許　偉,　楊家榮

上海電氣集團股份有限公司 中央研究院 上?！?00070

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壓水堆控制棒導(dǎo)向筒的質(zhì)量預(yù)測研究

許偉,楊家榮

上海電氣集團股份有限公司 中央研究院 上海200070

作為壓水堆核電站核心設(shè)備堆內(nèi)構(gòu)件的關(guān)鍵組件,控制棒導(dǎo)向筒的質(zhì)量管控一直是制造企業(yè)重點關(guān)注的問題。為了提高導(dǎo)向筒的產(chǎn)品質(zhì)量,統(tǒng)計分析了導(dǎo)向筒質(zhì)量的歷史數(shù)據(jù)分布情況,采用相關(guān)性分析方法找出了影響導(dǎo)向筒質(zhì)量的關(guān)鍵因素,并基于智能化建模方法,構(gòu)建了導(dǎo)向筒摩擦力的質(zhì)量預(yù)測模型,為保障導(dǎo)向筒質(zhì)量的穩(wěn)定性奠定了基礎(chǔ)。

控制棒導(dǎo)向筒; 質(zhì)量預(yù)測; 相關(guān)性分析; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

堆內(nèi)構(gòu)件是壓水堆核電站的關(guān)鍵設(shè)備[1-2]。如圖1所示,堆內(nèi)構(gòu)件由壓力容器內(nèi)除燃料組件及其相關(guān)部件、堆芯測量儀表及壓力容器材料輻照監(jiān)督管之外的所有其它結(jié)構(gòu)件構(gòu)成，控制棒導(dǎo)向筒是堆內(nèi)構(gòu)件的主要部件之一,為控制棒組件的運動提供定位和導(dǎo)向,使控制棒能夠精準地進出燃料組件,控制燃料組件的反應(yīng)速率?？刂瓢魧?dǎo)向筒的精密加工和焊接是堆內(nèi)構(gòu)件制造國產(chǎn)化的關(guān)鍵技術(shù)之一[3]，它由34個零部件經(jīng)過繁多的生產(chǎn)工序后裝配而成,如圖2所示?？刂瓢魧?dǎo)向筒中上、下部導(dǎo)向筒裝配時的摩擦力性能指標(biāo)是評價堆內(nèi)構(gòu)件產(chǎn)品質(zhì)量的一個關(guān)鍵參數(shù)。百萬千瓦級壓水堆核電站每個機組有61套控制棒導(dǎo)向筒組件,安裝在倒帽形的上部性堆內(nèi)構(gòu)件上。摩擦力試驗主要用于測試一組24根吸收棒從上至下通過導(dǎo)向筒上部導(dǎo)向板、中部導(dǎo)向板、下部導(dǎo)向板、特殊導(dǎo)向板及連續(xù)導(dǎo)向段組件時的摩擦力[4]。因此,導(dǎo)向筒各零部件的加工、裝配質(zhì)量都影響著整個導(dǎo)向筒的質(zhì)量[5]。然而,如何從眾多的生產(chǎn)環(huán)節(jié)中找出影響導(dǎo)向筒質(zhì)量的關(guān)鍵因素,進而預(yù)測導(dǎo)向筒產(chǎn)品的質(zhì)量,最終保證產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定，始終是生產(chǎn)制造企業(yè)面臨的巨大挑戰(zhàn)。

以某企業(yè)生產(chǎn)的控制棒導(dǎo)向筒為對象,統(tǒng)計分析導(dǎo)向筒摩擦力歷史數(shù)據(jù),對各生產(chǎn)工序與摩擦力的相關(guān)性進行分析,分別采用不同的方法建立了控制棒導(dǎo)向筒摩擦力預(yù)測模型。模型具有較高的預(yù)測準確性，為控制棒導(dǎo)向筒質(zhì)量的有效管控奠定了基礎(chǔ)。

1　導(dǎo)向筒產(chǎn)品質(zhì)量的分布

通過人工記錄并錄入計算機的方式,共收集了該企業(yè)342套控制棒導(dǎo)向筒的摩擦力數(shù)據(jù)。繪制這些數(shù)據(jù)的分布曲線,如圖3所示。統(tǒng)計各種摩擦力值出現(xiàn)的頻率,如圖4所示。

圖1　壓水堆核電站堆內(nèi)構(gòu)件結(jié)構(gòu)

