馮然++孟尚偉++宋滿榮

摘要：針對某在建橫跨鐵路特大橋與鐵路左右線相交，為了減少對既有鐵路線運(yùn)營的影響，采用在平行既有鐵路線一側(cè)掛籃澆筑2～64 m混凝土T構(gòu)，再以主墩為中心將箱梁轉(zhuǎn)動到橋位的轉(zhuǎn)體施工方法。通過ABAQUS有限元分析軟件對T構(gòu)轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了全過程數(shù)值模擬，分析了轉(zhuǎn)體施工過程中結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的應(yīng)力分布，并與施工現(xiàn)場的實(shí)時監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比。結(jié)果表明：T構(gòu)轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)整體處于較低的應(yīng)力狀態(tài)，局部存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，可通過加強(qiáng)局部構(gòu)造的方法保證轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能滿足施工要求，從而保證轉(zhuǎn)體施工的安全可靠。

關(guān)鍵詞：T構(gòu)轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)；轉(zhuǎn)體施工方法；有限元數(shù)值模擬；實(shí)時監(jiān)測

中圖分類號：TU375 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

為了減少對既有鐵路運(yùn)營的影響，某在建橫跨鐵路特大橋采用目前廣泛應(yīng)用的橋梁轉(zhuǎn)體施工工藝，這種施工方法是將橋梁結(jié)構(gòu)在非設(shè)計(jì)軸線位置制作（澆筑或拼接）成形后，利用摩擦因數(shù)很小的滑道及合理的轉(zhuǎn)盤結(jié)構(gòu)，通過轉(zhuǎn)體就位的一種施工方法，其中以平轉(zhuǎn)法應(yīng)用最多[13]。這種施工方法具有結(jié)構(gòu)合理、受力明確、力學(xué)性能優(yōu)越、施工所需機(jī)械設(shè)備少、工藝簡單、施工速度快、造價低等優(yōu)點(diǎn)，能較好地克服在交通運(yùn)輸繁忙的既有公路或鐵路上新建橋梁的困難，從而獲得較好的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益[45]。平轉(zhuǎn)法的關(guān)鍵設(shè)備是由上轉(zhuǎn)盤和下轉(zhuǎn)盤構(gòu)成的轉(zhuǎn)動支承，其中，上轉(zhuǎn)盤支承上部轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，下轉(zhuǎn)盤與基礎(chǔ)底盤相連，通過上轉(zhuǎn)盤相對于下轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)體的目的。在轉(zhuǎn)動過程中，由于外界施工條件的不斷變化（風(fēng)荷載），可能會使轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)不平衡最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌[69]。因此，為了保證轉(zhuǎn)動支承安全可靠的運(yùn)行，有必要對轉(zhuǎn)體施工過程中結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的應(yīng)力分布進(jìn)行全過程有限元數(shù)值模擬和相應(yīng)的數(shù)據(jù)監(jiān)測。

1 工程概況

某在建橫跨鐵路特大橋采用在平行既有鐵路線一側(cè)掛籃澆筑2～64 m混凝土T構(gòu)，再以主墩為中心將箱梁轉(zhuǎn)動到橋位的施工方法，T構(gòu)主墩設(shè)置在94#墩，位置關(guān)系如圖1所示。轉(zhuǎn)體T梁跨度64 m，轉(zhuǎn)體高度13～20 m，轉(zhuǎn)體質(zhì)量達(dá)11 000 t。轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)由下轉(zhuǎn)盤、球鉸、撐腳、上轉(zhuǎn)盤、轉(zhuǎn)體牽引系統(tǒng)組成，如圖2所示。上轉(zhuǎn)盤球鉸直徑4 100 mm，下轉(zhuǎn)盤球鉸直徑3 800 mm，厚度均為40 mm，下轉(zhuǎn)盤是支承轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)全部質(zhì)量的基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)體完成后，與上轉(zhuǎn)盤共同形成基礎(chǔ)，下轉(zhuǎn)盤采用C50混凝土。上轉(zhuǎn)盤撐腳下方（下轉(zhuǎn)盤頂面）設(shè)有1.1 m寬的滑道，滑道中心線半徑4.5 m；每個轉(zhuǎn)盤下設(shè)有6組撐腳，每組撐腳為雙圓柱形，下設(shè)30 mm厚鋼走板，雙圓柱為2個800×24的鋼管，撐腳內(nèi)灌注C50無收縮混凝土，并在撐腳走板下支墊20 mm厚鋼板、四氟組合墊板（16 mm厚鋼板+表層4 mm厚四氟板），轉(zhuǎn)體前抽掉墊板，并在滑道面內(nèi)鋪裝3 mm厚不銹鋼板。

