侍建國(guó)，張亦飛

（1.天津市水文水資源勘測(cè)管理中心，天津300061；2.天津市水務(wù)工程建設(shè)交易管理中心，天津300204）

拉依達(dá)準(zhǔn)則在處理區(qū)域水文數(shù)據(jù)異常值中的應(yīng)用

侍建國(guó)1，張亦飛2

（1.天津市水文水資源勘測(cè)管理中心，天津300061；2.天津市水務(wù)工程建設(shè)交易管理中心，天津300204）

區(qū)域水文數(shù)據(jù)具有時(shí)間系列長(zhǎng)和數(shù)據(jù)量大的特點(diǎn)，以天津市寶坻區(qū)地下水監(jiān)測(cè)井埋深觀測(cè)數(shù)據(jù)為例，利用Excel繪制地下水埋深動(dòng)態(tài)曲線，分析埋深異常值的原因，通過(guò)拉依達(dá)準(zhǔn)則（3σ準(zhǔn)則）法剔除異常值，為區(qū)域水資源的合理開(kāi)發(fā)利用提供科學(xué)的參考依據(jù)。

拉依達(dá)準(zhǔn)則；異常值；地下水埋深；水文監(jiān)測(cè)

1　引言

水文數(shù)據(jù)是水資源調(diào)查評(píng)價(jià)和水資源環(huán)境問(wèn)題研究的基礎(chǔ)，也是水資源管理工作的基礎(chǔ)。研究區(qū)域水資源動(dòng)態(tài)變化特征及趨勢(shì)，對(duì)揭示各種環(huán)境因素對(duì)水資源的影響及合理開(kāi)發(fā)利用水資源至關(guān)重要，對(duì)制定區(qū)域水資源開(kāi)發(fā)利用規(guī)劃具有重要的意義。在區(qū)域水資源綜合研究中常常需要長(zhǎng)序列的水文觀測(cè)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)支撐，在分析處理觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)往往遇到較多明顯異常變化數(shù)據(jù)，對(duì)于較早年代的水文異常觀測(cè)數(shù)據(jù)，由于歷史原因難以辨別真假，將會(huì)直接影響水文觀測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。如果不剔除異常水文觀測(cè)數(shù)據(jù)就進(jìn)行水資源分析研究，結(jié)果的準(zhǔn)確性將缺乏可靠的數(shù)據(jù)支撐，因此判斷和剔除水文觀測(cè)數(shù)據(jù)異常值非常重要。

2　水文數(shù)據(jù)異常值

數(shù)據(jù)是對(duì)自然、社會(huì)現(xiàn)象的觀察結(jié)果的定量記錄，是科學(xué)研究的基礎(chǔ)與支撐，其準(zhǔn)確性直接影響以此為基礎(chǔ)研究結(jié)果的正確性。水文數(shù)據(jù)通常指水文的實(shí)測(cè)資料，即通過(guò)水文測(cè)驗(yàn)所收集的各種水文要素的原始記錄。對(duì)于水文數(shù)據(jù)的處理，關(guān)注的重點(diǎn)往往是水文數(shù)據(jù)的異常值問(wèn)題。水文數(shù)據(jù)異常值產(chǎn)生的原因一般有3個(gè)方面：一是水文監(jiān)測(cè)設(shè)備原因，當(dāng)水文監(jiān)測(cè)設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中有元件損壞，監(jiān)測(cè)結(jié)果將出現(xiàn)異常值；二是人為原因，在水文監(jiān)測(cè)過(guò)程中由于人為操作失誤等產(chǎn)生異常值；三是水文監(jiān)測(cè)環(huán)境原因，如在地下水水位監(jiān)測(cè)過(guò)程中，由于采用生產(chǎn)井觀測(cè)地下水水位，監(jiān)測(cè)的水位數(shù)據(jù)往往出現(xiàn)異常值。水文數(shù)據(jù)異常值一般明顯偏離它所屬樣本的其余觀測(cè)值，極大地降低了水文觀測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，因此在進(jìn)行水文觀測(cè)數(shù)據(jù)分析研究時(shí)，首先需要進(jìn)行異常值的識(shí)別和剔除。