由圖3、圖4可知,控制棒導(dǎo)向筒的質(zhì)量基本符合正態(tài)分布,且加工工藝及流程控制較好,使產(chǎn)品的整體摩擦力較設(shè)計要求的90N有很大裕量,但仍存在產(chǎn)品的質(zhì)量波動(如摩擦力為31.5N和34N時),影響質(zhì)量的穩(wěn)定性。產(chǎn)品的整體質(zhì)量較高，勢必造成制造、管理成本增加,因此需要對產(chǎn)品波動情況進行預(yù)測,并且應(yīng)對關(guān)鍵工序(零件)與非關(guān)鍵工序(零件)的重視程度加以區(qū)別對待,平衡整個工藝線路的成本和投入。

2　工序的相關(guān)性分析

控制棒導(dǎo)向筒的制造過程是典型的復(fù)雜多工序過程,各工序之間具有相關(guān)性,上道工序?qū)ο碌拦ば虻挠绊懯冀K存在。每道工序的綜合質(zhì)量既包括工序本身加工的固有質(zhì)量,又包括上道工序的影響,而且各工序?qū)?dǎo)向筒摩擦力的影響程度也有所區(qū)別。因此,導(dǎo)向筒質(zhì)量波動來源的辨識是非常復(fù)雜的,很難直接發(fā)現(xiàn)真正的質(zhì)量波動源分布在哪些工序中。前期,總結(jié)分析出導(dǎo)向筒制造過程中133個工序變量對摩擦力有一定影響，采用相關(guān)系數(shù)法計算133個工序變量與摩擦力之間的相關(guān)程度。

圖2　控制棒導(dǎo)向筒示意圖

圖3　摩擦力數(shù)據(jù)分布

圖4　摩擦力概率曲線

判斷兩變量是否相關(guān)，一般主要看兩方面，即顯著水平與相關(guān)系數(shù)。顯著水平稱為P值,是判斷相關(guān)性時首要考慮的內(nèi)容。若相關(guān)程度不顯著,即使相關(guān)系數(shù)再高，也只能是偶然因素引起的。一般P值小于0.05即認為顯著。相關(guān)系數(shù)通常稱為R值,在確認指標(biāo)顯著的情況下,根據(jù)相關(guān)系數(shù)的高低判斷變量間的相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)是衡量變量之間相關(guān)性的特定指標(biāo),R值的大小反映兩個變量相關(guān)的密切程度。相關(guān)系數(shù)取值范圍在[-1,1]之間,越接近±1,相關(guān)程度越高；越接近0,相關(guān)程度越低。相關(guān)系數(shù)大于0,說明兩個變量正相關(guān),即兩個變量增減變化方向一致;相關(guān)系數(shù)小于0,說明兩個變量負相關(guān),即兩個變量增減變化方向相反;相關(guān)系數(shù)等于1,兩個變量完全線性相關(guān);相關(guān)系數(shù)等于0,兩個變量無直接關(guān)系,即不相關(guān)。

目前衡量變量間相關(guān)程度的系數(shù)有皮爾遜系數(shù)、斯皮爾曼系數(shù)和肯德爾系數(shù)三種[6]，三者各有一定的適用條件。皮爾遜相關(guān)也稱為積差相關(guān),適用于三種情況： ① 兩變量之間是線性關(guān)系,都是連續(xù)數(shù)據(jù);② 兩變量的總體是正態(tài)分布,或接近正態(tài)的單峰分布;③ 兩變量的觀測值是成對的,每對觀測值之間相互獨立。斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)使用單調(diào)函數(shù)來描述變量間的相關(guān)性,當(dāng)其中一個變量可以表示為另一個變量的較好的單調(diào)函數(shù)時(即兩個變量的變化趨勢相同),兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)可以達到+1或-1。斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)只要求兩變量的觀測值是成對的。肯德爾相關(guān)系數(shù)是一個用來測量兩個隨機變量相關(guān)性的統(tǒng)計值,它使用計算而得的相關(guān)系數(shù)去檢驗兩個隨機變量的統(tǒng)計依賴性。肯德爾相關(guān)系數(shù)與斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)對數(shù)據(jù)條件的要求相同。

