射角，通過(guò)余弦定理求出平面鏡表面熱功率密度的分布。最后，在有限元軟件中建立前置平面鏡表面的熱負(fù)載模型，并擬合出前置平面鏡表面的熱變形。根據(jù)表1所提供的光源參數(shù)，利用XOP軟件計(jì)算出在選擇光波在250 eV處前置平面鏡的熱功率密度分布，結(jié)果如圖8所示。

圖8　平面鏡熱功率密度分布 Fig.8　Power density distribution of thermal power of plane

首先計(jì)算熱負(fù)載對(duì)單色器前置平面鏡的影響，如圖9所示。其表明在單色器工作范圍能量250 eV到2 000 eV之間，由于受到光源熱負(fù)載的影響，在光斑照射位置，平面鏡表面會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的熱變形，導(dǎo)致鏡體發(fā)生局部凸起，在光斑位置處最大的熱變形可以達(dá)到1.7×10-2mm。

圖9　前置平面鏡受表面熱變形量隨能量的變化 Fig.9　Deformation of PM on thermal without cooling

圖10為前置平面鏡表面的斜率誤差隨出射光子能量的變化，從圖中可以得到，在沒(méi)有加入冷卻系統(tǒng)時(shí)，熱負(fù)載造成的光學(xué)元件表面產(chǎn)生的最大斜率誤差可以達(dá)到8.1 μrad。斜率誤差的PV值隨著鏡子轉(zhuǎn)角的變化沿著鏡子中心線移動(dòng)并呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，PV值在兩個(gè)極限位置時(shí)達(dá)到最大和最小。斜率誤差變化范圍隨著轉(zhuǎn)角的增大而增大。

圖10　前置平面鏡表面斜率誤差隨能量的變化 Fig.10　Relationship between slop error on pre-mirror and photon energy

冷卻系統(tǒng)通常有直接冷卻和間接冷卻兩種方式，主要依據(jù)光學(xué)元件表面熱負(fù)載的大小來(lái)選擇所需要的冷卻方式，一般較為關(guān)鍵且熱負(fù)載較大的采用直接冷卻。根據(jù)VAPGM第一光學(xué)元件PM的尺寸和能量分布，結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究經(jīng)驗(yàn)，選擇長(zhǎng)方形通道內(nèi)部冷卻法。

VAPGM前置平面鏡由三部分構(gòu)成：鏡片(Si)、鏡體(Cu)和多孔腔(不銹鋼)，如圖11所示。鏡片尺寸為450 mm×80 mm×6.5 mm，內(nèi)部含有32道水冷槽，每8個(gè)為一組，共有4組，靠近兩端共有5個(gè)連接槽。水冷槽的寬度和高度均為1/5 mm，熱傳導(dǎo)層的厚度為1.5 mm。在水冷槽的外面是一道真空保護(hù)槽，寬度和高度均為1/5 mm，如圖12所示，綠色箭頭表示水流方向，冷卻水溫度為30 ℃。

圖11　前置平面鏡的冷卻系統(tǒng)示意圖 Fig.11　Schematic of cooling system of pre-mirror

圖12　鏡片結(jié)構(gòu)示意圖(綠色箭頭表示水流方向) Fig.12　Schematic of mirror structure(arrows show water flow direction)

加入冷卻系統(tǒng)之后前置平面鏡在工作能量范圍250～2 000 eV之內(nèi)進(jìn)行了熱分析得到以下結(jié)果：圖13和圖14分別為以250 eV為例的平面鏡表面溫度分布和平面鏡表面變形圖，從兩個(gè)圖中可以得到，在250 eV能量時(shí)，前置平面鏡的溫度變化為34.222～29.993 ℃。平面鏡表面的熱變形量為0.001 38～0.001 32 mm。

圖13　平面鏡表面溫度分布 Fig.13　Thermal distribution of plane mirror

圖14　平面鏡的變形圖 Fig.14　Deformation of plane mirror

圖15　前置鏡的面形隨能量的變化 Fig.15　Relationship between deformation of pre-mirror and photon energy

圖15和圖16分別為整個(gè)工作范圍內(nèi)前置平面鏡表面變形和斜率誤差分布。結(jié)果表明，前置平面鏡表面最大熱變形量從0.001 38 mm到0.001 34 mm。表面斜率誤差最大值從3.1 μrad到0.5 μrad。

圖16　前置鏡的斜率誤差隨能量的變化 Fig.16　Relationship between slope error of pre-mirror and photon energy