2 監(jiān)測方案及監(jiān)測結(jié)果

為確保該橋的施工質(zhì)量和安全，保證施工進(jìn)度，有必要在各施工階段對轉(zhuǎn)體關(guān)鍵部位進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變監(jiān)測，根據(jù)監(jiān)測的實(shí)際情況指導(dǎo)和配合現(xiàn)場施工。

2.1 監(jiān)測內(nèi)容

施工過程中尤其是在施工支架完全拆除后以及結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)體過程中，轉(zhuǎn)動體系的重心控制、T構(gòu)雙側(cè)質(zhì)量平衡控制對施工安全性起著至關(guān)重要的作用。若在施工過程中能實(shí)時監(jiān)測到轉(zhuǎn)動體系的偏心狀況，則可為過程安全和糾偏提供依據(jù)，從而采取針對性的平衡配重措施。

2.1.1 下轉(zhuǎn)盤應(yīng)力監(jiān)測

通過在下轉(zhuǎn)盤的球鉸下方混凝土中布置應(yīng)變傳感器，可了解在轉(zhuǎn)體荷載作用下下轉(zhuǎn)盤內(nèi)部混凝土的應(yīng)力及其變化狀況，從而有效反映出轉(zhuǎn)動體系重心位置的偏心狀況，為重心調(diào)整、轉(zhuǎn)動期間重心控制提供理論依據(jù)。另外，銷軸正常狀態(tài)時不受力，若考慮轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)有較大偏心時銷軸接觸受力，為安全起見，也可對其進(jìn)行應(yīng)力監(jiān)測，可根據(jù)場地情況許可，在銷軸內(nèi)部布置一定數(shù)量的應(yīng)變傳感器。具體布置方法現(xiàn)場確定。

2.1.2 墩柱應(yīng)力監(jiān)測

轉(zhuǎn)體墩墩柱既是橋梁永久結(jié)構(gòu)中的墩柱，也是橋梁在轉(zhuǎn)體前轉(zhuǎn)動體系全部重量的承受結(jié)構(gòu)，為保證轉(zhuǎn)動體系的平衡，橋墩自身垂直精度的控制至關(guān)重要，在施工時要加強(qiáng)監(jiān)控。

2.2 監(jiān)測方法

2.2.1 下轉(zhuǎn)盤應(yīng)力監(jiān)測

下轉(zhuǎn)盤應(yīng)力監(jiān)測采用埋入式智能弦式數(shù)碼應(yīng)變計(jì)JMZX215，測點(diǎn)主要布置在下球鉸下方的核心混凝土處，測點(diǎn)布置如圖3（a）所示，其中，銷軸正下方混凝土中布置1個測點(diǎn)，下球鉸周邊下方混凝土布置8個測點(diǎn)，共9個測點(diǎn)。施工的各個階段（包括上轉(zhuǎn)盤澆筑前后、橋墩施工段、箱梁各施工段澆筑完畢 支架脫離前后、轉(zhuǎn)體施工前后、合龍段澆筑前后）

下轉(zhuǎn)盤核心混凝土處應(yīng)力均要監(jiān)測。

2.2.2 轉(zhuǎn)體墩墩柱應(yīng)力監(jiān)測

轉(zhuǎn)體墩墩柱應(yīng)力監(jiān)測采用埋入式智能弦式數(shù)碼應(yīng)變計(jì)JMZX215，測點(diǎn)布置在距承臺頂面約1.2 m橫截面處，如圖3（b）所示，共計(jì)14個測點(diǎn)。

2.3 監(jiān)測結(jié)果

下轉(zhuǎn)盤和墩柱中埋設(shè)的是混凝土應(yīng)變儀，根據(jù)實(shí)際測得的應(yīng)變和混凝土彈性模量（這里沒有扣除非應(yīng)力應(yīng)變，如收縮徐變、溫度等的影響），計(jì)算得到的應(yīng)力如表1，2所示。各階段施工過程中，在大小里程2個方向均沒有大的差異，表明T構(gòu)兩端一直處于較平衡的狀態(tài)，保證了施工過程的安全，也為后續(xù)稱重、轉(zhuǎn)體施工提供了良好的基礎(chǔ)。3 有限元數(shù)值模擬