以天津市寶坻區(qū)3眼地下水埋深觀測(cè)井觀測(cè)為例［1］，識(shí)別水位埋深觀測(cè)數(shù)據(jù)中的異常值。將寶坻區(qū)相鄰的地下水水位觀測(cè)井bd62（太平莊）、bd77（區(qū)井隊(duì)）、bd78（鹽業(yè)公司）觀測(cè)的序列埋深數(shù)值繪制出埋深過(guò)程線，數(shù)據(jù)時(shí)段從1995年1月1日到1999年12月31日，監(jiān)測(cè)頻率為5 d/次，每眼監(jiān)測(cè)井有360個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，異常值分別出現(xiàn)在bd62（1998年12月11日）和bd78（1997年5月1日和1999年9月21日），如圖1所示。

圖1　寶坻區(qū)3眼地下水水位觀測(cè)井的埋深及異常值動(dòng)態(tài)過(guò)程線

3　拉依達(dá)準(zhǔn)則處理水文數(shù)據(jù)異常值的條件

水文數(shù)據(jù)異常值的剔除一般采用物理判別法，對(duì)于多次重復(fù)觀測(cè)的數(shù)值一般采用拉依達(dá)準(zhǔn)則（3σ準(zhǔn)則）法［2］、格拉布斯（Grubbs）準(zhǔn)則法和狄克遜（Dixon）準(zhǔn)則法等方法進(jìn)行異常值的剔除。對(duì)比其他方法，拉依達(dá)準(zhǔn)則法具有操作簡(jiǎn)單、使用方便等特點(diǎn)，尤其觀測(cè)次數(shù)較多時(shí)更方便，當(dāng)觀測(cè)次數(shù)小于或等于10時(shí)拉依達(dá)準(zhǔn)則法則失效。

區(qū)域水文觀測(cè)數(shù)據(jù)一般延續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，后期還需長(zhǎng)期觀測(cè)，積累的數(shù)據(jù)量尤為龐大，通常采用拉依達(dá)準(zhǔn)則法來(lái)進(jìn)行水文數(shù)據(jù)的后期處理和分析。

拉依達(dá)準(zhǔn)則法一般假定數(shù)據(jù)具有正態(tài)分布，則基本分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差可以通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)估計(jì)，然后可以估計(jì)每個(gè)對(duì)象在該分布下的概率。正態(tài)分布概率，如圖2所示。

圖2　正態(tài)分布概率

由圖2可以看出，數(shù)值分布在（μ-σ，μ+σ）中的概率為0.682 6，數(shù)值分布在（μ-2σ，μ+2σ）中的概率為0.9544，數(shù)值分布在（μ-3σ，μ+3σ）中的概率為0.9974。由此可以認(rèn)為，Y的取值幾乎全部集中在（μ-3σ，μ+3σ）區(qū)間內(nèi)，超出這個(gè)范圍的可能性僅占不到0.3%。根據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則法，處于（μ-3σ，μ+3σ）區(qū)間內(nèi)的區(qū)域水文觀測(cè)數(shù)據(jù)可以視為正常值，反之為異常值。

以天津市寶坻區(qū)地下水埋深觀測(cè)值為例，3眼觀測(cè)井太平莊監(jiān)測(cè)井bd62、區(qū)井隊(duì)監(jiān)測(cè)井bd77和鹽業(yè)公司監(jiān)測(cè)井bd78觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)拉依達(dá)準(zhǔn)則法剔除異常值后所繪制的地下水位埋深過(guò)程線，如圖3所示。對(duì)比圖1，可以看出其平均線的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)更為平緩和合理，由此可見(jiàn)埋深異常值對(duì)平均值的影響較大。

圖3　寶坻區(qū)3眼地下水水位觀測(cè)井的埋深異常值剔除后的動(dòng)態(tài)過(guò)程線

4　采用拉依達(dá)準(zhǔn)則法處理水文數(shù)據(jù)異常值的過(guò)程

在Excel中分別定義工作表Data、Calculation、Main。其中，Data為原始數(shù)據(jù)，Calculation為數(shù)據(jù)處理過(guò)程，Main為最終成果顯示。