根據(jù)以上分析，加入冷卻系統(tǒng)之后前置平面鏡的最大的斜率誤差值為3.1 μrad，比沒(méi)有加入冷卻系統(tǒng)時(shí)的最大斜率誤差減小5 μrad，說(shuō)明冷卻系統(tǒng)有效的降低熱負(fù)載對(duì)光學(xué)元件的影響，利用該方法可以有效保證光學(xué)元件正常工作。

4　單色器性能檢測(cè)方法

4.1轉(zhuǎn)角精度測(cè)量

由3.2節(jié)中所闡釋的轉(zhuǎn)角精度與分辨率的關(guān)系可以看出，保證單色器機(jī)械結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角的準(zhǔn)確是保證單色器極高分辨率的重要前提。但安裝現(xiàn)場(chǎng)周圍環(huán)境復(fù)雜，對(duì)單色器內(nèi)部光學(xué)元件進(jìn)行準(zhǔn)確安裝和檢測(cè)造成很大困難。所以提出一種簡(jiǎn)潔、實(shí)用、有效的在線檢測(cè)方法是十分必要的。

本項(xiàng)目設(shè)計(jì)了如圖17所示的檢測(cè)方法[10,30-32]。利用多角棱鏡，采用自準(zhǔn)直法，進(jìn)行轉(zhuǎn)角精度的檢測(cè)。平面鏡和光柵的轉(zhuǎn)動(dòng)通過(guò)正弦桿來(lái)實(shí)現(xiàn)。將多角棱鏡固定在與正弦桿連接的支架上，利用高精度光電自準(zhǔn)直儀配合多角棱鏡測(cè)試轉(zhuǎn)角精度。

圖17　角度檢測(cè)原理示意圖 Fig.17　Schematic of angel measurement mechanism

在測(cè)量過(guò)程中，直接得到的是轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的直線位移，所以通過(guò)圖18中幾何關(guān)系將轉(zhuǎn)動(dòng)角度和直線位移建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，用方程表示為：

(33)

式中，L為轉(zhuǎn)動(dòng)支架長(zhǎng)度，h為豎直方向支架直線位移，h0為直線轉(zhuǎn)動(dòng)誤差，φ為轉(zhuǎn)動(dòng)角度，φ0為轉(zhuǎn)角誤差。

圖18　轉(zhuǎn)動(dòng)支架角度與直線位移的幾何關(guān)系圖 Fig.18　Geometric diagram of angel depend on straight-line displacement

在確定L、h0及φ0的情況下，通過(guò)對(duì)直線位移h的測(cè)量即可得到轉(zhuǎn)動(dòng)角度φ。多面體角棱鏡不同面的角度間隔需要根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)掃描角度范圍制作，如圖19所示。

圖19　檢測(cè)用多面體角棱鏡 Fig.19　Schematic of polyhedron prism used in measurement

在檢測(cè)中采用的自準(zhǔn)直儀誤差在其量程任何10″范圍內(nèi)為±0.01"，顯示分辨率為0.005″。

檢測(cè)方法的誤差來(lái)源主要由以下4個(gè)部分：

(1)自準(zhǔn)直儀自身的測(cè)量誤差σ1=0.01″；

(2)多面體角棱鏡檢測(cè)面面形誤差所引起的測(cè)量誤差。假設(shè)反射鏡的面形粗糙度為1/15光圈，σ2=0.06″；

(3)檢測(cè)光路搭建的誤差，約為σ3=0.01″；

(4)非人為因素引起的誤差。如檢測(cè)環(huán)境的溫度和空氣中聲波的振動(dòng)等，在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的檢測(cè)環(huán)境中誤差可降至σ4=0.01″。

因?yàn)樯鲜鏊捻?xiàng)誤差是相互獨(dú)立的，所以檢測(cè)的總誤差為：

(34)

以上海光源軟X射線譜學(xué)顯微光束線結(jié)構(gòu)參數(shù)為例，當(dāng)單色器分辨率要求5×104@250 eV時(shí)，轉(zhuǎn)角精度要優(yōu)于0.054″，提出的測(cè)量方法滿足檢測(cè)要求。

4.2光斑水平漂移重復(fù)精度檢測(cè)

根據(jù)3.2節(jié)中的計(jì)算分析，對(duì)于VAPGM出射光斑水平漂移的檢測(cè)，可采用PM與PG平行，

圖20　光斑水平漂移重復(fù)精度檢測(cè)原理圖 Fig.20　Schematic of mechanism of measuring the change of light spot