3.1 材性參數(shù)

本文采用大型通用有限元分析軟件ABAQUS[10]對T構(gòu)轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了全過程數(shù)值模擬，其中鋼筋采用理想彈塑性模型，材性參數(shù)參考中國現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50017—2003）[11]，取值如表3所示；下轉(zhuǎn)盤型鋼骨架和滑道采用等邊角鋼，材性參數(shù)如表4所示；混凝土的材性參數(shù)參考中國現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）[12]，取值如表5所示[1314]。對于混凝土的本構(gòu)模型，各國學(xué)者提出了各種理論進(jìn)行分析，如彈性理論、非線性彈性模型、塑性理論、斷裂理論以及損傷理論等[1516]，本文混凝土本構(gòu)模型采用ABAQUS軟件自帶的混凝土損傷塑性模型（Concrete Damaged Plasticity，簡稱CDP）進(jìn)行模擬，其中膨脹角和粘性系數(shù)的取值參考文獻(xiàn)[17]，分別取30°和0.005，偏心率、混凝土雙軸極限抗壓強(qiáng)度與單軸極限抗壓強(qiáng)度的比值fb0/fc0及不變應(yīng)力比K取ABAQUS用戶手冊默認(rèn)值，分別為0.1，1.16，0.666 7，其本構(gòu)關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的單軸受拉和單軸受壓的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

3.2 單元網(wǎng)格劃分

在有限元模型中，混凝土采用三維實(shí)體線性減縮積分單元C3D8R，這種單元位移計(jì)算結(jié)果較精確，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力精度低于完全積分單元，不過計(jì)算時間大幅短于完全積分單元，并很好地適用于網(wǎng)格細(xì)化。劃分單元網(wǎng)格時，對高應(yīng)力梯度的部件，如上轉(zhuǎn)盤球鉸、下轉(zhuǎn)盤球鉸、接觸部分混凝土，采用局部細(xì)劃網(wǎng)格的方法；對應(yīng)力梯度相對較小的部件和不關(guān)心的部件，如外圍混凝土，則采用相對較粗的網(wǎng)格，其計(jì)算結(jié)果與整體劃分很細(xì)網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果相近，卻大幅節(jié)省了計(jì)算所需的CPU時間。下轉(zhuǎn)盤型鋼骨架和滑道部件采用線框單元，角鋼采用桁架單元T3D2，普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋采用梁單元，橋墩和轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)鋼筋布置較規(guī)則，采用鋼筋層建模，各部件和結(jié)構(gòu)整體網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4，5所示。

3.3 連接相互作用

角鋼之間的連接近似成鉸接，在ABAQUS中，一般情況下不需要對鉸接區(qū)域進(jìn)行精確模擬，而只需要定義各個構(gòu)件在鉸接點(diǎn)上的約束關(guān)系即可，常用的方法有方程約束和連接單元[10]，本文采用第2種方法模擬角鋼之間的鉸接連接。對于受拉或受壓的角鋼，不考慮偏心帶來的彎矩和扭轉(zhuǎn)，因而角鋼內(nèi)力與截面形式無關(guān)，只需為其賦予梁截面屬性，而不需要定義梁截面方位。

在ABAQUS中，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋單元有3種模擬方法，分別是：①添加單獨(dú)的鋼筋單元；②通過嵌入方式將鋼筋桁架單元嵌入混凝土體單元中 ，程序可以自行耦合相關(guān)的自由度；③在梁、殼單元中通過定義鋼筋單元模擬鋼筋或定義鋼筋層單元模擬鋼筋層，并通過嵌入技術(shù)將鋼筋層埋入混凝土中，實(shí)現(xiàn)鋼筋和混凝土之間的摩擦接觸。

