胡小生，黃詳，董澤偉

（上?？坡囕v部件系統(tǒng)股份有限公司，上海201815）

某純電動客車橫置動力總成懸置設(shè)計(jì)與剛度優(yōu)化

胡小生，黃詳，董澤偉

（上海科曼車輛部件系統(tǒng)股份有限公司，上海201815）

確定某純電動客車橫置動力總成的三點(diǎn)式懸置安裝點(diǎn)，計(jì)算符合解耦要求的橡膠軟墊剛度組合。

根據(jù)扭矩軸原理及布置限制確定懸置安裝點(diǎn)；在ADAMS/View中建立懸置系統(tǒng)動力學(xué)模型，揭示其固有頻率和解耦率分布規(guī)律；采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法優(yōu)化懸置的軸向剛度，提升系統(tǒng)解耦率。結(jié)果表明，該系統(tǒng)達(dá)到了

設(shè)計(jì)目標(biāo)要求。

純電動客車；橫置動力總成；懸置系統(tǒng)；試驗(yàn)設(shè)計(jì)；剛度優(yōu)化

汽車動力總成懸置設(shè)計(jì)和解耦的好壞對整車平順性、動力總成的可靠性都有重要影響［1-6］。不同于動力總成縱置的懸置系統(tǒng)，動力總成橫置的懸置系統(tǒng)缺乏嚴(yán)格意義上的對稱軸［2］，而且純電動客車動力總成與傳統(tǒng)的動力總成有所不同［3］，從而導(dǎo)致其懸置設(shè)計(jì)存在差異。因此，關(guān)于純電動客車動力總成懸置設(shè)計(jì)的研究和工程應(yīng)用亟需開展。本文依托公司自主開發(fā)的復(fù)合式電驅(qū)動后橋純電動客車項(xiàng)目，根據(jù)扭矩軸原理［2-4］和空間布置限制確定其橫置動力總成的懸置點(diǎn)安裝方位；借助ADAMS軟件和能量解耦率理論［5］對其懸置系統(tǒng)進(jìn)行解耦分析，并采用DOE的方法對其懸置剛度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以進(jìn)一步提升解耦率并獲得合理的固有頻率分布。

1　計(jì)算與分析

1.1設(shè)計(jì)目標(biāo)

如表1所示，以固有頻率和解耦率為設(shè)計(jì)目標(biāo)，設(shè)定系統(tǒng)的固有頻率在5 Hz～17Hz范圍內(nèi)，解耦率在70%～90%之間［6］。根據(jù)頻域范圍和所關(guān)注方向頻率選取固有頻率。動力總成所受激勵(lì)源主要包括路面激勵(lì)和電機(jī)激振。路面激勵(lì)經(jīng)由懸架傳遞到車架的頻率一般低于2.5Hz［6］，但為了防止壞路造成的路面激勵(lì)頻率增加以及縮短固有頻率的頻域?qū)挾?，將固有頻率下限取為5 Hz。與發(fā)動機(jī)有所不同，純電動客車怠速（暫停）時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速為0，考慮到電機(jī)響應(yīng)較快，起步加速時(shí)間短，最低轉(zhuǎn)速按常行駛車速20 km/h計(jì)算，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速大概為1 500 r/min，其激振頻率為25Hz。系統(tǒng)固有頻率應(yīng)盡量避開此時(shí)較低轉(zhuǎn)速時(shí)的激振頻率。根據(jù)隔振原理［7］，激振頻率與固有頻率之比應(yīng)滿足≥1.414，故固有頻率范圍上限為17Hz。Z向和Ryy向頻率為重點(diǎn)關(guān)注對象，兩者間隔應(yīng)大于2Hz；垂向頻率要求避開車橋和車身的固有頻率12Hz～14Hz，并應(yīng)盡量避開4Hz～8Hz的人體垂向敏感頻率。為防止相鄰方向耦合，應(yīng)盡量保持相鄰頻率間隔大于1Hz。對于解耦率而言，6個(gè)自由度完全解耦不易實(shí)現(xiàn)，考慮到動力總成主要承受扭轉(zhuǎn)方向的激振力，故俯仰Ryy方向解耦率應(yīng)盡可能高，垂向Z的次之，其它方向也應(yīng)達(dá)到70%以上［8］。