并隨各自轉(zhuǎn)軸平行對(duì)掃，同時(shí)結(jié)合自準(zhǔn)直儀測(cè)量光束在通過(guò)兩個(gè)平行光學(xué)元件時(shí)光斑的水平漂移量，檢測(cè)原理如圖20所示。

通過(guò)如圖20的檢測(cè)方法可以有效的利用兩平行機(jī)構(gòu)平行對(duì)掃運(yùn)動(dòng)時(shí)，光斑在水平方向上的漂移重復(fù)精度。

綜上，結(jié)合多面體角棱鏡和高精度自準(zhǔn)直儀，建立應(yīng)用于變包含角光柵單色器分辨率達(dá)5×104的轉(zhuǎn)角精度的檢測(cè)方法，檢測(cè)精度可達(dá)0.026″；同時(shí)利用高精度自準(zhǔn)直儀測(cè)量單色器的光斑水平漂移重復(fù)精度。通過(guò)以上對(duì)轉(zhuǎn)角精度、光斑水平漂移檢測(cè)的方法研究，提供了可靠的高精度檢測(cè)方法，為單色器安裝以及后期維護(hù)提供技術(shù)支持。

5　結(jié)　論

變包含角平面光柵單色器具有分辨率高、通量大和偏振態(tài)好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各科研領(lǐng)域，但隨著科研實(shí)驗(yàn)的不斷深入，需要更高質(zhì)量的光束。所以本項(xiàng)目以探索極高分辨率變的包含角平面光柵單色器為目標(biāo)，著重研究變包含角平面光柵單色器不同工作模式的特點(diǎn)；對(duì)單色器光學(xué)元件表面熱負(fù)載進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)冷卻系統(tǒng)，降低熱負(fù)載產(chǎn)生的影響；研究變包含角平面光柵單色器轉(zhuǎn)角精度等檢測(cè)方法。結(jié)果表明，根據(jù)推導(dǎo)出的變包含角平面光柵單色器光學(xué)放大倍數(shù)與單色器分辨率的關(guān)系式，達(dá)到選擇極高分辨率工作模式的目的；加入冷卻系統(tǒng)后，單色器前置平面鏡因受熱負(fù)載影響而產(chǎn)生的最大斜率誤差由8.1 μrad降到3.1 μrad；設(shè)計(jì)可應(yīng)用于變包含角光柵單色器分辨率達(dá)5×104的轉(zhuǎn)角精度檢測(cè)方法，檢測(cè)精度可達(dá)0.026″。該研究將為第三代同步輻射光源中建造極高分辨變包含角單色器提供幫助。

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Key technologies and the performance measuring methods in variable included angle plane grating monochromator

LU Qi-peng1*, SONG Yuan1,2, GONG Xue-peng1, MA Lei1

(1.StateKeyLaboratoryofAppliedOptics,ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China；2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

,E-mail:luqipeng@126.com

The variable-included-angle plane grating monochromator is broadly used in high performance soft X-ray due to its superior performance，such as high throughput and high resolution. With the development of Science, improving and optimizing the resolution of variables-included-angle plane grating monochromator is necessary and urgently. In order to study and explore the ultra-high resolution of variables-included-angle plane grating monochromator in synchrotron radiation, some issues were researched in this work. Firstly, the relationship between working modes of variables-included-angle plane grating monochromator with differentcffis emphatically researched. According to the relationship, the high resolution working modes of the monochromator can be selected. Secondly, we studied the effects of high heat load on the optical system by using the simulation software and designed an appropriate cooling system in the optical elements to decrease the effect of heat load on monochromator. The results indicated that the slope error of plane mirror declined from 8.1 μrad to 3 μrad. Lastly, we studied the testing methods of the variables-included-angle grating monochromator with the resolution of already reaching 5×104. And the measuring accuracy of angel is 0.026″.Those studies will provide some help for designing the monochromator with ultra-high resolution in the third generation synchrotron radiation.

ultra-high resolution;variable-included-angle; soft X-ray;synchrotron radiation;plane grating monochromator

2016-02-01；

2016-02-19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.11079035， No.61404139)；應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主基金資助項(xiàng)目(No.Y5743FQ158)

2095-1531(2016)02-0284-14

TP394.1； TH691.9

A

10.3788/CO.20160902.0284

Supported by National Natural Science Foundation of China(No.11079035， No.61404139)， Foundation Project of State Key Laboratory of Applied Optics of China(No.Y5743FQ158)