結(jié)合本項(xiàng)目鋼筋布置較多、較密的特點(diǎn)，如果采用方法①和方法②來模擬鋼筋單元，工作量太大，不現(xiàn)實(shí)，因此采用方法③來模擬鋼筋單元，型鋼骨架和型鋼滑道也是通過嵌入技術(shù)來模擬角鋼和混凝土之間的相互作用。轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)中上下球鉸的接觸采用面面接觸，定義切向的摩擦因數(shù)為0.06，法向采用“硬”接觸，這種接觸能夠傳遞的接觸壓力大小不受限制，并且當(dāng)接觸面的壓力變?yōu)樨?fù)值或者0時，2個接觸面就發(fā)生分離，因此，這種接觸能夠較為真實(shí)地反映上下球鉸的接觸關(guān)系。對主梁、主墩等混凝土轉(zhuǎn)盤以上部分單獨(dú)建立部件，最終合并為一個部件，減少了部件之間的接觸問題，易于收斂，且對計(jì)算結(jié)果影響不大。

3.4 荷載邊界條件

結(jié)構(gòu)所受荷載分為兩部分：一部分是轉(zhuǎn)體施工前上轉(zhuǎn)盤和混凝土T構(gòu)的自重，根據(jù)澆筑的先后順序全部施加在下轉(zhuǎn)盤的球鉸處；另一部分是轉(zhuǎn)體施工過程中下轉(zhuǎn)盤球鉸處產(chǎn)生的摩擦力，本文利用面面接觸來模擬轉(zhuǎn)動時上下球鉸的接觸，摩擦因數(shù)取0.06，轉(zhuǎn)動臺底部則采用完全固接的邊界條件。施工全過程分析采用靜力、通用分析步，在模擬T構(gòu)轉(zhuǎn)動時，在距主梁跨中上方4 m處建立參考點(diǎn)，將主梁跨中與參考點(diǎn)耦合，并將轉(zhuǎn)動位移施加在參考點(diǎn)上，轉(zhuǎn)動速度為0.01 rad·min-1，真實(shí)地模擬混凝土T構(gòu)轉(zhuǎn)體施工全過程。對下轉(zhuǎn)盤混凝土，依據(jù)實(shí)際情況采用固接的邊界條件。

3.5 有限元分析結(jié)果

有限元分析結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出，下轉(zhuǎn)盤核心混凝土和下球鉸應(yīng)力值分布在5～10 MPa之間，應(yīng)力分布呈現(xiàn)出下球鉸外圍和與下球鉸外圍接觸部分的混凝土應(yīng)力值較大，其他部分的應(yīng)力值較小，且均處于彈性階段，分析其原因主要是上部球鉸尺寸大于下部球鉸，使得上部結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出類似于懸臂的效應(yīng)，從而使得球鉸邊緣處應(yīng)力增大。下球鉸表面有幾處應(yīng)力集中點(diǎn)應(yīng)力值達(dá)到180 MPa，主要是網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的奇異點(diǎn)引起的，在施工中不予考慮。值得注意的是，上轉(zhuǎn)盤球鉸的縱向和徑向加勁肋呈現(xiàn)出較大的應(yīng)力，接近屈服強(qiáng)度，而圓盤處的應(yīng)力則相對較小。分析其原因主要是上轉(zhuǎn)盤混凝土剛度較小，導(dǎo)致T構(gòu)轉(zhuǎn)動過程中縱向和橫向加勁肋出現(xiàn)了較大的變形，因此有必要提高上轉(zhuǎn)盤混凝土的剛度。

鑒于此，在原有模型的基礎(chǔ)上對上轉(zhuǎn)盤混凝土配置預(yù)應(yīng)力筋，在縱向和橫向分別配置24根和28根1275高強(qiáng)度低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，張拉控制應(yīng)力為1 302 MPa，豎向預(yù)應(yīng)力筋采用32冷拉IV級精扎螺紋鋼筋，張拉控制應(yīng)力為590 MPa。在ABAQUS中施加預(yù)應(yīng)力的方法有初始應(yīng)力法、初始應(yīng)變法、降溫法等，本文采用降溫法模擬預(yù)應(yīng)力筋，即給鋼筋單元設(shè)置一個初始溫度值，然后在施加預(yù)應(yīng)力階段給定鋼筋單元一個降溫?cái)?shù)值，使鋼筋產(chǎn)生收縮變形，鋼筋單元和混凝土單元的節(jié)點(diǎn)位移協(xié)調(diào)使混凝土產(chǎn)生了預(yù)壓應(yīng)力。所需降溫?cái)?shù)值計(jì)算公式如下