1.2建立模型

三點(diǎn)式懸置相比四點(diǎn)式具有成本低、質(zhì)量輕、裝配性好和隔振性優(yōu)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在質(zhì)量不大的動力總成上［8］。結(jié)合本項(xiàng)目情況，考慮到此動力總成質(zhì)量較輕僅223 kg，因此選用三點(diǎn)式懸置。

如圖1所示，此次所選動力總成主要由三相同步電機(jī)1和集成式差減速器2兩部分組成，坐標(biāo)系Z向與重力方向相反，X向?yàn)榘胼S軸向，Y向按右手定則選取。其質(zhì)量參數(shù)和慣性參數(shù)依據(jù)廠家提供數(shù)據(jù)，在ADAMS中計(jì)算合成主慣性積和主軸方位角。由扭矩軸公式［9］解得扭矩軸方位角，在CATIA中作出扭矩軸線3，結(jié)合后橋布置空間限制，將左右懸置水平布置在扭矩軸上；考慮到差減速器輸出端受扭矩較大，將前懸置水平布置在差減速器末端的半軸附近。

圖1　動力總成三維模型

懸置阻尼的作用是降低系統(tǒng)的共振峰值，對其固有特性影響較小，故忽略阻尼，將懸置簡化為僅有3個(gè)軸向剛度的彈簧［10］。按靜載工況確定懸置初始Z向剛度，根據(jù)力學(xué)關(guān)系，左右懸置點(diǎn)連線通過質(zhì)心；故在靜載時(shí)，三點(diǎn)式懸置中前懸置幾乎不參與承載；左右懸置承受動力總成的重量，其初始垂向剛度按≤5mm的預(yù)載壓縮量選取。但考慮到懸置系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)剛度，前懸置Z向剛度預(yù)設(shè)了較大的值。按照固有頻率公式估算X、Y向剛度。由于3個(gè)懸置點(diǎn)處于空間方位，造成了懸置軸向剛度的差異。在整車坐標(biāo)系下初始懸置剛度設(shè)計(jì)如表2所示。

表2　初始剛度值N/mm

如圖2所示，為了便于描述將坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)整車坐標(biāo)系。在ADAMS/View中建立動力總成懸置系統(tǒng)六自由度剛體動力學(xué)模型。將動力總成簡化為剛體，車身簡化為地面，懸置簡化為襯套，動力總成通過襯套與地面相連；并將三維數(shù)模的質(zhì)量參數(shù)賦予總成部件［11］。

圖2　懸置系統(tǒng)動力學(xué)模型

1.3解耦分析

對1.2中的動力學(xué)模型，在ADAMS/View的Vibration插件中求解出解耦率和固有頻率。如表3所示，X、Y、Z、Rxx、Ryy、Rzz分別代表整車坐標(biāo)系下的縱向、橫向、垂向、側(cè)傾、俯仰、橫擺自由度。結(jié)合1.1節(jié)中設(shè)計(jì)目標(biāo)可以看出，固有頻率均在設(shè)計(jì)目標(biāo)范圍內(nèi)；但第3階Z向和第6階Ryy向固有頻率分別為6.31Hz和14.25Hz，均不在設(shè)計(jì)目標(biāo)范圍內(nèi)；另外，1至3階頻率間隔均小于1 Hz，故固有頻率分布不合理。除Z向和Ryy向外其余方向解耦率均達(dá)到80%以上，但是最為關(guān)注的這兩個(gè)方向均不超過80%，可以看出在這兩個(gè)方向上的振動耦合較嚴(yán)重，顯然不符合解耦要求。因此，該懸置系統(tǒng)不滿足設(shè)計(jì)要求，需進(jìn)一步優(yōu)化。

表3　計(jì)算結(jié)果

2　剛度優(yōu)化

2.1優(yōu)化原則

由理論分析可知，懸置系統(tǒng)能量耦合主要源于總成質(zhì)量慣性耦合和彈性元件彈性耦合；動力總成部件選型已定，質(zhì)量參數(shù)無法修改，優(yōu)化時(shí)暫不考慮；該驅(qū)動后橋布局已定型，懸置安裝點(diǎn)及安裝角度不作考慮。因此，只有從彈性元件入手達(dá)到解耦，通過優(yōu)化協(xié)調(diào)各懸置軸向剛度參數(shù)以滿足所有模態(tài)的解耦和頻率要求。