（1）在工作表Data中，定義時(shí)間變量Time、數(shù)據(jù)變量Data，并輸入原始數(shù)據(jù)。

（2）在工作表Calculation中分別計(jì)算數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)COUNT（Data）、最大值MAX（Data）、最小值MIN（Data）、平均值A(chǔ)VERAGE（Data）、標(biāo)準(zhǔn)偏差STDEV（Data），并以此為基礎(chǔ)計(jì)算出成圖數(shù)據(jù)。其中，分組刻度：B2=AVERAGE（A：A）-340*（MAX（A：A）-MIN（A：A））/650，B3～B21=B2+（MAX（A：A）-MIN（A：A））/ROUNDUP（SQRT（COUNT（A：A）），0）；頻率C2～C21｛=FREQUENCY（A：A，B2：B22）｝；正態(tài)分布數(shù)據(jù)D2=NORM.DIST（B2，AVERAGE（A：A），STDEV（A：A），0）；異常值E1=IF（A1=""，""，IF（ABS（A1-AVERAGE（A：A））＞3*STDEVP（A：A），""，A1））。

（3）在工作表Main里顯示最終處理成果。以寶坻區(qū)太平莊監(jiān)測(cè)井bd62從1995年1月1日到1999年12月31日的觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在Excel里經(jīng)過(guò)上述步驟處理，最終處理結(jié)果對(duì)比分析見(jiàn)表1。

從表1右側(cè)圖可以看出，bd62地下水埋深觀測(cè)數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布；bd62地下水埋深過(guò)程線（原始數(shù)據(jù)）異常值產(chǎn)生的時(shí)間節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)起伏較大，如1998年12月11日觀測(cè)數(shù)據(jù)，影響了序列數(shù)據(jù)的整體動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)；bd62地下水埋深過(guò)程線（處理數(shù)據(jù)）為剔除異常值后的數(shù)據(jù)所生成的過(guò)程線，其動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)更加合理和準(zhǔn)確。

5　結(jié)論

（1）區(qū)域水文觀測(cè)數(shù)據(jù)具有時(shí)間序列長(zhǎng)、數(shù)據(jù)量大的特點(diǎn)，其準(zhǔn)確與否直接影響到區(qū)域水資源的管理和開(kāi)發(fā)利用，對(duì)長(zhǎng)序列水文觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理顯得尤為重要。

（2）拉依達(dá)準(zhǔn)則法具有操作簡(jiǎn)單、使用方便等特點(diǎn)，當(dāng)觀測(cè)次數(shù)小于或等于10時(shí)拉依達(dá)準(zhǔn)則法則失效，當(dāng)積累的水文觀測(cè)數(shù)據(jù)量十分龐大時(shí)采用該方法處理水文觀測(cè)數(shù)據(jù)中的異常值十分便捷。

（3）在Excel基礎(chǔ)上，以天津市寶坻區(qū)太平莊監(jiān)測(cè)井觀測(cè)數(shù)據(jù)為實(shí)例，分析研究了用拉依達(dá)準(zhǔn)則法處理水文數(shù)據(jù)異常值的詳細(xì)過(guò)程，對(duì)處理過(guò)程中的變量進(jìn)行了編程處理，為區(qū)域水文觀測(cè)數(shù)據(jù)異常值的處理提供了科學(xué)的參考依據(jù)。

表1　太平莊監(jiān)測(cè)井觀測(cè)數(shù)據(jù)異常值處理前后的對(duì)比分析

［1］張偉，侍建國(guó).天津市地下水動(dòng)態(tài)序列分析及預(yù)測(cè)［R］.天津：天津市水文水資源勘測(cè)管理中心，2007：38-45.

［2］何少華.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理［M］.長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，2002.

TV12；P333.9

B

1004-7328（2016）05-0049-03

10.3969/j.issn.1004-7328.2016.05.017

2016—06—12

侍建國(guó)（1977—），男，工程師，主要從事水文信息化研究工作。