ΔT=FEAδ

（1）

式中：ΔT為降溫?cái)?shù)值；F為張拉控制應(yīng)力；E為預(yù)應(yīng)力彈性模量；A為預(yù)應(yīng)力筋截面面積；δ為預(yù)應(yīng)力筋線膨脹系數(shù)。

配置預(yù)應(yīng)力筋后，預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力云圖和上轉(zhuǎn)盤球鉸應(yīng)力云圖分別如圖6（g），（h）所示?，F(xiàn)取上轉(zhuǎn)盤球鉸外圍10個節(jié)點(diǎn)，比較配置預(yù)應(yīng)力筋前后的應(yīng)力變化情況，對比結(jié)果見表6。從對比結(jié)果可以看出，配置預(yù)應(yīng)力筋后，所取的10個節(jié)點(diǎn)應(yīng)力降低幅度在21%～30%范圍內(nèi)，從理論上驗(yàn)證了配置預(yù)應(yīng)力筋對提高上轉(zhuǎn)盤混凝土剛度的有效性。

混凝土T構(gòu)采用落地支架施工方法，其優(yōu)點(diǎn)是操作簡單，無需大型機(jī)械設(shè)備，更重要的是這種施工工藝可以使2個相鄰主梁同時交叉作業(yè)，但是其不足之處也較為明顯，在整個梁段澆筑完成，拆除落地支架后，完成受力轉(zhuǎn)換時，由于懸臂端較長，會產(chǎn)生一個較大的撓度。為了合龍的順利完成，控制懸臂端撓度顯得尤為重要，在僅考慮結(jié)構(gòu)自重的情況下，利用有限元數(shù)值模擬完成了受力轉(zhuǎn)換后T構(gòu)懸臂從圖6可以看出，混凝土T構(gòu)整體處于較低的應(yīng)力狀態(tài)，表明轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)可以滿足施工中的強(qiáng)度要求。此外，將ABAQUS有限元模擬結(jié)果與施工現(xiàn)場實(shí)時監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果如表1，2所示。通過對比可以看出，有限元數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合較好，從而驗(yàn)證了本文建立的有限元模型的準(zhǔn)確性和可靠性。另一方面，也可以看到，有限元數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果也存在一定的差異，經(jīng)分析存在差異的主要原因可能有以下3點(diǎn)：

（1）有限元模型中采用的單元具有均勻、各向同性、接觸統(tǒng)一的特點(diǎn)[15]，而實(shí)際情況中，混凝土材料組成復(fù)雜，各種材料性能各不相同，存在各向異性的特點(diǎn)，采用統(tǒng)一的綜合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定義本身就與實(shí)際情況存在差異。

（2）有限元分析中采用嵌入技術(shù)模擬鋼筋、型鋼骨架和混凝土之間的摩擦作用，這種方法雖然有效地簡化了模型[16]，但無法實(shí)現(xiàn)鋼筋、型鋼骨架和混凝土之間的摩擦作用隨著荷載的增加而變化的特點(diǎn)，尤其是鋼筋滑移系數(shù)的模擬難度很大，容易導(dǎo)致結(jié)果失真。

（3）其他一些因素如有限元單元網(wǎng)格劃分的形式和數(shù)量、有限元模型中參數(shù)取值的準(zhǔn)確性、有限元模型的收斂性、施工現(xiàn)場混凝土澆筑的質(zhì)量以及加載情況等也會影響分析結(jié)果。4 結(jié) 語

（1）T構(gòu)轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)整體處于較低的應(yīng)力狀態(tài)，可以滿足施工中的強(qiáng)度要求。

（2）T構(gòu)轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)球鉸部分有較高壓應(yīng)力，應(yīng)力分布呈中間小、四周大的趨勢，邊緣處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，這種現(xiàn)象可以通過對上轉(zhuǎn)盤施加縱向、橫向和豎向預(yù)應(yīng)力筋，增加上轉(zhuǎn)盤的剛度，有效減小豎向應(yīng)力峰值，從而改善球鉸的應(yīng)力分布，從理論上驗(yàn)證了上轉(zhuǎn)盤配置預(yù)應(yīng)力筋的必要性。

（3）ABAQUS有限元數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合較好，從而驗(yàn)證了對此類橋梁轉(zhuǎn)體施工進(jìn)行有限元數(shù)值分析是切實(shí)可行的。

參考文獻(xiàn)：

References：

[1] 程 飛，張琪峰，王景全.我國橋梁轉(zhuǎn)體施工技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀與前景[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2011（6）：6771.