不同于有標(biāo)車懸置剛度作參考，可以在初始剛度小范圍內(nèi)尋優(yōu)。此次公司自主開發(fā)的懸置系統(tǒng)僅根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)初始剛度，解耦不理想。

在優(yōu)化方法上，采用較多的是基于響應(yīng)面的多因素多目標(biāo)優(yōu)化，而解耦率隨剛度變動的劇烈敏感性導(dǎo)致響應(yīng)曲面難以擬合，造成優(yōu)化結(jié)果不可信。復(fù)雜的優(yōu)化算法在工程上推廣存在難度，而DOE（Design of Experiment）法簡單直觀，易于操作；故DOE是一種簡單有效的優(yōu)化方法。根據(jù)工程實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，在ADAMS的Design study模塊中增加迭代次數(shù)，采用逐步逼近的方式易于尋求到滿足目標(biāo)響應(yīng)的因素組合。

通過前期計(jì)算表明，為提高某一方向解耦率改變懸置剛度對動力總成的6階固有頻率影響不敏感，一般均能使固有頻率在允許范圍內(nèi)；然而模態(tài)振型隨剛度變化而階次變換不定，故可以通過調(diào)整懸置剛度來達(dá)到設(shè)定振型分布階次。考慮到Z和Ryy向的解耦率要求較高，首先設(shè)定其分布階次。由前述設(shè)計(jì)目標(biāo)和仿真分析可以看出，應(yīng)盡量不使Z向和Ryy向最大解耦率出現(xiàn)在第1階和第6階上；于是，合適的階數(shù)分配按優(yōu)先順序依次如表4所示。

表4　組合方案

2.2試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以3個(gè)懸置共9個(gè)軸向剛度為試驗(yàn)因素，其中左懸置剛度設(shè)為（LK_X，LK_Y，LK_Z），右懸置為（RK_X，RK_Y，RK_Z），前懸置為（FK_X，F(xiàn)K_Y，F(xiàn)K_Z）。以1-6階Z向和Ryy向解耦率以及1-6階固有頻率為目標(biāo)響應(yīng)。其中各目標(biāo)響應(yīng)依次設(shè)為OBZ_i，OBRY_i，OBN_i（i=1～6）?？紤]到左右懸置Z向剛度不應(yīng)小于靜載變形量5mm時(shí)的剛度值；動剛度不宜過大，根據(jù)動剛度約為靜剛度1.4倍的關(guān)系［12］，來確定懸置剛度變化范圍上限。前懸置3個(gè)方向和左右懸置的X、Y向剛度起非主要承載作用，故增加剛度變量的求解域，以便于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)完全解耦。于是，懸置剛度約束范圍為:LK_Z和RK_Z分別為216～500 N/mm和221～500 N/mm；其余方向?yàn)?0～500N/mm。

在Design Study同時(shí)優(yōu)化Z向和Ryy向的解耦率，綜合考慮迭代速度和求解精度，設(shè)置試驗(yàn)因素水平為200，尋求每個(gè)剛度變動時(shí)其解耦率的最大值，并代入此時(shí)所得某一軸向剛度，繼續(xù)計(jì)算下一軸向剛度，以此類推，完成每個(gè)軸向剛度的初始匹配方案；然后按照同樣方式，適當(dāng)修正各向剛度以滿足其余4個(gè)方向的解耦率；最后關(guān)注頻率分布。