由于導(dǎo)向筒的摩擦力數(shù)據(jù)與各工序變量之間的相關(guān)程度不明確,因此考慮分別采用以上三種相關(guān)系數(shù)方法獲得各工序變量與摩擦力的相關(guān)系數(shù)R值和顯著水平P值,然后選擇由三種相關(guān)系數(shù)方法得到的R值和P值中均能滿足P<0.05且R>0.15的工序變量作為摩擦力質(zhì)量的主要影響因素。由皮爾遜、斯皮爾曼和肯德爾相關(guān)系數(shù)法依次得到40、30和53個工序變量滿足P<0.05且R>0.15,最終選取同時滿足P<0.05且R>0.15的28個變量作為影響導(dǎo)向筒摩擦力的關(guān)鍵變量,見表1。

3　導(dǎo)向筒的摩擦力質(zhì)量預(yù)測

對于制造控制棒導(dǎo)向筒這樣的多工序生產(chǎn)過程而言,提高產(chǎn)品質(zhì)量的核心是減小產(chǎn)品生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的波動,而減小質(zhì)量波動的基本策略是確定主要的波動源,并采取相應(yīng)的措施[7]。最終導(dǎo)向筒摩擦力質(zhì)量是之前所有工序的制造質(zhì)量共同影響后的綜合積累。因此,在確定了影響摩擦力質(zhì)量的28個關(guān)鍵因素之后,即可采取方法，根據(jù)已知的關(guān)鍵因素數(shù)據(jù)對未來的摩擦力質(zhì)量進行預(yù)測,判斷摩擦力的變化趨勢。

目前已經(jīng)出現(xiàn)了很多智能化的建模方法用于描述變量間的復(fù)雜非線性關(guān)系,如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、極限學(xué)習(xí)機等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network, ANN)[8]是在現(xiàn)代神經(jīng)生物學(xué)研究基礎(chǔ)上提出的一種模擬人腦信息處理過程以反映人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特性的計算結(jié)構(gòu)，它是一個高度非線性的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),具有多層結(jié)構(gòu),每層結(jié)構(gòu)中包含多個彼此連接的人工神經(jīng)元(節(jié)點)。單個神經(jīng)元不能處理復(fù)雜的問題,只有當(dāng)大量神經(jīng)元組成龐大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后,才能表現(xiàn)出在處理復(fù)雜信息方面的強大能力。支持向量機(Support Vector Machines, SVM)[9]是在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型機器學(xué)習(xí)方法,基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理(Structural Risk Minimization, SRM)產(chǎn)生。與傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗風(fēng)險最小化原理(Empirical Risk Minimization, ERM)方法(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))相比,支持向量機的拓撲結(jié)構(gòu)簡單,適用于解決小樣本、非線性復(fù)雜問題。支持向量機能夠根據(jù)有限的樣本數(shù)據(jù)在模型復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間維持一個平衡,有助于獲得較好的外推能力,這就有別于基于ERM的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因過學(xué)習(xí)而導(dǎo)致預(yù)測效果不佳的問題。極限學(xué)習(xí)機(Extreme Learning Machine, ELM)[10]是近期提出的一種新的單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法，這種學(xué)習(xí)方法在保證網(wǎng)絡(luò)具有良好泛化性能的同時,極大提高了前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度,且避免了梯度下降學(xué)習(xí)方法的許多問題,如局部極小、迭代次數(shù)過多、性能指標(biāo)及學(xué)習(xí)率的確定困難等。

選定人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機和極限學(xué)習(xí)機三種方法分別構(gòu)建導(dǎo)向筒摩擦力質(zhì)量預(yù)測模型。將342組導(dǎo)向筒質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)分為250組訓(xùn)練樣本和92組測試樣本,其中訓(xùn)練樣本用于導(dǎo)向筒質(zhì)量預(yù)測模型的建立,測試樣本用來驗證所建立模型的有效性。三個模型的訓(xùn)練和測試結(jié)果與實際摩擦力值的比較曲線依次如圖5～6、圖7～8及圖9～10所示。由此可知,三個模型的輸出與實際摩擦力值比較接近,表明模型的擬合能力較好。

圖5　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測訓(xùn)練數(shù)據(jù)的摩擦力

圖6　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測測試數(shù)據(jù)的摩擦力

圖7　支持向量機預(yù)測訓(xùn)練數(shù)據(jù)的摩擦力

圖8　支持向量機預(yù)測測試數(shù)據(jù)的摩擦力

圖9　極限學(xué)習(xí)機預(yù)測訓(xùn)練數(shù)據(jù)的摩擦力

圖10　極限學(xué)習(xí)機預(yù)測測試數(shù)據(jù)的摩擦力

為了進一步說明三個模型的性能,比較模型的訓(xùn)練、測試誤差(均方誤差、絕對誤差、相對誤差)及建模耗時。由表2可知,三種摩擦力質(zhì)量預(yù)測模型的精度接近,其中ELM的耗時最少,三者均能預(yù)測導(dǎo)向筒的摩擦力。由于三種方法在每次建模時模型精度大小存在一定的隨機性,因此考慮選擇三個模型輸出結(jié)果的平均值作為摩擦力質(zhì)量的預(yù)測值。