CHENG Fei，ZHANG Qifeng，WANG Jingquan.Current Situation and Development of Bridge Rotation Construction Technology in China[J].Railway Standard Design，2011（6）：6771.

[2]陳春華.橋梁平轉(zhuǎn)體系構(gòu)成及安裝關(guān)鍵技術(shù)[J].鐵道建筑，2011（4）：3436.

CHEN Chunhua.Bridge Leveling System and Key Technology[J].Railway Engineering，2011（4）：3436.

[3]張健峰，鐘啟賓.橋梁水平轉(zhuǎn)體法施工的成就及發(fā)展[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，1992（6）：1928，41.

ZHANG Jianfeng，ZHONG Qibin.Technical Achievement Level of Bridge Rotation Construction Method[J].Railway Standard Design，1992（6）：1928，41.

[4]翟鵬程.轉(zhuǎn)體梁施工中的不平衡問題及風(fēng)致振動研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2008.

ZHAI Pengcheng.The Imbalance and Windinduced Vibration of the Rotating Beam in Cantilever State Under Construction[D].Beijing：Beijing Jiaotong University，2008.

[5]羅興華.高速鐵路大跨度連續(xù)梁轉(zhuǎn)體施工監(jiān)控研究[D].蘭州：蘭州交通大學(xué)，2011.

LUO Xinghua.High Speed Railway Large Span Continuous Beam Swivel Construction Monitoring Research[D].Lanzhou：Lanzhou Jiaotong University，2011.

[6]PFEIL M S，BATISTA R C.Aerodynamic Stability Analysis of Cablestayed Bridges[J].Journal of Structural Engineering，1995，121（12）：17841788.

[7]PEVROT A H，GOULOIS A H.Analysis of Cable Structures[J].Computers and Structures，1979，10（5）：805813.

[8]CHENG J，JIANG J J，XIAO R C，et al.Ultimate Load Carrying Capacity of Lu Pu Steel Arch Bridge Under Static Wind Loads[J].Computers and Structures，2003，81（2）：6173.

[9]LIN Y K，ARIARATNAM S T.Stability of Bridge Motion in Turbulent Winds[J].Journal of Structural Mechanics，1980，8（1）：115.

[10] ABAQUS Inc.Standard Users Manual[M].Providence：ABAQUS Inc，2012.

[11]GB 50017—2003，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

GB 50017—2003，Code for Design of Steel Structures[S].

[12]GB 50010—2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

GB 50010—2010，Code for Design of Concrete Structures[S].

[13]王靖濤.建立巖土本構(gòu)模型的數(shù)值方法[J].華中科技大學(xué)學(xué)報：城市科學(xué)版，2002，19（1）：4447.

WANG Jingtao.Numerical Method in Modeling the Constitutive Relations of Rock and Soil[J].Journal of Huazhong University of Science & Technology：Urban Science Edition，2002，19（1）：4447.

[14]朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用[M].北京：中國水利水電出版社，2004.

ZHU Bofang.The Finite Element Method Theory and Applications[M].Beijing：China Water Power Press，2004.

[15]江見鯨，陸新征，葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

JIANG Jianjing，LU Xinzheng，YE Lieping.Finite Element Analysis of Concrete Structures[M].Beijing：Tsinghua University Press，2005.

[16]張國麗，蘇 軍.基于ABAQUS的鋼筋混凝土非線性分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2008，8（20）：56205624.

ZHANG Guoli，SU Jun.Nonlinearity Analysis of Reinforced Concrete Based on ABAQUS[J].Science Technology and Engineering，2008，8（20）：56205624.

[17] 陸新征，葉列平，繆志偉，等.建筑抗震彈塑性分析——原理、模型與在ABAQUS，MSC.MARC和SAP2000上的實(shí)踐[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2009.

LU Xinzheng，YE Lieping，MIAO Zhiwei，et al.Elastoplastic Analysis of Buildings Against Earthquake — Theory，Model and Implementation on ABAQUS，MSC.MARC and SAP2000[M].Beijing：China Architecture & Building Press，2009.