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        奇思妙想動手做

        2024-12-05 00:00:00戴斐銘
        我愛學·數(shù)學(高年級) 2024年6期
        關鍵詞:探究實驗

        探究一張白紙中的秘密

        溫故知新

        菲菲老師"同學們用過A 4 紙嗎?你們知道它的長和寬分別是多少嗎?

        A4紙長297mm,寬210mm 。小宇

        菲菲老師"你們有沒有思考過,A 4 紙的長和寬為什么是297m m 和210mm呢?

        我想可能與A 4 紙的長寬比有關。青青

        我算出來了!A4紙的長寬比大約是1 . 414∶1 。萱萱

        菲菲老師 你算得真快!那A3紙、A5紙、A6紙…… 它們的長寬比又會是多少呢?

        會不會也是1.414∶1?"小晨

        菲菲老師"讓我們帶著疑問,一起來探究白紙中的奧秘吧!

        思維探究

        菲菲老師"我們手里只有A4紙, 怎樣才能量出其他A系列紙的長和寬呢?

        把兩張A4紙拼在一起, 就是A3紙了。"青青

        小虞"把A 4紙對半裁剪,就可以得到A5紙。依次對半裁剪,A后面的數(shù)字越大,表示紙張越小。

        菲菲老師"大家懂得真不少呢!那就按照你們的方法, 一起來做小實驗吧!

        實驗準備 A4 紙、剪刀、直尺、黑筆、草稿紙。

        拼一拼 剪一剪

        我把( )張( )拼在一起得到了( );我把( )對半裁剪得到了( )。

        想一想

        不同型號紙的長和寬之間有什么關系?它們各自的長寬比之間有什么聯(lián)系嗎?

        測一測

        用直尺量出這些紙的長和寬,把數(shù)據(jù)填寫在研究單上,算出A系列各種紙的長寬比。

        我發(fā)現(xiàn):不同型號的A 系列紙,長和寬的比值都約等于( )。

        菲菲老師"你們在測量過程中有遇到什么問題嗎?

        拼的紙越來越大, 我的直尺太短了,量長和寬很不方便。"小宇

        菲菲老師"那怎么辦呢?有誰想到了好辦法?

        我在探究過程中沒有用到直尺。A3紙是兩張A4紙拼出來的, 所以A3紙的長是A4紙的寬的2倍,而A3紙的寬正好是A4紙的長。依此類推,A2紙的長就是A3紙寬的2倍,寬是A 3紙的長。"青青

        我用的方法和青青的一樣,A5紙的長就是A4紙的寬,寬就是A4紙的長÷2,依此類推,就能得到后面一系列紙的長和寬了。"小虞

        菲菲老師"能夠做到邊動手邊思考,你們太棒了!

        老師,我有一個疑問。297mm接近300mm,210mm接近200mm,A4紙的長和寬為什么不取整百數(shù),做成長300mm,寬200mm呢?"小帆

        菲菲老師"我們可以先假設A4紙長300mm,寬200mm,并在此基礎上推算出其他A系列紙的長、寬和長寬比。說說你的發(fā)現(xiàn)。

        我發(fā)現(xiàn)假設的A系列紙中,長和寬的比例并不統(tǒng)一,A1紙、A3紙、A5紙的長寬比是4∶3,A 2紙、A4紙、A6紙的長寬比是3∶2 。"小帆

        菲菲老師"如果A 系列紙的長寬比不統(tǒng)一,會出現(xiàn)什么問題呢?

        A 4紙會無法等比例放大變成A3紙。A 4紙和A3紙的長的比是4∶3,但寬的比是3:2,如果這樣放大, 紙上的圖形會變形。反之,A4紙上的圖形也無法等比例縮小到A5紙上。"青青

        菲菲老師"你太棒啦,舉一反三的能力值得我們學習,為你“點贊”!下面讓我們一起來揭示A 4 紙中的小秘密吧!

        A4紙的小秘密

        A4紙是A0紙第四次對折后的紙,它的尺寸是297mm×210mm,長寬比約等于1.414∶1。實際上,國際標準化組織在規(guī)定A 系列紙的長和寬時,將它們的長寬比都設定為了近似1.414∶1。在紙張的生產中,固定長寬比可以讓紙張在裁剪時最大程度地避免浪費,而且可以方便同一系列不同紙張上的圖案進行等比例縮放。所以A 系列紙的長寬之比就首選1.414∶1啦!

        升華內化

        菲菲老師"同學們,通過剛剛的小實驗, 你們有什么收獲或感悟呢?和大家一起分享一下吧。

        通過今天的實驗,我發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識并不局限于書本中,很多時候也在我們的日常生活中。發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學,找尋身邊的數(shù)學,是非常有趣的一件事。"青青

        在實驗中我遇到了一些問題,進度非常緩慢,如果不是其他同學的提醒, 我不會那么及時地發(fā)現(xiàn)快捷的方法。未來的學習中, 我也要多思考,多和伙伴們交流討論,這樣才能提高效率。"小宇

        菲菲老師"同學們說得都很棒?!氨鶅鋈撸且蝗罩?,數(shù)學的學習就是循序漸進的過程。讓我們一點一點探索如何將課本與生活相結合,在發(fā)現(xiàn)和思考中迸發(fā)出新的思維火花。

        自己動手試一試

        A系列紙的長寬比值為定值,那B系列紙的長寬比是多少?也為定值嗎?為什么呢?

        我的實驗報告:___________________________________________________________________

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