2.3迭代分析

通過多次反復(fù)迭代發(fā)現(xiàn)，在約束范圍內(nèi)Case_1和Case_2中Z向和Ryy向解耦率均不符合設(shè)計(jì)目標(biāo)，僅有Case_3方案的剛度組合滿足要求。其剛度與解耦率關(guān)系按照迭代順序如圖3-圖5所示，圖例中X:OBRY_2表示懸置X向剛度對OBRY_2的影響，其余方向?qū)δ繕?biāo)響應(yīng)與X向表示方式相同。圖3表明左懸置軸向剛度對解耦率OBRY_2有顯著影響，對解耦率OBZ_4影響不顯著。其中，隨著X向剛度增加，OBRY_2劇烈增大后并趨于穩(wěn)定；Y向剛度增加，OBRY_2先趨于穩(wěn)定后劇烈減小；Z向剛度增加，OBRY_2逐步增大后劇烈減小。左懸置三向剛度增加，使OBZ_4變化不明顯。取OBRY_2最大值所對應(yīng)的剛度值，可暫時(shí)依次確定左懸置剛度為（195，50，335）N/mm。圖4表明右懸置軸向剛度對解耦率OBRY_2有顯著影響，對解耦率OBZ_4影響不顯著。其中，X向、Y向剛度增加，OBRY_2和OBZ_4的變化趨勢與左懸置類似；隨著Z向剛度增加，OBRY_2逐步增大，OBZ_4與之相反。取OBRY_2最大值所對應(yīng)的剛度值，可暫時(shí)依次確定右懸置剛度為（200，50，335）N/mm。圖5中表明前懸置X向剛度對兩目標(biāo)無顯著影響；Y向剛度只對OBZ_4有作用，并且隨著Y向剛度增加，OBZ_4逐步增大后趨于穩(wěn)定，但對OBRY_2無影響；Z向剛度對兩目標(biāo)影響最為顯著，隨著Z向剛度增加，兩目標(biāo)劇烈增大到峰值后逐漸減??；暫取前懸置剛度值時(shí)，采取不改變X向剛度，增大Y向剛度，并折衷選取Z向剛度，故前懸置剛度值為（106，230，65）N/mm。

圖3　左懸置軸向剛度對解耦率的影響

圖4　右懸置軸向剛度對解耦率的影響

圖5　前懸置軸向剛度對解耦率的影響

2.4剛度優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)上述迭代得到一組剛度值組合，仿真分析發(fā)現(xiàn)其它方向解耦率均大于70%；但是第1階Y向頻率偏低，第3階X向頻率與第2階Ryy向間隔較小；在保證Z向和Ryy向解耦率的前提下，采用同樣的方法以懸置剛度對1、3階固有頻率進(jìn)行迭代，結(jié)果表明懸置Y向剛度對第1階Y向頻率影響較顯著，即在一定剛度范圍內(nèi)增大Y向剛度具有提高Y向頻率的效果；X向剛度亦有類似的效果。參照圖3-圖5，在X、Y向剛度對Z和Ryy向不敏感段增大剛度。最終優(yōu)化結(jié)果見表5。

表5　優(yōu)化后剛度N/mm

將優(yōu)化后的剛度值代入仿真模型，計(jì)算結(jié)果如表6所示，可以看出優(yōu)化后解耦率明顯提升；固有頻率范圍為5.42Hz～16.4Hz，頻率間隔基本上大于1，基本滿足1.1節(jié)中的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

表6　優(yōu)化后的固有頻率和解耦率

3　結(jié)論

通過上述分析，可得到以下結(jié)論:

1）懸置剛度不但對懸置系統(tǒng)解耦率有顯著影響，而且還決定了模態(tài)陣型的分布；同時(shí)，單個(gè)懸置剛度小范圍變動對固有頻率影響不顯著。

2）通過制定優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)先層次和組合方案，選擇合適的約束范圍和增大設(shè)計(jì)研究（Design study）中DOE方法的試驗(yàn)因素水平，在經(jīng)過逐次迭代調(diào)整懸置剛度可使該客車懸置系統(tǒng)解耦率達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)的要求。

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修改稿日期:2016-07-15

Design and StiffnessOptim ization for the Transverse Powertrain Mounting System of a PureElectricalBus

Hu Xiaosheng，Huang Xiang，Dong Zewei
（ShanghaiKomman Vehicle ComponentSystemsCo.，Ltd，Shanghai201815，China）

Theauthorsdetermine themountingposition of the three-pointstyle transversepowertrainmounting system for a pure electric bus，and calculate out the stiffness combination of rubble cushion accord with the decoup ling requirements.Themounting position isconfirmed based on theprincipleof torque rollaxisand the limitation of layout.A dynamicmodel of the powertrainmounting system isestablished by using ADAMS/View to reveal the distribution regularityofnatural frequency and decoupling rate.Then，the DOEmethod isemployed to optimize the rubble cushion axial stiffness so as to further improve the decoupling rate of themounting system.The results indicate that thissystemmeets thedesign goalsand requirements.

pureelectricalbus；transversepowertrain；mountingsystem；design ofexperiment（DOE）；stiffness optimization

U469.72

B

1006-3331（2016）05-0027-04

胡小生（1989-），男，碩士；主要從事客車底盤設(shè)計(jì)與分析工作。