表2　三種摩擦力質(zhì)量預(yù)測模型的預(yù)測誤差和運算時間對比

基于以上結(jié)果和分析可知,由三種方法建立的導(dǎo)向筒摩擦力質(zhì)量預(yù)測模型適用于摩擦力質(zhì)量的預(yù)測,可為摩擦力變化趨勢的判斷及摩擦力波動源的反向定位提供有力的支撐。

4　結(jié)束語

針對壓水堆核電站控制棒導(dǎo)向筒的質(zhì)量管控問題,收集了導(dǎo)向筒制造過程的質(zhì)量數(shù)據(jù),統(tǒng)計了導(dǎo)向筒摩擦力的分布情況,分析了導(dǎo)向筒的質(zhì)量穩(wěn)定性。采用相關(guān)性分析方法,找出了與導(dǎo)向筒摩擦力質(zhì)量密切相關(guān)的關(guān)鍵影響因素。運用先進的智能建模方法,構(gòu)建了導(dǎo)向筒摩擦力質(zhì)量預(yù)測模型,基本達到了質(zhì)量預(yù)測的要求,為導(dǎo)向筒質(zhì)量的進一步控制和管理打下了堅實的基礎(chǔ)。

[1] 孫德意，宋浩亮，許俊斌.從世界核電站發(fā)展趨勢看我國核電發(fā)展現(xiàn)狀[J].上海電氣技術(shù),2011，4(2)： 40-46.

[2] 楊平漢.壓水堆控制棒驅(qū)動機構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計與制造[J].裝備機械，2014(2)： 20-26.

[3] 吳小康.壓水堆核電廠堆內(nèi)構(gòu)件制造的質(zhì)量監(jiān)督[J].核動力工程,2011,32(1)： 16-19.

[4] 周潔.嶺澳二期核電工程控制棒導(dǎo)向筒設(shè)備制造的工藝研究及風(fēng)險控制[J].裝備機械,2013(3)： 60-64.

[5] 俞欣，謝紅.核反應(yīng)堆控制棒導(dǎo)向筒連續(xù)段的焊接變形控制[J].裝備機械，2014(4)： 16-19.

[6] TAHATA K, MIYAMOTO N, TOMIZAWA S. Decomposition of Independence Using Pearson, Kendall and Spearman’s Correlations and Association Model for Two-way Classifications[J]. Far East J. Theoretical Statistics, 2008,25(2)： 273-283.

[7] 戴敏.多工序制造過程質(zhì)量分析方法與信息集成技術(shù)研究[D].南京： 東南大學(xué),2006.

[8] RUMELHART D E, MCCLELLAND J L, PDP Reseach Group. Parallel Distributed Processing： Explorations in the Microstructure of Cognition[M].Cambridge: the MIT Press, 1986.

[9] CORTES C, VAPNIK V. Support-vector Networks[J]. Machine Learning, 1995,20(3)： 273-297.

[10] HUANG G B. Learning Capability and Storage Capacity of Two-hidden-layer Feedforward Networks[J]. IEEE Transaction on Neural Network, 2003,14(2)： 274-281.

As a key reactor component within PWR nuclear power station, quality control of the guiding cylinder for control rod has been a major issue to be concerned by manufacturing enterprises. In order to improve the quality of the guide cylinder, statistical analysis on the distribution of historical quality data of the guiding cylinder had been conducted. Relevance analysis was adopted to identify the key factors affecting the quality of the guiding cylinder, and quality prediction model for the friction of guiding cylinder was built based on intelligent modeling method, all these measures will establish the foundation to ensure the stable quality of the guiding cylinder.

Guiding Cylinder for Control Rod; Prediction of Quality; Relevance Analysis; Neural Network

上海電氣技術(shù)2016,9(2)

2015年12月

許偉(1985—),男,博士,工程師,主要從事制造過程智能化、工業(yè)數(shù)據(jù)分析等工作,

E-mail： xuweisec@126.com

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1674-540X(2016)00-031-06